基于分段线性函数的记忆多项式数字预失真方法与流程

本发明涉及数字预失真技术，更具体的，涉及基于分段线性函数的记忆多项式数字预失真方法。

背景技术：

功率放大器在无线通信系统中扮演着非常重要的角色，然而它却是传输过程中主要的非线性源。人们通常为了提高信号的传输效率而放弃一部分非线性。因此现代通信系统中多采用高效的调制方式，如QAM、OFDM、LTE，然而这类信号具有较高的峰均比，容易在传输过程中产生频谱扩展和带内带外失真。因此，功率放大器的线性化成为了其中的关键。数字预失真技术由于其灵活性高，一致性好，适用性强，方便实现等特点，成为近年来研究最热门和使用最广泛的技术。本发明主要对数字预失真技术中的多项式方法进行研究。

国外，Lei Ding等人在2004年提出了一种记忆多项式模型，Dennis R.Morgan等人在2006年提出了一种包含前后交调项的记忆多项式模型，能对功率放大器的特性进行更好的建模，从而达到更好的预失真效果。2015年，Anding Zhu提出了一种基于分段线性函数的矢量预失真模型，但需提取相位信息，因此不便于硬件实施。国内，2009年，刘峰提出了把最小二乘算法应用在数字预失真的研究当中。2011年，王敏提出了一种基于QRD-RLS算法的数字预失真模型。2015年，刘月提出了一种基于动态有理函数的数字预失真模型。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，通过对现有数字预失真技术的学习，本发明旨在提出一种新型的数字预失真结构，并且在功率放大器线性化方面取得良好的效果。本发明采用的技术方案是，基于分段线性函数的记忆多项式数字预失真方法，预失真模块的输入为y(n)/G，输出为G为功率放大器的增益。输入信号为x(n)，输入信号经过与预失真模块相同的结构产生的输出信号为z(n)，通过采用递归最小二乘算法迭代使e(n)达到最小化，从而使信号达到线性放大。

预失真模块采用广义记忆多项式模型，结构如下：

其中：n为不同时刻，a_kl,b_klm,c_klm分别为记忆多项式，前交调项，后交调项模型系数，K_a,K_b,K_c分别为记忆多项式，前交调项，后交调项的多项式阶数，L_a,L_b,L_c分别为记忆多项式，前交调项，后交调项的记忆深度，M_b,M_c为前后交调项的深度，x(n)和y_GMP(n)分别为多项式模型的输入和输出信号；

其中，广义记忆多项式模型中的高阶项可以转换为分段线性函数的求和项，分段线性函数的定义如下：

其中Χ(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-N+1)]^T为输入矢量，b和α_i为N维权重矢量，a,c_i为标量参数，i＝1,...,σ,如果把分段线性函数用来表示一个具有记忆效应的连续非线性系统，则上式转换为：

其中x_r(n)和y_r(n)为实值输入和输出信号，K为分段区间，β_k为分段阈值，L为记忆深度，a_l,c_k,a_kl分别为各多项式的系数，b为常量值。

把分段线性函数表达转换为如下函数：

把：

转换为：

其中x_r(n)为实值信号，x(n)为多项式模型输入信号,且为复值信号，且包含相位信息。

在分段线性函数中加入交调项的影响，分段线性多项式模型如下：

其中，β_k为阈值，x(n)和y_PWL-MP(n)为输入信号和输出信号。

RLS算法的描述如下：

对每一时刻n，计算

π(n)＝P(n-1)u(n)

e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

P(n)＝λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)u^H(n)P(n-1)

其中，π(n)为中间量，P(n)为逆相关矩阵，u(n)为输入向量，k(n)为增益向量，e(n)为误差，d(n)为期望输出，w(n)权重向量，λ为步长因子，把RLS算法应用于预失真结构中，则u(n)＝v(n)为预失真模块的输入向量，d(n)＝z(n)为期望输出信号，为预失真模块的输出信号，通过迭代使e(n)≈0，从而使功放达到线性输出。

本发明的特点及有益效果是：

通过matlab软件在计算机上进行仿真，可以得出输入输出信号的频谱图，附图2。传统GMP预失真模型的邻信道功率比为-52.7181dBc，而本发明提出的分段线性函数多项模型的邻信道功率比为-53.8404dBc，邻信道功率比相比传统模型大约提高了1dB。传统GMP模型的归一化均方误差为-29.1648dB，而本发明提出模型的归一化均方误差为-36.9255dB，其性能远远高于传统模型。

附图说明：

图1间接预失真结构图。

图2预失真模型的输入输出频谱图。

具体实施方式

本发明通过对现有技术的研究，提出了一种基于分段线性函数的多项式数字预失真行为模型，并通过matlab软件仿真，取得了良好的效果。

数字预失真技术由于灵活性高，适用性强，在功率放大器线线性化方面一直是人们关注的焦点。本发明提出的数字预失真模型在邻信道功率比(ACPR)和归一化均方误差(NMSE)方面均取得了良好的效果。本发明技术方案如下：

