一种用于多载波通信的无人机轨迹与资源分配联合优化方法与流程

本发明涉及无线通信技术中无线携能通信技术与无人机通信技术领域，尤其涉及一种用于多载波通信的无人机轨迹与资源分配联合优化方法。

背景技术：

近来，随着无人机技术的发展，无人机辅助的物联网作为一种新兴的通信领域吸引了学术界和工业界的广泛关注。传统的地面物联网，容易受到自然灾害破坏。而对于受灾区域和应急场景下的物联网恢复，无人机通信能够迅速建立网络连接。目前其他形式的空间物联网，主要依赖卫星通信，时延长、信号弱、成本高、不易操控。相比之下，高性价比、易操纵的无人机是可以作为灵活的空中基站。无人机使能的物联网能更灵活得应用到各种环境复杂的物联网场景。

不同于传统的基于固定基站的物联网，无人机具有高机动性、低成本、高性价比等优点，并且可以搭载gps定位仪、摄像机等设备，随时随地的与地面物联网节点进行信息的交互。在遥感测绘方面，无人机作为飞行的相机，应用现实捕捉技术，将收集到的信息下传给物联网节点；在军事侦查、安全防控方面，无人机凭借其隐蔽性、可控移动性，可执行空中监视、情报收集等任务，为物联网节点传递图片、视频信息；在抢险救灾中，无人机可执行灾情侦查，辅助救援等任务，将空中收集到的数据迅速下传给物联网节点，为灾区提供实时的救援信息。

但物联网节点能量受限依然是制约其发展的一个现实问题。不同于传统能源，如太阳能、风能，无线携能通信(swipt，simultaneouswirelessinformationandpowertransfer)可利用射频信号，同时传输信息和能量。有效解决了传统供能网络中高密度部署问题，实现了复杂环境下对低功耗物联网节点的信息传输与稳定可靠的能源供应。

传统的无线携能通信技术主要有两种：基于时隙切换和功率分配方法。但这两种方法都需要在接收端额外提供时隙切换器和功率分配器，因此可以说，现有技术中不能有效提高无线资源利用率，并实现数据传输速率的最大化。

技术实现要素：

基于此，为解决现有技术所存在的不足，特提出了一种用于多载波无线通信的无人机轨迹与资源分配联合优化方法。

本发明提出一种用于多载波无线通信的无人机轨迹与资源分配联合优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

s1、创建基于无人机面向多节点携能通信的优化模型；

s2、对所述优化模型进行拆分，并分别对拆分后的子模型进行迭代求解；

s3、固定无人机轨迹，优化无人机的资源分配变量，所述无人机的资源分配变量包括信息传输子载波集合和能量传输载波集合子载波分配的功率和节点的子载波调度变量

s4、固定无人机资源分配，优化无人机飞行轨迹；

s5、进行无人机的飞行轨迹和资源分配联合优化以获取优化变量的最优值。

可选的，在其中一个实施例中，所述s1中创建基于无人机面向多节点携能通信的优化模型的具体步骤包括：

s11、确定创建所述优化模型对应的优化目标以及优化变量，其中，所述优化目标是指无人机在所有时隙内向地面节点传输的平均速率，所述优化变量是指无人机在每个时隙m＝1,…,m下的位置q[m]以及在第m个时隙内，分别用于信息传输子载波集合和能量传输的子载波集合子载波分配的功率以及节点的子载波调度变量同时假设在半径为r的圆形区域随机分布了k个地面节点，且各个所述地面节点的位置已知，第k个地面节点的位置为wk；无人机被限定在高度为h的平面上作周期飞行，其飞行一周的时间为t；将时间t划分成m个时隙，每个时隙的长度为δt，任意时刻t＝mδt，m＝1,…,m；则在第m个时隙内，无人机位置为q[m]，无人机最大速度为vmax，在每个时隙内，无人机发送的总功率为pmax，k个节点收集的总能量下限为emin；

