一种无刷直流电机的转速估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电机控制方法领域，涉及一种无刷直流电机转速估计方法。
【背景技术】
[0002] 电机转速主要通过物理传感器检测和软件算法两种方法获得。利用物理传感器 检测会增加故障点和物理成本，而用软件算法来辨识转速，可克服硬件方法中故障多、体积 大、维护困难等不足。因此对于利用软件算法测速的虚拟转速传感器的研宄成为了现代传 动控制技术的重要研宄方向，卡尔曼滤波器被认为是虚拟转速传感器中转速估计的重要方 法。
[0003] 使用扩展卡尔曼滤波器进行转速估计存在的主要问题之一就是噪声矩阵的选取， 转速估计的精度以及收敛度很大程度上取决于使用者对噪声的先验了解，所以对于系统噪 声矩阵和测量噪声矩阵的准确规划能够改善转速估计的精度。利用粒子群算法对噪声矩阵 进行优化，虽然能够改善转速估计结果的精度，但是粒子群算法在后期的局部搜索能力差， 反馈信息利用不充分。所以，将蚁群算法与粒子群算法结合，提出一种综合算法，利用粒子 群算法的快速、全局收敛性和蚁群算法的信息素正反馈机制，达到优势互补，对噪声矩阵进 行优化，从而提高扩展卡尔曼滤波器的精度和总体性能，使优化后的扩展卡尔曼滤波器对 无刷直流电机转速的估计值更加精确。
【发明内容】
[0004] 发明目的：相比于物理传感器，利用虚拟转速传感器对电机进行测速可以有效降 低成本，提高可靠性。另外，在采用扩展卡尔曼滤波器进行转速估计的过程中，初始的先验 值不能代表实际工作时的噪声，利用粒子群算法和蚁群算法对系统噪声矩阵和测量矩阵进 行优化后，能够有效提高转速估计值的精度和卡尔曼滤波器的总体性能。
[0005] 技术方案：在用扩展卡尔曼滤波器进行无刷直流电机转速估计时，先利用粒子群 算法和蚁群算法对系统噪声矩阵和测量噪声矩阵进行优化，得到的修正值作为扩展卡尔曼 滤波器的输入参数进行转速估计。本发明所述的无刷直流电机的转速估计方法主要包括以 下步骤：
[0006] 步骤1 :建立在静态abc坐标系下的方波无刷直流电机模型，绕组为Y型接法。将 三相定子相电流ia、ib、i。和转子转速《和转子位置0作为状态变量，构造电机的数学模 型⑴：
[0008] 式中uab、ub。、Uea分别为无刷直流电机的三相定子线电压；R a、Rb、R。为三相定子电 阻，且 Ra= Rb= Rc= R ;L a、Lb、Lc为三相定子等效电感，且 L i= L is-Lim，i = a, b, c，其中 Lis 和Lim分别为表示i相定子绕组的自感和互感，同时L is= L s，Lim= L m，设L = Ls-Lm，则三相 定子等效电感有La= L b= L。= L ;P为极对数；J为转子惯性矩阵，k。为反电动势系数；e a、 eb、e。是各相反电动势，是具有120°电角度平台的梯形波，且依次相差120°电角度。因为 电磁转矩1；=( 6丄+6)^+6丄)/?，所以式（1)可以写为：
[0009] X= (2)
[0010] 其中，x(t) = [ia ib ? 0 ]T;将式⑵离散化得：
[0011 ] xk+1 = F k (xk) xk+Gkuk ⑶
[0012] 所以电机随机离散模型为：
[0017] 其中，T为采样时间，Wk和V k分别为系统噪声向量和测量噪声向量，为零均值高斯 白噪声，有协方差矩阵分别为Q和R。
[0018] 步骤2 :在粒子群算法过程中，卡尔曼滤波器的噪声矩阵Q和R的每组参数对应一 个粒子。在最初的时候需要对噪声矩阵Q和R进行初始化，而且在粒子群算法开始的时候 需要随机初始化粒子的位置向量、速度向量。由于电机模型中有五个状态变量和三个输出 变量，所以分别取：
[0019]Q = diag(Q11 Q22 Q33 Q44 Q55)，R = diag(R11 R22 R33)，在这里为了方便按计算，令 f(Q，R) = [Q11 Q22 Q33 Q44 Q55 R11 R22 R33]1
[0020] 则判断粒子是否为最优的适应度函数为：
[0022] 其中：》丨和分别为时刻i的实际转速和估计转速，k等于仿真时间与采样周 期的比值；
[0023] 步骤3 :根据公式（6)和（7)更新粒子速度和位置：
[0024] vid (t+1) = wvid (t) +Cjr1 (pid (t) -xid (t)) +c2r2 (pgd (t) -xid (t)) (6)
[0025] xid (t+1) = xid (t)+vid (t+1) (7)
