专利名称：一种基于Backlash算子的自适应滤波器的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种基于Backlash算子的自适应滤波器以及其对迟滞非线性系统的建模方法，属于迟滞非线性系统建模技术领域。
背景技术：
微定位技术在航天技术、精密工程、计量科学与技术、光学与光电子工程等领域不可或缺。目前常用的微定位驱动元件大都是新型材料，包括压电驱动器、磁滞伸缩执行器、 形状记忆合金执行器、静电驱动器等等。其中，压电陶瓷执行器由于其纳米级别的位移分辨率、体积小、功耗低、高强度和快速的频率响应在高精度高速度位置控制领域得到越来越广泛的应用，例如精细加工、硬盘驱动定位、光存储设备、光纤校准、纳米计量学、微型机械等等。类似于铁磁体、记忆合金等许多其他材料，压电陶瓷表现出多值映射的迟滞特性，这种非线性会严重影响系统性能，降低定位控制精度，因此对压电陶瓷执行器的迟滞特性建模成为高精度位移控制需要解决的关键问题。迟滞具有多映射性以及记忆性，这使得经典控制理论和现代控制理论都难以对其实施有效控制。学者们提出了大量针对这种迟滞现象的建模方法，例如I^reisach模型、 PI(Prandtl-Ishlinskii)模型、KP (Krasnoselskii-Pokrovskii)模型，Duhem 模型等。目前存在的建模方法大都实现较复杂，不利于实际应用。Backlash模型由于其结构简单，可以解析的求逆，被较多的应用于实时控制。该模型由一系列Backlash算子加权叠加组成。常见的基于Backlash算子的模型在迟滞特性参数的确认方面缺乏有效手段，且模型结构多采用离线神经网络结构，实现比较复杂。Backlash算子具有迟滞特性如
图1所示。Backlash算子满足如下的连续传递特性
权利要求
1. 一种基于Backlash算子的自适应滤波器，其特征在于包括N个相同宽度的 Backlash算子模块、自适应权值调整模块、加法器模块、步长调整模块以及误差计算模块； 其中，N为正整数；每个Backlash算子模块的信号输出用符号Ph[χ]表示，其中，i = 1,2, 3,L L,N5Pri[χ] 用向量形式表示为PJx]，即PJx] = [Pri，P,2，L，PjT;自适应权值调整模块的输出信号为权矢量，用符号w表示；加法器模块的输出信号为本发明提出的基于Backlash算子的自适应滤波器的输出，用符号y表示，y也称为系统输出信号；步长调整模块有2路输出信号，称为第一输出信号和第二输出信号，第一输出信号为步长矢量，用符号μ表示；第二输出信号为梯度矢量的估计值，用符号々表示，梯度矢量用符号V表示；误差计算模块的信号输出为误差，用符号e表示；本发明提出的基于Backlash算子的自适应滤波器的信号输入用符号χ表示，χ也称为系统输入信号；本发明提出的基于Backlash算子的自适应滤波器的期望输出信号用符号d表示，d也称为目标信号；N个相同宽度的Backlash算子模块连接成串联结构；第一个Backlash算子模块的输入与本发明提出的基于Backlash算子的自适应滤波器的信号输入相连；第一个Backlash 算子模块的信号输出与第二个Backlash算子模块的输入相连；第二个Backlash算子模块的信号输出与第三个Backlash算子模块的输入相连；以此类推，第(N-1)个Backlash算子模块的信号输出与第N个Backlash算子模块的输入相连；同时，每个Backlash算子模块的信号输出还与加法器模块和步长调整模块的输入连接；加法器模块的功能是根据N个Backlash算子模块的输出信号P,[χ]以及自适应权值调整模块的输出信号w得到自适应滤波器的输出y ；该输出信号y同时与误差计算模块的输入连接；误差计算模块的功能是计算基于Backlash算子的自适应滤波器的期望输出信号d与滤波器的输出y之差e，为步长矢量μ的自适应调整提供所需参数；误差计算模块有两路输入，分别为加法器模块的输出信号y和自适应滤波器的目标信号d ；误差计算模块的输出信号e与步长调整模块的输入连接；步长调整模块的功能是根据误差计算模块的输出e和N个Backlash算子模块的信号输出PJx]调节步长矢量μ ；步长调整模块有两路输出信号，第一输出信号μ及第二输出信号々，均与自适应权值调整模块的输入连接；自适应权值调整模块功能为根据步长调整模块的输出信号μ及々对权矢量W进行实时调整；自适应权值调整模块的输出w与加法器模块的输入相连；对于一个本发明提供的基于Backlash算子的自适应滤波器，第j个系统输入信号用符号\表示，j为正整数；对于第j个系统输入信号，其对应的目标信号用符号…表示；其对应的系统输出信号用符号Yj表示；每个Backlash算子模块的信号输出用符号P,。_[χ]表示， 向量形式表示为P .[x]；其对应的误差计算模块的输出信号用。