分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统及方法
【专利摘要】本发明公开了分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统及方法；所述系统包括：用于在通信近端对原始数字信号进行编码和调制，并生成混沌信号的信号发送端；用于信号发送端和信号接收端之间的信号传输的公共信道；用于对来自公共信道接收的混沌信号进行解码，生成对应的数字信号，并且对解码后数字信号进行实时错误诊断和纠正的信号接收端；它利用异步传输方式提高系统的鲁棒性及抗干扰性，并且对传输过程中发生的信号错误具有高概率的实时检测及自纠错功能；在安全性方面，使用分数阶复混沌系统信号的强混沌性和高度非线性提升调制信号的保密性。具有高安全性、强鲁棒性、可自纠错等优点。
【专利说明】分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统及方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统及方法。
【背景技术】
[0002] 保密通信是将待传递的信息经过某种方式调制加密后通过信道传送给接收端，以 保证信息在信道传递过程中的安全性。根据原始信息性质，分为模拟保密通信和数字保密 通信两类。混沌信号所具有的遍历性、非周期性、连续的宽带频谱和似噪声等特性，使基于 混沌的保密通信研究成为信息安全领域一个热点。
[0003] 自20世纪九十年代，0GY混沌控制法和P-C同步法提出后，基于混沌同步方式的 数字保密通信得到迅速发展，其中代表性为混沌键控（Chaos Shift Keying，CSK)数字保密 通信方案。其方案可描述如下：
[0004] 基于开关键控原理，使用驱动脉冲切换调制，根据数字信号"0"和" 1"的传输情况 交替发射两种不同混沌系统的脉冲信号，利用脉冲信号的间断性实现驱动脉冲的单信道传 输；接收端同时采用这两种系统作为响应系统，通过两列误差脉冲信号大小的对比判断在 某个时段内所接收到的脉冲信号由哪个系统发出，从而实现数字信号的恢复。
[0005] 假设s(t)为有用信号；l(t)为送入信道的信号；1' (t)为叠加了噪声影响的信 号冰⑴和d2(t)分别为混沌系统I和II发出的驱动脉冲.s(t) = 1时，l(t)=屯⑴； s(t) =0时，l(t) =d2(t).设每个s(t)占用传输时间为Τ·接收方以混沌系统I作为响 应系统I，混沌系统II作为响应系统II，同时对收到的脉冲进行同步操作，并生成相应的响 应脉冲A (t)，r2 (t)，把每个时间T中后半段的脉冲误差取绝对值相加，分别得到对应每个 s(t)的累计误差EjPE2.当E1>E2时，说明收到的这部分驱动脉冲来自混沌系统II，恢复 出邓) = 0;当Ei < E2时，说明收到的这部分驱动脉冲来自混沌系统I，恢复出你)=1·
[0006] 混沌键控方案最早由Dedieu等人提出[1]，随后在文献[2-4]等中经过多次研究， 在安全性和系统鲁棒性等多方面进行改进。但需要看到的是，局限于系统的同步设计架构 和键控切换原理，系统存在如下几方面问题 ：
[0007] 1.通信双方位于地理位置不同的两端，信号通过中间信道传递，则必然会存在传 输时延及信道噪声等实际问题。而现有技术对混沌同步的外在环境要求较高，上述环境干 扰对发送端的驱动系统和接收端的响应系统间同步会产生极大影响，甚至导致长时间无法 达到同步状态。
[0008] 2.混沌键控原理是利用两套混沌系统产生的信号代替数字信号"0"和"1"。如果 选用的两套混沌系统产生信号差别过大，容易受到攻击；而当信号差别很小，又可能导致接 收端无法判定和解码。
[0009] 3.混沌键控方案需要两套（多套）混沌系统，则必然导致系统设计的复杂性和成 本增大。
[0010] 4.在实际信号传输中，不论通信方案设计的再完善，因为外在干扰的存在，必然会 导致传输信号发生错误。现有数字保密通信算法及方案均是从提高系统设计的鲁棒性入 手，减少信号传输错误的发生概率，但无法针对已发生的传输错误在接收端实时检测及纠 正，限制了现有方案的实际应用。
[0011] [l]Dedieu H, Kennedy Μ Ρ, Hasler Μ. Chaos shift keying:modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing chua, s circuit (混 沌键控：基于Chua电路自同步的混沌信号调制和解调）.IEEE Trans. Circuits Systems-II, 1993,40(10):634-642
[0012] [2]Yang H, Jiang G P. High-efficiency differential-chaos-shift-keying scheme for chaos-based noncoherent communication (高效差分混沛键控方案及其在 基于混沛的非连续通信上的应用）· Circuits and Systems II:Express Briefs, IEEE Transactions on,2012, 59(5):312-316.
