基于采样值的平均值的正弦脉宽调制方法

本发明属于电气传动技术领域，尤其涉及一种基于采样值的平均值的正弦脉宽调制(spwm)方法。

背景技术：

在电动机的交-直-交变压变频调速系统中，为实现电压频率的协调控制，常使用的方法是脉宽调制(pulsewidthmodulation，pwm)控制技术，即在pwm控制下，控制逆变器的开关器件的开通和关断，从而得到电动机所需的电压和频率，实现电动机的调速。而正弦脉宽调制(sinusoidalpulsewidthmodulation，spwm)技术即是其中应用极为广泛的pwm技术之一。产生spwm信号的方法可分为硬件法和软件法两大类。硬件法中最实用的是采用专用集成电路，如hef4752等，成本相对软件法较高。软件法是通过实时计算来生成spwm波，但是spwm信号实时计算需要数学模型，建立数学模型的方法有多种，例如采样型spwm法、谐波消去法、等面积法等，尤其是采样型spwm法比较普遍，其中包括自然采样法、对称规则采样法、不对称规则采样法。自然采样法生成的spwm波最接近正弦波，谐波含量低，但是因其计算过程中涉及求解超越方程，不适于处理器实时控制，因此一般只作为理论指导。不对称规则采样法相比于对称规则采样法，数学模型尽管复杂一些，但由于其采样时刻更接近于自然采样法，生成的阶梯波更接近于正弦波，所以谐波含量更小，在实际中得到更多的使用。

技术实现要素：

有鉴于此，为了弥补现有技术的空白和不足，本发明的目的在于提供一种基于采样值的平均值的正弦脉宽调制方法，该方法的采样时刻比常用的不对称规则采样法还更接近于自然采样法，并且也能避免自然采样法求解超越方程的难题。

该方法通过三角载波顶点和底点位置采样值的平均值获取新的采样值，使得采样时刻较传统不对称规则采样法更接近于自然采样法，生成的spwm波更接近于正弦波，谐波含量更低。新方法同时避免了自然采样法求解超越方程的难题，适于处理器实时、在线控制。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于采样值的平均值的正弦脉宽调制方法，其特征在于：通过三角载波顶点和底点位置采样值的平均值获取新的采样值。

进一步地，设三角载波本周期的顶点对称轴和底点对称轴的对应点分别为c和f，m点为cf的中点，由m点对应获得的n点作为导通时刻；h为下一载波周期的顶点对称轴的对应点，p点为fh的中点，由p点对应获得的q点作为关断时刻。

进一步地，n点为m点在三角载波上的时间轴方向的投影，且位于cf之间；q点为p点在三角载波上的时间轴方向的投影，且位于fh之间。

进一步地，生成spwm波的开通时间和关断时间分别为：

在一个三角载波周期tc内生成电压spwm波的脉宽为：

其中：k＝0,1,2,…,n-1，tc为载波周期，m为调制度，n为载波比。

与现有技术相比，本发明及其优选方案采样时刻比常用的不对称规则采样法还更接近于自然采样法，并且也能避免自然采样法求解超越方程的难题。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

图1为自然采样法spwm原理示意图；

图2为传统采样法spwm比对示意图；

图3为本发明实施例平均值采样法spwm原理示意图；

图4为本发明实施例平均值采样法spwm原理放大示意图。

具体实施方式

为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：

1、传统采样法spwm技术

常用的传统采样法spwm技术主要有自然采样法、对称规则采样法、不对称规则采样法。图1所示是自然采样法生成spwm电压波形的原理图。正弦调制波函数um·sinwt，其中um是正弦波的幅值，w是正弦波的角频率，且w＝2πf，f为正弦波的频率，正弦波周期t＝1/f。高频三角载波的幅值为uc，频率为fc，周期tc＝1/fc。m＝um/uc称为调制度或调制比，即调制波峰值与载波峰值之比；n＝fc/f＝t/tc称为载波比；即调制波周期与载波周期之比。

