高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器的制作方法

专利名称：高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器的制作方法
高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器所属领域本发明所提出的高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器是一种对数字图 像复杂纹理细节特征进行高精度分数阶增强或平滑的电路装置。本发明涉及的分数阶微积 分的阶次不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般取分数或有理小数。见图1， 该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器是采用RGB到HSI转换器9、行存储器组 10、锁相/移位电路组11、分数阶微积分掩模卷积电路12、最大值比较器13与HSI到RGB 转换器14以级联方式构成的。分数阶微积分掩模卷积电路12中的第一算法单元电路1至 第八算法单元电路8采用特有的分数阶微积分掩模卷积算法来实现分数阶微积分的高精 度计算。该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器具有既能分数阶增强又能分数阶 平滑、计算精度高、色彩不失真的显著优点。本发明所提出的高精度计算的数字图像的分数 阶微积分滤波器特别适用于对高清晰数字电视、生物医学图像、银行票据、卫星遥感图像和 生物特征图像等的复杂纹理细节特征进行高精度分数阶增强或平滑的应用场合。本发明属 于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。
背景技术：
目前，传统的图像纹理细节特征分析方案分为统计分析方案、结构分析方案、基于 模型方案和频谱方案四类。在数字图像中，邻域内像素与像素之间的灰度值具有很强的相 关性，这种相关性通常是以复杂的纹理细节特征表现出来的，上述四类传统的图像纹理细 节特征分析方案对纹理图像所富含的复杂纹理细节特征的处理结果都不尽人意。近三百年以来，分数阶微积分业已成为数学分析的一个重要分支，但对于国内外 众多数学家乃至工程技术界的物理学家而言它还鲜为人知。如何将分数阶微积分这一崭 新的数学方法应用于现代信号分析与处理，特别是数字图像处理之中，在国际上都还是一 个研究甚少的新兴学科分支。本发明申请人对分数阶微积分在现代信号分析与处理，特别 是在数字图像处理中的应用做了较为深入而系统的研究。本发明申请人作为独立发明人 和专利权人于2006年8月30日申请的发明专利数字图像的分数阶微分滤波器(专利号 ZL200610021702. 3)已于2009年9月2日获得授权。本发明申请人的进一步研究表明虽 然上述数字图像的分数阶微分滤波器具有既能尽量保留图像平滑区域中的低频轮廓特征， 同时又能分数阶、非线性、多尺度增强图像中灰度值跃变幅度相对较大的高频边缘特征，而 且还能分数阶、非线性、多尺度增强图像中灰度值跃变幅度和频率变化相对不大的高频纹 理细节特征的显著优点，但还存在下述三大缺点有待进一步改进和提高I.该数字图像的 分数阶微分滤波器只能完成分数阶微分运算，不能利用同一电路结构完成分数阶积分运 算。因此该滤波器只能对数字图像的复杂纹理细节特征进行分数阶增强处理，而不能进行 分数阶平滑处理；II.该滤波器所具有的实时、简便、高效等优点是以牺牲分数阶微分运算 的计算精度为代价的，其相对误差较大，不适合需要分数阶微分的高精度计算的应用场合； III.由于当分数阶微分的阶次较大时容易破坏数字彩色图像R、G、B三个色彩分量 之间的 相关性，所以当分数阶微分阶次较大时，该滤波器对数字彩色图像的处理结果容易产生色彩失真。针对上述三大缺点，本发明的申请人进一步深入研究了用分数阶微积分增强或平滑数字图像纹理细节特征的基本原理及其运算规则，在此基础上根据数字图像分数阶微积 分的性质以及数字图像处理、数字电路、串行数字视频码流的输入特点，提出了一种高精度 分数阶增强或平滑数字图像复杂纹理细节特征的电路装置的新方案，即高精度计算的数字 图像的分数阶微积分滤波器。该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器具有既能分 数阶增强又能分数阶平滑、计算精度高、色彩不失真的显著优点。它的推广将会对分数阶微 积分在现代信号的分析与处理之中，特别是在数字图像信号的分析与处理之中的应用产生 深远的影响。

发明内容
