一种新型混沌系统的等效电路模型的制作方法

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种新型混沌系统的等效电路模型，具体涉及一种具有丰富的动力学特性的新型四维混沌系统的电路模型，用以产生性能良好的混沌伪随机序列。

背景技术

1963年，美国气象学家洛伦兹(lorenz)通过“蝴蝶效应”向人们展示了混沌的魅力，提出了第一个混沌系统的数学模型和物理模型。1976年，美国数学生态学家梅(mayr)提出了著名的虫口模型，随后各种混沌系统的动力学特性分析不断深入，人们提出了许多新的混沌系统及模型，推动了混沌学的发展，为混沌现象的研究提供了一个新的切入点，得到了丰硕的研究成果。将混沌序列应用于密码中时不仅要考虑混沌系统的复杂性，还要考虑混沌系统所产生序列的伪随机性和安全性。目前，经典的混沌系统已被广泛地研究，且利用相空间重构等方法可进行破译，其安全性面临挑战。同时连续高维混沌系统其数学结构更加复杂，具有更大的秘钥参数空间，作为伪随机序列二应用于密码系统其安全性更高。

技术实现要素：

针对现有技术存在的上述不足，本发明提出一种新型四维混沌系统的等效电路模型，用来模拟混沌系统的动力学特性。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：包括x项和-x项产生电路、y和-y项产生电路、z和-z项产生电路、w项产生电路。x项产生电路由集成运算放大器芯片u1中的运算放大器4、电阻r5、r6和电容c2构成，具体地，-y项和-x项加至集成运算放大器芯片u1中的运算放大器4，通过反相求和运算以及积分运算实现x的输出。y项产生电路由集成运算放大器芯片u2中的运算放大器4、乘法器u3、r15、r16、r17和电容c4构成，具体地，乘法器u3输出xy项，加至集成运算放大器芯片u2中的运算放大器1，通过反相求和运算得到输出-xy项，-x项、-y项和-xy项加至集成运算放大器芯片u2中的运算放大器4，通过反相求和运算以及积分运算实现y的输出。z项产生电路由集成运算放大器芯片u2中的运算放大器2、乘法器u3、电阻r11、r12、r13、r14和电容c3构成，乘法器u3输出xy项，加至集成运算放大器芯片u2中的运算放大器1，通过反相求和运算得到输出-xy项，x项、-z项、w项与-xy项加至集成运算放大器芯片u2中的运算放大器2，通过反相求和运算以及积分运算实现z的输出。w项产生电路由集成运算放大器芯片u2中的运算放大器3和电阻r18、r19、电容c1构成，-z项和w项加至集成运算放大器芯片u2中的运算放大器3，通过反相求和积分运算实现w的输出。-x项产生电路由集成运算放大器芯片u1中的运算放大器3和电阻r7、r8构成的反相比例放大器实现。-y项产生电路由集成运算放大器芯片u1中的运算放大器2和电阻r3、r4构成的反相比例放大器实现。-z项产生电路由集成运算放大器芯片u1中的运算放大器1和电阻r1、r2构成的反相比例放大器实现。-xy项产生电路由集成运算放大器芯片u2中的运算放大器1、乘法器u3、电阻r9、r10构成，乘法器u3输出的xy项，通过反相比例放大器实现-xy的输出。

所述的集成运算放大器芯片u1和集成运算放大器芯片u2采用lf347；乘法器u3采用ad633；

所述的集成运算放大器芯片u1的第1引脚与第二电阻r2的一端相连；第2引脚与第二电阻r2的另一端、第一电阻r1的一端相连，第一电阻r1的另一端与集成运算放大器芯片u2的第7引脚相连；第3引脚接地；第4引脚接正15伏电源；第5引脚接地；第6引脚与第三电阻r3、第四电阻r4的一端相连，第三电阻r3的另一端与集成运算放大器芯片u2的第14引脚相连；第7引脚与第四电阻r4的另一端相连；第8引脚与第八电阻r8的一端相连；第9引脚与第七电阻r7的一端、第八电阻r8的另一端相连，第七电阻r7的另一端与集成运算放大器芯片u1的第14引脚相连；第10引脚接地；第11引脚接负15伏电源；第12引脚接地；第13引脚与第五电阻r5的一端、第六电阻r6的一端、第二电容c2的一端相连，第五电阻r5另一端与集成运算放大器u1芯片的第7引脚相连，第六电阻r6的另一端与集成运算放大器u1芯片的第8引脚相连；第14引脚与第二电容c2的另一端相连。

