一种含谐波的配电网无功补偿电容器容量的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种含谐波的配电网无功补偿电容器容量的计算方法。
【背景技术】
[0002] 随着非线性用电设备在电网中的广泛应用，使得配电网谐波污染、功率损耗和功 率因数低等问题日益严重，无功补偿成为实现电网安全、经济运行的关键环节。
[0003] 传统的无功补偿电容器容量可由公=声+扶计算得到，即无功电容器补偿容量为：
(1) 式（1)中，货％系统的无功，/讲系统的有功，5为视在功率；在正弦电路中，&A0分别 为基波视在功率、基波有功功率和基波无功功率，无功补偿电容器应该补偿运部分无功功 率，所W无功补偿电容器补偿容量为供容量计算准确。
[0004] 在含谐波的配电网中，由（1)计算得到的无功电容器补偿容量施>含基波无功、背 景谐波无功和负荷谐波引起的无功部分，即：
(2) 式（2)中，句为系统的基波无功，得D为系统的背景谐波无功，如为负荷谐波电流引起 的无功；因此，传统的无功计算方法得到的无功补偿容量在含谐波的配电网中不仅补偿了 系统基波无功、背景谐波无功，还补偿了负荷谐波电流引起的无功功率，然而实际电路中负 荷谐波电流的无功部分应由负载侧的滤波器来补偿；所W，传统的电容器无功补偿容量计 算方法会造成过补偿，在含谐波的配电网中已不再适用；为此，研究一种能适用于含谐波配 电网无功补偿电容器的容量计算方法具有非常重要的意义。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种含谐波的配电网无功补偿电容器的容量计算方法。
[0006] 上述的目的通过W下的技术方案实现： 一种含谐波的配电网无功补偿电容器的容量计算方法，包括如下步骤： (1)建立含谐波的配电网供电系统模型 配电网系统谐波包括谐波电压和谐波电流，电压和电流波形崎变呈非正弦状态的原因 有两方面，一是负荷端电压崎变，即电能转换中的谐波电压或其它非线性负荷在PCC点形 成的谐波电压，又称背景谐波；二是负荷本身的非线性，使电网产生谐波电流，该谐波电流 也会引起电压波形崎变。本发明考虑配电网在非正弦电压-非线性负荷情况下的无功补偿 电容最优值的计算方法。本发明可将电网中总谐波次数集合^解为和两子集，即： (3) 式（3)中，^为电网向负荷注入的谐波电压次数的集合；Wc为负荷注入电网的谐波电流 次数的集合。当^=〇、We=〇,为正弦电压-线性负荷系统；0、We=O,为非正弦电压-线性 负荷系统；^=0、^声0,为正弦电压-非线性负荷系统；0、^声0,为非正弦电压-非 线性负荷系统。因此，只需要考虑^声0、Wc声0运种情况下配电网无功补偿电容器容量的 计算方法，其它几种情况均为该情况下的特例。
[0007] 设非正弦电路的负载电压uU)和负载电流iU)可分解为来自两个谐波子集的谐 波电压和谐波电流，即：
(4) (5) 式（4)和（5)中，aU)、式（幻分别是第n次谐波电压和电流；是谐波电源引起 的谐波电压；AcU)是非线性负荷引起的谐波电压，其值为负值；4)U)是由谐波电源引起 的谐波电流；為。U)是由非线性负荷引起的谐波电流。
[0008] 根据式（4)和（5)，可按戴维宁等效电路将含非线性负荷的电路分解为线性负荷 (运里认为是等效电导/)和电流源(谐波源ihU))的叠加，如附图1所示。
[0009] (2)含谐波配电网无功补偿电容器容量的计算 当非正弦电压供电非线性负荷时，^声0、声0,运时非正弦系统的电路模型可等效 为附图2所示的电路。
[0010] 设负荷的端电压和电流的傅里叶级数表达式为：
(6) (7) 式（6)、（7)中，n为正整数；《。是第n次谐波角频率；化、/。是直流电压与电流；化、/。 是第诚欠谐波电压与电流有效值；0。、《。是第/7次谐波电压与电流的初相角；^^为相角 差，即。二0。-《。。