本发明的目的是构造一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，该滤波 器可以对数字图像复杂纹理细节特征进行高精度分数阶增强或平滑。本发明的申请人深入 研究了用分数阶微积分增强或平滑数字图像纹理细节特征的基本原理及其运算规则，在此 基础上根据数字图像分数阶微积分的性质以及数字图像处理、数字电路、串行数字视频码 流的输入特点，提出了一种高精度分数阶增强或平滑数字图像复杂纹理细节特征的电路装 置的新方案，即高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器。该高精度计算的数字图像 的分数阶微积分滤波器具有既能分数阶增强又能分数阶平滑、计算精度高、色彩不失真的 显著优点。见图1，该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器是采用RGB到HSI转 换器9、行存储器组10、锁相/移位电路组11、分数阶微积分掩模卷积电路12、最大值比较 器13与HSI到RGB转换器14以级联方式构成的。分数阶微积分掩模卷积电路12中的第 一算法单元电路1至第八算法单元电路8采用特有的分数阶微积分掩模卷积算法来实现分 数阶微积分的高精度计算。在具体说明本发明内容之前，有必要对本说明书所用符号涵义及其取值范围进行 三点说明第1点，沿用传统图像处理中习惯用χ和y坐标分别表示图像像素的纵轴和横 轴坐标(与欧几里德空间的一般数学表示不同，它习惯用χ和y坐标分别表示横轴和纵轴 坐标)，用S(x, y)表示坐标(X，y)上的像素的灰度值或RGB值；当χ和y取连续的模拟值 时，S(x，y)表示模拟图像；当χ和y取离散的数字值时，S(x，y)表示数字图像(χ和y分别 表示行坐标和列坐标)，它是一个像素矩阵；第2点，为了使分数阶微积分掩模(它是一个 (n+2) X (n+2)的方阵)有明确的轴对称中心，η的最小取值是3，η+2的最大取值小于待进 行分数阶微积分的数字图像的尺寸数Ν(若待进行分数阶微积分的数字图像S(x，y)是LXH 的像素矩阵，当L = H时，其尺寸数N = L ；当L兴H时，其尺寸数N为L和H中的最小值，即 N = min(L, H))，n取[3，min(L，H)-2]之间的任意奇数，min(L，H)取L和H中的最小值； 第3点，在实际工程应用中，待进行处理的数字图像S(x，y)(它是一个LXH的像素矩阵，L 表示S(x，y)的行数，H表示S(x，y)的列数，即每行有H个像素，χ取0 (L_l)之间的整 数，y取0 (H-I)之间的整数)的L行像素的灰度值或RGB值一般不是并行输入(L行像 素的灰度值或RGB值各行同时输入)，而是串行输入(L行像素的灰度值或RGB值一行像素 接一行像素输入，每行输入H个像素的灰度值或RGB值，形成串行数字视频码流)图像处理 装置；根据串行数字视频码流的输入特点，用Sx(k)表示串行数字视频码流中的像素(下标X表示每一帧数字图像S(X，y)是以一行像素接一行像素输入的方式形成串行数字视频码 流的，S(x, y)从它最下面的一行(第L行)开始从下至上输入，k表示像素Sx(k)在串行 数字视频码流中的像素序号，k从LXH-I开始计数，逐像素输入k值减一，直至为零)；若 Sx(k)对应串行输入前坐标(x，y)上的像素30^，7)，则民&士通士13)对应串行输入前坐标 (χ士a，y士b)上的像素 S(x士a，y士b)。 见图1，本发明的高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器是由RGB到HSI转 换器9、行存储器组10、锁相/移位电路组11、分数阶微积分掩模卷积电路12、最大值比较 器13与HSI到RGB转换器14级联而成；串行数字视频码流Sx(k)输入高精度计算的数字 图像的分数阶微积分滤波器后，经过RGB到HSI转换器9处理后将灰度值或亮度I分量分 成三路第一路顺序经过行存储器组10、锁相/移位电路组11、分数阶微积分掩模卷积电 路12处理后，分别输出像素Sx(k+n(H+l))在χ轴负方向、χ轴正方向、y轴负方向、y轴正 方向、左下对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的ν阶分数阶偏微积 分的近似值，再经过最大值比较器13处理后，输出上述8个近似值中的模值最大的值作为 像素Sx(k+n(H+l))的ν阶分数阶微积分值近似值Sxw(k+n(H+l))；第二路触发时序控制电 路产生相应的时序控制信号；第三路与行存储器组10的输出一起馈入锁相/移位电路组 11生成(2n+l) X (2n+l)的像素阵列。其中，该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波 器中的分数阶微积分掩模卷积电路12的阶次ν可在-m +m之间取分数或有理小数值(m 是任意正整数。