专利名称：具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法
技术领域：
本发明属于网络、通信与信息安全技术领域，尤其是公开了一种基于耦合帐篷映像系统快速获得均匀分布的多维伪随机序列的方法。
背景技术：
伪随机数发生器是一种重要的密码源，是各国军事、政治和外交等领域广泛使用的密码技术。利用伪随机数发生器把明文转换成连续比特流再加密，具有密钥的生产使用和管理简化、加解密速度快，错误扩散小、硬件实现简单和实时性好等优点，从而广泛的应 用于密码系统。在计算机技术迅速发展的今天，传统的伪随机数发生器存在的缺陷也越来越明显，如密钥的周期较短，相关性较大等。传统的伪随机数发生器广泛采用的是m-序列以及以m-序列为基础的改进序列，但是m-序列的线性复杂度较低，存在被破译的可能性，理论上已经证明，只要知道m-序列中的任意2n位即可确定整个m-序列。在传统序列密码体制出现种种难以弥补的缺陷和不足的情况下，混沌伪随机数发生器作为一种新型的序列密码体制应运而生。混沌信号具有高度不可预测性和伪随机特性，这是确定论混沌系统最具吸引力的特性，它可以导致最新的工程方面的应用。由于混沌系统具有对变量和参数的变化敏感等许多符合密码学要求的特性，近年来将其用于信息加密已成为密码学界普遍关注的问题。混沌系统与传统的密码学算法的一个重要区别是混沌系统界定在实数域上。在有限精度实现的情况下，数字化混沌系统的动力学特性相对连续系统而言存在严重的退化。为使基于混沌的加密算法真正走向实际应用，就要用密码学的观点来审视数字化混沌系统的安全性，设计完全符合密码学要求的安全混沌系统。目前所研究的一些典型的混沌系统中，以帐篷映射为代表的一类分段线性映射具有均匀分布特性，但由这类低维混沌系统产生的截尾混沌序列的相邻值之间具有非常强的相关性，初态的低比特位对若干输出信号的影响不大，利用这个特性可以对混沌密码进行分割攻击，另外，还存在密钥空间小及在某些初值下输出序列只有很短的周期等安全缺陷。稱合帐篷映象格子模型(Coupled Tent Map Lattices,CML)是高维时空混沛系统的典型例子，它通过对帐篷映射的耦合来实现，可以大大提高系统的复杂性，从而有利于提高系统的安全性。然而，令人遗憾的是，它用帐篷映射作为格点的非线性函数，却不再具有帐篷映射的均匀分布特性，另外，它仍不能完全满足密码算法的设计要求。用TD-ERCS混沌系统构造的伪随机数发生器，需要通过一个反余弦函数和一个反正切函数变换才具有均匀分布的特性，影响了计算速度。对现有伪随机发生器的输出进行序列均匀化处理，也是一种生成均匀分布的伪随机序列的有效方法，但这种处理方法无疑增加了运算量
发明内容
根据背景技术所述，本发明的目的是提供一种基于耦合帐篷映象系统快速并行产生均匀分布的伪随机序列的方法。本发明的方法是按照密码学的安全性要求，对经典的耦合映象格子模型(CML)进行改进，取消其扩散系数，增加常数项，通过取模运算将其格点值限定在
内，实现了一个具有均匀分布特征的新型的耦合帐篷映象格子系统。它继承了 CML模型的耦合扩散机理及并行迭代特征，通过局部格点帐篷映射的拉伸与折叠及取模运算的双重非线性作用，使得系统状态走向各态遍历，克服了 CML模型安全性上的不足，可以并行快速生成多维具有均匀分布特性的伪随机序列。为了实现上述目的，本发明是通过以下技术方案来实现的
一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于
(1)用户密钥及密钥转换
用户密钥长度为128bits，将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用·密钥向量#表示，和化，k2, k3,左4},将分量之，k2, Jc3,左4各比特位循环左移16位,生成
的结果记为A6，％，进
而得到扩展密钥向量i ={A，Jc2, A3, Ai, ki , k kls , K,，并将各分量线性变换为
区间内的实数,记为{> p 2，3，4，a 5, a 6, a 7, a 8}；
(2)初值向量与转换
设定8个长度为52bits的初值向量，
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92, 0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00将其分别作为
区间内双精度实数的尾数，进而变换为
区间内的双精度实
数；
(3)具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子系统
耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为
B+1 "、= J . sKf 1 vH < ,* ) + — [./ I rM ( Z —丄” + ‘/ Qh I Z + I ”](I)
其中，非线性函数/为帐篷映射
—, 0 < ,
F-X-I a⑵
--—， S' ^ X 卜I ^ I ■
.1-0； 1
为离散时间步数；i=l，2，…，Z为离散格点坐标，Z为格子大小；为耦合系数,且满足00<1.边界条件由&如=Xn(L), xn(L+\)=石(I)实现，初始条件为
内的随机数，Iii为常数项，取尤=sin (i)，i是弧度；
(4)伪随机序列生成
用由用户密钥映射得到的实数序列！>” ，a ”…，^8I作为帐篷映射参数a (即用a,作为第i格点的帐篷映射参数〃)，用由初值向量映射得到的双精度实数作为初值，对式(3)进行迭代运算，迭代30轮之后，在格点向量毛的每个分量中，截取其尾数的前48个比特，并将每轮迭代的截取结果进行级联，便得到8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列(PRBS)。由于采用上述技术方案，本发明具有如下优点和效果
