基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明公开了基于分支定界法W及原对偶内点法的日前无功优化方法，属于的电 力系统无功优化的技术领域。
【背景技术】
[0002] 日前无功优化问题本质上是一个大规模非线性动态混合整数规划问题，大量离散 控制变量及时段间禪合约束的存在使其求解变得非常困难。目前日前无功优化的求解方 法主要有四种；（1)联立求解法。文献一《计及控制设备动作次数约束的动态无功优化算 法》（中国电机工程学报，2004年第24卷第3期第34页）将离散控制设备的动作次数限 制描述成可解析的数学表达式，将原问题作为一个整体采用内嵌二次罚函数的原对偶内点 法进行求解，在求解过程中实现离散变量的归整。但联立求解会导致问题的规模很大，不 利于计算。（2)现代智能算法。文献二《Pareto-setbasedmulti-objectivedynamic reactivepowerandvoltagecontrol》（InternationalConferenceonSustainable PowerGenerationandSupply, 2009年）将全天控制变量编码成一个个体，采用非主导排 序基因算法进行求解。但智能算法本质上的随机性和低效性限制了它的实用化。（3)分解 协调法。文献S《Short-termSchedulingofReactivePowerControllers》（IEEETrans onPowerSystems, 1995年第10卷第2期第860页）采用广义Benders分解法将原问题 分解为一系列仅考虑连续变量的单时段无功优化从子问题和一个考虑离散变量的主子问 题进行交替迭代求解。文献四《电力系统动态无功优化模型及混合算法的研究》（重庆大 学硕±学位论文，2003年）采用内点法求解各时段无功优化得到初始解，然后固定连续变 量，采用遗传算法确定全天离散设备动作情况，最后固定离散变量，校正连续变量。文献五 《松弛MPEC和MIQP的启发-校正两阶段动态无功优化算法》（中国电机工程学报，2014年 第34卷第13期第2100页）首先得到全天控制变量连续解，然后针对各离散设备构造W归 整偏差最小为目标，动作次数限制为约束的整数二次规划，采用分支定界法独立求解，最后 对连续变量进行校正。该类算法的缺陷在于离散变量和连续变量的独立求解将导致解的搜 索路径发生偏移，无法得到原问题的最优解。（4)启发式算法。文献六《Dynamicoptimal reactivepowerflow》（ProceedingsofAmericanControlConference, 1998 年第6卷 第3410页）根据设备动作次数限制将负荷曲线分段，每个时间段又分成若干较小的时期。 在各时间段里采用广义Benders分解法确定离散控制变量的取值，在各时期求解静态无功 优化问题获得连续控制变量的值。文献走《动态无功优化的简化方法及实现》（电力系统自 动化，2008年第32卷第5期第43页）首先采用遗传算法得到各时段离散控制变量的值，计 算相邻时段设备变化值大小形成预动作时间表，据此求解各时段静态无功优化，并通过离 散变量的新值调整后续时段的动作时间表。该类方法人为固定了设备的动作时刻，很难实 现控制设备的合理调控。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是针对上述【背景技术】的不足，提供了基于分支定界法 W及原对偶内点法的日前无功优化方法，考虑了各时段离散变量W及相邻时段调节档位和 全天动作次数的约束，采用分支定界法和原对偶内点法将原问题分解为一系列仅含连续变 量的单时段无功优化子问题进行求解，解决了大量离散变量及其时段间禪合约束的存在使 得日前无功优化问题难W求解的技术问题。
[0004] 本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
[0005] 基于分支定界法W及原对偶内点法的日前无功优化方法，包括如下步骤：
[0006] A.考虑离散控制设备相邻时段调节档位限制W及全天调节次数限制，建立数学模 型；
[0007] B.W当日离散控制变量的值作为次日起始数据进行只包含连续变量的日前无功 优化，得到日前无功优化问题的一个整数可行解，将该整数可行解作为原问题上界；
[000引 C.置当前时段T= 1，松弛第T时段的无功优化问题得到松弛子问题后采用原对 偶内点法进行求解，并将松弛子问题加入待分支队列中；
[0009] D.对待分支队列中的子问题依次分支，采用原对偶内点法求解各分支子问题，将 各分支子问题加入待处理队列中；
[0010] E.根据子问题中分支变量取得离散值的情况对待处理队列中的各子问题进行处 理：若子问题中分支变量已取得离散值，则记录该分支变量的动作次数并进一步判断在该 子问题中是否当前时段离散控制变量均已取得离散值，若是，则令该子问题所属的时段T =T+1；
[0011] F.依据剪支准则对待处理队列中的各子问题进行剪支，用剪支后的待处理队列更 新待分支队列；
[0012] G.在待分支队列为空时从已得整数可行解中取出目标值最小的解作为最优解，否 贝IJ，返回D。
[0013] 进一步的，所述基于分支定界法W及原对偶内点法的日前无功优化方法，步骤F 中所述的依据剪支准则对待处理队列中的各子问题进行剪支，在待处理队列中的子问题满 足W下任意一种准则描述的情况时剪切该分支：
[0014] 准则a,子问题不可行；
[0015] 准则b，子问题已取得全天整数解；
[0016] 准则C，子问题中离散控制变量动作次数超过限值；
[0017] 准则山子问题目标值大于等于上界值。
[0018] 进一步的，所述基于分支定界法W及原对偶内点法的日前无功优化方法，准则d 中在与上界值进行比较时，采用下式进行剪支判断：
