一种实现数据处理的方法及系统与流程

文档序号:11841658阅读:242来源:国知局
一种实现数据处理的方法及系统与流程
本发明涉及无线通信技术,尤指一种实现数据的方法及系统。
背景技术
:随着无线通信技术的发展,无线通信在人们的日常生活中扮演着越来越重要的角色;同时,伴随着用户日益增长的应用需求,对无线通信的传输速率和可靠性等系统性能提出了更高的要求。但是,有限的频谱资源、无线信道的衰落效应、用户之间的干扰及传统的正交多址技术的频谱利用率不高等因素限制了系统性能的提高,使得高速率数据传输的可靠性问题成为了一个研究问题。网络编码(NC,NetworkCoding)技术的出现改变了传统的网络传输机制,中继节点不再仅仅转发所收到的信息,而是将接收到的信息编码后再进行转发,这样增加了中继节点每次发送给目的节点的信息量,从而提高了网络的吞吐量。其中,物理层网络编码(PNC,Physical-layerNetworkCoding)是在物理层将电磁波叠加,然后中继节点对叠加的数据包进行编码,转发给目的节点,这样进一步降低了中继节点数据通信所需时间,同时也进一步提高了网络的吞吐量;另外,通过网络编码产生的冗余信息带来编码增益,从而提高了信息传输的可靠性。非正交多址(NOMA,Non-orthogonalMultipleAccess)技术在发送端采用非正交传输,NOMA子信道传输依然采用正交频分复用(OFDM,OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)技术,子信道之间是正交的,但是每个子信道上不再只分配给一个用户,而是多个用户共享,对同一子信道上的不同用户采用功率复用技术进行发送,不同用户的信号功率按照相关的算法进行分配,这样主动引入用户间干扰信息,由于到达接收机的每个用户的信号功率都不一样,接收机再根据用户信号功率大小进行相应的排序,然后通过串行干扰消除(SIC,SuccessiveInterferenceCancellation)技术逐个解 调出每个用户的信息,以实现正确解调。NOMA在功率域叠加多个用户,对不同的用户分配不同的发射功率,从而提高了系统的频谱效率,即达到了提供系统吞吐量的目的;另外,通过串行干扰消除进行解调,提高了接收机检测的可靠性,从而提高了系统性能。目前,无线通信系统仅通过PNC或NOMA来提高系统的吞吐量,随着无线通信系统应用需求的增长,系统吞吐量的问题将越来越紧迫,如何进一步提高系统吞吐量是一个继续解决的问题,另外,在提高吞吐量的同时如何保证传输可靠性也是应该关注的问题。技术实现要素:为了解决上述技术问题,本发明提供一种实现数据处理的方法及系统,能够提高无线通信系统的吞吐量及传输可靠性。为了达到本发明目的,本发明提供了一种实现数据处理的方法,包括:一个或一个以上中继节点将同时接收到的信源信息进行网络编码获得第一编码信息;对第一编码信息进行非正交编码获得第二编码信息,所有中继节点通过同一时隙将获得的第二编码信息发往各目的节点;各目的节点将通过信道的第二编码信息进行非正交译码后获得第一编码信息;各目的节点分别对第一编码信息通过网络编码译码获得输出的信源信息;所述信源信息为来自信源节点和/或用户设备。进一步地,获得第一编码信息具体包括:一个或一个以上中继节点根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;根据确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息;所述同时接收到的信源信息为S1,...,SP,所述与信源信息相对应的网络编码的信息序列为S=[S1,...,SP];其中,所有中继节点的发射天线总数为N,P为参与网络编码的信息序列编号,1<P≤N。进一步地,进行网络编码为:采用多元域网络编码方式进行的网络编码;或,采用复数域网络编码方式进行的网络编码。进一步地,当进行网络编码为采用多元域网络编码方式进行网络编码时,具体包括:构造伽罗华域(GF,GaloisField)(2m)上N×N维柯西矩阵G,其中,m为满足公式2m≥P2P2-1]]>中取值的最小值;设置各中继节点上的编码向量gk,k=1,...,N为柯西矩阵G中的一个列向量;根据所述柯西矩阵G对确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息Rk;所述m为GF(2)的m级扩展域GF(2m);gk=gk1gk2...gkP,Rk=S·gk=[S1,S2,...,SP]·gk1gk2...gkP;]]>当进行网络编码为采用复数域网络编码方式进行网络编码时,具体包括:构造编码矩阵的秩大于或等于P的复数域网络编码矩阵uk,k=1,...,N,根据复数域网络编码矩阵对确定的信息序列进行网络编码,生成与信源信息S1,...,SP之间能够一一映射的第一编码信息Rk,Rk=S·uk。进一步地,对第一编码信息进行非正交编码获得第二编码信息为:将所述第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;所述第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数。