由于数字电路的计算长度有限，当ν为无理小数时，可以约等于近似的有理 小数)，根据工程精度的不同要求，阶次ν分为三种类型的浮点数据，其第一算法单元电路1 至第八算法单元电路8的计算数据类型也分为相应三种类型第1种类型，单精度型(占4 个字节内存，计算长度32bit，有效数字6 7位，计算数值范围10_37 IO38)；第2种类型， 双精度型(占8个字节内存，计算长度64bit，有效数字15 16位，计算数值范围10_3°7 IO308)；第3种类型，长双精度型(占16个字节内存，计算长度128bit，有效数字18 19 位，计算数值范围10_4931 IO4932)。本发明提出的高精度计算的数字图像的分数阶微积分 滤波器包括下列电路部件，其具体构造如下见图1，根据处理数字图像的性质不同，当处理数字灰度图像时，RGB到HSI转换器 9和HSI到RGB转换器14不起任何作用，直接输出数字视频图像的灰度值；当处理数字彩 色图像时，RGB到HSI转换器9将数字视频图像从RGB色彩空间转换到HSI色彩空间之中。 HSI到RGB转换器14将数字视频图像从HSI色彩空间转换到RGB色彩空间之中。见图1，行存储器组10由时序控制电路、读写地址发生器以及双端口 RAM组构成； 时序控制电路在输入数字视频流的行、场有效信号的触发下产生相应的控制读写地址发生 器、双端口 RAM组、锁相/移位电路组11、分数阶微积分掩模卷积电路12与最大值比较器13 操作所需的时序控制信号；读写地址发生器在时序控制信号的作用下产生双端口 RAM的读 写地址，并负责处理读写地址初始化和回转的问题；行存储器组10根据串行数字视频码流 的输入特点，利用当前输入像素，根据处理数字图像的性质不同，行存储器组10采用2η个 行存储器完成2η+1行数字视频图像的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值的获取。见图1，锁相/移位电路组11根据串行数字视频码流的输入特点，利用当前输入 像素，根据处理的数字图像的性质不同，锁相/移位电路组11共采用3η2+3η个D触发器， 通过对数字灰度图像或数字彩色图像的亮度分量I进行点延时产生计算数字图像分数阶微积分所需的(2n+l) X (2n+l)像素阵列；(2n+l) X (2n+l)像素阵列的第1行采用2η个D 触发器，第2行采用2η-1个D触发器，一直到第η行每行采用D触发器的个数都是逐行减 一，第η行采用η+1个D触发器；(2η+1) X (2η+1)像素阵列的第η+1行采用2η个D触发器； (2η+1) X (2η+1)像素阵列的第η+2行采用η+1个D触发器，第η+3行采用η+2个D触发器， 一直到第2η+1行每行采用D触发器的个数都是逐行加一，第2η+1行采用2η个D触发器。见图1，分数阶微积分掩模卷积电路12是本发明的高精度计算的数字图像的分数 阶微积分滤波器所有构成电路部件中实现数字图像的分数阶微积分最关键的电路部件，也 是本发明提出该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器新方案的核心内容。为了清 楚说明分数阶微积分掩模卷积电路12的电路构成，有必要先对分数阶微积分掩模卷积电 路的运算规则进行如下简要说明在欧氏测度下，分数阶微积分最常用的是Grilmwald-Letnikov定义
中，信号S(X)的持续期为χ e [a, χ]。ν可为任意复数，本发明取ν为任意实数(包括分 数)。表示基于Grilmwald-Letnikov定义的分数阶微分算子。当ν为负实数时，DG_LV 为分数阶积分算子；当ν为零时，Dg_lv是全通滤波算子，既不微分也不积分；当ν为正实数 时，为分数阶微分算子。分数阶微积分的Grilmwald-Letnikov定义在欧氏测度下将 整数阶微积分的整数步长推广到分数步长，从而将微积分的整数阶推广到分数阶。分数阶 微积分的Grilmwald-Letnikov定义的计算简便易行，它仅仅需要与信号S(X)自身相关的 JC — Cl
5(>-A:(—f))的离散采样值，而不需要信号s(x)的导数与积分值。不失一般性，本发明令a = 0，将信号S(X)的持续期χ e [O, χ]进行N等分，
共有Ν+1个节点。这Ν+1个因果像素点的值分别为Snes(0)，Sh^SU/N)，…，
Sk ^ s (χ-kx/N),…，Sq ^s(X)。其中，k取O N之间的整数。由于数字图像处理
是存储在介质中进行的，另外，由于图像的边界可以通过周期开拓的方式将其扩展，所
以我们还可以对数字图像中的非因果像素点进行处理。这N+1个非因果像素点的值
分别为 Stl Ξ S (X)，s_! = S (x+x/N)，…，s_k = S (x+kx/N)，…，s_N = s (2x)。基于分
数阶微积分的Grilmwald-Letnikov定义式，当N足够的大时，可以去掉极限符号，于
是可以推导得
成立。其中，Γ(α) =JVxXa-1办= (OT-I)!表示Gamma函数。为了提高收敛速度
和收敛精度，本发明将
改进为
于是，除了 v =。，士2，士4，...
