基于多目标量子萤火虫搜索机制的频谱感知方法与流程

本发明涉及的是一种多目标频谱感知方法。

背景技术：

未来移动通信的一个重要发展趋势就是宽带多媒体通信，无线频谱资源的短缺成为限制其发展的一个主要原因。美国联邦通信委员会的研究表明，目前的固定频谱分配方法的频谱利用率较低。认知无线电(Cognitive Radio，CR)技术的基本出发点就是为了提高频谱利用率，该技术使得认知用户在不对授权用户产生干扰的情况下使用空闲频谱，进而提高频谱利用率。认知用户通过感知外部环境的变化，搜索可用频谱资源，并进行动态的频谱接入，从而提高频谱容量与频谱利用率。认知无线电技术缓解了频谱资源短缺与日益增长的无线接入需求二者之间的矛盾，这种新的无线通信技术已经成为无线通信领域研究的热点。

认知无线电能够实时与周围环境进行交互，以感知特定时间和空间上的频谱空穴，决定适合的操作参数来适应环境的无线频谱资源，进而实现高度可靠通信及对频谱资源的有效利用。频谱感知主要在物理层实现。频谱感知是认知无线电应用的基础，其主要功能是感知多维频谱空间(时间、频率和空间)的可用频谱，以辨识当前可用传输数据的信道。

通过对现有相关技术文献的检索发现，Zhao Quan等在《IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing》(2008,Vol.2,No.1,pp:28-40)上发表的“Optimal Linear Cooperation for Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks”提出了一种线性协作频谱感知框架，在该框架下提出了认知无线电网络中的最优线性协作频谱感知方法，具有较低的计算复杂度，但其是典型的单目标方法，不能同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率。Chenqi Song等在《2010,IEEE International Conference on Communications,2010，pp:1-5》上发表的“Cooperative Spectrum Sensing with Multi-channel Coordination in Cognitive Radio Networks”提出一种多信道下的协作频谱感知方法，此方法能够在单目标需求下获得更好的感知结果，但仍不能解决同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率的多目标频谱感知问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率的基于多目标量子萤火虫搜索机制的频谱感知方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一，建立认知无线电系统的多目标频谱感知模型，确定多目标频谱感知对应多目标量子萤火虫搜索方法的关键参数；

步骤二，确定量子萤火虫种群规模为H；

步骤三，对种群中的量子萤火虫个体根据其量子位置的适应度值进行非支配量子位置排序，一个量子位置的归一化位置对应于多目标问题中的一个解；

步骤四，选择非支配量子位置排序等级为1的量子位置放入精英量子位置集EliteSetQGS中；

步骤五，采用多目标量子萤火虫的演进规则对种群中量子萤火虫的量子位置进行演化，产生新的量子位置，计算新量子位置对应的归一化位置的适应度，产生2×H个量子位置，将产生的量子位置进行非支配量子位置排序，将非支配等级为1的量子位置加入精英量子位置集EliteSetQGS中；

步骤六，更新第j只量子萤火虫的动态决策域半径，j＝1,2,...,H；

步骤七，对新获得的量子位置进行非支配量子位置排序，将非支配等级为1的量子位置和精英量子位置集中的量子位置进行非支配量子位置排序，根据支配关系选择优秀量子位置作为精英量子位置集EliteSetQGS，精英量子位置集所包含的最大精英量子位置个数为3H；

步骤八，如果没有达到最大迭代代数，令t＝t+1，返回步骤五继续进行；否则，迭代终止，执行下一步；

步骤九，将得到的精英量子位置集EliteSetQGS中的量子位置进行非支配量子位置排序，选择非支配等级为1的量子位置作为最终的Pareto前端量子位置集；

步骤十，从最终的Pareto前端量子位置集中选择合适的量子位置映射成归一化位置进而得到所需的频谱感知方案。

本发明还可以包括：

1、步骤一具体包括：

假设认知网络中有标号为1到M的M个认知用户进行协作频谱感知，在时刻k各认知用户的本地二元假设检验模型为其中i＝1,2,...,M；s(k)为主用户发射的信号，认知网络中的每一个认知用户都接收到该信号，信号受到信道衰减的影响，信道衰减为h_i，在整个检测过程中认为信道衰减始终是常数；y_i(k)为第i个认知用户接收到的信号,其受到加性高斯白噪声n_i(k)的影响，n_i(k)的方差向量表示为

