，K=[Kp KiL根据前述 基础建立考虑通信时滞的网络化电力系统LFC输出反馈动态模型：
[0124] x{t) = Ax{t) + Bu{t) + Fm(t) < K I)
[0125] 其中；
[01%] x(t)是系统的状态向量，雌)是x(t)对时间t的导数，u(t)=Ky[t-T(t)]是系统的 控制输入，K是待求解的系统控制器增益矩阵，T(t)是基于TCP^P协议的电力通信网络中的 时变通信延时，Tl < T ( t ) < T3，嗦1，r(0是T ( t )对时间t的导数，Tl，T3分别是网络通 信延时的延时下界与延时上界，y是一个小于1的正常数；《 (t)是能量有界的扰动信号，y (t)是系统的控制输出，A，B，F，C是具有适当维数的常系数矩阵。 W273 吓 护4可 C = P 1 C OJ [0] [0」 L0 1-
[0128] 2.建立基于雌?八?协议的电力通信网络中网络诱导延时的时滞概率分布模型
[0129] 在传统的网络化电力系统LFC控制模型中，通信网络中的网络诱导延时一般假设 为定常延时或是均匀分布的时变通信延时。基于TCP/IP协议的电力通信网络中的网络诱导 延时通常是时变的，且具有非均匀分布特征，时变通信延时在一定的时间间隔内按照一定 的概率非均匀分布。
[0130] 本实施例利用上海大学电站自动化重点实验室构建的基于TCP/IP协议的电力通 信网络实验平台对25000个数据包的通信延时进行了测量与研究，获得了如图2、图3和表1 所示的数据。图、表显示6 2.5 3 2 %的数据包的通信延时在时间区间[0.15 S 0.7 9 S)内， 95.472%的数据包的通信延时在时间区间[0.15s 1.11S)内，分析结果表明在基于TCP/IP 协议的电力通信网络中传输的数据包的时变通信延时具有很强的非均匀分布特性。
[0131] 本发明在网络化电力系统LFC的建模与分析过程中充分考虑了时变通信延时的非 均匀分布特性，W期获得相比基于传统假设的结果具有更低保守性的结论。
[0132] 在基于TCP/IP协议的电力通信网络中，通信延时按照一定的概率在一定的时间间 隔内非均匀的分布。设时变网络诱导延时T(t)符合如下概率分布：
[0133] P;rob[T(t) E [Tl, T2)] = S ,P；rob[T(t) E [T2, T3) ] = 1-8。
[0134] 其中，Tl, T2，T3分别是T(t)的延时下界、时延分布临界值、延时上界。
[01；35]定义两个连续时间区间：Ql={t:T(t)e[Tl,T：2)}，Q2={t:T(t)e[T2,T3)}，
[0136] 定义随机变量:撕)二j户e貧， U J e〇2 Pr()W()、(〇 = U = ￡!<:)、(〇}:=()、
[0137] 贝 lH r 、 。 !，。地间〇 = ()!=1 - ￡的〇}:=1-沒 「 1 、、 r;(〇=()'(〇r(/)
[013引定义：< ,、n 。、.，/、。
[0139] 其中，0< 5。，E {5(*)}是5(*)的数学期望，(/)<//：?： 。
[0140] 3.建立时滞概率分布依赖网络化电力系统LFC动态模型
[0141] 基于上述网络化电力系统LFC动态模型及时滞概率分布模型，可得如下时滞分布 依赖反馈控制律：
[0142] u(t) = 5(t)Ky[t-Ti(t) ] + [l-5(t) ]Ky[t-i2(t)]
[0143] 结合如前所述考虑通信时滞的网络化电力系统LFC动态模型（2)得到如下时滞概 率分布依赖网络化电力系统LFC动态模型：
[0144] 又'(〇 = Av-(Z) + 片(/)公/0：对Z _ r, (01+口一满/)]公人'C对 Z _ r, (〇] + fV(如） < ^ (3) '.}.(〇 =〔成）
[0145] 本实施例的目的是利用提出的时滞概率分布依赖网络化电力系统LFC动态模型 (3)进行分析与设计，降低传统结论保守性的同时保证获得期望的控制性能。
