用于极化编码的方法、装置和设备与流程

本发明涉及信道编码领域，并且更具体地，涉及一种用于极化编码的方法、装置和设备。

背景技术：

通信系统通常采用信道编码提高数据传输的可靠性，保证通信的质量。极化(polar)码是理论上证明可以取得香农容量，且具有简单的编码和译码方法的编码方式。polar码是一种线性块码。其生成矩阵为gn，其编码过程为其中，是一个二进制的行矢量，码长n＝2ⁿ，其中，n为正整数。是f2的克罗内克乘积，定义为

polar码的编码过程中，中的一部分比特用来携带信息，称为信息比特，这些信息比特的序号的集合记作a。另外的一部分比特置为收发端预先约定的固定值，称之为固定比特，其序号的集合用a的补集a^c表示。不失一般性，这些固定比特通常被设为0。实际上，只需要收发端预先约定，固定比特序列可以被任意设置。从而，polar码的编码比特序列可通过如下方法得到：这里ua为中的信息比特集合，ua为长度k的行矢量，即|a|＝k，|·|表示集合中元素的数目，即k表示集合a中元素的数目，gn(a)是矩阵gn中由集合a中的索引对应的那些行得到的子矩阵。gn(a)是一个k×n的矩阵。在crc辅助的增强sc译码算法下，polar码可以获取优于ldpc和turbo码的fer性能。

polar码编码的关键取决于码长m和信息比特集合a的确定。已有的polar码编码方案中，信息比特集合a的确定都不能通过简单的计算得到。因此，现有技术中大多采用离线计算存储的方式来确定，即，编码器和译码器预先存储多个母码序列与码长、码率的对应关系表。在进行polar码编码时，根据所需的码率、码长从中选择对应的母码序列。

现有技术中，为了支持系统要求的所有码长和码率的组合，需要存储大量的母码序列。因此，系统的存储开销极大。

技术实现要素：

本申请提供一种用于极化编码的方法、装置和设备，能够降低系统的存储开销。

第一方面，本申请提供了一种用于极化编码的方法，该方法包括：获取n个极化信道的可靠性的度量值，其中，n＝2ⁿ，n和n为正整数；按照度量值从小到大或从大到小的顺序，对n个极化信道的序号进行排序，得到最大母码序列，该最大母码序列满足性质：若从最大母码序列中读取码长为z的第一序列，第一序列中包括的z个序号在第一序列中的排序与z个序号在最大母码序列中的排序一致，其中，z＝2^z，z≤n，z为正整数；存储该最大母码序列。

应理解，最大母码序列是指系统所能支持的最大长度的序列，并且，最大母码序列的长度n＝2ⁿ，n为正整数。第一序列是指从最大母码序列中读取的包括任意码长(最大长度为n)的序列。

在现有技术中，系统需要一个母码长度存储一个序列。并且，在母码长度相同的情况下，不同的码率对应不同的序列，因此，系统需要存储所有码长、码率组合对应的序列，采用这样的存储方式，硬件系统的存储开销是极大的。

在本发明实施例中，仅存储系统所能支持的最大母码序列(即，仅存储一个序列)。在进行polar码编码时，从最大母码序列中读取所需长度的母码序列，再基于极化码打孔的方法进行速率匹配和编码即可。与现有技术相比，系统需要存储的母码序列的数量减少，进而可以降低系统的存储开销。

在一种可能的实现方式中，该方法还包括：根据目标polar码的码长m，从最大母码序列中确定第二序列，第二序列用于作为目标polar码编码时的母码序列，其中，第二序列中包括l个序号，该l个序号在第二序列中的排序和该l个序号在最大母码序列中的排序一致，其中，m≤l≤n，m和l为正整数。

应理解，第二序列是针对需要获取的polar码(即，目标polar码)而言的。对于一个给定的目标polar码的码长m，从最大母码序列中读取的作为 目标polar码编码时的母码序列的序列，即为第二序列。

还应理解，上述l＝2^b，b≤n，b为正整数。

在一种可能的实现方式中，根据目标polar码的码长m，从最大母码序列中确定第二序列，包括：根据目标polar码的码长m，确定目标polar码的母码码长l；从最大母码序列中依次读取小于l的序号，得到第二序列。

需要说明的是，在本发明实施例中，极化信道的序号从0开始，因此，n个极化信道的序号范围为0至n-1。

可以理解的是，上述第一序列泛指从最大母码序列中读取的序列。这里，第二序列是指针对目标polar码的码长为m时，从最大母码序列中读取的用于作为目标polar码的母码的序列。

在一种可能的实现方式中，根据所述目标polar码的码长m，确定目标polar码的母码码长l，包括：当m＝2^m时，l＝m；当m≠2^m时，其中，m为正整数，符号表示向上取整。

在一种可能的实现方式中，存储该最大母码序列，包括：根据最大母码序列的长度和预设规则，计算表示最大母码序列中的序号时需要使用的比特的数目s；计算使用(s-1)个比特所能表示的最大序列长度q；将最大母码序列中序号小于所述q的序号依次排列得到的序列确定为基础序列；将最大母码序列中大于或等于所述q的序号划分为个偏移序列，每个偏移序列中包括的序号的数目与基础序列中包括的序号的数目相同，且每个偏移序列中的第i个序号与基础序列中的第i个序号对应，其中，0≤i≤q-1，i为非负整数；使用s个比特存储最大母码序列中属于基础序列中的每个序号，该s个比特包括第一比特和多个第二比特，该第一比特用于指示当前位置存储的序号属于基础序列，该多个第二比特用于指示当前位置所存储的序号的大小；使用s个比特存储最大母码序列中属于偏移序列的每个序号，该s个比特包括第三比特和多个第四比特，该第三比特用于指示当前位置存储的序号属于偏移序列，该多个第四比特用于指示当前位置所存储的序号的与基础序列中对应位置所存储的序号的偏移倍数，其中，偏移倍数为当前位置存储的序号与基础序列中对应位置的序号之间的差值除以基础序列的长度，该第一比特与该第三比特相异。

需要说明的是，在本发明实施例中，确定存储最大母码序列中的序号所需要使用的比特数目s时，是基于最大母码序列的长度n和预设规则计算得 到的。在本发明实施例中，预设规则可以理解为系统预先配置的关系式n＝2^2s-2，其中，n为最大母码序列长度，s为表示最大母码序列中的每个序号时所使用的比特数。基于上述关系式，对于任意长度的最大母码序列，都可以计算出使用本发明实施例提供的压缩存储的方法进行存储时，需要使用的比特数目。

因此，在系统仅需要存储一个最大母码序列，能够降低系统存储开销的基础上，对最大母码序列采用本发明实施例提出的压缩存储的方法进行存储，可以减少表示最大母码序列中的每个序号时使用的比特数目，因而，可以进一步降低系统的存储开销。

在一种可能的实现方式中，获取n个极化信道的可靠性的度量值，包括：根据如下关系式获取该n个极化信道的可靠性的度量值：

其中，n＝2ⁿ，n为正整数，i＝bn-1bn-2….b0，bn-1bn-2….b0是i的二进制表示，bn-1为最高位，b0为最低位，bj∈{0,1}，wi用于表征第i个极化信道的可靠性。

应理解，极化权重可以作为衡量极化信道可靠性的参数。因此，在本发明实施例中，在计算极化信道的可靠性时，可选地，可以采用上述公式计算得到n个极化信道的极化权重。一个极化信道的极化权重越大，代表这个极化信道的可靠性越高。

在一种可能的实现方式中，获取n个极化信道的可靠性的度量值，包括：使用密度进化或者高斯近似获取n个极化信道的错误概率。一个极化信道的错误概率越低，代表这个极化信道的可靠性越高。根据错误概率对极化信道进行排序，并对排序后的序列中不满足本发明实施例中最大母码序列所应满足的性质的极化信道的序号的顺序进行调整，从而得到本发明实施例的最大母码序列。

在一种可能的实现方式中，该方法还包括：将第二序列作为目标polar码的母码序列，根据截短的方法获取该目标polar码。

需要说明的是，这里，截短(英文名称：shorten)为polar码打孔方式中的一种。

第二方面，本申请提供了一种用于极化编码的装置，用于执行第一方面或第一方面的任意可能的实现方式中的方法。具体地，该装置包括用于执行第一方面或第一方面的任意可能的实现方式中的方法的单元。

第三方面，本申请提供了一种用于极化编码的设备。具体地，该设备包括：存储器、处理器和网络接口，其中，存储器、处理器和网络接口通过总线系统相互连接。该存储器用于存储指令，该处理器用于执行该存储器存储的指令，当该指令被执行时，该处理器通过该网络接口执行第一方面或第一方面的任意可能的实现方式中的方法。

第四方面，本申请提供一种计算机可读介质，用于存储计算机程序，该计算机程序包括用于执行第一方面或第一方面的任意可能的实现方式中的方法的指令。

在本发明实施例中，系统仅存储所能支持的最大母码序列(即，存储一个序列)，在进行极化码编码时，再从最大母码序列中读取所需长度的母码序列，能够降低系统的存储开销。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的用于极化编码的方法100的示意性流程图。

图2示出了根据本发明实施例的从最大母码序列中读取任意码长的序列的示意图。

图3是根据本发明实施例的存储最大母码序列的一种形式。

图4是采用直接存储的方式存储最大母码序列的示意图。

图5是根据本发明实施例的存储最大母码序列的另一种形式。

图6是根据本发明实施例的用于极化编码的装置的示意性框图。

图7是根据本发明实施例的用于极化编码的设备的示意性结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例可应用于各种通信系统，例如，全球移动通讯(globalsystemofmobilecommunication，gsm)系统、码分多址(codedivisionmultipleaccess，cdma)系统、宽带码分多址(widebandcodedivisionmultipleaccess，wcdma)系统、通用分组无线业务(generalpacketradioservice，gprs)、长期演进(longtermevolution，lte)系统、lte频分双工(frequencydivisionduplex，fdd)系统、lte时分双工(timedivisionduplex，tdd)、通用移动通信系统(universalmobiletelecommunicationsystem，umts)等。在上述的系统中的基站或者终端使用传统turbo码、ldpc码编码处理的信息或者数据都可以使用本实施例中的polar码编码。

基站可以是用于与终端设备进行通信的设备。例如，可以是gsm系统或cdma中的基站(basetransceiverstation，bts)，也可以是wcdma系统中的基站(nodeb，nb)，还可以是lte系统中的演进型基站(evolvednodeb，enb或enodeb)。或者该基站可以为中继站、接入点、车载设备、可穿戴设备以及未来5g网络中的网络侧设备等。基站还可以为终端对终端(devicetodevice，d2d)通信中担任基站功能的终端。

终端可以是经无线接入网(radioaccessnetwork，ran)与一个或多个核心网进行通信。终端可以指用户设备(userequipment，ue)、接入终端、用户单元、用户站、移动站、移动台、远方站、远程终端、移动设备、用户终端、无线通信设备、用户代理或用户装置。接入终端可以是蜂窝电话、无绳电话、会话启动协议(sessioninitiationprotocol，sip)电话、无线本地环路(wirelesslocalloop，wll)站、个人数字处理(personaldigitalassistant，pda)、具有无线通信功能的手持设备、计算设备或连接到无线调制解调器的其它处理设备、车载设备、可穿戴设备，未来5g网络中的终端设备等。

为了便于理解，以下结合图1至图5，对本发明实施例的用于极化编码的方法100进行详细说明。

图1示出了本发明实施例的用于极化编码的方法100的示意性流程图。如图1所示，该方法100主要包括步骤101至步骤106。

101、设定系统支持的最大母码长度n。

可以理解的是，由于极化polar码的母码长度受限于2的n次幂(n为正整数)。因此，系统设定的最大母码序列的长度n＝2ⁿ，其中，n为正整数。例如，n＝16、128、256、65536等。

102、计算极化信道可靠性的度量值，得到度量值集合wn。

应理解，在极化码编码时，母码的长度与极化信道的数目一致。即，如果系统支持的最大母码长度为n，那么，相对应地，就有n个极化信道。

具体地，计算极化信道的可靠性的度量值时，可以采用现有技术中的密度进化、高斯近似或线性拟合等方法。具体计算过程可以与现有技术相同，为了简洁，此处不作赘述。

可选地，计算极化信道的可靠性时，可以选用错误概率、信道容量或极化权重等参数作为衡量极化信道可靠性的参数，或者，也可以选用能够衡量极化信道的其他参数，本发明实施例对此不作特别限定。

可选地，以极化权重作为衡量极化信道可靠性的参数时，可以根据如下关系式计算极化信道的可靠性：

其中，n＝2ⁿ，n为正整数，i＝bn-1bn-2….b0，bn-1bn-2….b0是i的二进制表示，bn-1为最高位，b0为最低位，bj∈{0,1}，wi用于表征第i个极化信道的可靠性。

极化信道有n个，因此，计算极化信道的可靠性，会得到n个度量值。或者说，得到度量值的集合(为了便于说明，以下记作集合wn)。

103、根据wn中度量值的大小，对极化信道的序号进行排序，得到最大母码序列sn。

具体地，n个极化信道与n个度量值依序一一对应，每个度量值用于表征所对应的极化信道的可靠性。根据集合wn中n个度量值的大小，对n个极化信道的可靠性进行排序，并以极化信道的序号记录排序结果，得到序列sn。即，序列sn中包括n个序号，该n个序号的排序指示了n极化信道的可靠性的排序。

可以理解的是，步骤102中选用什么样的参数衡量极化信道可靠性，在步骤103中就依据该参数进行排序。根据步骤102中所作的说明可知，在步骤103中，可选地，极化信道的排序可以根据极化权重、错误概率、信道容量或其它可以衡量极化信道可靠性的参数来确定，本发明实施例对此不作限定。

需要说明的是，对极化信道的序号进行排序时，可以按照从小到大，或者从大到小的顺序，本发明实施例对此不做特别限定。

104、对长度为m(m≤n)的polar码，取最接近m的母码长度l。

具体地，在确定长度为m的polar码的母码序列时，包括两种情况。

情况1

m＝2^m，其中，m为正整数。

即，polar码的长度为2的m次幂，例如，m＝4或8。在这种情况下，polar码的母码长度l取值为m。

情况2

m≠2^m，其中，m和m为正整数。

即，polar码的长度不为2的m次幂的数值。例如，m＝5、7、11等。在这种情况下，polar码的母码长度l的取值可以根据公式计算得到。其中，符号表示向上取整。

例如，m＝5，l的取值应为又例如，m＝9，l的取值应为

105、按索引顺序，依次从序列sn读取l个小于l的序号，得到序列s1。

应理解，当l＜n时，序列s1(即，第一序列的一例)为序列sn的一个子序列。当l＝n时，序列s1即为序列sn。

在步骤104中，如果需要对长度为m的polar码进行极化编码，母码长度为l。在步骤105中，从序列sn中读取作为polar码的母码的序列s1。具体地，在读取序列s1时，应当按照序列sn的索引顺序依次读取序号小于l的序号。

以下结合图2，举例说明如何读取polar码的母码序列s1。

图2示出了根据本发明实施例的从最大母码序列中读取任意码长的序列的示意图。如图2所示，首先，假设系统支持的最大母码长度n＝16。相对应地，序列sn中应当存储有16个序号，这16个序号的排序对应16个极化信道可靠性的排序。假设16个极化信道的可靠性按照从小到大排列得到的序列sn为{0，1，2，4，8，3，5，6，9，10，12，7，11，13，14，15}。例如，l＝8，从序列sn中依次读取序号小于l(即，小于8)的序号，得到的序列s1即为{0，1，2，4，3，5，6，7}。又例如，l＝4，从序列中sn中依次读取序号小于l(即，小于4)的序号，得到的序列s1即为{0，1，2，3}。

106、使用序列s1，根据截短的方法获得用于长度为m的polar码的编码。

具体地，将序列s1作为母码序列，根据截短(英文名称：shorten，是polar码打孔方式中的一种)的方法，可以获得码长为m的polar码(即，目标polar码)的编码。

需要说明的是，在步骤106中，polar码打孔可以通过现有技术实现。此处不作详述。

从上述过程可以看出，在本发明实施例中，系统仅需要存储一个序列(即，系统所能支持的最大母码序列)。在使用时，根据polar码所需的母码长度，从该最大母码序列中读取所需长度的母码序列，从而能够降低系统的存储开销。