[0011] 计算补偿电容器的容量时，需考虑补偿基波无功和电网侧的谐波无功，负荷测谐 波电流产生的谐波无功由滤波器补偿，不由无功补偿电容器来补偿。所W仅考虑谐波次数 集合W障况下的无功补偿，运时非线性负荷可等效为含谐波电压源作用下的线性负荷与 Wc谐波电流源的叠加。
[0012] 无功补偿电容器补偿的理想目标是将线路中无功电流补偿至零状态，运样可W降 (8) 低输电系统的线路损耗，则电容器电流么u)与无功电流么u)需满足： 电容器电流itU)为：
(9) 其中，也为电容器基波电抗阻抗值，将式（9)代入式（8)，可得无功电流的瞬时值和有 效值为：
根据附图2所示电路，在PCC节点处列写KCL方程，线路电流如。。^)、电容器电流么（幻 和负荷电流iU)满足： (10) (11)
(12) 线路电流有效值么。。可表示为：
(13) 结合式（11)~ (13)可知，线路电流有效值马,。。是关于电容器基波电抗术,的函数值。 为使电容器容量和线路损耗都最小，即基波电抗术,和线路电流么W最小，需使式（14)和 (15)同时满足：
(14) (15) 根据式（8)~ (15)，可得非正弦电压-非线性负荷电容器的最佳电容值Gw为： (16) 非正弦电压-线性负荷系统中，计算补偿电容器的容量时，^声0、We=O,可根据式（8) ~ (15)推算得非正弦电压-线性负荷电容器的最佳电容值Gw为：
(17) 正弦电压-非线性负荷系统中，计算补偿电容器的容量时，^=0、Wc声0,可根据式（8) ~ (15)可推算得正弦电压-非线性负荷电容器的最佳电容值Gw为：
(18) 有益效果： 1. 本发明针对含谐波的配电网无功补偿电容器容量计算方法进行了分析研究，克服了 按传统方法计算的无功补偿容量所造成的过补偿问题； 2. 本发明对含谐波的配电网无功补偿系统构建模型后，从补偿系统无功功率的角度出 发，结合负荷参数，推导一种补偿系统无功功率补偿电容器容量的计算方法；同时得到了电 容器的最优电容值，为系统补偿无功功率提供参考； 3. 本发明相比传统的无功补偿电容器容量计算方法，能更好地补偿系统无功功率，有 效改善电网无功过补偿现状，提高电网的电能质量。
[001引【附图说明】： 图1是非线性负荷的线性化等效电路图 图2是含非线性负荷的配电网等效电路图 图3是按传统正弦无功定义补偿时系统无功功率及功率因数情况图 图4是按提出算法补偿时系统无功及功率因数情况图 图5是按传统正弦无功定义补偿时系统无功功率及功率因数情况图 图6是按提出算法补偿时系统无功及功率因数情况图 图7是按传统正弦无功定义补偿时系统无功功率及功率因数情况图 图8是按提出算法补偿时系统无功及功率因数情况图
【具体实施方式】： 实施例1: 选取某变电站IOkV线路，其供电电压崎变，负荷为线性负荷；测得系统未补偿时IOkV母线的=相电压崎变率为4. 66%，电流崎变率为1. 08%;WA相为例，测得各谐波含量值讨目 电压幅值）如表1。
[0014]表1母线电压与电流谐波含量值
按传统正弦无功定义的补偿时，计算得电容器电容值C传=10. 262 巧按提出方法补 偿时，计算得电容器电容值Gw=IO. 262 巧投入两组补偿算法计算的电容器组（电抗率为 5%)，可分别得系统基波无功功率和基波功率因数的变化情况仿真图，如附图3所示。
[0015] 从附图3可W看出，无功功率由《0过渡到AO的状态，说明系统无功过补偿，功 率因数下降，基波功率因数都小于1;附图4中基波无功功率基本为0,功率因数约为1，说 明系统所需无功功率正好得到补偿；可见，提出方法在非正弦电压供电线性负荷的系统中， 补偿无功的效果良好，优于传统补偿计算方法。