表示；其对应的自适应权值调整模块输出信号用 表示，Wj = [wlj; w2j，... , wNJ]T, Wij称为权值分量；其对应的步长调整模块的第一路输出信号步长矢量用Pj表示，Uj = [Ulj, μ 2J, . . . , UNJ]T, μ u称为步长分量；其对应的梯度矢量用1表示，ν, =[νυ.，V,称为梯度分量；其对应的步长调整模块的第二路输出信号梯度矢量义的估计值用、表示，之=[O。.,...,I/ ；所述加法器模块根据公式(1)得到系统输出信号A = w/. W⑴所述误差计算模块根据公式( 计算误差ej = dj-yj (2)所述步长调整模块依照最小均方误差准则完成最佳步长矢量的选取，步长矢量通过公式( 进行步长矢量调整 μ, = μ,-ι + a ■ diag[Vlj4, V2j4,..., V^.j]Vj4(3)其中，a为步长调整模块的定步长，0 <a< 1 ； V.=-2e.Pr.[x]；所述自适应权值调整模块通过公式(4)进行权矢量调整WJ+1 = Wj-Hj μ J (4)dE\e2] dE\e2] dE\e2]其中， 斤 XXJ ▽ ▽ ηV2,,...,、/^i,...,^iL梯度矢量H.,...,V7v.] ,Swlj Sw2j dwNjV,用梯度矢量的估计值、代替。
2.利用本发明基于Backlash算子的自适应滤波器对具有迟滞特性的非线性系统的建模方法为第1步给j赋初值，令j = 1 ；给步长调整模块的定步长以及步长矢量赋初值，令a = 0，μ。=
；同时给自适应权值调整模块的权矢量赋初值，令W1 =
；第2步将第j个系统输入信号\分别输入到实际迟滞非线性系统的输入端和本发明所述的基于Backlash算子的自适应滤波器的信号输入端；实际迟滞非线性系统的输出信号输入到本发明提出的基于Backlash算子的自适应滤波器的误差计算模块的输入端作为目标信号Clj ；第3步系统输入信号\发送至第一个Backlash算子模块的输入端，第一个Backlash 算子模块的信号Prij[x]输出至第二个Backlash算子模块的输入端；第二个Backlash算子模块的信号P,2j[x]输出至第三个Backlash算子模块的输入端；以此类推，第(N_l)个 Backlash算子模块的信号？,_)」[χ]输出至第N个Backlash算子模块的输入端，同时，每个Backlash算子模块的信号输出pHj[x]还分别发送至步长调整模块和加法器模块的输入端；第4步加法器模块根据& = W/ ·P17P]得到系统输出信号b并将&发送到误差计算模块；第5步误差计算模块根据。=Clj-Yj计算误差。，并将。发送到步长调整模块；第6步步长调整模块根据=-20#]及1. =^ 对々…,々….,夂4]化.j得到第j 个系统输入信号对应的梯度矢量估计值、,及步长向量μ ρ并将、和μ彳发送至自适应权值调整模块；第7步自适应权值调整模块根据W” = Wj-Hj μ j,得到第(j+1)个系统输入信号对应的权矢量，并将其发送给加法器模块；其中，民MVpV2^VJ，梯度矢量V,用梯度矢量的估计值代替；第8步将全部系统输入信号执行一遍称为一次实验；将j值自增1，判断j < M是否成立，M为系统输入信号的个数，M为正整数，如果j ^ M不成立，重复第2步到第8步；否M U则，计算该次实验的平均绝对值误差，平均绝对值误差用符号Ielare表示，= ^,然后ι ι 舰 j-^M执行第9步操作；第9步给j赋初值，令j = 1 ；使步长矢量的初值μ ^的分量值均自增S，S为人为设定值，0 < s < 1 ；判断μ ^的分量值小于1是否成立，如果成立，重复第2步到第9步；否则， 执行第10步操作；第10步给j赋初值，令j = 1 ；改变定步长a的值，使a值自增t，t为人为设定值，0 < t < 1 ；判断0 < a < 1是否成立，如果0 < a < 1成立，重复第2步到第10步；否则，比较每次实验的平均绝对值误差Ie |are，从中挑选出最小值对应的定步长a的值和步长矢量的初值μ ο，将其作为本发明基于Backlash算子的自适应滤波器的步长调整模块的定步长和步长矢量的初值，此时对具有迟滞特性的非线性系统的建模精度达到最佳值。
全文摘要
本发明在基于延时算子的横向自适应滤波器的基础上，利用Backlash算子代替横向自适应滤波器中的延时算子，构成了一种新的串行结构的自适应滤波器，并采用了一种针对收敛因子的改进型LMS算法进行滤波器权值的调节。使用该滤波器对迟滞非线性系统建模实现简单并且能够显著提高建模精度。
文档编号H03H17/02GK102394592SQ20111031539
公开日2012年3月28日 申请日期2011年10月18日 优先权日2011年10月18日
发明者刘向东, 王迎, 耿洁, 赖志林, 陈振 申请人:北京理工大学