一种电网关键节点识别方法及系统

1.本发明涉及电网技术领域，特别是涉及一种电网关键节点识别方法及系统。


背景技术：

2.随着能源互联网的不断发展，它对国家经济和安全起着更加重要的影响，电网结构日趋复杂。因此对电力系统的可靠性，安全性提出了更高的要求。电力系统各节点之间的网络连接性和网络功能存在个体差异，其中存在一些关键节点，这些关键节点失效容易导致严重的电力系统事故。因此，需要准确识别出这些关键节点，为电力系统安全稳定控制和风险评估提供有价值的参考。
3.已有的电网关键节点识别方法中，基于改进pagerank的关键节点识别方法使用静态下的功率进行分析，无法反应节点故障对电网的影响；基于电气介数的关键节点识别方法仅从电网拓扑结构进行分析，忽略了电网实际潮流分布对电网的影响；基于基尼系数的关键节点识别方法考虑电网中各节点的差异性来识别关键节点，但这种方法没有考虑到电网节点发生故障后，由于系统拓扑结构发生改变，节点之间的差异性也发生改变的影响，在实际测试中效果并不理想。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种电网关键节点识别方法及系统，能够更加准确地识别出电网关键节点。
5.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
6.一种电网关键节点识别方法，所述方法包括：
7.根据节点故障前后对电网中其它节点所连接的线路上功率的变化量构造节点相关性矩阵；
8.根据所述节点相关性矩阵构造基于潮流分布的影响关系矩阵；
9.根据电网中每个节点的实际功率值，获得基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；
10.根据所述基于潮流分布的影响关系矩阵、所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量；
11.根据所述电网节点重要度向量确定电网关键节点。
12.可选的，根据所述节点相关性矩阵构造基于潮流分布的影响关系矩阵，具体包括：
13.根据所述节点相关性矩阵，利用公式构造初始的基于潮流分布的影响关系矩阵；其中，y
ij
为节点i和节点j之间的相关性，c
ij
为节点相关性矩阵中节点i对节点j的影响程度，为节点i失效后，节点j关联线路m上的相对功率变化量，为节点i失效后，节点j关联线路m上的功率变化量，为节点j
关联线路m的剩余容量，c
kj
为节点k对节点j的影响程度，n为电网节点数；
14.将初始的基于潮流分布的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵。
15.可选的，所述根据电网中每个节点的实际功率值，获得基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，具体包括：
16.根据每个节点的实际功率值，利用高斯映射函数确定每个节点的归一化功率值；其中，f
i
为节点i的归一化功率值，u
i
为节点i的实际功率值，u
max
为所有节点的实际功率值中的最大值，σ2为所有节点的实际功率值的方差；
17.根据每个节点的归一化功率值，利用公式z＝fe
t
，确定初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；其中，z为初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，f为所有节点的归一化功率值组成的向量，e
t
为全“1”行向量，e
t
的维数与电网节点数相同；
18.将初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
19.可选的，根据所述基于潮流分布的影响关系矩阵、所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量，具体包括：
20.根据实际网络发电机出力的差异性，利用公式确定自适应加权系数α；其中，g'为将发电机出力与出力均值差的均值进行单位化后的出力值，g为发电机出力大小，为发电机出力均值；
21.根据所述基于潮流分布的影响关系矩阵、所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，利用公式进行迭代计算，直到第k+1次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k+1)
中所有的元素与第k次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k)
中对应元素的差值的绝对值均小于差值阈值时迭代结束，获得电网节点重要度向量；
22.其中，为归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵，为归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
23.可选的，根据所述电网节点重要度向量确定电网关键节点，具体包括：
24.对所述电网节点重要度向量中节点的重要度降序排序，获得重要度序列；
25.初始化节点序号q为1；
26.从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标；
27.判断所述网络指标的变化率是否小于变化率阈值，获得判断结果；
28.若所述判断结果表示否，则将q的数值增加1，返回步骤“从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标”；
29.若所述判断结果表示是，则将所述重要度序列中第一个节点到第q个节点之间的所有节点确定为电网关键节点。