下面，给出n＝65536时最大母码序列(以下记作序列#a)的具体形式如下。

序列#a＝{01248163325696410171218128332034724366511256664013196814129482172130352225512132378026382576713641282589669421514449260704473131502310242647416051313352812776514134392728213756295162591929713884433014528898261715201404588146512621001025462657520481615281485332010262661047716251513554273831525710282687854416451727419311213985583110325183842891949927616886521141608914729057626319610152214210404728090204917652914929210232110275242672001052050921635301505540963221056153296102910626979640545205216553227520811315432459103027010854610331665193853041951142056277169875361566110883281034548386291224577278197170116523143104162281912064177103676857838829319810355233617210425252822011202051931785311512945804097323115210575263922972021044107284208094641560205318053340982093521058155325298103158427120410964254720541048167534400305210115205741001843265371060157300108911032981921035644549387211230622559220582792121711175381581280631090410433010642065550416103776922657938930819964811855320603371731043540283216121109220663321791038770 608390295228581411255433811531741072527393312203104512221762852081956565612068181109677258240994483531154105955639434029923210465852862052082124643562205510491825354014128211354207215364101185327115677610615863963012061104111672344819320841050645564402211330724059320594102213186356539106215912813021091588410533111608194106564623045514172114105278422759440420883092146491195682061416018812825411120410621736010931066206733381964181039771704609391211631022965059641135552062339116817510735424083132181284123109421774108209633465710688002069610420109777323058341144498200368115565210745573952120341314233104760021782872202083125658163845632070128818310987744224612412945035511842073153741165584243421157777234107658739731620725601105126673218034582082085105166056540321284130241110083220741538410345218735711587781063616398129630323611065894120674346116181952086108064723055664322115105378524221845954052089413221566435856920761540416118912831216780112159041074563611162822411081067676230634881974192144105478670562440621172090311244651597435257020634162116919013125434091122413621912853621095219215444109209733511648198896106980170623086114212118111278823168059841154648201209236911706531075572410212141643152481286601112421794110221209836465916385107080220711289825642210997757084225613414445130728202370118565423121552411755942521223431172792235107760241222083172222561134412768816386218141688209210012906611128804422621296144131480110183311862075153941184538204426372115977971210786173992124129731823725621107604412167521823471176821020871081662232016388567433213012924608243110221858344228210415684133454665359118880820771541417661842812981217781238113659141224578320376116382252564110910826772307224034982124342145105578772021866254072132209141342456661639283643535712078154241631408191 131312187824232112362041374581300363119282261110219315454124678233635011658199897214610848167072309626436211925681113789246681218859943544658216209341921171668131457341121361600416541382491287122084011252194154641114602099365116682288981640010718037362310130482574232148111479070942406826284145466307382032094371120065523131553435657444021234166117379325013163276860341311262209414022325761345366689163872196154841698448210112911224825890011298057104227236861541464813074823211168481187684231415544119468820542721523731174794713107963241421255120221031925225631346605436069016416218341701177821121021320663232116389113080642562131129382604609482110322008351664422921051569414845530768206904374118980971423161556417761942921261299123279623925921137606412347283212212377117882402565134810836922322163902241417282134352160129446107211132218786442302133210615704135484667163938374368119081020791543417814098264430132812197837164233113862141524593080832213013781193822725661111243215604125679233722423511180821491221471085817722232416448221662743721342569135246122476961639421898384355428882172108157241931410669131512488124234213716014180622413948813021221841119487041140219515474126461832423383801167822989926241640110868187372311224413058272438214925701115791724424168321906294384467308882182095419412016702328163961792435757544121381602416714124616251131712223276984242361127222415764141462257713603671196823092816402219715494184844973823401306122582599012150114482071142422369832863041474963075823325721117849120268523152248155543584698220442215341961175795728131832770633415214016045121221141422532578134716512844436169116417219815504171141684502103132112268288902614416404113180774042572370130882614624483310482341118220185016654244686234415844149470307782079052154375120482471523171557441663444421275122 268812337972542593137632772607436247383361641822134200117982412580134913226932323163912256160841738452425821611295122882624611960113322028651666423123722107157141504853078823690616408852436911918117442318155841791424826543121561329123479871742482594113963641534743081832351242214379120882422567135024331561436469423521642022434174118182159132162132446403277672323251644911342217866426021352584135392164613486697163952204839437016684289845621091573420814113136826690813301249813718423523761616418162341544893082835213031236856119587052596114124341562412747683252339227238111828244914262516640108781975223261645022455128221882734392164257113544614725448069816424219186843854290308982192110157441951440671232916397179343721250814426421391603418214138268461749013321223327848431672423787061142222515774156463308483262816136138211978231929262616403243615644185846473923412246130712408274916215126001145821726424323841645283292220631438649730908248257313564672120370023301639822491794435942928221443216816324197141446187291319125232771872423821411605513622261578414349225791362165138454376119887089301643221991551418614178451838423421336122782899032628614516405114682274142722371320083301309827646254983105823525741119244085116804245687234522501585438847130928222920215541981205825730233216456179644173280063544521421606512326891472462025526081377165143277384643634296833716419222815804201141884802581136413231256829093261461640622571609418884537424259240013101229826346269613106871211482203880166742462373833223461586415150030798237907263216409853120682674523192252155944181425828044621575152269012357997324249259513783277463743924753096833816896512522154202120982432582135124481651618004365695235316421225816104175142084544736216313251230829246413277796261481646411352232867169642612374258513689217462848731088238936 16410220585443711669430484577462348158842091426313782679092158133112648287194250237710240161744206384155504308383535126269212378571210872025971380243532832156343664778340235416422227342041183824591526401664113264642327787532327164512260161251292219851242622165258613551652092184615964448169916425220686944001670429133288458211115754210144131388296910615216412180843731251815748426523781618418314288269463249131128354133312383278585816734252870725981143246415924157478308583272817518422743831212824694426271664224371565442484657542356164802247513026961241827591721662601138446443278072744822385164538344164262221870438743203091824925881357922046731442701233116399226417954374172842938460426621691633421214153140827046199681334125332786873167442398736238016205137222715794158493308683562818136316528860437711998709931265616433243815664187143284668385234322761337124283049182629616016644260211478237564273238616454320183315132222282774864499312082502575135824414674168144847022360164282251182443894294309382239212170163441991444464832896731233316457179744321254328018744268214316075138270414739224462149426091392165153278884743781676429787108576164342229158142161419848131448386282013651338125782919332630614716407249616244189846874342742401320283601311124482784627976310787132604114924428811682424723881740883332347228015874390501309482529222633166484676120782776023341645822531798441952483280282814472172163651532691147446227334488261013791654432775876439342983097833916897514022301582420314488482258313662449165171801438012588768934617616436225916114190142184558388473724021340123182934656327929633584614987141646511502233882169742762375320483342824136992324629502310982399372634164112444855168443058472747234922541589444814273152828292421595154272012658297344251239216460102411856442132804639439450530988368 16898512726931476468012118721261213812450165183283318024367430083412355164232288164042051422848447382641166561327126082944643327799926150164662261161351442234851316984263240425871370165219219463096544963110871693816440220788444011671430633298459839223501590421114563139829791126366153164131809126683074942802379320810242161944221429828446335063113835551562694123933024859168842538722259913822465328341593439647931008342283216900518522754206121382479452642166432452165761804442512288328087552357164812262161451312697148085144740216726161385165229248464532781966448362081646883451642722368714402170043213330848825891372922146881443316882989406154164142265181043751729430884617504267240816484213143031418271463496931148832133512683278788816754254873723811024416215376246615944159508308783572819518627521652986112148724946265716672243932836156744261433846784002358164822277516026981243830591926446161166452603138646463278275745122387164553216834616904513322238516486543223121825125901359245616524922246751920448570323611642922661825440417304295333284624744217116354214144531428300464932897970615616472181244331255328168751704426987382382162251392705148892254636495311683582848139316530327898624379167743128711857726581643524681596421714348496314583872821518822781339127283069482631616216646249710248162544288469758427524161648432038361513427001245827948669773122872826051388244347043284016834486238917409834823621643022811826439143243095825392326481664992804677144646503289876123351645922681799443417325249328038520427021731637516827061475184329226462397244892611139416545327908774408167842998740333685781691251412231158342181449848331468416282213676272165321816438112598769935266061771643724981626419114368470838947522403323283621341124683084657327939783585616487151670426061151247288317124277239017410320583352825 51922282923348685033124825495226351665024454678168545448473762236416488225518284449525033280315382839252174163851552721150446523290073544902393164611025618574436165463280587843954328309983691689951422708147792284681145089602613139624511651932848180343821736430187708580617816438228916414220142384853148839047392880166571342126182954658327949933586615187441646725001628514522358528169942782405320683642826137116536923446319804497311187179392664164412446885168643073344847417412839323512284159144501457315483129262637616816652563227221267831764428123941646232091024318584423525232806828548725073128837016928515726951478330254682168944928723261413832480165483283518324397430231018343283316901520022901642420714528486476832904264316658245316577180544401262877212289328099946180164962263161551462712148185159344474124062617140016523924946603279696744983588620987181646985841644222378864403170143363331848932648394282813739236468914583169829994126386155164152504181117444309847675142822409321010272164944521431315682864635984311588335158272412693302688916904255875223961741610245186053772467328641595439850931028372283416902518727531676846841215872594726721667324541657832837180644275256122903281084012359164832292164451612699148285444742264564001666026181387165529250464732783996451362101647032178347169055148223885174880170243233360849025911374245716525922346901921450031708776942618416444226718404405173143103333846383964745241016504215146031438301466432912971359261578834164731813127032817890170542848739238332121024616235378294414899240463751031178359284952162754165313302886316924313872685922659166742469328381597445614358497316084022836169605189227951622728127383079492646616316647251216580102491864442912292328127594514241716485321883761690651352701148485184867480031238729262013892458165269252470532841192244876212174248349 2363164312296182744061760432533348492474626491666492814692144731728302465132899100061581647422691814443517335264328188521170642712412165251692707149018433922746389734504311888362850139516560327918924409167943148741333785791030416913538024701598421914648498314784172823519027566273165331817127487849502661619216676249933792102501627443014378471840447532418164863233836351642702124783094896330329793600616587301670526071390247347063284217134516239117411322083502840169085193228394724869432631258255953265016651246016584928246791924454512296329287632365164892270182944641734525133281339285224748217516395170273615051843492564653329019744491621616476102571872443716547328208794410170843298742333886081691451432709149292294696145189613176841828521397627416534328491818438317374316877185812662617916439252816564221143885003149839147542881204803234884013431276831046593279510083587616687451670625011025216295384247485291714427924201744032078365282751942760165379235487098131268732954266516680244747083284416874546334584751741384082366164902285183044515280332823155831392726526169166539284563327231506465432902765452023951646332241025818594438170245253328078524487343303129837116929517227101479330401843692304683192844938962261513982481165493285018334412173843038800334085826656169165201229116434222145384873150842047693290528821665962761659218204441126387731230432824995361661818746164972502163051472713149685309345475624073236836628561401165389264466132797982449935896224871916708858526661644324768871716433733468504174143265839528295196228692374928145931848314956263961701665425055634103681745454884777664283242416492321110273188844535254332843157828748749853130884816930515927251508330274712329601691449487532397174171026018615392248216550328651834439943323103837328351690352022768167699288468514548964477032906267316688245516579328521807444217405257877412291 328118640618216498229316455176271414838545184409346474328846401166612619140216553925146623279899745283590621187481647134568586169205149223985324881170343383361849132668424283013756280165409238469119364501317187779432668618516445250618411746431133488478174728397476024113240102741651445414613158831646653291398635936172883516712563627261271330568911720428587542398174183213102471862537929455312328669241487651131328374286416932521727551677033029468616934552872785932674166752484166083283918364457525812320332883161840328371696152042294164651632729151285464772329082647640216662251316581102641865444416554972812293328139984515624016500321983771690751502716148585194882934848013362896826211404245916527925347203285619234502364862138778174258588618616446229718424407176143403335849332688398474728881666592964693146231738303466632914100135946159886416475250818151748526532819853617074286241332141027616535408294614911844892424639988450531198837285152182784165613303089316944315875633528594174201030517152538124713286815994458146584993162843228381696251912757628816772564027301275878595126766193166772514165823379310251186644315260122943281484054992241916487324883781693651652703148685484897330334802360164048731167202622139124881655692544707328431952451762141742632218351284116909520822989473488417624327336484944776348162651166662461165859283469419254560317487801229732929100261881650422711844446517355266332963393852393524749241416545171273715201843592574668329169754506359662178838164771049618731656232821894441117094344874333398609327210306169155382294814939244469714668976317784192853522027586275165353308818191752431787868596266361941667825293379410280165744601439850131648406475528961696420481323588415166273212778311489833034100936026167876016707251617536102531868538524751235232872171545182421174413222838028421691051952761167769474487148043127 873395526801668124621658693124709328451926454771681229817428329308409236716491230018314466176452813328333948552475026536408166689285564827381507184649258465532903100445216218164783225102591874443917025526832822852548881710433133688610169445173271114943304118437923146981929450889633178889628541399630416564328511848441317394318880133418583103086657169175440253016584223146885023151842147843292028832048237126277884216593182112788788123053282510103617619687471673625033379610254163153862952149785319360475724221744232378367285752242762165399265490033036983360462258734167098600266716682247747103284617174576334785051741532808410284416968519722879476492952823331231858315957265461711665525201658892865635103691984454912300329327674522242516493322610288188944681702652553328533968526487548083131884916931517427401509330421843892604713329611930449589926220174321026118765393248316551328801835441417684333880233428612665816918520327691678492894700145589653180842247713290729121668962781659432853182244431741527287751230632826864136186183164992532166051772715149885601844193474758288564162048432388844285814031656892664663327991012452935916226874916710345785871031216921538824788533171843393376850617444326784252831519827646281165419239493019373186879295826696200166842507566433800103701747455033498479174738412476124261649432411027518904455528433286315983174904331529873608617388501671324576563727271510330574714329621721452487552399174193228102621863539429601702853133286794804877433431338375286516933523227701677133044184969290468719324553896612416329362675166902485166093285418374472174252598804123213328934008642666016976520522951647517827441513854718442937647733290928866403166636336165961026518804445165559729123083282899945303620624187501650134588616169225151271715008534488393494816336389693296842628601405628216542926847213285719384503 364962288779176648589267061871644725361843177643413350850817474326983994762288920488324210752929749321463318883184667329151016359561748865167142509563810372174955043305885371722428724281744832151027718925409294753143334418449924348789893134885228661693452192785168003303147163296416954554875733538595174211032017153539624861661032869183844595288123223329031638433283916963520627726289167739292564127311514902447743291026776432166922515165833380810266186744461703252619730122953281586444993624216502324983791693751802718148785494912330481844493504803384064058970167212623140624891655792554722328581953453236506215880817427346085906664169245209229994884885176343423365849532708428477734817289016667628416600929846951940456131758781123123294410033624618988661650525101845175052673329734088538174769353476424153244102781655541029761521184509272466932917990450735976232883916716104975696278616563330608951724434587583354862417422327310307171545383294953163287092454936146789773192843428681699252212759629016774330895642103761753455687878597267861951667925441661233795102811896446152621232433292316584074994289716965204963250885616938516727331516855048993303548323296836036406876116722251717537102681869540024901655897321235332873195445196244174563223838128431691152102776167779475488694084805336689724778348182681166962463165879313472432860192745623652716987821229917429329318648619016506230118464467176552963329833958553185609354475128926409166699300564927391522184659259467032918100545363598621988681647934641049818751704052693282385404889171143463369861132741033616945541229501495368641845292464699194445098978317988972855522227886305165653309018491754431988163356859817480103096672171565441253133824102821659446214698503316684364785329212898169662048337136292884316832564427341279878912544330641011363261978762167372518175383379710255 187053872953532012354328749361499624231744332528382287216940522527631677895044901330374806360564648735167248601268216683249216616931447113284719564577717012328174303340832818411284516969521223029477494417665283333133424855447803482026556410166702521165899287565010384198545641846697361230132933100645236248165083227102891904446917027527033300339785274890935648093370908816946517527411524330431843992614728329761931451089933656622188981743310500187763061656632881185044151769434888033343861332761031066591691954423008167859304470114708980318184234786329222913205123714627988721659533092182317565273879012307328278656361961981673825333379810284166154162954149985611845693624759290064171792020485323988452859522627921656992674902330381013360662278764167113472860217540103131716053892479123563287617194578337785071744532828440284616970519927656296167809478493157603331431878793959268462011668525221659093165665338011037119864551717212302174883293484135000242716495325610290189144701705652853328733988556490533153481036096412885116728245775652274215113307218468926247153296319604525899462221743432291026318785395296117029532832882948148921770433533728614668816948348245233277116786330451849792914702193345688967318289001241732937291416691630816624328551852447317435274880512336333043401864311264666116977544425341662517927451528856218443937747883292428876418204863716633788461659710504188116570974412309328291014453136216256875116740345986173385610314169235390295615018535936448173378898417446329784272861522827666283165439269496033096193936646229879417665860426716202166862537566633802104001777458033518509174753284841447632904169722048932431075395364933528633316318983194906331541017361061758880167152524175442457856391037319885505330591236032992172345262429174493230102921893542429621703053153334518688948248794812313588532867 169355234280016801330461849893204717329651934455589967176124181743632938103211716853972487166113288418394474177252898806123233329134028672666216978520727736528167889293565627461515902518472937847753291129166433166936338165983380910267188244471703352769731123103283086455008362262431650334888618169525181271915028564491333049184459351481838416420897120544329889042862140763121657292704723328591968453336516230880917666346185911031666651692554482538948917784343338085101750432718429479234832289120490372062851075416601929949341941319087961231332945101836256204886716744251156683380410374175155063353634098539174779368476524301745032451027918945411297753443334618451927349083315699136126233885416717105122458056972787168023306147183296617254584875933558625174233288103221715553982964170885317328719484493752901280033320319384352869169935236277462911677533104185009294564310377199245579026124203294026796434166942545166133381010296189744761703452639760123253329334048646499567201698020497325188571693951822748151785514914330501844693804833329693842640790001672363401755210269188454012491165599733123683288819554534368062458810174573462862066661692652112777167929490488794094820336789733300843047793481929201669762861660293284725328611942456336537184878312314176683294686493626619116507254018471780529733299341085681747818561935547662893642420492324610756930158882978152318480927446713291910204537359962348869167183465104995698104321704155083306285411726434733848626174523275103371718454132951531833348368651845392474938194589793194891228701699452232789632016804330915672339201037817554558881733578599174811032466731715754562546166143382510283189844635292123263329431678437502433160289916967204983728629388581683324584564527351518902812545330654834329703633643687631675225191753933812102701871540229681703653219734123553287596004997624617458 32538383287316941524027781677995054916330521850494104807384464658974167251242434848268316698249316617931547263286219574592365471718812123291743133409352086506668169845213230394924945176752983332834258555185629384478134821289464111667163441660493025651103852000456518467973712316329481007453836286249887016509346610528190517042527133301341285424891935748243371908933041033816947541429801525368661845492764729329771946451190083657623688991767210501570027906307165673312018511784434988183358862817482327710311667417158544330092060833826107609305494014718981319684384787329232928169962051337156294887316834330935646103801757551287911254633066865736346199167392548175683379910285190054172955532212384333521845793634998290117921205003254886028741694252272793168089506490333039483632972360764668765167263473860317541103281716154042494166189792123573287719584579720012330174603341032838441284716971521427806297167819479494694125761333153426903247823482226856440167002523165919317568033816103861987456618944717397381230317489329358652500162501651032571029119064471170575300333023399855749203316818564935848113848641390901672924592565327431526330731846992634730329781961454089953658622389281743534681050218796784170445329328839496489317714350337386153278103406689169493482554723010167873686818512930647031948456989823183890112432329522915205143744630988741662533094185317585275882012337333053416865817484112656676172165445253533828102861663541829841529856318458939247893292529026419179222048737176352884716836105055704279416571974512548330681015363662578766167413474863217542338571031517162539129575324123583287893655056337989851744733128442287617000522927676298167829508496133097576240960366564688795176808605268662031668725521662093185667338031040120164581717412332174903341232858415500229051697320504325810768953749481705852873331734288558 49073315548403488036116414888116730252517545245795654103881989552033074184709740123613299319624527625217464323110293190854252963170315330333601868994834894941648133374909266901695034826523528011681633047184999321473232980193545708997366071778902124191743732939105601716963101662632885185444751773530488071233833306340386731856811266666316979544630126529167899308565727471530904018473937947903292629176448205163718633988761659934048105061883170485277974612311328318660500936236258167423489861933858103441695354202958150385653687218460936648193856642189861792420545329989052863523027966313165739271496233098196936666231882417667347686061760010317668017164544925391331233832104021779458233818511175053286844447933483329061697420491372163001075516840953849355764333183191879712552331841019364062058882167452526175462460856693380510375199055073353772321236217492329949369500424311745132601029418955426299217060534533347186909512490933157481436136472885516732105132458157122802168033307618528932247193296719644585899871781244817438334163289103231717053992965170895332328869485495217745291128013332134328674669217008348285237277565301679033105185019295565810392199345729027184749856124213294129186435166956368166283381110297191244771703552789761123403330834058647501011268672116981207363490909616954518327491532856649153305118447938148483298438436422900120546377663418906175531050818856314165749748123693288919704535368162608811176963463862133860103186667169275450301616793949194244821338289881750633018431479434834292120520372262871078416603932949643310019433668718587981231517669329478664362762061674625415670338061040417815536335383411856917479185769370476729086425179282049332471075795405889297953463337618481927549103315810213614623588841671934801051417548245825699104331728055093306312364329961727458633858627174533290103521718554282966 17090531933349368801869294864939576812802333223195891328711699552382804632116805331061850293245673339211037919944559905671801242217496329421032569121717254572547166153384010298189944781706452939762123273329534068676502533161672216982204993729653288591684824585566027501519902912560330801847693824835329713872643790021675363421755433813102711886540329691703753369735123703289096015012368262471745934928622669616956349445241277916794952049173305318505941148223845648089752054833028908124253484929221669963161663293304727328631972459336557186881312344176703342435218651112726669169855452254294931782529933329344085701750818563938547963483628956426204943724634510758166059303589010624200118482975212317329491022453936296264887116748346710529572833864104341704355103354034138543937248253386910417454330510339171865415298153483335036867184559277496833216194790093672623789141767310516246405701279163221680633121567433922104081785458888193359862917483329210326667517159545830241709220609338271076195444941529412804333243197843950263316229291699720528373062958888168353310819456245865647103811996551390301254733067124803300036356438167542549175693381410300190154322970170385323976412385333531869696024999672417936205013255886128751694352422808168099507491833054185069440483732973384664679004167277296124261755634850103291717654052495166199793123723289219594594368472018814123311746133411352286806670169865215278165361679694944947941357763333034279033185929386478334823292464411670163461660693325681338171038720024567189457188973912318177283295086535016363062511651134961053019071707253013330334148572492133169185659359482638496428909120552330610816245935892298215273689618484927847313297919764541901036596238892917674346910503570210436678517045556833122949717864351338886301751232791034167041718834840547330112061034304368691076218513 9307494219498983319889161243332953293016998205153745632488751686433095567633924103821759551488211257633544341786591748511280667717217546025501757033829102871902541929855352123863335418459939350283316429031792320502373263538862168371052024588570527951681099841254933069483832974363764968767167563475863317543338721033017163540629721709653259794123593287996045057720212808174623344033138443287717001524427826299167839509497633112185089414576340961390464699034176811242834852268764421670225531662193195682338181041620174596189467175976812333174913341335248654500367281698820505325910769955249491705953023333234298559492233170185669388484134881385064159120167316348175602459456551038920045521330751847197411237633008196345423688625389301746534701053219096786170465331333611870494984895941748283375909333081034266911695134827547430401681736870185149336473332981195045719012366171928903124341767632954105612099237466311166273312418551788530588221233933307341886881748618569112676678172185447301365442061233830107649309589629861531904118488939447913292729326449179522051737196354887716838340491050757061044017049551697471255033070866136386259167433504863417572338591034517192542129595326123883335636873184619367505838578987179252056033148920287817002523127976328168129510496333099579233928409623667647088251768234778607176011033266811716554642554166229796133133383310403201845837204123341752033414328784455032350722907169752050637366301107701684195394950247045765333193430903612553331854842348823641644488831676025271754724609568433820103901991552233552189487233974212363174933299596085005625417466326110295191054272993170615360333621869195134924331721862494184815385264739094167331433624596348565713280316818330771852993234734329821965460089993662717989321244917439334173528105621717167881710453333288795004953177553061281633336343386751857011296669317009 34829547630146531167913692818516931056591039320084573904218475985712436329562919645020518374863698878166293405010536191317050527997761234133309342086625011112696736172202073734919097338881034616955542229881533856736874184629396484932985385864239016179262054737776356890717792105095708279863151657597491260833128197136966261882617697347886361760233861103196682171665451301720616133143383410880942550603383898917507331684464795348352936170042052137236302107851684295684965331015766409643669742487991255417684331868665364262071674725561757624610567133807104052020553733539723412392174943347218577937150062909179292050832621077295415904299417062534733377187209514491133159484434884361564748885167343481105151754924583571410448172815524330781853098001236532997196645877208124501746833418329110353172005429296717091533433364368811869394874954942057691280333323343491526694170103483052392805656016820331071850393255688339361039419954574905718952718198581242317497329431056469131717363701663033841102991914447917065530897631234233310340786775040331761857211270672316983207383968653390981684924600566127511534904412561330811847793834850329863873645290032057637786343893617555340521051018876792170525337975012371328919616501336836262176983493862333862103486697169573494554803018167959521368761852094264823386064818990179842054933038909124403486429232052237526317107861663393314966331021973367071878828123451767133425353686661760411273668417224545325431331633836104061783553833568344185711750918578940047973483729106427179302049537256360107591684495425891106255824333781848397531255633188102336446265888616749348210544175502461257293386510435172825511335417236123663299893735064338791051745533201035417187543029961712053493335136882186949516496933217577012832409683673647689151768810517246415716280663231680733136185329326567533923104092024458990587182124521749833420 32931032769141717454593025170932062433842107769545495617066529512805333253436867850273316367521701234888205293731653488891685033109194572458756621039619975528903112562330821847898601248133001387464391675563721758433815103011916543329711703953389765124003336818697960350141132867251793720740349491006698169583494652432809168249522491933055185079441485232988384764829005205503780729789101242717557348511056817177631816634980812373328931974459536857216881512346177003342635238681491521127466711698754543020653716797949594285777333313442904817510185939387479834838292564562052437266347107881660793335920340561062620031896071899754123191772932951866850173631626616750349710531573033866104641707355403354234158573369921858093744827386464299106179322055333071081724832589329835350333803689718485927949703321819779011367462398944176753484105181760824642570310437680017284556933123133203395210410178745903389863117513329410356670517189348415488302617094206113430536884107631875295464943577212806333263199891712672331922931169992053037606325889016865331101945824616567733925103831998551590601257733545724012482175003300211281691617232546125511757133844103021903543430001706853539766123873335518698963250293316567261793820503373365928863168521052124589572028101681199851256433084185369442483932975387664979006167577298124561755835328338731033117178540729731709753409795123743289496055072368672031280917463334413552868267001701634948524527836538167989524497733113185099415577840976390564849035215041859498641242934853292664431670363761663693345683338191041720324597189477190976912348177303342835258655501811276672916989207443498110089553170745303333333444857449233317118567938948563489638516430912120554378463491081817561245955894106282005368981848697561237733009197845433689626889311770434711053357323386810438678717047557033600187059499943248293390910817514 33091034367061719034842547530412064034306368711079218515933749723322019519013367671938918124351767732955105762464420993374763261686633125567833926104121789554488231257833546341986891748718584112826679172195462302865451804820613338311076595485897298753541286433384184899395503033166293317953205323734635588921683934064105221946024590570710441172885517998612551330711248433004363964981675835058635175733387410360171935436297417098532798241238933357368881870096065059768012810179402056133442331589212879170035246281263291681395114978331141851094445793339294096339066471906417683730012430176163485410333692017180546525551662397971332833848104182019459818976720597701233517521334153526868450333507367301699020507373765401077116856955449512470557803333434319037125683320018596939048433488338806445912216761635017562246245685338211039120065523335531894972489743123781773233010960950203690625517467350010534191168161707634952536133363187069528492533173186259419483038536488909520556331010820143372459734857595230421681936900185449338473532983198046019014366371948933124641767833432352910563209941139267891710555723312695011790530712817333373448869017516185711129767081724834844547730156546206143430836929107661851793115898106322009904318490987212437329572934645117954205193749638488791686834051105375736339841044217051551897771258033548342186631128467371722120752350691121757433889103471719454232989535612390333583687518463939750883322438599017179272056237926357892217793105242464857092799633016814998812609331295794339304099236976500882717712347986371760333876103346683171675466303217100206179798133153383510881966450617206128121752233444331784475034350742937170052053637386303108001684395694980331161946424706576740965390874259038125551768533187124883491236436446167622557175772461156863382210420202155523355418950723597721239317495334731881696105007 6732179442050932631077395565905299517063536233392187219515492633174186269448484534885385464759124167357304143381756424598348585715104491729655253307918531980112380330121967460236927209893412451174693341935301059217201679017106533533365371201870895024955942157841281833338343591531860011298669517011348315478304465611682136930185189340568933937103952010457590721895371969859124381773632958105656928209963750637116631340801053819151708053099778123433331134228692504133177185731127167381722220739396965489099206723389010824246015900299015359045369041849293984851329873888645390181795620577377963588937177943405310511571010444679317053557697511261033130961736986263176993508863817632338631034967121719634960548130192061813344343123687710882185219427506238618991179852056433188924124413486529381700620523375363321078716872957049673310357963393240966367174268829125841768633664353786671760511288668517225546825581757825088133173383710407202255393356972641239417524334741857994015036350762911179312051037406361107741684595435906106402470858253337918722999212557331894846348863645650488871676434831054517551246135744338801045017283552633556190087237980212367329999612506572101292817470334483321103551720254312997171215364333663688318695951749843323218628942257711283340969391264779154176891434024656348605717280765621682233137185339327569033938104242025460490591895471839888124531749933421353210566691517175684817108206253384310777956049571706753101282033340343786795042331781857411300675317013348892076839706535912816851369321947224602566310397201255299046125633308318479986112496330163875645420578380863738938175853405410540191767941705453399780124013336918712961850151132967401817620741349591013389210350669916959349475482304816825952336878185229456485332989386264839020179862055137817312891112442177963486610569210003754631916635980912612331321975 370072178830123471770133427353886961760649153112756686172265455302165522062013318338381088494296016335703443904917511186089402479934839294064571796020525372763621078916846957259213405710627582641024189617428975512558177443319086693646626716751351210546175802461457313386710465173125541335437238123963347636993185819375506638659107179332056833221083224833590829981712253513338136912187249518497133219580012834358404097036756478894517690348510519176092464357181045268011728555843313818534980413321339531041120264591721212454175283342232951035769441720435080548930271709520626343203688510778187539547495824712577312807333273438915612673331936754170143489020531376165648891168803311119459246175692339401039819995530906112592335601895672419862124831750133003115206917172336374175863384510303191854353001170695368976712402333701869996335044331801863211330672717939207423972659391021685314344246043497657212811168261000012565330851853794434854329903877651290072058037827299894012457175593532934112105701717967961711253419810123753289596205073368772181282417702334563553868349154113046701170173494954843022653916799952536936185249430577940977392064859050179882150518595986512444348682927645820526375663771079016637933559223405810656203318962719197841234917731334293540867050191127767441722820745349911009133763389610466170755542335723445857536994185829404485734897386664319136179342055537856364108191780024834589510629582833382368991848797571261633248197937046269894617705348610548176102467257333386910439680217286557133601225281332233954108889433506833919109175153324103586707171913484354903056171242064134307368861079318754957649733322157741283640972367774328919126741769233194105772464521008376263271686733140194882461856793392710413202855459062125793354772421251217502334801858511283691817234546330291804920628338461078095495912300217070 5355128653338518728963450313316767561796834892205333735659488931685434065105231946124591572210456172895532998712566330861853899201248533005387864991675973281245817588353303387510361172085437297517099534298251240433372368891870196075074113327681128111794120800334433554916067021701834950524728136568168289526497933115185119445580833944409783907648690652150619072730198661243117617348551057269211718163781663898121332933849104192034459918977722097711235017760334303527868550483508849156112786731169912074639766541110101685795552472057813333534469052125693320118597939148583489838816460912320584378663511084817563246255924340601063020073737618964724997581237917733330119624502136916270177063501105355734338701046868171707734953560033602187079529369961864094344831386864899110179922055733111082114352248363487259533043206423433636901107941854593394974332221981901536787195894812465176793343335441057817612246462099511393680417344557333127133243395610414179155461305633576344986911751718586113126709172493484554923030654718050206153430936944107671875695505899106335832128663338618491987312676331962935179552053437646385889416869340661055219462246205737339851044317290551910016125813354972441248633006112856976172362075335079113175753390410362171955438300417128535798261239133359368901870296365089332257682128401794220563410883793659689231780810525246495724281463311681599891262433144185409446579533931409933936650190661771373021246017618353323387710335692217182546730331710120632979913330338501089696655076189787207128131752333445355686865035350756760170203500820537373965421080116858958449813311719465247075782409803909744090391257021508332021859898681248934913388264471676363801759224626568733823104212036555333555189517250977312408177343348818817961150221133667331794520748350211012955768181707834954536333393187369530492733175186279449 48603490038556490912520558378873051082214339175652459934859595410688172973690218546981612381330131982460336937224893512466177083343435311059321024491601139467911710755743360437121187099503943657851281933339345091681751818601112996710172503484654793045657620644343103693110796185199341592834176106342011907318968719798741243917737329591058069292560020997375163861687034081105395738339861047217081554897791258233550342386933700018588112866739172232075439846549911418052206733389110825248405901299153581286833388369051849393995090332263889901917957205923794635989521779534068105261952024650571110445680817292557799901261133131134403396040994369965021771435098639176333387810364671317197349615496303417102206199828133453431336892108831876096665063768412814180002056533446331989251268035104293917007205383768633310802168739571498233118194662473657973393340967391074279068125851768733665736012490176203491411289692417240546925591757925089133323385210422202355543358418980726597741239517525334751881896405037350776734179462051137416600107751686095585907106412470958403339418723999312572332041865694504847348873884650591261676573061436817566246283533657453388110451172985527335571900972529803123823301496135080369472111292917471334493560105941720368201713634956536533367371221871095324985332331862994235786128484098439136492915521512186021177614341246573486159563046656316823369601854893425691339391042520404605907418955719898891246817738334363533105676930209981139668491710920864340821101695611708253111282133341345286945043331791857511301676817252349042076939716550912920674343683693310826194732460359021063620139047369061849498761249733017389064551795820579380963888939178243405510541574033988104466795170555578978112640336081871396191134467411817720756351091161763433893103516714171983496254833049206481334634314368791091218523 94575092332283863902117987205663796731389261244317797348671058424652210013755633416874100481261333133579833934409963701745688311258617716336663539869717607491681129066871722754703036655318056206212509013319338391088596686017335717266128721752633504186099403503835078294117961205403742636310804168479573593634072106421946824710582741025192007429999412559177453319112492349163647650616766351310547175812461557463388210480173135556335581901072399832123973347737008188209614506776881293017948205693345033231083324848590929991712353663339636913187259519498633234186309452580112835358414097139146479918417691730814342176242465834862571910453704017300558533139185359805133363396810426202746061898472139890124551752933423353410596694517205350816850171102062734321371241077918768956249592471357881282233342343991571268833208186041130267551701534891207704000656591301688136934194742463256933394110399201455319076125933356118957725698631249817740330181152169322105638106375175873408410542191968241708453699782124033337118714964850453318118633113316742181782074339736608910320676338941082814345246053497759603050168271000136908185529458485532991389265139022180162058137837314894112472177983534434113105712100211400679717113558098111261433134962137027219128251770333457356886981763649155113056716172563496454853023655420622133483431636937108861852594316018412163921905117989215201861098801244534869294264591796220527375763921079116876957459233405910657585633992410261896374309785125881774633668354186711129267451722920760351411024175822509213377338971046717314554333573726812398334783699518583940550963513638679137179352057038006365108341780124835591010644247685829333833691418726999612617332495802358424100037056508894717720348710549176112467357483388410454680317287558633616190122252998061332333955108899672506972141293217530334523325103596946 172063508254913057171252065634322368871080818755957749883323619584247145775128374097339167433915812675176933319514400246603492021009376365661688233141194892461956943394210428202955609063125943356218958724398921251317503334811882411522691917235685218064206293384710781956459133003170715370128803340018729963550463318218634113606757179693489320772397465959132168553788814346194762460634978572310457173045533100021256733087185399921125003302038796514205823812732989421245917589353313411410600172096798171145343984012405333733712818716962250751133376961282618180208013345835559161491841130667031701934951548630526569168299527369381852694605809339454097939226487908017990215071907373169867124461785634870105736936210043758637916639981313568340881065820351899272219786123511776133431354287005049350894915711279674617230207473977655611011206801337833898109442472160203357434479053370241861294064859348993896646191381796420585378763661084917802248645925340611063158304102837377189657488975912618177483325096253706627117707351610550176402467457353387110469683217316349685601336032253013352344323699710890186419435507038699111179932057233261083614353248373487359683058171262064334337369161079518784957849753322358041283835844409743679743489491270417694336723545105791761324647210101140868051734555883314219490250961332533957104152030554713057335777272125141753233482185871131369481726435084549330311805120630343243694510782187579551591410648247165833128673338718730101121267733197675817970348942053537656624889516884340671055319463246215752340001045817291553410017125963356419016724599221248733007115246977172377330129361759035360339051036317210543930051712953729827124063337436891187039637510433240186361133476831284117943208024108940326597916217809143482466434980572528156570168301000412625331451854194475810339464100839376516 90672153619074730398961246117619353333411610574692317183685617116206339814133313385110897968050771897972221282817762334603557868750503509049158113086761170213500920776397865431104016859958536940194802472257834098139247441905412571215093320318599986912504349283883646220586381663811085017593246275926340621066020373737818966725197881240917735334891883296265023113376748181842074935031101313380339001047068191707934955560233632187379531369981864294644861349013870649191401799420559378973201082314354178042483834874595510689211203433836903185479817126203325219833708722589501246717709334353546106081761424676210254916111395680617346557533605371362253213326339581089294376024130583357834519169175191861611314671117251348475494306065771808020645343113694610797187589580592934177106355834128964103218969743698751267817752331981058125601210123766638716871340961055419492246225739339871047317320554910018125833355172461251633484370011858911287697817238207553985911518053206883390610840248415916300617130535912869333893692018732963850913322777121284217972358482059341090379565988953178103406910527195212465157261046068091729355929991126263314618542992413441339614099539386503177157332124621764835334338791036569521721235200549730351710320634982913360343283689310898187619667507826624768512815180012080433447355891641268135105676217022350102053937696572108031688895864983331191946724737581233948409823911744290691260021510336801907673619870124911762134915115286925172416382175942510413333338531042320385555335851898172809775124101776433490188199641505235092492161133867351794720750398066011101416861955914464247243498458413339518738100081257333205186579451486234902388565209127205883790730710852143691756724629353375984341201069017299373801902472539818123833301596285081369572261294417710334643561105952102649162114246821 171373495756043360637123187119533370561864494385787128494098539286493917017996215131860311777143562489634876595730476578206463434036961107981854993435930341781066420419075189707199990412469177393343735481058269312560220999113976864173482086534083110171338434016104741708355501306033580345386953700218590113166769172533490520784398665519144180542067534369369481082719712248425903106375836128703339036907184959877127363325638911795920594382463898954178253407010556195222468057413398910447681017294557910020126413360922536134423396241472113456980181922075735119117176353390810366671517199349635498306417132206499830133473431536894109131876296965093332297686128441800220567410923797755289271268217812351061058524653210163770633516875100491262833148194962473857993393540997394074579070125871771733667736212520176223539249169112916926172425471303718057206362509113334338541090096696032335861898272671287317527335051884896425039350796764179763501220541374366021080516862958859373407310643194692471158424104019201744499951257421568332061865899281249334917388665071676773361437017596246303533857473388310481173285557335591901172549833124123349237009188219615508211340768912931179492080833451356211072248496822171383495853673339737152187409534498733235186319453581612850358564098639156494918521514190807309117781434317625246593486359581069270411730136962185509820133373396910427204246071898572289891124701776833438353510597696021028350964916411398685117111208663456037125110181876995632472857891282333343345491721268933209186051130367701725434906207714001658091312070434370369351085619475246335932341801063820159077373841897272579878124991774133019115366933256042105738116390178263408510543574233990104766825170855608978312642336101871596493700418648113466743181792075839886609911818112206773389510829143602484434992596130512065013824 34344369091091418553945950943323038939023180172059637987315895612473177993534534128105861952424654210031140168121735255811005012615331351344433964409983703745813064177183369635698699176374917011320671717257349655500303865551805820623251201334934317369521088718764967060194121777441287418004215213350618611988112684351082943179632054237726393108061687795755938340741067219470247405857339934102719202743110024125891774733669736412494349181129369841724420761351511025175832509313392339121048217315555833588190407269983412399334793701018822964450973513776901296017950205714109638016604108351781624850591110645247695844333983691518727999712632332641866094545803358434100139446509918617721731014372176262468835340574933885104557042173025587336171901322544980713338339701090496735084189867215129331753133453356410598694717207350836880171403501620657343233712610809187709592498933237195852471557901285240988391774489159126902151633210186061178014401246613492121248400265671688336964195042463456953394310429204455619078125953356318959725898931252817742334961882511523693421058114566853180652086834086110209565682617086537112881334011874496505047331831863511361677218208349082077339756610913320678343723788910830143471947724607349795962106961730510003369101855499361250133021389465151801820583381373448943124741782835346341151060121032492801140267991711555829841126443361237129187179623113487697128271818120816334593570917617638491851130767181725834966548730536584206521335034318369391091618527946160483418441218392390811799121522190887317988212447178573487110588693725608210053759639416878100521356934089106595858339944105618993746097871259017776336703543870138912491721129467471723120762399265571102618060206812509413379338991094524960602133575727012876335083702518613940750983513838979139179652060038026367108641780324865594034076 