本发明涉及毫米波多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)时域有限信道状态信息反馈方法，属于无线通信系统技术领域。
背景技术：
随着无线接入设备的大量增加使得无线数据吞吐量的需求呈现指数增长。为满足更高的无线数据需求，毫米波通信是近年来研究的热点之一。在毫米波频段中，潜在的大的频带宽度能提供更大的无线传输速率。然而，高频载波在无线传播过程中具有更大的传播损耗；另一方面，由于毫米波的波长短使得无线收发端布置多大规模天线阵列成为可能。为了对抗电磁波在传播空间中的传播损耗以及提高通信系统的阵列增益和分集增益，在毫米波系统中，开始在收发端配置大规模的天线阵列。因此，使用毫米波MIMO技术能够更好的提高阵列增益、提高能效和谱效以及通过更窄的空间波束来减小干扰。
众所周知，为了获得更高的通信系统吞吐量，基站端获取信道状态信息是非常关键的一步。对于毫米波MIMO频分双工系统而言，需要接收端将估计出的每个子载波的信道状态信息反馈给基站，反馈开销极大。在已有的频域解决方案中，是将子载波分组，用户仅反馈这一组中的某一个子载波上的信道状态信息，该方法虽然能降低反馈开销减小系统复杂度。然而，子载波分组的方法需要每一组的子带带宽小于相干带宽。因此，对于毫米波通信系统而言，当系统的子载波数量和带宽很大时，该方法并不适用。为了解决毫米波通信中频域反馈开销大的问题，本发明采用一种时域反馈的方法，因为时域信道抽头数目与子载波数目和信道带宽无关，因此对于毫米波通信，使用时域反馈能降低反馈开销。并且在本发明中，我们对需要反馈的时域信道进行稀疏变换和降维处理，使得系统的时域反馈开销进一步的降低。
技术实现要素：
发明目的：在毫米波MIMO系统下，为了降低反馈开销，改善移动通信的传输特性，本发明将接收端估计出的高维时域信道投影到低维空间中，实现了利用较少反馈开销来实现基站端获取信道状态信息。由于时域信道抽头个数与带宽个子载波数目无关，因此针对毫米波通信带宽大子载波数目多的特性，本发明将利用小波变换时域信道映射到小波域后信道呈现稀疏性，再设计一种降维矩阵和量化方法将高维时域信道变换成低维信道，最后将变换后的时域复杂信道反馈给基站。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法，包括如下步骤：
(1)接收端根据接收的导频序列估计出时域信道状态信息；
(2)接收端将估计出的时域信道映射到小波基上进行稀疏变换；
(3)接收端构造降维矩阵对小波变换后的时域信道矩阵进行降维；
(4)接收端对降维后的时域信道矩阵进行量化并反馈给基站端；
(5)基站端根据接收的反馈信号恢复出接收端估计出的时域信道状态信息。
所述步骤(2)中包括：
(2.1)将估计出的三维时域复信道矩阵Kiers水平展开(如图2所示)成二维时域复信道矩阵其中，M为每对天线之间的时域信道系数的抽头数，Nr为接收天线数，Nt为发射天线数；
(2.2)对二维时域复信道矩阵进行小波域变换，即
所述步骤(3)中的降维矩阵根据小波变换矩阵Φ构造，具体方法包括：
(3.1)输入小波变换矩阵Φ以及降维矩阵的维度T×M且T＜＜M；
(3.2)对小波变换矩阵进行特征值分解ΦΦT＝VΛVT，计算出矩阵Λ中非零特征值β1,…βM；
(3.3)初始化降维矩阵Θ＝IT×M，并令初始降维矩阵A＝ΘV；
(3.4)对降维矩阵中的T个M维列向量按照如下步骤进行循环迭代操作，i＝1:T：
(a)将Λ中的特征值按照递减顺序排列并对应乘以A的第i行，得到矩阵V的第i列向量vi＝[β1ai,1,…βMai,M]H；
(b)对矩阵做特征分解得到特征值β1,…βM以及对应的特征向量e1,…eM；