[0026] 其中，pid为每个粒子自己搜索到的最优解；p gd为整个粒子群搜索到的最优解；v id 表示第i个粒子在第d维上的速度；Xid表示第i个粒子在第d维上的位置;W为惯性权重； 巧和r 2为均匀分布在[0, 1]之间的随机数；c :和C 2为加速度限定因子。更新速度和位置 的过程为：比较每个粒子的历史最优适应度值和全局最优适应度值，如果某粒子当前位置 的适应度值优于历史值，则对该粒子的历史最佳位置和适应度函数值进行替换；如果某粒 子的历史最佳位置优于全局最优适应值，则置全局最优适应度值为该粒子的历史最优适应 值，记录该全局最优粒子位置。直到能够达到误差足够小为止，此时，得到若干优化解。
[0027] 步骤4 :利用粒子群算法得到的若干优化解生成蚁群算法的信息素初始分布。蚂 蚁i的位置X (i)对应粒子群算法所求解的各粒子历史最优位置P (i)，即：
[0028] X(i)=P(i) (8)
[0029] 蚂蚁信息素初始分布利用各蚂蚁所在位置的评价函数值，公式为：
[0030] T{i)^ka，,A 1 (9)
[0031] 其中，k为大于0的常数，0 < a< 1，f (Xi)为蚁群算法的目标函数值。转移概率 P(k，j)为：
[0033] 其中，Z(/) = ，AFij= FFi为蚂蚁i所在位置的函数值，T(j)为蚂蚁j 所处位置的信息素数量，a < 1，a和0为非负参数；蚁群算法中，蚂蚁的转移规则为：按转 移概率移动和在半径r的领域内随机搜索，按概率转移就是进行全局搜索，如果蚂蚁j的信 息素增量增加了S个信息素，则
[0034] ATj= ATj+S (11)
[0035] 领域内搜索就是进行局部搜索，在半径r的领域内随机搜索，若新位置的目标函 数值比原值大，则取新位置为蚂蚁当前位置，否则不变化，半径r每结束一次循环就缩减， 一次循环完成后更新信息素：
[0036] T (k) = dT (k) + A T (k) (12)
[0037] 其中：T(k)为信息素轨迹强度，d表示轨迹持久性，0彡d<1。
[0038] 步骤5:在每个采样周期内，扩展卡尔曼滤波器进行迭代过程，得到的修正值Q和R 作为扩展卡尔曼滤波器的输入参数进行转速估计。状态预测公式为：
[0047] 更新误差协方差矩阵：
[0048] Pklk= [I-Kk-HlPklk^1 (18)
[0049] 根据式（13)到式（18)和递推初值就可以进行卡尔曼迭代运算，从而估计出电机 转速。
[0050] 有益效果：本发明对无刷直流电机的转速估计方法所涉及的技术问题进行了详细 的描述，针对采用扩展卡尔曼滤波器进行转速估计时，难以得到影响扩展卡尔曼滤波器转 速估计性能的噪声矩阵的问题，加入了对噪声矩阵进行优化的算法，即将蚁群算法和粒子 群算法结合，引入到扩展卡尔曼滤波器中。该算法综合了粒子群算法的快速、全局收敛性和 蚁群算法的信息素正反馈机制，达到优势互补的目的，能够有效提高扩展卡尔曼滤波器的 精度，从而提高基于扩展卡尔曼滤波器的无刷直流电机转速估计方法的精度和总体性能。
【附图说明】
[0051] 图1是基于蚁群粒子群优化的扩展卡尔曼滤波器的结构图；
[0052] 图2是蚁群算法和粒子群算法的综合算法流程图。
【具体实施方式】
[0053] 以下将结合附图以及实施例对本发明做进一步的详细说明，本实施对本发明不构 成限定。
[0054] 无刷直流电机转速估计方法主要包括由扩展卡尔曼滤波器1、目标函数2和蚁群 粒子群算法3组成。其结构如图1所示：首先利用扩展卡尔曼滤波器1进行转速估计，得到 后验转速估计值，根据目标函数2和滤波参数值，使用蚁群粒子群算法3对Q和R进行寻优， 将得到的修正值作为扩展卡尔曼滤波器1的输入参数进行参数估计，直到得到优化的转速 估计值。
[0055] 建立在静态abc坐标系下的方波无刷直流电机模型，绕组为Y型接法。将三相定 子相电流13、1込和转子转速《和转子位置0作为状态变量，构造电机的数学模型（1):
[0057] 式中uab、ub。、!^分别为无刷直流电机的三相定子线电压；Ra、R b、R。为三相定子电 阻，且 Ra= Rb= Rc= R ;L a、Lb、Lc为三相定子等效电感，且 L i= L is-Lim，i = a, b, c，其中 Lis 和Lim分别为表示i相定子绕组的自感和互感，同时L is= L s，Lim= L m，设L = Ls-Lm，则三相 定子等效电感有La= L b= L。= L ;P为极对数；J为转子惯性矩阵，k。为反电动势系数；e a、 eb、e。是各相反电动势，是具有12