[0019]
【主权项】
1. 基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法，其特征在于，包括如下步 骤： A. 考虑离散控制设备相邻时段调节档位限制以及全天调节次数限制，建立数学模型； B. 以当日离散控制变量的值作为次日起始数据进行只包含连续变量的日前无功优化， 得到日前无功优化问题的一个整数可行解，将该整数可行解作为原问题上界； C. 置当前时段T= 1，松弛第T时段的无功优化问题得到松弛子问题后采用原对偶内 点法进行求解，并将松弛子问题加入待分支队列中； D. 对待分支队列中的子问题依次分支，采用原对偶内点法求解各分支子问题，将各分 支子问题加入待处理队列中； E. 根据子问题中分支变量取得离散值的情况对待处理队列中的各子问题进行处理： 若子问题中分支变量已取得离散值，则记录该分支变量的动作次数并进一步判断在该子 问题中是否当前时段离散控制变量均已取得离散值，若是，则令该子问题所属的时段T= T+1 ； F. 依据剪支准则对待处理队列中的各子问题进行剪支，用剪支后的待处理队列更新待 分支队列； G. 在待分支队列为空时从已得整数可行解中取出目标值最小的解作为最优解，否则， 返回D。
2. 根据权利要求1所述的基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法，其 特征在于，步骤F中所述的依据剪支准则对待处理队列中的各子问题进行剪支，在待处理 队列中的子问题满足以下任意一种准则描述的情况时剪切该分支： 准则a，子问题不可行； 准则b，子问题已取得全天整数解； 准则c，子问题中离散控制变量动作次数超过限值； 准则d，子问题目标值大于等于上界值。
3. 根据权利要求2所述的基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法，其 特征在于，准则d中在与上界值进行比较时，采用下式进行剪支判断：
式中，T为待判断子问题所处时段，obj(T)为待判断子问题的目标值，ZB(t)为待判断 子问题所对应的上层时段t的整数解值，UB(t)为上界解中第t时段的目标值。
4. 根据权利要求1或2或3所述的基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化 方法，其特征在于，步骤A中所述的数学模型为：
其中：NT为时段数，ZL为时段t的有功网损，队和心分别为节点和无功源的个数，p、 Vi，max和v 分别为时段t节点i的电压及其上下限，0.,、〇&_和Q分别为时段t 无功源i的无功出力及其上下限，乂和Nc分别为变压器可调变比和并联电容电抗的个数， 义、Q。，一和Q分别为时段t电容电抗i的补偿值及其上下限，g、K一和K_分 别为时段t变压器i的变比及其上下限，为时段t-1变压器i的变比，这:)为时段t-1 电容电抗i的补偿值，？为时段t控制变量和状态变量构成的向量，f=fQ〗，Kf，Q(，V，0f]， 为时段t无功源无功出力向量，1C为时段t变压器变比向量，Q丨为时段t电容电抗补偿 值向量，，为时段t节点电压向量，0 1为时段t电压相角向量，gty)为时段t的潮流平 衡方程，Ki，st6P为变压器i变比的调节步长，Sti，A和分别为变压器i相邻时段最大调 节档位和全天最大调节次数，Q^step为电容电抗i补偿值的调节步长，SQM，。和SQM，max分 别为电容电抗i相邻时段最大调节档位和全天最大调节次数，?为异或符号，当时段间离 散控制设备的值相异时取1，相同时取0。
5.根据权利要求4所述的基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法，其 特征在于，步骤D具体为： D-1.依据优先分支电容电抗以及优先分支偏离大的离散控制变量原则，对当前时段离 散控制变量进行分支排序； D-2.采用变元二分法对未取得离散值的离散控制变量引入界约束： 对于与父问题属于同一时段的松弛子问题，引入Xi，min彡x i彡Ii Ii+Xi，step€ X X i，max 作为分支变量Xi的界约束， 对于与父问题不属于同一时段的松弛问题，引入
作为分支变量Xi的界约束， 其中，和Xi,min分别为分支变量^在父问题中的上下界，Ii为最接近分支变量Xi 取值的一个离散值，为分支变量Xi在上一时段的取值，为调节步长，Si，A为相邻 时段最大调节档位； D-3.将松弛子问题表示为仅含连续变量的单时段无功优化问题：
其中，P1()SS为有功网损，g(x)为潮流平衡方程，￥1、\^、\_分别为节点1的电压及其上下限，(^、1_、(^_￡分别为无功源1的无功出力及其上下限，1^1(' _、!(' ^分 别为变压器i的变比及经分支处理后上下限，Q^、Q' ^min、Q' 分别为电容电抗i的 补偿值及经分支处理后的上下界。
【专利摘要】本发明公开了基于分支定界法以及原对偶内点法的日前无功优化方法，属于电力系统无功优化的技术领域。本发明考虑了各时段离散变量以及相邻时段调节档位和全天动作次数的约束，按时段对原问题进行分支并结合分支剪支策略，使得各离散变量逐步逼近离散值的同时也满足其时段间耦合约束；按时段进行分支后将原问题分解为一系列仅含连续变量的单时段无功优化子问题，再采用原对偶内点法进行求解，减小计算量。具有收敛性好，可靠性高和计算结果稳定等优点。
【IPC分类】H02J3-18
【公开号】CN104701867
【申请号】CN201510140053
【发明人】赵晋泉, 居俐洁, 戴则梅, 陈刚
【申请人】河海大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年3月27日