30.一种电网关键节点识别系统，所述系统包括：
31.节点相关性矩阵构造模块，用于根据节点故障前后对电网中其它节点所连接的线路上功率的变化量构造节点相关性矩阵；
32.基于潮流分布的影响关系矩阵构造模块，用于根据所述节点相关性矩阵构造基于潮流分布的影响关系矩阵；
33.基于电气拓扑结构的影响关系矩阵构造模块，用于根据电网中每个节点的实际功率值，获得基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；
34.电网节点重要度向量计算模块，用于根据所述基于潮流分布的影响关系矩阵、所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量；
35.电网关键节点确定模块，用于根据所述电网节点重要度向量确定电网关键节点。
36.可选的，所述基于潮流分布的影响关系矩阵构造模块，具体包括：
37.初始的基于潮流分布的影响关系矩阵构造子模块，用于根据所述节点相关性矩阵，利用公式构造初始的基于潮流分布的影响关系矩阵；其中，y
ij
为节点i和节点j之间的相关性，c
ij
为节点相关性矩阵中节点i对节点j的影响程度，为节点i失效后，节点j关联线路m上的相对功率变化量，为节点i失效后，节点j关联线路m上的功率变化量，为节点j关联线路m的剩余容量，c
kj
为节点k对节点j的影响程度，n为电网节点数；
38.归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵获得子模块，用于将初始的基于潮流分布的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵。
39.可选的，所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵构造模块，具体包括：
40.归一化功率值确定子模块，用于根据每个节点的实际功率值，利用高斯映射函数确定每个节点的归一化功率值；其中，f
i
为节点i的归一化功率值，u
i
为节点i的实际功率值，u
max
为所有节点的实际功率值中的最大值，σ2为所有节点的实际功率值的方差；
41.初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵确定子模块，用于根据每个节点的归一化功率值，利用公式z＝fe
t
，确定初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；其中，z为初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，f为所有节点的归一化功率值组成的向量，e
t
为全“1”行向量，e
t
的维数与电网节点数相同；
42.归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵获得子模块，用于将初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
43.可选的，所述电网节点重要度向量计算模块，具体包括：
44.自适应加权系数确定子模块，用于根据实际网络发电机出力的差异性，利用公式确定自适应加权系数α；其中，g'为将发电机出力与出力均值差的均值进行单
位化后的出力值，g为发电机出力大小，为发电机出力均值；
45.电网节点重要度向量确定子模块，用于根据所述基于潮流分布的影响关系矩阵、所述基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，利用公式进行迭代计算，直到第k+1次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k+1)
中所有的元素与第k次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k)
中对应元素的差值的绝对值均小于差值阈值时迭代结束，获得电网节点重要度向量；
46.其中，为归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵，为归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
47.可选的，所述电网关键节点确定模块，具体包括：
48.重要度序列获得子模块，用于对所述电网节点重要度向量中节点的重要度降序排序，获得重要度序列；
49.初始化子模块，用于初始化节点序号q为1；
50.网络指标获得子模块，用于从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标；
51.判断结果获得子模块，用于判断所述网络指标的变化率是否小于变化率阈值，获得判断结果；
52.步骤返回子模块，用于若所述判断结果表示否，则将q的数值增加1，返回步骤“从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标”；
53.电网关键节点确定子模块，用于若所述判断结果表示是，则将所述重要度序列中第一个节点到第q个节点之间的所有节点确定为电网关键节点。
54.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
