专利名称：基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法
技术领域：
本发明属于通信技术领域，涉及一种频谱感知方法，更进一步涉及一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，可用于认知无线电系统。
背景技术：
近几年来，无线通信的快速增长导致授权频带和非授权频带上的无线服务需求都急剧增长。然而，目前的固定频谱分配策略使得频谱使用效率很低。为了解决频谱资源短缺和频谱利用率不高的问题，人们提出了认知无线电CR的概念。CR技术能够有效地利用未占用频带，进而提高频谱利用率。在CR系统中，每个次级用户SU最重要的任务之一就是频谱感知，即对射频环境进行检测，以判断在感兴趣的信道或频段上是否有授权用户LU在进行通信。频谱感知的主要目的在于高效地识别未利用的频段或物理信道，即频谱空洞，以供 CR使用，从而提高整个认知系统的吞吐量和服务质量并保护LU的通信不受干扰。一些成熟的、得到广泛应用的频谱感知技术，如能量检测，匹配滤波器检测和循环平稳特征检测等技术，均是以窄带感知为目的提出的方法。而未来的认知无线电应该有扫描宽带频段的能力，而这个带宽可能宽至数GHz。SU需要对整个带宽上LU的功率谱进行估计，并自适应地改变工作频段以进行传输。这就需要SU的射频前端使用一系列可调谐的窄带带通滤波器，针对每个子带逐次进行检测；或是一次性地，利用高采样率的数模转换器ADC和高性能的数字信号处理器DSP对整个带宽进行检测。这样两种检测策略均有实现上的困难存在前者需要大量的射频参数，而且每个滤波器的调谐范围必须预先设定；后者则对ADC和DSP的处理速率，以及存储设备的容量有很高的要求。压缩感知是一种以低于奈奎斯特米样速率获取稀疏性信号的米样方法，这一技术在频谱感知领域也得到了广泛的应用。由于目前固定频率分配策略导致的低效频谱利用率，大部分场景内SU探测到的信号在频率域上只有部分频段功率值很大，而其余的大部分频段功率较低，即在频域上是稀疏的，这种性质允许接收机对信号以低于奈奎斯特速率的欠采样方式获取采样点，之后通过一定的信号重构算法恢复原始信号。在利用压缩感知进行频谱感知时，SU对宽带信号进行压缩采样，并利用重构算法，将频域稀疏的原始信号从压缩采样值中还原出来，并以此为基础对信号进行判决，从而判断观测频段是否被LU占用。这样的方式虽然能有效降低采样速率和存储容量，但是当前的技术在重构模块仍有挑战压缩重构需要从少量的采样点中求解出更多的数值，这相当于求解一个未知数远多于方程数的欠定线性方程组。现有的重构算法多是用迭代的方式求解一个凸优化问题，这种循环迭代的方式在采样点数较多时计算复杂度很高，很难适应快速变化的频谱环境。在 Signal Processing, IEEE Transactions, 2012 ((Compressive Sampling forPowerSpectrum Estimation)) 一文中，作者Geert Leus提出一种通过重构信号自相关向量的方式实现的信号功率谱重构方法。该方法在利用感知矩阵对原始的模拟信号进行欠采样后，在重构端并不完全重构完整的原始信号，而是着眼于通过还原原始信号自相关向量这一信号统计特征的方式，来间接地重构原信号的功率谱。文章提出，对于宽平稳信号来说，其自相关矩阵是一个Toeplitz矩阵，这意味着这个自相关矩阵中的一列就已经包含了整个自相关矩阵的所有信息；同时，欠采样序列并不是一个宽平稳的过程，因此其自相关矩阵不具有Toeplitz矩阵的性质。文章根据这一特点，利用欠采样序列的自相关矩阵的所有列的信息，通过简单的最小二乘法，估计出原始信号自相关矩阵的其中一列，即奈奎斯特采样序列的自相关向量，并据此得到原始信号的功率谱估计。但是仍然存在一定的问题在检测带宽非常大时，重构整个频段的功率谱仍然会带来计算开销过大的问题，同时，功率谱的估计误差在进行检测时也会带来检测性能的损失。
发明内容
本发明针对上述现有基于功率谱重构的压缩频谱感知方法的不足，提出一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，以在不降低检测概率的条件下，减小宽带压缩频谱感知的计算开销。实现本发明的技术思路在于，利用欠采样序列的自相关矩阵重构出奈奎斯特采样序列的自相关向量，并根据以此得到奈奎斯特采样的自相关矩阵的估计值，之后采用多信号分类MUSIC频率估计算法，对整个频段进行分析，判断出各个被占用信道出现的位置。具体实现步骤包括如下(I)次级用户对频域稀疏的宽带模拟信号进行压缩采样(Ia)次级用户利用数模转换器ADC对模拟信号进行奈奎斯特采样，得到NX I维采样序列X [k]，其中k取正整数，N表示模拟信号频段上的信道总数；(Ib)生成MXN维观测矩阵Φ，并利用观测矩阵φ对采样序列X[k]进行压缩采样，得到MX I维观测序列y[k]，其中观测矩阵Φ是一个高斯随机矩阵，(2)估计观测序列y [k]的自相关矩阵Ry，并对该自相关矩阵Ry做向量化处理，得到M2X I维向量Vec(Ry)；(3)利用步骤(I)中的观测矩阵Φ，构造重构矩阵Θ ；(4)估计采样序列x[k]的自相关矩阵Rx (4a)根据步骤(2)中的向量Vec(Ry)和步骤(3)中的重构矩阵 ,通过最小二乘法求解关于rx的方程vec(Ry) = Orx，得到最小二乘解,作为自相关向量!^的估计值，其中，rx表示由采样序列x[k]的自相关矩阵Rx第一行和第一列的元素构成的(2N-1) X I维