s12、确定创建所述优化模型对应的约束条件，所述约束条件包括：(1)对每个时隙下子载波分配进行约束的约束条件；(2)对无人机在每个时隙下最大发射功率进行约束的约束条件；(3)对每个节点在每个时隙下采集的能量进行约束的约束条件；(4)对无人机飞行的速度及状态进行约束的约束条件；

s13、基于s11-s12，确定创建所述优化模型，所述优化模型包括:无人机的资源分配优化模型和无人机的飞行轨迹优化模型；

其中，所述无人机的资源分配优化模型对应的模型公式为下式(1)：

所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式为下式(2)：

其中，

在式(1)中，c表示子载波总集合，和分别表示在第m个时隙下，用于信息传输和能量传输的子载波集合，是节点调度的标识变量，表示在第m个时隙内，子载波n分配给节点k，且在每个时隙，子载波n只能分配给一个节点，即多个节点不能使用同一个子载波；

在式(2)中，q[1]＝q[m]表示无人机的起始位置与重点位置相同来保证无人机做周期飞行，||q[m+1]-q[m]||²≤(vmaxδt)²,m＝1,...,m-1表示无人机的相邻两个位置之间的距离小于无人机在一个时隙内以最大速度飞行的距离，即保证无人机轨迹的优化能够满足无人机的实际飞行速度的要求；

在式(3)中，式(3)表示在第m个时隙内的所有节点的速率；其中，表示在第m个时隙内，节点k在子载波n接收无人机信息时，与无人机之间的信道增益；gk,n表示第n个子载波分配给第k个节点的信道增益系数；g0和gn分别表示在节点处和在无人机处的定向天线增益；β0表示在参考位置为1米处的信道功率增益；n0表示噪声功率谱密度；b表示子载波带宽；

在式(4)中，式(4)表示在第m个时隙内，k个节点收集的能量，其门限为emin。

可选的，在其中一个实施例中，所述s2中对所述优化模型进行拆分，并分别对拆分后的子模型进行迭代求解的具体步骤包括：

将所述拆分为两个子模型并进行迭代求解以获取对应的次优解，

原优化问题可分解成以下两个子问题分别进行求解：

第一个子模型对应的计算公式为

subjectto：

e^[m]≥emin,m＝1,..,m

第二个子模型对应的计算公式为

可选的，在其中一个实施例中，所述s3中固定无人机轨迹，优化无人机的资源分配变量的具体步骤包括；

s31、设定每个时隙内的无人机总功率固定为pmax，且每个时隙内k个节点收集的总能量下限固定为emin；由于优化目标中t、k为定值，故

s32、将无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型转换成下式，其中，无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型为

其中，gk,n表示的是第n个子载波分配给第k个节点的信道增益系数；g0和gn分别表示在节点处的定向天线增益和在无人机处的定向天线增益；β0表示参考位置1米处的信道功率增益，表示在第m个时隙内，无人机与节点wk之间的距离，其中h为无人机飞行高度；

s33、将无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型转换成对应的等价变换公式并进行迭代计算，求解出目标函数的最大值，其中，所述等价变换公式为

可选的，在其中一个实施例中，所述求解目标函数的最大值的具体步骤包括：

s331、给定和的条件下，基于将子载波n分配给指定的节点，使得节点的总信息速率和收集的能量最大化的优化条件，确定节点子载波调度变量优化值，对应的优化公式为：

subjectto：

其中，且

s332、基于优化后的节点子载波调度变量以及给定的和确定子载波分配功率的优化值，对应的优化公式为：

subjectto：

其中，表示经过对节点子载波调度变量优化后，第n个子载波分配给第k^*个节点时，该子载波对于该节点的信道增益；

s333、通过拉格朗日对偶分解法对第一个子模型进行优化获取对应的拉格朗日乘子ρ1和ρ2后，根据kkt条件并通过拉格朗日乘子与功率的迭代优化，求解求解以获取对应的功率的最优分配，其对应的求解公式为：