所述的集成运算放大器芯片u2的第1引脚与第九电阻r9的一端相连；第2引脚与第九电阻r9的另一端、第十电阻r10的一端相连，第十电阻r10的另一端与乘法器u3的第7引脚相连；第3引脚接地；第4引脚接正15伏电源；第5引脚接地；第6引脚与第三电容c3的一端、第十一电阻r11的一端、第十二电阻r12的一端、第十三电阻r13的一端和第十四电阻r14的一端相连，第十一电阻r11的另一端与集成运算放大器芯片u1的第14引脚相连，第十二电阻r12的另一端与集成运算放大器芯片u1的第1引脚相连，第十三电阻r13的另一端与集成运算放大器芯片u2的第8引脚相连，第十四电阻r14的另一端与集成运算放大器芯片u2的第1引脚相连；第8引脚与第一电容c1的一端相连；第9引脚与第十八电阻r18的一端、第十九电阻r19的一端、第一电容c1的另一端相连，第十八电阻r18的另一端与集成运算放大器芯片u1的第1引脚相连，第十九电阻r19的另一端与集成运算放大器芯片u2的第8引脚相连；第10引脚接地；第11引脚接负15负电源；第12引脚接地；第13引脚与第十五电阻r15的一端、第十六电阻r16的一端、第十七电阻r17的一端和第四电容c4的一端相连，第十五电阻r15的另一端与集成运算放大器芯片u1的第1引脚相连；第十六电阻r16的另一端与集成运算放大器芯片u1的第8引脚相连，第十七电阻r17的另一端与集成运算放大器芯片u2的第1引脚相连；第14引脚与第四电容c4的另一端相连。

所述的乘法器u3的第1引脚与集成运算放大器芯片u1的第14引脚相连；第2引脚接地；第3引脚与集成运算放大器芯片u2的第14引脚相连；第4引脚接地；第5引脚接负15伏电源；第6引脚接地；第7引脚与第十电阻r10的一端相连；第8引脚接正15伏电源。

本发明设计了一种具有丰富动力学特性的新型混沌系统的等效电路模型，该模型含有2个集成运算放大器芯片、1个乘法器，结构清晰简单、易于实现。该等效电路模型可用于混沌电路实验以及应用，对非线性电路等问题的研究具有显著意义。

本发明设计的新型混沌系统电路模型，其利用电路模拟混沌系统各微分方程之间的关系，具体实现了混沌系统各微分方程之间的数理关系。本发明利用集成运算放大器芯片和模拟乘法器电路实现混沌系统方程中相应运算，其中，集成运算放大器芯片主要用于实现反相运算、比例运算、求和运算和积分运算，模拟乘法器用于实现乘积运算。

附图说明

图1是本发明等效电路框图。

图2是本发明等效模拟电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。

本发明的理论出发点是新型四维混沌系统，如下表达式所示：

其中，x、y、z、w为系统的无量纲状态变量，a、b、c、d、e、f、g、h为系数，表示x、y、z、w的微分。

如图1所示，本实例基于新型四维混沌系统等效模拟电路包括集成运算放大器芯片u1，集成运算放大器芯片u2和乘法器u3。变量x、y、z经过集成运算放大器芯片u1中的运算放大器3、运算放大器2和运算放大器1分别得到变量-x、-y和-z；变量-y、-x经过集成运算放大器芯片u1中的运算放大器4得到变量x；变量x和y经过乘法器u3得到xy；xy经过集成运算放大器芯片u2中的运算放大器1得到-xy；-x、-z和-xy经过集成运算放大器芯片u2中的运算放大器4得到变量y；x、-z、w和-xy经过集成运算放大器芯片u2中的运算放大器2得到变量z；变量-z、w经过集成运算放大器芯片u2中的运算放大器3得到变量w；集成运算放大器u1主要实现反向比例运算、求和运算和积分运算；集成运算放大器u2主要实现求和运算和积分运算；乘法器u3实现两个信号的相乘运算。u1、u2采用lf347，u3采用ad633，lf347、ad633均为现有技术。

如图2所示，集成运算放大器芯片u1内集成了4个运算放大器，其中第1、2、3引脚对应的运算放大器与第一电阻r1和第二电阻r2构成反相比例运算电路，得到-z，输入的变量为z，通过第一电阻r1输入到集成运算放大器芯片u1的第2引脚，u1引脚1的输出为-z：

集成运算放大器芯片u1的第5、6、7引脚对应的运算放大器与第三电阻r3和第四电阻r4构成反相比例运算电路，得到-y，输入的变量为y，通过第三电阻r3输入到集成运算放大器芯片u1的第6引脚，u1引脚7的输出为-y：