55.本发明提供了一种电网关键节点识别方法及系统，通过故障节点对其他节点的功率的改变来衡量节点故障后对其他节点的影响，构造基于潮流分布的影响关系矩阵，并通过节点实际功率值来比较各节点之间的差异性，构造基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，进而根据基于潮流分布的影响关系矩阵、基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量，最终根据电网节点重要度向量确定电网关键节点。本发明综合考虑了电网节点在拓扑结构和潮流分布方面的重要性，并通过迭代计算的方式，考虑系统变化后变量的更新，相较于现有的方法，能够更准确地识别出电网关键节点。
附图说明
56.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
57.图1为本发明提供的一种电网关键节点识别方法的流程图；
58.图2为本发明实施例提供的网络拓扑图；
59.图3为本发明实施例提供的节点的重要度的示意图；
60.图4为本发明实施例提供的网络指标的对比结果示意图；图4(a)为剩余容量的对比结果示意图，图4(b)为剩余节点数的对比结果示意图，图4(c)为剩余负荷量的对比结果示意图，图4(d)为综合指标的对比结果示意图。
具体实施方式
61.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
62.本发明的目的是提供一种电网关键节点识别方法及系统，能够更加准确地识别出电网关键节点。
63.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
64.一种电网关键节点识别方法，如图1所示，方法包括：
65.s101，根据节点故障前后对电网中其它节点所连接的线路上功率的变化量构造节点相关性矩阵；
66.s102，根据节点相关性矩阵构造基于潮流分布的影响关系矩阵；
67.s103，根据电网中每个节点的实际功率值，获得基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；
68.s104，根据基于潮流分布的影响关系矩阵、基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量；
69.s105，根据电网节点重要度向量确定电网关键节点。
70.具体过程如下：
71.步骤s101，当电网中的电力节点发生故障时，它所连接的所有线路都会失效，其他线路上功率会重新分配。根据电力节点故障后对其它节点所连接的线路上功率的变化量构造节点相关性矩阵c。
[0072][0073]
式中
[0074][0075]
其中，c
ij
为节点相关性矩阵中节点i对节点j的影响程度，为节点i失效后，节点j关联线路m上的相对功率变化量，为节点i失效后，节点j关联线路m上的功率变化量，为节点j关联线路m的剩余容量。矩阵c表示节点之间的相互影响。当节点i失效后，节点j关联线路的相对功率变化量越大，则节点i对节点j的影响就越大。
[0076]
步骤s102，考虑到如果节点对其它节点的影响较大，同时其自身也容易受到其它节点的影响，那么该节点对电网的影响较大，其重要性较大。因此需要同时考虑电网节点对其他节点的影响以及其他节点对该电网节点的影响，所以构造基于潮流分布的影响关系矩阵y(y
ij
)，具体包括：
[0077]
根据节点相关性矩阵，利用公式构造初始的基于潮流分布的影响关系矩阵；其中，y
ij
为节点i和节点j之间的相关性，c
kj
为节点k对节点j的影响程度，n为电网节点数；
[0078]
将初始的基于潮流分布的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵，表示矩阵y按列归一化后的矩阵，即
[0079][0080]
其中，为节点i和节点j之间的相关性的归一化值，y
kj
为节点k和节点j之间的相关性。
[0081]
步骤s103，电力系统正常运行时,与节点i相连线路的功率值的绝对值之和称为节点i的实际功率值。为了减少小功率节点之间的功率值差距，增加大功率节点之间的功率值差距，本发明利用高斯映射函数，将每个节点的实际功率值映射为节点归一化功率值，该值的区间为[0.1,1]，所述高斯映射函数为：
[0082][0083]
节点归一化功率值的大小可以反映此节点对系统中所有节点的潜在影响，节点之间的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵z为：
[0084]
z＝fe
t
[0085]
表示矩阵z按列归一化后的矩阵，即
[0086][0087]
总结为：
[0088]
根据每个节点的实际功率值，利用高斯映射函数确定每个节点的归一化功率值；其中，f
i
为节点i的归一化功率值，u
i
为节点i的实际功率值，u
max
为所有节点的实际功率值中的最大值，σ2为所有节点的实际功率值的方差；
[0089]
根据每个节点的归一化功率值，利用公式z＝fe
t
，确定初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；其中，z为初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，f为所有节点的归一化功率值组成的向量，e
t
为全“1”行向量，e
t
的维数与电网节点数相同；
[0090]
将初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
[0091]
步骤s104，为了综合考虑节点在电气拓扑结构与潮流分布两方面的重要性，本发
明用自适应加权系数α来为两种影响关系进行加权，得到最终的综合节点重要度值，即考虑电气拓扑结构与潮流分布的电网节点重要度。根据实际网络发电节点出力的差异性，来确定自适应系数α。差异性越大，自适应系数越大，综合节点重要度值主要由基于实际潮流的影响来决定；差异性越小，自适应系数越小，综合节点重要度值主要由基于电气拓扑和基于实际潮流的影响关系的平均值来决定。自适应系数α的计算公式为：