其中，pmax和pmin分别表示用于能量采集的功率的最大值和最小值，n＝1,…,n；

s334、基于优化后的和优化子载波集合和对应的优化公式为：

其中，表示优化后的用于能量采集的子载波集合，

s335、重复上述步骤s331-s334，直到目标函数r^[m]收敛。

可选的，在其中一个实施例中，所述功率的最优分配的计算过程包括：s3331、所述功率的最优分配的计算过程包括：s3331、初始化拉格朗日乘子ρ1与ρ2，拉格朗日乘子初始值表示为和并设置ρ1对应的迭代精度为μ1，ρ2的迭代精度为μ2，两者对应的迭代次数t＝0；s3332、进行迭代计算，并判断是否t＝0或拉格朗日乘子达不到收敛精度，即且是则利用拉格朗日函数计算对应的功率，功率计算公式为s3333、将计算得到的功率分别代入两个梯度求解公式获取优化后的拉格朗日乘子ρ1和ρ2，并更新拉格朗日乘子和t＝t+1，所述梯度求解公式为：

s3334、返回至s3332,判断是否满足或若满足条件，则继续迭代；否则，迭代终止，此时最后一次迭代中的功率分配即为最优功率分配。

可选的，在其中一个实施例中，所述s4中固定无人机资源分配，优化无人机飞行轨迹中，对应的优化计算公式包括：

可选的，在其中一个实施例中，所述s5中对无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化具体操作步骤包括：s51、进行无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化过程的初始化处理，即根据节点的位置wk，k＝1,…,k，初始化无人机轨迹q[m]⁽⁰⁾，m＝1,…,m；并基于所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式求解变量和将求解后的各值分别作为和的初始值，同时求解目标函数值其中，设置误差精度τobj，迭代次数l＝0；s52、进行无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化过程的迭代运算，即包括：s521、给定和求解所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式，以得到优化变量q[m]的最优解q[m]^*，并更新q[m]^(l+1)＝q[m]^*；s522、固定q[m]^(l+1)，求解所述无人机的资源分配优化模型对应的模型公式，以得到优化变量和的最优解和并更新和s523、计算目标函数对应的目标函数值；s524、判断是否满足是则更新l＝l+1，转至s521；否则迭代终止；s53、s52中最后一次迭代的最优解即为优化变量的最优值，所述最优值包括：无人机的最优轨迹q[m]＝q[m]^(l+1)，用于信息传输的子载波集合用于能量传输的子载波集合节点的子载波调度变量子载波的分配功率

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

本发明提供了一种在多载波通信系统中，无人机面向多节点的数据分发的方法，即本发明通过联合优化无人机飞行轨迹与资源分配，实现无人机对多个地面节点信息和能量的同时传输；解决了物联网节点信息交互和续航时间的问题，同时还能有效降低接收机的设计复杂度；并通过无人机的飞行轨迹改善通信链路，提高无线资源利用率，实现数据传输速率的最大化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为一个实施例中实施技术流程图；

图2为一个实施例-无人机在空中飞行，向多个地面节点同时传输信息和能量示意图；

图3为一个实施例-无人机初始轨迹以及通过所提方法得到的优化之后的轨迹示意图；

图4为实施例中节点2移动后的无人机轨迹变化示意图；

图5为实施例中在t＝20s下不同时隙的能量采集情况示意图；

图6为实施例中在t＝20s时，每个时隙内的所有节点平均可达速率示意图；

图7为实施例中无人机在三种不同飞行方案下，节点平均可达速率与飞行周期t之间的关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本发明。可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一元件称为第二元件，且类似地，可将第二元件为第一元件。第一元件和第二元件两者都是元件，但其不是同一元件。