(c)令vi＝α1/2e1，更新ai的前T个元素；
(3.5)输出降维矩阵Θ＝AVH。
所述步骤(4)中采用均匀量化的方式分别对降维后的时域信道矩阵的实部和虚部进行量化。
所述步骤(5)中基站端按照如下步骤分别恢复每对天线的时域复信道：
(5.1)初始化残差标签集合迭代次数j＝1，其中表示基站端接收到的一对天线的反馈信号；
(5.2)找到使得<rj-1,Θi>,i＝1,2…T最大的标签号sj，Θi为降维矩阵Θ的第i行；
(5.3)填充标签集合∑j＝∑j-1∪sj，选出降维矩阵Θ的∑j列，记为Θj；
(5.4)利用最小二乘求解
(5.5)更新残差，
(5.6)判断残差rj是否满足初始设置的阈值，若满足，则进入步骤(5.7)，否则，j＝j+1，返回步骤(5.2)；
(5.7)对向量做小波逆变换恢复接收端估计出的时域复信道
一种实现如上所述的毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法的接收端装置，包括：时域信道估计模块，用于根据接收的导频序列估计出时域信道状态信息；小波变换模块，用于将估计出的时域信道映射到小波基上进行稀疏变换；降维模块，用于构造降维矩阵对小波变换后的时域信道矩阵进行降维；以及量化模块，用于对降维后的时域信道矩阵进行量化并反馈给基站端。
一种实现如上所述的毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法的系统，包括上述接收端装置，以及用于发送导频信号并从接收的降维量化后的反馈信号中恢复出接收端估计出的时域信道状态信息的基站端装置。
有益效果：本发明提供的毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法及装置，实现毫米波MIMO频分复用系统反馈开销的降低。本发明首先通过时域信道与载波数目和带宽大小无关的特性，采用时域反馈能降低开销，另一方面，对于时域信道，我们将其映射到小波域内使其具有稀疏特性，再构造一个降维矩阵使得需要反馈的时域抽头数目进一步地降低。仿真结果表明，本发明提出的毫米波MIMO时域有限信道状态信息方法，明显优于传统的频域反馈方法。
附图说明
图1为本发明毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法原理框图；
图2为本发明Kiers水平展开示意图；
图3为本发明方法实施的2比特量化的和速率曲线结果图；
图4为本发明方法实施的4比特量化的和速率曲线结果图。
具体实施方式
应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利。
如图1所示，本发明实施例公开的一种毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法，主要包括如下步骤：
步骤1：基站端首先发射一组用于信道估计的导频序列，接收端根据接收到的导频序列估计出时域复信道矩阵。因为我们估计的是时域信道，因此，接收端需要估计出每对天线对之间所有抽头系数。即：式中，i和j分别表示第i个发射和第j个接收天线，M为每对天线对之间的时域信道抽头数。
步骤2：稀疏变换处理：针对每组天线对之间的时域信道，我们将其转化到小波域。
步骤2.1：由于所有用户估计出的时域信道构成了一个三维矩阵，为处理方便，我们将这个三维矩阵使用Kiers水平展开(如图2所示)。即原始的三维矩阵展开成二维矩阵式中，Nr为接收天线数，Nt为发射天线数。
步骤2.2：对于Kiers水平展开后的二维矩阵我们使用小波变换矩阵Φ∈CM×M使其变换到小波域内：
