专利名称：一种通信网络可靠性预计方法
技术领域：
本发明涉及通信网络可靠性技术领域，特别是一种通信网络可靠性预计方法。
背景技术：
通信网可靠性指网络保持各节点间连通的能力，此种能力的概率度量(连通概 率)即为可靠度。网络系统可靠性模型是进行可靠性预计的基础，包括网络模型、相关假设 和可靠度定义。网络系统可用一个图G = <V，E>表示，图的顶点表示网络中的节点，图的边表示网 络中连接节点的链路，在下文中将不区分顶点与节点以及边与链路。图1即为一个表示网 络的图，图中括号内的数字表示链路的容量。目前在网络可靠性预计中，通常作以下几点假设(1)网络节点绝对可靠；(2)网络和边只有两种可能的状态正常或故障；(3)网络所有边(链路)的可靠度相同，且为一常数；(4)网络边之间的故障是相互统计独立的，即一条边的故障不会引起别的边的故障。若网络的边具有一定的可靠度，则网络会以一定概率处于正常工作状态(连通状 态)，网络连通概率正是反映了网络处于正常工作状态的概率。网络可靠度(连通概率)包 括2-端可靠度(2-端连通概率)、k-端可靠度(k-端连通概率)、g-端可靠度(g_端连通 概率)以及容量可靠度(capacity reliability，CR)，它们的定义分别为· g-端可靠度是网络中所有节点之间保持连通的概率。· 2"端可靠度是网络中指定节点对之间保持连通的概率。· k-端可靠度是网络中指定的k个节点之间保持连通的概率。 容量可靠度是网络容量满足最小流量需求的概率。在2-端、k_端、g_端连通概率模型下，网络连通有不同的状态，而不同状态下的网 络容量有所不同，若网络处于连通状态时的容量大于流量需求，则网络处于正常工作状态， 否则即使连通网络也仍然处于故障状态。因此，容量可靠度相对于2-端、k-端、g-端连通 概率，能更准确、全面的反映网络可靠性。本发明提供一种计算2-端容量可靠度的方法，该 方法可有效预计网络可靠性。
发明内容
本发明的目的是提供一种在通信网设计阶段进行可靠性预计的方法，检验网络设 计方案是否满足可靠性指标要求，选择可靠性最优的设计方案。本发明提供的一种通信网可靠性预计方法，包括以下步骤1通信网可靠性建模；2枚举通信网任意指定两节点间的所有最小切割；
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3从每一个最小切割中枚举网络最小切割子集；4利用SDP技术写出网络可靠度表达式；5将链路不可靠度带入网络可靠度表达式中求解网络可靠度。本发明的优点是方法简单易行，具有较高的实用价值。
图1 实施例网络图模型。图2:本发明的流程图。
具体实施例方式下面结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。本发明提供的一种通信网络可靠性预计方法，流程图如图2所示，包括以下步骤1通信网可靠性建模。具体方法为将网络抽象表示为一个图模型，如图1所示，并将网络可靠度定义为节点s、t之间 的网络容量满足最小流量需求Wmin的概率。假设(1)网络节点绝对可靠；(2)网络和边只有两种可能的状态正常或故障；(3)网络所有边(链路)的可靠度相同，且为一常数；(4)网络边之间的故障是相互统计独立的，即一条边的故障不会引起别的边的故障。2枚举通信网S、t两节点间的所有最小切割。一个(s，t)切割是一个链路集合，一旦(s，t)切割中的所有链路都故障，那么(S， t)节点对之间的通信就会全部中断。对于一个(s，t)切割，如果它没有子集是切割，那么 它就称为最小切割。(；“表示(S，t)节点对之间所有最小切割的集合，可使用任意一种最 小切割枚举方法获得Cs, t。3从每一个最小切割中枚举网络最小切割子集。一个切割子集CSiij，是一个最小切割Ci的子集，其容量W(CSiij) SW(Ci)-Wmin，其 中i，j均为大于0的正整数。一个小容量切割子集SLLiij，是一个最小切割Ci的子集，其容量W (SLLi, ρ < Wfflin, 其中i，j均为大于0的正整数。对于任意i，j，p和q，如果CS^存在一个子集CSp,,,那么CS^就称为冗余切割子 集，其中P，q均为大于0的正整数。。冗余切割子集可以发生在从一个最小切割中产生的CS 中(称为内部冗余)，也可以发生在从所有最小切割中产生的CS中(称为外部冗余)。我 们将一个没有内部冗余的CS称为最小切割子集MCS，将一个没有外部冗余的CS称为网络最 小切割子集NMCS。如果SLLiij存在一个父集SLLi,,,那么SLLiij就是冗余的，其中r为大于 0的正整数，且r不等于j。我们将最小切割中无冗余的SLL称为最大SLL记为MSLL。我们 将最小切割中容量小于Wmin的链路集合称为小容量链路集合LL。网络处于正常工作状态，当且仅当一个指定的流量Wmin能够从输入节点s传输到 输出节点t。这意味着，对于给定的节点对(s，t)，网络必须至少有Wmin的容量。最小切割