中还引入了信号s(x)在非 节点处的信号值。本发明取信号s(x)的三个相邻节点值Μι + :-:) s(x-—)
N N ’ N ,
JC kx
λΓ~ 应用拉格朗日三点插值公式，于是可以推导得 然后，本发明令
对信号S(X)进行分数插值，可推导得 进而可推导得
式，它将信号S(X)的分数阶微积分归结为简单的乘法和加法运算，它同时还放宽了分数阶 微积分Griimwald-Letnikov定义中N —①的条件限制。由于计算机或数字滤波器处理的是数字量，其值有限；另外，由于图像信号的灰 度值或亮度分量I值的最大变化量是有限的，数字图像的灰度值或亮度分量I值变化发生 的最短距离是在两相邻像素之间，因此二维数字图像S (X，y)在X和y轴方向上的持续时 间(图像矩阵的尺寸)只可能以像素为单位进行度量，相邻像素之间的最小距离只可能是 一个像素。s(x，y)的最小等分间隔只可能是一个像素单位。若s(x，y)中变量χ和y的
持续期分别为
和
，则在χ和y轴方向上的单位等分间隔分别为hx=x/l=1和hy=y/h=1
其最大等分数分别为
和
可见，对于数字图像处 理而言，即使分数阶微积分掩模的尺寸数大到等于数字图像S (X，y)的尺寸数(即n+2 = N =min (L，H))，也只可能是对其分数阶微积分解析值的最大逼近，而不可能完全等于其分数 阶微积分的解析值。当k = η≤N-I时，可以推导s(x，y)在χ和y坐标轴负方向上分数阶 偏微积分的前n+2项近似后向差分分别为
见图1，由于在数字图像中，邻域内像素与像素之间具有很大的相关性，为了加强 分数阶微积分掩模卷积电路12的抗图像旋转性，使其能在8个对称方向上分别完成对图像 s(x, y)的分数阶微积分运算，利用s(x，y)在χ和y坐标轴负方向上分数阶偏微积分的前 n+2项近似后向差分，本发明分别构造出在χ轴负方向上的分数阶微积分掩模(用Wx-表示， 见图2)、y轴负方向上的分数阶微积分掩模(用Wy-表示，见图4)。另外，χ轴正方向上的分 数阶微积分掩模(用Wx+表示，见图3)、y轴正方向上的分数阶微积分掩模(用Wy+表示，见 图5)、左下对角线方向上的分数阶微积分掩模(用Wuid表示，见图6)、右上对角线方向上的 分数阶微积分掩模(用Wro表示，见图7)、左上对角线方向上的分数阶微积分掩模(用Wliid 表示，见图8)、右下对角线方向上的分数阶微积分掩模(用Wkdd表示，见图9)与^—和^-的 构造原理和方法类似，这里不再赘述。本发明利用上述8个方向上的分数阶微积分掩模可 以分别计算出s(x，y)在χ轴负方向、χ轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角线、右 上对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的ν阶分数阶微积分的近似值。为了运算 简便，本发明将s (x, y)在上述8个方向上模值最大的ν阶分数阶微积分的近似值作为s (χ, y)的ν阶分数阶微积分的近似值。见图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8和图9，Qi是覆盖在非因果像素点上、=
s(x+x/N)的分数阶微积分掩模系数值。Ci。是覆盖在感兴趣点S(l = s (χ)上的分数阶微积 分掩模系数值。当k — η = 1时，本发明可以构造出3X3的分数阶微积分掩模；当k — η =3时，本发明可以构造出5X5的分数阶微积分掩模；当k — η = 2m-l时，本发明可以构 造出(n+2) X (n+2) = (2m+l) X (2m+l)的分数阶微积分掩模，其中η取奇数，m取自然数。 本发明的分数阶微积分掩模系数值分别为


本发明的(n+2)X(n+2)分数阶微积分掩模是一个稀疏矩阵，它的掩模系数是n+2个非零 值，它们都是分数阶微分阶次v的函数。可以证明上述n+2个分数阶微积分掩模系数之和不 等于零，这是图像分数阶微积分掩模与图像整数阶微积分掩模在特性上的显著区别之一。由于计算机或数字滤波器的数字图像处理是以对离散像素直接处理为基础的，所 以分数阶微积分掩模的数值运算规则也同样采用分数阶微积分掩模卷积的空域滤波方案， 这种空间滤波的方式就是在待处理的数字图像中逐点移动并对应积和分数阶微积分掩模。 分数阶微积分掩模卷积电路12的运算规则是采用分数阶微积分掩模卷积的方案来实现数 字图像分数阶微积分的空域滤波，适合用硬件电路实现对数字图像信号进行相应处理。分 数阶微积分掩模卷积电路12针对数字灰度图像和数字彩色图像的运算规则是A.分数阶微积分掩模卷积电路12针对数字灰度图像的运算规则。在LXH的数 字灰度图像s(x，y)中，用本发明的(n+2) X (n+2) = (2m+l) X (2m+l)的分数阶微积分掩模 在上述8个方向上进行卷积滤波，ffxMx\ffyMy\ffLDD>ffEUD>ffLim和W 的数值运算规则分别 为



B.分数阶微积分掩模卷积电路12针对数字彩色图像的运算规则。由于数字彩色 图像s(x，y)中各像素的RGB各分量之间存在相关性，并且其值一般限制在
之间， 因此，分数阶微积分会破坏R、G、B三个分量的相关性，经过分数阶微积分处理的彩色图像 可能出现色彩失真。基于上述原因，本发明仅在HSI色彩空间中处理数字彩色图像的亮度 分量I值的分数阶微积分。分数阶微积分掩模卷积电路12针对数字彩色图像的亮度分量 I值的运算规则与其针对数字灰度图像的运算规则和参数相同。下面具体说明分数阶微积分掩模卷积电路12的电路结构见图1，分数阶微积分 掩模卷积电路12由8个并行计算的特定的第一算法单元电路1至第八算法单元电路8构 成；第一算法单元电路1至第八算法单元电路8分别计算数字视频图像各像素的灰度值或 HSI色彩空间中的亮度分量I值在x轴负方向、x轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下 对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的v阶分数阶微积分的近似值。见图1和图10，每个算法单元电路由与分数阶微积分掩模尺寸数相同的n+2个第 一乘法器至第七乘法器15 21与一个加法器22构成；这n+2个乘法器的非零权值按顺序
分别是
加法器22的输出值馈入最大值比较器13。见图1，分数阶微积分掩模卷积电路12由如下8个并行计算的特定的第一算法单 元电路1至第八算法单元电路8构成第一算法单元电路1计算像素民&+1101+1))在x轴负方向上的v阶分数阶 偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值
V V2
与权值一 +——分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l))
4 8
.2
.3
的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1---分别馈入第二乘法
2 8
器16，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮
5v 5v3 “4 --+——+
4 16 16
度分量I值与权值
-分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；
16以此类推，若l≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+I)一iN)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量1值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22；以此类推，像素Sx(k+n(H+I)一(n一2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
刀分别馈入第五乘法器19，相乘后馈入加法器22；像素S。(k+n(H+I)一(n—1)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量l值与权值
分别馈入第六乘法器20，相乘后馈入加法器22；像素S、(k+n(H+I)一nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
入第七乘法器2¨睬后馈Aj0法器22。
