多位错误的有效错误校正的制作方法
【专利摘要】本发明涉及多位错误的有效错误校正。用于错误校正的电路包括用于确定待用作在错误校正表达式中的系数的中间值Zw0,Zw1,Zw2,Zw3的多个子电路。中间值根据子校验子 s 1, s 3, s 5来确定，使得在1位错误或2位错误或3位错误的情况下，当错误出现在位位置 i 中时，以及当没有错误出现在位位置 i 中时。可以接着基于对估计的错误校正表达式来确定位位置 i 的校正值。
【专利说明】多位错误的有效错误校正
【技术领域】
[0001] 一些实施例涉及用于错误校正和/或错误检测的电路。一些实施例涉及用于错误 校正和/或错误检测的方法。一些实施例涉及任意3位的校正。
【背景技术】
[0002] 错误检测和校正或者错误控制是可以使得能够在不可靠的通信信道和/或不可 靠的数据存储装置上进行数字数据的可靠递送的技术。错误检测和校正属于信息理论和编 码理论的领域，并在计算机科学和电信中得到应用。许多通信信道和/或数据存储器可能 遭受信道噪声和干扰，且因此可能在从源到接收器的传输/存储期间引入错误。错误检测 技术可以允许检测这样的错误，同时错误校正可以使得能够进行原始数据的重构。可以例 如以特定长度的二进制字的形式提供待传输或存储的数据。
[0003] 已知的是，在特定长度的二进制序列或二进制字中使用BCH代码通过组合错误 校正电路来校正个随机1位错误、2位错误和随机3位错误，如例如在Okano，H.和 Imai,H.的"AconstructionmethodofhighspeeddecodersusingROM'sfor Bose-Chadhuri-HocquenghemandReedSolomonCodes，'（IEEETrans.Comp.C36 (10) 1165-1175，1987)中描述的。
[0004] 当BCH代码用在Galois域6F(2")上时，则/?彡2"-1且错误校验子s可以由3?个 分量组成，其中第一?个分量可以形成子校验子A，第二《个分量形成子校验子&，且第三 ?个分量形成子校验子%，如在使用BCH代码时常见的。如果考虑总奇偶性，则错误校验子 仍可以包含应由4指定的另外的二进制分量。
【发明内容】
[0005] 实施例提供用于在/?位数二进制字W…中的位的至 少1位、2位和3位错误的错误校正和可能错误检测的电路，所述至少1位、 2位和3位错误由来自在Galois域6F(2")上的二进制BCH代码C的/?位数码字 v = =…，I的位错误产生，其中《彡4。代码C包括至少d彡7的码距离。BCH代码C 包括H矩阵//，使得H矩阵的第一《行形成子矩阵0，H矩阵的第二《行形成第二子矩阵//3， 以及H矩阵的另外《行形成第三子矩阵//5，其中：
【权利要求】
1. 一种用于对在位数二进制字Z …，中的位的至少1位、2位和3位错误 进行错误校正的电路娜，所述错误由来自在Galois域6F(2")上的二进制BCH代码C的/? 位数码字v = Vl,...&的位错误产生，其中彡4,其中所述代码C包括至少d彡7的码距 离，其中所述BCH代码C包括H矩阵//，使得所述H矩阵的第一 m行形成子矩阵0，所述H矩 阵的第二?行形成第二子矩阵私，以及所述H矩阵的另外的《行形成第三子矩阵//5，其中： w I = …i-i:i = (/.4 …，的:1 以及 = (/4,.…/C" 其中
适用，a是在其矢量表示中作为《分量二进制列矢量的Galois域6F(2")的元素，且 的相应指数J将被解释为以2m- 1为摸，且< 2" - 1适用，所述电路包括： 校验子生成器其被配置成确定错误校验子&其中s的第一 m个分量形成《分量 子校验子的第二《个分量形成第二《分量子校验子&，以及s的另外《个分量形成第 三子校验子A，其中 s' 二 H' ? v，，sz 二 ? V' 以及 _s5 =巧? 适用， 多个子电路，其中对于遭受位数二进制字，的可能错误校正的 每个位r/，存在子电路5^.，所述子电路5尤被配置成使得它根据下列关系式从中间值 jwp2w2,2%形成校正值Av;,所述中间值2叫,ZwpEw2, Z，对于遭受可能错误校正的 所有位位置是相等的：
