本发明涉及水声通信领域，更确切地说，涉及一种实现水声移动通信的方法。
背景技术：
水声通信技术的发展与陆地无线电通信的发展相比存在巨大差距，主要原因在于水声信道是一个时变、空变以及频变信道，其传输特性是复杂多变的。
正交频分复用多载波调制技术(ofdm)具有高速率、高频谱利用率、抗多径效应等优点，但同时，ofdm技术也存在一些缺点：对频偏和相位噪声很敏感，频率偏移以及相位噪声会破坏子载波之间的正交性；在收发两端有相对运动时，系统中的多普勒频移明显。因此，如何在移动环境下，保证高速有效的水声通信是ofdm技术需要解决的重要问题。分数阶傅里叶变换(frft)突破了传统傅里叶变换只能在时域或者频域范围内进行信号分析与处理的局限，能在介于时域和频域之间的分数傅里叶变换域上分析和处理信号。
针对传统ofdm系统在应用于频率选择性信道时性能下降的问题，m.martone首先提出了一种新的基于frft的ofdm通信方案(m.martone,“amulticarriersystembasedonthefractionalfouriertransformfortime-frequency-selectivechannels,”ieeetransactionsoncommunications，vol.49，no.6，june2001)，该系统是双弥散信道中近似最优的无线通信系统。陶然等人继续研究适用于无线信道的基于frft的多载波系统，通过发送端和接收端同步自适应搜索最优分数阶傅里叶变换阶次。但这种方法需要判决反馈机制，计算复杂；而且这些研究主要针对无线电通信系统，但水声信道是窄带宽、高噪声、多径效应严重、强混响的复杂信道，难以将无线通信的方法直接应用于水声通信中。
针对水声信道与无线信道的差异性，王逸林等人在专利中提出了一种基于frft的ofdm水声通信方案(王逸林，陈韵等，“一种多载波水声通信方法”，中国专利公开号：cn101771657a，2010.07)，利用交叉调制提高了系统的频带利用率；之后采用正交调制同时传输复信号的实部和虚部，提高了传输效率。但该方法并没有考虑分数阶傅里叶变换的离散算法(dfrft)带来的复杂度问题；同时，也没有考虑在水声移动通信中，移动带来的多普勒频移会造成线性调频信号(lfm)子载波调频率改变的问题。多普勒频移主要是由海洋介质的不均匀性以及发送端与接收端的相对移动造成。由于波浪以及洋流等的作用，发射机以及接收机的相对运动在所难免，因此在实际的水声移动通信中，多普勒频移的影响不能忽视。除此之外，基于分数阶傅里叶变换的ofdm通信方式，至今在水声移动通信领域的研究甚少。
技术实现要素：
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种移动水声通信方法，采用pei采样型算法作为离散分数阶傅里叶变换的算法，该算法结构简单，计算速度快，达到了减少发射机和接收机算法复杂度的目的；同时提出了一种阶次扫描迭代搜索算法，通过在接收端进行阶次搜索，找到接收信号进行frft的最优阶次，达到了降低水声移动通信中的多普勒频移，提高通信效果的目的。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)在通信系统的发送端对数据源进行信道编码和数字调制得到串行数据，然后进行串并变换转化成并行数据流；
(2)将每一组的并行数据插入导频，通过逆分数阶傅里叶变换进行子载波调制，在进行离散分数阶傅里叶变换时采用pei采样型离散算法，生成的子载波信号具有相同调频率和不同中心频率，各子载波的频率
(3)将调制后的符号加上保护间隔，经过并串转换成串行数据后，通过发射换能器的发送进入水声信道；
(4)在接收端经过接收换能器并进行串并转换后，先去掉保护间隔，然后通过阶次扫描搜索迭代算法搜索最优阶次；所述的阶次扫描迭代搜索方法如下：
(4.1)根据发射端frft调制所用的frft变换角度α确定阶次p的搜索范围，变换角度α与阶次p的关系为
(4.2)对变量p、u分别采用0.01～0.05的搜索间隔直接搜索；
(4.3)根据搜索范围进行不同阶次的dfrft，形成(α,u)平面的frft域能量分布，u表示分数阶傅里叶域；
(4.4)在(α,u)平面上搜索使得frft域能量最大的峰值位置所对应的角度α，进而根据
(4.5)以p1为初始值进行拟牛顿法的迭代搜索，得到精确估计的最优阶次值p2；拟牛顿法迭代过程为：
其中，
(5)使用最优阶次的分数阶傅里叶变换对信号进行子载波的解调，同时接收端进行分数阶傅里叶域的信道估计和均衡；信道估计采用最小二乘信道估计，信道均衡采用zf均衡；
(6)均衡后去除导频并进行并串转换成串行数据，进行数字解调和信道译码，最后得到数据输出。