[0013] [3]Xu ff K, Wang L, Kolumban G. A novel differential chaos shift keying modulation scheme ( 一类新的差分混沛键控调制方案）· International journal of Bifurcation and chaos, 2011, 21(03):799-814.
[0014] [4] Kaddoum G, Gagnon F. Design of a high-data-rate differential chaos-shift keying system ( 一类高速率差分混沛键控系统设计）· Circuits and Systems II:Express Briefs, IEEE Transactions on,2012,59(7):448-452.
【发明内容】
[0015] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种分数阶复混沌系统的自纠错异步 数字保密通信系统及方法，它利用异步传输方式提高系统的鲁棒性及抗干扰性，并且对传 输过程中发生的信号错误具有高概率的实时检测及自纠错功能；在安全性方面，使用分数 阶复混沌系统信号的强混沌性和高度非线性提升调制信号的保密性。具有高安全性、强鲁 棒性、可自纠错等优点。
[0016] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0017] 分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统，包括：
[0018] 用于在通信近端对原始数字信号进行编码和调制，并生成混沌信号的信号发送 端；
[0019] 用于信号发送端和信号接收端之间的信号传输的公共信道；
[0020] 用于对来自公共信道接收的混沌信号进行解码，生成对应的数字信号，并且对解 码后数字信号进行实时错误诊断和纠正的信号接收端；
[0021] 所述信号接收端，包括用于在信号接收过程中，对于解码后的数字信号进行实时 侦测，当发现信号错误时，进行自纠错的错误诊断和纠错模块；
[0022] 所述信号发送端，包括依次连接的混沌信号发生器、混沌信号增益调节模块、混沌 信号调制模块和信号叠加模块，所述信号叠加模块还接收原始信号初步处理模块的信号。
[0023] 所述混沌信号发生器，采用分数阶复混沌系统初步生成混沌信号；
[0024] 所述混沌信号增益调节模块，用于对混沌信号发生器产生的混沌信号幅度进行调 整；
[0025] 所述混沌信号调制模块，用于对已完成信号幅度调整后的混沌信号的正负，按照 调制规则做进一步的调制；
[0026] 所述原始信号初步处理模块，用于对待传输数字信号的值域进行改变，具体是将 "0、1"转变为"-1、1"；
[0027] 所述信号叠加模块，用于对已完成信号调制后的混沌信号与调整后的待传输数字 信号进行叠加；
[0028] 所述信号发送端，将经过调制和叠加后生成的混沌信号替代原有"0、1"数字信号 在公开信道上传输。
[0029] 分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信方法，包括如下步骤：
[0030] 步骤（1):预处理：
[0031] 步骤（1-1):对混沌信号发生器所产生的混沌信号幅度范围进行预设，根据需要 划分为四个分段，并且每个分段分配一个索引；
[0032] 步骤（1-2):对原始数字信号的值域进行改变，具体是将"0、1"转变为；
[0033] 步骤（2):信号调制：
[0034] 在信号发送端，通过混沌信号产生器产生混沌信号，相连的两个混沌信号分为一 组，在后续调制过程中每次处理一组；
[0035] 利用步骤（1-2)的待传输数字信号确定分段索引，然后使用相应分段对每一组混 沌信号进行增益调节；
[0036] 进而利用调制规则对完成增益调节后的一组信号进行正负调制；
[0037] 进行调制后的信号与经过初步处理后的待传输信号进行叠加，叠加之后的信号发 送给公共信道；在一组混沌信号完成调制并发送之后，立即对步骤（1-1)中产生的若干个 分段的索引进行轮转；