以及所述中间值根据所述子校验子?&来确定，使得 在1位错误或2位错误或3位错误的情况下，下列情况适用：当错误出现在所述位位 直2中时z_ = ，以及当没有错误出现在所述位位直2中时 z = (zj, z2,... zm) ^ (〇,0.... 〇)； 其中，为了确定中间值ZwpEwpZi,和2,，均存在一个子电路SZwQ，SZw1;SZw 2和 ，所述子电路均被配置成使得它为遭受所述字y的可能错误校正的每个位位置从所 述子校验子?七提供所述相同的中间值以及 组合电路》/7,被配置成以分量方式将遭受可能错误校正的位与由所述子电路 提供的对应校正值A%组合成可能校正后的位。
2. 根据权利要求1所述的电路，其中所述组合电路Kh被配置成使得它将遭受可能错 误校正的位与由所述子电路51提供的对应校正值么巧组合成可能校正后的位'，其 中所述组合是异或运算，且〃严"=4 ? 适用。
3. 根据权利要求1所述的电路，其中所述子电路5Z%，5^，5^2和5^3被配置成使 得所述子电路5Z%，52^和根据所述子校验子&，&和&来提供所述中间值，
适用，其中运算+是在所述Galois域中的对应元素的加法，其在矢量表示中对 应于所述对应的?分量二进制矢量的所述分量方式异或组合，且运算?是在所述Galois域 以(2〇中的所述乘法的所述运算。
4. 根据权利要求3所述的电路，其中用于提供中间值的子电路至少部分地被联合地实 现。
5. 根据权利要求1所述的电路，其中所述子电路5Z%，5^，5^2和5^3被配置成使 得所述子电路5Z%，5^，和提供所述中间值
适用，其中'是对于所述子校验子&& ^的所有值不等于0的因子，其中所述运算 +是在GaloiS域6F(2?)中的所述对应元素的所述加法，其在所述矢量表示中对应于所述对 应的m分量二进制矢量的所述分量方式异或组合，且所述运算?是在所述Galois域6F(2") 中的所述乘法的所述运算。
6. 根据权利要求1所述的电路，其中所述子电路5Z%，52^，被配置成使 得所述子电路5Z%，5^，5^2和5^3根据所述子校验子?5^，a来提供所述中间值
适用，且+是在所述Galois域中的所述对应元素的所述加法，其在所述矢量表 示中对应于所述对应的《分量二进制矢量的所述分量方式异或组合，且所述运算?是在所述 Galois域中的所述乘法的所述运算。
7. 根据权利要求6所述的电路，其中用于提供中间值的子电路至少部分地被联合地实 现。
8. 根据权利要求1所述的电路，其中所述位的所述奇偶性由所述错误校 验子的至少一个分量确定。
9. 根据权利要求8所述的电路，其中所述H矩阵包括行的子集，使得属于行的该子集的 所述H矩阵的每列的所述相应分量包括奇数数量的1。
10. 根据权利要求9所述的电路，其中行的所述子集包括一个单个行。
11. 根据权利要求1所述的电路，其中错误检测电路存在。
12. 根据权利要求11所述的电路，其中所述错误检测电路指示i位错误是否针对至少 一个e !1，2,3,4}出现。
13. 根据权利要求11所述的电路，其中所述错误检测电路和用于错误校正的所述电路 至少部分地被联合地实现。
14. 一种用于对在位数二进制字，中的位的至少1位、2位和3位错 误进行错误校正的方法，所述错误由来自在Galois域以(2")上的二进制BCH代码C的位 数码字v = Vlvs的位错误产生，其中彡4,其中所述代码C包括至少d彡7的码距离， 其中所述BCH代码C包括H矩阵//，使得所述H矩阵的第一 m行形成子矩阵0，所述H矩阵 的第二?行形成第二子矩阵私，以及所述H矩阵的另外《行形成第三子矩阵//5，其中： Hf (hlv…]. H:、= {}心…，J心以及(滅…… 其中