各个认知用户的本地感知采用能量检测，在采样间隔内经过N点的采样，所计算的判决统计量为其中i＝1,2,...,M，随后统计量经过控制信道传输到融合中心，融合中心收到的各个统计量表示为i＝1,2,...,M，其中u_i为控制信道引入的噪声，假设其服从均值为0的高斯分布，其方差向量表示为根据融合中心中收到的每个认知用户的信号z_i，融合中心计算全局判决统计量为其中z＝[z₁,z₂,...,z_M]^T，w＝[w₁,w₂,...,w_M]^T为控制判决器的权重向量；

融合中心将全局判决统计量z_g与特定门限γ_g进行比较，实现最终判决；如果z_g≥γ_g，则认为主用户信号存在，否则，认为主用户信号不存在；在这种协作频谱感知模型中，虚警概率的表达式为检测概率的表达式为其中A＝2Ndiag²(σ)+diag(δ)，B＝2Ndiag²(σ)+diag(δ)+4E_sdiag(h)diag(σ)，h＝[|h₁|²,|h₂|²,...,|h_M|²]^T；通过得到进而得到由于Q函数是单调递减的函数，最大化检测概率P_d，即相当于最小化加入约束条件即0≤w_i≤1,i＝1,2,...,M,优化权重0≤w_i≤1,i＝1,2,...,M以及虚警概率P_f进而同时实现最大化检测概率和最小化虚警概率。

2、步骤二具体包括：

第j只量子萤火虫的量子位置表示为其中量子位表示为τ＝1,2，t为迭代次数、初始代设为1，j＝1,2,...,H,l＝1,2,...,D,D＝M+1，D为量子萤火虫解空间的最大维数，在量子域[0,1]内随机初始化则第j只量子萤火虫的量子位置所对应的归一化位置为初始化每只量子萤火虫的动态决策域半径和荧光素值，构造的多目标适应度函数为通过计算归一化位置的适应度值对该量子萤火虫的量子位置进行适应性评价，多目标适应度函数最小化分别转化为多目标函数为最大化检测概率和最小化虚警概率。

适应度函数具体为：将的第1位即代表虚警概率P_f，将的第2位到第D位代表权重向量，记作第1个适应度函数为第2个适应度函数为

3、步骤三具体包括：

非支配量子位置排序的过程如下：

首先，对种群中每个量子位置d，计算支配量子位置d的量子位置的数目n_d以及量子位置d所支配的量子位置的集合S_d；

如果n_d＝0，为没有量子位置支配d,则量子位置d的非支配排序等级为1；对于每个非支配等级为1的量子位置d，遍历S_d中的每个量子位置q，并且n_q＝n_q-1，若n_q＝0，则将量子位置q放在集合中，这些量子位置的非支配量子位置等级为2，对中的每个量子位置重复，得到非支配量子位置排序等级为3的量子位置集合，重复直至得到所有的非支配等级。

4、在多目标量子萤火虫搜索机制的演化过程中，全局最优量子位置由两个适应度函数适应度值联合最小的量子位置产生，第j只量子萤火虫学习邻域获得方式为其中τ＝1,2，为第j只量子萤火虫学习邻域标号集合，表示第j只量子萤火虫在第t次迭代过程中的动态决策域半径，表示第只量子萤火虫在第t次迭代过程中的荧光素值，每只量子萤火虫根据荧光素值选择移动方向，其中j＝1,2,...,H，τ＝1,2，表示在第t次迭代过程中量子萤火虫j向量子萤火虫移动的概率，

