电力系统不对称故障动态分析方法、识别方法及分析系统

1.本发明属于电力系统故障分析技术领域，更具体地，涉及一种电力系统不对称故障动态分析方法、故障特征识别方法及分析系统。


背景技术：

2.随着电力系统中风电和光伏等电力电子化电源占比逐渐增加，国内外发生了多起电网不对称故障引发的大规模电力电子化电源脱网事故，破坏了电力系统安全稳定运行。继电保护是电力系统稳定运行的第一道防线，而系统故障分析是继电保护的基础，因此电力系统需要基于不对称故障分析方法实现不对称故障分析来为继电保护配置提供理论依据。
3.当前典型的不对称故障分析方法为对称分量法，该方法的数学基础是系统中电气量的幅值和频率均为恒定，基于此建立电气量的相量模型以及网络的阻抗模型，进一步将不对称的三相相量转换为对称的三序相量，建立了正、负、零序阻抗网络，将三相网络不对称故障问题转化为三序网络仅在故障点耦合的问题进行代数求解。但在电力电子化电源主导的电力系统发生不对称故障期间，受电力电子化电源暂态特性的影响，电力电子化电源内电势的幅值和频率不再恒定，系统中电气量的幅值和频率也不再恒定，因此无法建立电气量的相量模型以及网络的阻抗模型，对称分量法不再适用于电力电子化电源主导的电力系统发生不对称故障问题。


技术实现要素：

4.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电力系统不对称故障动态分析方法、识别方法及分析系统，其目的在于可以不受系统中电气量的幅值和频率的时变影响而实现对电力系统的不对称故障问题进行分析。
5.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种电力系统不对称故障动态分析方法，包括：
6.根据电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，以及三相电气量与旋转矢量的转换关系，构建电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系；
7.根据所述旋转矢量矩阵关系，得到各个旋转矢量的等值网络；
8.遍历故障点的故障类型，针对每一类故障，根据所述三相电气量的边界条件构建所述旋转矢量的矢量边界条件，根据矢量边界条件将各个旋转矢量的等值网络连接为复合网络，根据所述复合网络计算得到故障点在对应故障类型下的旋转矢量；
9.根据故障点的旋转矢量，得到系统任意节点在不同故障类型下的旋转矢量，并分析系统任意节点在不同故障类型下的故障特征。
10.在其中一个实施例中，所述电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，包括电源三相电压、故障点三相电压以及线路上三相电流之间的电路矩阵关系。
11.在其中一个实施例中，电源与故障点之间为单端单支路拓扑，电源与故障点之间
的三相电气量的电路矩阵关系为：
[0012][0013]
其中，u
fa
、u
fb
、u
fc
为故障点处的三相电压，u
ta
、u
tb
、u
tc
为电源三相电压，i
ta
、i
tb
、i
tc
为线路上三相电流，ls为电源至故障点之间线路的自感参数，lm为电源至故障点之间线路的互感参数，p为微分算子，表示
[0014]
在其中一个实施例中，所述旋转矢量包括正向旋转矢量、反向旋转矢量和脉振矢量。
[0015]
在其中一个实施例中，通过变换矩阵c将三相电气量转换为旋转矢量，其中，变换矩阵c为：
[0016][0017]
三相电气量转换为旋转矢量的变换关系为：
[0018][0019][0020]
其中，u
αβ
为正向旋转电压矢量，为反向旋转电压矢量，u
α
′
β
′
为脉振电压矢量，i
αβ
为正向旋转电流矢量，为反向旋转电流矢量，i
α
′
β
′
为脉振电流矢量，ua、ub、uc为三相电压，ia、ib、ic为三相电流。
[0021]
在其中一个实施例中，故障点的故障类型包括a相接地故障、bc两相短路故障、bc两相金属性短路后接地故障；
[0022]
定义u
fa
、u
fb
、u
fc
为故障点处的三相电压，i
fa
、i
fb
、i
fc
为故障支路的三相电流，其中，
[0023]
a相接地故障的三相电气量的边界条件为：其中，r
f1