5Ci的容量W(Ci)等于Ci中所有链路容量的和，根据最大流最小切割定理，网络能够承载的最 大流量(网络容量)Wmax就是W(Ci)的最小值。对于每一个最小切割Ci,以及一个给定的最小流量需求Wmin，每一个切割子集CSi, j均可建立网络容量和最小流量需求之间的联系。切割子集CSm的容量W(CSm)是切割子 集中链路容量的和，如果切割子集中的所有链路都发生了故障，那么将会导致相应的最小 切割Ci的容量小于Wmin。给出每条链路的可靠度以及s、t两节点间的所有NMCS，任何布尔 技术都能用来计算网络的2-端容量可靠度。枚举网络s、t两节点间的所有NMCS的方法步骤如下1)从最小切割Ci的小容量链路集合LLi中枚举SLLi, j ；由于W(SLLiij) < Wmin，所以SLLi,」中的每一条链路k的容量wk都小于Wmin。因此， 从集合LLi中即可得到SLLi, JO若LLi中有τ ,条链路，通过从LLi中产生所有可能的容量 小于Wmin的2-子集、3-子集直到τ厂子集，就能够获得SLLi,」。2)从SLLi, j中获得CSi,」或除去冗余SLLi,」，获得最小切割Ci的MSLLi,」；下述a、b两步任选一步。a、利用SLLi,」，可得到最小切割Ci的切割子集CSiij =CSijj = Ci-SLLijj, “_”表示集 合减法运算。上述产生CSy的方法有两个优点。第一，对于不同的Wmin，LLi中的链路数量 (Ti)通常少于最小切割Ci中的链路数量(L》。因此，从LLi枚举SLLq要比直接从Ci枚 举CS^更有效。第二，这个方法不必从LLi中产生全部2。个链路子集。对于k< Ti，如果 每一个大小为k的子集的容量都大于或等于Wmin，那么就不必再产生大小为k+Ι的子集了。b、l)所述获得SLLi, j的过程中会产生一些冗余SLL，这些冗余SLL会导致内部冗 余CS，应将冗余SLL除去，获得最小切割Ci的MSLLi, J。3)获得最小切割Ci的MCSi, j ；下述a、b两步任选一步(应与步骤2)中的a、b步骤相对应)。a、通过除去所有内部冗余CS，获得最小切割Ci的MCSi,」。b、通过MSLLi, j获得最小切割Ci的MCSi,」=MCSij」=Ci-MSLLi,」，“-”表示集合减法运算。4)除去外部冗余CS，获得最小切割Ci的NMCSi,」。5)对所有(s，t)最小切割进行1)-4)的处理，即可获得网络(s，t)节点对间的所 有 NMCS。下面给出一个特性，可用来删除那些最终会产生冗余CS的最小切割，这会减小枚 举NMCS的复杂度。设一个切割子集CSa, j中的每条链路k的容量Wk ^ Wfflin0如果存在最小切割Cb使 得g C；，那么从Cb中产生的任何切割子集CSb,i总是一个冗余切割子集，其中a、b均为 大于0的正整数，且不相等。为了利用上述特性，将Cs,t中的所有最小切割按照它们的链路数升序排列，我们从 链路数最少的最小切割开始产生Cs。每一个满足上述条件的CS将被放入一个单独的列表 中，如果有一个最小切割是单独列表中任意一个CS的父集，那么就删除这个最小切割。本发明中的NMCS枚举算法通过减少为每一个最小切割枚举的链路子集总数以及 预先删除最终会产生冗余CS的最小切割来减小计算复杂度。
4利用SDP技术写出网络可靠度表达式。网络2-端容量不可靠度⑶(给定节点对之间的网络容量小于Wmin的概率)表达 式，可根据枚举的NMCS得到，任何SDP技术都能产生匪SC的不交型表达式，将不交型表达 式中表示链路故障的布尔变量用相应的链路故障概率替换，即可得到CU的表达式，CR = 1-CU。5将链路不可靠度带入网络可靠度表达式中求解网络可靠度，链路不可靠度为1 减去链路可靠度。下面举一个本发明的应用实例。表1 表1给出了图1所示网络中给定节点对(s，t)之间的所有最小切割C1到C18。对 于Wmin = 4，对应于C18的LL18为{1，2，5，8，14，15}。因为LL中的每条链路的容量总是小 于Wmin，所以LL的每一个1-子集总是一个SLL 。LL18的所有2-子集为{2，5}，{2,8}, {2，14} {2，15} {5，15} {8，15}，{14，15}。