[0092][0093]
当发电机出力完全均匀时，自适应加权系数α为0.5，α∈[0.5,1]。
[0094]
令n维列向量r为考虑电气拓扑结构与潮流分布的电网节点重要度向量，n为节点数。r的计算公式为：
[0095][0096]
初始向量r
(0)
所有元素设置为相同值1/n，n为节点数，当r
(k+1)
中所有的元素与上一步r
(k)
中对应元素的差值的绝对值都小于0.001时迭代结束，得到r。
[0097]
步骤总结为：
[0098]
根据实际网络发电机出力的差异性，利用公式确定自适应加权系数α；其中，g'为将发电机出力与出力均值差的均值进行单位化后的出力值，g为发电机出力大小，为发电机出力均值；
[0099]
根据基于潮流分布的影响关系矩阵、基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，利用公式进行迭代计算，直到第k+1次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k+1)
中所有的元素与第k次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k)
中对应元素的差值的绝对值均小于差值阈值时迭代结束，获得电网节点重要度向量；
[0100]
其中，为归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵，为归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
[0101]
步骤s105，依据向量r所计算出的考虑电气拓扑结构与潮流分布的电网节点重要度识别电网中的关键节点。r(i)的值越大，表明节点i重要度越高，节点越关键，具体包括：
[0102]
对电网节点重要度向量中节点的重要度降序排序，获得重要度序列；
[0103]
初始化节点序号q为1；
[0104]
从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标；
[0105]
判断网络指标的变化率是否小于变化率阈值，获得判断结果；
[0106]
若判断结果表示否，则将q的数值增加1，返回步骤“从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标”；
[0107]
若判断结果表示是，则将重要度序列中第一个节点到第q个节点之间的所有节点确定为电网关键节点。
[0108]
以下将根据具体实施例对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限
于本实施例。
[0109]
选用ieee
‑
39节点系统作为实施例，系统中共包含10台发电机和46条线路，其中31号节点为平衡节点，建立如图2所示的网络拓扑，图2中序号1
‑
39表示39个节点，表示发电机。
[0110]
利用本发明所述方法，计算每个节点的r值得到系统节点的重要度，如图3所示，横坐标为节点编号，纵坐标为节点重要度值。
[0111]
为了验证本发明的优越性，将本发明所述方法所得到的关键节点排序(为了简便描述，后文用etpd
‑
cnia表示本发明所述方法)同基于改进pagerank(mpg)，基于电气介数(eb)与基于基尼系数(mabgc)的关键节点识别方法进行对比，排序结果如表1所示：
[0112]
表1关键节点排序结果
[0113]
排序mpgebmabgcetpd
‑
cnia13126161621929176362329410122653825431649519782818228122362191582520102032610
[0114]
然后本发明根据不同方法下关键节点的排序结果，依此移除节点，并观察移除节点对网络性能指标的影响，影响越大，说明排序结果越合理。本发明采用的网络指标包括剩余容量，剩余节点数，剩余负荷量和综合指标共四个指标来验证本发明方法的有效性和正确性。因系统级联失效模型中线路中断的不确定性，对这四种攻击关键节点的方式进行仿真计算50次取平均值。得到的这四种指标的比较结果平均值如图4所示。
[0115]
其中，图4的横坐标均表示攻击节点数，纵坐标分别表示：图4(a)剩余容量cr；图4(b)剩余节点数nr；图4(c)剩余负荷量lr；图4(d)综合指标ci。
[0116]
各图说明了系统按关键节点排序依此失去节点后的电网脆弱性。本发明方法通过节点之间的相互影响关系来判别关键节点，节点对其他节点影响大，且节点自身的功率容量大，节点就重要，同时考虑了拓扑和潮流因素，所以排名越前面的节点，对整个系统的稳定性影响越大。图中明显看出，按本发明方法得到的关键节点排序去攻击节点，相比于对比方法更具有破坏性。
[0117]
观察图(a)，看到(a)中剩余容量指标没有单调下降，折线有波动性，因为逐渐攻击节点，系统中存活节点越来越少。存在这种情况：负荷节点损失很多，发电机的发电量随着负荷量的减少而减少，致使线路中流经的功率变小，但是电力网络线路容量不变，剩余容量会增大。所以个别节点会出现剩余容量增大的情况。对比发现，本发明方法能够准确找到电网关键节点，最终使得电网剩余容量下降最多。
[0118]
攻击某些节点后，系统发生级联故障，系统解列为几部分，有的部分没有发电机或
负荷节点，相当于整个区域失效。再次攻击节点时，节点可能在上一轮攻击中已经失效，因此出现仿真结果图中有出现下降极平缓的情况。观察图4(b)(c)(d)可以发现，按本发明方法进行攻击，指标较少出现平滑的走势，下降趋势比较剧烈，说明本方法能够准确地找到关键节点并进行攻击，使得电网性能下降更快，攻击更具有破坏性。
[0119]
通过以上分析，本发明算法能够对电网关键节点进行有效识别。