[0038] 步骤（3):信号解调：从公共信道接收到的混沌信号每两个分为一组，每次处理一 组。首先，将两个信号绝对值相减，结果必然落入步骤（1-1)所划分的某个分段中，从而得 到对应的分段索引，记为索引A。然后利用接收每组两个混沌信号的正负关系和解码规则， 进行解码；
[0039] 步骤⑷：错误侦测和纠错：利用步骤（3)解码出的每组（一组为2个）数字信号 确定一个对应的分段索引，记为索引B ;利用索引B和步骤（3)中得到的索引A进行比较， 从而对传输信号可能发生的错误进行实时侦测和纠正。
[0040] 所述步骤（1-1)为：
[0041] 设状态变量f i⑴的最大值记为M，则设定A = -M，E = Μ ;将区间[A，E]分成 四段，记为[Α，Β)，[B，C)，[C，D)，[D，Ε];其中，B，C，D e (Α，Ε)的值由发送端和接收端协商， 作为密钥一部分；建立分段索引初值 SegmentOO = [A, B)，SegmentOl = [B, C)，SegmentlO =[(：，0)，和5681^1^11=0)3]，其中"00,01，10，11"均为二进制，代表分段索引，其对应 的十进制为"〇，1，2,3"。
[0042] 所述步骤（1-2)为：
[0043] 原始信号初步处理：将原始数字信号s⑴转换为值域1和-1的信号s '⑴，转 换方式如下：
[0044] s ' （t) = s (t) - ((s (t)+l)Mod2) ; (1)
[0045] 其中，s(t)是原始数字信号，尺寸为N，比特率为1/HS ;s'⑴为改变值域后的数 字信号；
[0046] 所述步骤（2)的步骤为：
[0047] 步骤（2-1):以分数阶复混沌系统为混沌信号发生器，分数阶复混沌系统参数选 取后固定，任选分数阶复混沌系统某个状态变量X' i(t)作为调制信号g(t)，其中，i = 1,2, 3,4 ；
[0048] 步骤（2-2):混沌信号增益调节和混沌信号调制：
[0049] 将步骤（2-1)中产生的调制信号g(t)依时间次序前后两个分为一组，则对于第η 组信号，其时间表示为t2lri和t2lri+ τ，其中τ = Hs是采样时间间隔，η = 2, 3, . . .，Ν/2。
[0050] g(t2n_i)和g(t2lri+ τ )代表由混沌信号发生器产生的两个相继的混 沌信号，对应于两个连续的原始信号S(t2lri)和s(t2n_ 1+ τ )，计算分段索引 尤=冰2"-3 ML,-3 +Γ)，φ是按位异或运算；
[0051 ]如果 |冰2"-, )| - |沖2"-^ + r)| 茫 Z，则成比例调节 g (t2lri)和 g (t2lri+ τ ) 的幅度，使之满足 I g ^ (t2n-i) I _ I ^ (?2η-ι+ τ ) I e Segment X，其中 ^ (tn)和 g' (t2lri+ τ )是g(t2lri)和g(t2lri+ τ )幅度调整后的值；随后，按照调制规则对g' (t2lri) 和f (Wf τ )进行调制，从而得到g" (tj和g" (t2lri+ τ );
[0052] 所述调制规则是：
[0053]
【权利要求】
1. 分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统，其特征是，包括： 用于在通信近端对原始数字信号进行编码和调制，并生成混沌信号的信号发送端； 用于信号发送端和信号接收端之间的信号传输的公共信道； 用于对来自公共信道接收的混沌信号进行解码，生成对应的数字信号，并且对解码后 数字信号进行实时错误诊断和纠正的信号接收端； 所述信号接收端，包括用于在信号接收过程中，对于解码后的数字信号进行实时侦测， 当发现信号错误时，进行自纠错的错误诊断和纠错模块； 所述信号发送端，包括依次连接的混沌信号发生器、混沌信号增益调节模块、混沌信号 调制模块和信号叠加模块，所述信号叠加模块还接收原始信号初步处理模块的信号； 所述混沌信号发生器，采用分数阶复混沌系统初步生成混沌信号。
2. 如权利要求1所述的分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统，其特征 是， 所述混沌信号增益调节模块，用于对混沌信号发生器产生的混沌信号幅度进行调整； 所述混沌信号调制模块，用于对已完成信号幅度调整后的混沌信号的正负，按照调制 规则做进一步的调制； 所述原始信号初步处理模块，用于对待传输数字信号的值域进行改变，具体是将"〇、1" 转变为 所述信号叠加模块，用于对已完成信号调制后的混沌信号与经过调整后的待传输数字 信号进行叠加； 所述信号发送端，将经过调制和叠加后生成的混沌信号替代原有"〇、1"数字信号在公 开信道上传输。