第二算法单元电路2计算像素S、(k+n(H+／))在X轴正方向上的V阶分数阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+I)一H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值v/4+v2/8分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22；像素S、(k+n(H+I)) 的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1-v2/2-v3/8分别馈入第二乘法 器16，相乘后馈入加法器22；像素Sx(k+n(H+I)+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量工值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22；以此类推，若l≤i≤n+2，像素S、(k+n(H+I)+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量l值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22；以此类推，像素Sx(k+n(H+I)+(n一2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
入第五乘法器19，相乘后馈入加法器22；像素Sx(k+n(H+I)+(n一1)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量l值与权值
分别馈入第六乘法器20，相乘后馈入加法器22；像素SX(k+n(H+I)+nil)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量1值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。 第三算法单元电路3计算像素民&+1101+1))在y轴负方向上的v阶分数阶 偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值 V V2
与权值一+——分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1-v2/2-v3/8分别馈入第二乘法器16，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第五
乘法器19，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx (k+n (H+l) - (n-1))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第六乘法器
20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-n)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。 第四算法单元电路4计算像素民&+1101+1))在y轴正方向上的v阶分数阶 偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)_l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值 V V2
与权值v/4+v2/8别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第二乘法 器16，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮
度分量I值与权值55v/4+5v3/16+v4/16 分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第五乘法器19，相乘后馈入加法器22 ;像素民&+1101+1) + (11-1))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第六乘法器
20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I
值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。
第五算法单元电路5计算像素Sx(k+n(H+l))在左下对角线方向上的v阶分数 阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I V v2
值与权值一 +——分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l))
2 3
的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1 一^■一分别馈入第二乘法器
2 8
16，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度 5v 5v3 v4
分量I值与权值-5v14+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度
分量I值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第五
乘法器19，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx (k+1) - (n-1) + (n-1) H)的灰度值或HSI色彩空间
中的亮度分量I值与权值
分别馈入第六乘法
器20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx (k+n (H+l) -n+nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度
分量I值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。
第六算法单元电路6计算像素Sx(k+n(H+l))在右上对角线方向上的v阶分数 阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I V V2
值与权值一 +——分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1 一^■一i分别馈入第二乘法器16，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-二+ H + L分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i-iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度
分量I值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)+n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第五
乘法器19，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l) + (n-l)-(n-l)H)的灰度值或HSI色彩空
间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第六乘法器20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮
度分量I值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。 第七算法单元电路7计算像素Sx(k+n(H+l))在左上对角线方向上的v阶分数 阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I V V2
值与权值一 +——分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4 8
的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1 一^■一1分别馈入第二乘法器16，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-二+ H + L分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以
各此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i-iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度
分量I值与权值
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素Sx(k+n(H+l)-(n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