为了解决面对现有技术存在的不足，在本实施例中，特提出了一种用于多载波无线通信的无人机轨迹与资源分配联合优化方法，其设计目标是设计一种无人机面向多个地面节点，采用基于多载波无线携能通信技术同时传输信息和能量的系统，优化目标是在保证地面节点收集定量的能量的前提下，最大化节点平均传输速率。具体的，如图1所示，该方法包括如下步骤：s1、创建基于无人机面向多节点携能通信的优化模型；s2、对所述优化模型进行拆分，并分别对拆分后的子模型进行迭代求解；s3、固定无人机轨迹，优化无人机的资源分配变量，所述无人机的资源分配变量包括信息传输子载波集合和能量传输载波集合子载波分配的功率和节点的子载波调度变量s4、固定无人机资源分配，优化无人机飞行轨迹；s5、进行无人机的飞行轨迹和资源分配联合优化以获取优化变量的最优值。在上述方案中，本发明通过下述设计过程实现了无人机的飞行轨迹和资源分配联合分配优化过程，即包含1、基于无人机面向多节点携能通信的优化问题建模过程；2、优化问题分析推导过程；3、固定无人机飞行轨迹，更新无人机的资源分配过程；4、固定无人机的资源分配，更新无人机的飞行轨迹过程；5、无人机的飞行轨迹和资源分配联合优化过程。

采用上述方案后，本发明能够实现基于多载波的无线携能通信，不需要额外的接收机设计，只需要将子载波划分为用于信息传输和能量传输的两个集合，分别应用不同的子载波实现信息和能量的同时传输，减少了系统设计的复杂度和成本。

在一些具体的实施例中，所述s1的步骤中，目的是将基于无人机面向多节点携能通信的优化问题建模为数学优化问题，该优化问题至少包括确定优化目标、优化变量以及约束条件。首先假设在半径为r的圆形区域内随机分布了k个节点，且节点的位置已知，第k个节点的位置为wk＝[x(k),y(k)]。每个节点接收无人机分发的信息。为了避免无人机爬升和下降的能量损耗，无人机限定在高度为h的平面上作周期飞行。假设无人机飞行一周的时间为，我们将t划分成m个足够小时隙，每个时隙的长度为δt，因而任意时刻0≤t≤t可表示为t＝mδt，m＝1,…,m。假设在一个时隙内，无人机相对地面保持静止，位置固定。在第m个时隙内，无人机位置为q[m]＝[xu(m),yu(m)]。无人机的飞行最大速度为vmax。

无人机的飞行轨迹需要满足一些实际的约束条件，本发明将其表示为下述所示的公式：

其中，第一项表示无人机的起始位置与重点位置相同，保证无人机可以做周期飞行。第二项表示无人机的相邻两个位置之间的距离要小于无人机在一个时隙内以最大速度飞行的距离，即保证无人机轨迹的优化要满足无人机的实际飞行速度的要求。其次，设定在每个时隙内，采用基于子载波分配的无线携能通信技术，面向多个节点同时传输信息和能量，无人机发送的总功率为pmax，每个节点收集的能量下限为emin。在第m个时隙内，我们将总信道划分成n个子载波，用集合c来表示。将子载波集合分成两组，用于信息传输的子载波集合用表示，用于能量传输的子载波集合用表示，两个子载波集合不存在交集，且相加为总集合c。进一步地，我们将子载波集合和中的子载波分配给k个节点，用子载波调度变量表示在第m个时隙内，节点k在子载波n上解码信息。为了避免不同的节点之间的干扰，每个子载波只能用于一个节点解码信息。变量表示在第m个时隙内，分配给第n个子载波的功率。

因此，在第m个时隙内，无人机采用多载波无线携能通信技术向多个节点同时传输信息和能量，需要满足如下约束条件：

无人机通过下行信道进行信息和能量的传输，本发明将无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道建模为如下公式：

其中，gk,n表示的是第n个子载波分配给第k个节点的信道增益系数；g0和gn分别表示在节点处和在无人机处的定向天线增益；β0表示参考位置1米处的信道功率增益，表示在第m个时隙内，无人机与节点wk之间的距离，其中h为无人机飞行高度。

则在第m个时隙内，k个节点在子载波集合上接收数据的信息速率可表示为

在第m个时隙内，k个节点在子载波集合上接收的总能量可表示为

综上可知，在该优化问题中，优化目标是k个节点在所有时隙内的平均速率。对应的优化变量可包括：无人机在每个时隙m＝1,…,m下的位置q[m]以及在时隙m下，分别用于信息传输和能量传输的子载波集合和子载波分配的功率和节点的子载波调度变量约束条件包括：(1)每个时隙下子载波分配的约束条件；(2)无人机在每个时隙下最大发射功率；(3)k个节点在每个时隙下收集的总能量；(4)无人机飞行的速度及状态。