在每次迭代过程中，若第j只量子萤火虫学习邻域为空，第j只量子萤火虫的第l维量子位的更新方式为其中量子旋转角代表第j只量子萤火虫至第t次迭代为止根据第τ个适应度函数所获得的局部最优量子位置，e₁和e₂分别表示局部最优量子位置和全局最优量子位置对量子旋转角的影响程度,randn是均值为0方差为1的高斯分布的随机数，rand为[0,1]之间均匀分布的随机数，为[0,1]之间均匀分布的随机数，c₁是[0,1/D]之间的一个常数，其代表量子旋转角为0时的量子位的翻转概率，abs()是将量子位限定在[0,1]之间的取绝对值函数，为量子旋转门，为量子非门；

若第j只量子萤火虫学习邻域为非空，在第j只量子萤火虫的学习邻域内选择量子萤火虫其选择方法为其中第j只量子萤火虫的第l维量子位更新方式为量子旋转角是第j只量子萤火虫学习邻域内荧光素值最大的第l维局部最优量子位，e₃，e₄和e₅分别表示局部最优量子位置，学习邻域内荧光素值最大的局部最优量子位置和全局最优量子位置对量子旋转角的影响程度，c₂代表量子旋转角为0时的量子位的翻转概率，其是[0,1/D]之间的一个常数；

根据将第j只量子萤火虫的适应度值转化为荧光素值其中γ∈[0,1]为荧光素消失率会随着距离的增加逐渐减弱，ε是荧光素更新率。

本发明的基于多目标量子萤火虫搜索机制的多目标频谱感知方法的主要特征包括：(1)解决连续多目标优化问题的的多目标量子萤火虫搜索方法；(2)非支配量子位置排序的多目标量子萤火虫搜索方法的频谱感知方法；(3)虚警概率或者检测概率设置为定值，则可简化为单目标优化问题，故本发明所提出的方法也能够解决单目标频谱感知问题；(4)根据所得到的非支配量子位置集，认知无线电系统依据实际应用对最大化检测概率和最小化虚警概率的不同需求选取相应的频谱感知方案。

本发明充分考虑了最大化检测概率和最小化虚警概率，可解决现有谱感知方法在最大化检测概率和最小化虚警概率二者之间的矛盾；将量子计算理论与萤火虫算法相结合，根据进化规则对量子萤火虫的量子位置进行更新，保留进化得到的非支配量子位置淘汰支配量子位置；由于所发明的方法可以对最大化检测概率和最小化虚警概率进行综合考虑，得到最大化检测概率和最小化虚警概率多目标适应度图形，即多目标Pareto前端，其后根据实际应用对最大化检测概率和最小化虚警概率的不同需要选择频谱感知方案；经过非支配量子位置排序后能得到一个满足多目标频谱感知要求的量子位置集；通过量子旋转门和量子非门实现量子位的演进，进而实现萤火虫量子位置的演进；该方法能够得到一个解决多目标频谱感知问题的非支配量子位置集，即最终的Pareto前端量子位置集，以便于决策者在实际工程应用中进行更合理的选择。

本发明考虑到认知无线电系统完成频谱感知的过程中能够同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率的多目标频谱感知方法，得到最终的Pareto前端量子位置集，从最终的Pareto前端量子位置集中选择相应的多目标频谱感知方案。

与现有技术相比，本发明充分考虑了认知无线电系统在完成多目标频谱感知的过程中遇到的同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率两个目标的问题，具有以下优点：

(1)本发明设计了基于连续变量非支配量子位置排序的多目标量子萤火虫搜索方法，解决了连续多目标问题，所设计的方法具有收敛精度高的特点。

(2)相对于现有的频谱感知方法，本发明将量子机制、量子萤火虫搜索方法、多目标搜索机制和频谱感知方法相结合，设计出能解决多目标频谱感知问题(同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率)的方法。如果将虚警概率设置为定值，亦可解决单目标频谱感知问题，说明了本发明具有更广的适用性。