为对应故障的接地电阻；
[0024]
bc两相短路故障的三相电气量的边界条件为：其中，r
f2
是
对应故障的短路电阻；
[0025]
bc两相金属性短路后接地故障的三相电气量的边界条件为其中，r
f3
是对应故障的接地电阻。
[0026]
在其中一个实施例中，根据故障点的旋转矢量，得到系统各节点在不同故障类型下的旋转矢量，包括：
[0027]
确定系统中的任一节点m点，计算m点至故障点处的距离占电源至故障点距离的占比，根据占比和故障点在对应故障类型下的旋转矢量计算m点在对应故障类型下的旋转矢量。
[0028]
按照本发明的另一个方面，提供了一种电力系统不对称故障识别方法，包括：
[0029]
根据电力系统网络拓扑，获取当前节点在不同故障类型下的故障特征，所述故障特征为根据上述的电力系统不对称故障动态分析方法所得；
[0030]
采样当前节点的电气量，将采样结果与当前节点在每一故障类型下的故障特征进行匹配，以匹配成功的故障类型确定为当前支路出现的故障。
[0031]
按照本发明的又一个方面，提供了一种电力系统不对称故障动态分析系统，包括：
[0032]
旋转矢量矩阵关系构建单元，用于根据电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，以及三相电气量与旋转矢量的转换关系，构建电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系；
[0033]
等值网络构建单元，用于根据所述旋转矢量矩阵关系，得到各个旋转矢量的等值网络；
[0034]
故障点旋转矢量计算单元，用于针对故障点的每一类故障，根据所述三相电气量的边界条件构建所述旋转矢量的矢量边界条件，根据矢量边界条件将各个旋转矢量的等值网络连接为复合网络，根据所述复合网络计算得到故障点在对应故障类型下的旋转矢量；
[0035]
故障特征分析单元，用于根据故障点的旋转矢量，得到系统任意节点在不同故障类型下的旋转矢量，并分析系统任意节点在不同故障类型下的故障特征。
[0036]
在其中一个实施例中，所述故障特征分析单元包括节点旋转矢量计算子单元和分析子单元，其中，
[0037]
节点旋转矢量计算子单元用于选取系统中的任一节点m点，计算m点至故障点处的距离占电源至故障点距离的占比，根据占比和故障点在对应故障类型下的旋转矢量计算m点在对应故障类型下的旋转矢量；
[0038]
分析子单元用于根据任意节点在对应故障类型下的旋转矢量分析不同故障类型下的故障特征。
[0039]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0040]
按照本发明的电力系统不对称故障分析方法，在计算期间，未对故障后的电气量做任何简化和假设，提出共轭矢量法进行不对称故障分析，该方法根据电气量关系矩阵和电气量与旋转矢量的转换关系构建对应旋转矢量的关系矩阵，然后得到各个旋转矢量的等值网络，又基于不同故障类型的边界条件将各个旋转矢量的等值网络进行整合，基于整合后的复合网络即可计算得到故障点在每种故障类型下的旋转矢量。该方法不受电源幅值与
频率时变的影响，可以分析任意三相电源作用在不对称故障网络上的于各类故障类型下的电气量关系，继而分析故障暂态过程，为后续继电保护提供理论依据。
附图说明
[0041]
图1是一实施例中的电力系统不对称故障动态分析方法的步骤流程图；
[0042]
图2(a)是一实施例中的单端单支路电力系统网络拓扑结构；
[0043]
图2(b)是一实施例中的双端单支路电力系统网络拓扑结构；
[0044]
图3(a)是一实施例中的正向旋转矢量等值网络；
[0045]
图3(b)是一实施例中的反向旋转矢量等值网络；
[0046]
图3(c)是一实施例中的脉振矢量等值网络；
[0047]
图4是一实施例中的根据a相接地故障边界条件构建的复合网络示意图；
[0048]
图5是一实施例中的根据bc两相短路故障边界条件构建的复合网络示意图；
[0049]
图6是一实施例中的根据bc两相金属性短路后接地故障边界条件构建的复合网络示意图；
[0050]
图7是一实施例中的电力系统不对称故障动态分析系统框图。
具体实施方式
[0051]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0052]