[0146] 二、本实施例中PI控制器设计原理与方法
[0147] 本实施例的目的在于提供一种时滞分布依赖的网络化电力系统负荷频率控制方 法，获得系统时滞分布依赖稳定分析与控制综合相关结论，相较于传统结论具有更低的保 守性，并且在保证获得期望的控制性能的同时提高控制与运算效率。为此，给出如下定理来 确定控制器增益矩阵K。
[014引1.给出系统的Hoo性能条件
[0149]定理1:给定正常数11，12，13,4,5，对于给定的扰动抑制水平7>〇及控制增益矩阵 1(，如果存在适当维数的对称矩阵？>0，化>0。= 0，1，...，4)，獻>0及>0((二1，2)，
[心,巧」 -厂 余 余― ^ H 使得线性矩阵不等式r;, * <0成立， -0
[0150]其中；
[0152] an = PA+ATp+Qo-Ro+cTc，日21 = Ro，日31 = ScTkTrTp，日51 = (1-S) cTfeTp，日71=pTp，
[0153] 曰22 = -Qo+Q广Ro-Ri，日32 = R广Ui，日42 = Ui，日33 = -(1-U) (Q广化）-2Ri+化+UiT,日43 = R广 Ui,
[0154] 曰44 = -Q2+Q3-R广R2，a日4 = R广化，日64 =化，a日日=-(1-U) (Q3-Q4) -2R2+化+化T, a化=R2- 化，
[0155] 曰66 =-尺广化，日77 = -丫
[0156] r 11 = CO 1 {TiRo W1-1，（ T2-T1)化 W1-1，（ T3-T2)R2 W } (1 = 2，3)
[0157] r22 = -diag{Ro，Ri，lM
[0159] Wi=[A，0，SWC，0，（1-S)WC，0，F]，W2=[0,0，BKC，0，-BKC，0,0]
[0160] 则上述考虑时滞概率分布的网络化电力系统渐近稳定且具有Hoc范数界丫。
[0161] 本实施例采用一种新颖的李雅普诺夫函数，利用凸组合方法来获得系统时滞分布 依赖稳定分析与控制综合相关结论，相较于传统结论具有更低的保守性，并且在计算过程 中避免引入多余的自由权矩阵，从而使得运算时间大大减少，提高了控制与运算效率。
[0162] 2.确定控制器增益矩阵K
[01创定义X = p-i，資=乂矿\'( /=化1，...，4戌=-'\7? 乂片化1，义巧=-化非(/二0 1 2)，对 -厂' 冷 译_ 丄11 线性矩阵不等式* <0两边分别左乘、右乘对角阵 厂 0 r L 31 U 1 33」 成唯{义义义义义义/，席I，巧-|，哼，席1，巧-1，馬1}及其转置，可得如下定理： [0164]定理2:对于给定正常数11，12，13,4,5及扰动抑制水平丫>〇，如果存在适当维数的 对称矩阵乂>化这>()(,.=:()，1，...:，4)，々。:> (;及~ -W二U)，使得线性矩阵不等式 Pi T 杏 索 艰 111 ~ .~： P P 承 索 Ji进~ <0成立 0 * 0 O-I [01化]其中；
[0167] 句，二/化十乂4厂+ 4 -巧,，毎,=馬，相- <从7-C么-7-公;'-，卑,-^ _巧乂 -' C:'《'公7 .么1二护，
[016 引 起二-综+a-馬-々,.相=马-巧滿二如如(I--片)((>--貧)'-2房-山為=馬-口1，
[0169] % =-浸+宿-馬-馬，电*=《-馬，相=&為5=-(1-如婚.-貧)-2馬+馬+馬^，5@二是-巧，
[0170] 江化=_良2 _〇4,.5。二_y玄王
[0171] f" = r, T…佑-巧保的-对掌W批=玄巧
[017。 f 恐二 _(妃當{ 乂馬 I 义义气 1X，'.A7l, I 乂 J
[017引 *,=以义0，^傲丫;乂，()，(1 -公旅义，0，/寸中2 =[化化公欠(乂化一及价二\.，0,0
[0176] 则上述考虑时滞概率分布的网络化电力系统渐近稳定且