自然采样法在一个载波周期tc内需要采样两次，图1中的t1和t2分别是这两次的采样时刻，t1是导通时刻，t2是关断时刻。由图1几何推导可得，自然采样法生成spwm波的开通时间(ton1、ton2)和关断时间(toff1、toff2)分别为：

则在一个三角载波周期期tc内生成电压spwm波的脉宽为：

由于正弦调制波和三角载波的交点具有任意性，t1、t2是未知量，导致式(2)是一个超越方程，求解起来需要花费较多的时间，难以用于处理器实时控制。因此，尽管自然采样法所得到的spwm波最接近正弦波，谐波含量小，但是它一般只作为理论指导，或者在有限的调频范围内采用查表的方式来实现。

对称规则采样法和不对称规则采样法因其采样时刻已知，因此避免了求解超越方程的难题。前者是以每个三角载波的顶点对称轴(或底点对称轴)所对应的时间作为采样时刻，每个载波周期只需采样一次；后者则分别以三角载波的顶点对称轴和底点对称轴所对应的时间作为采样时刻，每个载波周期需采样两次。几种采样法的比对图如图2所示，自然采样法的采样时刻是a、b两点，a点是导通时刻，b点是关断时刻。对称规则采样法的采样时刻是d、e两点，d点是导通时刻，e点是关断时刻。不对称规则采样法的采样时刻是d、g两点，d点是导通时刻，g点是关断时刻。c、f两点分别是载波顶点对称轴和底点对称轴。

对称规则采样法在一个载波周期内只需要采样一次(d、e两点的采样时刻均为c点)，且都为ktc,则有：

由式(2)和式(3)，可得出对称规则采样法的脉宽时间计算公式为：

不对称规则采样法在一个载波周期内需要采样两次，分别为ktc和(2k+1)tc/2，则有：

由式(2)和式(5)，可得出不对称规则采样法的脉宽时间计算公式为：

以上：k＝0,1,2,…,n-1，tc为载波周期，m为调制度，n为载波比。

不对称采样法虽然在每个载波周期内的采样次数是对称规则采样法的两倍，但因其采样时刻(图2中d、g两点)较对称规则采样法(图2中d、e两点)更接近于自然采样法(图2中a、b两点)，所以所生成的spwm波更接近于正弦波，谐波含量更小，在实际中得到更多的应用。

2、平均值采样法spwm新技术

本实施例提出一种新型采样法，其原理如图3所示，局部放大图则如图4所示。c、f点分别为三角载波本周期的顶点对称轴、底点对称轴，h点为下一载波周期的顶点对称轴，m点为cf的中点，n点为新方法的导通时刻，由m点对应而得，即新方法的导通时刻是通过顶点(c点)和底点(f点)两点的采样值的平均值来获取的，同理，新方法的关断时刻(q点)是由底点(f点)和下一载波周期顶点(h点)两点的采样值的平均值来获取的。根据该方法的特点，在此称其为平均值采样法spwm(averagesamplingspwm)。

由图3和图4易知，新方法的采样时刻(n、q两点)比不对称规则采样法(d、g两点)更接近于自然采样法(a、b两点)，因此生成的spwm波理论上会更接近于正弦波，谐波含量更低，这一点优于目前被广泛使用的不对称规则采样法。

参考式(1)-(6)，类似地，可推导出平均值采样法生成spwm波的开通时间和关断时间分别为：

则在一个三角载波周期tc内生成电压spwm波的脉宽为：

其中：k＝0,1,2,…,n-1，tc为载波周期，m为调制度，n为载波比。

至此，新型平均值采样法spwm技术的原理和脉宽公式阐释完毕。该技术的采样时刻比常用的不对称规则采样法还更接近于自然采样法，并且也能避免自然采样法求解超越方程的难题。

本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于采样值的平均值的正弦脉宽调制方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。