如图1所示为电力系统不对称故障动态分析方法的步骤流程图，该分析方法包括：
[0053]
步骤s100：根据电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，以及三相电气量与旋转矢量的转换关系，构建电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系。
[0054]
首先，根据电力系统网络拓扑确定电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，三相电气量的电路矩阵关系包括电源三相电压、故障点三相电压以及线路上三相电流之间的电路矩阵关系。其中，故障点为提前明确的可能出现故障的位置。
[0055]
图2(a)所示为单端单支路电力系统网络拓扑结构，其中，m表示电源至故障点之间任意一点，f表示故障点；u
t
(t)表示瞬时值形式的幅频时变电压源的三相电压，是一个3
×
1的矩阵；ls表示电压源至故障点之间线路的自感参数，lm表示电压源至故障点之间线路的互感参数，i
t
(t)表示电压源至故障点之间线路上三相电流的瞬时值，是一个3
×
1的矩阵；uf(t)表示故障点处三相电压瞬时值，是一个3
×
1的矩阵；if(t)表示故障点处故障支路上的三相电流瞬时值，是一个3
×
1的矩阵。根据图2所示网络拓扑，列写电源至故障点之间三相电气量的电路关系，公式表达如式(1)所示：
[0056][0057]
其中，u
ta
,u
tb
,u
tc
分别表示幅频时变电压源的a相、b相、c相电压瞬时值；u
fa
,u
fb
,u
fc
分别表示故障点处的a相、b相、c相电压瞬时值；i
ta
,i
tb
,i
tc
分别表示电压源至故障点之间线
路上a相、b相、c相电流瞬时值；p为微分算子，表示
[0058]
图2(b)所示为双端单支路电力系统网络拓扑结构，图中f表示故障点；u
t1
(t)表示瞬时值形式的幅频时变电压源t1的三相电压，是一个3
×
1的矩阵；u
t2
(t)表示瞬时值形式的幅频时变电压源t2的三相电压，是一个3
×
1的矩阵；r
1s
+l
1s
p表示电压源t1至故障点之间线路的自电阻算子，
[0059]r1m
+l
1m
p表示电压源t1至故障点之间线路的互电阻算子；r
2s
+l
2s
p表示电压源t2至故障点之间线路的自电阻算子，r
2m
+l
2m
p表示电压源t2至故障点之间线路的互电阻算子；i
t1
(t)表示电压源t1至故障点之间线路上三相电流的瞬时值，是一个3
×
1的矩阵；i
t2
(t)表示电压源t2至故障点之间线路上三相电流的瞬时值，是一个3
×
1的矩阵；uf(t)表示故障点处三相电压瞬时值，是一个3
×
1的矩阵；if(t)表示故障点处故障支路上的三相电流瞬时值，是一个3
×
1的矩阵。
[0060]
列写电源t1至故障点之间三相电气量的电路关系
[0061][0062]
列写电源t2至故障点之间三相电气量的电路关系
[0063][0064]
故障点处三相电流满足如下关系
[0065][0066]
上述公式中，u
t1a
,u
t1b
,u
t1c
分别表示幅频时变电压源t1的a相、b相、c相电压瞬时值；u
t2a
,u
t2b
,u
t2c
分别表示幅频时变电压源t2的a相、b相、c相电压瞬时值；u
fa
,u
fb
,u
fc
分别表示故障点处的a相、b相、c相电压瞬时值；i
t1a
,i
t1b
,i
t1c
分别表示电压源t1至故障点之间线路上a相、b相、c相电流瞬时值；i
t2a
,i
t2b
,i
t2c
分别表示电压源t1至故障点之间线路上a相、b相、c相电流瞬时值；p为微分算子，表示
[0067]
需要说明的是，不同的网络拓扑，其电路矩阵关系有所不同，该电路矩阵关系可以直接根据网络拓扑得出，在此不做限定。在确定电路矩阵关系后，根据电气量与旋转矢量的转换关系，将矩阵中的电气量转换为旋转矢量，从而得到电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系。将电气量转换为旋转矢量，有利于执行后续等值网络的解耦。
[0068]