3. 如上述任一权利要求所述的分数阶复混沌系统的自纠错异步数字保密通信系统所 应用的通信方法，其特征是，包括如下步骤： 步骤（1):预处理： 步骤（1-1):对混沌信号发生器所产生的混沌信号幅度范围进行预设，根据需要划分 为四个分段，并且每个分段分配一个索引； 步骤（1-2):对原始数字信号的值域进行改变，具体是将"0、1"转变为 步骤（2):信号调制： 在信号发送端，通过混沌信号产生器产生混沌信号，相连的两个混沌信号分为一组，在 后续调制过程中每次处理一组； 利用步骤（1-2)的待传输数字信号确定分段索引，然后使用相应分段对每一组混沌信 号进行增益调节； 进而利用调制规则对完成增益调节后的一组信号进行正负调制； 进行调制后的信号与经过初步处理后的待传输信号进行叠加，叠加之后的信号发送给 公共信道；在一组混沌信号完成调制并发送之后，立即对步骤（1-1)中产生的若干个分段 的索引进行轮转； 步骤（3):信号解调：从公共信道接收到的混沌信号每两个分为一组，每次处理一组； 首先，将两个信号绝对值相减，结果必然落入步骤（1-1)所划分的某个分段中，从而得到对 应的分段索引，记为索引A ;然后利用接收每组两个混沌信号的正负关系和解码规则，进行 解码； 步骤（4):错误侦测和纠错：利用步骤（3)解码出的每组数字信号确定一个对应的分段 索引，记为索引B ;利用索引B和步骤（3)中得到的索引A进行比较，从而对传输信号可能 发生的错误进行实时侦测和纠正。
4. 如权利要求3所述的方法，其特征是， 所述步骤（1-2)为： 原始信号初步处理：将原始数字信号s (t)转换为值域1和-1的信号s' (t)，转换方 式如下： s ' （t) = s (t) - ((s (t)+l)Mod2) ; (1) 其中，s(t)是原始数字信号，尺寸为N，比特率为1/HS ;s' (t)为改变值域后的数字信 号。
5. 如权利要求3所述的方法，其特征是， 所述步骤（1-1)为： 设状态变量f i(t)的最大值记为M，则设定A = -M，E = M;将区间[A，E]分成四段， 记为[A，B)，[B，C)，[C，D)，[D，E];其中，B，C，D e (A，E)的值由发送端和接收端协商，作为 密钥一部分；建立分段索引初值 SegmentOO = [A，B)，SegmentOl = [B，C)，SegmentlO = [C，D)，和Segment 11 = [D，E]，其中"00，01，10，11"均为二进制，代表分段索引，其对应的十 进制为 "〇，1，2,3"。
6. 如权利要求3所述的方法，其特征是， 所述步骤（2)的步骤为： 步骤（2-1):以分数阶复混沌系统为混沌信号发生器，分数阶复混沌系统参数选取 后固定，任选分数阶复混沌系统某个状态变量W i(t)作为调制信号g(t)，其中，i = 1,2, 3,4 ； 步骤（2-2):混沌信号增益调节和混沌信号调制： 将步骤（2-1)中产生的调制信号g(t)依时间次序前后两个分为一组，则对于第η组信 号，其时间表示为t2lri和t2lri+ τ，其中τ = Hs是采样时间间隔，η = 2, 3, . . .，Ν/2 ; g(t2lri)和g(t2lri+ τ )代表由混沌信号发生器产生的两个相继的混 沌信号，对应于两个连续的原始信号s(t2lri)和s(t2n_1+ τ )，计算分段索引
是按位异或运算； 如果
，则成比例调节g(t2lri)和τ )的幅度， 使之满足 |g' （U |_|g' (U τ ) I e Segment X，其中 g' (tn)和 g' (1^+ τ )是 g(t2lri)和g(t2lri+ τ )幅度调整后的值；随后，按照调制规则对g' (t2lri)和g' (t2lri+ τ ) 进行调制，从而得到g" (U和g" (t^+τ); 步骤（2-3):信号叠加：计算信道传输信号h(t): h(t) = s' （t)g" (t)； 其中，s' (t)为改变值域后的数字信号，g" (t)的参数含义是产生的调制信号，t代 表时间； 步骤（2-4):分段索引轮转：在每组信号g" (t2lri)和g" (t2n_1+ τ )产生完毕之后，通 过对分段索引轮转，以提高系统的安全性；所谓分段索引轮转是指，当在发送端每发送完毕 一组信号后，对四个分段所对应的索引进行一个轮转。