附图说明

图1是基于多目标量子萤火虫搜索机制的多目标频谱感知方法流程图。

图2是多目标量子萤火虫搜索机制的方法流程图。

图3是认知用户的数目为30的仿真结果。

图4是认知用户的数目为25的仿真结果。

图5是认知用户的数目为18的仿真结果。

具体实施方式

本发明针对现有频谱感知方法的不足，提出一种同时考虑最大化检测概率和最小化虚警概率的多目标频谱感知方法。该方法提出量子编码和演化的多目标量子萤火虫搜索机制，通过非支配量子位置排序，从而得到最优的非支配精英量子位置集以及最终的Pareto前端量子位置集。在实际工程应用中，可根据不同的实际需要，从最终的Pareto前端量子位置集中选择合适的频谱感知方案。

本发明是通过如下技术方案来实现的，主要包括以下步骤：

步骤一，建立认知无线电系统的多目标频谱感知模型，确定多目标频谱感知对应多目标量子萤火虫搜索方法的关键参数。假设认知网络中有M个认知用户(标号为1到M)进行协作频谱感知，在时刻k各认知用户的本地二元假设检验模型为其中i＝1,2,...,M；s(k)为主用户发射的信号，认知网络中的每一个认知用户都可以接收到该信号，信号受到信道衰减的影响，信道衰减为h_i，在整个检测过程中认为信道衰减始终是常数；y_i(k)为第i个认知用户接收到的信号,其受到加性高斯白噪声n_i(k)的影响，n_i(k)的方差向量表示为

各个认知用户的本地感知采用能量检测，在采样间隔内经过N点的采样，所计算的判决统计量为其中i＝1,2,...,M。随后统计量经过控制信道传输到融合中心，融合中心收到的各个统计量表示为其中u_i为控制信道引入的噪声，假设其服从均值为0的高斯分布，其方差向量表示为根据融合中心中收到的每个认知用户的信号z_i，融合中心计算全局判决统计量为其中z＝[z₁,z₂,...,z_M]^T，w＝[w₁,w₂,...,w_M]^T为控制判决器的权重向量，权重向量反映了特定的认知用户对全局检测的贡献大小。

融合中心将z_g与特定门限γ_g进行比较，实现最终判决。如果z_g≥γ_g，则认为主用户信号存在，否则，认为主用户信号不存在。在这种协作频谱感知模型中，虚警概率的表达式为检测概率的表达式为其中A＝2Ndiag²(σ)+diag(δ)，B＝2Ndiag²(σ)+diag(δ)+4E_sdiag(h)diag(σ)，h＝[|h₁|²,|h₂|²,...,|h_M|²]^T。通过可以得到进而得到由于Q函数是单调递减的函数，最大化检测概率P_d，即相当于最小化为了减少权重的搜索空间，在这一问题中加入约束条件即0≤w_i≤1,i＝1,2,...,M,优化权重0≤w_i≤1,i＝1,2,...,M以及虚警概率P_f进而同时实现最大化检测概率和最小化虚警概率。

步骤二，确定量子萤火虫种群规模为H，第j只量子萤火虫的量子位置表示为其中量子位可表示为τ＝1,2，t为迭代次数,初始代设为1，j＝1,2,...,H,l＝1,2,...,D,D＝M+1，D为量子萤火虫解空间的最大维数，在量子域[0,1]内随机初始化则l＝1,2,...,D，τ＝1,2，第j只量子萤火虫的量子位置所对应的归一化位置为l＝1,2,...,D，τ＝1,2。初始化每只量子萤火虫的动态决策域半径和荧光素值。构造的多目标适应度函数为τ＝1,2，通过计算归一化位置的适应度值可对该量子萤火虫的量子位置进行适应性评价，多目标适应度函数最小化可分别转化为多目标函数为最大化检测概率和最小化虚警概率。

适应度函数具体定义如下：将的第1位即代表虚警概率P_f，将的第2位到第D位代表权重向量，记作第1个适应度函数为第2个适应度函数为

步骤三，对种群中的量子萤火虫个体根据其量子位置的适应度值进行非支配量子位置排序，一个量子位置的归一化位置对应于多目标问题中的一个解。

对于最小值多目标优化问题，对于量子位置O和E，若对于多目标频谱感知中所有适应度函数，量子位置O的适应度函数值都小于或等于量子位置E的适应度函数值，且在所有的适应度函数中有且只有一个适应度函数，量子位置O相对于此适应度函数的值小于量子位置E相对于此适应度函数的值，则记为O支配E，O为非支配量子位置。若对于多目标频谱感知中所有适应度函数，量子位置O的适应度函数值都大于或等于量子位置E的适应度函数值，且在所有的适应度函数中有且只有一个适应度函数，量子位置O相对于此适应度函数的值大于量子位置E相对于此适应度函数的值，则E支配O，E为非支配量子位置。否则O和E之间无支配关系。