式中，为变换后的信道矩阵，它的维数与一样，然而此时的矩阵是稀疏的。小波变换矩阵Φ由小波基函数构成的。针对复信道矩阵，采用一种复数形式的小波基函数：
对于变换矩阵Φ，我们将复小波基函数做行列循环来填充维度为M×M的变换基矩阵：
步骤3：时域信道降维处理：为保证基站端顺利恢复出信道矩阵，降维矩阵Θ与小波变换矩阵的相关性应该尽量的小。我们通过特征分解(Eigen Decomposition.ED)训练的方式来获取降维矩阵Θ，具体步骤如下：
1输入小波变换矩阵Φ以及降维矩阵的维度T×M且T＜＜M；
2对小波变换矩阵进行特征值分解ΦΦT＝VΛVT，计算出矩阵Λ中非零特征值β1,…βM；
3初始化降维矩阵Θ＝IT×M，并令初始降维矩阵A＝ΘV；
4对降维矩阵中的T个M维列向量按照如下步骤循环迭代i＝1:T
(1)将Λ中的特征值按照递减顺序排列并对应乘以A的第i行，得到矩阵V的第i列向量vi＝[β1ai,1,…βMai,M]H；
(2)对矩阵做特征分解得到特征值β1,…βM以及对应的特征向量e1,…eM；
(3)令vi＝α1/2e1，更新ai的前T个元素。
5输出降维矩阵Θ，即：
Θ＝AVH (公式4)
步骤4：信道量化：对于降维后的复信道我们分别对其实部和虚部采用均匀量化的方式来量化。
(公式5)
式中，N是量化比特数。
步骤5：接收端将量化后的信道反馈给基站。
步骤6：基站端恢复出所有的时域信道矩阵。基站端对每一对天线对间的时域复信道分别进行恢复，具体计算流程如下：
以下流程中，rj表示残差，j表示迭代次数，表示基站端接收到的一对天线的反馈信号，为空集，Σj为第j次的标签集合，sj表示第j次找到的标签号，<a,b>表示向量a和b的内积。
2.找到使得<rj-1,Θi>,i＝1,2…T最大的标签号sj；
3.填充标签集合∑j＝∑j-1∪sj，选出降维矩阵Θ的∑j列，记为Θj；
4.利用最小二乘求解
5.更新残差，
6.判断残差rj是否满足初始设置的阈值。若满足，迭代终止，至步骤7，否则返回步骤2；
7.对向量做小波逆变换恢复接收端估计出的时域复信道
本发明实施例还公开了一种实现上述毫米波MIMO时域有限信道状态信息反馈方法的系统，包括接收端装置和基站端装置，其中接收端装置主要包括：时域信道估计模块，用于根据接收的导频序列估计出时域信道状态信息；小波变换模块，用于将估计出的时域信道映射到小波基上进行稀疏变换；降维模块，用于构造降维矩阵对小波变换后的时域信道矩阵进行降维；以及量化模块，用于对降维后的时域信道矩阵进行量化并反馈给基站端。基站端装置主要用于发送导频信号并从接收的降维量化后的反馈信号中恢复出接收端估计出的时域信道状态信息。
为了验证提出信道估计方法并且与其他方法对比，在本仿真试验部分我们使用蒙特卡洛实验。本发明实施例中，采用802.11aj(45G)毫米波MIMO通信系统，仿真中基站装备的天线数为Nt，接收端的天线数为Nr，子载波个数为256，信道带宽为540MHz，每个天线对之间的抽头数目为56。
图3中，基站天线数Nt＝4，用户数Nr＝4。对于每对天线对之间的时域信道，我们每个抽头的实部和虚部采用均匀2个bits量化的方式。针对不同的信噪比(Signal-to-Noise Ratio SNR)，从图中我们可以看出随着SNR的增加，系统的合速率处于上升趋势。相对于频域Givens变换，时域反馈在相同的开销下，能更好的逼近理想的系统容量。
图4中，基站天线数Nt＝4，用户数Nr＝4，对于每对天线对之间的时域信道，我们每个抽头的实部和虚部采用均匀4个bits量化的方式。在采用4个比特量化时，时域压缩反馈方法的系统和速率与理想反馈时的系统和速率几乎相同，因此，在一般情况下，4个bits的量化方法满足系统的性能要求，且能较好的节约开销。