在一实施例中，一组旋转矢量为正向旋转矢量、反向旋转矢量和脉振矢量。其中，将以α轴为实轴、β轴为虚轴所构成的复平面定义为第一复平面，正向旋转矢量和反向旋转矢量均处于第一复平面上，且反向旋转矢量的旋转方向时时刻刻与正向旋转矢量的旋转方向相反。另取α
′
轴和β
′
轴构成第二复平面，且α
′
轴与零轴重合，其零轴分量即可视为一个实
轴不为0而虚轴始终为0的交流信号，该交流信号为在第二复平面的实轴上脉振的矢量，称之为脉振矢量，即脉振矢量的实轴分量与三相瞬时值电气量经过clarke变换得到的零轴分量大小相等，其虚轴分量为0。
[0069]
具体的，引入变换矩阵c将三相电气量变换为旋转矢量，变换关系如式(2)、(3)所示：
[0070][0071][0072]
式(2)中，u
αβ
为正向旋转电压矢量，为反向旋转电压矢量，u
α
′
β
′
为脉振电压矢量，变换矩阵c是描述三相瞬时值变换为三个旋转矢量的矢量化变换矩阵，其逆变换矩阵c-1
如式(4)所示。
[0073][0074]
式(3)中i
αβ
为正向旋转电流矢量，为反向旋转电流矢量，i
α
′
β
′
为脉振电流矢量。
[0075]
继续以图2(a)所示的拓扑为例说明，将上述式(2)和式(3)代入式(1)中计算可得式(5)：
[0076][0077]
由此得到电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系。
[0078]
步骤s200：根据旋转矢量矩阵关系，得到各个旋转矢量的等值网络。
[0079]
对旋转矢量矩阵进行解耦，得到各个旋转矢量的等值网络，例如，对式(5)的矩阵进行解耦，分别得到：
[0080]
对应如图3(a)所示的正向旋转矢量等值网络；
[0081]
对应如图3(b)所示的反向旋转矢量；
[0082]
对应如图3(c)所示的脉振矢量等值网络。
[0083]
步骤s300：遍历故障点的故障类型，针对每一类故障，根据三相电气量的边界条件构建旋转矢量的矢量边界条件，根据矢量边界条件将各个旋转矢量的等值网络连接为复合
网络，根据复合网络计算得到故障点在对应故障类型下的旋转矢量。
[0084]
故障点处出现的故障类型可能有多种，因此，本发明针对每一种故障类型均进行分析。具体的，以a相接地故障、bc两相短路故障、bc两相金属性短路后接地故障这三个场景为例说明。
[0085]
当故障点处发生a相接地故障时，设接地电阻为r
f1
，列写三相电气量满足的边界条件如式(6)所示
[0086][0087]
在根据电气量与旋转矢量的转换关系(如式(2)和式(3))，将上述边界条件转换为旋转矢量满足的条件，如下式(7)
[0088][0089]
根据式(7)的关系可以将图3(a)～图3(c)表示的等值网络图联接为一个复合网络，如图4所示，根据图4的电路关系以及式(5)和式(7)的数学关系，可以计算得到：
[0090]
故障支路电流旋转矢量如式(8)所示
[0091][0092]
故障点处三个电压旋转矢量如式(9)所示
[0093][0094]
当故障点处发生bc两相短路故障时，设短路电阻为r
f2
，列写三相电气量满足的边界条件如式(10)所示
[0095][0096]
转换为旋转矢量后满足式(11)
[0097][0098]
根据式(11)的关系可以将图3(a)～图3(c)表示的等值网络图联接为一个复合网络，如图5所示。根据图5的电路关系以及式(5)和式(11)的数学关系，可以计算得到故障支路电流旋转矢量如式(12)所示
[0099][0100]
故障点处三个电压旋转矢量如式(13)所示
[0101][0102]
当故障点处发生bc两相金属性短路后接地故障，设接地电阻为r
f3
，列写三相电气量满足的边界条件如式(14)所示
[0103][0104]
转换为旋转矢量后满足式(15)
[0105][0106]
根据式(15)的关系可以将图3(a)～图3(c)表示的等值网络图联接为一个复合网络，如图6所示。根据图6的电路关系以及式(5)和式(15)的数学关系，可以计算得到故障支路电流旋转矢量如式(16)所示
[0107][0108]
故障点处三个电压旋转矢量如式(17)所示
[0109][0110]
参照以上方法，便能得到故障点不同故障类型下的旋转矢量。
[0111]