本发明的有益效果是：考虑了frft离散算法的复杂度问题，采用pei采样型算法，降低了利用frft对子载波进行调制解调过程中发射机和接收机的复杂度，便于实现；在接收端增加了阶次扫描迭代搜索算法模块，能有效应对水声移动通信中的多普勒频移问题。
附图说明
图1是frft-ofdm的水声移动通信系统框图；
图2是frft-ofdm水声移动通信系统与传统ofdm水声通信系统子载波的时频分布对比图；
图3是对一个lfm信号进行阶次扫描迭代搜索得到的分数阶傅里叶域能量分布示意图；
图4是对一个lfm信号进行阶次扫描迭代搜索得到的分数阶傅里叶变换峰值随阶次变换图；
图5是存在一定多普勒频移条件下frft-ofdm系统与传统ofdm系统的误码率比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明的目的在于提供一种低复杂度、能够有效应对多普勒频移的基于frft的水声ofdm移动通信方法。
本发明的目的是这样实现的：
(1)在通信系统的发送端对数据源进行信道编码和数字调制得到串行数据，然后进行串并变换转化成并行数据流；
(2)将每一组的并行数据插入导频，通过逆分数阶傅里叶变换进行子载波调制，在进行离散分数阶傅里叶变换时采用pei采样型离散算法；这样生成调制后的子载波信号是一组具有相同调频率，不同中心频率的线性调频信号，各子载波的频率为：
其中，t为一个ofdm符号的时长；n表示第n个子载波，t表示时间，范围是(0，t)；α为idfrft的变换角度，范围是
(3)将调制后的符号加上一定长度的保护间隔，经过并串转换成串行数据后，通过发射换能器的发送进入水声信道；
(4)在接收端经过接收换能器并进行串并转换后，先去掉保护间隔，然后通过阶次扫描搜索迭代算法搜索最优阶次。由于在水声移动通信中会产生多普勒频移，接收端收到的线性调频信号的调频率会发生改变，相应地进行分数阶傅里叶变换的阶次也会发生改变。所以需要增加一个最优阶次扫描搜索模块，在接收端找到最适合的分数阶傅里叶变换角度。具体的阶次扫描迭代搜索方法将在下面给出。
(5)使用最优阶次的分数阶傅里叶变换对信号进行子载波的解调，同时接收端进行分数阶傅里叶域的信道估计和均衡；信道估计采用最小二乘信道估计，信道均衡采用zf均衡；
(6)均衡后去除导频并进行并串转换成串行数据，进行数字解调和信道译码，最后得到数据从接收端输出。
下面介绍本发明的阶次扫描迭代搜索算法。
frft-ofdm系统采用lfm信号作为子载波，子载波的调制解调过程采用分数阶傅里叶变换取代传统ofdm系统中的傅里叶变换。分数阶傅里叶变换的核实质上是一组调频率为
由于在接收端收到的信号经过水声信道已经受到了多普勒频移的影响，调频率发生了变化，可以认为接收信号的调频率是未知的。同时，frft作为一种线性变换，保留了信号的相位信息，所以可以利用frft估计lfm信号的调频率。本发明中的阶次扫描迭代搜索算法的基本思路是：以frft变换角度α为变量，对接收信号进行不同阶次的分数阶傅里叶变换，形成(α,u)平面上信号frft域的能量分布，其中u表示分数阶傅里叶域。在此基础上搜索frft域信号的峰值位置，从而得到峰值位置所对应的粗略估计的阶次p1，最后利用拟牛顿法进行迭代搜索，得到精确估计的阶次p2。
具体实现步骤为：
第一步：根据发射端frft调制所用的α变换角度确定阶次p的搜索范围，变换角度α与阶次p的关系为
第二步：对变量p，u采用较大的步长(搜索间隔)直接搜索，步长均为0.01～0.05；搜索点数为搜索范围与步长的比值；
第三步：根据搜索范围进行不同阶次的dfrft，形成(α,u)平面的frft域能量分布；
第四步：在(α,u)平面上搜索使得frft域能量最大的峰值位置所对应的角度α，进而根据
第五步：以上一步粗略估计的p1值为初始值，进行拟牛顿法的迭代搜索，得到精确估计的最优阶次值p2；拟牛顿法迭代过程为：
其中，
为了更好地说明本发明的内容，先介绍分数阶傅里叶变换的基本内容以及本发明中采用的离散分数阶傅里叶变换算法。
分数阶傅里叶变换(frft)是应用于线性调频信号(lfm)的时频分析工具，可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转某一角度后构成的分数阶傅里叶域上的表示方法。信号x(t)的frft的定义为：
其中，t表示时间，u表示分数阶傅里叶域，p为frft的阶次，fp[·]为frft算子符号，kp(t,u)为frft发的变换核：
其中δ(·)表示冲激函数，n表示整数，
frft的逆变换是：