106461952824770583141029373921920474899998126191774933251134483587241002370765101772235171055117641246755750338861048468331731734969561633618190142253198361335334433370121089118880967450717692129341800820573334543327108371459224852351125969305917127206583435236917108101878595794990332381958624744580512839358454097539187435918812705176953367373681440217628246623492221011114097044173605589331431949125097133403397210430203155621307233592189887273989412515175333348318826115526949172653508568541806620631343253718410783187729566591510649247175848128823340218731101131269233212186641136267591797134895207744004662591341688537890143761947824636354565753340011045917306553510032125973356519017726099231250233022115256992210603814733112937175913536134144106021721168281714453739842124073337537130187189652510533241186371133576981285618182208034110440336612916321632491861178414349246653498159643054657116831100053696818556946258113394741009395265179082180202153719075731898971247617858353483411710575693821006114046857171172087298151357034090111369681189947223128291776333461357287025051350914915911309677617260350242077739796558110412068213408343763694110946194812472360224122039259055215243702618614988412505349293898646317966205873817639610851178322486659273406310661586033996410303737918967749097891264817750337281883396271135267491818520764351811028176422515213381339011047168341731834970560333633225601335434434369991092018643946551003514038719141179952057438047321108381435517805248393487559701070424772211213433936918187861005612621332535806358464100437097464895112706177243367435471060917615246772104049176114106807173475590336203713719968225332509813327339591089396766025130593357972741299217534335121861711315695017266350865495306118081206603432636947108121875995815944341921065019588247185835128974103319208 74371011412679177533319914404256163492421013376766261688634097105551949324623575434002104881732155641001912598335661901872479952125173348537016188281152669791723978081293818068206893536233907108412485659173007171315374128843340436921187339639510633242186381136477131284317973358492083241091403465999192178113789214350195362466634982572710461704817308559310006126273314718543992513456339764101039396518215381910473339898124631764935335341181060469531721335201685817118206359844133613432937132108991877696825079266257700128301824020805334623559916512696351204918811310676317023350112077840086573110421688995873694219482247525813339494098339267443908412601215113368119077737698711250617860349301152969402106438186383175952510513572340921066220393740818996728197901241117765334911883496565053350934921711339675018186207513981661611015206841338233902109481446524725349856080336341873910009370281867294664863349033900652191421802420589379173221085314384178062486835352598534121106912112241984373811902574929819126223325496293710722712945177113346535761061017644246782102749163114256836173763497256053360737138225341335634436370571089418645943960261308841224392991711799721528186181179214357248973487759723062657918082206473434136976107991878895825931341791066558641289835904410341897174389905127081775433676354910583256032101411412686517349208803409811032194942510013385340171047517322555113061335817276125183348637003185911131770081726835144207853987914518055206903438436949108421971324843591810652247765837128713339136922187341011612737332577714179743585020595411203825662889551784034071105571952324681575634004104626811172955594100211265633624190202253799261344333963414731158469811819373341294017650353643390910367695417214352025499306517133206649831133623433036895109281876396975108332441959226626768712845180032080641093 40367553916612683178133510714408246683504021017377165741689010064126293314919497247395814339504101239417472907112602215403368219078736399001252117623353934940811530692717243686018072206372510613335338551090196846033335871898372821288817766335201884996435054350944921811368676517977350132078039826603110441686395893789614466194842472634986584341041192167445100101257521569332071865999291250834932388765222059038207337108541437117597246313533959863412210720173293738219026725598481241333493372481883696305083113417704129461818820809334663563110732867249192114266823171393495956063363637153187419535370581864694685817128513585740987393064959200179982151519081732411779143581786424898348785959106937056211243434236963185519821135763420810666204319000722999061247117769334393550106126961256322102935097491651139968661735020867345613714011019225921338634018109522472960281306233582345591733703218620113186771172553490720786401665819146180842070534371369501085719714248725933341811063958381290041036373851897374969879127381775633258115372560521072382663911782734100105581955224682574333991104776840173245609100221264333611225381347234440370054147418649113476982181942075939899119181132069233910108441436124845349935976306617134206511382534345369241091518792969850953323177161284618032358522059741094379975548957127121781435584341291058719525246552101811416681317353559610051126303315019498252161344533965409993942745913065177193369773921252217652353944917111321695617272352045501303918059206382512113364343323695310902187659671603441232266287745128751800521760335071885010120126853510967661797835014205433773663210807168929590593934075106731947124741587234008410421920374461002512604215703368419136736599301249534919115326985172457338148481759825108353681339333913104831733055593358919041728498351241433494370111882396455112 3515249220113427691129611795120810410974040660511074178172485114468247843498858453339937154187421001212633332651866194555818358584101639456524918721544190827311118081437317627246893534159883412410694704317303374401902822545982213339339711090596885085189877230129481777033468356510599696221030350984916611428688117141350172089634562371271104818771959337060196002473057911285340989393274499174126912151733211186071178114416249003493621249400365822070634400369651085819505246355934341821066820459079373861897472599908125291774333497188401153869352560621059114576868183042086934087110211338834020104786827170875610131203364018745965137006186501137667731820934909207883990661191481811420679343733790410831143621971624846349945963106972112813826343463691118555993712740332603895180192059838287345895812475178293534734130106161952624684210334928111403681417354558310080126453361337144225401344633966414761134979361306618196208173369835719177176394920011322671917259349675502306865851808820653251221335134319369541091718766970060493418541219774612904180062152341152190897556988312686178723511010589256092102037746395168791005313584341041067419500247425859339954105719232746110026125911777733671736612524353963891349173112956986172462076339931102718061206962509513394339141096024961603633590190427271128773350937040188529646509935139772012962179803596820601410983803660610865178182488059413407710647195292477158464104437393192057504999912634215723326618662993213449358734100339466511177237340143741765624690353425751338871048570721733235208561733619190152254698371336834448370131090618881967550862663276931293518009208123345535661107614593248533511368821714235018206593435337156108111880095944991332391958724745582012854358604099039197450918912720215183368819084736911782144031762924663349232125011648704517361369661950625112133413397310431 2046556313073335931898972889895125301777233498188271155369642108835100492241145868551806720870345643718511022187739567144722473258491288333403187461012812693332131866511363677418210349102077540056640913520708343743789110860143771947924637354575992342401069817307100333738819032726199381250333023115406993256642106138157346129521783035376341451060321034492821143268291714556129843126463361437131187199653370641865211350769912857181832081841105404866139178181162163349187117851436424904349965965305565862065413828343483696910918185579463605034186412483953908318021215521909073199912124771785935349341321059069392561021007114056872173562087310054135713409111137135043402441058189957462130681777833700357387033891449174113246777172613502520792399465591105618062206832512413409343773695610947197202496260234122177481287821525335103702718615988512744351683899179672060238326397108661783324867594234078106761953024800586133997410313739419206749110028126491775133729226561345035874414801135369881820020765351911029176432515313396339161048668351731934971561833648190442256198381335534435370141092118882970451013514176941296418010205754110038057560108391459417820248543511459711070524773211363435436919187871005712636332681961624746580735847410053948746591901270717725336757370144321763024692354002104149177114117046173625591336211996922548250991334233974109089677604013074335941899072751299317535335131885611554695117267350876884180963502020661343273718610813187749596594534193106511958924719585012912410481920974521011512694215763321418666118401440525617349252125240066627168873792014378195082463835458575534003104891733655651003412599335671901972629953125323350037017188291152769942106211460780912939180692092835363341461108024857683017146537512885334053716018748965451073324318639113657728128581821235864208334110640356614919321634 4966437893117861435119537246673498359661070070491730910007369701855899401345733977410113954651918022215391910573489899124781788835350341191060569682103635216492841140668591711920874984513600345683713311138187779683266407701128311824120820334633574918012697351214918911311677817262350262077940096588110432071213410343783694310976194832475360523418841222392790852152637504190927377988612507178613493111544694125612210653819639817834253441357334093106635862339984106037409189977520979112650177803373018835965738916492321135467511818720766399666171103018120206852515413383339031094914480249643500060813363522562138323446437029109221867394675102351423901914318025206043806732310868143851780724869353536000341361070619532247742112341985373961926474931005812623332551345235876410063711746613184177263370435771061117645246792104249178114406837173773497356203362237139199702253525128133573443737072108951888496786027130894122577521299418012215293351418619117931459624912351165973306318083206623435636977108141878995835946341941068019590247485865128993590541035192107439101441270917755336777372144062561834926210151141371041736420881340991103319495251011340034032104901732355661307633596190487277995412519334873701818830115567009172693514578101296818070206914300834385371881084319728248585919106532477758521288633406369231873510117127523327218668113667715179753585120834411214064662991941784137894143801953824696354605757340051046370501731055951003612657336251902122552992713458339784148811585699622016191067335129411765135365341481060669551721535203688817148206659846133633433137134109291877897125109332451959326627770212860182422080741108403775689167126982163635122491901178814409246693504121256401065751689110065369721951224754581533951410133956747390861260321541336831907973789901125361786235408494091153169422106611464686118073208762510713574 340941114096853741018998728312889177673352118864965850553509549219113696780182163502820781398366181104520686134123438037897109501446719485247273498760824128019217100112158437030186749944125093493339026523180262059138217352108551438617836248703535459873412310721211524928841986373831902774949849126523373237249188379631113567705129471818920824334673578110881764625156286734919311427683817378349745607336373716822564133583443837059109241864794696056130903609641226393192011799921530190967325117941435917865248993487959741070870572572821125343433697818790100601357734209106675866359064106419001746899071271017784336783551106132563321044389204918011414686717351208823457637141110341997222593251021338734019109532496860291306333583727812996335163703318621113197010172703514620787401791471808520720343863695110872197152487359483419610654196482477858391290141037374001921274971011812739177573325915360256203588021073411223827663017842341011055919553246835758340061049268411732556241002312658336261902222539995613473344413702041475188881158669831819578121294218128206933536633911108451460024860352325977306717135206661384034360369251093018793969951103324619594266567717128471803335853208364109540387555919612713178153558537952144101954024670350422101911417705217368559710066126313315119499252171346033980410143943747413080215423371219108739399021252317653353954941011560695717273352056862180742063925136133653433337192109031878096866035412332662977601289018244217613352218851101211270035124492481137067671797935015207824012663311046168939591378981449619486247563546458733400941043192187447100401260521571336851913773809931125103493411533700021068382273391484917599251093536913632341521072217331374121905672859850124153349537250188389660511335153492211134377061297618190208114111240416620110752164028674491941190414469247853498960843363837155 187431001337088186769470581935859410173960652592021802821545190837326118091438817866249283535659893412510695705821126419883744119029227849823135783421011144968919002723112949177713346935801061469632563421031350994916711429689617380350322089734563371421104922594134163449637061109541960124731603013092412283933917521532370341862211796144172490134937212644018658318086207073440136980108591974424874593534183106695868129023590841038373871897574989909127681775833736188411153925607210741147268691830520884341021103619554251601338934021104796842173265611131213364122568134743444237007415041865111377701218224351482078939919149181152069434388379051084614363197172484734995597810712247802112913827343473692618794101761274133261771818034358542059941124382975848959127141784435586341311061719527246852104849296114186815173555598100811266033628371451997622541252181344733967414771158879371306718197336997394130001765435424492011132369581727435206550330691808920668251231336634334369551093218767970160643420041234195962663077471290518007217624115319328755710122126871787335111144122562435044210213775663416894100681358534105106751950124743587434010410721923374761002712606216003368619138736799601252535397389284941211534698717247781614850180762069725110353701339533915109612497660373359119043728612892335243704118853964751143515449222113727721129631798135969208404109940426607111041781924881379001447019544247863499058474104537632192207505100141263521573332671866399331346435888410183947652621546191127341118101437517657246913534359903412610724707317333352093744219030225479852133693444937252109071889696905087266337708129501824820813334703567110771460828676351284919611430688317143350192089834592371571105018801959537062196022476058211285535861409913934745192041272121519336891908573841178314418178682490234938212511164970602118434402369671950725113 13580342121067020473741619004728999101253117773334991884211568696525636210893510149225114596870183062087134565372001102322596133903402210956144732473360881312233642187471012937036186801137867751821134911207904020664191501814420709343753790610861143921971824876354725993342411069921130138564199237389190337500993912742332621154125665210763830734712953178313537734160106181955624686210354928311433684417384561310082126473361537146225421347634444370654147818653113517938130961819820819413444049917918117216484920211800143652490534997598030706587180902065513829343493698410919187969702605134187412497776129061803635912215534115419091755899131271617874355883413310591256112102211420687317357208881005513586341061115219502252201350534025410591923474631306917779337017396125263539838915491751132570161727635264207933995110571806320698251251342434392369571096219721249636038412362668877491287921764335113704218854101241274535169772217982359702060341128383366361086717848248825943340791067719531248015876340124104637395192077506100291266421574337441914022657993413451358754148111592698918201734214852176582516835372133973391710487707417334352105619336491904522576983913370344503701510936188839705511635156501762663476951296518011208144110140447561110781459517821248553511514528247883504821137343553715818802100721263733269196172474758223586241020394974809191127222154833690190867371118121443317631246933540121280494161165070471736337444199842254925114133433397510909969260411307533595189917290130081777433528188571155569662109035102492261148868851809735021209003456637187110521877595973801614474196042473458511291341049192247453101301269521577332151866711841144202585634940212534007664220710344043792110862143791950924639354595994342421072817337100353739019034726399681253333501372561884411542699525666210631146178241295418308209293537834147110812868049312 114346831171475614131243364437161187499655370661865411380772912859182133586520848411074050661592081811821635496653790811787143661977624906349985967107017064211321383034350369711855999411369634216412503955180232155419120734999141247917889353513413410620696925640210373521749285114076874173582087510084136013456937148111392260013506340264153626641794013070182562082133702357591813894449204113266779172633502720794402465891105818092207132512613411343793695810977197222499260533418941223775012908215274115637505190937616988712746178763517011545256132108038346399178352534513588341081067819560248025863339994106137424192367521100301265117781337312265813480363523891741482492331135569901820220767399711031181212070025155133983391810964144812496535001609633650190462256313833344653704410923189129706510335143772412966180403597220605411023807756210869146241782224884355926001341371070719533247752113842000373971926575081005912638332701961825224134533587741007395074671318517727337057400144341766024694354022104349179114417076173923521256213362319971225502512913372344523707310910188859679604213104412402663677531299518013217683351518858120321459724913351176886180983502220663343573721610815188049598594734195106811959124749588012914359204105019211745410145127242157833692191447373118421440725619349272125411652710517365379221485619510251163548813401340331049117338556713077335971904972929955125343350237019188311155770242109235160492281146278111296918071209304300934624371891108219729248591447624792585312887334073716218750101321275333273186691136777301821435866208354113640656644919521664496663789511816143811953924697354615996342441070270511731110037374481903622553994213459339794148911600699725668220171910773501295617890353803414910607697021038352184928611436688917149209049847136023457037135111681877997133706819608266427703128611824320822411094052 75699182126992163735123491911178914424249083505621257401165902071413888344083697310978195132475560543419041252395790872155637506190947379991612537178633540949424115466943256142106711465687618312208772534613575340951114113508340284106237411189997522131281778233760188659659389184923411384678118217350292079639986619110601812220687251841341334381379121095114482197242496635002608341281230401383421585344663703118675994512748351723903180272060638367353108701438717837248713535560023413810736195342480421153492894198737398192667495100881265333733372642266013454358784148411357794413186182042082533706357911089176472515728688492081144268391737934975562233652371692000022565251301335934439370741092518886970860571309136097412277754130241801421531411601909775641179514598178802491435118597510709257292114034358369791879110061135923422410682196202475058673590741065192407469101461271117785336797374144362564835404210453892149181114157106173662088334577110351997322608251031340234034109682496960441307833598190507279129973351737048188601155870111727135147784012970181003597620721430103438737190108731973024888594934197106551964924779585412916410523740119213751210119127542158033274186701184415361256213588121312411234066663117843379241438219568246983546257593400710493708017340562510038126593362719023225549957134883445637021414901888911587699822018267527813129431812920932353673415011084146012486135233689017150206671384134361371641093118808971451113324719595266577732128621827235868208374111040397570919712728216383560049668379531179014411195412467135043212581165670531736910067369741951425232134613398141015395874751308121543337131910974089903125381789235410494111156169722109635220493441146668631807520878251371360434572371931114218781968745056266447761128911824521776335231886610136127013512549249113716782182183503020783401366481104720716134143438237899 109801449719487247573546561123424841282192191004121586375081915273819946125113493511548700125672210693823735414864178382534835384136333415310723211544929042016374131905775249851126543373437251188399661389764923611358770712977181912082641113405666211109018124216412515828675491951190514484250243500460853363937170225661383634468370891092618677947160583609841256396192031802921560190987327118241438917867249293535760043414010710705925730211274198937456192682278510062135793421111145135123593641066190037470131881778633708358110615256352104638922491821144468971738135033209123457837143110641997422595251321341734497370761095519840249706031130934122977561299821533335183703518623117971465624916351762126540191808720722344163698110874197452487559503419810684196502480858691290335909410393740219214749910148127691775933737226641536225622358822107541600114737108183202088534103110371955525161134043403610494684317327562613136336561905222569995813475344433702241505188901161670131822535149781412972181302069543012343893814410847146021973224862352345979107132478121144138423436236927187951017712756332761962426658771918035358552083841125406875859198127151784535587379541444019542247003552021049492971141970541737055991009612661336291997722556252191346233982414921158979521308222020337141911073951300117655354254944011562695917275352076892181042066925138133673433537194109331878297166065342014123519597266317762129201824621763411681932975721012312702216963512649250118481441325625350452126040146635168951006937928144981951624758354665875340114107319248747710042126072160133687191397382996112540354123892949413115357002210701146878171485118077209362511135371136343415411200249773741419058728712893335253728018868966251153515549223113737736129781822035984208414111440436622111052164228704496723790111906144711954524787349916086412843763319221100152158837090186789948 13465358894101939626527180302154719113735611811143901789624930353585991341271072570882115635224492924199037443190312278698531360834688372531114618897969126648770912951182492082833471358211092146092611228677351294919711431689817382350342089934593371721105122624134183449837063109841960324761606013094361004123039359205215343751219100738511798144191786924903349392126611664706125732211853440336982197462535213581342131067158703591041068374171900575289911127701778833738188431156925637211043892449240114746871183072088634580372011103820032225972516213391340231095714488249726089131233364322570139523447237037415061868111379701418226351502079140219151181452072434390379071087614393197192487735473600834256107141965224782211311385741993374041927275011017812743332631536425680358842107741126383175861319217846356163416110619195572468721050492981144868451738556281008312662336303714719978225432524813477344453708041479188921159079391309718199413457872130021813221649354264920311801146042492035236598130711809120670138443436436985109341879797036066342024126419598266607777129071803735913217924115519330755910152127171787535589379561441425626350462102311421711217372208891007013587341071115319503252211352034040410741923574781308421602337161916873979962125273539938930494141156470171727735265781814880180782069925140430161342534393371961096319736249786039412372668977641289421765335263704318855101251276035184492521137477231798335971208424112940726637111061784924883379021450019546248163546858773401341047376341922275071004412665215753374519141226729935134663589041496115937004220241911473431485317659251693537313636341561072670751733535211374721906022577985413371344513725410937188989720511735157501772663577101298018250208154111640457576110791461021644286783513049198119081452924789350492137634594371591880310073370921963224762582335863410213964748192061272321549 336911908773861181314448178702493235416212814941711651706221186420483744519985227882511513582342141114896933741819006729113009177753352918872115706967256382109135103492271148969001833635036209013456737202110532259813420345003801710958144751960524735609013152412881922510131215923703818682118561442125857349412126840226643181462071134405379361086314394197482487835474599534243107292116013858512004199437391190357502996912772337403725718845115432566721078114767825129551830920944353793416211096195582516428681493131143568461738656151312533645371762257213478344463706741508186551138179681309818228361042084941346405192091811921650496803790911802143671977724907349995982107167065257362113313831343513698618798101801369734217412517778180383591421555411841912175889915127181790435590341351062125641210523904049300114226875173592089010085136163458437149111541998022601252221350734027415372688079411307118257337037398130043542838945492051132770181727835266207954025110591809320728251271342634394369591099219723249936068342044123819656266907751129092176641157375201933276171012612747178773517115368256283600021081411303835663817850253601358934109106791956124803587834014410763742519237753610031126662160433746191422265999641348136353389324148349472115946991182037820148541813620701251703537413399339191096514720249803524060973365119047225781384834480370451093818913970751183515850178266647725129671804135973208444110340467563111081462517823248853559337960145301954824790350502113942001376361928075091007412639332711961925225134683589241022395174821320021550337201911674011181414435176612469535403212824941811680707717393352133744619986225512514413373344533731210911189009694604313105412412663777681301018252217693353018859120331461228736351324925611490688718099350232090234596372171105418805959938018145041960624764588112915359214105119226745510160127252157933693191457388 1184314422258583494221255116537120211883440637923148571951125117354891364034272107301733937420190647293997012535335033725818846115727025256962109335161492291146378261298418310209314302434625372041108323552286824931411912144772479360921312633646371631875110133370961868411382773118215358672085041137408066459210181482166549667379101181714396197782493635476599734245107037066211341386041996374491903722792994313698342184172811601256692203219122735112957178913538134164106226971256422103935219492871143769041738820905100861360334571371501116922602135363450437069415381960926643794213100182582082341348405391832165238946492061180414425249093505721272402665911809420715138893440936988109791975224994605534191412537780129103591621557411583750719095761899171277617878356484942511547256152108211480687718313208922534713590341101115619562252801350934029410633742619238752313129177833376122688134823635438919415124923511385702018232352682079739991106118123207022518513428343963791310966144831972524967350036098412962669223041138352182434467370461891410184127493517377261804235974206074113238377592108711462617852248863559460033413910737195352480521168493044200237399192677510100891266833748372652009622661252261345535879414851159679451318718205337077402149121766225172354322868949209114437078173943521456233365320001225802513113374344543707510940188879709607213106361124124250180266387755130251801521770411611933675651203414599178812491535119145322574435052211413435937218188061007613593342251068319621247515882359224108019241748410147127262160833694191467375118721443725649354052128438936494201165471071736738400148581998822609251183549013403340351096924984604513079335991905172941301233532370491886111559702621094351624923011492784112971181013597720960430113462637191111121973124889380201447819664247945855129174105337640192287513101341275521581332751867111845153762586035896 2131341138406766462166649696379251181814383195692469935463599834246107327081173411003937450190382255599721348934457372604149118904116026999256702201926753782812958183682093335382341511108514616286843524849316114386891171512090614080346003716511170188099715370701961026672773312863182733586920852411114054757192121272921639356014966937968117911442619780249103505821259116577068211921389034410369751951525233137003422041254395921558375361912474099918125391789335411494261157669732564421097352214934511467687818314208792537613605345733720811143226041351034030415404505726645800013130182602177733762188671013738948492641138667831821935031207984028664911062181522071725186134153438337914109811451219726249963548061133424941283230421386421587421123750919153762099471275035174115492567321084383873551486517839253493538513648341681073819564248062115549291420173742819296752510090126553373537266226621348436356389774148649237113597946132161820620827413524057110911812521656251592869049210119201448525025350056100336543717120002225671383734469371041092718916971060593609941257778413026180443603221561411621909975661182514628178822494435596600534141107112573121142420043745719269228001006313594342261116019622252281351335937410671924274711318917787337097404144382565035406210473892349183114457136173963527220913345791106519975226102513313432345123707710970198412497160461310841244266967757129992177233519370501886212036146572491735177784218102359782072343040344173722010875197602489059513419910685196512480958841291835924410543740319215751410149127842158233752191482266511846153632562335883213144160111712710918321379261486019570251763549213405340371049570821734256271313733657190532258499591349034458370234152018891116177028220483516450184267547815129731813120934430133462838145110861460319733248633523514536247962114513843343633716618810101921275733277196252665977341827435870 20839411404069760091991273021668356024967037955118201444119543247013552121288495361165870551737110097374521999222557252341346333983414931160479531308322021337151911174101301617894354404944111563697421098352224934611496689318105209082513913606345743719511172187839717380244505819612266467763129211824721778411691934475731013812703216973512749251118491442825864350602126140156650207181389234412379291098214499195172475935467611434250413121924910043216163751019154738399761254135413391684942811550700325674210711146978321486618316209372535035386136353415511201288004932042018374151905975261313233764372811886996633897849238113887737129791822135985208564111540586623111201812621643251882870549673379161190714486197842502635006608741285376482304413838215893447037091186799949137043612841258396318031215621912873571182614391178972493135359600634142107407089257602115735225492934199137458192702278710092136093468937268111472272013514359384154426649794813190182642082933710358311093261132869238952492121144668991738335035209143460837173110662000422625251341341934499370781098519842250006061130953610141231775813028215354116437513191017624117991465817884249183517821267116652573321200344183698319747253531359634228106861968024810587135911410693743219244752910150127711778933739226661539225652363602110538925416024924111475711018322208873458111039200332261225163134063403810972144892497361041313833658190542257113953344733705241507189201161870151822735151784412974181603598020725430143439138146108771463219734248923571260093425710715196532478321146138724200837405192737516101791275833278196262713615365256813588521316411274070758713193178473561737984144421957224702355222105149299114497084174005629100981266333631199792255825249134923446037081414941889311591795413112220224136026756787313003181332188835427494421204014605249213523768941810620671138453436537224109351881297186067 34203412651959926661779212922182763592821793411701933175741015312732216983560449728379571185014415256273504721262116607113173731007137930149761951825236354961352134041410751925074791308521603337171916974129963125423541438931494151156570322110035280493481147078191488118079209382514143017136643463237197112021973724979450602670477651289521780335273728218870101401276135185492531137577381822235986208434114440736652111072167228706496743790311936145011954724817354696116342524128637635192231004521590375681915622673995013467358914149711608700525676220251911573581486817898254083538813637341571072770902115835226492944202037473190612281698551361034690372551117618899972138980501922665077111298118251208304111740607577110941461121645261142867935131491991190914544250283506421377345953717422626138963452837093109861963324763606236102412603965920721564375141910273871182814449178712493335417212964943211666706325734211874204937460202242278925354135833421511149135163594041070374191900775301324817790337681887311571256392110638926492421150469011833735037209163458237203110682003422599251921342134501380321095914490198442497460911315341289230481395421593344743703918683118571466025872351802126940231814720726344203793710878143951974924879354756010342581074419654248122116113859512014199537406192747503102081277333741372722266815366256823588621079416041147780641319418324209453561834163110971955925165286964932811450684717387563013140336603717720008225732525013479344473708241509188941162079691309918229361054134778741303218134216514307249681381481180314606197922492235238598310717257372114813846343663698718799101811371234232412661962826662777918039359152179441185193607589101541271917905355913795814444256563552421053390414930111423711417374208911010013617345851115519981226162522313522340424155226881795613086220803371819170739913005354293896049444115667019172793526778481488218108 2072925142430181342734395371981099319738250086069342054123919657266917766129242176741172375211933376321012712762217003518649254118521536925629360012132041131407466391785125361379321450219576248183547058793401541077376641925275371004612667216053374719143226749965134963636838933414984947311595700622026267607821148551813720940251713537513638341581120414721249813524137474190622257913849344813728410939189289722511935159501792666577401298218280359882084541118404775781110914640216462870835608496763796111910145311954924791350512137842240376371928110075370941963425240134693589341023396674831320121551337211911774161181514450179002493435418212834941911681709221216352284935242050374471998722790251451361234692373131115018901969545064266527769130111825321784335311887412048146132611628737351334925711491690218338350382090334597372321105522628134223450238019109881450519607247656120131543616041290192271016121594375161916073891185814423258593494321270116687121257922118934407379381487219750253563550413641342731073121162512024202437421190657532997112774337423725918847115732569721108389844924411478782712985183112094643025346403720511098200362355325166286834931511913144922503260931312733647371782257413956344763709741510186851138379701823036106208514137640819211181492168049682379111183214397197792493735477601234260107187067257382113513861419973746419276227931018213699342194172915424256843594422033411861912375901319617906356203416510623256432105439042493021145269051738920920100871361834586371511118419982226032525213537345053708441539198482688279431310118259413497876130062165335430389474920711805146642492435296212734027180952073013904344243698910994197532499560703420641268196582672077811291135917217964115937522193347619101561277717879356495324815370256303600221083416081148171161832820893253621359134111111571956325281135243404441078374271923975381314421606337761917222689 996613483363553893441513494741162470211823335269782214884181382070325200430201342934397381521096714722197402498235242609941297266932305613850218253448237047189151018512764351885020826666772718043359752084641133407675931111014627178532488735595379621456019550248203552821169493054200337638192827511101041266933749200972267625227134703589441500115977960132022202833722191187403149131766325173354332892849448116827079173953521537476200162258125146133753445537314109411890297246073131073611341243501812663977701304018254217714117619337758012035146142170428738351344925811968145332574535053213803459837219188071007738048145061963624766588335923410811925674851016212727216093369519147739011873144522588835420212853893749421116557122211904205238401148591998922848251193549113642342741120824985374221906672951301333533372881887611574702725698210953516349231114937856129861834035992209614302634627372061111323554287124979238021119141447919665247956094131564129237641192291013521596370981868611860153772586135897213284113940826647181502166749697379401181914398198082493835478599934247107337096211641386251204419983745119039227949973137283469637261417301890511603256712203426768782912959183692094835383341661110014617261202868535249493171143969061739020907140813460137180111712263213538345063707141568196112667379721310218288361082085341350405592132165439424496843796911806144271978124911350592127411672706925740211931389134411369901975425472137013422141255778235918215594118837537191257648991912778179083565049427115772564521112390444936011482687918315208942537713620345883720911158200402260525282135113403141541450722688480011313118261337632269013960363843894941514492651138770221823435270207994029110631815320732251871343034398379151099614513197272499735481612834264412981966026694230431386521826421133752419392762110186127513517515372256883600421085411343839759415104178542536435624 13649341691073919565248072117049306420323742919297754010091126703375037267200982266325256134853635738992414874947611598794713217182074135378801491418140216572517435434286914921111921147242504035244610133655200032258213852344843710510942189179711607436114412725018226668778513027180453603321800411631933875671206414629178832494535597379641453425746350542114342005376961928422801100781359534227111611962325229135283595241082192437486132042161033724191767405118741443925651354072128638938494221168471371739735273384021488819990226112514843136134333451337316109711985624986604713109412452669777721301421773335343705118863120371467228740351924926011494784318103359792096243041346563722111114197612489138022145081966624824588512919359254105537642192307515101641278521583337531914922680118471537825862358982131541616117137124221444969837927148611957125177354931364434276107347083173433748019068225859974134913445937262415211890611632702925700220493516550185267557830129881837020935430283462938160110871461823556286863525049318119161453724797213841408234602371671881110193371001964026674773518275358712085441141408476019214127312166935603496713797011821144561978224940355362128949537116597070211941392042056374531999322796252351370234222417321160522036375381912674111301717895354414945611578697525646210993522349347114976908183442090925378136073457537210111732260613540345083802541542450591961326647800213160182622177941408193451013921712389504926611864144292586535061212764030665118154207191389334413379441098314514197562499835482611534251413132307213866512082161742114375111915576229977127803565239169494291155125675210861148478331486718317209522535135387136503417011216195662528428801493214201937430192987527131333376537296226921348636358389794151649239113897976132181823636224208574135440591112118127216582518928720496883791711922144871978525027350076102413003764927648230451383921828 3447137106189181018813705361294125977861804636034215634119219129759611827146301791224946355986007341431074125761211723904849308420063745919271228021009313624347043726911162201002272125230135153593941545268887949131911826533711740614916261283543628693389534921311447713817398352742091534609110672000522640251351343434514370791100019843250016076131103611641246502402669877591302921774411653752819340762512038146591788524919351791548825748360082120143042344193722219762253681359734229106871968124811588635926410843743319245754410151127862161233754191502266711876153932565336361213443894041603494801171471111832338404148622004822613251783549413407340391097314728249886105131393365919055225861396834488370534152218921116197030220503516650186267847845129751816135981209644301534630381471111614633197352489335713380801453819668247982114713873420093764419288751710194127593327919627271371538025920359002131741142407176021320821670356324970037985118221444319573247033552321290495381168870851740110099374541999422559252641349334461373204149518908116067955131132202341361267577888130181837221889354424944312041146202874435252493761149868951810720910140843460437225111741881397193802645088196142667677931292318277359292180841171193467575101681273321699356054972937972118511443025866350622126311661712821196138943441437931149771951925237354971376034280413141925121618375401918474139978125433541539170494301158070332570421101352814934911471783414896183182093925380430321366534633372121120323560288024932242496450612670580041313421781337663728318871101413900849268113907739182233598720858411454088665311122181562167325190287074967537918119371451619786250563548461173425341287376502304613868215914211637569191572291299511370636130417361160925677220401913073591486917899254093538913652341721074270912576221159352274929542021374881930022817100941361134691372701117722722135443641638981415465019326651 79501322018266208314135640611109521660261152869438954492141192414545250293506521392346103717520006226271389734529371081098719872250026063361034126177881303036036215654116637515191037626118291468817886249483565621297494331166725735212024206437461202252280425355135983423011164196822528813517359414107137434192467531132491779133769226961539425654363622110738927416324924311505714018352352762091734583110692003522614251931343634516380331097414491198452497561061316841304267002304913955218323447537054189221209614661258733518178461816235982207274304434421381761087914634197642489435714601134259107451965524813211761387451216420103740719275751810209127883375637273201042266927138153672568335887213184160511716806513195183253561937986149201957425180355522869749329114517086174025631131413366120009225882525113494344623708341524188951162179841311422052361204136250188267587875130331813521890430734992038149120421460719793249233523914540257522114913847343673722618814101961371334233412671962926663779418278359302179541200193617604101551273421728356064973037959118801444525657355252129239056495401166271151737510101384081497819996226172523835498135233404341553268967957130872208133719191717414130203544438961494451156770342110235282493501150078491488318109209682514343019136663463437199112321973925009380284506219672267067767129252178241173377601934876331014212763217013518749255118531538425868360162132141146407566542167429184497043793311938145031957724819354716118342544131637665192531004721620375701915822675998013497363693917241499494881161070072567822027267617836148701837620941254103539013639341591120514736288043525649324420223747519063228181408834720372851117818929972338982501942668077411298318281359892086041119406275791112414641216472614428709356094967737976119111454619788250303506621379422413765223104138983453037095196352524113708361324126239672156637544191327417118301445117901 249353541921298494341169670932576421217352294935342051374622022622791253841361334693373281115122724135183594241548450652665380081325018268217853377018875120492611728752389564927211506690318339350392091834612372331107020064226292519413423345033803410989145201984625004612113155361614129123050139842159542120375171916176281185914662258743518221271116692579321204344223793914873197512535735505136563428810746196842481421163512034202537436193047533102101277533743372742267015396257123636421109389854160649245114798066132241832620947432643464111099200372356825167286984933011928144932503361081314233662371792001022575139573447737112415111892411622797118231361074137779041303418164360402168143074496833815011833146361979424952357166013342611071925739211501387642012374651927722808101831371434234417441963027140154252568535945222724118719362759113197179073562137988144462565835526210553904349303114537144174042092110102136193458711185199832261825253135523452037085415541984926883795813116220824136426816787713007218923543138962494461204414665249253529778501811020731430481390534425372281099519768250106071342074126919659267217796129263593221797411743752319335763410157127922170235664497325324911854153712563136003213224160911720711718329253633793414980195782529635500135253404541079376661925475391314521607337771917322704996713498363703893541528494751162570362205635284503042676278231488518139209422520143021136683463638153112061472319741249833524345120267082305713851218403448337286189301020012765351895020926667774218282359902084741148407776081111114642216762871035610496783796311940145611955124821355292140849544422423763919283101053757220112226772524213471358954150111612796113203220293372319119741814928179022541235448289294944911683709421218352304935442080374772001722820251471361434694373151118018903972539936450665019626654777113041182552178641177193527581120501461521705261182873935135 492591196914548259843506821381345993723422630139003453238049109901450719637247676122361624132019257101632162437518191627391118881445325889354212130039176494361167071232579421191420533841614874202282284925358355061364334275112092880851232420263742319067753413252337723728918877115752569921110389864924611508785712987183413599320976430273464237207111282003823555251962871349793380361191514494199042503460951315741293376562305213958215973447837099186871186115616258763613621329413784083181512168249712379411183414399198092493935479601434262107487097257682116513863512054199937466192782279510212137293469737276417312272815426256863594622035416642676980681319818384209493562234167111012612128700390724933211454690717391209221409634616371811118620012226332525413539345073708641569198502691279731310318289361094135178781303621655430763942549685382081180714666197962492635298212751167325741212081390634426369911975525473137163423641270196882672277833591921798411893755219364764910158127791790935651532501540025660364802111339045416104936111483711818330208952539213621345891115920041226202528313526340464155645073268858016131462208433778191742269113961363853896441515495041162670231823535271785214886181682073325202430221343134399381541099714752197422501235720612934265412991966126695230581388021827421283752519393763610187127663519050210271441537325689360052132441135407875951510517855253653562537992145621958024822355302117149307420333766819312754110106126713375120099226782525713500363723899341502494771159979621323222030413682676478811491518141218962517535435289304945012160147252504135245374782001822583138533448537344109431893297266075361154127350183266697800130421828436048218014117819339758212065146442170628768356124973637965119701453525747350552138242244376971928510079380501498419638252441352935953410831925874871320521611337251917774201187514454258903542221287389394942311685715221220 352884935642054384031488919991228502514943137136723475237317112101985724987450682671277731301521788335353729018878120521467326176287413519349261114957858183423599420963430563465737236111152358428714497943802311944145091966724825612413158361644129437643192311016521598375761916422681118621537925863358992133041617117287125257962214549699379421487619810254163550813645342771073570982116651206420283748119069228249975137303469837263417601890711633257012206438988502002677078311298918371209504302934644381611110214619235572612228687352514931911917145522503621385140833460337182226341401634536371014157019641266757974182903611020855413804085921521684394264968637971118361445719783249413553721304495521167470712574221195139214205737468202322279725474137033422341733154283594822037411903753919127765013256179103568049457115792564721114390464936211512690918345209242537913622345903721111188200422260725312135413450938040415434507419852268868003131611826341409231681396221713363863895149267118651466825880353002127740311815520734139083442837945109981451519757249993548361303426641328196622672423073138675120921856421153752619394762310216127813565339184532521537425690360062108741612114858072151061833220953253663562613651341711121719567252852881649336420343743119299754213148337803729720128226932525813487363593899441517494781162879771321918237362254135578821494418142216592520443080287214968938156119231472619800250423524661034130127649230601385421829344863710718919101891372036144412745021226670778718047360352180241193193687597120661463117913249473559937966145642577635532211733904949309420073769819286228031010813625347051116320101227362523113530359544156026889796413206220883372619178740714917261293543728932389684945211686713917399352753843214890200202264125150431381343534515373181100119858250166077131113611741247502412669977741304421775411803752919341764012039146742170828742351944926211972 1548925749360092144043043346583722319763253693805214510196962482658873592741085376721926075451016612787216133375519151226821187715408258923637621345389414161849481117157126221465734438405148632004922852251793549513646342781121214729249893748219070225871396934489372924152318936116347031257022205135167501872678578601299018400359962096543030346313816211117146482355828716357284979638081119181453919669247992138614112422483764519289101953710219642271521538125921359012133241143408676031320921671356334970138000118231445819812249423553821291495391168971002122413922512644205837455199952279825265137323470037321417341890911607220384518426772788913019183732190435443494581205614621261242874535253493771149969101834620911140853460537240111752263613542345103802741572450891961526677803213162182923616821809414101934710169217143942849744379731186614431258673506321278116767129258002119713895344153794614992197582547635512137613428141315230745121021619421443754119185765299791278235654391714943111581257052111639104493641148678351489718319209542538143033136803464837213112182004423561252862880349323424974507626944800513135337673729822694139643638839009415184926911391797818238362262085941384408911123181572168825191287224969037919119521451719787250573548561323426841302376512765023047138692183042117375841939622913101901370736131417371543225692360642204141194191317598151081791425424356281365334173107432576321174390504931042036374891930122832100951362634706372711119220102227232526013545364173899641547504322689079511322118267413577884149182166126130354382869538955492151192514784250443530421393346112000722642139123454437109110021987325003607836118412765024226728778913031360372180441167375301934276271206814689178872494935657532561549025750360102120343520420653770020240228052537013599342311116519683252891353235956410863743519247754613264216143378419180226971187815395256553636321346389424163349482 11744714118353352773840614892200502261525208431401343734517382721097514730198602499061071316941305267012306413970218333449037055189231209714676296963519650216267867847181633598320966430453466038177111181463519765248953571538082145681967024828211771387551217420113764619290751910224127893375720105226842713915382259223590221319416201171780801321022148356344970237987149211957525181355532893649568116907087174033748420024225892526613495344633732241525189101163679851311522053361214136350189267597890130481837421891430884992138164120431462223616287463525449378119761454125753213881408634606372271881510197380564509019644266787795182793593121810412011937676051017012735217293560749731379741188114460258963554021293390574954111663713021198139244206038409149791999722856252393549913762342824179226897220963754219186741513021354453920049460115827035257062110335283493511150178641489818348209692538243034136673463537214112332356228832498003802942498450631967326707800613164217834141237761193491014321716390104927011868153852586936017213364114740906655181582167529185497053794811939145181981625058354866119342554131737680230761387051212216214211837571191592291499811373636608391734173849489116112567922042267767837148711837720956254113539113654341741122014737262402880535257493254202337490193022281914089347213730011179227521354636418389834157650195266817980132221829636228208614135840631112521662261452872439432496923797711926145471978925031350672139442256376532765223105138993453137110198742548013709361334126377903603821567411963754519133765611831146901791624950356582129949435116972576521232390524936842066374632022722806253851362834708373291116620160227252529013519359434154945080268928009132511826933771226981587226132363922875338957416344927311507714218354352782091934613110712006522644251951343834518380351100414521198472500561361317036176413065024426702230511398521834421213753219400762912098 14663258753518315492258083601221205430463442338178151121976625372357441365734289107471968524815211785121842040374371930575481021112790337583727520106226712716815397257133636521348390004160749484117188067132251832743265384641492220052235692518235554286994933111929147322504861091314333663200112259013972344923711341526189251162379862205436122413925019026788790513035181653604121920430754992238151120721463719795249533571738084145422575421151138774201337704192922280910198137153423541745196312714115440259243596022273412021936376061321221730356364976037989118821444725659355272129439058495421169271451740510103384101500819998226192526843144135533452137324415551986426898795913117220834136526817789213022218933544638963494471204514680287483531249380115027851181112097043049141443466437229112341976925011380304509219674267367797129273593321812411753776219350763510172127932170335665497335326411855153862587036018213234162411721713222152291864970637935149811957925297355011376434284413183766719255216223760019188227059982134993637139174415294949011640703725708220573528550305267637838149001837820943254404303613669346373816811207147382356428806352584932642500451212670923296140902184134722372871893110201390125022426682774318283359912086241149409276091112614643216772614628711356114967937978119411457619790250603554421409495454224337654231061392842176375732011322916252431371036134417401161322044375461913474191492917903254133544928944494641169870952576621219352314935542081374922025622821253861361534695373301118122726135483642039937415504506750197266558010132801827021787414161935312051217202611928754389584927411984145492598535069213963461437235200662263113901345333806410991145221987625006612336163413212308013986513282162542122375191916376301188914692259043566021301391774943711671257952120642068384171487520229228642535935507136583429011224196862529228809512334202737438193067535132533377337304 