步骤s400：根据故障点的旋转矢量，得到系统任意节点在不同故障类型下的旋转矢量，并分析系统任意节点在不同故障类型下的故障特征。
[0112]
具体的，确定系统中的任一节点m点。
[0113]
对于m点的电流旋转矢量，任意节点m点处的电流与所处的故障点的电流存在一定关系，。例如，针对图2结构，有如式(18)所示的电流关系
[0114][0115]
即，系统中的电流旋转矢量等于故障点的电流旋转矢量。
[0116]
对于m点的电压旋转矢量，计算m点至故障点处的距离占电源至故障点距离的百分数为k，m点处电压旋转矢量计算公式如式(19)所示
[0117][0118]
其中，分别为m点的正向旋转电压矢量、反向旋转电压矢量和脉振电压矢量。
[0119]
在得到系统中任意节点的旋转矢量后，可以对旋转矢量进行分析，具体可以直接对旋转矢量进行分析，也可以将旋转矢量转换为电气量后进行分析，获取不同故障下的故障特征。
[0120]
具体的，可以由式(18)、式(3)和式(4)计算m点至故障点之间支路三相电流瞬时值i
ma
,i
mb
,i
mc
，计算公式如式(20)所示
[0121][0122]
可以由式(19)、式(3)和式(4)计算得到m点处三相电压瞬时值u
ma
,u
mb
,u
mc
，计算公式如式(21)所示
[0123][0124]
在得到m点处的三相电流瞬时值i
ma
,i
mb
,i
mc
和三相电压瞬时值u
ma
,u
mb
,u
mc
后，便可以对不同类型的不对称故障进行动态分析，从而得到不同故障类型下的故障特征。
[0125]
需要说明的是，以上所列举的计算式仅是针对其中特定的实施例，不同的电力系统网络拓扑不同，计算式的表达形式会有所不同，但是处理过程和方法与以上实施例的过程和方法相同，在此不再一一详细说明。
[0126]
相应的，本技术还涉及一种电力系统不对称故障识别方法，其包括：
[0127]
步骤a：根据电力系统网络拓扑，获取当前节点在不同故障类型下的故障特征，故障特征为根据上文介绍的电力系统不对称故障动态分析方法所得；
[0128]
步骤b：采样当前节点的电气量，将采样结果与当前节点在每一故障类型下的故障特征进行匹配，以匹配成功的故障类型确定为当前支路出现的故障。
[0129]
相应的，本技术还涉及一种电力系统不对称故障动态分析系统，如图7所示，其包括：
[0130]
旋转矢量矩阵关系构建单元，用于根据电源与故障点之间的三相电气量的电路矩阵关系，以及三相电气量与旋转矢量的转换关系，构建电源与故障点之间的旋转矢量矩阵关系；
[0131]
等值网络构建单元，用于根据旋转矢量矩阵关系，得到各个旋转矢量的等值网络；
[0132]
故障点旋转矢量计算单元，用于针对故障点的每一类故障，根据三相电气量的边界条件构建旋转矢量的矢量边界条件，根据矢量边界条件将各个旋转矢量的等值网络连接为复合网络，根据复合网络计算得到故障点在对应故障类型下的旋转矢量；
[0133]
故障特征分析单元，用于根据故障点的旋转矢量，得到系统中任意节点在不同故障类型下的旋转矢量，并分析系统中任意节点在不同故障类型下的故障特征。
[0134]
具体的，故障特征分析单元包括节点旋转矢量计算子单元和分析子单元，其中，
[0135]
节点旋转矢量计算子单元用于选取系统中的任一节点m点，计算m点至故障点处的距离占电源至故障点距离的占比，根据占比和故障点在对应故障类型下的旋转矢量计算m点在对应故障类型下的旋转矢量；
[0136]
分析子单元用于根据任意节点在对应故障类型下的旋转矢量分析不同故障类型下的故障特征。
[0137]
综上，按照本发明的电力系统不对称故障分析方法，在计算期间，未对故障后的电
气量做任何简化和假设，提出共轭矢量法进行不对称故障分析，该方法根据电气量关系矩阵和电气量与旋转矢量的转换关系构建对应旋转矢量的关系矩阵，然后得到各个旋转矢量的等值网络，又基于不同故障类型的边界条件将各个旋转矢量的等值网络进行整合，基于整合后的复合网络即可计算得到故障点在每种故障类型下的旋转矢量。该方法不受电源幅值与频率时变的影响，可以分析任意三相电源作用在不对称故障网络上的于各类故障类型下的电气量关系，继而分析故障暂态过程，为后续继电保护提供理论依据。
[0138]
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。