专利名称：一种基于构造型启发式算法的生产线调度方法
技术领域：
本发明涉及自动控制与信息技术领域，尤其涉及一种基于构造型启发式算法的生产线调度方法。
背景技术：
生产线调度是制造企业生产过程中非常重要的问题，良好的调度策略将极大的提高生产效率。总完工时间(makespan)是调度过程中一个非常重要的性能指标，总完工时间最小可使得资源更加有效利用、任务更迅速传递及在制品库存最小。目前的生产线调度方法分为两种类型，一种为穷举法，如动态规划法、分支定界法等，虽然可以对工件的加工顺序得到最优的调度，但是这些方法的搜索空间会随着工件数量的增加呈指数式急剧增长， 计算复杂度高，对机器硬件的要求较高，难以应用在大规模的生产线调度上；另一种方法为启发式算法，包括元启发式算法与构造型启发式算法，目前提出的构造型启发式算法如(1)
Palmer 算法-Palmer D S. Sequencing Jobs through a Multi-Stage Process in the
Minimum Total Time-a Quick Method of Obtaining a near Optimum[J]. Operational
Research Quarterly，1965，16 :101-107 ； (2)Gupta 算法-Gupta J. A Functional
Heuristic Algorithm for the Flowshop Scheduling Problem[J]. Operational Research
Quarterly，1971,22 :39-47 ;(3)CDS 算法-Campbell H G，Dudek R A，Smith M LA
Heuristic Algorithm for then-Job，m-Machine Scheduling Problem. [J]. Management
kience，1970，16 :630-637 ; (4)RA 算法-Dannenbring D G. An Evaluation of Flow
Shop Sequencing Heuristics[J]. Management Science，1977，23 (11) 1174-1182 ； (5)
NEH 算法-Nawaz M，Enscore E，Ham I. A Heuristic Algorithm for the m Machine，η
Job Flow Shop[J] · OMEGA :The International Journal of Management Sciences，1983， 11(1) :91-95等，以上几种构造型启发式算法中以NEH算法的性能最佳。然而，NEH算法在实现过程中需要通过多次计算拟定工件序列的总完工时间并进行比较，因此，计算复杂度将远大于其他构造型启发式算法。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明的主要目的在于提供一种具有较高的调度性能，同时计算复杂度较低的基于构造型启发式算法的生产线调度方法。为实现上述目的，本发明提供一种基于构造型启发式算法的生产线调度方法的实施例，该方法包括如下步骤Si、若η个工件在m台机器上加工，设Pi,」为第j个工件在第i台机器上的执行时间，构成矩阵 P，其中 i = 1,2, A,m;j = 1,2, Λ,η ；S2、任意选择矩阵P中的两列元素，即工件a，b分别在m台机器上的执行时间&和 Pb，其中 a，b < n，a 乒 b ；S3、确定工件a，b的加工顺序；
3
S4、判断矩阵P中的η列元素是否均已两两比较，若是，则结束判断，否则，返回步马聚S2，其中步骤S3包含如下步骤
mS31、将矩阵P中两列元素Pa，Pb的值分别代入~ = Yj^i-M- Dpu ,计算得到&
I = I
和S32、判断= 0是否成立，若成立，则进入步骤S321，若不成立，则进入步骤 S33 ；S321、判断& > 0是否成立，若成立，则将元件a的加工顺序置于元件b之前，若不成立，则将元件b的加工顺序置于元件a之前；S33、判断Sa，& > 0是否成立，若成立，则进入步骤S34，若不成立，则进入步骤 S35 ；
Iii-IS34、将任意选择的矩阵P中的两列元素Pa，Pb的值分别代入m _ S' = Σ Pu ,
J = I
计算得至Ij sum_ca 禾口 sum_cb ；SMI、判断sum_ca < sum_cb是否成立，若成立，则将元件a的加工顺序置于元件b 之前；若不成立，则进入步骤S342 ；S;342、判断sum_ca > sum_cb是否成立，若成立，则将元件b的加工顺序置于元件a 之前，若不成立，则去掉Pa和Pb列的最末一个元素并返回步骤S31 ；
mS35、将任意选择的矩阵P中的两列元素Pa，Pb的值分别代入-fj =Tj Pu ,
i:2
计算得到sum_fa和sum_fb ；S351、判断sum_fa > sum_fb是否成立，若成立，则将元件a的加工顺序置于元件b 之前，若不成立，则进入步骤S352 ；S352、判断sum_fa < sum_fb是否成立，若成立，则将元件b的加工顺序置于元件a 之前，若不成立，则去掉Pa和Pb列的首个元素并返回步骤S31。进一步地，当判断矩阵P中的η列元素均已两两比较，则按确定的加工顺序对工件进行调整，并依次在m台机器上进行加工。本发明以总完工时间最小为目标来实现流水车间生产线的调度，通过对工件加工顺序的调整来减小每个工件在加工前的等待时间。相对于现有技术，本发明计算复杂度低， 计算时间短，且具有较好的调度性能。