2270015398257143636621111389874163649247115098096132261835636232209774326634643111292003923570251972872849808380371193014495199052503561101317241308376572765623053139592183634479371141892612100156172587736137413797906181663604221683431044971338180118351463819824249543571860153426310749257692118013878512204201437467192792281010213137443471237277417462010822729271421542725687359472227441665270088069131991838535623379901492426136355562870139073493331145571461740620923140973461711187200132264825255135543452237087415841985126913798813118221123612441366502482681878791303721894430773944049924382091204614667197972492735299154962575621209430501390734427372301977025488137173423741271196892672377983593421799412043755319365766410159127942173235666497345325111884154012566136481213523906041611496001172271191833125393384121498220056226212529835502135273404741557453122690080171314722085337791917522706139763640038965415304950511627703822058352865030626792785314887181692097225203430231367034638381551123614753197432501335721380884512219676267102305913881218424212937764194087637102021276735191502112714515388259283602021325411504079761015120216782918835640497083799311942145631958124823355312141049546422723766919313101073757420114226792527213501363733923241503494921161479631323322031413692676578961493018380218972541435450289314945112161147402886435260493844208237479200192282214092347243734511182189339727399384509650198266847801130431828536049218164117919354758312080146452170726148287693561349737379801197114550259863507021383422453771223108139023453438051149851963925245137683619241322192592162637548191927421118901445525891354232130239178494381170071532582421221352894935742055384181490420230228512538843152136733475337332112112368028810512344250445069267138012132542178933774372911887912053261772875639016492761151078591834335995209784305734672372371113020068235852519828715497953803811945 145241990625064612513159361654129537658230541398821599421243757719165229201186315618258783613821331418561172925797221604971437943148771981125417355091366034292107507099257702116751207420293749619308228251021413731346993727841761227301545625716364242206538989416665020126771807013228183862095143268346451110323572261232870239074493341193214553250372140014098346183718320014226351401734537371164157119880269147975182913611141381790813038360442168543078394274968738210118371469619798249563577621305495531167525743212101393642072374692023322812254751371834238417481969027200154293594922276411913755419366765113257179113568153280154022566236482211153904741640493631151371481836020925253941362334591111892004322622253131355634524380414155845075198532688780181317622086414242682023169139632195236387389664950612104146692588135301785418170207354305213909344293818410999147541977225014357226131342674132919663267252308813882512242185742130375271939576381021712796356683918550688532532714615375256913600721326416131172480731510718333253673562737994150401958225300355602881749337420353767019314754313149337812012922708252591350236374389954153249479116297992132342206036240413705030826766788314945181432189825205430812896049928381571216214727198012504335247451242766423061138552184434487373461893410204137213614541275502132667178021828636050218034120819369761212067146462173628770356144973837967120001456525777355332141239064495484224637699192871010938528149862011622737252461353135955415612690479651320722089337271917974221493226368354522893338969494531168771542122235290493584208438433148912002122880251514313913674347543731911240198592501739940450705025626714777513045217904118137768193567641120541467521709261782874335195492631197315504259883602421441430583465937238235862919249824380531194614511196972482761263616641324376731926110167216283757819166226831189215409258933637721360391804161949496117307127 2579822147573453842014878202882285325418355101364734279112131474428812512364203037483190712282614208347283729341762189371163525703220663899050202268007861129911840135997209804303134646381631113214649235592615228717357294979738096119191455419908250382138714113422493766023112140183453837103196432715315620259363614021333413824087216863945649716380011183814459198132494335539213064955411704710125772212251392351265420593747020234227992550413733347013733641735227321543035950220394166845185267738128132581838821905356824945912057261252876039076493921151469111834720926141003462037241111902007222637253141354334511380424157345104198542691680331316318293361694141123170139922171544032394294974538212118671467025882353022127911677258012121213910344303794714993197592547735513137763429641330196922672623075512112185842145375561942476531021812783356553918653254154042572036484211173910541614493651148780741513618334209552539643272136813464911219200452357625287288184933842512450772694580201315033782372992013022695139653638939024415194950811630797918239362274138579121494618172216892520643082287234969138158119531475619802250723572461333426941303276512306213884218314213237585193972292810191137223614641752502142714815433256933606522280411951937075991510917915254253562937996145662577835534211753905149311420373772819316228331011013627347071119320103227382526113560364323899741562504332689179661323622090413722682478851491921900261313543928934389704945412164147852504535305384342002222643431681391334545373481100319888250186079361194127750243267297804130463605221805411823753119343764212069147042171028772356724974053257119741549125751360112144243521423043770120241253713805414988196982530413533359574108737674192627547132652161533785191812271211879154102589436378213473894341648494831174571562217635292503125734638407148932005122854252094314113676347563827311214147311986124991451282671623065139712184834491 3729418938121121467726180296973519750217267877862184023599820967430603466138192111191465023588287183573049798380831194814569196712482921416141145145642250376471929110225375802012022685271541538325923359032133441621117328081132112214935635497033800214936198142542035568289374956911691710221226512664208837485200252282825267137343470237323417641891111637220683994445186502042677478911304918375219064308949936381651205814623236172612628747352554937911977145562599221389140873460737242226381402034540380574157445091196452667980341829436170218114144019377101712174439430497463797511896144612589735541213083929649556116787131258022119913925420613842414994202362285725478355141376334283417933072051240220974214637543191877654132603568439201494611158325707211183910649366115167865148991834920984253834303513682346503721511248200462356325316288334980138044424994507819912269468007131654141337776231721396621717363903901149271118691562425884362562133741386409118159216902920049720379491195414519198172505935487613434270413323768127680230771387151213218604211937586193982291510220137373660939188417395331215434256943606622043416722677780761511018392209572542635630136553417511221262412882039080493404203837491193032283414104347363730111194201322275325262135473641938998415775043426920798113223182973622941359788614948216632616043084287253943349693382161192714786198042504635306213954225727653231201391434546371111987525481137243614841278502722673077913603921806411973756019372765712070146911791724951356595325815520257803648821233390534352249369420673770220242228072540013629347091116720161227402529113534359584156445081268938024132662209233786191822269915873261333639328992389724163549512117467143183553527938436148942008022645252104314213439345193827411005147601986225020613713171361774130750245267032306614000218354213637533194017644120991467829698351985021827264154932580936013214444304734662381791511319767 25373357453811214570197002483021179512194204137676193207549102261279133759201072268627169154122595236380213493900141622494851171980821324022150432805734838465149232005323808251833555528938495701216814733250493748620026225911397334493373524152718940116387987220553612341393501912678979201305018404360562192143090499233816612073146522361828776357324985638085119781454325755213901411642252377051929310199380584556819646271561544125925359612228841203193787607132132173135637497613800411883144622589835542212953905949543116937160212281392651268420623841115009199992285825269431451379234760373254179419865268992209845188268327893130232190835447392024946212060146812618428749353134938111503786618350209714306414145346653724411235235922883449802380314252845093196752673780361316636172218134141437763193511017321718394884974853265118701538725871360192133841625117367133258042215329187497073795014996198182553635516137653428541319376822307851214216234214837601191892294499831373836610391754176849491116412570922072391085032026778783914901183792095825441430371368434652381691122214739235652624228807352594932742501451362694823297140913472337302227541402436448390134157850225266837982182983623020863413884093111272169226147287263943449694379791195614577197912506135545214244956042258376552765423107139294217737588203522291725482137113613541741154363606822045411983754719135765815168179182542835688289454946511699257672123439054493704209637493202572283625387136303471037331111962016222727253201354936421399524155145082504362689480111328118271414172317615874217212613436394287553895949275119851478826000353082139734615200672264613916345483806511006145231987725007613836178413365024626732230811398751329218644212337534194027631121281469325905356613919253260154942581036014212074352442069386561511420244228652537435746136593429111225196872529328824512484204237439193077550132683378837305201362270127170153992571536367 21350390024163749486117488097132271835736233432673846614952200542357125212432002872949809382761193114734199202505061111317341309276572306813974218373449437115189271210115632297003615241394502202679079071816736043219224310549952381811207414639198252495535719380861457225784211811387951221420153770619294228111022813745347134174720109227442714315442259263596222275416802700980841321422208356384976237991149252613735557289403908849572116947147174073844015010200282264925270431461355534523373264158519866269287989131192211336125413675024926819789413052218954309239441499253822412047146822362028750353144938211980154972575721448430511414634666372311977125489380604509419704267387799359352181441205377921938076651017412795217333566749735532661188515416259003649621353390614162649601117237134221542921657352384131498320057228602529935503137663428641796453132690122100376021919022707139773640139204415314952011642703925710220593528750307267937868149021840820973254424303813671346393817011237147682356628836357364980438089425024512319677267112329814120218434236837765194091020339014502262716015389259293602121340411514094761115121216792918935641497093800811943145781982025062355462141149547422733768423136139305127242178375752011522918252731374036612392334174249493116152204645192267807897149311838121912254153545128946494661217614741262442886535261493854208337494202582282314093347253736011183227561355036422399394158045097501992668580401328218300362882181741418193551208121722261492878439436497523798111986145512598735071213984226037713277122310913903345353806615000198782548413769361934132323082513302162742152375491919376601189114694259063566221303391794943911701258252123639112493724207038419149052023122866253894315313688347683733311226201642368125294288115123542505450842695280131325533775373062270215876261923639628757390174163849277115118098183583623420979432963467311131200692360025199287304981038039 119601452519907250656140131743618041310376592765823055139892183842125375921940422921121021561925879361394185715552258123607222161431064971538182151161982625432357481366134293107512577121182512224204437497193092284010215137463471437279417762011022731271721545725717364252230439004416675044027010807113229183874326938468149262357326138355582870339075493351193314792250522140114099346192001522650140323455237117415861988126915799022114361264139650250268487909130393604521924430793944249926382111207614697197992495735777533761549825758212114352813937420733770820248228132549013719342394174919691272011544435964222774120637555193677666132722173435696497645328111886154032566336483213543906241641496021175271491836125395384141501220058226232532843148135573452538280415594531419868269028019131772208741425268212318413978219533640238967495071210514684297043531650336267947855181712097443053141483466838185112381475519773250153572338090451521967826740230891388351225218724213137766194107639102321279735669506895326827147153902593036022213274162811725808815122221562919035642497103799515041195832530135561290564957642274376711931537604201442270925274135033637539234415334949411644799313235220613624141371503092676778981496018382218992544443096289614992938172121631474223624288663526249386425604512527665233001409421845347263734718935102053996845098502282668678031828736051218184120919384761312082146472173726150287713561549739379821200114580260163554821413390654954942247377142311013932421803852914987201172297625247137703619441800269052210437550191947423149332636935453289483920849468117027155258262122335291493594208538448149062026022881253904315413675347553733411241236822884051712399414250645071502572671580141328421791414203776919357120552172426179287583901849278119881550525989360252145643059346743723920070235872919349825380681194714526199362506661273616741325376882308413990513322162942126375791916722922 11893156482590836616213613918141858494971173125799221625736038421148792028922868254193551113662342941122814745262482881351237420313749819310228271420934729373084176322760154582571836426220673899141696502032680181001323018416362362098143270346471113323574261532873239552498123809711934145551990925039214021412842264376612766023113140193453937118198822739215621259373614141383791036046216874310839457497173824011839146981982824958357782130749555117052577321240139385128042074374712023522814255051374834716373374175020168227332720215431359512227841669452002701281291325918389356835328215880261403651228761390774164249393115157150183622092714101346211119120073226522531513558345263804341588451051985526917804813178221163618441426502522682223171139932195444033394444998438213121061467125883353031550025816212134305413911344313818615232197742549235752137773429741331196932672723090512262185942160375571942576681021912798356703918750690532552717615405257213648521356391204161549604117268075151371833525397432733847215042200602357725302355622881949339425134531626960802113151337832013122710139803640439025415344950911631799422062362424140050310267967913149471817321928252074308328962499303815912192147571980325073357253809245126276662306313885218464213337824194122292910206137233614741753502152714915448259323608022281412101937176141512421738292483564449768379971200214567257793553521414390664955042276377291931710111385301501620118227392527613561364333923641563504482690679671323722091413732682579001493421901263703545428935389714945512165148002886835320493884208638435200232288243169141523478437349112421988925019399424510050258267447805130473605321820411833777019358764312084147052171126208287733567349741532721197515506259903602621443435364230537716240642919449826380551498919699253051377236196413263767519263216303760819196227131189415411258953637921362391824164949498117607157258282217735293503135734738422 14908202902285525448431561367734757382881121514746236842881451238425084512926717233041421021849347303729518939121132618129712390205023226802786318403359992098243061346763819311134146512358926154287193573149799380981194914584199102506821417141155145742251376622311414048421843758120121229242715515622259383614221335418601173322164394584971838003149371981525421355692895249584117067103257742122751267420893750020264228292550613735347033733841765227341546036428220693994541670451875020526775813013288183902190743328499371205923632261272876239078493941199214557259932140414102346223724320074226391402134541380724157545106198842691880351829536171414412320013994513362174544034394314974738214118971470025912357802130939297495571167925803212141394042076384251499520237228722547935515137783429841808196942720430721512412233642147375581942676551326135685392165328415406257223648621119391074164449367115178104151381836420985253984327413683346511124920047235782531728848498163804542514450791991326947802213180414283777727776231731396721956363913902649510121081562525885362574138779141817421691431122920149721381881195514758198322507435726613534271413332768123092138865122821861421343758719399229301022113752366243918941754506925331327150154352569536067222824167327016807715111183932542735631379981504426256355642882139081493414203937730193182283514105347371119520133227682526313562364343899941592504352692179961323822120362444137450368268267887149492190226161430852896439448499323821712166147871980525047353074608027668231214317013915345473735019890254961372536149412795027326731780636054218074121237561193737672120711470621740287743567449742532591200415521257813648921472390684352349608423063770320243254013853214990201762274125306135353595941565453202690880251326722093337871918322714158882637236408289933897341650495131174771582217835294503145737638437148952008122884252114314313678347583827511244147611986325021 4000045130502602671823067140012185042137377721941676451211414679261822969935199502192726515508260483602821445430623466338194151282359029196357604982838113119501457119701248312141851458422803767719321102273758220122226872718415413259533638121364392404162349500117348083132412215143281573493848014938202922380925422355702893949571121691474828872512964209037487200272283014212347323735341766189411163922070399464521650206268047921130511840536057219364309149938381671208814653236192615628777357334985738100119791455825994213911411742253377202311614022345423805945569196472715715680259403620022289414421937921746394604977638005118981446325899355432131039298495581170871612583221229139275126942063384261502420238228592550843160137933476137340417952368830722512422209942624451892683381321326221909356863920349463120612618528764391364939611518786718351209864306514160346803724511250200762359325318288354980338046425294510819914269768037131673617341415377782317413996217194403639489497495350411871156262588636258213394186411737258052216829202497223795114997198192553735517137803430041334376832768223079512152186242149376161942822945102221373936611391904176953314154642572436544220733910941674503212677980781514018394209592545643276136853465311223235802624328822390824934242516451372694923312141063473837303201342275514025364493902841579504642692279831829936231413897916149502169326162430862872739435496953821811957148161980625076357842142549561422592765523122139444219237589203532293225483137263615041756502742720815437360692228441199375621937476591516917919254293568953288155222578236490212353905543552493714209737732202722283725402136313471111197201632274225321135643643639953415664508350437268958026132962209441432268282317715875219602613536395289943897449514122241478926001353093843820082226474317213917345493830411007147621989225022613936179413375024726733230961400251344218654213837535194037646121291470829728 35676391935069653261272661549525811360152144643525423083865715115202452537535747381141504819702253082882551249420433767819322755113269337892013722716271711541425954363822135139003416524948711749811213242221803624843282503165735038467149532005523810252134320128968500483827712170147351992125051451322767223069139752185234495373541894212116156332970136153413955022126791792218406360582192343120499533819612075146542364828778357344985838087120081457325785214201411851460422543770719295102293853645570201242274527158154432592735963222904168127024808513215222093563949763380061494026376355722894139089495731169571622123051270420923844115011200292288825271431471379434762373274182419867269292212839948451905026426834789513053219104309339680499403822512062146832362126186287513531549383119811551225996214494306614147346673724623594293124983238061425304509519705267398038361742181541444377931938110175217483949049750532671190015417259013649721368393004162749616117387135258062215529217573533842814998202962286125538355181376734287417974532830724512442210142150376031919122946142163664039205417704952111643257112207439110503222680878691490318409209882544343039136863465438171112521476923567262722883735737498053810442503451381991626950232991412142369377802323214026364503901550227271611562825944362602134141390409521694292043946449724380091195814579198212506335547214264956242288376852768423137139315127342179375902035422919255121374136613392484174353316154383607022047416764519326781813615170183962191325430356902894749467121772624528880390844940042098374952025922838141083474037361111982019222757253221355136423399544158145112504382692480411328318301362894141923178159042172326164440402878539437497533822011987147902600235310213994226127713231241391834550380671500119879254851378436208413385027626734230835133121866421533756419432766112130146952590735663391945326215524258403649221237391134352649373420713865815144 20246228672540443392136893476911227201652369625295288265125042520450852695380281327033790373072013822703158772619336397289963903241639495161175080991835936235432973849614954200842360125214432022873149811382781196114764199222508061411317536181413112765923070140042183942140375931940522936121031563429702361544187250222272681555325813360732240043107499543818315117198272543335749381161457425786211835122342045377361932422841102301374734715417772011122746271731547225956364402230539005416825044127011808613244222104328457408384691492723812261393555928942390904957412172147932505338442200302265143176140333455337356415871989626930799122115361274139750251268497924130543606021925430943944349927382261207714712236222878035792498605337711982154992575921450435291417642312377092024925491380624557219706272161544535965222924120737794193827667132732173535697497655329611887154182590236498213553906341656496031175371642218429218522245735438415150132005922862253294314913796347643828141798453151986926903221024524826836231851397921968364033920649522121201468526188297053531750337267957870184102097543068141493466938200112391477023596288383573849806380914253245153196792674123328141225146421873423703776719411102333949250704532692716215391259313602321342416291174080891512322157291913564349711380101505619822255403557629057495774227537686231385127442208376052014522948252751374236614392354177249495116452207640064451945032426782789914961183832191425445430972897649944381731217814743236252624628867352634938742561451402790423301140953472737362227581402836452399694158245099502292668780421830236290218194144819385120832175226151287863943849754379831201614581260173554921428393044956442262377152771423111139334218138544150022035622977254861377136195418013072851360221054215437551191957662151722638435692289493920949469117032582721238391144937442100384491490720261228962539143155136903477037335112562016623683253242884151713 3995642507450865049626954801513285414213778423180158782172526194363982875939019492791198915744260043626421457432983467520071236022920849840380691196214527199372506761423618241340376892768823085139915133321868421273759419406229231213215649259093661739196418595332015554258143607422163435845736138660151182030422869254343575013663342951122926249288285125242046374991931122842142243474437309417782014022761271741545925719364272230639006416975044227040810113231184173623743271384701495623575261684320428733395534981338336119351479419924250542140314129422652766123128140343455437119198832739315636297603615641398502802685079113604721926431093947249956382411207814699198292495935779533781552825788212414353013939512814207537710202502281525520137493471741751201692274827203154463596622279416844520127013814413274222123569849766532831588126141365132900039092416434963211754715118363384441501420088226532533043150135593452738282415894534419870269328049131792211736185414275025326823231861400821955440483944549985382281210714686297063531850338272721550125817214524305514150346703818715233197752549335753381204515419708267422309151227218744216137796194407669102341279935671506915327027177154202596036500213573912141630496051172780901515222158292204328857356384731504320061238162530335563290584957842752453172696137606201462271113981364053926441535495241164679952206336243414015031126797792814962184122192925446430982896349931381741219314772236262889635740498643809342562451272766723302141242184742372378251941310207399704557650230271641544925933360812229641211193867615151252173929249356454976938012120031458226018355502141539067495514227737744231401393451276421823853115017201192297825277138003667239237418025044926907221064519626840790114935219162637135455289503921049470121801480126304288693532149389420873845020262228834318414153347853736411243237122884251714399434253645101502592674580441328636292218214142237771 193591208521726262092878839496497565327311990155072599136027214584353742320377172771624065291954982738070150041993825544137733619741327376902308651334216314215637609191972295211895156502591036618213633918341888494991176125829221923911650328573623842314909202912287025449431571369234772382891123014747236852625028815512394250945144269562330514211347313731022762159362619636456297133902141698502332680381021841836238209834330034677111352360426155287343955449814380991196414585199112506921432141305147242266376632766223115140494218537596203602292527394156232593936143418611555636076221654311039459497193824215176198302543635808289534958511707257752124251282421043750120265228442550713750347183733941780201702273527232154613642922308399604167145202504442701481311328918391433295376015882236332614236514287633907949395119931479626008214051410334623200752265414036345563807341590451071988526919805022118361864145650254268522320113995513372198444035394464998638215121361470125913357813931253380155022581821215435321394142077386641523420252228732549435754137793429941809196952720530736512562233742162375591942776701327635700392175072053285271781540725723364872135839122416454960611756810515139183652539943275384741507220062235792533243208288494981738284425154531819928269628023131814142927777231881398221957364063902749511121091564029708362724140250340267987915181752193043113294404996038189121941475919833250753572738094451562769623093138875122921876421353782619414229311023613753366254175550693533282715115450259343608222283416882701780921512622216292503564649770379991504526257355652906039096495804227837731193193856015018201482276925278135633643539238415935045026936799713239221213624541375503692682779021496421903264004310028965394494993338232121671480223628288703532249390425644608127669233604317114154347863735119891254973997245102502882674678073605521822412133780019388767312086147072174126210287753567549743 532741200515536260203650421473390694353849609423073771824066292245747238533149912017722980253071377436198418044532126909221083761019198227151588926373364092900839212416514952811762715925830221793529550315573773845214910203202288525450431581367934759382901124514776236862884451716400014251045131502612671923306142402185142376377731941712115261832971439022502342728015509260493602921460430633467838195151292359129197357614982938128119511458619940250702141951459422813769223144140505139242186375832012322926271851565225968366202136539241418624950111735221664710457364384811493920293238242542335571289544958612184147492625228873512974209137502202662283114213347333736841767227641546236430220713994741700452175020726805816013290184203629621937433304993912089236342615728792395564987238101119941455925995214061413242268377212772023117140233454338074455841988627396156812594136201414432320251338217474406439461497773824411899147022591435782213113929949559117092583321244139425128442078384271502520239228742550943161138083477637341418102017223689272063072351243223384262545204270728133132633568739218532861588426200365162876539137416464939711519810618366209874330414161346811125120077236082531928850498183804742544451091991526977805213182361884143037779277782317513997219584403739504499885350512110156272588736259418651556025820221694311429203497233819015236198342555235756137813430141335276832309451230218634216437617194292296010223137543662639191417845069453315271801546525725365452231239124416755056027018807915141183952545743277384761504623581262583556628823390834934342517453762696423313141073473920135227701404036464390294159450465269237998221223624641404503702685679171495121932261634308728966394504993438219121961481719807250773578553384460822767023123436481394542193378282036822933254981372736151417575027527209154523608422285412143756319375767415184217422925235704497725328912006155232578336491214743907043553 49610423363773320273254033853415020201782274325336135653643740192415674532250452269108027132972209541433268292319215890219612637436410289953897549515122251480429824353245034457378384392008322886431731415634788383051124614763198932502340002451605026226748230971400351345218804213937774194187647121441470926212297293567750697532762726715510260503603021447435404230938672151302406829198357624983038115150491970325309290645148842282376791932337612201522271727186154152595536383213663924241653495021176481131324322181362494328350317573513848214968202942381125452432162896950049382921217114750237442887451298425684513327673233081421421853347343735518943121172971639976452185023626806792318407360592193843121499683819712090146552364926158287793573549859381021200914588260242142114119514614225537722231181405242188385374557120125229842715915682259423620222291419202702522224394624977838007149412637735573289563932849588117107163258342123151271420933845615026202682288925510431621379534763373424182523690307525172022129399494262645191502652683581341329221911433323968149941120632363626187287663913849398119961551325997214644306714162346823724720078235952931349833380764253145110199442697880393617541445378082320413998513402174944038394914975153506119011565625916367362136939301418664961711739258072217029232573683842914999202972287625539355191378234302418124532928160307255124522340421513761819430229471421736641392204177153344154662572636546220753911141704503232680981081514218424209892545843278136873465511253235822627328852395604982038105425184513919917269512331414136423843778127780232331402736451390305046627400156292594536261413917918216954311629205394654972538248119591481819836250783578621427495634228927685231521394651288421943759120355229342551313756366283924941758507525331727210154393607122286416774520827020813715171183972543135691532901600026260365202888139085435544940142099377342027422839141093474111199 201932277225323135663643839955415964511350439269258056132982212436304414345037226830231791590521962261654404129024394524999238221122261479126003353114608427728231254317413919345513830615240198942550013785362094133950277267352309851346218674216837565194337676121311471029730356783919550698532632729615525258413649321476391284352749612423103865915145202472540543393385921505020180236972531028827512514252145324269688029132713379120139227181589226432364122899739033416544951711751811422182362504331250318573803849714955200852384025215432032897050050382791220014765199232508140004451342767423071140052185442141378321942022937121181563529703361554187350223272691556826052360882240143122499553819815132236502925635764498883811712010145752578721422514624228437737193251023138538456002012622747271881547325957364412232039244416835045627026808713245222114328557409384841494223813263783557428943390914957512173148082887651300420943844320031228904317714272347923735741826198972693122130399504522050266268647925130553606121940430953968249942382271209214713236232621628781357934986153392119831551425998214514354414177423133772424072293144983438063455731970727217156843620422293414463779519383217503952049780532971190215419259033649921370393024165749618117687165258362218529219522255735538430150282029822863255684316413797347653829641799453302369230726512462210342628452492683723424142182196936642392074952312121261892972039140503522681078711841120990430691416434684382011125414771235972627428839357394980738106425334516819918269802332914123514654237137782232341405644096394935070553508271631563025946362622134341868117412217229206394664972638011150571982325541355772907249592422903768727686231395127542209376202038422949255141374336615392504177353318154683654822077400654167845195503252678381381520018398219152546043336289774994512179236402624728882390864940242576451412790523316141103474237363201942275914029364533998441583 45114504682692680431830336291414492320815906217532616644042287873943949755382221201714820260323578821429393054956542263277152312613948421963854515003203572299225487137863621041816502782721230729513612234442155375661943476631517326385356933922453292155262584236494212393911543556493754210138688151462027622897254064339413691347711125720167236982532528856517283995742522450875049726955803013300414363778527784231811587921964261953639928998390344951812228157452600536265432993849820086236034323229209498413830811963147661995225082614336183413412768923100140065134821869421423759519407229381213315664297323663239197418745070053321272701555525815360752240243585576003866115119203052543535751381181505226264288295125342047377381932622843142253474541779201412277627175154742595836442223073900741712504432704181161324622240362524328650376574103847114957238142616943205289723956850052383371217414795199252505546088276762312943178140353455537358198982740815637297613615741399502812685179263606221927431243947349957382561207914714236522878235794498625337912012155292578921480435311417851520423143771120251255213854045574201842274927218154473596722294416854544027028814513275222133569949767532981589626380365282900139093416584963311755716622186522265738438445150152008922892253314315113798347663828341828453451987126933221324000845250502682683823187140092197044049396845000038229121221468726190297073531950339272731551626056214534307014151346713820215248235982931635768498363812142534451551970926743233305146621875424003779719441102353949450706532712719215421259613650121372393604163149620117428091151532215929221432895735738488150582030023817255423557829059495794275345332307845130442210376072014722950142203664439265417744952511647220784006645224503262681279291496318413219442544743099289784994638175122081477323627262762889735741498653810842563451422790623303141254237337840232361403036454399714557750231271651568825948 363202229741450193872175429264394684978438013120181458326019355512143039306495664229237745277442314113935512774218338546150322035822979255161380136673392524180354272307305136222107426324519726841814015174219172638635694289513921149471121812630528884391444940442102384512026322898431851416834800373651125820196237132532628843517153995842537451165049826984804513287362934142337786231821590821727262244404428789394974975753512119911574626006362662145943776423212771724080292104984238071150051993925545137883621241342376912769023087513352187042157376241943622953121341565125911366193919841889533221558425844365522219339117435865032957363386621514820306228712546443396136933477311231237002625128830512544252445145269572332014226347463731120142227631593726197364572995239036416995047227042810318419362394330138500149582360526170432062873539555498153833811965148241992625084214331413151473422672766323130140644220037597203612294027395156382976236158418765028227328155573607722404431113947449958382431517719831254373580953408155302579021243435605128342105377402028022845255221375134719417812017122750272331547636444223093996141686452035044527015814613304222144334457412537611588323872261433651529002390944963412232147972600938446200902265543180140373455738312415914534619900269348051221193618741457502552685323216140105135221985440503944749987382301213714716297363579639313508165338127274155032581921454435331418042316386651523520253254953575538122456321971027220307375125722352421633779819442767113277357015072153300271791542225962365022135939123416604960711757812015154221882922243290522285735838475150732006323818253334320929088500563828542754453191992926963452522779223189139832197236407392664952612124156412970936273414035034126799793018414219314312829441499613820412195147742365628898357424986638095425924515727697233321412651468218774237437827194151023740448455785070853329271661545125935360832229841689270328093 15127222172925135647497713801415060264963558029061390974958142279377462314251278422123856115019201492300825279138023667439239418325045126937221364006845198503842684279031496521918264014310128980396884994838233121821480323629263062887135323493914256546096279082336143186141553478737366237142932051744399734253845103502892674780463629421823414523780119389120872175626211287903949849758532751202015537260213650521488393084353949624423223771927718240672922557473385481500620416229812554613775361994180545336307325136422109421583761119199229541612826388366482900939213418904952911763258312219439118503305739238453149112032122900254514315913694347743829111260147772368726280288455171740016425114514650500269582330714241423773778823240159382619836458297153902350235272811574826064362682146143302346792360629212395844984438129119661458719941250712143451474422963769327692231451405151393421873759820362229272742415653259693662139256418635332415558360782216743588471055736538720151782030823825254383581028955495871218526253288885131242106375032026722846142283474837369417822020022765272341546336431223103996241701452325044627044816113291184213629743331537621591223635261724416028793395574987338340119951479826010214071413342269277212313214038345583807545585198872739715696297643621641458502842685423203513392198644065394765001638245121381470325915357833931453382155322584821245435341394351285420793866615264202542287525524434001380934777418112017323704272073073851258223394264045205270738148132783570239219507225328715885262013651729004391524164749636117588107183674330538504150742009223609253344321028851498193828642545453481993026992805313183361894143127779231901401221959440523950549989535201211115642297103627441880503422727615561258212240843115294424996238191152371983525553357573812445158276982309551231218784216537856194442296110238137553662741785506955333027181154802596436560223133912541690505612701980941515622218 29280432925741638477150472382026259355672906239098495824275645377269653856220150227711404136465392684159550480269387999221233624741405503712685779321496621933264024310228967394514993538234121971483223630289003580049868533854256646083276712336243649141844243237829203692549939974455805029027224154533608522300412153780219390767515185217432925335705497735330412007155382602236506214753907143568496114233737748240962922652232574743853515021201792298225337138043667640193418064532350453269112211045256268442319315891219762637536411290103921449530122401480526308298253532550345573793845420322228874318814157347893832011247147782371628846517184000342540451615026326749233361424251584218814237837775194191214526213297443950050712532772728215511260513603121462435414232438673151312406929199357634983138130150641994225548290655148942283376942314651394422163761320153229562718715654259703662221367392434189249503117652219640072471065033257366384831496920295238262545343217289845006438293121861475123745262542887551299425694514827912233091421534735373702276615940364602971739977417024521950237268078162184223629821939433604996912091236642615928794395584987438103120241458926025214361413451476422703772327722231191405342189385524558620364229852739815683259433620341921308485136822225440663946349779382461518026392358122895739329495891171125835212465128642108384571502720269229042551143163138103477837343418402017423691272363075351721223683996442627452065050427074813513293433333969653764158862363726202365182876739139493991199715752260122146543306141633468320079236102932849848380774254645111199452697980543619041460378092780823205139995134121988440393950649990535071214015657259173673739316418675344015562258222217143592292335736938668152382031222877255543575813783343034181328161307405126022341421663761919431229621423236656392214178650724533452718215467257273654722314391264170550562270488109151431842525459432793847815076 23583262884321228853395614982138344425194537819932269662331514137423852778123248140423646639031504672740115644297683627641406504002685879192193443117294443948049964382491219814819198372507935787533864611227700231534365013947512894219537830203702293525528137573662941759507535333227211154543608622287416924520927021815215186222202925435706497745329116001262613652129120391004355549640423383773520275385641502220208227732533813567364394019441597453525045426940805713299221253630541435503732683123194159202196326404440562902539453499933823612227148062982635326503465785646085277292336443175141583479038307152411989525501400324516250292267502309951347218824216937804194487677121461471126214297313567950699532782729715540260803650821477391294354249613423113867415160240702922843408574763859315051201812393625311290665149042760453252696937614201542271915893264333641329012392724165549532117668115221833625143313503195738138512149702032423841254544321828971500513829412201147802374628904517764000542570451352767523310142442185542380378331942112119297183997845696502382728415569260533608922416431234997038199151332365129257357654988938132120111459026026214235146342285377522314814054513964219038539456012012722986271891571225972366802232139245419225045727027222264710857424384851494323828263793557528958393304959012188148092631228877513014209538458202702289143192142733479337372418272372030754517222213139951426564522150267268658164132943630021941433343968349943120932363826217287963961649876533931199815515259992146643545141924232837725277242407329315498353807845588199462745615685362054144737810232065134221751440683952149781535361190315658259183673821371393034189649619117692583722200292345224057370384311502920299228782556943165138123478038297418144533123693281623072751247223424262945264270762342514219366433922253346159442620436576297213914141706503532681181101842620991433081416534685112552361226275288543956249822 38107425484516919919269812334414138514804238637783277822323514057440973950850944535092740215631259473626341869155642217343118292073946749727382501529619838255563581629073495934229127687231545129042224376212038522964255151375836630392514178850754533192724015469365492231640080416794521050564270228139152011839925461433375376816002236412626236522288833908749403425774538027920233171411134743201952277414044364683998541598451155046926927805822126363064146450374268602320915907219922616744043290263945449994382231225614821260333578939320533884608627730231274365213949421973878415242203722299325502137873621141817502792721330744513762234542170375671943576781518830208357083922550728532932729815527258433649521478391304355749614423403868915147202772540743395385941508020182236992534028857517294019642523453265051226970803113301414372778523196158942196526434364142899939035495191222915760298283628043314503485738238499200872384243233294485008038309122021476719953250834000645164277042310114007513492188442143378341942222939121481566529733366334187550701533362727115570260543609022403436005760138676151342412829258357664989038119150532626529068514924228637739193273856845602201562277727190154752595936443223223924641713504582705681171324722241362534328750377574113848614972238152640843220289733956950053383521217514810237482887851302425724608927677233684317914274347943735919899274092977639980452225029626866792736063219424312539712499723825712094147152365326218287833579549863533941201315544260282148143546141795152142315377262407429344574803854145575201852298827219156863620622295419244544127029222283952249782532991589726381365292901639332416594964811770716725838221875222757385384601503020328228932557043166137993476738298418294536023694307565172422133400094263045251502692683923426142482197144288396855000112123261912972239142503542728815517260572146843071141663468638203152492359929317357694983738136425354517019948 2698223331514674240137812232641405851400440983949550707535102719315660259763674021373393614187049621117432217429236471125737238489150592030123832255433557929074495944276845333281643078551305422113762220386229511422136645392804177553348154703655022079400674170845225503272681381681520218428219452546243338289794994712209236422627728912395644988038109425784514327907233181414042388378412784023237140313645539986455925047027404156892594936321414512321021755440722926539469497853825212019148222603435790214313930749567422932774523156139505129242198385471503320359229942551713816366883925341818507565427327214307315136322346426334521227080814115175263873569539226532941600426320365242888539145435584940542103386902027822899434241416934801112592019723728253272885851730399594255245117504992698580601330236308414383778727786231831590921966262254404529028395124999653513122301574726007362674377746144277322408143234292114984338310152441995425560137893621341343276912310251350218714217237625194372296812135156662973436634391994190450702533232730015585258453655322432391324358750568576023866315149203072546543397385961505423701262662883151255425254538426972233211422734747201432277815952264363647229953390374171450473270438118222423625443316503785744038501149592384426171432072897439570500543833912204148251992725085552964609027678231314365614065422013783620376229412741015639297633615941877502832732915572360922240543126394754995938258151922365429260358244989253409120141553125791214824356151522423443774120281255233854245604201862275127248154773644522324402004168745442504602703081471330522215433455741353776158982387326382365302900339095496351223314812298325225657386384472009122894431811427634796383134183045347199012693522134400104528050270268682321714011513532200044051396865000238231121521471726220297373579750817533962727515518260582145543548141814231738680152502407629318357704983838123456331971127221309765149622353 4240237799194433952450736533012719415423259633650321374393624166149622117728121151552218929223432915222957359384901508820302238192557243224290895005738300427554533423752307865130642688452532779323428142222197336646392674952712125297244009645226503562681479311841521946431292945649976382051221014775236572627828899357434986738110425934517227936233331412751469423753784223238140604410040449455795070953568271671569025950363222229941928270332223229266394704978638015150612649735581290763933649596422943774727746231435127942213385761503420388230092551813803366753925441833542743076051840221374006942634451995038526843814215204219192641643340289813968949949121832364426307288863914649406425804609727909233764318714170348023736720198237152932151745399884253945118505282698680473629541453378162321215910217572622644046287913949949759535141202115776260363674421489393094377849625423232771924082292405748838549150072041722996255471379036214418204533728168307335136522348421593762619438229551612926389366493922841891533521558625846365542219539119436165033157393386921515020336229012546643398136953477511261237022628128860517324001742526451475050126959233221425642392377892778823241159392619936459299543903850474275201574926065362694330338502236074323629213395854984538368119671482619956250862143551475422972769323160140665140842202375992036322942274251566829792366363925741878507605332527330155593607922406435894712057604387211517920309254393581153410160082626828889435625131342107377422028222847142293474941783202012278027235154783644622311399634171645233504472704581761330622244363124334650380574145376315913238742617344161290323957250112383411223414799260114609227736231334318214039345593831445824199022741215697297653621741459502852685523218513542198744080394775001738260121391471829738357983931550818533832730415533258492148443535141825152442318386671526520255255254340138600456342018823705272223073951259223544264145444 270888149132793570350723533021590026440365322900539153416624963711759812222190433205223057388385051507520093238482533543211290905005838287427844534919931269934001245254277942319114013219744405339744500045352112126156432971136275418815034327277155762606022409431302944349963382061525223658293763577249896381254259445159276992333451470218794240437857194451023940450456085071053331271961548125965365612232839364416915057627034809515157222192928143293574173849215062238212649835582290633909949583427574539230788513084221438563201512301014280367043926941834504812693922138400704522850386268727933149672194826403431032898239690499503823512212148332363126336289013580149869534004256746098279102336343664141854243337844241922932251746399754558150291272251569236324223014145437803193912175829268395284978853305120221553926023365072149039310435694962642352377492774824097292275223357475385501503620418229832557613805366774020841807453385427630734513662211142636452572684523432161302197726390366502901139215495311224126309298403914850360573943845520323229024318914172348043832111262147792371726282288475171940018425414517650502269882333714243515854237937790232421596826228441042974539501507135351627283157502606636270214634378042325240842921439586498463813115065199432554929080515044229837695276942314751395422173762820392229572742615655259713662339258418935332615588365562219740073435904710750333573673872215208203102382725468434562898550065121872376026255288905131442584451492791323324142303475037371202022276715941364612995639992417034523450476270468163184233629943361537921591423665261744416228795395594987538342120251482826040214371413551477422712772323134140684220438553455872036523000273991569829766362184193650286273323084951369224644406739478500183824715181263933581339344534121553425850212474356451287421093869615266202842290525526434021381134779418412017523706272373076851736223693996542642452075050527075815013308 4334839697583685376515887238762620336519290063915449638122361575326013433073850620094236114324029329498493831642547453501996026994805536191414612780923220140145135621989440543950749991535221214115672297403675239317418825082053441272781556325823224104359329472576083866915239203132555535759381264563628176307415126122356421673785819446229631423336657417875072553360271831548225966365622231539127417205056327049812415158222482928243294522885741838479150772382226289432132909239576500603834542758453791993326967462082779623249140433646739270504822741615645297693627741407504012685979342193543132294453948149965382641219914834236602890235802498705338742596461132770123392436511418651528424343783120371255294045245582507685333327226154553608722302416934544827036815315187222212925535707497755330616016265003653629121391014357049641423393775024098522345750438565150232020923012253391380636678401954183645353504552694122140401284525850388268462319515921219782640544057290403969250008382371224214807263102982735327503475785746100279682336543190141593479138322152562371829324517484003342542451635029326751233385158621883424083780519449121472621529746395025071453279273121554126081365092149239368435434962842326386751516124071292294340957477386081506620420239372555029067514914276145340307925142442218376152015522958161322644836652290133927341894495331176722198400744713650334573963851314971203252385625455432192898650066382951221614781237472628428905517774002042571451502791423311142454238137848232441594236462297193997945697502392728515808260683632822417433624997123666292723958849904381331202614591260272143851478423003775327752231491405551397421913855445616203662298727428157132597336681392604192354280308505137022227445444710957425387241518223829263943581428959393314959112189263132889251316421103845920271229064319314288348083737341842202042372127238307555172322370399664265745236505062710481651329536301433353969853766 