1.首先对功率放大器的数字预失真结构进行说明，附图1。该图为间接预失真结构示意图。预失真模块的输入为y(n)/G，输出为G为功率放大器的增益。输入信号为x(n)，输入信号经过与预失真模块相同的结构产生的输出信号为z(n)，理想上，认为y(n)＝Gx(n)，因此从而使得由于功率放大器的非线性效应使e(n)不为零。因此应该通过迭代使e(n)达到最小化，从而使信号达到线性放大。本发明的预失真迭代算法采用递归最小二乘算法(RLS)。

2.对预失真模块的说明。传统的预失真模块以多项式模型居多，近年来比较流行和适用性比较强的为广义记忆多项式(GMP)，其多项式结构如下：

其中：n为不同时刻，a_kl,b_klm,c_klm分别为记忆多项式，前交调项，后交调项模型系数，K_a,K_b,K_c分别为记忆多项式，前交调项，后交调项的多项式阶数，L_a,L_b,L_c分别为记忆多项式，前交调项，后交调项的记忆深度，M_b,M_c为前后交调项的深度，x(n)和y_GMP(n)分别为多项式模型的输入和输出信号。广义记忆多项式模型被认为是功率放大器线性化方面很好的一种行为模型，因为它既包含了功率放大器的非线性和记忆效应，又包含了前后交调项对信号传输的影响。但由于自适应算法需要更多的参数，高阶相乘项本身存在不稳定性等缺点使该模型不利于硬件实施。

3.本发明把典型分段线性函数(CPWL)引入数字预失真技术，该结构能表示一种连续的非线性函数并且具有很高的精度。广义记忆多项式模型中的高阶项可以转换为分段线性函数的求和项，因此使该模型更加灵活和便于硬件实施。分段线性函数的定义如下：

其中Χ(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-N+1)]^T为输入矢量，b和α_i(i＝1,...,σ)为N维权重矢量，a,c_i(i＝1,...,σ)为标量参数。如果把分段线性函数用来表示一个具有记忆效应的连续非线性系统，则上式可以转换为：

其中x_r(n)和y_r(n)为实值输入和输出信号，K为分段区间，β_k为分段阈值，L为记忆深度，a_l,c_k,a_kl分别为各多项式的系数，b为常量值。

尽管分段线性函数可以表示具有记忆效应的非线性模型，但却存在两个问题。第一，由于分段线性函数的阈值为阈值的可变为非线性功放模型提供了很大的灵活性，但是递归最小二乘算法的参数是根据功放的输出进行迭代的，所以该表达式不利于参数的提取，因此可把该表达转换为如下函数：

该结构有利于递归算法对参数的迭代和处理。第二，由于分段线性函数的适用域为实数域，而功放中传输的信号为复信号，因此我们可以把：

转换为：

其中x_r(n)为实值信号，x(n)为复值信号，且包含相位信息。

5.为了提高预失真模型的准确性，在分段线性函数中加入交调项的影响。因此最终的分段线性多项式模型(PWL-MP)如下：

其中，β_k为阈值，x(n)和y_PWL-MP(n)为输入信号和输出信号。与传统的广义记忆多项式模型相比，分段线性函数模型更加灵活和精确，并且把高阶项转换为求和项，因此在硬件实施时更加稳定。

6.传统经典的自适应算法有LMS和RLS两种，RLS算法由于其收敛速度快、稳定性好成为预失真的首选。RLS算法的描述如下：

对每一时刻，n＝1，2，…计算

π(n)＝P(n-1)u(n)

e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

P(n)＝λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)u^H(n)P(n-1)

其中，π(n)为中间量，P(n)为逆相关矩阵，u(n)为输入向量，k(n)为增益向量，e(n)为误差，d(n)为期望输出，w(n)权重向量，λ为步长因子。我们把RLS算法应用于图1所示的预失真结构中，则u(n)＝v(n)为预失真模块的输入向量，d(n)＝z(n)为期望输出信号，为预失真模块的输出信号，通过迭代使e(n)≈0，从而使功放达到线性输出。

本发明采用间接数字预失真结构进行仿真验证，间接数字预失真结构如图1所示。输入信号采用16QAM调制，10采样速率，并通过提升因子为0.5的升余弦滤波器，信号进入预失真器之前先进行归一化处理。由于功放的行为模型同样可以作为预失真器模型，因此预失真器采用分段线性多项式模型，功放采用记忆多项式模型，自适应算法采用RLS算法。如图2所示为不同预失真器模型的输出频谱图。