进一步地,当αk=1,k=1,...,N时,所述非正交编码为叠加编码,所述第二编码信息进一步地,通过信道的第二编码信息为:各目的节点接收到通过信道传输的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk;]]>其中,Hk表示第k个中继节点到目的节点的信道增益系数,ωk表示第k个中继节点的发射天线到目的节点接收天线之间的高斯白噪声,所述高斯白噪声的功率谱密度为N0;为来自第k+1,...,N个中继节点的高斯白噪声;第k个中继节点达到的速率Rk=log(1+SINRk);SINRk为译码第k个中继节点的有效信号与干扰加噪声之比Pk为第k个中继节点的功率:Pj为第j个中继节点的功率。进一步地,对信道编码信息进行非正交译码具体包括:将αk.Rk的信号能量按降序排列,目的节点采用串行干扰消除SIC接收机对信道编码信息进行非正交译码。另一方面,本申请还提供一种实现数据处理的系统,包括:一个或一个以上中继节点、若干目的节点;其中,一个或一个以上中继节点包括第一编码单元和第二编码及发送单元;其中,第一编码单元,用于将同时接收到的信源信息进行网络编码获得第一编码信息;第二编码及发送单元,用于对第一编码信息进行非正交编码获得第二编 码信息后,通过同一时隙将获得的第二编码信息发往各目的节点;各目的节点包括第一译码单元及第二译码单元;其中,第一译码单元,用于将接收的通过信道的第二编码信息进行非正交译码后获得第一编码信息;第二译码单元,用于对第一编码信息通过网络编码译码获得输出的信源信息;所述信源信息为来自信源节点和/或用户设备。进一步地,第一编码单元具体用于,根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;根据确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息;所述同时接收到的信源信息为S1,...,SP,所述与信源信息相对应的网络编码的信息序列为S=[S1,...,SP];其中,所有中继节点的发射天线总数为N,P为参与网络编码的信息序列编号,1<P≤N。进一步地,第一编码单元具体用于,根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过对确定的信息序列采用多元域网络编码方式进行的网络编码或采用复数域网络编码方式进行的网络编码。进一步地,所述第一编码单元具体用于,根据所述同时接收的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过确定的信息序列对接收的信源信息,通过构造GF(2m)上N×N维柯西矩阵G,其中,m为满足公式2m≥P2P2-1]]>中取值的最小值;设置各中继节点上的编码向量gk,k=1,...,N为柯西矩阵G中的一个列向量;根据所述柯西矩阵G对确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息Rk;所述m为GF(2)的m级扩展域GF(2m);gk=gk1gk2...gkP,Rk=S·gk=[S1,S2,...,SP]·gk1gk2...gkP;]]>或,根据所述同时接收的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过确定的信息序列对接收的信源信息,通过编码矩阵的秩大于或等于P的复数域网络编码矩阵uk,k=1,...,N,根据复数域网络编码矩阵对确定的信息序列进行网络编码,生成与信源信息S1,...,SP之间能够一一映射的第一编码信息Rk,Rk=S·uk。进一步地,第二编码及发送单元具体用于,将第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;获得第二编码信息后,通过同一时隙将第二编码信息发往各目的节点;所述第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数。进一步地,第二编码及发送单元具体用于,将第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;获得第二编码信息后,通过同一时隙将第二编码信息发往各目的节点;所述第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数,αk=1,k=1,...,N。进一步地,第一译码单元具体用于,将接收的通过信道的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk]]>进行非正交译码后获得第一编码信息;其中,Hk表示第k个中继节点到目的节点的信道增益系数,ωk表示第k个中继节点的发射天线到目的节点接收天线之间的高斯白噪声,所述高斯白噪声的功率谱密度为N0;为来自第k+1,...,N个中继节点的高斯白噪声;第k个中继节点达到的速率Rk=log(1+SINRk);SINRk为译码第k个中继节点的有效信号与干扰加噪声之比Pk为第k个中继节点的功率:Pj为第j个中继节点的功率。