1591623639262324416428797396174987753632119991575426014214674378414193423292772524088293304985038079455891994727457157003622041462378112781023207513432199044069395365002053537121421565925919367393931841897534421559225852222014359429235522415737138670152682031422879255844340413813347814181523708281633074251262223434264445265270772344014234366583922350726533471594526205365772996039156417075059227050811118427433093850815078236132629043214288553956349823383464254945408199342699623345141395148142387277832325014072441123950950945535242740315646297703627841884504022733615565224124311929446394824996638251152971983925557358175341646114277022315543680512914222537860204002296525530137593663141789507555333427241154843656422317400814169445211505652702381541521622222292844335257420537691600323880262633652329122391024964242816453812792138566202102277514045364694022441599453545048426942805922127363074146550375268612322415922219932640644058290273945549995382381225714836298563580439321508245338957858460872773123366436531418842436387851524320373255034003445640502942722830745513772236042171378061945076791518930209357095072953308272991554226082365102147939131435724961542341387041516224100292304341052236574783859515081201832393825341290965196840197427624532750513269714526027800231971589521980264353641529014392744953412244157612982936281433155034957383385142032623843432482944950081383241220314782237762890651778400074260045165277052334014246515882188542382378351942312149297484045645698507165333727286155712605536091224184360157616386771513524129292593576749891381341506826504290695149342287377542315051398422203856945603201572301627191157142597436682223233924741952504592705722256400764711050392574263848714973238302640943221289883980850068383531219014811237492631428879513034257346104279162336943194142753479537374237223123251752297773998142658452235029726867816636302219434336439713499731209523668262192879839618 49878533951202815545260292149643547141945153642330377272772624075293455748138556455902042422989274581568736207419254545630852513722222944070395234978353538161362639636768290173933341898496491177125839222025224257400384611503120329229082557143167138143478238299418444536123695281923075751725223724002442631452665050827078234271424944289397005382415946262063657829723391435035527289157562607221469433101416734687236142933239592498523813742550451711994926983233465148242416378132781223265140595140144099395105094653511274321566125977367413937641871534441556622175435962923747113573733872815298203162383325558358182907549595427692816530800513204222637623203872296614236366603928141790507845334927242154713655122318400824170945240505662705281691520318429254634333953770160322364326292441682891339565498813834842579453822792223319141414238927841232521404636470399874559350471274051570429772363364146650404268622321121994440732950439484500243825312258148232603535791393225339046116277602315743654139515129342199387861527220374229952553213817366894181950757542882721530746513782234742648452132708181561519030210357103922750730532951600526321365252912439160435594964442342386912027943425386241508220212237292534228859517314019842553453565051427000806113303363094143927787231981592421967264644406029029395134999753528122311576229830362824379250350578604614527733243204323529450500823831115245199552556140036451662770623103513512188642173378641945222969121501566729735366354190550703533382730115600260843656822433391334360250569576033867815164241302928843412575363859715055239402626729070514944276445385269733857020158227791595326437364732996839276417155048827058811922243362554331750379574413851614974238452641043222289753957150055383541220514840237502890851780552974257446091276792337043657143044244037837203772741129778399824570050298273441557336093224204312739714499743825915193236552926135825498935342412015155462603021483 435765152342345377562410429346523525748238543456052018722990272491571636684223254020141926454435046127031222304716857428537771589923888263833653129018393344965012248148132631629833522575738738462203302289543196142773479738328418314536223724307585172622135400114266045281502712686923456142505159222001442903968750003121532622129752396205083253397272901551926059214704354914196423323868115251240772931935771498393813845648199502746030977514974240337814232665140244128395255073753540271951566225978367422137539363419004962311773222042923847114522445737438491150892030323834255734322529104500723830142770453352375328166307875130742689452682803223429142233664739282533501594836580297254009741710452275035726815817018430219474336829457499771221123672262792891439566498823811142608451732793723348141425148442390378432784223239140614410140464455945094853569274061569125951363234192930856222334407429267394714978738254153002651235820290773933749597422952774723158512944222838577150352038923024255191381836690392554184850758542752724430761518412237640084426354521450624270828143152052641743341397045377216006236452632236526288873914749407425814633627924233774342614171348032019923730293365176039989425544511950529269878062363104146837817278162321315911219962622744047290303951449998535151226015777260373674539324437795344846146277342408343712292415748938788152462043222997255621379136215418212816930748513802234942174376271943922970161443021236664392294190650732533532730215587258473655522434391344361750570576323869315151203372546743399385981508423703262962886151733402564252745386505162697423323142574239327789232561595426438364742995539039504752752115764298883628443318504085744238503238464323729452396005008438369122061482719957250875529846120277082316143658140675140942203378382037822943274401566929793366374187950761533402733115574360942240743604471215760538736151942413229262358264989453411160092626929128435635155242346 377432028338572456062021622781272501547936447223264020241717454725046227060817713307222453631343347503815741553778159282387526412441762903339573501133835612235148142983452258578644609327737233724318314278347983831545825199032741329780400404528250300268702321951355220024408139716500323826112154147192622229739357995081953398273051554826088214854355014183515254231938682152802407829348434165748438601456352018923944272233097851498223554288045445270893952650738533031590126441365332902039392416634965211774812322191433215223157389385201509020332238492557443226290915005938302427854536423754308165178440013426904525527795234301425221975442923974550005121272972640098457045035827292155772606122424431312945849978382071525323659293773577349897381404259545174279382333551471424053787223268140625140444102404514560950711535702719715720259803680022329393654193050577270352223429296471165743238493150632383626499355832907839338495984277245393282243078951309422153857820390230111428136705392844183554304307625184222139400714266445229503872687381721520621949264184334228983396914995112213236462633728916396244988453401425824609927911233784366514200424483784527844241932932351747399904559650530274641569336325414553781823214217594407629269395294978953544120231577826038367462149139311438084962742353277492411229242522485749038551150372041922998255771382036692402094182245339542772817030735513672235042637452722708423433161312639136651392305335416064263243658429841391494361850361573953869420338229034342814173348051126323732262832886251734400194255645177505032698923352142585160042394377912779023243159692622944105299843951650952535172752215751260673627143781461482408543238292153958749847383701530419958255642908151505422992769523162514104223237629203932297227427156702979436638392594190850762533272736015589365572243640088435914712250572576063872315209203112546943457538881601023761262702889151315425854538827928233251423134751 20203227821595636476299573999341718452355047727047817822246363144337650382574445379315915239042617544163290343957450114383431226414829260415530046094277382313543660140694220538792458262038023001274141569929767362194193750287273333086451384224654408239479500193826215196302163582839345508485341327306155352585121486435655152642348386971526720285255274340338602456642019023707272523076951737223844020442643454465052027090815113309433495836953780159022387726442365342900739155496391223715768298364332252260573903850720095238504324129568500883831742786453511996126995400144528427824232211401551357220044405539746500065352312156156732974136753418835082153456272791557826062224114360829473576093868415254241362937835774498983812745637281773098051500223574240637859194474048045610507405336127198154832596736563223303936641721505782706481251515922249292834329552289574193849415092238232652843228290933957750061383604275945394237563079051310426924620927797234881428236706392715048327417297844010045230504162687479352195043133294603972049980382651221414835236612633828903358034987153402425974612827940233934366614187515294243537846241942935259392404534558350769535722722715694363262230341932454492703722236292703953049790533071601726501365372913639340435714965642354377512775024099522355750538580150382044823013255781380736679402104183745368542783076451844221414012942638452595038926847234341616021979264204429629041396935000912243263112984239150503625787246101279692338043191141743480638323152572371929325517494004842543451785053226990233395158742409378202327215970262304410629747395035071553518273131578026096367482149339369437824962942327240862924447232574923860915067204212395225551290825150642776453412817230793514254221937630203942295916133264493665339288418955335615590365582219940075436204713750335573973875215210203402385725470434582898750067122172376226285289205179240021425864515127915233261426042396378492784823245 159433646329958399944571250478275241580926069363294336353794236674419229273395894990538372120271483026042214395147942301277532316414070514124220638555456172036723002274291572829796366963926141938507645428127334308515137122466445454712457664387251518326395358153934653414160122632828893435665131742111386982028622907434321428934809418432020523736272393077051738223713996742672452375050727105818013310363164335039699583705376715917238782623344165290363963250116536331223815755260154378546152277402408943242293314985138318458281996227472157013622141463278112322251358219914408439537500215355212143156742974236754393194191250822534432730815593258532244043595294745248057610386711526920315255854340538604456382370928178307435126322358426454550427092234411423536659507275336215960264443659229961391574172250593270518126222504332452290574483850915079238522629143215290943957850062383474278845409199352699755304462102779823251140734411339748509605352527418156472977136279418855040327337155802241343134294473948349967382661531223662293803583249900534174259846115277032339443681515304246437861204012553140454456125077053335272561548536565223324032041695454505058027038815515217222232928543353574215378416018238812650236538291233910349643428174539631744522645750638567202112301414284367084022541838453555048526943221424013045288503902687623225159232200826407440592904239694500103823912272148372634029857358055082553404578594610227970233674366814189424373880015258241962932651750400354564150295272293098451616223614241037807194513022439532507445330927314155432608336511214943937043573496304235638705151632410129231434115223757479386101509620422239392558029097519694021242763453425433630794514264269645261278012343616134219812645036654290153927549535122452984440104471385036457398385152032723858432492946450096383251221814783237772628628907517794002242601451802794423341142475158942383378502324615972441082974940457456995071753576 272871581026070363302241943840576172414429274395904990638135150692650529084515084230237755277542315151399422213858445618203962301727430157152597536683392624195354282308805184822257400774454647111503935742738726152122383126424434602898939809500691219123764263152889451318425884610527917233844319514290348103737520206237233123351753300163999642659452385053627106816736303433653972853796159182366926234441662879939619498795363412029157842604421497437861419551537423312772724090293605749638557455912042523004274591570236222419404545728288308535137322468440713953850022535391613726397367693934841899534721559425854222034362452243574013870015270203442290925586434061381534783418452371028193307725174022373400254264645267505092707923442142644430439701583725382515947262073657929962391585059427528157572607343311385102361543244293333959349853383764255145410199642699823347514834241727813232801407451416441143951150947535262743315676298003675639377418865088053445273381556722414435972947647128576123872915299203172555935819534184659228180308014368251321422273786220402229671423736661417915078553364272431548636566223194008341724452415056727053818415218222522928643354522925742253771160332388226293441692915239580501203834942818453832792346212278562325314047364714022645832504862742015705297733633741467504052686323226219954408829505394855002538268122591483829858358063932350826533915788846117277612339643655141905153242438387871527320375255334051245642507725428927230307475137922362426494545227096815715191302113571150731533101602026560365402912539161435744964542343387062410243440522385750838625150832021323968253432909851970401994279245357505152700140132452622780223199159252198226465440612904439752500125352912246157632983136283437935035157861461602797224321432502945150083383261526023778293845180840037426024516727707233425159021887424123786519453121512975040458457285071853339273161560126085365692244839372436035058457618 386791516524131292894341357537386121507023941265062907151495427654540030796514284222238571201592301816192264523671229969392774195450489270592225840078471405039457456385171497523860264114322328990398105007038355122201484123751263442890951781553124257546106279182337143672143054244137852242003123451754297793998345701502992734515812363322242143366397154997523670292763964849908534251203015547260312149843577515384236037757277562410529347523535748338558456202042622991274881571736685402164192745458542843085451374222314454847169574295401616138238892639836770290193933549651122492631729848522725740238463203312291043197142923481238329418464536323725281943075951727223744002642661452965051027108234571425151593442913970253826159762623644224297533962150833536362729115758260742147143788141974233324092293343959449854381394564919951274613099251512424183781527814232675140344129395405097653541274341566325979367433937841901534461559622205435982923947115522455737538730153282031823835255884346429105500734277123768281673080251322427044526928033234441423836662392835078653351159493658129964401124171145242505962705481711843143369538001603423673262944417028915395674988338350426094541227952233491414351485423912784323254140764411640465455955094953584274071570629774363384194450406273403085722472440752950639486500263825515301265133582139352534204611827762231594368451295422293881615274204042302525534138193669141849507595429027245307765185622377400854265045215506252708381581522030240433563970558376537731600723884263233652729126391624964642820463372792543427386262021423731293375176140228425554535850544270028063363114146927817232281592621997264664406229031395154999953530122611579229860367603932543794508285344957862461472773524322437132948057728387891524720433255634003845644281843074951381223644217537866194542297116145302133666541907507335336827303156022608636570224353913543632505715763338708151662416029290434145229657538 38599150852394226297291005197240257427664538750517269754621627804232571595526439364752997039278504902753615765298893628543319504095744338518238474325229453396015008538384122071484223780289105178255299426044612127709234004365914306516484244237839203792744129808404604570250776533412734615575360952242243605473605762038737151952413329263358274989553426160242650829129435785155342347377582410652354575123857345607202172302027251157183668622327402034195645473504632706122260401364717050396574305377915929238902641344177290483981250128383571225014815263182983552259578654610827976233734319814279347993833045840237263123651756297814004142662452835030126871234585159422003443203971750033121552622329754396225083453399273201554926089215004355114198515404233438683152812407929349434175748538616456502042823945274623097951499428814546030912514324413039527507395354216140264563677229021393934190249653117752220647144522465740438521150912033323864255754322729106500743830342800453652375528196308175178540028426914527028034234311425344293397605382815950365822972740099457055035927293158162607622425433702945949979236742939239596499123814142610451752793923350514864242037873278722326914063514054410340466456245095053571274361572125981368013938041931544003085822235445522929747117574333873215302238372651435822290793933949599427732822530804513244223038579203912302614296367203928541850507885430527246307635184322378400864266545244506262711281731520726419433433970653774160362364726352441722891739625498855364042583463382792623379439041420142449278452420829338517623999145597505312746515708363404147037819278182321521998440772950839544500285354512262157792603936747393264380953450461762776424113437142924352249574913879015276204342299925592138213669341823542922817130750513822235142652452732708523448161463021436666392315073453355160652632536585300803916443619506005763438695203394342938628150862373326298288635173540258425574541650518 2700423353142595160142395277912325815984264684412029985395175095353532275231576629890362864379650410579204614924324432392945439602500863837115305199592556555328461222771023163436885141142233378682040822973274421567129795366394190950763533422736115604365722243740089436064712350573576073873815224241342929243472575405388916011240002627129130515544282445389279293857420218227831595736477299724023241719454745049227062817922247363154337750383574455380815930239052641444178290353957550115383581226514844298645273655301578664609527739233744366114308424443879345827203812741529782400424576050302273483086551385224804408339718500343826315197302173582950849534282730715550260902148743580515274234938712152822410829350434185235657486386034566520191239462725331008519762238540205428824544750521270914717258384537811590323892264433653529022393944965412252157692983743323522615739138522203342385143256295695008938332427874536623784308185178640015427204528527825234601425451596220054429439747500071215729756405764570650836534572729415579260632242643609294885762438685152552413729379357754989938142456522841630981515014240737874232705140644132404814561150741536002719915722259823680222331393674196050579270652226429298471185230457434384951509323838265294322929108398165007638361427744539523757282263079151311426934622428036234891428336707392865430631240518722978540101426664523150417268758174219514337229461397214998112215236762633928918396264988653403426124612927941234084366714202515444245037847278462419529353593934046845598510085357327466156953632741933454643086022237440782927139531497915354616256265163677629137393414381049657423552775124114522505752038581150392044923028255791382236694402114185245369542792820030765518452238040144426394527450628270862343516161264214429739708538321606626326365862984339151503635787346340279842338143430141753480723734293405176440049425584517950533269912335451602424243782127820232731597126231 4410729986395185095453519275521578126097367493938443783534524615024087437162924547233574933884815306204362395325566290835150742777281733080851440422343763120395229741614830272366683928941910507925335727362155913655922438400904362147152505745763638753152112034125471434595389016040237632630028921517934026042587453902793023327142614239727849232601595836478299593999545713504792752515824298923634443378504125744653795239064419329512396045014438373122661483126043553024612427768231654366214071514134220738794458562038223003274441572929797366974193950765542962733530866513862246744560471255766538740151983021835830393475085053415160132632929132435675155642350386992028743433386324566620220237372725430771517392238640206426734547650522271208181133113631743351583715378215932238792647244180290373963350117536481223915770298384380052262578684615327741243284324329570500903831945829199632747340044452862782623223513592200644085397765003653553121581567529743367554191350823534582730915608260922244143610294755248157611386861528424138294084342057544386054563923948281793098251502223594288445505270934048250742533631596126445365932997639396417235060827066812722251433255229157449385241509423853265304323029095395795006338362427894542423758308205178855305426944621127799234901431244352397495096127419297864010245708504182735215581224284313529462397224998238267153132366329381358334990153432425994613027942233954369651531424653787624224293545236059394404554561350771535742725715724368042233340321419344545150581270392223829300471765743653785160192389626503365392913839342496584283245397282283174552265575073858220450230151428536709402404183945370543083076651846221434013142668452895039126877234641616222009264224429829043396955001112273263412987239628508405340557874461032797123382436691420442452388011525924197293275175140050456565053427468309855161742411378222327444136302253953350745535482731515782260983675021495393714381249631 4235724116292464723452252574943861115097204232395425581291125198440213427784534354337281743079551427426974527628040234371613526451366553929053358160683658829845401054362247139503655739938754203422385943488294655009712219237922628728922517944002342616451812794523356142625160442398378512785023247159734410929988404724571450956535772752615811260713633143841614402414544194292753959149907383741530826520290855150942303277552316651414422363858545619203972303227431157302979836698392634196850766542832736430881518492249640092445474712650632576663872715213264254346139824538921601423765263302889551319425894634427932233854343414291348112020723738312485176830017399974267445239505372710781823631843380397295840053797159192390826235441672903839634501185363512268157852604543787553604615427742240914372029361574973879645830204402300527474157033622341941282893086851388224694408639539500235355416152302203678439349419145085253473273101559525855224424362552482576403870115271203452558743407386064566823711282083077351741223884026442647455065052427094234431426544305583735384015962264463659429963391595059527529157722989643326523205745038511238544324529572396085009238377427904541119965269995530646240278282328114075514174411539750509625352727448156772980136757418875088153460273391558222415436122947747129576133874415314241402938235834499025341946593281813104043683515604246637863204034048445614508005336527258154873656722334403224172545480505822706881851521922253292874335552293574235378616048238832653244184291533958150121383644281945398317465226657984462132785723492142863671040227458335048727421297884016045290504202687823227220104408929520397245004038269122741483926342298593580750827534065788946132280002339743670141915153342439388021528824198293565939640513456435077354528272313098651618223634288845453270973022639534507465331116021265613654129140394004357549660423583870724103434415223957509386401509820452239692558229099 5197140214427934537254338308245190440133426984526327803234381616421983264804430029045397535001312247298464010647616503665787646161279732433643251294665009838327152612377929385518094005242603451822794623343515914241337880232761597444110297514045945729507195357827317158402610036808224493937343842505855761924146293044723657552386131507123956265072908651510427804540128232307975142942223385862039823019161932645336713392924195554312308825185022259400794457647141503955745738756152142386126426434622899139811500711222123766263452892451796553134259046107279192338643673143204245637853278522420131235517553001839998457165053827584158133633343367397305379823671441962927739649499095366412031157862604621499438165153942361277572412029362523685749838559456212042723006274891573236700402174194245459542852829030855513752247044549471845766854017161392639936771393505347416072263322984943626522735740338702203462291143436142933481341847237402819530774517422237540027426764529750511271092347214266516084430639703583745382715977262374422529992396365107253637275301575926075437894615624093432462933539595498553837845888199662747630993515134241927815232825141844144395415097753556274351567829802367583937941916508825344727368155972244443599294784713052484576143873115329203192558943465538964659423769281823080351323427054550828048234451423936663507875336615964365962996540113417264524350597270558186222544338452294574525380116035239122629544171291543958250122383514284845413279535530846214278582325514077441174070445834509645358527422157072977536339419455040727341308722247344090295073948750027382701531630336358363935350856534215789046119277632339843685515344246838817152752040525535405144567250774542912726030777518572239240324426514545450640270988159152213024143357583775378816022238852656236542291273916349647428214635231748434425226857510386272021523970295765200040229427944535950545270034013445292278322322915927220122646744063 29046397545001453531122761579329861367614379550829534645786346162279742432343728294815772938804152622425629386518104003945645281853098851620223654241437867194553022840488457305074853369273181560326087365712245039374436335058657648387091516724161292914341552297575393861415100239432653629101519734027242767454025434030798514304270046217278052349616194264543671429971392795049127537299044010847142504245745838519238624325329468398405010038385122221484323781263462891151783553144260546136279482340143674143075164942443378542420231264594002980940461457035077753580273471581436334224234384447361576212414829278396504991053427160252650929144435795156842362377592775824107523555751338588456222045623021274901571936687402184195745488542863088451852222614013744550471715039757431540181616823891264284441629049398135012912251263192985052274578804610927977233884319914294348143833145841237273123751757300204005642663452985054027110234595159544321397325385615978262384422629755396235083553638273211578826104215014379014199515414233524094293644724057500386174565120429239602746330994515144289645461282923091351433441313954250978535431614126457367733940841903534761559822207436284714552247574053876015330203482386525590434662910750075428012377028197308325180040029427064527128035234461426844308397615843253829159513658329966401144572050598275321581726077433715380223675442002939339597499133838042611454142795423351514874242127873232841407851420441184046745625509515358627437157362980436816393814194650884544012734230859224744455329536471325767238733153032651535823393545342246596282403080543686513254223138818204062302714297367214185150789543202724730778518582237940087426804524550627271138188152223024243358397075837853775160372388626353441732915639640501245364142822463392792743905462722786024209293395176340230458365054627480157093634141471278192323021999440922950939545500295356012263157942986236762393274382450830534515789246177 27765243524371529482524885773038791152772043525593405164564654293281863075151383223664265345512271002344916147302153666750735533701608026564366003008139165436345060157635387102416243444522985756838629150872397226299291025197440259427964541750519270055542446218278062325915985264694412130000397565096853533275381576729891362874379750411579214616424325432542945539603500873838615320237822938851812553294260646123277112340243689516504247237869204092744329810404624573250778533432737615605365732245240328436074736250588576223873915225241352929343473575415390416026240012651029131515554282545404317525238457514385752021923022161963671629973402334195845475504932706322262401384720050398574605380915931239202641544179290503981450130383591228014845263482986552737553165786746110279782337543676143094244538808458422420431238517582978340043457615030327349311045162422481443223971950035302323965250864534292732215551260912150243581515424236438713152832410929351434195235757487386184568020430239472749231009519774022042883454625434430914514344460847173583855402016142238932645836774290233939549655122532985247146522765740638523203352386643257295845010438333428024536723785281983081951787400304272145300280642346114255515974429539762538301598044228297574057745707508375369627295158182607822427438482948957625241522939439598499143814345653284173099651516424223787527874232715140744133404964562650980536012743815723259833680339382419615440230888222654455429299471195230557435387341533223839265444346829109398175007742775237722822730806513264270846225280372350414298367223928750790543073124151873300244011642667452465065627114817543373397365380416038236772635444174289193962749887536424261346368279562340943906142035154542451278472421029368594084046945599510095358827467157103634241948454652829630861224764407929510395465003053547162572651736777393564381153480461782776624115437445225157521388201527820464230292559413823366954185354294 282013078051860223814014542654452755062927087234501617630244443123970958380538331606726327365873008239166506025811246341279854343138630237352934151765402884255945418505482700623355516034242527821232881598626470441222998739519509555353427553157962992036764393854379850888534535792246151243264371729484472485773238849153072043725567553304660028188308094369051441422353787020410229751614930273366694191150793533722736315606365742243940091436364715350575576373876815226241642929443474523005754253891160412400226301291605203240261428264539127931462202786423261159593647929974402344595250494275401582529893363454337950413574475381023907442082951339605501453838812267148462986652738553035789646125277692340443663143105165242446387954585720383274452981240520457625078054297273503086751387224824456147364576803874115199302193583150851534301602826568291334358251557423513871424110434485235857516386334566720221239762725531010519782238740207429124547750523271214014047174583865378315933238942647344181290523987250132536491225415771298394380152263578694616827980243294325829571500913833445844237863129651816400454272245287278272346251598220074432439777500371215929758405784573650838534592732415609260932245643611294905249657626386871528524139294094342157545386204565423949284183098351503428854552030916514364413440483507435360216200264603683229977393974196250609270672226647148523065746438525150952386826531432312911039818500783836342804454252375928256308215178955320426954622628038234911431344353397645478431242518742978740103457095041927353158202242943374294633972349983236782939639656499165343342614461312794323410436975154642480378772787624225293555236159395404704562851010535752749615725368054033641935454665440430862222394455629301471775743754024162582389726518367782913939343496594283328229317605228057522385832045123030143003672440241418544537154309282023076751847223824014642669453045063027116234651616326423442993971053834 16096263564423229873396295084153644578754634227986233834390814205424532421229342517664005145657505352746931000516324242637823278222327544137304643954850984535492755415783260993675139386438135345446180241174371829247472355225357495388501533620438239552559629113519854277954352281753081051442427124527728041234521615030274366703929150794533591606936589300844012043623471545060457638387552034343489539201604223793263022892351795402624261745420279602335714263516054239927851232621598844124299894047345715509575359227527158262989436346438565041457924614412438444195295143960650146383751530926521553324612627770231674369251415422373882445858204122303327446157312979936699419695076754298273653089651864224974009344562471275063357667387421522830248434763982558496538931601524004263312913451558428284634527933434353863420222237393124951769300324023642675454785055227122818336319433815840153812159342390926474441822903939635501195365012269158002986843802527405536157870461552774324330437212960057736387974583120441274754004645764283043086951389224844408739778500385355516153302213678541915508535348827311156102609422443436405248357641387161528624168294104342252416575463860745669239502820931012519802238940265428864550750525270954812858388538411596326447365952997839398506102754415773298974332752321574513852623855432602957339609500933839242791454262378830822517905530742724462412782923520143145165644354397515096327449298164058045710508965346127354155832243043613294924736857628387451531524141293833583549903534344660828420310414369851561424673787824226523625942440485456155080153604272591572636806223354032341964454815058327069222682930247178523085743853787160492389826533441852916839820501363836542834453992823031747522675798546228280962349314287367114024245848543103124451876297894016142670452915042126879234662201144328295213972550041122752634329874396305084253407579044613328001234124367114206515484245438803152892419929357 59397405284565851012545292747030987516194288945468309204413830227395355074753550162602657636780291413940143814496614235924118472645225457524386411509920453239842558329114519864021542808453735433928204308255190540148426994527828042234391616526481443013976853836160703659029847401074761750367578774640027988243374349029467500992379429400518244005342618451832794723358516064242837881278802327715975441112999040474457445095853579275561584126101368093938843843544086144224147446722930547237575533885215310239572652229087515114278128233308125144442238385872039923034162083027636728392934197050796543132736630883518512249840094445774715650634576963875715215264274346339826538941604423767263602892551797555524259146346279342338743912143214245727853242163125051770300193999945717505392758515828363484338239731584025379923910441972951639664501485366512270157872604743817553624618427772241214372229363523695749938798458602044223007275041573336701419435430028291308705139022471445644718557669540321615430222367863935150854534751607326333300884362752512576423870320347434373863645670237412821030775517432239040266426774553650526271242347314267516094430758375538421599226476442402999339637510735365227531157742989843804523225792846157243324324729574396105009438379458891996727477553364624227830232835141944145397805099253557274501567929803367594191750883534622736915612224454361429479471315248557615387461534424142294124348057548538974659524008281833104251562429444550928049404865080253367159653659729980403524172745482506122707081872225543385522955745353816160502391326534441862915539583501233836642849454283177652744553095798646215278592349414316443564070545835509652742329790401624576850422273563087322488440912952239726500423827115317303373583750857534365789146134280022339943700515354246938832152902422829358523645939840515456735077554530272613101652096223934032542890454555064127099302564718058392537891602323900265633654329142 39402496624283646353317494344352269575113864220454239712957752001402444279545374543683082651906401354272845293278332346816166220132648244302290473975550015122772987640584476185084453465578784616327975243384372929496577443880515263242572938751811400544566028424309895162142415378822327844140302294048945731507495360827319158422610236810224513937543872505875764924176293064723852312575543861515101239582653729116519884027342782454035434128234307995143142701462322804423497161952645536715392945431431360518802990540109445784714350425574593875823863434922946939841501011222323796263472892651798553154262046137279492341643675143225166442458378552785424203312655940130048404764571851016535812758615815363354384547376614442414944198292793965149911536661626426524291454381851569423632775924122523705752838589456232045723036274911573436702402194197245489542872832030885518532250040152445514718650636576705401916169264294441739828539521607426334298515227557881463482799223389434381429534815237423125251772300214005742678452995054127111234745161044336397335840453857159792623944227299943963851074536392756015789261054379155364461582409543724293654724157501388564589020444239612747830995515154289728293309285144844146395435097953558161563028036788394094191850912534772737015599224464362947160524865764438761153312034925591434675389846624237712821230833518014026842707455102805023447142694430958433538441596636598299674011545721505992753315832299004338652324574545380323914442012963239612501523838142850454152795555310462442788823285140795142144119407064586450966535872745215737298053681741947508855441627343308742247544568295374713357673387481531830338358383935550858534234659728241310444368751564424703881920407405444567450804543212726230779518592239440326426814548450642271288189152233024343359583795379016052238872659244188291573964150125536564282346354317504392052270579884627327861244482957852002402314583750547274814016445294 27834232312201444093295243978450044535611227815795298633676343825508315346657893461922800424353437302948352489577313880615292242582941659456405174564754532281873099051622223674289245513271013023040490507505337116081265653660130096394044363550616576503871124163434455229957569386441510223973265382910351975402744279745432543423082851908554254270246219278072349816224264844436030001397575096927539299064011047620504265793646165243404325529470398425010238387153212378329389518135534442607461382795023403437045165142473378842423231266594022981140463457335077953582273771584436812224534032943846473635058957623241502930847296575565390516027240162651129146515704284045405282363175352385575153859020458230231619736717402484195945490543163088651854222634013944580472015039957461540481617023921264304441829051398155013112281263492988052752553175788246111279792339043677143244246038809458432420531239517593002240058457765054227588311055162544323397345385844256302333965350865536682732315790261062150343820515434236524124293664724252372575023861945681204312396227493310245199240221428984546354345282943091551435446094718858624540211614326459367753941053478160762985343630471475227757407387622035023867434962958550105428032380028199308345180240031427364530128065234761427051612443103976358434538311598144229299964059245722510765369727534158192607943849614482415344202293953959949915383824589228432309975151742423278752328651422441484049745627509815361627439157382980636818393834197650886544032737230889225044455529538471345254457674387351533326545434693983253900465982377328242308075132742709464642805223505142993672350791543223125651888300254011742682452475065727115819043388397375840853805160392391626355441752915839642501265364342852463692795743907553684627427862242112936959409407084583851024535892748215711363434194928297308762247744094295113954750031535621627230340367923935743826508605348157894461792776724354437455249057760 388211527920465255954051845676542952821630781518612239640384426554551450644271022345116177302454431358381538481608226566366023008339167506035811346356318084344652328575703863123974295805200440289427984541950549270075542646248278362328915987264714412330002397585097053535275681579729921367654379950889534685792346166243274373229485472495773338864153222426029390518145533146601281893104843691516804247437871204113028840492457345080853373273781560736575224544033043637473925059057652387691522724165292954347552301575435390616056240032654029161520334027642827454063175452386579924622127865235001619836718299754023545953504952754129908401684720250428574625381123922442092952839844501603838912282148472635029867527395531857897461402800823405436781431151653424473881045872242063126859404298134052145763507815453627351311065162622483448004736557681302343965450866534311602926569291484358351572423663871524111434495235957517386484568220460239772749431011519794022242913454925434630944519124014144610471755838754022161722389526488444202905339873501331225529854476245227857884461692798124344432592958650106383354584523787312975181740060427234530228066234635159944325397925386015982442302975940579457375083953698273251584826108224574385029491524975762724154294244724457560386214565523964284193099851518429004552128352309175143744135404985098253603162012646136833394124196354432308902226744584471495230757465387641533423869265464347029111398195007942805237742825730836518045532142710462272803923506143284436839765584365478531243518753002640118457245065827592158214337539738538062367944204293973965749917536724261546370279582341143936515474248127877242402937052376594104047145629510115359027497157403682040337419504546754405282983086322478445572954047192576765402516259265193677939358534824665628244317614374652281575233882220466230311430136725418555432428203307825186222383401474268445305506312711723480161783024644314397115838253835 160972635744233301123964451080536455811446343279874390946276242132934351767402904589650550274843100151633424272782323290441523046539549509855356427555157982992236766393874382850890534555795246181243564371929486472505249257734388511533720439255975580846602543532819030811514434271345516280562345316151302753667150795533741608436604300854012143638471555060557639387702416643504523025757253921160432403226303291625203440263428564542127961554284622227866232631598944125300044071245954509725359327542158272989536347438575041557925614562438544210295153960750147383901532430344527685533357898461272777123406436935165442476388254585920413274472981440522457925078254299273803089751865225124033244563473665064857682387431522930249434775849753908160302400526570291355155942829463603175643450523885751838635202232397831488520083003340237429144547950553271234014247204584165381315935239242647544183290543987450134536511228415801298694380352741553765787146170279822433143736296015773738812458462426431298518184004745765283053110851628224854432639779500393023640608457385086853489273261561126095224584364152498576563871715287241692941143423524175754738622456842395128448310135198140280428874552254348309185143844612481295838954080162022646236834299793939950611275452991247150523365746638527238704326129588398485010838393428064542723789282583082351791553224272546256280682352114315516574435539766547863127259520298174058145711508975370027355158222243143852294934736957629241562939839658499185343546609284213105643699515764248237879278782422752363594254050045630510405360527498157273680740338419654549654406308922226944558293034717952309574395402616288238992654844424291693982150137428352823131762522825800046229280972350814302367264024345849543113124551877300284017642671453065066027118234674432939740538641609826358442342987539631508435364657905463722801623413439101420751549424552421429372594124052945659510135454427471310025163442904 454692830030921441393046639550509865355116261265773678139416438155348446182241194374847265522555752538880153382046823985255982911551987428095435428205308405192040149427144527928043234541618030304443163976958440538371607136591300864012247632506065811646401279894349153922237952940151825402924261945422279622335951607424292788123292159904412629991404754574550959535942755715856299243682439389438585089254409579266144324386446732954447252577923885315311265235533446604282483081343694514454223938826204142303516209302773672941971507975432827367308985186622499400954459247157506355769738772152303025043478398275849853895160452400626361291645203655553428304634727935439134628027868242173125151771300344023845956505542760015829363494338358403538142391144212295173966550149536801227115802298704383252742553635790046185277732436043723296025260857738387994586120443275054052445766543012830630871513912248644565474245768454033161553022336787508555349016088265723008943642525135764338718241704345252418575763863745671239802821131014519822239140267429164553750527271255543248130583905384315993264774424130008398765108853653275461577529899438055232357929461722433343262295753961150095383944590423790313005182055337427264624327831235225165844384397815099327451298184058245740508985346327384156132246043615294944737052500576303874715345241432941343481575495391246610240092842231043515634294545524318725239259426404875080353606162043683629981403534196645483506132707122270472085231057468538171605123928265354418729170398225013838367428644542928260317775274555324579874623028098234951431744357407204585054788312465187829791401634576950423273573111222489443302952339727500433035239660508725343757906461352800323414437015155042484388331529124229293595236559399405304568851014545312750031017520974034042891454705446430922446163025747181583935402816262239012657836782291433940349663428373176447266522845752638643204552398629592520164024542810 453755436928206308275190740150427294530828072234691616726483443033977053838161004423629877405854761950845537045787946402279902433943968294975774524272294025182640055456612842531004516364243037883278822327944141304684050445746509885360927558158432610336811393904387354410614722417744674293074723952313575553885415340239592655229117519894278354356282353081451446427164623328045235121621030278367303929550798543153136151881301444012444579471585066457698387594349339856539241604623797263622892751799555544262146376279642341743914143235166542459278552421831280594163004940477457195101753596275871583036350438604737758880614452438844199295183966650150536671626526525438195539246186277742412343752523715752938828458622047223037275061573536703419735430228321309005186822501401534456647187506375767154034161843025244432398295850053953160752633530090525145812046349279934343938638237433125351773300364029642679455385055627126234755161144337584055387215994264784424229995396395107553654275611580429928438065280055365579304615924334437252960447256577403885745891204452747955338467202830830929514494414739782509945355916157302813678941919509135349227371156142244743644471615248757645387761534624172294144348252420575505389946625240102821331072520404026942946455112805148132584485384515967365992998240354459605061427548158332990143387523255745553818239154421629633396135015338396428514543031778527465531158016462452788923524143185166044358407074586550967274532982040640457705090054417273583087522490445692955247372576883874915319303393583950859534384661228480310454370251565424713883424230523665942840545456755080554560272633101852098223954032742920454855064327129302584718258394537911605323902265934418929172398805014053657428384635531751439215227157989462882810024449295795200340246458525437031304519364016542730452952783523470220154433229525397855004512279298784058647648508465346757908461932800524368437312949852504577463880715293 24259294175945740532456625453328426309915162342893455283092444142302314049150751536101632026580368403009739405438745061757651241784726852314575843864515103239882653929118519904027542812454335434328264308295190955440427034623428046234991622526485443613977254792313625188229907401114762150427579374640424341434942947139843501032379829404518285534542622461392795123418437055166642488378852788424233312675940330050404784574851018535832761615845368134034443847473785441261446241514467629309472975755754144162662401726526291475157142841282373176852400575303859120459230381621236732402494197445491543172832230887518552250240154445814721650638577005404916171264314441939830539541610426364298815275355556578834635027994233914391614325424612422031254517743002340059457775054327589311205164044338397355840653859442573047239668511045366927562157912610743821553664618824125437262936747243523735750338858459202044623963275083102551993428995436028295309305145044624471895862554036161583028236790394115091453479160773009243631471625251657646387632035143497539284662623801282143083551803402704273745540280802347714271516134431158435538461599644244299974059345723510775371227535158342990243864523265793261449243924420329634396145015438383458932843355340462462789023287514234414940736458665099653617274541573929807368194197750887544182737330904225054457029539471355254557675387501534830368434843983358504539014659924012282433104651566429484646528053405465080654323312575188930040403564268345486506722713081914338958409538201605423917265944419029159396435012753658428534638431780439225274855369579904627527863244502960859648407094583951025274834016645772283123087722492440952952639786500465356316273303413679343827508615349657895461942800624355437605249157761388361529424288294185242459458405194567754534282173102052100223974038542894455155064527103302604813658396538491608326567366033009839406506185812846357318094344752329575713864623975 295815200540304427994543454372308305191055427427324624927837235281622626486443623000339759509712756929936405884762250904534695793846167243424373329500474885774838865153232426129391518155534646616284283104943706516814247537886242345943230289404934573550809536122737915846368142245540331438764739350591576532418029310472985231657558539071605724018265412917652048402774284245407282383175552387579934623628104235011619936719402504596854318313645188429909401694458247203504295746354050239234444829529398455016112283263512988252754553195791246141280092342043679143265166842462388114587324207312695940530052405364577851020545372759031107516274480147380615044425830235396555086753670162682658429149438225157342367241264727252374575323864945683204612399227495310265199440223429284549354347283243094551913401564461147190586265402316173264894442139888539561607829855476255227957885464082799624345434982958750107238023131251832400614273845303280672347851614443403979358464538611598344231299984059445752510785369927564158492610943851563206145024155446802942547245575613886045894239652843430999515194290128353309325145244150404995098353618162163028436848394134197850916544332737430891225064458547164525465770438765153352654743471398345390246628237752827230837518055556042711464662805423507143294436958437548003125851890300274011945725506592759315836433903973958410538072391844205296363967250156536734285446371279594393755370463042789224241293715237759411407104586851026535912751215741368214195154420282993087822479445722954147193576775404016274303423679439359508625348346657282453200043747525205776238823204674054845678543252821830783518632239840386426854554450646271322348116179302474431558383538501611226596442483011339645510815366058115463583181043924523305804846277244522958252006402914589750551274855545646250278382329144153304803978851000535652757015799299233676743829508915347057953461962435743734294874725152493577353886615352 242622942059460558094660354592281913105051682429524551728057302904049450810533751608536605301004036043639473945062057654387712416743505523035757353936160582403326542291635203540278428574543631784528645542957994462232786723502162284436430005407134595550973275432991040170476805043057940614572440044211295303984650162383911532530345527695534857899461422801023407437085165542477388404587424236312705940629815405234579350783545382738131136521042251340333448024736750649576833026447300585125390916031240202657129150515744284446361317574345152389575193865020462239793148952009402524291545494543763094651914401434464047205584175405216174239252649044422290553987550135122852988447626527565537757886461712798324346437372961657752388134584724265312995181940062457802854431109516294432739794538624426030237406094573950869537282732715850261102245943880524995765724184294264724652432575623862345685239662844931028519964028142902455235434928354309195143944613481445862854081162032646336835394145443431368299134458647151523375746738766238714350029589398495010942807238042825930838518065532342740462572806923536143305167244370397675843854787312735952130056405964572651136537012759415823438534738461452241574420629399396594991953674468482843631057439385157742483278792424252378594404050145631510415362027499157423682240339419804549754407283283089322508445592954247194525485767854027162892654944425398365396046658282463176352283580014646828112235091430336727543263126051892300294017742686453075066127119234824434439741584125386516099263594423530114396465108253647581444637328017439115537246278242152937359413407684589851028545452748631003516354290528301309364415430467395515098753566162763040036796394174383050920534855795446183243584374947280524945776438881153392046925599558104663254355282203084151921403884271545518280582345516181303054431758441538521608636606300874012347633506075811746416318124350652332575745392324034296405206440293 428584542327963554304625227896232931599144127300064071445984509745359527572158572992536825438595089354424579276145824387446882954547253577933886815326303465277055335466052824931052436955168442478388272041530292405524579450812543292738230899518672251440334445934739650650577123877315231302514347958499539101606024007266002916552037555684283146362317584392852390579964628127869244563149052010300354023945957505552760140172472065841853815239264421329532399045016453681122861580329871438335274355378579014620028012243614373829603526095773938814458762426631328594644052545767545402830731110516302248744804474255768530238406105087053491160892657330104436435252857658387192417143453524195757738652456862398128450310155198340282429174555254350309485191655433446144813158391540821623226492444803000939877510892754729914476285233857944461732434843263295903985050110383954590523791313015182155352427274625828070235235165944385397965481631274595222981940583457415089953702273851585222461438542949547371525015763124158294284730457564539134661124024284233105851578429604552528356318735239359427405025104253607162053683740368419674549854436308942227144588472095231157469540561629023929265504442629171398235013942865282613179252760553255800246231280992351014332443724072145851547893124751879300304017845784506622759631113443313974253866442643035339661508735367657907463742801823415439405155142485242442937452380594144053145689510155454627501310325211240341429064547154465283023092344617304964719658632540291626326579367833941853486466603176543750472675228557527388822047023987295935201742811543842820730842519224015142744453092807323484161823030644318397715844253839161014423730116406004763451084537055811846403279914396961568242732940351827402944590028440310055163742431278832329444156304694050545747509895362427559158582992636826393914388850894544115795661473244164467529546472545255257794388551534126553558124660654357282503081551447 