乘法器19，相乘后馈入加法器22 ;像素民(1^01+1)-(11-1)-(11-1)!1)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值,
分别馈入第六乘法器20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)-n-nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值,
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。 第八算法单元电路8计算像素Sx(k+n(H+l))在右下对角线方向上的ν阶分数
阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I 2
值与权值二+ 分别馈入第一乘法器15，相乘后馈入加法器22;像素Sx(k+n(H+l)) 4 8的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1----分别馈入第二乘法器16，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值+ 分别馈入第三乘法器17，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，若1 ≤ i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度
分别馈入第四乘法器18，相乘后馈入加法器22 ；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值分别
馈人弟五
乘法器19，相乘后馈入加法器22 ;像素民Sx(k+n(H-l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空
间中的亮度分量I值与权值,
分别馈入第六乘法器20，相乘后馈入加法器22 ；像素Sx(k+n(H+l)+n+nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值
分别馈入第七乘法器21，相乘后馈入加法器22。 见图1，最大值比较器13将分数阶微积分掩模卷积电路12的第一算法单元电路1 至第八算法单元电路8输出值中模值最大的值作为像素Sx(k+n(H+l))的ν阶分数阶微积 分的近似值。最大值比较器13有8路输入，1路输出，分别馈入第一算法单元电路1至第八 算法单元电路8的输出值，输出上述8个馈入值中的模值最大的值。
下面结合附图和电路装置实例详细说明本发明的高精度计算的数字图像的分数 阶微积分滤波器的新方案


图1是本发明的高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器的电路结构示意 图。图2是第一算法单元电路1的在χ轴负方向上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图3是第二算法单元电路2的在χ轴正方向上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图4第三算法单元电路3的在y轴负方向上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图5是第四算法单元电路4的在y轴正方向上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图6是第五算法单元电路5的在左下对角线上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图7是第六算法单元电路6的在右上对角线上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图8是第七算法单元电路7的在左上对角线上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图9是第八算法单元电路8的在右下对角线上的分数阶微积分掩模(n+2) X (n+2) 方阵示意图。图10是第一算法单元电路1至第八算法单元电路8共同的电路结构示意图。图11是当在χ轴负方向、χ轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角线、右上 对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的ν阶分数阶微分掩模都是5X5的方阵时的 高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器电路示意图。其中，1是第一算法单元电路；2是第二算法单元电路；3是第三算法单元电路；4 是第四算法单元电路；5是第五算法单元电路；6是第六算法单元电路；7是第七算法单元 电路；8是第八算法单元电路；9是RGB到HSI转换器；10是行存储器组；11是锁相/移位 电路组；12是分数阶微积分掩模卷积电路；13是最大值比较器；14是HSI到RGB转换器； 15是第一乘法器；16是第二乘法器；17是第三乘法器；18是第四乘法器；19是第五乘法 器；20是第六乘法器；21是第七乘法器；22是加法器；23 28是功能和参数相同的行存 储器；29是与13功能和参数相同的最大值比较器；A点是高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器的串行数字视频码流Sx (k)的输入点；B点是权值
的输入点；C点是权值
的输入点；E点是权值
的输入点；F点是权值1 一^■一二的输入点；G点是权值二 + L的 4 16 162 84 8
输入点；H点是像素Sx(k+3H+3)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值的输出点。上
述第一算法单元电路至第八算法单元电路分别输出像素Sx(k+n(H+l))在χ轴负方向、χ轴
正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方
向上的ν阶分数阶偏微积分的近似值。
具体实施例方式现举例介绍如下见图1和图11，在工程实际应用中，高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤 波器中的分数阶微积分掩模卷积电路12的运算规则常采用5X5的分数阶微积分掩模卷 积的方案来实现对数字图像的像素S(x，y)的ν阶分数阶偏微积分，阶次ν —般在_2 +2之间取分数或有理小数值，由上述说明可知在χ轴负方向、χ轴正方向、y轴负方向、 y轴正方向、左下对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的ν阶分数 阶微积分掩模(Wx_、\\ Wy_、Wy+、ffLDD, Wro、Wum和Wkdd)的尺寸数n+2 = 5，上述8个方向上
22 3
的ν阶分数阶微积分掩模中的5个非零系数值按顺序分别是
其中
中行存储器组10采用2n|n = 3 = 6个行存储器完成2η+1 |η = 3 = 7行数字视频图像的灰度 值或亮度分量I值的获取；其中锁相/移位电路组11共采用3η2+3η|η = 3 = 36个D触发 器，通过对数字灰度图像或数字彩色图像的亮度分量I进行点延时产生计算数字图像分数 阶微积分所需的(2η+1) X (2η+1) |η = 3 = 7X7像素阵列；其中第一算法单元电路1至第 八算法单元电路8共有8 X (n+2) -7 I n = 3 = 33个乘法器，每个算法单元电路中(n+2) | n = 3
=5个乘法器的非零权值按顺序分别是^+f ι--~一— -Ix+i^l+zl
4 8、 2 8、4 16 16
Γ(2-ν) ν2) Γ( -ν) ( ν ν2 ^ Γ(2-ν) (ν ν2λ ^ a ^ m
^vw V 1—- + \ Λ --+—和丄V --+—。于是，如图11所不，按
2·Γ(-ν) Iv 4 J Γ(-ν) ^ 4 8 J 2·Γ(-ν) Iv 4 8 J
照本说明书的发明内容中所详细说明的本发明的高精度计算的数字图像的分数阶微积分 滤波器的级联电路结构及其RGB到HSI转换器9、行存储器组10、锁相/移位电路组11、分 数阶微积分掩模卷积电路12、最大值比较器13和HSI到RGB转换器14的具体电路结构和 电路参数，就可以方便地构造出该高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器的具体电 路。在不影响准确表述的前提下，为了更加清晰明了地描述其中的第一算法单元电路1至 第八算法单元电路8的具体电路，图11未画出其中的时序控制电路及其被触发产生的时序 控制信号。