非支配量子位置排序的过程如下：

首先，对种群中每个量子位置d，计算支配量子位置d的量子位置的数目n_d以及量子位置d所支配的量子位置的集合S_d。

如果n_d＝0，这意味着没有量子位置支配d,则说明量子位置d的非支配排序等级为1。对于每个非支配等级为1的量子位置d，遍历S_d中的每个量子位置q，并且n_q＝n_q-1。若n_q＝0，则将量子位置q放在集合中，这些量子位置的非支配量子位置等级为2。这个过程对中的每个量子位置重复，便可以得到非支配量子位置排序等级为3的量子位置集合。此过程重复直至得到所有的非支配等级。

由上述计算过程可知，为了得到更好的Pareto前端量子位置集，量子萤火虫要向非支配等级为1的量子位置演进。

步骤四，选择非支配量子位置排序等级为1的量子位置放入精英量子位置集EliteSetQGS中。

步骤五，采用多目标量子萤火虫的演进规则对种群中量子萤火虫的量子位置进行演化，产生新的量子位置。计算新量子位置对应的归一化位置的适应度，产生2×H个量子位置，将产生的量子位置进行非支配量子位置排序，将非支配等级为1的量子位置加入精英量子位置集EliteSetQGS中。

在多目标量子萤火虫搜索机制的演化过程中，全局最优量子位置由两个适应度函数适应度值联合最小的量子位置产生。第j只量子萤火虫根据特定规则获得学习邻域，其学习邻域获得方式为其中τ＝1,2，为第j(j＝1,2,...,H)只量子萤火虫学习邻域标号集合，表示第j只量子萤火虫在第t次迭代过程中的动态决策域半径，表示第只量子萤火虫在第t次迭代过程中的荧光素值。每只量子萤火虫根据荧光素值选择移动方向，其中j＝1,2,...,H，τ＝1,2，表示在第t次迭代过程中量子萤火虫j向量子萤火虫移动的概率。

在每次迭代过程中，若第j只量子萤火虫学习邻域为空，第j只量子萤火虫的第l维量子位的更新方式为其中量子旋转角j＝1,2,...,H，l＝1,2,...,D，τ＝1,2，代表第j只量子萤火虫至第t次迭代为止根据第τ个适应度函数所获得的局部最优量子位置，e₁和e₂分别表示局部最优量子位置和全局最优量子位置对量子旋转角的影响程度,randn是均值为0方差为1的高斯分布的随机数，rand为[0,1]之间均匀分布的随机数，为[0,1]之间均匀分布的随机数，c₁是[0,1/D]之间的一个常数，其代表量子旋转角为0时的量子位的翻转概率，abs()是将量子位限定在[0,1]之间的取绝对值函数，为量子旋转门，为量子非门。

若第j只量子萤火虫学习邻域为非空，在第j只量子萤火虫的学习邻域内选择量子萤火虫其选择方法为其中第j只量子萤火虫的第l维量子位更新方式为其中j＝1,2,...,H，l＝1,2,...,D，τ＝1,2，量子旋转角是第j只量子萤火虫学习邻域内荧光素值最大的第l维局部最优量子位，e₃，e₄和e₅分别表示局部最优量子位置，学习邻域内荧光素值最大的局部最优量子位置和全局最优量子位置对量子旋转角的影响程度，c₂代表量子旋转角为0时的量子位的翻转概率，其是[0,1/D]之间的一个常数。

根据τ＝1,2，将第j(j＝1,2,...,H)只量子萤火虫的适应度值转化为荧光素值其中γ∈[0,1]为荧光素消失率会随着距离的增加逐渐减弱，ε是荧光素更新率。

步骤六，更新第j(j＝1,2,...,H)只量子萤火虫的动态决策域半径，其更新方式为其中τ＝1,2，ζ是动态决策域更新率，其值是一个常数，R_S为感知域，n_t为控制邻域。