427174647228060235131621130279367315079954330313765189630145401254459447159506655769938774435083985758528539251604724036263632916652038555554286046377279654391555488462822787024219312815941730064407164595851032535972760215831363514386158881614602438944214295193966750151536821628030348438345277255393579024618727775243624375352610577683882945863204732750740526457965430328336309015186922516403924456747426506525768654035161853025344433585015396816090265743009152515581214636431816434545244857578386392398231492520123003740297429184553950557271275543448160584205387315995264794424330010398785109053655275761580529929438075280155380579314617424335437402960547257577413887245906242683130251822553394672128309311685168844386397835099530296406124574250928534932738615615224624364547400525025766038777153472417329415434835242157551539144664024011284523107352041402844294745526318745239459904481335844954084162063683829983403554596150615275492991647210523405747053819239304421729648398525016838397428664543128262317795274755326580174626028128235251431951661443594072245880547903127659524298214064145771509015465627359311142249144808295534737357689303543966250874534394661328481310604370351580424863883524231523675942940560456905104454561275023101952099403424292145500544663095244618302594718358395540301629223903266084442829173398815014142839317664774452286580044628928101244642959452018402474585354371313055193740180427314531028074234714433339800538681610244238298794058747649508475370657909464322802024369439702949952505577472427429432594724053345663545482842731006516384290845529283603092544143304704050650990536111632126581368413942043875544406147424179447044726952315575853888415342239892655429119519914281354358282653084451924554414271846235280472351416240303084437639773584445479331363518833014640126476365066658176464054349539858539262379929405518295558442623463782796623419439445166742489278852424831282594183005140479 457495101953598276171586036828403454386247379544135888261447243904467729548473125779654145162672652755394466642825231769437545240157531388302047423039162133673341975543322832330902518702250340155445964721750639577015406416186302544443439831585025395516105263653012052992555575812246351279954391746284242213125551775300384029846016505582760431121516414433958407538744427230473396695110553684275631580629930438365280255367579604618924364437272960647258526125774238859459212044727509558164672254361283103093151451446254742858640540371615930283367915091553494160923009343646471635251757647387782417443512524225758053929466272404028215310745204240271429764554128081554364813458450538471599744245300124083245962510925371327550158352990343865523275793361464243934421829635396155015538398459083225652776553415801846247278912352651662443884073745867509972745529822406424580050902544192738830905225204457129554473745256057690387511534930369434855850553916466142401328482310475156742949464803187652396594304054750807545623149652128300414035742922454875067327131472125842453821160552393226595441912917439882501425365942868463853178143923527495538457991462902810224451296095964940724458545484831306519384016745773283133111622493443342952739787500473035640616476505087653497579104619528007243704376152506577763883715295242892941952425594594053445692545352845631021521014040042895455305446830926446203026148137583975408816322265823684230099394075061958129318244727052344575863864723990295965202040305428144543554373282663083151911554424273346264280762352916227264874436339774547943139259528299374058947623509055370857939464062434343972295014748957749242762940651830553474661728429310644370751696424903788727886242355943330528405084575051048536132761815847368154034643877474085441461476241814467829311472995231757559541461629624019265562917752049428432823931770524025800846237281052351616214367344025145969543193136551885301484018444583 472185066857702540514444939860539841610626366298835275555558579134638028024234214391814327516694246324222312845942030053405374577951021545522759131122516424481647381588846150544259304743967051106536711626926585438235539646190241274375647273523755753338888459222047623993275103102751995429295436228325309605192840157446264719158627540381618830312444363988958560539571607930094476405251858124464092799743499539302380331313518334030042739455422808223479516154434158465538761599844246299994059545753510795371427565158642993243866528045632157934614512439444681296644726057800388614589528435553424672428368309335145344151407385099853619162173028536849419795091754448273753090622507446004716552547577053878015350303704348639835585065390346629240142827331076520445556142950464672805548192584525480131259518913004240358459645067427608158374339158411538222391944220296373967350157536884285546386317824395252750553715802046305278932448029610526165965040711458695102727513406444577454421283143087922494445732955647432576925404116275303433679550863534984667228484320014376252521577633883824290524265948840549456795456428219310225210222399403874292445545506472713330262481385839853851161132659744249301283988451096536615813046359318114392552331580494629224453295835200740306459125437431308519405545742734462512783923530443923048139789510012757129938405904765250906534715796846197243724373529502474905250857750388671535324263294215946155824466185459328430310515168342953455323188059434302914049550811536141632436844301014036143878473955062157655241824732852318575885393716059240482654329178520504027942872454372826831785528655544457995462382810623503162294436540728459705479631366518862991140171476815043157941616962440144450295313984750163303605278455349579144614328011234224370951670424923884145875242373127159407300544053845808510225453927620311375210540348448034738254472615064473630265473015851354148162702402126586291515157542845 317724727452404575343865120463239943150452024402534293045495543772832630947519154015844641472205865654053161752649144423398905395816108298854762752757556165788746410279982434743976296175775324280313145183440063457812854531124516444434239795584665386344261304764062445754511085372927566158512611143881563226148024185446822942747247524335756338862459242396728464310295199742903543642835530934514544462848145586295409616218302863685039415509185443531369301524458747166525765770638767435013986453932466302380528274308395180755562427414649628084235371433151673443715843954802312885953630057405974572751137537162759515838438684738558888614532439644207296383967450158536754684928437439395540046306278942424352379594414074045870510565362127514157433682341981544222832930908225094457429543471955254957679540421630430372444403983758508539614665928247320025252258240464692811340550543273126151893300444041642687455465067627134234834434558413538801611426598442503011539647510835366258145463883184043926528085537358050462792445429612596524076945899510292748755458467282831630937441553048239790510025356716277304013679743831509215350057955461982435943764472815249557765388961535424292294225242859462558114663354594282213108052160403894295445519280593032048140584565385316087366073010240362478725062258132464173181343507523335757553938240352964152065403084285945438317865286655431580244625327897235321623044366300074071545985509752757329940406484768250908544255794261459244024468929560474925780838869153273034752771553504662028488310534371051685424793884224238594363029340553457955081354568273833113852106225154033544832473975065157713302664730258514539111606124022266012918052052555694284646363317594392952391579974629628108244573149152011402544597254378314245194440173446424720758419540542392744452295333990550165122872988647656527585537957916462012801324376437392961852624577543881545877242673132959465405404578254541285463111151631 448054744061508442623023940611508715373016328265883010543882525295765924186472765243457592386534568723996284513103051998402834293245553543512838430949519175544844615481465863054083162332649344481398925491231370299154762952339579454641224349435022959139851501112380631316518365535342742462592807123538516744440039797584685481731275595233005840598457565113853703276241585343855473865632461454241594468429429473055756554152468502402528438310595157942961283573188852408594424050351043536221622036852403694198245499544372833030895225104458947224525505770854057162912655144427398385396246688282763179352761555645800346470281142351114333443735480431262518943003140179457855066327597311284434639743584145386744265305923967651112536775814646375280194394155374463082424529375523815941540770459285103054547275163103352113429075448028303309384463230497471975863354044162783040236798394195092253487466613200443751472825252457766388832047155840466345438528222308435192340390427454554828088234851618330307443195844353854161164425230117406014763551085537205811946418318144398452334580526156924512296425206640295459012844155460462542789823295441573048440744459865100453625275741585929927368274388950895544265795761488244174469029547472555255357795388701535630376604165581346607545962825131054516864295646473280613029440554508145433131377518973016040364445954739850680577143877543509585295394016062240372660229167520395557042861463923178843930528685548957998462832787124458315205965630065407174595951033276034017447684588966146124404442152953439906501665368316281303494383552773554085790346202280142436343768526115776938844458782429631330594664052745797545422833731140521082251740393448064742750653576873026848256585165396916091265753010652530581364636531817434555244957579386542398331493520134031242919455545438030950519185543544644481615842154112162342649444482300113987951091275772994447630528165538157946461752435043741296204749657756 388734590724269313035182355354467362854831169516894438739798548185955230297406134574350929537322738715854224634388447401525035766124188294304730652436575665391546641240262845331088520564028542962455272835831875523955990548148586885408516207368394037045976544383137229917445904721152341574715405823931444562964939853501694286728263317945276255327580324626128129235401433451676443744072345881547913127759525300604065645786511405465727598311154480947388615124426630355396635087553678468522849631061439425158142487242465238259444405614569151045545762750331034521144034342936455015446728332309534461930498471985863454031162932660944429398965396446662317674774552287580054652828116244652959552019543863132051952401814274645311280752348644348398015847253869161034423930118406024766451086537075814846433280214397156328615702427529433594734077245902545492844231007516394290928361309404415830471405075099153626163363040436856394214389050924544415795861475244184470547284525545782438885153432655555814466365435928280308455192555680427194647428062235151624130309443775844554808313785189830147401274763750667581774642043510398595853053927240382964452068555854286246379279674394555490463122790024249312835941930066407184598851034535992763215861368294386354428588836146224391446922954947313577975416016282303505277455395466652825332008437555264057770388312047540556457985433328338309035187122518403944459747456506545771654065161873025544435585035397016120266043012152993555725812346366318184393252450580564628524460314945201430039402994601750559276055546448162584225387544273304883990851120536852757815807299314383752803553825796146204243654374229607472595261357743388744593624270313325946855817467235460028311311705169044864474295864130298406145093053495160933010843647474025253257662387792417543513524235758153944466422404128454310755204340286429774555631904528725543759906481355845154086162364448430013408334596351093275512991847688 523425794861465244084421929650398545017038399459093225752777553565801946262281302352751663443894075245882548203127859526298234064345801509035465827389311442252144810295554737552561576913038447308585205391746615240282848331062515824296446481318775239759431405625104654563314975212940372429234550254496309544464847213584255406016294239332661044430291753988350143428693179647746527645538558006462912810324466296245966440725458555484931307519394018245788285523111744335398025387044268303574061747651508775373657911464342802224371440005250757777243042943452440594744053545693545502845731036521164040142910455315446928362309274462130500481525863654089163232658336843394225444261952318254470647271523455758738886239912959752021428155438828267308465192655443427484626528077235441624230310443783977558446547953139359529301764060447638511445370958178464074397347504615722427729407518315558646856284443106543946516974249127887242505944830529405094575151049536282761915862368304034743892474095441558912614772442044679295504731452556577985414716297265575587246666282543177152403580094647628120235171621536735543343138051900301494018544598472195066957703540664446439861585325398516107263673012252994555595815246381280254391955492462862422331285594213006840776460185103654553276063112351643448175888561520442743047539671511075368616284304084383852832553975796246191243664375747288526145777238889459232047727511558184675254363283403096151929403964462747430586425403916189303134443758561539721609430095476415251958125464243182043514524525758253931240423155252072403014297845543280835543848164584805387715999442473001440834459925109453715275801586529933438675280556336579356146624395446962966547261578013887645910322585277855343467252836931172516924439040739509993030040672458025093254449273903090722522446014740452562577203878115351303714348758507539184664424015285123107752045555764295146482318785239859908481935845355040314985213030043 403594596550675276094721458426538232393444221296523991250172536894287046387317834395352751553865802146320281322448129611526175965140726458845485031336595844064545775546602831531118224954481229557474335769330358406185087853499466732848532016437635253657778388392429152427594894056445694545652845831023521034040242925455605447030956446223026348139583995409016352266124448830129398855109758131318264774852346580644629324468295985202240307459135437531309519415547242735462662807823531443933980454824313945953029939405914765350907537105796946436243734397429503474915250957751242782943659476558254661954608284313106651698429684553328364318815943530530405105105053615163253684540376438794741054444614782418344708473295231957589541761629824049265582917952051428732826931800528805544558010462392810723518162444438040729459715479731367518873015040186476965067058180616974445139862539863036152785555885791546382280262342343948516714249324252312865942230055405394580951023545542762131152521204034944818473835447358886615074473730504473165875254149162712658755398466683177343758472755240557535388902047823995315055202542931543922832730962519304015944656472215865754068161903031444438398915856253959161093012447642529965561758126464112799943977615762428131315518354030246020285603112551645443435846753878442763047740625457555110953744275671586629934438965280656323579646148124424446832966647262526725780238863459252846555820467265436528370309355145544629483845864454097162193028736851509195445031384301534460247167525775770738782435163986558536539334663124044282753107852046555634298046497280855549648194584545480331289595373007240836459665115253717276101583943869588896146824397442222963939675501595369046864322604395452780554015802246307278952448252618596804074145871510572751540646458045442328344309092252444575295584743452564576945404316305303734444158509539764667428486320035252358241464843193652456594904055154566315005213230045 404174292645547506772713548168584285388116115265994425130130398865109853663581604638931841439275280955388580514629424455296135965340784459145485231310519425545946729283173117644394304833979151003304164062047654509365350157970461992437443765475205251057780388971535524293294235242959463558264664854595284603108152161404044295545534318825991230321481415845754092163263684630103403634787350623581333182847330523485759053939240502965652080403094287445439282703178752867554465802546268281362353316231443674073046000547983139659532299414064947683509095466457943616982440344928295614749357809303625278655351466212848931068437115170042494388432423959437305324056845810510525456927622311395210740350448334741254474615364473830267473035851554150163002402326616291815205342847317744775252406580124629728109244723150652026402554597354379314255194540188446434722258658540554445339920539881611029887476575275955618579174644028028243774397829619526255775524282313445948040541457835455628547311265164644820474415894461509442633047840626511105373116329265894388356352614822418744712472775243557593388924592623997284663103151999429335436628385309645193255449446304814758631540981624830316444963989358564549133137130154476445257858184464134350339866539342380731317518375559242743464982808623539516754440158469548323129059538300594059945757511395371827625158684387047387563255889061455243984468529668473205780454153468512843955402467842837231889524095944340742510585362316221368534198354452283313091022511446044722552551577095407216306303744444239839585105396346689282773203253000555655824246471281154819654805312635189530046404184602450678276123112944347584155388244280305933967751113536925814746390318424395652810553755808046309244842961452620596544077145929510312751755936467305448128318309394463330512474365864854045162793040336799509235350246676320054376647283525255776738898242945243059492558414663554624282233108252162403914298445549 280893032248142584585385516117442533013240840478745110053721581344641931815439855233558053615842451329643520674031045916322645289655461580264625527899235344439630485407454598751005275752994240650477125091054427579726148924432446912956247494525685781038871153573037760417558284662254597284903105551687429574648831884594383029540555508155457031616521363016140365448344739950681577154733258544539411606324052266032918252054555714287646393317894393152869555045799946298281102445931521596574073245974548563142651946401754768558897617002440544454295353990750167303644765852788554095791846203280152437843769526265778438845458792429731331594674054245812545432857631141521094040844807474425447661510447403026948257585175420816330265903010752531581373183247278524645759438655239983150852028403134293445555543812838630951519195545044645481765866054113162352649544483398945491431400299454763152817556205794746414243514398029621474975775724284313185183855355467372854931184517044440239799584705481959553305364062845758511685373327626158554388547416563266148424189446862943147307524375756754154468802402728468310895205742963283593189052410599204814958689541001622236854403714597754439313733015644591472265258057710540594445739868539924669028278317955276355566580334650028144235411433551677443755480631292595403006140657457875114154672275993113044824473895889261513442673059439678511145367946853284974394355404463102424752383594454080045930510605457727518310355211542937544822833330968446343049947199586355404616308304324444439897585685396546663320064776052526582444652928117558425438731321519534042042747455502809023487443495847353884161184425430119406034766551087537225814946448318444398652812563295805461571245142967259712407734590328443554624673228376309414415930486407465100653627163373040536857438915092554456579596149024419447204728552555578253890015358303786041855815466375459828281310845216455681429584647528063303244820058460 548093137951899301624036647876506825819246421435115853153942240392964552069556004286346394317904396052870554915802846313279012448831522596583006740719459895103527633406524768654429588986146324406446932956447552578125416116283303515277555410466802849232009437705264157771388462429859496405574579954572283393114252110225194039544836474575065557717302704825858518539711612126605301365300855573581384636731819439335245158057463002446131495520154031446032543823142851948554654464648163584235411444512304893990951121275792994647660528185538357976462052438043743296224749852628577583887545937242713133359469558324673854601285503117151691448654744462464595543029940615509315373416332301094388647403525335766324190473365243857596539454664324056284553109052058402874299245557283883190552873554525990748150586905408716237444854084845978549163137429919476895234357949617042440944458296513985550171322725279255357580344626328131235425167844404407534588354821312795952730062406584581651142546592762831145448114739056384615144474430385473095852154156468542402928498310635158342965318925241259446405635104754578315125214440373429384550354497283343095544649472285866454061162952661144431398985396646692317974774752765556245800746530281182446729625596655486431322519544018345789285533113244350398035847453871442693059640632476665111653737581504643528023440015633061600243052943552441594754077445932545512847231037521174291154484283633094244636305014815358637541041633830406368583942350926544436195332064447074728652584578263888755844466385438928282308475192755682427494650428092235451624330311443795844754810314085954430177406054763951145537245817946422439884750559008615732451629646520705558746857284454394755520463142790224251594493054440748459905106453629276341586336831438935443058913614922442144694295514731552557577995416216312303806042055873466672825532010526425824846477281214055854335313815190130164404244459947458506845771854067 444655853354000161222660630123529955557458153463963184843934529285549358058462872446231524596603006940777460195103727607554664864058900615214427530490399105112253687162853040943839528335541257963462062436743772472895261557773389044593824300313345947055819467535460228341312005216840397448664743158643303284826058576539731609530110478805253458140464253182143515524535758353946240433155352073403164297945558319065287455439599364816558481541161623844486300154083545993510952758129948476905282056337579506146724410446972968047500578163887745911322595277955358467402860831173516934439140754548225955630301406734580350933546882739131146225234484047405525635772130386473105852253919466452403028513310925206055577429664648331879523995990948208586925504131499521314037445980544983143244650472155842754062239354446029653399135017342871317984777652766553875803646321281332449629626526325966640727458855485131337595854066045790546612855431119448134744861516442703035940619508795373846912285003201744002525375777924306524425950440565456955458028459310385211840403429404556154471283923095744623305024815458638540911635326613444893990054920619543182747749523475806546532244692959952023543903132451956554734275046267280792354644408398055847654825313955953130178406064766851146537115820846437439754750656332615742427929437594775606446858546092844631067516994296928365318965945030531405115105153630163403686040377438944741154445589146147924422447094734452558578285417716299265595587446696282843180152881556845801146478281222351916245443815481231382519023015140187476975067158181617124446639863585345398730600530245558958154463832802743949554944631624253312875942330070407784604851038545552763631153521214481954488588876152244752305054731758753541641628630410528345539946669320124375947290526445777438891204795584846754543932834230963519314039844657474605867254069161913031544439585635397416124301254764352997556325812746426318224399252454 580606157724520315545207440303460212856155468481665848253879442773049240864459945112453745275821586729935438975280756338579656149624425446982966747263526735780338878459403228860424558214672754604283713117451694448684838558645303024067450934544513138530168446034740652592577223878343517585375394846646240452851431079520475557842981465123190852876554975991048195584555504231528597763007340837459675115327611476925890461469244124422329654399145017453691468653226143955527815541658023463222813424483526195968140756458865488031338595864064745805546622834531148225254481429559474355256557695303884826458524539774667528487320185253858256464853193752457594914056654567315015213340432429274556254500309584465248169584295412016354266144449030131398875109958161318564775052824553895806646295244702962859668407854591554853313115194355474467442855631177443953980654826595603041740621476555093753740579714643824375440044752152511577812430829438524445947855827466495461028461310965217640405429704553528366318835991330560481565869654093163273684740378478885444661956318294471047331523495759154178240512965752081428752827131802528825544758040462692813723548162464438240731460015479931397595333018040664476985114854665581826169944929475086163230363527875559046860285043106943950517014249524254594523053340569458115105354584276233115452122403514484847413544755891661537447393050647318587545415116301266175587646670317754775352407580134653628124244733150752027543943144051960401894465847223586595407044468399215859253989161113012647672529985561958156464412802943979564486157824283313455948140780460225455728562311275164744821589456152444278304794062751111537461634430412438985283656353579666148324426447134729252674578323889345927284675582246756543672840030965519335568844631483865864654099162493031744497585655492831386301554764552579581854642843518398675853853935240463155652076555934298246499280875549848224584845483331291595393007440838 459965115453719276401586943871563405889161470243994470029669473215780554168468663226252782554034678528373321285264859682407435105940676458065445328346309112252644605474645256657724540731630730375444435851153978467042851632033530015558058243464863193852458599684819755044315025213430047404194602550679276134817058430538834428130608399165112853693581624639131843439575281155390580814632424485296155262159655407864594454854313405958855937467315472028319311784487230513474375864930418406225093853503466773202043767475225254057782388992429552431594935585646650546252846231083521634040642985455643191259914303234814358459540941635644492301334084147875511015813531830478085235058068615852452829658520824031145917322655289755476580274627028138235354439740760460025482831398595342994340651477135091154666579736172824433449302956347495525695781130392604325582946623546122849131070517024297246489318855943930534405705105454571316175213740380448354741454504615384476847333585455418016302240532661829183520554287731804477545288455505580144629928111244743153659672407334597554857314275194740190477005913661701444553992253990303654765952789556485791946442280302437944008526275778524312313465948240543458135455828577311565212440409448224744354477589466151144741305084827258756542091633126591563546196031833447144727952465575953889423999315095202942935543962838730966519345545144660481775866154128162503031844498398955856654915314013018447646530565562158186464154398147512615802428531319518395559446976285643118551705444035847154834595683053740629457595116953748276271587043900474175632758920614852442844687296704732252676578065415546881284695588046786283743189152411599214838858704541011622336855544543138830157446064722752581577115407444472398695854053993466912827932034530025556758272465012814555500481985480731293595413007640896460265115654673276143113144825588936152844282305953967951115536944686832320439585284055405580824631124486 526225968440801459315106127519559384676054483283483096944635305144743858650540471630930433444455856953980466783200747761525275824546544319405246059494558435462631560521924042142986455512809148172584885388516119442553013440842479045110253723581644644931845439875281356344580556158624515296735971340788459183226652898554634673328377311804439830487407475100730420406804771450940544575797461491244344472147524525705784038901153593037960419558304665254599285203108552165556964295946490318865991630325482015846155048316185213830163403674787750683581934733458546539432405429660520845560142878463953179143961528715550658029463282814024489315235965940734460045485831456595924065347687546685889961702244074493229565475535781330366527905541146681284933202443771526565778638847242995949740572458145457328578311435211140410448374747254478615404474230271482595851954210163602662030137530095813931834477565246658072463012447631510520304031546033543833142951949554804464748178586625411544513399245494431402299474766152819556225797746444243814398229623474995262957759242863134859484558334673954616285513118651706448804744558948624655955530538406305117053735163334388747418563566148624191447164733752439575975418446882240572847031091520594299328389319205288855453599224815158691541021625244500408494597954917313753015847704525825818861705444593987053994322735279355596580354650228146235435167944405548363129459542300634065945817511435467427629311604482647391563855889461515447453062447324587605415746855284995540646788318935241359447408025106254579315135214542939545122833530970446644722958665540761631030434444463989958570539674669332036477625300455625582464653128119634885486531323519554042246028285683113344351584755388644284305974063347667511175375258151464503184644016528145633158084616012454429674526805971440775459332847355940467345448528378309434463730516483925865254105163393040736859509275445861968320654472247287525855782738902 604485584546639546282828331086521665568342988465052809330326482025846254811314095954530192408444787851160537255819446423439895900961588245172964752071556024687232268439625290055521580304631527903244905968830545407494599151065276354065447716544315892861493244364469529566475545257257814541631631330381604215588846682284943201152643582494649231944594984055954574316205214030165404254483847459506855771948288585485400116123266073013853010555755816846397318494393552929555085805946302244633152559661407924603454860314305195055467486415890161760445143049139911511233042447662528485541357978462072438243773475285263057788389054593924301313355947155834467685460328580312015216940412448674744662466600323032948261585775421216334301114788152535581413183647338524685759853947240583156852088403174299445559283903190752875554545993748180587205411716239444874085046008549183140429949476915282156576579516170624411449362968147501578173227452794553594674128609311885170844406407555482359557305404068845818511725468927630311474484147420563866154444746303874731158523541584688424031285283109352061429673189452414599244820958693550563151452146403754598154499314334465147230586665406344461399285399646694317994777752767556265803746560281482449729627526335966754866313525960040661457915467628555311344482847449589526151744271305984063451118537394691328501440035636061602243075244359505408044593454581284743103952119429415448628393309724463830503481555863954106163683043644504399015857254921619553206647764525865830446533558465439131325519575571242751465062809423547444095847754840314105954630179406074766951147537265820946452439904750756333590106157524518296765971656065468592844755522467922838031897594513054640750510665363116341368614389554460589156149424423447244734552559578295419216314303826042255875466972828532040531205568558250464792812348204548133138351903301664042647936506865819661713444675853554002306015302555604581554639831850 439645293055495580884631724492315265966230071407794604951039276375594448642544895890261523447533052047556587685416516287304115283555414466843201343774472915264557775389062430259500558494675554632283433120252170403994489647461586733033048262585785397516125301404788253012556335814246427318234399352455580616159224521315555207540318460363238452904554695993848167584835411844516304934086545995511252758329950477205282256339579806149724440446992968247502526885781838879459413228960425558364674254605286103117551695448694840062468595583030340675509355469031624301694484247407525935772347340585525394946647240602851531094520625557942996465133190952877555125991148210586945504331529597774085245982549763143447693589056170824413444622965539915501753227647778527965541758038463232813524498526345969640757458875488131339595874066245820546632858431149448154745056388615184474830389482655852554216469142850232019525395825731952524725950640567545823151652148404334294245563545012839430959446534818458668541211635526615444913990254922619843185747751528255562858067465342447129629596695486831326519585547546745285573119244410398075847854827595613065640636476705117653741582104643944005475365633461604243092943952445594795606646888546112847631097521774297128367318985992830561481575869754108163423686240379478895444761957320684471147346525885783054179559044669828286318035288355686580414650828152235491624744383548143141259548301814066547699511495468058183617144494447509590126163330602530265559146861285054395155524463182425559453305484080846050510685458527638311555212344849544905891761552447543050747319587555416616316304406048055877466713201447768526465825246537281255585054395314415196140428446594746258674540714446958593540041612630127476735299955634581574645631852439945293256449580626157924522315845972040781460232856355470486445896061525442793049440866511265374716345304134389952837563685796761498244274472847293526755783338908 459423229060426558234675754606284013120452172556894487048387586473033248320585805492931387301704788452594582004642943519585395395024047315575207755608429834651431910528785549959940482255848555072315305977830075408394599751155276414769456341589066147124414447012968447560578205416946867322635278355418468002861232129526495968340758548825961640677458075469228347311502252744844474655256757725303904826658526539794670528517320485301655581582584648731939524595996948212550453150352135404344604054502314364465448171584315412244520306093991751129581633185847780528265539158096463252450029630526365967040787459455485531341595895595246746547212855831179448734745262472595623041940623509395374246916320214400647523525415778324310524465950855857466515464028463310985217840407430004556528396319135991530562481585869854095163574449340856478905492461958318314780952351580696182424529296595208332280529125547758042462712813923550444124076146003548293139959535301824066647728511505466758212617294493147510563926163430393604335606846862546132850631071517034297331900594543053540571510555458631632521524038144850474155450558918615394476947348587845418116303266195587846700318054775552885557445801546538281262447531537596735487231442519624019147701591376171644470399235859453991306044767453028556495815846443280314400956450616082431331347594834078246052545592859231157521254482354492589476152644756305094827358757542241634630414528385635561961320724471547294527045783438895558524675854397284023096751935556904466148416586765412916251303194449958567549303141630185476475305755636581874643043996475135901661581245243155852078555954697728565555284822658486548355956930552408684599851184537492764215871439015634258921615002442944702296714732352677578075417046896322926042855881467872837532130526506016048389587054067854455313893017244607474665259657726540754447358541540084670628518320355300355582582734651631968529365550159970481995504631532 597803007740897460275115727615486485890861529442833061039918511305369546869323214395952841554205808346326244875262359685408164594654884313425959055939467615472228349312084487430515474395865130448482685858453981466793202248000525425826046545319415246159495558585462731561521934043642987455663191459944481735848954124163584449430135408434790551103581653186047810528285634558070615872453029688597284078945919322675289955478467482861631181443994076254830595643042140681477155094154696579756173024435449604752552571578413039460434558314665354614285213110052180556974297446491318875991730564482165870055049316195213940382478925450662016447704733558547541822405529661520854287931806477845288655507580444632928141245043153859674407354600554859314575959340668477025466959138617034493347568616363036752791556504692028508320254401052657577872431459512405734581554588285793115852126404114485247473544795897661541447433051048274587585421116361266215683261962318354775752467580734654024477315115203154398314445196455481446624817958663541304452839925585965494531403301864767653058556235821646445439834751456452615822428731349594855607246978546172856631187517074488158949624805957030539406315117153750163484390247419563575892261487244304471747352526785783654185468832847155882468162840431921528895569259923483905870654103162534450154932313903015947705525835818961720444743987158542539953251253032555975827446503281475550248228548373129559543300784089846056511585467527644311614482756400588956153044760306254732558761541724687032322528425540746789321325265259686408035106355968467625451328350309714466547468586805407716311304354444758571539824670832037477635300555640582474654631942524625997263489551043156252194404234602928569481745849053887442853061240872479065113253753581664645131847440175281556346580856161624545296755268159715407904594832296605445594146735547242837931182448763051748393586533042240682509425445961969320804472347526 526005784238903604495586046654546292852231087521675569842989465203191659918303274820358463550503164859784301934084547879511615819547812590246158924532296625208655603468733226943963529015553658031463302814224491596894076446006548883145859594406554771754670589296173224437449342956747555525735781530396604365588946683284953202652658582644649331945594994057454575316215214140440448394747454508615424477248289585495424016362266223013953011581693186447758529445550958074463032447831540596764079346035548613143151951554824865659140617614451539926549463042547663528495565257979464462438344012475295263157789243163135059486558354676954618285813121652184404134488247447589506246760033305684827658816542131633547896563586196431837447184733952469575995418624059315695208942995283913192252890554555995248181587215413216254445024085146009549193140530188477065306056577581906170744937475166164032275527955559846980286243118951709444075483859572305414068945819511735470427631311624485647421563875892461545447473062647326587625415946885285295588446790318955241559925484485870855057315155214754514314484466647231586675407844476399295860053997466953203847792530065562758276465612814956456634905486731353596014090046030546772857031135448295895361532442863059940635511195375446928323244401852844563615808661603245465268259744408054593528475559424676454487284083097344639305184839458654541071636930437445055857354936619703206747765525875830546548604505584754630315645219655713429904650728095482325849254841314115954730194408464790851162537275822446453439915634859011615902451929677597175608046874322705290255523467932838132136596903054740751510674068447718544615893061495244384472547584525745784454193163153038360423558904671228524320415312155700582514649431946599764820555052316225214230167404274793750687581974829058550540033061653040556055817046399318514396552931555105808946332244933152759663407944606454862314605959655945486435472858903 617624499230521475575876930426528505541546685320284377547530526605779038907243035950155864467705463328582312035217140414448974747662496600343033148263585795421416364301414788353013581433183847816524705807661593245363157052090403194603732385529055548459939481825872254119445174088046010549483140629951477215282356578579816173624441449382968347503526895781932304604405583746743546202861131190517104488448401624695955930542406905117454691316254484347422564166154644776473415855354188468862406128530310955206342997319245289255513599264821158695550583154459792408534598354977314354770859144617094446339930539983227747779527975565658039465622815024499526355969754896313545960240663458215467828585311644483047451563895895461519447493062848280587645421746915285035636262080319535247359507408065458331517521494294354516283953097444668481855866954136163703043844506399035857454923619853209647766530645562958306465356349254869313275195955714469842857231193444115847954842595763065740637476715117753756582114645444020475375633559040616052454829678526845971856067468892847756000467942838231899599293057648396587125410916343368635446261972320694472647347525895783154194604525590546699282873204253122556875828046509281534820654815314135954930196409044793851164546815819861715449455901361648306035302755606468763232843966529605552558090463192449459692305494080946051510692763955946486725449158932615534475530522475585877054167163173044160481558924668632015477695264758253465523194859502558515463431680522004042944898474635867548292586085400516127301424791253014556355817246457318534399552933564645806361594245233158559721407964603832386529065547148645589616176444518304954086751127304284772252852563695798261499244424472947532526905784838909459433229160427558384677254607286403120552173557044487148402624706003630333483215858155168316263017147885525955820147342585545395124062315725209255609429984651531911528795551459941482405872455073 315315977940854460125497831464476955658058907617102441544940296854756157821322785279855419468012861332144526645969840759548835961740692458225469328586311514484547480563906154844750303914826758527542184694428532320495301758259319545247459984482135506031518521504043546041545033143744655481865867054123445213993254952619863185947781528275563058097465642450129631526375967154870313565960455953467475473628559311944488847453589566247359563306584063851178537434691744007475385636461606243115244759509560964689054641284783109952179430012839731928599303056348159586995411016372445084085747891549256195932070478245259058308618255590632281529135571658043465102815423551444135484431414595503018340667477295115154682582136174444946475115639359014616353063260672560694686328507555264679631901594553055040810510705458731633521534485154520589196155444784473495878554196163183044260482558794670132044477705312455745582544653928127634965487331443519634043047940591526171744471585955400630605476755302955664581594645831854440245293456451580926160924552315865972240783460532859355948486465449358962615274475730524485125877254225163473041552839563706197632073447304729552705578353891060456558534675954636284033120652174556914490048417586773033448322585825493131417302004788653072556375820246431439975901761596245253155952079556104699232388529085552959942482275848755074598083055340869459995118527643477245634358936615012444444703296864756252692578225417146897322936042955896468022861432131526516016148404625285961840679546943162830173448464746752597577274829658556540094670728519320505301855583582884651731969529375551659971482145504731533597814091246042549803143848649589096176844522306113991951131323364778252856554215809846327245025263859700408174594754885313435959155954467765472328588312094487547454624746004030449482695858554220469183202348001525435826131956524765951055859546423157652208404374300245567283983191559945481885872854125 163594449540858479205492661988318614781152829565845807161826245312968959729322825291455479467492861731196444144076354831595653066040696477305118054697582146173144961475405639461664303956043556070468925461528536311015218142975319025993230565482175870155064316345215440383478935450762017447714735058786541835590846702318074778552887557465804546568281562450531539596755487431472596084066947703546845913961718449484756959072616373060653030556514692128509440115648061610243155951340812460545458928594311595212744853544945897761556447583051148275587595422616376304446048456833619633207447772527065831246541558545439931445519655572044663484185867854131445295859754960314183018747677530595563858217464604399847515564535901861583245263158859724560734697928567555304870458964624815957130554408705118653751163494390356372589236150224431447324735352679578375420046898322946043055883468172840532160531285569360162483915870748324549333139130174479445259858204617214447558543540103251353033556125827546518319705293855503600004822955076315345978230079408994605751159276454865056401589106153144761306404756458776541734687132323528435542246804321335265359687408185488659620559694676354752283513121044904474695868130450482705858653983467093205248002530205564158262465473194352463599736350455105315635219540438460443239259946481755849154126445243061340873479075113358167318624784052830563475810061617245602969052696597304079145949322976054555956467505472528618311834487748408624765956630423406835094354698622083208144962475275260157843604645586146655546442852331102521825569943004465213191759919305664821858702550513164959785408604789454984620184781359025618282453329663520873228447786529165553758046463312814324506597044076546007548893145959595406704773254671591686173344935475705639661638303976043756128469222851032027526595826531960595144057554590316365215640441448544747554509589786154344773483045878854241163632662356834619923186547759 529455574858075465422447931541596775487631446519665548348657591416177644530399275859854947306644767853088556535821846447440134754456454616122431731351594875607447008546192859631217521854488358951624826004830569482775881754228163504789756359619653207644719473545270857838541875591246818284063192352891556945995348420587365413316255445035493431420301894770753061565925819161722449524751759020616413251453034555994698128625555324823054839595733055640928460585118854705276463116344857564025892561560447623062747327587635417446900323526048855885467913213452654601644844958709559705451531449446674747058682540794447758601540124671032039477935300755642582774657631972529405645759974634915510631592598404090146031285714865258968615334428730614408745113453755469293232544019528455637658087616182454752683597454082045950322986054655943467655472628409312124487830519483955865530452483285858854937619713208248004526025832046549604515586254631315655219755728429914652231918599484823358493550803165059786301954084747909511635822547814563495902661591245342969259732560814687532271529035553846808286203213759691407665489059624406854771954700589316173424439449644758552575578453039860438558914671328525320565313655701582664649531947599774822055053316235214340442479525451062020447744829158551542423061753041581713186647788529465551158104463332450831542596784079546065548633146159597559604865854729591426176344993475726259230427528515565446924320294401447531526615779124318595165586546771546482858331218521864041544912474775898062497600353057048278588185421516365478985683661966318394781752471580776183224537315715209132400529205548559954481835872354134445324088146011549493140730190477365306256579582206173744939475185651261642323056044156076469825462128626311915171144885624845957430543406915117554706316404485847423564175892661547447774735658792541894688728531558864682031925528935575259927484505871055059315455979354992314504770959145 617244447839931586025399932516477945303655657582784656328151564586352054897313555960340902460605467928600311654483156404589556153444764306294828158765542324693032326528465636362081321925271259746408075597246766545172841030975446694842458684541371637130439445075857554938620003209747767530655564458307465506092863493551083156652198557154698528573482345849454843595773067240876479105119253757582264645544021563505904161620245492967952685597195608246904323006054856001467952838332138601683057748397587134068654463619733208444727475865260457846541956045355920467142852632043531235570258281465243197659978482075505431652597883019740905479395116558199487685902861649306185304255607468773232943967529615554058091463342449559693408244606654892314625959855947486735473058933617924499430523475595877130456604965589346687320304800852662582684655331949595035586654635316815220140444448994747862498600644829358609542441636630143479135301558173318684781852948564655807861595245383160059736407974603932387529075548648660592006176544519408825495030429477235285356608579836173824443449684753352691578493230660442558394677354622286413122052188557054488648403624716003730572483365882055169316274790056418620244477847343585555419024063315735209342999319265289455515599564824158725550883154659794408554601354979314654771056581591466171144941475766164432279527995565847040286283214552665596995489859632406934582354708285873116644860474815639158984615494475130630482825876654219469452853356840620823195552475599854845255061315195215154518314524467048187586715413844536399335860454953619873209847796530665563158336465655646063494548713135759605561924698654737285743119544889589576248859578306594063951179537584693244022475395636559042616072455052686597485609746891284795600246824284123192959931305784839858714541111637344509549406197432071478255259158309618406045455907325205315255717582824651128155482365484531415595513019840906479685116654683 582286174544947564085901561650306336067356084468783233052962555274679732140596943055140811510715597648674545215893461555447854758858800541971631930443604835589446716320454777153125557605825546554319505998063497551123168252202404314794159153482945861054007306204791453044556655817446459318554402552935564665809361624245533158759723407984606832416605525594948647547325896361766449963052548513587733043052854563716197732088447314753452720578503891160457558684677454637286423120752175557064490148432625006003830335483235858355170316563020147887530735820347820590326159724540315745209455611469933238952909555445994348242587265507559809408844601455008314664772556582589376174024445449422968747563526935782332308604445589746803286153214652666601764840562529596194069454695316294484747482564206155044780482975855754248469462853432051530195828931984529525551759986482155506231548597964091346043549813143948664591486176944523399345495432337477835285755660580994656624503526395970154900313585960655955467775473828589312244489047455589586247560041306884828458824542214691948016563666208431957524775951156098546433157752209430032839931930599604818958729541401637444510408594792154927619893210047826530685658558310618276355232283529155571846988286323119744415548465958030661406974773151181547125821561746449764754156395590446166530634606745607146893285375600446798319035993330580484565871655065316355215554522620324478647351587875419860512559094670332046478005312655747582844656928157634985487531473596094090847942546855915461719449495907361652306075303155666469363233244026529645648158094616112455459752408134605528595559504867654495589926155744759305264851458774542271637730445604855684861978320754777352707583134655660458558555463831684522045572144902484195867948352586125496131419302024791653074556395823246461439995646859019615982452731589597255608846994323905291055531487055896562720598103055540871511874772656373589386150324446 447334759252694578525420146899322956043155898468322864432161531295570860163484066253060096483255517231630301754794552599582054829858558540113252853048556135829046519319715293955518600014824455077315355978340914460725498231468486515664058911617704500030641475655877732338528585542346805321485266859702408195488759621559844677854753285903121144905474846250460042304514827158587542224694832053480035302158263319585247859988635055512031578522104043946045323935994748190587305412744525408884792254956619903186347841528315658658101618562456129691526975973132312605605595746751547402861931198448924840962477595673066240698511825469962209449634754256424616666046556100468945464528538311035218343005319325993430567482195870355066316645980040861478955498562019478285926461829559103228547787529175577658047465702815824507597055490431474596104067147733546865916961748449504757156397590746163930636606765612946923285115648262088319615951540814545913163752157448555452458979615584478848305587895425616378304466048656835619933210447774531845574958314465436350054877314475196755722488965915661777445315859954962306654767953089556685821946462440284754556455590486161324556315905972656075470092859756008487065896662483600493058448516588325422916351563746198032077447344735552709578395420260460559134681928407321625313055695601924842158737483265493531421302044794653076565935820661723449535902161656325155303555614469963244852968555336000248231550785981230557409294605951189276474868056403589406156144763306424756658778541754690132353604895590046806321355265560165484646253259622559715475431688449064747158683483005861654013467113205448032530225564358292465773197352941564725997563506551073159359841409164604632394486535896961772445263061540875511353234047842528605637758102616192456252698597604082145951322996054755958467805472728648312134487948410624786004430453483295858955176622103208348005526035832160466558635464631580522125572943006 