集成运算放大器芯片u1的第8、9、10引脚对应的运算放大器与第七电阻r7和第八电阻r8构成反相比例运算电路，得到-x，输入变量为x，通过第七电阻r7输入到集成运算放大器芯片u1的第9引脚，u1引脚8的输出为-x：

集成运算放大器芯片u1的第12、13、14引脚对应的运算放大器与第五电阻r5、第六电阻r6和第二电容c2构成反相比例积分运算电路，得到x，输入变量-y通过第五电阻r5输入到集成运算放大器芯片u1的第13引脚，输入变量x通过第六电阻r6输入到集成运算放大器芯片u1的第13引脚，u1引脚14的输出为x：

集成运算放大器芯片u2内集成了4个运算放大器，其中，集成运算放大器芯片u2的1、2、3引脚对应的运算放大器与第九电阻r9、第十电阻r10构成反相比例运算电路，得到-xy，输入变量xy通过第十电阻r10输入到集成运算放大器芯片u2的第2引脚，u2引脚1的输出为-xy：

集成运算放大器芯片u2的5、6、7引脚对应的运算放大器与第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13、第十四电阻r14和第三电容c3构成四个反相比例求和运算和积分运算电路，得到z，输入变量x、-z、w和-xy通过第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13、第十四电阻r14输入到集成运算放大器芯片u2的第6引脚，其中xy由乘法器u3得到，-xy由集成运算放大器芯片u2的第1引脚得到，u2引脚7的输出为z：

集成运算放大器芯片u2的第8、9、10引脚对应的运算放大器与第十八电阻r18、第十九电阻r19和第一电容c1构成反相比例积分运算电路，得到w，输入变量-z通过第十八电阻r18输入到集成运算放大器芯片u2的第9引脚，输入变量w通过第十九电阻r19输入到集成运算放大器芯片u2的第9引脚，u2引脚8的输出为w：

集成运算放大器芯片u2的12、13、14引脚对应的运算放大器与第十五电阻r15、第十六电阻r16、第十七电阻r17和第四电容c4构成三个反相比例求和运算和积分运算电路，输入的变量为-xy、-x和-z，其中-xy项通过乘法器u3和集成运算放大器u2中的运算放大器1得到，再通过第十七电阻r17输入到集成运算放大器芯片u2的第2引脚，变量-x、-z分别通过第十六电阻r16、第十五电阻r15输入到集成运算放大器芯片u2的第13引脚，第u2引脚14的输出为y：

乘法器u3的型号为ad633，用以实现变量x与y的乘积运算，即乘法器u3的第七引脚的输出为xy。

集成运算放大器芯片u1的第1引脚与第二电阻r2的一端连接并作为-z的输出端，第2引脚与第一电阻r1的一端和第二电阻r2的另一端连接，第3引脚接地，第4引脚接正15伏电源，第5引脚接地，第6引脚与第三电阻r3一端和第四电阻r4的一端连接，第7引脚与第四电阻r4的另一端连接并作为-y的输出端，第8引脚与第一电容c1的一端连接，并作为w的输出端，第9引脚与第七电阻r7的一端、第8引脚与第八电阻r8的一端连接并作为-x的输出端，第10引脚接地，第11引脚接负15伏电源，第12引脚接地，第13引脚与第二电容c2的一端和第五电阻r5的一端、第六电阻r6的一端连接，第14引脚与第二电容c2的另一端连接，并作为x的输出端。

集成运算放大器芯片u2的第1引脚与第九电阻r9的一端连接并作为-xy的输出端，第2引脚与第九电阻r9的另一端、第十电阻r10的一端连接，第3引脚接地，第4引脚接正15伏电源，第5引脚接地，第6引脚与第十一电阻r11的一端、第十二电阻r12的一端、第十三电阻r13的一端、第十四电阻r14的一端和第三电容c3的一端连接，第7引脚与第三电容c3的另一端连接并作为变量z的输出端，第8引脚与第一电容c1的一端连接，并作为w的输出端；第9引脚与第十八电阻r18的一端、第十九电阻r19的一端、第一电容c1的另一端相连，第10引脚接地，第11引脚接负15伏电源，第12引脚接地，第13引脚与第十五电阻r15的一端、第十六电阻r16的一端、第十七电阻r17的一端连接，第14引脚与第四电容c4的另一端连接，并作为y的输出端。

乘法器u3的第2、4、6引脚接地，第5引脚接负15伏电源，第7引脚作为xy的输出端，第8引脚接正15伏电源。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。