基于上述设计方案，s1中创建基于无人机面向多节点携能通信的优化模型的具体步骤包括：s11、确定创建所述优化模型对应的优化目标以及优化变量，其中，所述优化目标是指无人机在所有时隙内向地面节点传输的平均速率，所述优化变量是指无人机在每个时隙m＝1,…,m下的位置q[m]以及在第m个时隙内，分别用于信息传输子载波集合和能量传输的子载波集合子载波分配的功率以及节点的子载波调度变量同时假设在半径为r的圆形区域随机分布了k个地面节点，且各个所述地面节点的位置已知，第k个地面节点的位置为wk；无人机被限定在高度为h的平面上作周期飞行，其飞行一周的时间为t；将时间t划分成m个时隙，每个时隙的长度为δt，任意时刻t＝mδt，m＝1,…,m；则在第m个时隙内，无人机位置为q[m]，无人机最大速度为vmax，在每个时隙内，无人机发送的总功率为pmax，k个节点收集的总能量下限为emin；

s12、确定创建所述优化模型对应的约束条件，所述约束条件包括：(1)对每个时隙下子载波分配进行约束的约束条件；(2)对无人机在每个时隙下最大发射功率进行约束的约束条件；(3)对每个节点在每个时隙下采集的能量进行约束的约束条件；(4)对无人机飞行的速度及状态进行约束的约束条件；s13、基于s11-s12，确定创建所述优化模型，所述优化模型包括:无人机的资源分配优化模型和无人机的飞行轨迹优化模型；其中，所述无人机的资源分配优化模型对应的模型公式为下式(1)：

所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式为下式(2)：

其中，

在式(1)中，c表示子载波总集合，和分别表示在第m个时隙下，用于信息传输和能量传输的子载波集合，是节点调度的标识变量，表示在第m个时隙内，子载波n分配给节点k，且在每个时隙，子载波n只能分配给一个节点，即多个节点不可以使用同一个子载波；

在式(2)中，q[1]＝q[m]表示无人机的起始位置与重点位置相同来保证无人机做周期飞行，||q[m+1]-q[m]||²≤(vmaxδt)²,m＝1,...,m-1表示无人机的相邻两个位置之间的距离小于无人机在一个时隙内以最大速度飞行的距离，即保证无人机轨迹的优化能够满足无人机的实际飞行速度的要求；

在式(3)中，式(3)表示在第m个时隙内的所有节点的速率；其中，表示在第m个时隙内，节点k在子载波n接收无人机信息时，与无人机之间的信道增益；gk,n表示第n个子载波分配给第k个节点的信道增益系数；g0和gn分别表示在节点处和在无人机处的定向天线增益；β0表示在参考位置为1米处的信道功率增益；n0表示噪声功率谱密度；

在式(4)中，式(4)表示在第m个时隙内，k个节点收集的能量，其门限为emin。

在一些具体的实施例中，由于在步骤1中，本发明已给出无人机面向多个节点进行通信和能量采集的数学模型，然而优化问题(10)由于结构复杂，难以求解。本发明将该优化问题拆分成两个子问题，通过两个子问题的迭代求解原问题的次优解。基于上述原理，所述s2包括对所述优化模型进行拆分，并分别对拆分后的子模型进行迭代求解，其具体步骤包括：将所述拆分为两个子模型并进行迭代求解以获取对应的次优解：