[0120]
本发明通过故障节点对其他节点的功率的改变来衡量节点故障后对其他节点的影响，通过节点实际功率值来比较各节点之间的差异性，综合考虑了电网节点在拓扑结构和潮流分布方面的重要性。并通过迭代计算的方式，考虑系统变化后变量的更新。相较于现有的方法，本方法能够更准确地识别出电网关键节点，并且在测试中有更好的效果。
[0121]
本发明还提供了一种电网关键节点识别系统，系统包括：
[0122]
节点相关性矩阵构造模块，用于根据节点故障前后对电网中其它节点所连接的线路上功率的变化量构造节点相关性矩阵；
[0123]
基于潮流分布的影响关系矩阵构造模块，用于根据节点相关性矩阵构造基于潮流分布的影响关系矩阵；
[0124]
基于电气拓扑结构的影响关系矩阵构造模块，用于根据电网中每个节点的实际功率值，获得基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；
[0125]
电网节点重要度向量计算模块，用于根据基于潮流分布的影响关系矩阵、基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，迭代计算电网节点重要度向量；
[0126]
电网关键节点确定模块，用于根据电网节点重要度向量确定电网关键节点。
[0127]
基于潮流分布的影响关系矩阵构造模块，具体包括：
[0128]
初始的基于潮流分布的影响关系矩阵构造子模块，用于根据节点相关性矩阵，利用公式构造初始的基于潮流分布的影响关系矩阵；其中，y
ij
为节点i和节点j之间的相关性，c
ij
为节点相关性矩阵中节点i对节点j的影响程度，为节点i失效后，节点j关联线路m上的相对功率变化量，为节点i失效后，节点j关联线路m上的功率变化量，为节点j关联线路m的剩余容量，c
kj
为节点k对节点j的影响程度，n为电网节点数；
[0129]
归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵获得子模块，用于将初始的基于潮流分布的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵。
[0130]
基于电气拓扑结构的影响关系矩阵构造模块，具体包括：
[0131]
归一化功率值确定子模块，用于根据每个节点的实际功率值，利用高斯映射函数确定每个节点的归一化功率值；其中，f
i
为节点i的归一化功率值，u
i
为节点i的实际功率值，u
max
为所有节点的实际功率值中的最大值，σ2为所有节点的实际功率值的方差；
[0132]
初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵确定子模块，用于根据每个节点的归一化功率值，利用公式z＝fe
t
，确定初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵；其中，z为初始
的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵，f为所有节点的归一化功率值组成的向量，e
t
为全“1”行向量，e
t
的维数与电网节点数相同；
[0133]
归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵获得子模块，用于将初始的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵按照列进行归一化，获得归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
[0134]
电网节点重要度向量计算模块，具体包括：
[0135]
自适应加权系数确定子模块，用于根据实际网络发电机出力的差异性，利用公式确定自适应加权系数α；其中，g'为将发电机出力与出力均值差的均值进行单位化后的出力值，g为发电机出力大小，为发电机出力均值；
[0136]
电网节点重要度向量确定子模块，用于根据基于潮流分布的影响关系矩阵、基于电气拓扑结构的影响关系矩阵和自适应加权系数，利用公式进行迭代计算，直到第k+1次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k+1)
中所有的元素与第k次迭代计算得到的电网节点重要度向量r
(k)
中对应元素的差值的绝对值均小于差值阈值时迭代结束，获得电网节点重要度向量；
[0137]
其中，为归一化后的基于潮流分布的影响关系矩阵，为归一化后的基于电气拓扑结构的影响关系矩阵。
[0138]
电网关键节点确定模块，具体包括：
[0139]
重要度序列获得子模块，用于对电网节点重要度向量中节点的重要度降序排序，获得重要度序列；
[0140]
初始化子模块，用于初始化节点序号q为1；
[0141]
网络指标获得子模块，用于从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标；
[0142]
判断结果获得子模块，用于判断网络指标的变化率是否小于变化率阈值，获得判断结果；
[0143]
步骤返回子模块，用于若判断结果表示否，则将q的数值增加1，返回步骤“从电网中对重要度序列的第q个节点进行仿真移除，获得仿真移除第q个节点后电网的网络指标”；
[0144]
电网关键节点确定子模块，用于若判断结果表示是，则将重要度序列中第一个节点到第q个节点之间的所有节点确定为电网关键节点。
[0145]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0146]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。