I、本发明的方法利用这种新型的耦合帐篷映象格子系统生成伪随机序列，消除了 CML模型相邻格点间及序列相邻值间的关联性，有效地抑制了数字化混沌系统中容易产生的短周期现象，是一个具有较为稳定的大的正Lyapunov指数的全域性零相关系统，极具密码学应用价值。2、本发明的方法具有良好的统计特性和安全特性，运行速度快，可并行输出多维伪随机序列，使用方便，并具有较好的可扩展性。3、本发明的方法采用并行迭代结构，因而可软硬件并行实现，伪随机序列生成速度快。 4、本发明的方法使用简便灵活，容易升级，可以产生更多维伪随机序列，密钥长度可以进一步增长，结构简单，容易理解，便于统计分析和安全性分析，算法的透明度高，用户可放心使用。
图I是本发明利用耦合帐篷映象系统并行生成多维伪随机序列结构 图2是本发明伪随机序列分布特性的测试结果；
图3是本发明时间序列不变分布特性的测试结果；
图4是本发明时间序列I阶差值分布的测试结果；
图5是本发明最大Lyapunov指数的测试结果；
图6是本发明初值敏感性的测试结果；
图7是本发明自相关特性及互相关特性的测试结果；
图8是本发明二值序列平衡度测试结果；
图9是利用本发明进行数据加密的结构框图。
具体实施例方式下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其实现过程是
(I)用户密钥及密钥转换用户密钥长度为128bits，将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用密钥向量#表示，和化，k2, k 士}，将分量之，k2, k A各
比特位循环左移16位，生成的结果记为片,K片，进而得到扩展密钥向量i = ,k2, kz, k^, , , , }，并将各分星线性变换为
区间内的头数，记为
\au O 2, O' 3, aA, a 5, ° 6, ° 7, ° 8^(2)初值向量与转换设定8个长度为52bits的初值向量
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92, 0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00将其分别作为
区间内双精度实数的尾数，进而变换为
区间内的双精度实数。(3)具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子系统
耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为
权利要求
1.一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，具体步骤如下 (1)用户密钥及密钥转换； (2)初值向量与转换； (3)建立具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子系统； (4)伪随机序列生成。
2.根据权利要求I所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于所述的用户密钥及密钥转换，用户密钥长度为128bits，将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用密钥向量#表示，f={^，k2, k^, Ai)，将分星kv k2, k3, 各比特位循环左移16位，生成的结果记为^，*丨，进而得到扩展密钥向量云={kx, k2, A3, kA, ^，A 丨，与，*丨)■,并将各分量线性变换为
区间内的实数,记为{> i，a 2, a 3, Oi, a 5, a 6, a T, a 8] 0
3.根据权利要求I所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于所述的初值向量与转换，设定8个长度为52bits的初值向量，0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92, 0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00,将其分别作为
区间内双精度实数的尾数，进而变换为
区间内的双精度实数。
4.根据权利要求I所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于所述的具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子系统，耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为
5.根据权利要求I所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于所述的伪随机序列生成，用由用户密钥映射得到的实数序列！>” ，a ”…，^8I作为帐篷映射参数a (即用作为第i格点的帐篷映射参数〃)，用由初值向量映射得到的双精度实数作为初值，对式(3)进行迭代运算，迭代30轮之后，在格点向量毛的每个分量中，截取其尾数的前48个比特，并将每轮迭代的截取结果进行级联，便得到8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列(PRBS)。
全文摘要
一种具有均匀分布特性的多维伪随机序列快速并行生成方法，本发明的方法按照密码学的安全性要求，对经典的耦合映象格子模型(CML)进行改进，取消其扩散系数，增加常数项，通过取模运算将其格点值限定在
内，实现了一个具有均匀分布特征的新型的耦合帐篷映象格子系统；通过用户密匙转换、初值向量转换、利用具有均匀分布特性的耦合帐篷映像格子系统模型生成伪随机序列。本发明继承了CML模型的耦合扩散机理及并行迭代特征，通过局部格点帐篷映射的拉伸与折叠及取模运算的双重非线性作用，使得系统状态走向各态遍历，克服了CML模型安全性上的不足，可以并行快速生成多维具有均匀分布特性的伪随机序列。
文档编号H04L9/26GK102684871SQ20121012589
公开日2012年9月19日 申请日期2012年4月26日 优先权日2012年4月26日
发明者刘建东, 杨凯, 王夏辉 申请人:北京石油化工学院