第一个子模型对应的计算公式为

subjectto：

e^[m]≥emin,m＝1,..,m

第二个子模型对应的计算公式为

在一些具体的实施例中，设置步骤s3的目的是要实现固定无人机飞行轨迹并更新无人机资源分配，即在本步骤中，首先固定无人机轨迹，优化无人机的资源分配变量，所述变量至少包括用于信息传输和能量传输的子载波集合和子载波分配的功率和节点的子载波调度变量作为后续处理的基础。在本步骤的优化处理过程中，每个时隙内采用基于多载波的无线携能通信技术，即在每个时隙内需要重新分配子载波和功率，重新优化节点子载波调度变量。为了简化问题的复杂度，我们规定每个时隙内的无人机总功率固定为pmax，且每个时隙内k个节点收集的总能量下限固定为emin。所以，每个时隙下的约束条件是相同的，优化方法也是相同的，且原优化问题的优化目标中t、k为定值，故可将目标转换为故式可等价变换成以下公式：

subjectto：

由上式可知，公式中的优化问题为非凸问题，则可以通过一种迭代算法来求解次优解即将优化问题分成三个步骤进行优化，通过迭代计算，求解目标函数的最大值。

则所述s3中固定无人机轨迹，优化无人机的资源分配变量的具体步骤包括；s31、设定每个时隙内的无人机总功率固定为pmax，且每个时隙内k个节点收集的总能量下限固定为emin；由于优化目标中t、k为定值，故

s32、将无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型转换成下式，其中，无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型为

其中，gk,n表示的是第n个子载波分配给第k个节点的信道增益系数；g0和gn分别表示在节点处的定向天线增益和在无人机处的定向天线增益；β0表示参考位置1米处的信道功率增益，表示在第m个时隙内，无人机与节点wk之间的距离；

s33、将无人机与节点k在第m个时隙的第n个子载波上的信道模型转换成对应的等价变换公式并进行迭代计算，求解出目标函数的最大值，其中，所述等价变换公式为

subjectto：

在一些更具体的实施例中，所述求解目标函数的最大值的具体步骤包括：

s331、给定和的条件下，基于将子载波n分配给指定的节点，使得节点的总信息速率和收集的能量最大化的优化条件，确定节点子载波调度变量优化值，对应的优化公式为：

subjectto：

其中，且

本步骤的目的是将子载波n分配给指定的节点，使得节点的总信息速率和收集的能量最大化，即子载波n分配给节点k才能使得取得最大值。因此可以得出上述，且

s332、基于优化后的节点子载波调度变量以及给定的和确定子载波分配功率的优化值，则通过将下式a改为下式b对应的优化公

subjectto：

式，

subjectto：

其中，表示经过对节点子载波调度变量优化后，第n个子载波分配给第k^*个节点时，该子载波对于该节点的信道增益；

又由于下式公式表示的是一个凸优化问题，因此可用拉格朗日对偶分解进行优化，所述公式为

则拉格朗日对偶函数可表达为：

其中，ρ1和ρ2为非负的拉格朗日乘子，则拉格朗日函数可表示为：

由此可知，拉格朗日对偶函数可简化为：

subjectto:ρ1≥0

ρ2≥0

由于对偶函数是可微的，所以可用次梯度法选取合适的梯度求解，次梯度可表示为：

通过对上面两个公式的计算，得到优化后的拉格朗日乘子ρ1和ρ2后，即可根据kkt条件求解即通过拉格朗日乘子与功率的迭代优化来求解功率的最优分配。

s333、基于上述原理，引出本步骤即通过拉格朗日对偶分解法对第一个子模型进行优化获取对应的拉格朗日乘子ρ1和ρ2后，根据kkt条件并通过拉格朗日乘子与功率的迭代优化，求解求解以获取对应的功率的最优分配，其对应的求解公式为：

其中，pmax和pmin分别表示用于能量采集的功率的最大值和最小值，n＝1,…,n；在其中一个实施例中，所述功率的最优分配的计算过程包括：s3331、初始化拉格朗日乘子和并设置ρ1对应的迭代精度为μ1，ρ2的迭代精度为μ2，两者对应的迭代次数t＝0；s3332、进行迭代计算，并判断是否t＝0或拉格朗日乘子达不到收敛精度，即且是则利用拉格朗日函数计算对应的功率，功率计算公式为s3333、将计算得到的功率分别代入两个梯度求解公式获取优化后的拉格朗日乘子ρ1和ρ2，并更新拉格朗日乘子和t＝t+1，所述梯度求解公式为：