图1是流水车间生产线调度示意图。图2是本发明基于构造型启发式算法的生产线调度方法流程图。图3是本发明基于构造型启发式算法的生产线调度方法中步骤S3的流程图。
具体实施例方式下面结合附图，详细说明本发明的具体实施方式
。
如图1所示，为本发明的流水车间生产线调度示意图，表述为η个工件在m台机器上加工，即每个工件需要经过m道工序，每道工序要求不同的机器，但η个工件通过m台机
器的顺序相同，即η个工件在每台机器上的加工顺序相同。即工件1、工件2......工件η
按顺序分别经过机器1、机器2......机器m的加工，但这种加工顺序有可能并不是最佳的，
为了使总加工时间最短，必须调整工件的加工顺序。定义Om为第j个工件在第i台机器上操作，Pi,」为Oiij的执行时间，Ci,」为Oiij的完成时间,Ci,」为Oi,」加等待时间。其中i = 1,2, A,m;j = 1，2，Λ，η。为了确定η个工件的加工任务在每台机器上的最优加工顺序，使所有工件的加工任务全部完工的时间最短。在进行工件加工时，每个加工任务在机器上的加工顺序相同，均为1，2，Λ，m;每台机器同时只能进行一个加工任务；一个加工任务不能同时在不同的机器上进行；各加工任务在加工完后立即送下一道工序；任务在机器上开始加工，必须一直进行到该工序完工，中途不允许停下来插入其它任务；所有任务在0时刻已准备就绪，机器调整时间包括在加工时间内；允许任务在工序之间等待；允许机器在任务未到达时闲置。最大完成时间Hiakespan(Cmax)也
即是最后一个工件加工的完成时间cm,n，找到一个工件的加工顺序，工件a，工件b......工
件n，使得总完工时间(makespan)最小。设工件数量为i时的总完工时间(makespan)为Ci,其中1彡i彡n，当i = η时， 定义Ci = Cn = C ；设第j个工件在第i台机器上加工前的等待时间为ti, j，其中tu = 0， 1彡i彡m，1彡j彡η ；设第η个工件在第i台机器上加工前的等待时间为Di,其中D1 = 0， 即所有工件在第一台机器上的等待时间均为0，1 < i < m ；设η个工件在m台机器上的加
‘Pu Pi,2 Λ P1 、
工时间矩阵为P，其中:ρ =
,在矩阵P中，Pi, j表示第j个工件在第i台
Pl,I Pl,2 Λ Pl,η MMOM
KPm,\ Pm,2 K Pmn
机器上的加工时间，1彡i彡m，1彡j彡η。当工件数量为1，即η = 1时，工件在每个机器上加工前的等待时间为0，因此总完
m
工时间(makespan)为该工件在所有机器上的加工时间之和Α =Ριλ+Ρ2λ +Λ +Pm, =YjPhl ；
i=\当工件数量为2，即η = 2时，总完工时间(makespan)为第1个工件在所有机器上的加工时间之和、第二个工件在最后一台机器上的加工时间与第二个工件在最后一台机器上的加工前等待时间之和C2 = CJpmJD2，而D2 = t2,n，可按如下方式进行计算t2,2 = max(p2jl-plj2,0), t2j3 = max (t2j2+p2j2-p‘ lj3,0), A , t2>n = max (t^^+p^^-p' ^,0)，其中 P' i, j = Pi, j+max (Ph,「ρ」,h, 0)，2 彡 i 彡 m，1 彡 j 彡 η ; 以此类推，当工件数量为η时，Cn = ^!+Pffl,n+Dn,而Dn = tm,n，可按如下方式计算tm,
2 = maX(Pm，l_P' m-1,2'0) ‘ ^m, 3 = maX (tm, 2+Pm，‘ m—1，3，0)，八，tm，n =(tm，n—i+Pm，n—工—P '
n，o)。即
makespan -C-
Cn - ^n-I + Pm,η化
=Cn_2 + Pm-Ijil+ Pm,
=+ P m-2,n+ Pm
M
权利要求
1.一种基于构造型启发式算法的生产线调度方法，包含如下步骤51、若η个工件在m台机器上加工，设Pi,J为第j个工件在第i台机器上的执行时间， 构成矩阵 P，其中 i = 1,2, A,m;j = 1,2, Λ,η ；52、任意选择矩阵P中的两列元素，即工件a，b分别在m台机器上的执行时间Pa和Pb， 其中 1 < a，b < n，a 乒 b ；53、确定工件a，b的加工顺序；54、判断矩阵P中的η列元素是否均已两两比较，若是，则结束判断，否则，返回步骤S2， 其特征在于，所述步骤S3包含如下步骤 531、将矩阵P中两列元素Pa，Pb的值分别代入
2.如权利要求1所述的基于构造型启发式算法的生产线调度方法，其特征在于当判断矩阵P中的η列元素均已两两比较，则按确定的加工顺序对工件进行调整，并依次在m台机器上进行加工。
全文摘要
本发明提供一种基于构造型启发式算法的生产线调度方法，该方法包括如下步骤S1、若n个工件在m台机器上加工，设pi，j为第j个工件在第i台机器上的执行时间，构成矩阵P，其中i＝1，2，Λ，m；j＝1，2，Λ，n；S2、任意选择矩阵P中的两列元素，即工件a，b分别在m台机器上的执行时间Pa和Pb，其中1≤a，b≤n，a≠b；S3、确定工件a，b的加工顺序；S4、判断矩阵P中的n列元素是否均已两两比较，若是，则结束判断，按确定的加工顺序对工件进行调整，并依次在m台机器上进行加工，否则，返回步骤S2。本发明以总完工时间最小为目标来实现流水车间生产线的调度，通过对工件加工顺序的调整来减小每个工件在加工前的等待时间。相对于现有技术，本发明计算复杂度低，计算时间短，且具有较好的调度性能。
文档编号G05B19/418GK102566560SQ20121006168
公开日2012年7月11日 申请日期2012年3月11日 优先权日2012年3月11日
发明者刘魁, 唐聃, 罗飞, 舒红平 申请人:成都信息工程学院