接下来继续产生LL18的所有3-子集，并发现所有的 3_子集都不是SLL。因此，算法停止产生更大的子集。现在除去冗余SLL，我们发现除{1} 以外的所有其他1-子集都是冗余SLL，其余SLL都是MSLL。我们可获得C18的MCS MCS18jl = {1，2，5，7，8，13，14，15}-{1} = {2,5,7,8,13,14,15},MCS18,2 = {1，2，5，7，8，13，14，15}-{2，5} = {1，7，8，13，14，15} ,MCS18,3 = {1,5,7, 13，14，15}，MCS18,4 = {1,5,7,8,13,15}, MCS18j5 = {1，5，7，8，13，14}，MCS18,6 = {1,2,7,8,13, 14}，MCS18,7= {1，2，5，7，13，14}，MCS18,8 = U，2，5，7，8，13}。同样，对于 C2，我们得到 MCS2jl = {3，12}。我们注意到，W3彡 Wmin，W12 彡 Wmin;而且 MGS2,,GC3(={3，6，12})’ MCS21 e C5(= {3,9,12,14}) ,MCS21 e C6(= {3,12,13,14})。因此，我们可以预先删除 C3，C5, C60 对
其余最小切割进行同样处理，我们能够获得(s，t)节点对之间的所有MCS:{1，3}，{2,3}, {3，12}，{3,4,6}, {6，11，12}，{6，12，15}，{12，13}，{9,12}, {12，14，15}，{1，3，4，9}κ，{1， 3，4，14}κ，{3,4,9,14}, {1,7,11}, {1,2,7,15}, {2,7,11,15}, {1,4,6,11}, {1,4,6,15}, {4， 6,11,15}, {1,4,9}, {1,4,14,15}, {4,9,14,15}, {7,11,12}, {2,7,12,15}, {3，4，8，13，14}，{1,3,4,13,14}E, {1,3,4,8,13}E, {1,4,8,13}, {1,4,13,14}, {4，8，13，14，15}，{1,2,7,9}, {1,7,9,14}, {1,7,9,15}, {2，7，9，14，15}， {1，2，7，8，13，14}， {1，2，5，7，8，13}， {1,2,5,7, 13,14}, {1,5,7,8,13,15}, {1，5，7，8，13，14}， {1，5，7，13，14，15}， {1，7，8，13，14，15}， {2， 5,7,8,13，14，15}。 移除外部冗余CS (带有上标R的)，我们就能获得(s，t)节点对之间的全部NMCS。 最终，利用SDP技术，我们就能得到CR的表达式。假设网络所有链路的不可靠度均为0. 1， 计算得 CU = 0. 050156，CR = I-CU = 0. 949844。
权利要求
一种通信网络可靠性预计方法，其特征在于包括1)建立通信网络可靠性模型，所述的可靠性模型包括网络模型、相关假设和可靠度定义，是进行可靠性预计的基础；所述相关假设包括a、网络节点绝对可靠；b、网络和边只有两种可能的状态，即正常或故障；c、网络所有边的可靠度相同，且为一常数；d、网络边之间的故障是相互统计独立的，即一条边的故障不会引起别的边的故障；2)枚举通信网任意指定两节点间的所有最小切割，一个切割是一个链路集合，一旦切割中的所有链路都故障，那么节点对之间的通信就会全部中断；对于一个切割，如果它没有子集是切割，那么它就称为最小切割Ci；可使用任意一种最小切割枚举方法获得节点对之间所有最小切割的集合C；3)从每一个最小切割中枚举网络最小切割子集NMCS，其中包含以下步骤a、从最小切割Ci的小容量链路集合LLi中枚举小容量切割子集SLLi，j；其中，小容量链路集合LLi是最小切割Ci中容量小于Wmin的链路的集合，小容量切割子集SLLi，j是一个最小切割Ci的子集，并且满足W(SLLi，j)＜Wmin，其中Wmin是最小流量需求；i，j都是大于0的正整数；b、除去冗余SLLi，j，获得最小切割Ci的最大SLLi，j，即MSLLi，j；其中所述冗余SLLi，j是指该SLLi，j存在父集SLLi，r，其中r为大于0的正整数，且j不等于r；c、获得最小切割Ci的最小切割子集MCSi，j；所述最小切割子集MCSi，j能够通过下式得到MCSi，j＝Ci MSLLi，j，“ ”表示集合减法运算；d、除去外部冗余CS，获得最小切割Ci的网络最小切割子集NMCSi，j；e、对指定节点对的所有最小切割进行步骤a) d)的处理，即可获得指定节点对的所有NMCS；在该步骤中，为了减少枚举NMCS的复杂度，预先删除最终会产生冗余CS的最小切割；若一个切割子集CSa，j中的每条链路的容量wk≥Wmin，k为链路编号，如果存在最小切割Cb使得那么从Cb中产生的任何切割子集CSb，j总是一个冗余切割子集；将C中的所有最小切割按照它们的链路数升序排列，从链路数最少的最小切割开始产生CS，每一个满足上述条件的CS将被放入一个单独的列表中，如果有一个最小切割是单独列表中任意一个CS的父集，那么将该最小切割删除；其中a，b都是大于0的正整数，并且a不等于b；4)、利用SDP技术写出网络可靠度表达式，网络2 端容量不可靠度CU(给定节点对之间的网络容量小于Wmin的概率)表达式，可根据枚举的NMCS得到，任何SDP技术都能产生NMSC的不交型表达式，将不交型表达式中表示链路故障的布尔变量用相应的链路故障概率替换，即可得到CU的表达式，可靠度表达式CR＝1 CU；5)、将链路不可靠度带入网络可靠度表达式中求解网络可靠度。FSA00000258736900021.tif
2.一种通信网络可靠性预计方法，其特征在于包括1)建立通信网络可靠性模型，所述的可靠性模型包括网络模型、相关假设和可靠度定 义，是进行可靠性预计的基础；所述相关假设包括a、网络节点绝对可靠；b、网络和边只有 两种可能的状态，即正常或故障；C、网络所有边的可靠度相同，且为一常数；d、网络边之间 的故障是相互统计独立的，即一条边的故障不会引起别的边的故障；2)枚举通信网任意指定两节点间的所有最小切割，一个切割是一个链路集合，一旦切割中的所有链路都故障，那么节点对之间的通信就会全部中断；对于一个切割，如果它没有子集是切割，那么它就称为最小切割Ci ；可使用任意一种最小切割枚举方法获得节点对之间所有最小切割的集合C;3)从每一个最小切割中枚举网络最小切割子集，其中包含以下步骤a、从最小切割Ci的小容量链路集合LLi中枚举小容量切割子集SLLm；其中，小容量链 路集合LLi是最小切割Ci中容量小于Wmin的链路的集合，小容量切割子集SLLi, j是一个最 小切割Ci的子集，并且满足W(SLLiij) < Wmin，其中Wmin是最小流量需求；i，j都是大于0的 正整数；b、从SLLi,j中获得CSi, j ；利用SLLi, j,可得到最小切割Ci的切割子集CSi,」=CSij j = Ci-SLLiij，“-”表示集合减法运算；c、通过除去所有内部冗余CS，获得最小切割Ci的MCSiij；d、除去外部冗余CS，获得最小切割Ci的网络最小切割子集NMCSiij；e、对指定节点对的所有最小切割进行步骤a)_d)的处理，即可获得指定节点对的所有 NMCS ；在该步骤中，为了减少枚举NMCS的复杂度，预先删除最终会产生冗余CS的最小切割； 若一个切割子集CSq中的每条链路的容量Wk > Wmin，k为链路编号，如果存在最小切割Cb 使得e Cb，那么从Cb中产生的任何切割子集CSb,i总是一个冗余切割子集；将C中的所 有最小切割按照它们的链路数升序排列，从链路数最少的最小切割开始产生CS，每一个满 足上述条件的CS将被放入一个单独的列表中，如果有一个最小切割是单独列表中任意一 个CS的父集，那么将该最小切割删除；其中a，b都是大于0的正整数，并且a不等于b ；4)、利用SDP技术写出网络可靠度表达式，网络2-端容量不可靠度CU(给定节点对之 间的网络容量小于Wmin的概率)表达式，可根据枚举的NMCS得到，任何SDP技术都能产生 匪SC的不交型表达式，将不交型表达式中表示链路故障的布尔变量用相应的链路故障概率 替换，即可得到⑶的表达式，可靠度表达式CR = I-OT ；5)、将链路不可靠度带入网络可靠度表达式中求解网络可靠度。
全文摘要
本发明公开了一种通信网络可靠性的预计方法，能够实现网络可靠性的预计。本发明公开的通信网络可靠性预计方法包括通信网可靠性建模；枚举通信网任意两节点间的所有最小切割；从每一个最小切割中枚举网络最小切割子集；利用SDP技术写出网络可靠度表达式；将链路不可靠度带入网络可靠度表达式中求解网络可靠度。
文档编号H04L12/24GK101917299SQ20101027371
公开日2010年12月15日 申请日期2010年9月7日 优先权日2010年9月7日
发明者刘 英, 姬广振, 朱正福, 李长福, 杨超, 黄玮 申请人:中国兵器工业系统总体部