权利要求
一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征在于它是由RGB到HSI转换器(9)、行存储器组(10)、锁相/移位电路组(11)、分数阶微积分掩模卷积电路(12)、最大值比较器(13)与HSI到RGB转换器(14)级联而成；串行数字视频码流Sx(k)输入高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器后，经过RGB到HSI转换器(9)处理后将灰度值或亮度I分量分成三路第一路顺序经过行存储器组(10)、锁相/移位电路组(11)、分数阶微积分掩模卷积电路(12)处理后，分别输出像素Sx(k+n(H+1))在x轴负方向、x轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方向上的v阶分数阶偏微积分的近似值，再经过最大值比较器(13)处理后，输出上述8个近似值中的模值最大的值作为像素Sx(k+n(H+1))的v阶分数阶微积分值近似值Sx(v)(k+n(H+1))；第二路触发时序控制电路产生相应的时序控制信号；第三路与行存储器组(10)的输出一起馈入锁相/移位电路组(11)生成(2n+1)×(2n+1)的像素阵列。其中，k的取值由L×H-1逐次减一，直至为零；L的取值等于待进行分数阶微积分的数字图像行数的正整数；H的取值等于待进行分数阶微积分的数字图像列数的正整数；n取[3，min(L，H)-2]之间的任意奇数，min(L，H)取L和H中的最小值；v取[-m，m]之间的任意分数或有理小数值，m取任意正整数。
2.根据权利要求1所述的一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征 在于当处理数字灰度图像时，其中的RGB到HSI转换器(9)和HSI到RGB转换器(14)不 起任何作用，直接输出数字视频图像的灰度值；当处理数字彩色图像时，其中的RGB到HSI 转换器(9)将数字视频图像从RGB色彩空间转换到HSI色彩空间之中，HSI到RGB转换器 (14)将数字视频图像从HSI色彩空间转换到RGB色彩空间之中。
3.根据权利要求1所述的一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征 在于其中的行存储器组(10)由时序控制电路、读写地址发生器以及双端口 RAM组构成； 时序控制电路在输入数字视频流的行、场有效信号的触发下产生相应的控制读写地址发生 器、双端口 RAM组、锁相/移位电路组(11)、分数阶微积分掩模卷积电路(12)与最大值比 较器(13)操作所需的时序控制信号；读写地址发生器在时序控制信号的作用下产生双端 口 RAM的读写地址，并负责处理读写地址初始化和回转的问题；行存储器组(10)根据串行 数字视频码流的输入特点，利用当前输入像素，根据处理数字图像的性质不同，行存储器组 (10)采用2n个行存储器完成2n+l行数字视频图像的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量 I值的获取。
4.根据权利要求1所述的一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征 在于其中的锁相/移位电路组(11)根据串行数字视频码流的输入特点，利用当前输入像 素，根据处理的数字图像的性质不同，锁相/移位电路组(11)共采用3n2+3n个D触发器， 通过对数字灰度图像或数字彩色图像的亮度分量I进行点延时产生计算数字图像分数阶 微积分所需的(2n+l) X (2n+l)像素阵列；(2n+l) X (2n+l)像素阵列的第1行采用2n个D 触发器，第2行采用2n-l个D触发器，一直到第n行每行采用D触发器的个数都是逐行减 一，第n行采用n+1个D触发器；(2n+l) X (2n+l)像素阵列的第n+1行采用2n个D触发器； (2n+l) X (2n+l)像素阵列的第n+2行采用n+1个D触发器，第n+3行采用n+2个D触发器， 一直到第2n+l行每行采用D触发器的个数都是逐行加一，第2n+l行采用2n个D触发器。
5.根据权利要求1所述的一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征=在于其中的分数阶微积分掩模卷积电路(12)由8个并行计算的特定的第一算法单元电路 (1)至第八算法单元电路(8)构成；第一算法单元电路(1)至第八算法单元电路(8)分别 计算数字视频图像各像素的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值在x轴负方向、x轴 正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角线、右上对角线、左上对角线和右下对角线8个方 向上的v阶分数阶微积分的近似值；每个算法单元电路由与分数阶微积分掩模尺寸数相同 的n+2个第一乘法器至第七乘法器(15 21)与一个加法器(22)构成；这n+2个乘法器的非零权值按顺序分别是 ；加法器(22)的输出值馈入最大值比较器(13)；分数阶微积分掩模卷积电路(12)由如下8个并行 计算的特定的第一算法单元电路(1)至第八算法单元电路(8)构成第一算法单元电路(1)计算像素民&+1101+1))在x轴负方向上的v阶分数阶偏微 积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第二乘法器(16)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx (k+n(H+l)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-(n-l)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(n+l)-nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第二算法单元电路(2)计算像素民&+1101+1))在x轴正方向上的v阶分数阶偏微 积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 V V2—+——分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰 4 8度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1---分别馈入第二乘法器(16)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)；量I值与权值-以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l) + (n-l)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第三算法单元电路(3)计算像素民&+1101+1))在y轴负方向上的v阶分数阶偏微 积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 V V2—+——分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1 一^■一i分别馈入第二乘法器(16)， 相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，若1≤i≤n+2,像素Sx(k+n(H+l)-i)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素民0^01+1)-(11-1))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第四算法单元电路⑷计算像素民&+1101+1))在y轴正方向上的v阶分数阶偏微 积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值v/4+v2/8分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值11-v2/2-v3/8分别馈入第二乘法器(16)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分 5v 