适用，a是在其矢量表示中作为《分量二进制列矢量的所述Galois域的元素， 且的所述相应指数J将被解释为以2m - 1为摸，且< 2" - 1适用，其中所述方法包 括： 确定错误校验子其中51的第一 m个分量形成》分量子校验子&，51的第二》个分量 形成第二?分量子校验子A，以及S的另外个分量形成第三子校验子A，其中 sx = H1 ? v' , s?)二 H?) ? v' s5 = H5 ? 适用， 从所述子校验子A, A确定中间值2叫，2>1?1^1?2和2>%,所述中间值对遭受所述字 ，的可能错误校正的每个位位置是相同的， 根据下列关系式从所述中间值为遭受可能错误校正的每个位，形 成校正值AVi，所述中间值Z叫7>^，2>^2>^对遭受可能错误校正的所有位位置是相等的：
以及所述中间值根据所述子校验子?来确定，使得在 1位错误或2位错误或3位错误的情况下，下列情况适用：当错误出现在所述位位置i 中时2 = 以及当没有错误出现在所述位位置i中时 z! = )其(0,0"0);以及 以分量方式将遭受可能错误校正的位，与对应的校正值组合成可能校正后的位 V厂。
15. 根据权利要求14所述的方法，其中将遭受可能错误校正的位r'.与对应的校正值 么％组合包括执行异或运算，使得〃f°"=4 ? 适用。
16. 根据权利要求14所述的方法，其中确定所述中间值&%2%基于下列 关系式：
适用，其中所述运算+是在所述Galois域中的所述对应元素的所述加法，其在 所述矢量表示中对应于所述对应的?分量二进制矢量的所述分量方式组合，且所述运算?是 在所述Galois域中的所述乘法的所述运算。
17. 根据权利要求14所述的方法，其中确定所述中间值基于下列 关系式：
适用，且+是在所述Galois域中的所述对应元素的所述加法，其在所述矢量 表示中对应于所述对应的分量二进制矢量的所述分量方式组合，且所述运算?是在所述 Galois域中的所述乘法的所述运算。
18. -种非瞬时存储媒介，具有存储在其上的计算机程序，所述计算机程序具有程序代 码，所述程序代码用于在计算机上运行时执行用于对在位数二进制字，中 的位的至少1位、2位和3位错误进行错误校正的方法，所述错误由来自在Galois域 上的二进制BCH代码C的位数码字的位错误产生，其中彡4,其中所述代码 C包括至少d彡7的码距离，其中所述BCH代码C包括H矩阵仏使得所述H矩阵的第一 m 行形成子矩阵0，所述H矩阵的第二《行形成第二子矩阵私，以及所述H矩阵的另外《行形 成第三子矩阵私，其中：
适用，a是在其矢量表示中作为《分量二进制列矢量的所述Galois域6F(2")的元素， 且的相应指数J将被解释为以2m - 1为摸，且< 2" - 1适用，其中所述方法包括：确定错误校验子其中51的第一 m个分量形成》分量子校验子&，51的第二》个分量 形成第二?分量子校验子A，以及S的另外个分量形成第三子校验子A，其中 sx = H1 ? v' , s?)二 H?) ? v' s5 = H5 ? 适用， 从所述子校验子?A确定中间值2叫7>1；1>~2和2叫，所述中间值对遭受所述字 ，的可能错误校正的每个位位置是相同的， 根据下列关系式从所述中间值2叫,3^2%，2%为遭受可能错误校正的每个位，形 成校正值,所述中间值对遭受可能错误校正的所有位位置是相等的：
以及所述中间值ZwbZwpZwj.Z%根据所述子校验子?&来确定，使得在1位 错误或2位错误或3位错误的情况下，下列情况适用：当所述错误出现在所述位位置i 中时f ,以及当没有错误出现在所述位位置i中时 f = (zj，4,…4 )#(〇,〇".?〇);以及 以分量方式将遭受可能错误校正的位y,.与对应的校正值组合成可能校正后的位 V严。
【文档编号】H03M13/15GK104348588SQ201410375353
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2014年8月1日 优先权日:2013年8月2日
【发明者】C.巴达克, M.格泽尔, T.柯恩 申请人:英飞凌科技股份有限公司