s3334、返回至s3332,判断是否满足或若满足条件，则继续迭代；否则，迭代终止，此时最后一次迭代中的功率分配即为最优功率分配；

s334、基于优化后的和优化子载波集合和对应的优化公式为：

其中，表示优化后的用于能量采集的子载波集合，本步骤的含义是根据优化的和将式(21)带入式(17),进一步化简拉格朗日函数表达式如

其中，观察可知，上式等号的右边只有一项是关于子载波集合的，其他都是常数项。因此对子载波集合的优化可以转换成求解的最大值，即：

其中，表示优化后的用于能量采集的子载波集合。对式(20)所表示的优化问题可描述为：将所有的n带入使得取得较大值的子载波n更适合用于能量采集。具体优化方法为：将所有的n，n＝1,…,n带入式得到n个n＝1,…,n的值，按从大到小的顺序排成一列。在能满足e^[m]≥emin的前提下，将子载波序列中的尽可能少的子载波依次分配到集合中。后面剩余的子载波分配到集合中。

s335、通过以上三个步骤，可求得迭代的初值，在通过三个变量之间的迭代优化，即重复上述步骤s331-s334，直到目标函数r^[m]收敛。

在一些具体的实施例中，由于通过步骤s3的优化处理已经得到的m个时隙下对应的优化变量机节点子载波调度变量子载波功率子载波集合和m＝1,…,m；具体的所述s4中固定无人机资源分配，优化无人机飞行轨迹中，对应的优化计算公式包括：

q[m]，m＝1,…,m。

上述过程是通过下述步骤获得的，首先，将在第m个时隙内，k个节点在子载波集合上接收数据的信息速率对应的公式即下式

等价变换成以下公式：

其中，由于目标函数中的和第三个约束条件中的非凸性，该公式所示的优化问题并不是关于q[m]的凸优化问题。为了将优化问题转化成凸优化问题，这里分别求解变量和的一阶泰勒展开公式，得到它们的下界，对应的步骤包括：

变量的一阶泰勒展开式：

变量的一阶泰勒展开式：

其中，q^(l)[m]表示在第l次迭代中，无人机在第m个时隙的轨迹位置。虽然原优化问题并不是凸优化问题，但可以用变量和的下界和来代替它们，将原问题转换为凸优化问题，即将公式(c)替换成如下公式所示：

subjectto：q[1]＝q[m]

||q[m+1]-q[m]||²≤(vmaxδt)²,m＝1,...,m-1

上述优化问题可以直接通过工具包cvx进行求解。

在一些具体的实施例中，所述s5中对无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化具体操作步骤包括：s51、进行无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化过程的初始化处理，即根据节点的位置wk，k＝1,…,k，初始化无人机轨迹q[m]⁽⁰⁾，m＝1,…,m；并基于所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式求解变量和将求解后的各值分别作为和的初始值，同时求解目标函数值其中，设置误差精度τobj，迭代次数l＝0；s52、进行无人机资源分配与无人机飞行轨迹联合优化过程的迭代运算，即包括：s521、给定和求解所述无人机的飞行轨迹的优化模型对应的模型公式，以得到优化变量q[m]的最优解q[m]^*，并更新q[m]^(l+1)＝q[m]^*；s522、固定q[m]^(l+1)，求解所述无人机的资源分配优化模型对应的模型公式，以得到优化变量和的最优解和并更新和s523、计算目标函数对应的目标函数值；s524、判断是否满足是则更新l＝l+1，转至s521；否则迭代终止；s53、s52中最后一次迭代的最优解即为优化变量的最优值，所述最优值包括：无人机的最优轨迹q[m]＝q[m]^(l+1)，用于信息传输的子载波集合用于能量传输的子载波集合节点的子载波调度变量子载波的分配功率

本发明通过一个具体的仿真案例对上述设计方案进行进一步的验证，本案例中的系统的仿真采用matlab软件，对优化问题的求解采用cvx软件包。下述实施例考察本发明所设计的在多载波通信中，无人机轨迹与资源分配联合优化方法的有效性。