步骤七，对新获得的量子位置其进行非支配量子位置排序，将非支配等级为1的量子位置和精英量子位置集中的量子位置进行非支配量子位置排序，根据支配关系选择优秀量子位置作为精英量子位置集EliteSetQGS，精英量子位置集所包含的最大精英量子位置个数为3H。

步骤八，如果没有达到最大迭代代数，令t＝t+1，返回步骤五继续进行；否则，迭代终止，执行下一步。

步骤九，将得到的精英量子位置集EliteSetQGS中的量子位置进行非支配量子位置排序，选择非支配等级为1的量子位置作为最终的Pareto前端量子位置集。

步骤十，根据实际应用需要从最终的Pareto前端量子位置集中选择合适的量子位置映射成归一化位置进而得到所需的频谱感知方案。

图2是多目标量子萤火虫搜索机制的方法流程图。选择多目标粒子群方法(MOPSO)作为比较对象，MOPSO的执行过程和参数设置与Xiaodong Li在《Lecture Notes in Computer Science》上发表的“A Non-dominated Sorting Particle Swarm Optimizer for Multiobjective Optimization”相同，将该方法移植到该多目标频谱感知问题。所提的多目标量子萤火虫搜索(multi-objective quantum glowworm searching)机制可简化记作MOQGS，参数设置如下：荧光素初值为5,ζ＝0.8，ε＝0.6，γ＝0.4，R_S＝5，n_t＝5，e₁＝0.2，e₂＝2，e₃＝0.2，e₄＝0.5，e₅＝2，c₁＝c₂＝0.1/D。在多目标频谱感知过程中，两种多目标方法的种群规模设置为50，精英量子位置集包含的最大量子位置数目设置为150，最大迭代次数为500。在认知无线电系统中，设置s(k)＝1，采样间隔N＝20。

图3是认知用户的数目为30的仿真结果，其它系统参数设置如下：

h＝[0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5,0.2,0.3,0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5,0.2,0.3,0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5,0.2,0.3]^T，

σ＝[2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5,0.9,2.7,2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5,0.9,2.7,2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5,0.9,2.7]^T,

δ＝[1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8,2.0,3.1,1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8,2.0,3.1,1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8,2.0,3.1]^T。

图4是认知用户的数目为25的仿真结果，其它系统参数设置如下：

h＝[0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5,0.2,0.3,0.3,0.4,0.4,0.5,0.3,0.4,0.5,0.6,0.1,0.5,0.3,0.7,0.6,0.5,0.2]^T,

σ＝[2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5,0.9,2.7,2.1,2.3,0.7,2.8,1.1,3.6,2.1,2.3,1.9,2.2,2.0,2.7,1.1,3.2,1.5]^T,

δ＝[1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8,2.0,3.1,1.1,0.6,2.1,3.5,2.5,0.3,1.5,0.7,2.2,3.3,1.4,0.6,2.2,3.6,2.2]^T。

图5是认知用户的数目为18的仿真结果，其它系统参数设置如下：

h＝[0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5,0.2,0.3,0.4,0.5,0.7,0.3,0.4,0.3,0.6,0.5]^T,

σ＝[2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5,0.9,2.7,2.0,2.5,0.9,2.7,1.3,3.3,2.0,2.5]^T,

δ＝[1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8,2.0,3.1,1.3,0.8,2.0,3.8,2.3,0.4,1.3,0.8]^T。

从图3到图5可以看出在解决多目标频谱感知的问题中，所设计的多目标量子萤火虫搜索机制的多目标频谱感知方法获得的解，其能够支配多目标粒子群算法的频谱感知方法所获得的解(在虚警概率相同的情况下，检测概率大的解支配检测概率小的解；在检测概率相同的情况下，虚警概率小的解支配虚警概率大的解)。所以所设计的MOQGS频谱感知方法是可有效解决多目标频谱感知问题。