向量;(4b)将上述^排列成Toeplitz矩阵得到ft,，将Rt作为自相关矩阵Rx的估计值；(5)根据自相关矩阵Rx的估计值^，判定授权用户占用的信道数目和标号(5a)对所述^进行特征值分解，得到降序排列的特征值X1S A2^...彡入，和对应的特征向量U1, U2, . . . , Un ;(5b)根据上述N个特征值，找到其中明显大于其他特征值的K个特征值，将K作为授权用户占用信道数目的判定结果；(5c)利用上述最小的N-K个特征值对应的特征向量，构造噪声子空间特征矩阵G
[Uk+i，Uk+2，· · ·，Un];(5d)构造频率矩阵A:
权利要求
1.一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，包括如下步骤 (1)次级用户对频域稀疏的宽带模拟信号进行压缩采样 (Ia)次级用户利用数模转换器ADC对模拟信号进行奈奎斯特采样，得到NX I维采样序列X [k]，其中k取正整数，N表示模拟信号频段上的信道总数； (Ib)生成MXN维观测矩阵Φ，并利用观测矩阵Φ对采样序列x[k]进行压缩采样，得到MX I维观测序列y[k]，其中观测矩阵Φ是一个高斯随机矩阵，<Μ<Ν' (2)估计观测序列y[k]的自相关矩阵Ry，并对该自相关矩阵Ry做向量化处理，得到M2Xl 维向量 Vec(Ry)； (3)利用步骤(I)中的观测矩阵Φ，构造重构矩阵&； (4)估计采样序列x[k]的自相关矩阵Rx (4a)根据步骤(2)中的向量Vec(Ry)和步骤(3)中的重构矩阵O，通过最小二乘法求解关于rx的方程vec (Ry) = Orx，得到最小二乘解作为自相关向量!^的估计值，其中，rx表示由采样序列x[k]的自相关矩阵Rx第一行和第一列的元素构成的(2N-1) X I维向量；(4b)将上述排列成Toeplitz矩阵得到氧，将愈Σ作为自相关矩阵Rx的估计值； (5)根据自相关矩阵Rx的估计值，判定授权用户占用的信道数目和标号 (5a)对所述倉^进行特征值分解，得到降序排列的特征值X1S A2^... ^ λΝ和对应的特征向量U1, U2, . . . , Un ; (5b)根据上述N个特征值，找到其中明显大于其他特征值的K个特征值，将K作为授权用户占用信道数目的判定结果； (5c)利用上述最小的N-K个特征值对应的特征向量，构造噪声子空间特征矩阵G = (5d)构造频率矩阵A:
2.根据权利要求I中所述的基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知算法，其中步骤(2)所述的对观测序列自相关矩阵Ry做向量化处理，是指将观测序列自相关矩阵Ry中的每一个MXl维的列向量，依次放入一个M2 X I维的向量Vec(Ry)中去。
3.根据权利要求I中所述的基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知算法，其中步骤(3)所述的利用步骤(I)中的观测矩阵Φ构造重构矩阵 ，按如下步骤进行 (3a)对步骤(I)中观测矩阵Φ = [φ,,，φι，...，φ ,f的各行向量进行相关运算，得到相关系其中f,、^分别表示观测矩阵Φ第i行和第j行的行向量，Ψ,,,,表示行向量％的第n+s个元素,供表示行向量爭i的第η个元素，s = I-N,... O,...，N-I, N表示模拟信号频段上的信道总数，T表示转置运算，*表示复共轭运算； (3b)利用上述相关系数求得相关向量
4.根据权利要求I中所述的基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知算法，其中步骤(5e)所述的利用频率矩阵A和噪声子空间特征矩阵G，计算采样序列x[k]的特征谱PmusiJo1),按如下公式进行
全文摘要
本发明提出了一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，主要解决现有感知算法采样速率高和计算开销过大的问题。其实现方法是次级用户对频谱环境利用压缩感知获得观测序列，并利用观测序列的自相关矩阵重构出奈奎斯特采样序列的自相关向量，以此得到奈奎斯特采样的自相关矩阵估计值；之后采用多信号分类MUSIC算法，根据自相关矩阵估计值的特征值得到被占用信道数目的估计值；根据特征值和占用信道数目的估计值构造特征谱，并根据各个信道上特征对应谱幅值相加所得和值，判断出各个被占用信道的标号。本发明能够降低次级用户接收机的采样速率，重构端算法复杂度低，可用于认知无线电系统中快速判断频谱占用情况。
文档编号H04B17/00GK102946288SQ201210480858
公开日2013年2月27日 申请日期2012年11月23日 优先权日2012年11月23日
发明者赵林靖, 文璐, 李钊, 张文柱, 刘勤 申请人:西安电子科技大学