进一步地,第一译码单元具体用于,将接收的通过信道的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk]]>进行非正交译码后获得第一编码信息;将αk.Rk的信号能量按降序排列,采用SIC接收机对第二编码信息进行非正交译码。与现有技术相比,本申请技术方案包括:一个或一个以上中继节点将同时接收到的信源信息进行网络编码获得第一编码信息;对第一编码信息进行非正交编码获得第二编码信息,所有中继节点通过同一时隙将获得的第二编码信息发往各目的节点;各目的节点对通过信道的第二编码信息进行非正交译码后获得第一编码信息;各目的节点分别对第一编码信息通过网络编码译码获得输出的信源信息;信源信息为来自信源节点和/或用户设备。本发明通过对同时接收到的信源信息进行网络编码,对网络编码后的信息进行非正交编码,提高了无线通信系统的吞吐率;同时,网络编码产生的冗余信息带来编码增益,从而提高了无线通信系统的可靠性。附图说明此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本申请的一部 分,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。在附图中:图1为本发明实现数据处理的方法的流程图;图2为本发明实现数据处理的系统的结构框图;图3(a)为现有技术实现数据处理的时隙占用分析示意图;图3(b)为现有技术实现数据处理的时隙占用分析示意图;图3(c)为本发明第一实施例实现数据处理的时隙占用分析示意图;图4为上行链路采用非正交多址和正交多址的系统容量性能对比图;图5为第二实施例的方法示意图。具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下文中将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。需要说明的是,在不冲突的情况下,本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。图1为本发明实现数据处理的方法的流程图,如图1所示,包括:步骤100、一个或一个以上中继节点将同时接收到的信源信息进行网络编码获得第一编码信息;这里,信源信息为来自信源节点和/或用户设备。本步骤中,获得第一编码信息具体包括:一个或一个以上中继节点根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;根据确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息。同时接收的信源信息为S1,...,SP,与信源信息相对应的网络编码的信息序列为S=[S1,...,SP];P为参与网络编码的信息序列的编号;所有中继节点的发射天线总数为N,1<P≤N。本步骤中,进行网络编码可以通过:采用多元域网络编码方式进行的网络编码;或,采用复数域网络编码方式进行的网络编码。需要说明的是,多元域网络编码方式和复数域网络编码方式只是本发明方法的优选方式,其他适用于本发明方法的网络编码也可以应用与本发明。优选的,当采用多元域网络编码方式进行网络编码时,步骤100具体包括:构造伽罗华域(GF,GaloisField)(2m)上N×N维柯西矩阵G,其中,m为满足公式2m≥P2P2-1]]>中取值的最小值;设置各中继节点上的编码向量gk,k=1,...,N为柯西矩阵G中的一个列向量;根据柯西矩阵G对确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息Rk;m为GF(2)的m级扩展域GF(2m);gk=gk1gk2...gkP,Rk=S·gk=[S1,S2,...,SP]·gk1gk2...gkP;]]>当采用复数域网络编码方式进行网络编码时,步骤100具体包括:构造编码矩阵的秩大于或等于P的复数域网络编码矩阵uk,k=1,...,N,根据复数域网络编码矩阵对确定的信息序列进行网络编码,生成与信源信息S1,...,SP之间能够一一映射的第一编码信息Rk,Rk=S·uk。需要说明的是,通过构造编码矩阵的秩大于或等于P的网络编码矩阵使编码处理时,P个信息序列进行网络编码后生成N个编码信息,1<P≤N,网络编码过程中生成的冗余信息产生编码增益,从而提高了无线通信系统的可靠性。步骤101、对第一编码信息进行非正交编码获得第二编码信息,所有中继节点通过同一时隙将获得的第二编码信息发往各目的节点;本步骤中,对第一编码信息进行非正交编码获取第二编码信息为:将第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;所述第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数。