由于frft是fft的一种广义形式，所以与傅里叶变换一样，若要将frft应用到数字信号处理等领域，必须有相应的离散算法。目前的离散分数阶傅里叶变换(dfrft)算法主要有三类：特征分解型、离散采样型、线性组合型。离散采样型又分为ozakatas分解型算法和pei采样型算法。由于在阶次扫描迭代搜索算法模块需要进行大量的dfrft计算，而pei采样型算法保证了变换的正交性和可逆性，且计算速度快，所以本发明采用此算法进行离散分数阶傅里叶变换。将连续frft的定义式写为：
对连续frft的输入信号x(t)和输出函数xα(u)进行采样，采样间隔分别为为δt和δu，得到：
y(n)＝x(nδt),yα(m)＝xα(mδu),-n≤n≤n,-m≤m≤m(5)
上式中，n，m都为整数n表示进行frft序列的长度，m表示进行frft变换后序列的长度。将(5)代入(4)可以得到：
最后，pei采样型的dfrft可以表示为：
其中，r，n表示整数，sgn(·)表示符号函数，c和δu的值如下：
pei采样型算法的一个特点是它的计算速度很快，由于它只需要两次lfm信号乘积和一次fft运算，所以它的总运算量为
根据前面发明内容部分的论述，下面结合图1的系统流程图等，将基于frft的ofdm水声移动通信系统的具体实施方式归纳如下：
在实例仿真中，假设水声信道为瑞利衰落的频率选择性信道；同时假设仿真中的水声通信为移动通信，存在fd＝4hz的多普勒频移。
在发射端，将需要传输的数据作信道编码，再进行数字调制、串并变换，数字调制方式采用bpsk调制。设插入导频后得到的一个ofdm符号包含的离散时间数据信号为dp(m)。考虑一个ofdm符号，每个符号的子载波个数为n＝128。则经过idfrft调制后的信号序列为：
这样携带并行数据的子载波信号变为多个具有相同调频率、不同中心频率的线性调频信号。各子载波的频率为：
其中，t表示时间，α为frft变换角度，t为一个ofdm符号的时间长度。
在加入保护间隔并进行并串转换之后，信号经过发射换能器进入水声信道，在接收端经过接收换能器收到的信号可以用信道卷积的形式表示：
rp＝hsp+ηp(12)
其中，h为信道转移矩阵，ηp为噪声向量。
图2显示了frft-ofdm水声移动通信系统与传统ofdm水声通信系统子载波的时频分布对比图。传统的ofdm系统以单频正弦信号作为傅里叶变换的基，而基于frft的ofdm系统进行分数阶傅里叶变换的基则是lfm信号。从图2的时频平面上来看，lfm信号是一种宽带信号，能量分布在较宽的带宽之内，而正弦信号是一种窄带信号。相比较而言，lfm信号有较大的多普勒容限，能够在带宽较窄的水声信道中更有效地应对多普勒效应。
经过串并转换和去除保护间隔后，为了消除移动水声通信中产生的多普勒频移，在接收端进行frft变换之前，先进行阶次扫描迭代搜索算法，找到接收端所需frft变换的最适合的阶次。一个lfm信号只有在特定的分数阶傅里叶域才呈现出一个冲激函数，图3所示的是一个lfm信号经过frft后的能量分布图，可以看到有一个明显的峰值。因此对于已知的lfm信号，frft在某个特定角度对它有最好的聚焦性，阶次扫描迭代搜索算法正是根据这个特点进行的。所以无论是否存在多普勒頻偏，在接收端都可以通过对阶次p进行扫描搜索到最佳阶次，此时在相应的frft域上对接收到的lfm信号实现能量聚焦。当存在多普勒频移时，接收信号在相应的frft域上同样可形成一系列峰，只是每个峰值相对无多普勒頻偏时再统一延时一定时间出现。图4显示的是图3中能量分布随α变化的二维分布图，可根据峰值位置可以找到所对应的阶次。
阶次扫描迭代搜索算法的具体步骤是：根据发射端frft调制所用的α变换角度确定阶次p的搜索范围，变换角度α与阶次p的关系为
其中，
这一算法需要在分数阶傅里叶域进行一次扫描搜索和一次迭代搜索，迭代搜索的计算量远小于扫描搜索，若设扫描点数为m，信号样本长度为n，则这一算法的计算复杂度为o(mnlog2n)。扫描点数由搜索范围和搜索间隔确定，在实际应用中根据不同的情况进行选取。
得到最优阶次之后，通过frft对信号进行子载波解调，同时进行信道估计和均衡。根据传统频域的最小二乘信道估计，可以得到相应的分数阶傅里叶域的信道估计值：
其中，u表示分数阶傅里叶域，α表示frft变换角度，yp(u)为分数阶傅里叶域的接收信号，xp(u)为分数阶傅里叶域的发射信号。
本发明采用宽带信号——lfm信号作为子载波，能量分布在较宽的带宽之内，有一定的抗噪声性能，并有较大的多普勒容限；同时，本发明提出的阶次扫描迭代搜索算法能找到frft变换的最优阶次，进而得到接收信号的调频率，能够在水声信道中更有效地应对移动造成的多普勒频移问题；最后，本发明在dfrft算法中，选择了pei采样型算法，计算速度快，减少了运算的复杂性。
仿真得到的误码率结果如图5所示，图中显示的传统ofdm系统与本发明提出的frft-ofdm系统参数相同。从图中可以看出，本发明提出的基于frft的ofdm系统在有一定多普勒频移的情况下，比传统ofdm系统有更好的误码率性能。