465233191959949482485873255081316515978740862479245498662048478155658859027618302453529693597333228652918555394680928621321525970640767548915962540700477345470159170617354496547600563986166830399604395613046952285403205753137582673196259992482215506831638521584044347953545116202144775483065879054243568646199431867477895294755750581054657224509315435967954878314765961255961486595474459143617784500847573590766259330666530905565546925440154754656484616142431959517561044701054649285983121952187449135898162512600503057148279588195423016380478995683761967320784783252710583166183355914324015292155724599554842258738541354453354964314223019147737530635659458221617524495447519565135902261643325446068056077469832862755534487086248559575305584093051190547073164144859564325892761562447924735758793542044690232354604905588746821321645313255753601664845158711636165499331451479485916061725444795860354014325174779553037556725827946578319745294256459600046352155136315945984240903460612860148654564055897061535447653064448520587805423346931323275284756378620963219352713597474082260576559734676754756284113121444908484255868530454483305859054939620013211248006530805564558322465516092963508551093156752199557304700032396599504823558495550825981630673408774791151193582274784456351590566162124564296945270059734560834690532301605495601646810286223213960169484126253659626406875470262212320854496647587526055784760468559214671528527320585313855703582964652531977599794822255055316535978940920479545498862022487695902961888306195304332344477905297655541581064633524510597084082546067548933146359599559624868854731591726179344995475746259430457604975613246926320314800952663582693196459518558675465031696522164044544914474795898262499600654830858848542451636747928568386199631869478195294956704580796183424539316015973732402529225548748661592016178044534408835495130668477385309256609582226173944969475485651461672323076044356078 470125462328656312215218944887624866005230573483375882155184316424790156419620254477947358587945419155916468223192752895557545995748480587405508931547597955499431480477115659659147617264495647577590806164532518530385565947041286295648863522548995963340932460625470928602311674486156406589856156444766306314828358767542344696032356604925684162083321945271460224484535597454519314534467148426586865413944537586055496862002320994779753067556465833746580564616093063495551103159659844561934698728575487125897262489595793067440878511945375946933440235638059043616222455152687597495611246906323026055056003468252841332168601703057948399587154833254941619753208648064526065832461841604555592232521531535573258283465263197860008482375508431654597903019940907479695116758229487705640959030616513064860688560854687932331529635554246812321415969540826548945962855977486755476058935617944502447589588013045860498558954671732060480105314055761582704655531951599816351255113316835220340446479566297660066482955861154246306214791553045581753187047848529505646758108616252456831602597384079946069324176055355964486625473359202617674499748528625963043152855566106221632089449704753552721578516047255869467755465228643312225219055707449164843362501600393057448338588225517131657479025689662026478215903361836245413157552095324045292455545599584824358727550905982440885460155500931467477405658359176617414494347578565166164632309604455613647042286303214752667601776254459634406955471031644448624748356421589866155144781483125879654249469472853556842621123198552953557565998748454550633154959797549963145448665591496178444538399355860654955325764779853096556615833846567564626352454901313595960756194470165473928604312254489158959624906005630689482855882554236469344801756367620853219652716597505609956032468262841431931599614842858744541411637544511549426200432101478275306956600583116184260932635533252253154557194698928633482385484759581 306764093647970511965471358230617474497756410590456168030635606755608646908323606060856005467993214260172305814845758717559785452362033447874759058802541996051355924467183204747801531275576258285465843198059982634995511431712598484090947943591554877259088616533062253046556674693732333440275296556496580956162624555597534082846070324186055455951486775473458993617964499830527485155877530460605005684961979320904801252722583284655760459558705463931685522055573644903484346250260068483535861355200316583020347917530755823347822564695903461599245423160459740560894699532391529115554648720592046272159811408865501047727566125893961742244474497247593526955785332310604465589946833286453217653144557096017848407625316009748340551733163147960564226202844782482995855954250325295304958291319865295455519600164824555092315505979840915460735498331469486665664159150617714500147580626003233952859556624704432149526695970354902596365598546779547682859131226449204748558988625056004330690482865882654223469494801856844620863195952479599896374455121315795221132408599624819158731541424454040889479235495761991321024785653070565875834061857565206355432313605615619646990547412863431199448936249259582306634069951183547146222444978475435642559046616676070456101468952853956006468283193359935305824845858718550673166559801550006203447829592656184460514559113252447802531565577758286465712815963528549053147559611409104797254687591846174944951564125907561654306376067756144469383233452966564836208932200597544081555980486785452558994615594478948544588045425716379304476048756850620083210547775531855576458315465586093663501551163168652206557234889759157483545861454963306804791853104556695823446463440295647059049616282455731591597275609047024324206055656009487075896762722602883058548517588335637561981320924473547594527245785454203604615592846834286463216353131557106019348436625606009848327551743166030205479475307758207487765903661657 325305305055615469973244952969555486000348246550795981340944460745501231470486815664258941618004500230643475675877932368605045590146807321505267060180484656253359623559865475531689449074748662506600724830158617542524695032055480335302358293319885295656473599906350755122316085985640917460473239548668592086177344527408905495832341478435286156616581036185824563526995976132314605625595946781547422864931228448944841162479600453069248344588285517762211480205642662144604675610254647315815221343007319345996448249587335509631666598024086347925549876204947830565895926661831635563228752919557784704828636321535970754906596404070147735547165917161750449804760156399591046166930638606785613146953285415696062090319635999348460550693163952159545266203644790483075879154258605165686561995321064780453186557515834446573635025487931477596135620048898547455915861779450095907762608306675309155670469404403047547564855905061615245585975656105470112859956010487365899662513600513058648518588345423116381568526198232079478335271158317618486046255915326405316055725601944842358739483565496531423302064797653078565955823661753449555652859023616583254560681560924699832450529705553548709627245981430559409315119148682564335894261563447934759658808542054690332355604915590246836321655313355768601674846662534601006361755232316904794959161483025861854015325324803453052556735829446579319755294356474600056353655137315955984340918460763242448655566445897161774450043064548521587813234252862563796209732208527285976240823605775598846782547572865031215449094844062508600463045548331585915517862240321134800753081583236094463509551243158252214557314700132397599514825058734550835981740892479265501662050478455659059057618602456529695527015973532316605645601746811286233215460184484136253759627407025470362213449674760256428616706046956160469542854232059531395829731992599944822355070316685980440921479555498962023487845926861889568663234547791 529775578058107465742451159709549083147859614559634868954746591736180845010475755907862595306966073656133469274802456486620923196559519561065465131697522174491558983625146008048309588495426016382479295683961997321084783453188567055831861835635603240352923557264890059216617814453554966306694773953093566245822361754449844754956515590526167332546606825607947013286575601248710624876005330588485765883655185316435643462040447944735958795542066052055917468233216653134557556019648481587416361854995314814795056597591626172744957590816166032519530395567447056324525297256489600066352355138598724093346063286034868456407590006156544767306464852258782542354696132357604935685662098321955271560225484686057855975547583169244910484275868748360586205496962003321144803653082556475835246581564766093163510551113159759845562084700232398487135897362728598183067540879511954784656381590586162324566527025976456113469073230360551560184684028652321696017148414625386010448333551806221432087480655260758325604705592332536531685573358298465273197960009482525508531655597914092247984549906205248771566485903161890306496068932346529785554346813321565971040827548955962955992486905476159174617954502547604626243045960499561344695632061480115314158271319665999663513551283169852218404474795762977600674831058850542474793056868619983187147849529515670658109618642456931603597393243260568559654866354748592036178245012485296259730670530945661162217449714755056544616746047356108470145465328658312235219144917625166005430575483395882355186316724790356897620274783659272618375591832405529255578459959484825874255091598255502431482477415659859177617564495847579565175908261647325486068456137470432863156490640006254559635409345471131645448635643658987615664479648313587975426446962323586049456843621133222453192557576022648455636205499731455489045916461785445395860754970325774779953097556765833946582564636096063525551403159859846561954701728605 487145897462491600573070448524588405423746935563826210032197527175975156114605805603346827284153217060200484295874548334549436200532116480665308456601583266184360933635683252353155557344700432456600104823955086598203067740937479715119758231488005641159060616813065060690560874690932361606095602046814321436017348472625405963055979547626227245026475915880360528559254671932062480405314255763583004658531981599836351455115317135984940924479586297848773590896189230623530473234847850529805649758110616272457059768408294607132419605555596648692547355923261797449994853062598304616050157088622183209148013527235832960474558715465431700522205573744918484356250360069483685885255201316594793256898620564782356708590356183824543316055974132406529265554748721592056273659826408875501147742566135917861743449734760856518616763231160447561384707228660321775314560179625466011248341551883164647961564236202944783483145879854251568726211431987529555575860017484845509331551597995499831484486675665659151617864501647581590846260132578530985566347045564926352654903596375622447018547692860631227449215898962520600583069148287588275423846964480195684562087321985271860228637455603432409599634843058746541434454154972620063210347857530715660258341618725652160934635553255260800561974699128635487166249359583306784093851198547156222544979564405904761682607055611646910323626061056007468293217260174305834845958719636245500162035480685928061845605155592632525478035315755792582874658631982600126352955144317145985040911479735918548774564135909061655306526069256145469393233552967564986210432201597554083060584559814867954764589956179845028485455880530462605025685162009321204801453200557655833046559609376351655117316875220755738489126298060070483555861555202306814791953105582354785256471590646162924572316065974256091470253242160557560244872259206627236028948532626565661462220320934497447595527255785560476559294683528647321785314655711 602084843762561600994834255175316614796256900620304877759037618963253153051324645298455549600184824755094598284094546075550133147148696566435918061801450034758262602323696050556140470463215152671601816254859638559875477031704449224748758990625076007348316588565425346951480485684662116319895295756712599916374655123316095985732410486695920961788445424089154959325804785853100566175834261859565226358432315605635619847020547432866431229448956249460060306934834558829551926222648021564276214560706561035603646830319355996548488587485509731667598035500262064478315660459267618466099263557325265315855779470492863763530549075964140940479745471759186617514498156414591056168430639606795614646968323646061256961620913220260232484615598254527620374479148546588065425960517568806201032107478055318755766583454658860938635035511831716598525620148899591594883259092626093068253106556714694144031565005905161630245595975756120470263242260558560114873758997627526029030587485195883556853619833209448072527265833261849604635593032641531615574060195484386256260128483575520431662302074797753079582374877856529590386165932560606965609346999324515297155550487246272559815409465501448683566725894361802450324759758809323706050655903468373218053148557696018248467625356010163632552333169147964629846007448303586195425432533480355305358295319905295856475600206353755152316105985840919460773242548670566455921061775450054853662604323435286356618623363220952729597636059255989467835477228651312304492448441625096004730694483465883055179622414802256904621466094563748551253158352215324125996648251587355509859832408934792755017620514786056591592966186156524635583231760565562564705028638321556018562552596424070354718622284498247603564295910661671607085616146955285435696262120319935999548462550713166959805550046203848785592696190460518568673258447806532165578158346465756353254909314795961556202489285474759188618094501159079626103069760737 561484694248025564876209332204597585610756040487385899862515600814854858864542611638356854620123210947835531895672058319618506094063561326425316255727489015921748358549673068447978531085662558238617554498556530590536168832547606835609447028324806061656013487116272660292305894857758837564356204144795475985881054207605215593246838321675313555770601974849662564601026361955234317204795159163487805909661661325345305455675470573245352973565046000763538551395987340948460783242648685566465900161804450063064748523587833237260508568576209932210527306024048469605795599054759316934491148442625106007648361586215520862242321154803753083583535647760946635115512631612598605620947003323994872859212627295981940894550184784756620590596186224567527035976532318605665601946841286533218460186484156253960105483485518162215480805643062148604715616232537531695829931994600244825355100316705980640923479855499162053487865664959270618916451232347529795578247052321575971154910596445599348691547765917561810450404760559108626253069860738561354695748026569646209431967599976375255129316995221962992600824831158851542624793156869619993211047864531905670758348618656356232433605695620448902547495921861783450136261230671530955662662232449864755156545590546167560712561094701528659560144874062517600553059048578588385518731673569126204247837592736185260522559193264453164557856019848483587436364855025314834798056599591926175744959565325908361662325496068556152470583245452974564916400162784598744093548686564375900261567447974855258812542654696332359604955685862128322255319355772602274847061056636215523631694489055916548362586225497132592480385311255677583544658356478609616354055141315995984756210470323242848715589756273060296307054852558841563836210132212527325976656115605815604846842286543217160201484446256860106483355518262244321174806753085583276094863569325385317055735470053245760011482545508759821409524798655020620544880156650 590616192030651606913237660624560214681532158601884847362541596315599454763622734502747606626266052956164469583206348041531435830131996599986351555130317285986440925479596297948788593286189356870323494785152981567365811161866245715976932434605705596748693547505923361812450144853162599307006074057089622194802856546621526047556110546553170152221449196251860084483695885355216316744793356899620574783856709592746183963564324075292755786489605922062737598275502647743566285917961758449884760956519591126167732550606865613947073286615696864002625476011348580551893164756438620444479848315587995426660524568736211532226531945575960256484856362254999314854890656657591666178745017590856261632579530995567847060564936096263527551425987656225470192860748744590046252160059307064852658842542394696556860621023219952719602296376060582560353264860202484315874748364549736200732118480965308656603583566187356536609356357032553608015621247006324584871762732598223067940939511994880256441590626168360720561174691132363606115602246844321736017548474625426010863625552406227448069592816053055927325404804253172557935830246587319836001363544551453171559851409264798863008487755665259091618943065360693323505298256499621053221659770408316058555996486945476559234617994502948560626283046360503570906224832121480155320158331609526351755132317025222255739489136298160071483705885455203479345692862058478535671059065618682457331607597433243660572560254872359207627386030448533626575661562221449754761056548616786047756168470742866232179531476020962576601144834355190316764796356901620314879259276618975687432465529855578860019484865509559829550283148648697566585918161816450184758359086626033260860744561414704756494640046254959639562265477131705449235899162522600884831758857542684696648049568476211732228531965671360230637476368032411489085922461789445435497432581478595310156632583436187456523609646358532554608025619947021286654871862495 600613070848584588445519362227564426216060707561186064056037468313217460204484895874963626550036206548070566055928261847609936357232527531595579447064324606001463531551465988040941479755918748804564155912061685306546069456147469693236560613569766210632203602334847660586559835476662276450304854758807605325688162011321224804453202557675836046589609396351855119317175985356216489146298248833590936284830683531074785456501590666163124574597725612147027324236055956026487525923662753602914853462658570926222232095480735272758333604785593132656531765574160210484396256360129483725520531663479925690262060487795676859039618983256160697324665298655551487256274059830409475501548698566735918261803450334761262632323716050756142470763218153149601836255060116636335524831706479656298560075483185885854255480505687662118319915295956714600216377655153316115985932440486715666059211617904502048537626053258253102566196233756552635866059356228470225477328666312314492562524600623069548347588315519462256480235690562147611846374956038324135996748490587505509959833550326206647861566065929761876565256099463559325566080456257470512863964008625535964340942547196222944983564445910761686607095617646970323666061456963621213223260234484636362855005620394902459284619056051956882325854780753217557965834746590609686353355148317185985456203489295918948834590946261130712607525614946943565026210832205597595612260588560414873958999627546032048549588655685562013321244807453204567215833461851609416357632643531635574248916630406013048359552063068547979531095823948808565315906861689325626069856095470293248160617560284872662727602934859262660566746228045034475995881160536559334683932182531505577160212484976256560103636345523531721479666298648781590976190032535530553246852988565056002263539551545988840949460793242748700566475924061805450074853862606323736050957096623383221152731602416059455991547743170844926484436251160077483765886055209 622434805256906621765671660947637505512731613598613241448729592136274459834408955501947862566215929861863565266358832319605675625847080286683218560187625546012048349551966223048081564316214960710561635699262122319956002548492551013167159807550066206848787566645927161906609966451332586532185578347053635345491159645562324893054777591906181145041591096264030699607395615046972480275696562095322066023663753560426299360083485505886654263568846201432111478655319156722583496188060942635633267260808562054890359219488366261330686531105662762233449875656059055616906071356124470303248260618560154874162756602943059148579588395691362043480765928861853605235593432645531655580060199484986256660132636495526431722479815919348782565335909861663325646070056153470593245552975565066401662785598754095048687566765900361806450364855358813323746051056859621293224053208557736024248471610576363655237316954892062988600784836358623552103259348039531135835556479609766354155156316145986256211470333242948730592146273160297485406266456622623403221352733597676059656049468432865532186602164844562569601074835055183622454808256908621506094963808325395317132472600264825555102598364095347987550216205548816566515930061921645143237760625562604705432159601896255659646559955477862288450424760759110626276076856165469594805656966621243199759999637545513131729598656299448789593296190856871325884786653220567375835061867635923243560571562064893254751592486181345015626143070160741571046223448029565476215360714561115604448742625196008548608588685521731675569146207247839567245927561854610006356532646531665578748961592216365055027479825662959194617594498956534591136169232551606875615447088324846062056969640036278660352485815643962045447994855458814542676052556888621303222753195557746025748500610586362355238317244890759167488405910062617325945311455679470615650860963635425514359877562404703432430487455900562760602983070748527588435686162103 322145273460244637616058356050326496020348446625706013648365552126224632119480975308758357565376095063571325686081656213470073245948732627335982340954550224880356680590636192260721323786062656023468453218860190484756254360109636405524162275480846310460531561663254148043531735830331998600286354555160317305986640927479896300948790566535933061895645163235152983567386234432217597716060055997486955478059235618144504448561626293070260742570916224948030570246215460953637565513331703522236299660086483715885555218479355692962059478685671159304618696356632437605735626448962592226273960305626725663062236449904761156549591146167960716561694707528663569706403262577601154858255191316775691662046487935927761912605265687532704532245578960258484876365255029314874893656659591966181745019590876261832609607455615647062564956400562788598785622748746590066252360089485565887254269469675686262132322295319756728602316376261060636813265048909592254836654975325964809853116566335835861875565386096563600325556080356214470363248848719627346030030709485855884556443621616072256119606415605246846321756020548504625726011063627552426230448071592836100863573325425317455795470653246160015635465514759881409564799063010488055665459121619243065560695323806062856977621073221860248484776058755998547676227745031485626263060533571206225032123480455320358361609546351955134317325986856217489156298348848593326284956930478555674059067618702457559773324386057456027487535923762768603064853562659570936222348088565506215660479561703265753177602116257860144483735522031678479935690362061487945676959278618996452032467529875579048964627415983155030486995668859183618184504847613591166263332610607465614347077569726400662551601176387255249317076300060090483195885954270480515687762119322305319856715602606377763682324414891056661592266179145021626203258353103566346235256553609666358760832562294702328667487486252560063307104858658846551956225756920 621626118563764606425603932652602064849158751636565503362067481005660759312618775654060995635743255760805562724706632462640096279259882409434880656445591226168760724561774697132367606155697862136322336023548478610646362955244622784902559285605345688332600480465323255797583624659160969635485514931719598555621848944630124883559095628503071360753565036210932220597745612360589560564875459238627556032148564626885709462252321254807553205583356095663577326585317855743489176304160131483745520747994569326206248809567705906961928325636069932496606325602948727627426030848593626615667562281450354761462634605375617247078321835315160213625806011863635552503173647967629874879659336619015687832469529895674460023637785515559889324424870156662592416182045022485396260732612607485709762339565546406460595562305477531709449276252660092483775886155224622584805356907621775671761186637516368432415489685922862745598355503447863566365929961878565276102463589325586080656259470812866964010625556012148588551976223156446621646071156178606445699362123322346026448493636305500762069490265666559286619076099764528325875321955798470686097063535551505988456233489315919148864591246264130714607545615146973569806211032207602376376860590560436323260322485515886756885620153212648104532065672358364618816094363578326736080956220489186304248837628523068753111488105656159070616916072856125470313248360619560304875662757602954859462662571526228248077592896053855935326605318055801602144849962567601336366455265317234799663016487835677259099619023256560701324705299056507640176280059890409514870256677592426180745037485686263632375605115709862368322415320960243610726363755252317104892162989600794837858862552114805456936621785671860977637805515731615598633244448731592156274660312485416266556623623415655663590605975628847082286703218760217625846012248351551986226048083569096215161188638095699432473600274849455103598375503662070488175666659301 619366099864515326166086456261470556401262557596475623454779622894504359111626426076956180469744805756967621253223660238637556368862995490285934461909568863258947867532215675258351618826097263593326746081056207489335924948838626153071660756571056223556562621686071556126606485604548743627586032448609588695691562073480785672559290618556100163580326475316755802489766304460134636515526647983591954881256535591286169332566607025615547089324856062156984640186278760353485965667862284450384855558815605405688962131322425321055775602724850161059636385523931725489226299048841591016285632595531155650960978635435515859892562414703532431487605924462761602994854262666571006234232215527356024560598560513266460218484476257160137483805521362247481125691062180567766095163810325696081732474487336274859838409555502348818566815930261923645443237960627562624708432189601916255860124636415525662290480856310560770561674805856996621263199960029637845516131731598676302448791566685933161910645173259053222567396234563594606015623648934547815925061815450456264430703607435710662264480315702562155611926375756046629976008748610588705521956944620744786956726593056188461002635673267660812562654896359223641286267356631622374499156564591156169460717561844709032486606225697164033628166035448583569176204749032592926191360527568903270553225558046025948502610886365355268317264893759197488425910262619326246076056157470635651064020627895987956242487475900762762603284855758873568636213332244532125672960246637636106163696326514892463048601384836755214325974809953117583595653960980636013257060818562154703732489487346273560301486006266856682624006072360656560534684732190602204850562573601116364255243623054808663106610096381232543531753247660030635475516259896409574799163011488205665559360619256451832381606295721662346322196024960602559995478262292450464856362631607725712162251480605702662184609556375855135317335986962998488495933362864 569314787056741593066187163596324396057556266489925925262769603076267457108622384808956551621576071856171570006403462579601454861255221316795691862076487955678459279619146100464521327065322655791489656365455031489385668959198618194504959117626483261160747561584709256973640076279060356638736300160091485585887454271568926213432231531995673060261637926106263683326804891159227488446262132598531185663562353565686096763602608335624447038324904874962764603023071148587588475692162163612006376560643560543265360207485066257460140636575527262306481015931356541610106357532572608205627347067324636402462793598834095848807566845912361926607253238260630569796213732248602504847961065636445524562279490406310860535571223260148047532335836360984635495516431734598705621948945630134885059334628516457656742623483222159775606045605748755592396277060336485656268957095622534809057028621586095763816326595317963056601464837555222479955693362063488245677159308619296452232497606335626848966627436030962676566906229645050476155911862635607765617347079569746403662581601196387455251317376300248797593376191656879327085322856745602626377963712324434894056663592566182145023626223261360749571126235456555640656083456231487506252760093486165887655225622595692262192567326118763766611206368532654489695922963658550354810256637593146187956542610256360432559608075627447096324926401162794603604858956447621656072656179606455700862138322356026548508610666363155246623084902759287610126452932602532345579947069609716355055151598855624848946630144886559125628803071560755569816211132222602526376960591560586323360323485666269057124622543212748105532075836560958635793268860824562214891963043488526285356934488115680059071619306072932498606345603148757627726031048595626635715362283480926311260539561743266153181602156258260148636655528031738479976301748798567735933861903645243247152991567466425662801598914870356692592436182245052485696263732614 607505709962369570326406661073638765525331711630046009448379588635522648055569376217956719612166378163686324454897059230627476031362680566386235656557610266359160836562894708328671640406258560123485905519962261569246216661189638246064656995327126026648495636605503762071490565666759316619376099964530326176086556276470706401362796598865623548866591266264360784561814697556982621403223760239637706106863689632344902959345568873260448106532365675358366618836097363608326756081156222489486307248839628543071760757565636216960730561276064956060487586275960325486246269257154623124807959291610166358132662531825580348977630456013563666552674799863018488135677459129619323256760703325006063656985640196280260368485975667962285450394857062638605415712862370322435321160273610746363955254317404892362991488565934062857569385674860979637825515959893324464876159245627766031448543626675710162343565586406860599562903266560219625866015248381552286226248113569116218156777611906381164640324754897262749598395503848819566965930361938610286454532618608665626347085640146255960125638805525762291631206077156182480595699762127322386026863785636906302549030566695934661911645323259153223567546236060974635956084056237489355925148868626453071860758571076226557040621706119363772606505604763236603264861158871569456207548108567275932061885610036358232677608135628048978630466412962912488145656559130616956073256185470913248760623569866404862817603554859857156622864903359293605425689132720532405580560274485036108963668552693172748952630204884359103628583262560761565116402162804598945624348762592466276360329485726269657102623723224553213602476107663697326664892563049601394838255215481145694062182567786098163840325716081932504487356275060316486016266956683624016454660657562924708632191602216258860126636435525862320480876310761248638135699832477600316378655163598976302648821566705936161940645193262060868572176234764072606035623854783 622934504762646607735713662266480615702762185611946375963692629994908859348628655694647871567565930761886610326359732678608145626748993592536413062675571096223956566621726071956186606525700164035628186038448613569196207749034567855929461915610056453632707532275580648980610906365555270489395919948872591326264932626607625615947093569886402262791603576388863240603304855958875568936213532246532145673160276637936106363698326814892663050488456286032599531195656960982636036084856245470393249148764627656030348602626705716062402612016065856055326686022248507625756014163672552736230748116631365678061011638143257360821324786402562808598984095948822566855936261927645483238360631572186237632249602516108063645552606229449041631096077457123480625705662186609856378855165317355987163028488515933562866645775674362349635986060556296489945925462771603376270457110622684809157029621596119663817570026305760147486145522356948620784882556786593096194461006645233273660872562694896764132626775669162297450515911962650607775618847094569756403762820603586387563003490365935261917568943270953229567606026363794610926371332682489415925748846626233262860764571136235556570640806083556246487516276660332486175887756923621935673361202637676112163700326554898463052601426365955274481035931556543610406360532574608225627547097324936402662795603614860456686624046072760660570096213932250602804850961067636465524762309490426311061013647683260353235609866355155166599005624948947630154888059364628816457857220623503222360253606065605963248603384856762691571256225548120570306218860959638183268960825630584885362868569354882656801593106193164552324996063556270489966277360311626785716862298480936311360778561755700464038625836014963904552813173963032487995678859339619186452532710532305674764257637144894256693592586182345053626523261560751571146238457033640676131263877630056009548618588785522756952621945673461217637966112263687326844897159231 641366268156639623575657261027636066083756304470983249464041628246036248591569256216761204638256064757010327136026748510610966366155276623104905759317610146453132632608805627747071640286279759887562504886759127628826078556983621413225260254637716106963704632354904463168571263260548107532375836760988636093269060826562234894963073488546285564580568026240860731606645606148759627746034048625626935715562313480946311461017638203266353183630606015063667552824799963019488285677559368619336452632501606375722464258628036036956694623004505448571626396078057129623715703464096610756387855255317416300648857593416287256939567496121863783637163244749000592606277760315626825711662358565596406960838562916404262587601534862055229622635692662196567926119163826611246464132714489736366255039490585669759318619396102964560326196086756278471006401562798603646388163121607865618357012621423223960269638006107063691632644903159347645333260653238567556236160975636106084156252489506307448869628843071960759570416217161208637736065156062632376032748626626945718462314481095932161018635833269260828562814897963047641446291348815568045913161934607333250260638569876404962832603704859957157622874904863116605435713032721532416027561104636695528431742489536302148858593426285964584567506426062805598954876359247627786034448573626975710362373570366407061077639363266763064601544838355230481155694162183567796122063841646423250548974627516031762684566986241661030645476089656293470876404462589601276388255259623216312261249638285699932716602706378763720630274906056671593766194164534326216086957232623626407360842562394887062647607885713762267570426220061195637746112863693632384908959349569474811056757593226188761033636123267960815562824900863076641316291456567621736073456187606535701664050628196038548628571586231649035592956102064537327225324255807489816109163670552714895463022488735913362888326276076356989640236280660372638896324160331 485746269857132623743224753215602776107863699326964892763051488606286156942568086098363842608493250648765627806031848603626715716162403650246065956294326696022362590601566367355288623224811763137567816125063815646443247964264628095989948823567005936361942645493262260870572196237764074610816388455261622956312460775571384806357057621876122463789636946302949090593506286764592567586236461034635996084456297489955925564160627055711162269570446217461197638326065457003632966038648615569496207949064567875932461945610076453832737608735628448982641336291648874591346265160792561894709556990640526282160359638906324249037593535689532724532445676160278637956109363728326834895663080488476286232629607655657164081608505624748766627676033348632627005716262432612036113663701326704898563053601436367455275481186313856782610416384432575608233250864027628106037648605566876240564550606615724862378322516028161082636475526262324490436311161252647695705860987637905516759901630304888159365628966457957221623516407660607562986324960339627065714062270481215703162189611986381964648630594909262869569504882756816593116194661036645533273860874562714899764134626795716962299631286077956190570056403962822603886390563033490385678959354619196454032711532315676264272610946371548943592594887662653326306076657115623855704864082613136389263244603344861958879569536219556735612326379761123637023268548986630546413762920565736104263607608525630547099324956405662825603634860657164624066120560662570113272860282485116109763676552776231149072631406101564770326336088164029628125990256251488825936662883646085722262380322536025561084637056325049045631695712748122570606219060989638483269160827630884885562870645815680362409645546066556300489986277560341627085717062328480956311561256638215700663061601516390655283630344882956790593696194864527327406087657225642596419256695623014505562654607815714462386570356409761314638796300749096593566287356954 567646121963798611526371732686490015926164138626835711762359565746408460839563066404362826603924862156927621975679361206638276112564656327154898861098636635527849059593196104464561326346088256279471016403062799603656389663360607875701362143322546028463801610716370663265490466317064772326075323960990636116085656253489516307548884628856458257280624106120960666560636325260342486276269557185623154812463144610196382232693608296306264145629284883056805593706193564556325036063957226642886283360371571726230249049631176078257131570646409861105639085528531743630364885959343628746458556751642616371849002592626277960345627125711862388570376407161316639376306560155486225523156956621985679461221638566112664643327444897564140626855669962417610316456260897563084710264045628286036663883631236126463829570143271760271638026110063721632664906159377645353263660884572336236364088608435625448871628866078957043622016121063775611296370863239491046317257186481115932361048636133269460830562834900963077641466291556806624126073560668570176405162834604004862957159623174905063118610216477632723532436110663671552864895563023488885937262889645865722864262628076037363256603464857562699571336237557038641006107963938326976306648861628765694356809612226384364672325074900462781603196268657176624186502560898562956404662591601576391255289623236315256796612516383064645327186426563722490625670159378619436456432623608715723462392640756132063885631256079057139570726220261225638046113063695632684909159351645935675962365610356361460845563124901063078641616294457045621756121263833606555701863297603874863057188623184906559325610226453932752608885628548983641486291748875591356289060793569916405362836603746389163243490526317657134327255324560279611086372932698489576308148862628636458856810643206085148767627826034848633627015716362433650266113763940326716306860158636755529048119631395678361280638456464632509642666281160377567026242064551 609005724962379641046108363886552636232563126612536478457059612266379163724630314912059380628976459457236623666407760846562996416262707571416227157046622046119963834611326464963298490935695149066568175932661947610376456832739608755628649012641356291863129607945619157020640546282360389639206327249039593556454132726532465676364273610956373048958630824887762892326316076757049640836132863893632456033548634627025719262434612336113863703327004898763055641526292156812610436384660853325106405762840603784860757165624076502860663572503272960283611126367755292623264907363141612546477164704642686281359903488835936762898646095722362381640786108563944632516318457142481235706162191612286384964650630894909462871645965681862424610386455560904563014899964164627095717162329631306125763836570076330060390639076303549068567915938461949645423274160877572406427464193488786265560796571456238757050641126131563894632464909759357569555676561234637996115363732326874901663084641396292256575640856085456307640586282760393486365716662436612076114064657327304898961099636785527949074631426104564800326356088364031628146038063897633616461057252623823225560285610866370763280490476317164773570626099163850608576309048885629006458357281624116503260667563026325360343627105720062330481256314561258638236465263063643846292948831568205937161950645573274260878572276428964194571736230363132607835714657065640996134463909630374909859358628756460056766642766115463719490035926364168627135711962389570526408661317639526330460394486235695762199567956123663857611276465832745489906414162924610466456360912563094710364060628296036763898633626126557015327326028663803611016373663267490766320064774326376088564089608585625548886628876461257282624406121161144637096325449105631735718748126631466104963852326956083163092641476293056807624136455860669572566429062835604015717462332490516311961260647775706661107639105528763038488895937362904645875722964263 641966325760347627145714862390570396410161318639396306749100628775695856824612236385861156646733274649005641426268757177624196504060899563106404762830603966391363153567976126663831646603271964280611026372349063593796456532638608865723562393640906132163900633646079157073622036124063805611316371063269491066317464832610506361560860563134901163079641766294557284624146121360670570196331260402486315718962319490806314861023647783275360889641496293248890593746289164616572306429262837603756325849053631775713557068641026110963968326996309648863628786458956811643216467449006627836034962716571786244865027613766394163069601596391455291631545679861281638606464732748642676420056703624216456660901572646239464105613226388763127612686478557074612276380661160637256327049121593816459557237623676409260847563146416362946570476220561214638356113364664632994910857190490675932761052645693275460890562874901364150629196336860795570216405562838604046392163273490546317864780327275324761110637314895963083488926289364590572886432261329632606035048635627035719362435650566113963942327016307064153629365681361282638476467632511642966284160379571806242265029609025725164106611136391655293623276315661255647866470564269637264912259382628996462457238623966407961324639456318557143570766220661229638646113464651633284909564597568196242561039645706090556316490146416562948631316127263837570226330160391639226327449069593856454332756608925724164275642084887962894607975705164113613306389563247491126318057194612356116863733327024901763085641546292356814643246085564059628426040848637571676243765030611416489632731611146367955294490756314361284648016470664270628156038163376646115725362383641086108763946632816318664788570636123063851646806309149124629016459857296624266503360906563036416662711572016233163160612596383864653633026438549070568215938661951645723274360879572426430464195631336079857147570806411461345639246327649099593596460156767 642776115563734490186308664169629525705364087613326395363305603954863857196624386123761142646593276048991641566292561047648026091364061628446038263899633636508857254327336028761116637376328249077632016477564708643286085948887629026461357283624416503461145639486325563188572024812763147612886385364654630936438662931568226242864559609085725764291642245717562333631346126164792570676134663911630394912859388629056460257244642786419764170627155714962391570546411661319639546330649101569595682561238638596115764688327474902064143629266504160914563116406262831603976392863392612676466132734642816110363738490786320264804326396088764091613366390163365646145731262442612416114663711632844910763175648336105163854608616309464177629605728562415650366067157258633136040357204623344908163149612626477964712643886293348891593756290664617572316429364198632596319257150570696410361348639696309749102628796460456826643366115864675490076417262717571796244965042613776395663308603986391563155567996129663861646623274964282642016456760916572656239564120613236390263366612695707561242638076116163740632714913663204648346409360862563156417862947572866244461215611486466563314491095719149082631506105364808327556089164151629346336964618572606429462839604056328849055631796478157070611116397063098488936290864591572896432365152632616035162718572086245065057613786394363071643926293756828612836386264677327506429764202571816242365044609035726664107613526391763157612706478764720642846116263727491235938364625572396239764094613256396063424570776220761244638656113564666633294911064836610546457160920563174901564180629496337061273570236331660406639236327549084632086478232757608936420948894628956462057290643526133163262491136318157195650586116963972327036310064155629385681564325646786429862843604095718262452650316138064897611156391855295631586128564816647076427164204633776462657268623986410961326639476318764789570786123163866611646468163330 491256459957297624276504860907563186416762950631616127463839646686330364400490715938764573327586089457243643056421063372607995708164115613606392563277491146318264840611706373549019630876418462953572926432661333633206041048639571976243965060611436489832761641576294061286648036473664300628456038363378650895725564110611176397663283632166479064709643296468249126629036462857298624566503561384639496318957203631626128963868646556333264387568236242964574609095727264306642256313561276647935708261347639266327849129593896460357245642796421264171629545705564117613346395563307491165719861239611726468932762490216415862927652806091564063628466041263929633936509064900327356111863739490796320364805647106433061337633806461557313624436506461147639506328563190648486129063855646846309564416629615730062430650376091057259642265720562335631646126364794647136438949130593906290764632572466430864199631935715157084641186134963984633364910364605568276433761159646904902264173629566504361392639576330960399639306339461297646633276464283642166480660917641216133863903633676509257314612436117663741632864913763205648356433260863641796296257287624456503861149649046331557206490836315161292648096471464390629356338464619572616429564228632896319464796570716135063971630994913262909646065730464338651536417462719572096245165072613796395863310643935682961298638636469232751643126420365045609185726764122613536393263396612716472164285611636374249138632066486464095613406396163425573166244661245611506466763344491116483761055648106092164181629646337165096572626331760407632904908563209647836471664448488956291064621572916435365154632636319657210650596140863973631016439462939568306434064679642996423257183624536504661381649126135463919631596130064817647226428664205646275726962399641246132763962634265707961246638676116564696633314914064838650496092256319641826295163400612756466963318644014908663210648123275960895642116337364622573206435461361 632924911563183648416117163974631026418562968572936432765156633216041157212624546506161382648996439662941612876481864737643016420663379651045727064111613566397763217647916472464344611666468349127646295729962457650506138563964634286316361304638696467063333644026457560924572736430764240633746127757083613626392763279491446321264842642136418662955572946435661335633224911757199650626117364928327636415962942652816473864302628476041363408650916490161119639786321864820647116433165160633816463057328624586506561386639516319164849612916387064685633346441757301624316505260911572746422763165612786479564728644044913159391646335724764309642146343257085641196136463985633374911864844611746469149023641886295765282613936332460414639316339565120649023276564217648076474064360613396338265093573156506661177639806328763220648506433364686644186296357302624606503961388649055720763166612936482464715643916338564634572766431064229631956479757086613516398663338491336460757305643396516864175629586507361394639596331164408612996469332766643136421865284609196412361368639336339765094649606117863743491396320764865643346134163440573176244765068611516490663345648526129464811647446442062965633866509757263642306329163224647986471764449491346291164636573066436865155631975721165074614096398863340643955683164341646946431464233650476139664913613556393463398613016472364287642206486664125613426396363427573186124761180646976334649141648396528860923641836296663401650986490863319490876321164813647186445063388646235732164355651846329363198648566141063975631036442462969573086434265157642345721362455650766138364914643976130264819647526431664207651055727164126613576399263456647256434561167646984914264868650516140063965634296340261305646716334864403648146092564241633756510057322613636329449145632136484364452641876297057295643576515863323572146506361412649296439862943652966473964303642366340965106649166135863979632196482164726643466516164631 573296245965080613876396663430613066387164700633356443265053609265727564242634046127964729644054914663214648726421563433573246435861365633524911964845611756493064189629726528365216633256041563410651216490364456648226474164361651626338365108573306506761416639816322164851643486468764419573036246165054613896492063167613086482564730644066463557277643116424463434570876136663987633394914864846651696419062959653126139563326644096512264932327676421965285647426436261369634126509564961611796398263222648806433565164634415733262462650696139064907648536129564826647456442163387651125727864231632256479964732644644913564637573076436965170634366507561424639896334164410646956431564248652866139761370639356339965124649626422164867643646134363442573196507061181649366334764854652896474664422629676341665099649096322664828647196445163389646385733664370651856319964857614116399063342644255730964343651726423565077613986491564412613036475364317642226534464127613726399363457649646118264699491436486965290614016344463403651286491063349648156474864480633906510157323651866329563228648586445364426629715731064372651595721565078614136494464399652976475464318642376510764917613596399463458647276434765176648706508161402639676343161307647016335064433652926092764243634056510264968491476321564873644546344857325643596518863353648606141464931644286297365298652176423863411651366491864457648236475664376651636510957331650826141763996634606434964702644346505561404649216340661309647316440764874642456343557326613676335449149648476540864191629746531365218633276512364933644586530064743643636519263413651106497661418639836322364881643506516557333624636508461391649226131064827647606443665113572796424663464647336446549150648766517163437653146142563356644116493464249652876522061371634146512564963644606488264365651666344357334650716142064937648556530464747644236341765114649246322764829647346446664639573376437165200634386142663991633436444065173 642506531661399644136512664992642236534564366613736347264965611836493864884652916522463445634186512964911648306474964481633916511657338651876322964859644686442757311643736517465079614286494564414647556431964252653466137463995634596496665177648716532061403634466513064940633516529364750644826342065103649696323064888644556344957340643746518964861614156494664429652996523264239651376491964472647576437765178653486508361432639976346164703644356529461405634076513264970648756448463450573276519063355648626540964430629756532865219651386494864459653016475864378651936511164977614196399863462643516518065085614066492361311647616443765352642476346564972491516487765410634526531565248633576493564488653026522165194634156514064978644616488364380651675733565086614216495265305647626443865115649256346664735644676487865201634396142763358644416541264251653176522265127649936446265360643676519663473649806142264939648856530665225634196514464926648316476464496651175733965202634686446964442651756531861429644156499464253653476137563474649676541664886653216522663447651316494165308647516448363421651186498463231648896447057341643756520461430649476444465233642546537664473649966517965349653226143363476649426529565228634226513364971648906448563451573426519164863654246443165329652346513964949644746475964379652086535061434639996346365181653246140765134650006535364486634806497364892654116345365330652496495064489653036523665195651416497964476643816518265087614366495364763644396535463467649746487965440634546525063359654136449065332652236514265008644636536164382651976498161423649546530765240651456492764765644976535665203634696444365414653196525264995644926536265198634756498265417648876533665227651466495665309647666449865119649856347064471652056143164445654726425565377649976541865364653236525663477649436531065229634236514864986648916450057343652066542564446652356537864475649986520965351614356347865420653256523065135650016536864487 63481649886489365426653316526464951645046523765210653806447765183653266143765002653556348264975648946544163455652516542864491653336523865143650096447864383652126143864955652416538465004653576544263484654156533465253650106449365363651996498365432653376524265147649576476764499653586347165444652546547364494653926501265419653656533865257649586531165244651496498764501652076444765474653796499965448653666525863479654216534065231651506501665369645026498965427652656450565476652116538165422653276526065003653706348364990648956545665266654296450665239653826447965213614396548065385650056537265443634856543065335652686501164508652146543365243653866500665359634866544565255654886449565393650136543465339652726495965245653886544665475653946501465449653676525965436653416524665151650176450365504654776545065396654236534265261650186537164991654576526764507654786538365452652626548165400650206537365458654316526964509652156548265387650076537463487654606527065489645106543565273654846538965447654906539565015654646527465437652476539065505654926545165397654386534365276650196550665479653986545365263654966540165021654596550865454654836540265022653756546165271645116551265485654046546265491654656527565486653916552065493654666543965277655076549465399654686527865497655096545565498654036502365510655136550065405654636551465487654066552165467655166552265495654696527965524654706549965511655286550165515655026540765517655236551865525654716552665529655306550365532655196552765531655336553465535}