当αk=1,k=1,...,N时,非正交编码为叠加编码,第二编码信息步骤102、各目的节点将通过信道的第二编码信息进行非正交译码后获得第一编码信息;本步骤中,通过信道的第二编码信息为:各目的节点接收到通过信道传输的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk]]>其中,Hk表示第k个中继节点到目的节点的信道增益系数,ωk表示第k个中继节点的发射天线到目的节点接收天线之间的高斯白噪声,所述高斯白噪声的功率谱密度为N0;为来自第k+1,...,N个中继节点的高斯白噪声;第k个中继节点达到的速率Rk=log(1+SINRk);SINRk为译码第k个中继节点的有效信号与干扰加噪声之比Pk为第k个中继节点的功率:Pj为第j个中继节点的功率。需要说明的是,由于来自第1,...,k-1个中继节点的干扰已译码完成,并已从各目的节点获取发送给自身的第二编码信息中减去。优选的,对发送给各目的节点自身的第二编码信息进行非正交译码具体包括:将αk.Rk的信号能量按降序排列,采用SIC接收机对发送给各目的节点自 身的第二编码信息进行非正交译码;需要说明的是,采用SIC接收机进行译码,按照1,...,k,...,N的顺序进行串行消除(第k个节点不会受到被消除的1,...,k-1个节点上信号的干扰),随着k的增大,受到的未消除干扰依次减少,从而可以逐次检测出所有的节点信息。步骤103、各目的节点分别对第一编码信息通过网络编码译码获得输出的信源信息。本发明通过对同时接收到的信源信息进行网络编码,对网络编码后的信息进行非正交编码,提高了无线通信系统的吞吐率;另外,通过网络编码产生的冗余信息带来编码增益,从而提高了无线通信系统的可靠性。图2为本发明实现数据处理的系统的结构框图,如图2所示,包括:一个或一个以上中继节点、若干目的节点;其中,一个或一个以上中继节点包括第一编码单元和第二编码及发送单元;其中,第一编码单元,用于将同时接收到的信源信息进行网络编码获得第一编码信息;第一编码单元具体用于,根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;根据确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息;所述同时接收到的信源信息为S1,...,SP,所述与信源信息相对应的网络编码的信息序列为S=[S1,...,SP];其中,所有中继节点的发射天线总数为N,P为参与网络编码的信息序列编号,1<P≤N。第一编码单元具体用于,根据所述同时接收到的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过对确定的信息序列采用多元域网络编码方式进行的网络编码或采用复数域网络编码方式进行的网络编码。第一编码单元具体用于,根据所述同时接收的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过确定的信息序列对接收的信源信息,通过构造GF域(2m)上N×N维柯西矩阵G,其中,m为满足公式2m≥P2P2-1]]>中取值的最小值;设置各中继节点上的编码向量gk,k=1,...,N为柯西矩阵G中的一个列向量;根据柯西矩阵G对确定的信息序列进行网络编码获得第一编码信息Rk;m为GF(2)的m级扩展域GF(2m);gk=gk1gk2...gkP,Rk=S·gk=[S1,S2,...,SP]·gk1gk2...gkP;]]>或,根据所述同时接收的信源信息,确定与信源信息相对应的网络编码的信息序列;通过确定的信息序列对接收的信源信息,通过编码矩阵的秩大于或等于P的复数域网络编码矩阵uk,k=1,...,N,根据复数域网络编码矩阵对确定的信息序列进行网络编码,生成与信源信息S1,...,SP之间能够一一映射的第一编码信息Rk,Rk=S·uk。第二编码及发送单元,用于对第一编码信息进行非正交编码获得第二编码信息后,通过同一时隙将获得的第二编码信息发往各目的节点;第二编码及发送单元具体用于,将第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;获得第二编码信息后,通过同一时隙将第二编码信息发往各目的节点;第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数。第二编码及发送单元具体用于,将第一编码信息Rk通过非正交编码获得第二编码信息;获得第二编码信息后,通过同一时隙将第二编码信息发往各目的节点;所述第二编码信息其中,αk为非正交编码时第k个中继节点的编码系数,αk=1,k=1,...,N。各目的节点包括第一译码单元及第二译码单元;其中,第一译码单元,用于将接收的通过信道的第二编码信息进行非正交译码后获得第一编码信息;第一译码单元具体用于,将接收的通过信道的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk]]>进行非正交译码后获得第一编码信息;其中,Hk表示第k个中继节点到目的节点的信道增益系数,ωk表示第k个中继节点的发射天线到目的节点接收天线之间的高斯白噪声,所述高斯白噪声的功率谱密度为N0;为来自第k+1,...,N个中继节点的高斯白噪声;第k个中继节点达到的速率Rk=log(1+SINRk);SINRk为译码第k个中继节点的有效信号与干扰加噪声之比Pk为第k个中继节点的功率:Pj为第j个中继节点的功率。