一种非线性自反馈混沌神经网络信号盲检测方法与流程

技术特征：

1.一种非线性自反馈混沌神经网络信号盲检测方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响h_jj构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，

$S={\[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}\left(k+N-1\right)\]}_{N\×\left(L+M+1\right)}^T={\[s_N\left(k\right),...,s_N\left(k-M-L\right)\]}_{N\×\left(L+M+1\right)},$

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=\[U,U_c\]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

步骤D，将Chen’s混沌神经网络中的线性自反馈项改为非线性自反馈项，为了加快系统收敛速度使用双Sigmoid结构；

双Sigmoid非线性自反馈混沌神经网络动态方程为：

$\frac{{\mathrm{dy}}_i\left(t\right)}{dt}=f\left({\mathrm{\ϵy}}_i\left(t\right)+\mathrm{\α}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}{x}_j\left(t\right)+I_i\]-{\mathrm{\λz}}_i\left(t\right)g\left(x_i\left(t\right)-I_0\right)\right)$

x_i(t)＝σ(y_i(t))

z_i(t+1)＝(1-β)z_i(t)

对该方程进行迭代运算，然后把每次迭代的结果代入双Sigmoid非线性自反馈混沌神经网络的能量函数E(t)中，当该能量函数E(t)达到最小值，即y_i(t)＝y_i(t-1)时，该双Sigmoid非线性自反馈混沌神经网络达到平衡，迭代结束；

其中，

y_i(t)为神经网络中第i个神经元的内部状态；i代表第i个神经元，j代表第j个神经元，i≠j，且i、j为区间[0,N]内任意的整数；t为神经网络迭代过程运行的时间，该神经网络中的连续时间t和离散时间k通过欧拉公式实现转换；

ε为该网络的衰减因子，且0≤ε≤1；w_ij为该网络中神经元j到神经元i的互联权值，并且w_ij＝w_ji；α为该网络的耦合因子；I_i为第i个神经元的偏置，I₀是初始神经元偏置；

z_i(t)为第i个神经元的自反馈连接权值，λ为神经元间衰减因子，且λ>0，β为变量z_i(t)的衰减因子；

x_i(t)为第i个神经元的输出；该神经网络达到最后平衡时，可近似认为每个神经元的x_i(t)＝y_i(t)，x_i(t)即为求取的发送信号；

σ(.)为该神经网络的第一个Sigmoid激活函数，f(.)为该神经网络的第二个Sigmoid激活函数；

并且：

σ(s)＝tanh(c·s)

$f\left(s\right)=\frac{1}{1+e^{-s}}$

其中，s为神经网络的输入，c是激活函数的内置调整参数，f(.)的导数远小于σ(.)的导数；

g(.)为该神经网络的非线性自反馈项：

g(s)＝tanh(s)

所述双Sigmoid非线性自反馈混沌神经网络的能量函数E(t)为：

E(t)＝E_hopfield+E_add

$E_{hopfield}=-\frac{\mathrm{\α}}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(t\right)w_{ij}{x}_j\left(t\right)-\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{x_i\left(t\right)}{\mathrm{\σ}}_i^{-1}\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}-\mathrm{\α}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i{x}_i\left(t\right)$

$E_{add}=\mathrm{\λ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left(t\right){\∫}_0^{x_i\left(t\right)}g\left(\mathrm{\τ}-I_0\right)d\mathrm{\τ}$

其中：

该混沌神经网络由N个神经元构成；E(t)为能量函数，该能量函数由E_hopfield和E_add两部分组成，E_hopfield为普通Hopfield神经网络的能量函数项，E_add为双Sigmoid非线性自反馈混沌神经网络能量函数的附加能量项；

为第i个神经元的Sigmoid函数σ_i(τ)的反函数。