在本发明实施例中，系统存储一个最大母码序列(假设长度为n)，任意码长(假设码长为m，m≤n)的母码序列，都可以从最大母码序列中直接读取。

例如，n＝65536时，对于码长为16、32、64、128……32768的母码序列都可以从上述序列#a中直接读取。

可选地，在本发明实施例中，存储系统支持的最大母码序列时可以采用压缩存储的方式，以进一步降低系统的存储开销。

根据polar码的极化过程可知，极化信道是极化信道进一步极化的过程，两组极化信道的内部排序一致。在存储时，可以存储的排序序列，只需要存储与相应位置的差值即可。将该过程进一步分解，可以存储更短polar码的排序序列。例如，将序列作为基础序列，其它极化信道存储与基础序列相应位置的差值。例如，与基础序列的差值为与基础序列相应位置的差值为可以看出，差值均为基础序列长度的整数倍数。

因此，在本发明实施例中，存储系统支持的最大母码序列时，可以先从最大母码序列中确定一个基础序列，其余极化信道的序号存储与基础序列的偏移差值(或者说，偏移倍数)即可。

以下，对根据本发明实施例的压缩存储的过程进行详细说明。

首先，设定系统所能支持的最大母码长度为n(n＝2ⁿ，n为非负整数)。此时，根据上述本发明实施例的用于极化编码的方法可以知道，系统仅需要存储一个最大母码序列(为了便于区分，以下记作序列sn)。其中，序列sn中包括n个极化信道的序号(索引从0至n-1)，且该n个极化信道的序号的排序是按照极化信道的可靠性排序得到的。

201、根据最大母码序列的长度和预设规则，计算表示最大母码序列中的序号需要使用的比特数目s。

在本发明实施例中，预设规则可以理解为系统配置的关系式n＝2^2s-2。

具体地，根据上述关系式可知，s的取值可以依据公式计算得到，其中，符号表示向上取整。

应理解，上述根据关系式确定s的取值仅作为一种示例。在本发明实施例中，并不局限于采用什么样的方式来确定s的取值。只要采用压缩存储的方式，使得存储极化信道序号时使用的比特数目与直接存储时使用的比特数目减少，都应落入本发明实施例的保护范围。

202、计算使用(s-1)个比特所能表示的最大序列长度。

在本发明实施例中，使用s个比特表示最大母码序列中的序号时，s个比特中需要预留1个比特作为指示位，用于指示当前位置存储的序号的类型。因此，s个比特中剩余(s-1)个比特用于表示序号的大小。

应理解，此处，序号的类型是指当前位置存储的序号属于基础序列，或属于偏移序列。

可以理解的是，使用(s-1)个比特所能表示的最大序列长度q＝2^s-1。

203、将从最大母码序列中依次读取序号小于q的序号得到的序列确定为基础序列。

需要说明的是，基础序列中序号的排序可以参见前述步骤105。

204、将最大母码序列中序号大于或等于序号q的序号划分为个偏移序列。

应理解，每个偏移序列中包括的序号的数目与基础序列中包括的序号的数目相同，每个偏移序列中的多个序号的排序与所述多个序号在最大母码序列中的排序相同，每个偏移序列中的多个序号与基础序列对应位置的序号之间存在一个公共的偏移倍数。

205、使用s个比特存储基础序列中的每个序号，其中，s个比特包括一个第一比特和多个第二比特。

具体地说，第一比特用于指示当前位置存储的序号属于基础序列，多个第二比特用于指示当前位置存储的序号的大小。

206、使用s个比特存储偏移序列中的序号，其中，s个比特包括一个第三比特和多个第四比特。

具体地说，第三比特用于指示当前位置存储的序号属于偏移序列，多个第四比特用于指示当前位置存储的序号与基础序列相应位置存储的序号之间的偏移倍数。其中，每个偏移序列中的第i个序号与基础序列中的第i个序号对应。

为了便于理解，下面以n＝16(即，系统支持的最大母码码长为16)作为示例，对上述压缩存储的过程进行举例说明。

首先，假设计算16个极化信道的可靠性从小到大的排序为序列s1。

s1＝{0，1，2，4，8，3，5，6，9，10，12，7，11，13，14，15}

(1)计算表示最大母码序列中的序号需要使用的比特数目s。

(2)计算使用(3-1)个比特所能表示的最大序列长度q。

q＝2^3-1＝4。

(3)从序列s1中依次读取序号小于q的序号，得到基础序列(为了便于描述，以下记作s2)。

容易得到s2＝{0123}

(4)计算偏移序列个数。

具体地说，除了基础序列中的序号，其余的极化信道的序号分3个偏移序列，每个偏移序列中包括4个序号，且每个偏移序列中的4个序号与基础序列中的4个序号一一对应。并且，对应位置上偏移序列中的序号与基础序列中的序号之间的差值相等。

例如，上述基础序列为s2＝{0123}，序号4至15划分为3个偏移序列，序号4至7属于偏移序列1，序号8至11属于偏移序列2，序号12至序号15属于偏移序列3。

需要说明的是，这里，序号4至7属于偏移序列1是指序号4、5、6、7属于同一个偏移序列，并不代表序号4、5、6、7之间的排序。偏移序列2和偏移序列3类似，这里不再赘述。

应理解，属于同一个偏移序列中的序号与基础序列中对应位置的偏移差值(或者，偏移倍数相同)。

例如，从序列s1中依次读取偏移序列1中的序号，得到偏移序列1＝{4567}。类似地，偏移序列2＝{891011}，偏移序列3＝{12131415}。由此，可以看出，同属于同一个偏移序列中多个序号与基础序列中对应位置的序号的差值相同。偏移序列1与基础序列的偏移差值为4(偏移倍数为1)，偏移序列2与基础序列的偏移差值为8(偏移倍数为2)，偏移序列3与基础序列的偏移差值为12(偏移倍数为3)。

(5)使用3个比特存储最大母码序列。其中，基础序列中的序号直接存储，偏移序列中的序号存储与基础序列的偏移倍数。

在本发明实施例中，存储每个序号所使用的比特包括第一部分和第二部 分。第一部分用于指示当前位置存储的序号属于基础序列还是属于偏移序列。若第一部分指示当前位置存储的序号属于基础序列，第二部分用于指示当前位置存储的序号的大小。若第一部分指示当前位置存储的序号属于偏移序列，第二部分用于指示当前位置存储的序号与基础序列之间的偏移倍数。

图3示出了根据本发明实施例的压缩存储的方式存储最大母码序列的一种形式。如图3所示，每个序号使用3个比特进行存储。其中，每个序号的最高位的1个比特用于指示当前位置存储的序号属于基础序列还是偏移序列。作为示例而非限定，在本发明实施例中，用“0”表示当前位置存储的序号属于基础序列，用“1”表示当前位置存储的序号属于偏移序列。因此，序号1、2、3的第1个比特为0，其余序号的第1个比特均为1。

进一步地，当第1个比特指示当前位置存储的序号属于基础序列时，剩余比特用于指示当前位置存储的序号的大小。即，直接读取后面2个比特，即为极化信道的序号。

例如，序号0、1、2、3的后2位分别为00、01、10和11，即为极化信道的序号，分别为0、1、2和3。

当第1个比特指示当前位置存储的序号属于偏移序列时，剩余比特用于指示当前位置存储的序号与基础序列的偏移倍数。因此，对于最高位的比特为1且偏移倍数为y的第k个序号，当前位置所存储的序号的大小为基础序列中第k个序号+(偏移倍数y乘以基础序列的长度)。

例如，存储序号5时，最高位的比特存储为1，用于指示序号5属于偏移序列。后2位比特应存储为00，用于指示当前位置存储的序号(即，序号5)与基础序列的偏移倍数为1。又例如，存储序号9时，最高位的比特存储为1，后2位比特存储为01，用于指示偏移倍数为2。

图4是采用直接存储的方式存储最大母码序列的示意图。如图4所示，以n＝16作为示例，如果采用直接存储的方式，每个极化信道的序号需要使用4个比特表示。序号0至序号15分别使用“0000”至“1111”表示。

图5是根据本发明实施例的压缩存储的方式存储最大母码序列的另一种形式。在5中，基础序列选取为{012,….7}，其余极化信道的序号与基础序列的偏移差值为8，即，偏移倍数为1。此时，基础序列中的最大序列长度为8，因此，需要使用3个比特来表示。由于其余极化信道的序号与基础序列的偏移倍数为1，因此，仅需使用1个比特来表示。为了和基础序列使 用的表示序号大小的比特数目一致，存储序号8至15的偏移倍数时也使用3个比特。再加上一个指示位，此时，存储最大母码序列时使用的比特数目为4比特。

应理解，由于图5与图3中选取的基础序列的长度不同，图5中所示的存储最大母码序列时使用的比特数目与直接存储相比，均为4个，并没有节省比特数目。在这种情况下，可以进一步降低基础序列的长度，以增大偏移倍数的范围。从而，当基础序列的长度压缩为4时，可以得到图3所示的最大母码序列的存储形式。

因此，采用压缩存储的方式存储最大母码长度序列时，参见前文所述的步骤201至步骤206，可以使所使用的比特数目最少。与现有技术相比，在仅存储一个序列(即，最大母码序列)使得存储开销降低的基础上，能够进一步降低系统的存储开销。

表6示出了直接存储与压缩存储占用的存储空间的对比结果。

表6

从上述表6可以看出，在存储最大母码序列时，采用压缩存储的方式与采用直接存储的方式相比，可以节省约40％的存储空间。

以上结合图1至图5，详细说明了根据本发明实施例的用于极化编码的 方法。以下结合图6和图7，对根据本发明实施例的用于极化编码的装置和用于极化编码的设备进行说明。

图6示出了根据本发明实施例的用于极化编码的装置500的示意性框图。如图6所示，该装置500包括处理单元510和存储单元520。其中，

处理单元510，用于获取n个极化信道的可靠性的度量值，其中，n＝2ⁿ，n和n为正整数；

以及，处理单元510还用于按照度量值从小到大或者从大到小的顺序，对n个极化信道的序号进行排序，得到最大母码序列，该最大母码序列满足性质：若从最大母码序列中读取码长为z的第一序列，该第一序列中包括的z个序号在第一序列中的排序与该z个序号在最大母码序列中的排序一致，其中，z＝2^z，z≤n，z为正整数；

存储单元520，用于存储该最大母码序列。

本发明实施例的装置500中的各单元和上述操作或功能分别为了实现方法100中的相应流程，为了简洁，此处不再赘述。

在本发明实施例中，仅需要存储系统所能支持的最大母码序列，在进行polar码编码时，从所述最大母码序列中读取进行极化编码所需长度的母码序列，能够降低系统的存储开销。

图7示出了根据本发明实施例的用于极化编码的设备600的示意性结构图。如图6所示，该设备600包括：存储器610、处理器620、和网络接口630，其中，存储器610、处理器620和网络接口630通过总线系统640相互连接，该存储器610用于存储指令，该处理器620用于执行该存储器620存储的指令，以控制网络接口630发送或接收信号。其中，

处理器620，用于获取n个极化信道的可靠性的度量值，其中，n＝2ⁿ，n和n为正整数；

以及，处理器620还用于按照度量值从小到大或者从大到小的顺序，对n个极化信道的序号进行排序，得到最大母码序列，该最大母码序列满足性质：若从最大母码序列中读取码长为z的第一序列，该第一序列中包括的z个序号在第一序列中的排序与该z个序号在最大母码序列中的排序一致，其中，z＝2^z，z≤n，z为正整数；

存储器610，用于存储该最大母码序列。

本发明实施例的用于极化编码的设备600中的各单元和上述操作或功能 分别为了实现方法100中的相应流程，为了简洁，此处不再赘述。

在本发明实施例中，仅需要存储系统所能支持的最大母码序列，在进行polar码编码时，从所述最大母码序列中读取进行极化编码所需长度的母码序列，能够降低系统的存储开销。

应理解，在本发明实施例中，处理器620可以是中央处理单元(centralprocessingunit，简称为“cpu”)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现成可编程门阵列(fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器610可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器620提供指令和数据。存储器610的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器610还可以存储设备类型的信息。

总线系统640除包括数据总线之外，还可以包括电源总线、控制总线和状态信号总线等。但是为了清楚说明起见，在图中将各种总线都标为总线系统640。

网络接口630可以是有线接口，例如光纤分布式数据接口(fiberdistributeddatainterface，fddi)、千兆以太网(gigabitethernet，ge)接口等。网络接口630也可以是无线接口。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器620中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本发明实施例所公开的用于极化编码的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。存储介质位于存储器610，处理器620读取存储器610中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

本发明实施例的用于极化编码的设备600中的各单元和上述操作或功能分别为了实现方法100中的相应流程，为了简洁，此处不再赘述。

在本发明实施例中，仅需要存储系统所能支持的最大母码序列，在进行polar码编码时，从所述最大母码序列中读取进行极化编码所需长度的母码序列，降低了系统的存储开销。

应理解，在本发明的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味 着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、 随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。