7. 如权利要求6所述的方法，其特征是， 所述调制规则是：
其中，m是缩放因子； 对于第一组信号s(ti)和s(t2)，对应的调制信号g" (h)和g" (t2)直接由g(ti)和 g(t2)计算产生。
8. 如权利要求6所述的方法，其特征是， 所述步骤（2-1)的分数阶复混沌系统定义如下：
(4) 其中，A"1为a i阶Caputo微分算子；为α 2阶Caputo微分算子；A"3为α 3阶 Caputo微分算子；a i是相应于状态变量Xl的微分阶次；α 2是相应于状态变量χ2的微分阶 次；α 3是相应于状态变量χ3的微分阶次；其中Xl和χ2为复状态变量，χ 3为实状态变量； 设定 X1 = X/ i + jx' 2，χ2 = χ/ 3+]_χ/ 4 和 χ3 = χ/ 5，_/=·/^?，复状态变量分解成实 部和虚部表示，根据分数阶微分运算法则，得到下式：
(5) X' i的参数含义是复状态变量Xi的实部，X' 2的参数含义是复状态变量Xi的虚部， X' 3的参数含义是复状态变量χ2的实部，X' 4的参数含义是复状态变量χ2的虚部，X' 5 的参数含义是实状态变量χ3，即V 5 = χ3。
9. 如权利要求3所述的方法，其特征是， 所述步骤（3)的步骤为： 从公共信道接收到的混沌信号每两个分为一组，每次处理一组；首先，利用两个信号 幅度的绝对值的差确定分段索引，然后根据两个信号的正负和对应分段的解码规则进行解 码，从而得到解调信号.中0，其表示一组数字信号； 与信号发送端相对应； 设混沌信号发生器产生的状态变量最大值记为M，则设定A = -M，E = Μ ;将区间[A，E] 分成四段，记为[A，B)，[B，C)，[C，D)，[D，E]，B，C，De (A，E);四个分段划分方式与本次通 信中发送端对应分段划分相一致；建立分段索引初值SegmentOO = [A，B)，SegmentOl = [8,〇,568!^拉10=[(：，0)，和56811161^11=〇)3]，其中"00,01，10，11"均为二进制，代表 分段索弓丨，其对应的十进制为"〇，1，2, 3"； 当解调完毕第η组信号后，按照步骤（2-4)相同规则对分段索引进行轮转，具体如下： 假设在处理第η组信号时，分段[κ i，K ' J位于Segment 则处理第η+1组信号时， 分段J的位置则改为Γ i，X' 计算方法如下： Segment X' i = (Xi+lOmocM, 其中，K是预先设定常数，用作密钥，Xi是原分段索引，X' i是经过轮转后的新分段索 引。
10.如权利要求3所述的方法，其特征是， 所述步骤（4)的步骤为： 为步骤（4)的错误侦测，需要设置一个数组Γ (η)保存分段索引X，即 |h' (Wi) |-|h/ (t2n_!+ τ ) I e Segment X ； 步骤（4-1):设置数组errPos (η)，n = 2, 3,. . .，N/2记录错误发生的位置；假设利用步 骤（3)解码第η组数字信号，则利用第n-1和第η组两组解码数字信号计算分段索引，将该 索引与从公共信道获得的混沌信号计算得到的索引进行对比，如果相同，则认为数字信号 传输正确；如果不相同，则认为该组信号疑似发生错误；具体为，(《)4(?-】)?.咖），设置 errPos(η) = 1； 步骤（4-2):当第n-1组信号发生错误时，会导致errPos(n)和errPos(n+l)均标识为 1，因此需要对数组errPos (η)进行调整，具体如下： 当 errPos (n) = 1 并且 errPos (η+1) = 0 时； 设置 errPos (η_1) = 1 并且 errPos (η) = 0 ; 步骤（4-3):在完成步骤（4-2)的调整后，当errPos (η) = 1并且errPos (η+1) = 0时， 表不第η组解码信号有误，则需重新计算该组信号〖(")=J (〃 + l)?.f(/? + l.)。
【文档编号】H04L9/00GK104092531SQ201410341509
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月17日 优先权日:2014年7月17日
【发明者】骆超 申请人:山东师范大学