第一译码单元具体用于,将接收的通过信道的第二编码信息Yk=Hk·X+ωk=Hk·Σj=1N(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj≠kHk·(αj·Rj)+ωk=Hk·(αk·Rk)+Σj>kHk·(αj·Rj)+Σj<kHk·(αj·Rj)+ωk]]>进行非正交译码后获得第一编码信息;将αk.Rk的信号能量按降序排列,采用SIC接收机对信道编码信息进行非 正交译码。第二译码单元,用于对第一编码信息通过网络编码译码获得输出的信源信息;所述信源信息为来自信源节点和/或用户设备。以下通过具体实施例对本发明方法进行清楚详细的说明,实施例仅用于陈述本发明,并不用于限制本发明方法的保护范围。实施例1本实施例从时隙占用角度,对现有技术及本发明网络编码的时隙占用情况进行说明。图3(a)为现有技术实现数据处理的时隙占用分析示意图,如图3(a)所示,进行数据处理过程中,主要涉及信源节点(或目的节点)S1、目的节点(或信源节点)S2,中继节点R。中继节点在时隙1接收S1发送的信息X1,在时隙2将X1转发给S1和S2,中继节点R在时隙3接收S2发送的信息X2,中继节点R在时隙4将X2转发给S1和S2;中继节点转发完成X1和X2需要4个时隙。图3(b)为现有技术实现数据处理的时隙占用分析示意图,如图3(b)所示,采用网络编码结构,中继节点R在时隙1接收并存储S1发送的信息X1,在时隙2,中继节点R接收并存储S2发送的信息X2,对接收存储的X1和X2进行编码,在时隙3将X1+X2编码完成后转发给S1和S2,中继节点转发完成X1和X2需要3个时隙。图3(c)为本发明第一实施例实现数据处理的时隙占用分析示意图,如图3(c)所示,采用本发明的网络编码,中继节点R在时隙1同时接收S1发送的X1和S2发送的X2;在时隙2,中继节点将X1、X2编码后的编码信息X1+X2转发给S1和S2,这样完成S1和S2的信息交互只需要2个时隙。需要说明的是,本发明网络编码方法较图3(a)直接进行中继转发节省了1/2的时隙,比现有技术的网络编码节省了1/3的传输时隙,通过本发明网络编码方法,提高了系统的吞吐量。当然,在实际应用中,中继转发时可以包括多个信源节点和中继节点,但是对于每一个信源节点和中继节点,执 行的操作是相似的,所以,在该图中只给出了一个中继节点的情况。图4为上行链路采用非正交多址和正交多址的系统容量性能对比图,如图4所示,图中非正交多址和正交多址分别采用两个信源节点或两用户设备进行处理,图中虚线采用非正交多址进行信息处理,实线采用的正交多址进行信息处理。正交多址处理中,对于各种功率分配P1+P2=P和自由度分配α∈[0,1],将比例为α的自由度分配给节点1(或用户1)所达到的速率R1=α·log(1+P1α·N0)]]>和R2=(1-α)·log(1+P2(1-α)·N0)]]>两节点或用户的信噪比分别为:P1/N0=0dB,P2/N0=15dB,由图中可知,基于正交多址接入的编码方式只在点C达到总容量,但是弱信号节点1(或用户1)在该点的速率极小,因此是一个极其不公平的工作点;在非正交多址的编码方式中,在点A处给出了节点1或用户1的最高可能速率,是最公平的。由图中还可以明显地看出,非正交多址方案性能优于正交多址方案性能。实施例2图5为第二实施例的方法示意图,如图5所示,本实施例提供的一种基于非正交多址方式的编码实例:P个信源节点、N个中继节点R和一个目的节点D,且中继节点R为单天线结构,目的节点D为单天线或多天线结构,图中实线表示在时隙1时,中继节点同时接收到来自信源节点发送的信源信息,中继节点R接收到信源信息后,确定信息序列[S1,...,SP],对确定的[S1,...,SP]先进行网络编码,然后进行非正交编码,得到编码信息X;虚线表示在时隙2时,中继节点将编码信息X转发给目的节点,目的节点接收到的中继节点转发的编码信息Y后,先经过SIC解调模块,得到中继节点网络编码后的信息,然后再经过网络编码译码模块进行译码,从而得到输出的信源信息。虽然本发明所揭露的实施方式如上,但所述的内容仅为便于理解本发明而采用的实施方式,并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员,在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下,可以在实施的形式及细节上进行任何的修改与变化,但本发明的专利保护范围,仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。当前第1页1 2 3 
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