在本实施例中，如图2所示，无人机在空中飞行，向多个地面节点同时传输信息和能量，仿真中考虑k＝5个地面节点随机分布于半径r＝150m的圆形区域内，无人机的飞行高度为h＝50m，初始轨迹设定为一个圆，其圆心为节点的重心，半径为节点之间最远距离的一半；考虑无人机的飞行一圈的总时间t＝20s，时隙间隔δt＝0.5s，最大飞行速度vmax＝30m/s；系统带宽btot＝1mhz，子载波带宽子载波个数n＝16；无人机与节点处的定向天线增益为g0＝gn＝10db，参考位置1米处的信道功率增益β0＝-30db，地面节点接收机处的噪声功率谱密度n0＝-70dbm；

图3给出了无人机初始轨迹以及通过所提方法得到的优化之后的轨迹。在本发明所述方法得到的无人机轨迹中，无人机总是尽可能靠近节点飞行，尤其在节点密集区域，无人机在其上空飞行时间较长，甚至会在其上空盘旋。这主要是为了改善与节点之间的信道条件，增大所有节点平均可达速率与节点采集能量。

图4给出了节点2移动后的无人机轨迹变化。如图4所示，其余节点的位置保持不变，节点2的位置从点[-97,-48]^t移动到点[-20,-20]^t后，无人机轨迹也随之发生改变。由于节点2的新位置更加靠近节点的几何中心，节点之间的距离减小，因此在相同的飞行周期内，根据新的节点位置优化得到的无人机轨迹能够覆盖所有节点。因此，所提方案能够根据节点位置自适应优化无人机轨迹。

图5给出了在t＝20s下不同时隙的能量采集情况。可以看到每个时隙内节点的采集能量都满足e^[m]≥emin，且不同时隙内采集的能量变化不大。这是因为在每个时隙内，分配到用于能量传输的子载波集合的子载波仅用来保证最低的能量采集需求，剩余的多数子载波都被分配到用于信息传输的子载波集合中。

图6给出了在t＝20s时，每个时隙内的所有节点平均可达速率。结合图3，可以看到不同时隙内的平均可达速率差异较大，这主要是受无人机与节点之间的距离影响。当无人机的飞行位置处于节点5的正上方时，如图2中的时隙m＝40，由于节点5与无人机的信道增益远远优于其他节点，此时大部分子载波和功率被分配给节点5，节点5的信息速率增加，致使平均可达速率也会增加。当无人机的飞行位置远离节点时，如图2中时隙m＝33，此时无人机与所有节点之间的信道增益普遍较差，因此采集能量和节点速率都很低，为了保证采集的能量达到能量阈值，此时会将更多的子载波和功率分配给导致平均可达速率大大减小。

图7给出了无人机在三种不同飞行方案下，节点平均可达速率与飞行周期t之间的关系。对比所用的三种不同飞行方案分别是，方案1：在k个节点位置的重心处悬停；方案2：沿初始圆轨迹飞行；方案3：沿优化后的轨迹飞行。从图5中可以看出本文所提方案3的平均可达速率远远高于其他两个方案。方案1和2的平均可达速率随时间变化不明显，方案3的平均可达速率随时间的增加而增加。这是因为随着时间的增加，优化后的无人机轨迹增加了在节点密集区域飞行时间，使得无人机与节点之间的信道增益在更长时间内都处于较高水平，改善了路径损耗，从而增大平均可达速率。

因此可以说实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

1、本发明提出的无人机面向多节点的数据分发方法，具有灵活机动性、低成本、高性价比、对网络动态变化适应性强，可应用到环境检测、安全管理、紧急救援等多种物联网场景中。

2、本发明采用多载波无线携能通信技术，可有效解决物联网节点储能小、寿命短问题，且相比基于时间切换和功率分配的无线携能通信技术，大大减小了接收机设计的复杂度和成本。

3、本发明能够利用无人机的飞行特性改善通信链路，通过优化无人机轨迹，提高无线资源利用率，实现数据传输速率的最大化。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。