5v3量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，若1≤i≤n+2,像素Sx(k+n(H+l)+i)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素民0^01+1) + (11-1))的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第五算法单元电路(5)计算像素民Sx(k+n(H+1))在左下对角线方向上的v阶分数阶偏 微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与 权值 v/4+v2/8分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 4 8 灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 1-v2/2-v3-8分别馈入第二乘法器(16)， 相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分 量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16 分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)； 以此类推，若1≤i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值. 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素&0^01+1)-(11-1) + (11-1)11)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值_ 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n+nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第六算法单元电路(6)计算像素民&+1101+1))在右上对角线方向上的v阶分数阶偏 微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与 权值v/4+v2/8分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 1-v2/2-v3/8分别馈入第二乘法器(16)， 相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值-5v/2+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，若≤≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i-iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量 I 值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素Sx(k+n(H+1) + (n-1)-(n-1)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权 分别馈入第六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n-nH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入加法器(22)；第七算法单元电路(7)计算像素Sx(k+n(H+1)在左上对角线方向上的ν阶分数阶偏 微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值v/4+v2/8分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1-v2/2-v3/8分别馈入第二乘法器(16)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分 5ν 5ν3 ν4量I值与权值-5v/4+5v3/16+v4/16分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)； 4 16 16以此类推，若1 ≤ i≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)-i-iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量 I 值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l)-(n-2)-(n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 计分别馈入第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量ι值与权值 分别馈入第 六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)-n-nH)的灰度值或HSI色彩空 间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入 加法器(22)；第八算法单元电路(8)计算像素民&+1101+1))在右下对角线方向上的ν阶分数阶偏微积分的近似值；像素Sx(k+n(H+l)-l-H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与 2权值二+ L分别馈入第一乘法器(15)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l))的 灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值1-2/-v3/8分别馈入第二乘法器(16)， 相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+l+H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分 5ν 5ν3 ν4量I值与权值-5VV 、4+5v3/16+v416分别馈入第三乘法器(17)，相乘后馈入加法器(22)； 4 16 16以此类推，若1 ≤i ≤n+2，像素Sx(k+n(H+l)+i+iH)的灰度值或HSI色彩空间中的亮 度分量 I 值与权值 分别馈入第四乘法器(18)，相乘后馈入加法器(22)；以此类推，像素 Sx(k+n(H+l) + (n-2) + (n-2)H)的灰度值或HSI色彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈如第五乘法器(19)，相乘后馈入加法器(22);像素民(1^01+1) + (11-1) + (11-1)!1)的灰度值或HSI色 彩空间中的亮度分量I值与权值 分别馈入第 六乘法器(20)，相乘后馈入加法器(22)；像素Sx(k+n(H+l)+n+nH)的灰度值或HSI色彩空 间中的亮度分量I值与权值, 分别馈入第七乘法器(21)，相乘后馈入 加法器(22)。
6.根据权利要求1所述的一种高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器，其特征 在于其中的最大值比较器(13)将分数阶微积分掩模卷积电路(12)的第一算法单元电路 (1)至第八算法单元电路(8)输出值中模值最大的值作为像素Sx(k+n(H+l))的ν阶分数阶 微积分的近似值。最大值比较器(13)有8路输入，1路输出，分别馈入第一算法单元电路 (1)至第八算法单元电路⑶的输出值，输出上述8个馈入值中的模值最大的值。
全文摘要
本发明所提出的高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器是一种对数字图像复杂纹理细节特征进行高精度分数阶增强或平滑的电路装置。该滤波器是采用RGB到HSI转换器、行存储器组、锁相/移位电路组、分数阶微积分掩模卷积电路、最大值比较器与HSI到RGB转换器以级联方式构成的。分数阶微积分掩模卷积电路中的第一算法单元电路至第八算法单元电路采用特有的分数阶微积分掩模卷积算法来实现分数阶微积分的高精度计算。本发明所提出的高精度计算的数字图像的分数阶微积分滤波器特别适用于对高清晰数字电视、生物医学图像、银行票据、卫星遥感图像和生物特征图像等的复杂纹理细节特征进行高精度分数阶增强或平滑的应用场合。
文档编号H04N5/21GK101848319SQ20101013874
公开日2010年9月29日 申请日期2010年4月2日 优先权日2010年4月2日
发明者蒲亦非 申请人:蒲亦非