一种不同反馈的便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种不同反馈的便于终极边界估计的 Lorenz型超混沌系统构建方法及电路。
【背景技术】
[0002] 超混沌系统的边界估计在混沌的控制、同步等工程应用方面具有重要的意义，当 前，构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上，增加一维构成四维超混沌系 统，但所构成的超混沌系统不易于进行终极边界估计，可以进行终极边界估计的超混沌系 统具有的特征是：雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值，本发明构造的超混沌系统 具有雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值的特点，可以进行终极边界估计，这对于 超混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种不同反馈的便于终极边界估计的Lorenz型 超混沌系统构建方法及电路：
[0004] 1. 一种不同反馈的便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征 在于，包括以下步骤：
[0005] (1)Lorenz型混纯系统i为：
[0006]
【主权项】
1. 一种不同反馈的便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于， 包括以下步骤： (1) Lorenz型混纯系统i为：
式中X，y，z为状态变量，a, b, c, d为系统参数； (2) 在混沌系统i上增加一维变量w : dw/dt = -kx-rw k = 5, r = 0.1 ii 式中w为状态变量，k, r为系统参数； (3) 把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第一方程上，获得一种 便于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统iii为：
式中 X，y, Z, w 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ; (4) 把变量ii作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种 便于终极边界估计的Lorenz型超混纯系统iv为：
式中 X，y, Z, w 为状态变量，参数值 a = 12, b = 23, c = 1，d = 2. 1，k = 5, r = 0· 1 ; (5) 构造一个选择函数V和vi将iii和iv组成一种便于终极边界估计的Lorenz型切 换超混纯系统vii为：
式中X，y, Z, w为状态变量，f (X)，f (-X)是切换函数，a, b, c, d, k, r为系统参数； (6) 基于系统vii构造的电路，利用运算放大器Ul、运算放大器U2和电阻、电容实现加 法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统 中的乘法运算，所述运算放大器Ul连接运算放大器U3、运算放大器U6和乘法器U5,所述运 算放大器U2连接乘法器U4和运算放大器U3，所述运算放大器U3连接运算放大器Ul、运算 放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4,所述乘法器U4连接运算放大器U1，所述乘法器U5 连接运算放大器U2 ;所述运算放大器U6连接选择器U7，所述选择器U7连接运算放大器Ul， 所述运算放大器Ul、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，所述选 择器采用ADG409 ; 所述运算放大器Ul的第1引脚通过电阻R2与运算放大器Ul的第6引脚相接，运算放 大器Ul的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器Ul的第1引脚相接，运算放大器Ul的第3 引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器Ul的第4引脚接VCC，运算放大器 Ul的第11引脚接VEE，运算放大器Ul的第6引脚通过电容Cy与运算放大器Ul的第7引 脚相接，运算放大器Ul的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器Ul的第13引脚相接，运算 放大器Ul的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器Ul的第7引脚通过电阻R7 与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器Ul的第7引脚接输出y，运算放大器Ul的第 8引脚通过电容Cx与运算放大器Ul的第9引脚相接，运算放大器Ul的第8引脚通过电阻 Ryl与运算放大器Ul的第2引脚相接，运算放大器Ul的第8引脚通过电阻R5与运算放大 器U3的第2引脚相接，运算放大器Ul的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接，运算放大 器Ul的第8引脚与运算放大器U6的第2引脚相接，运算放大器Ul的第8引脚接输出X，运 算放大器Ul的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器Ul的第14引脚相接，运算放大器Ul 的第14引脚通过电阻Rl与运算放大器Ul的第9引脚相接； 所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运算放 大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，运算放大器U2的第3 引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器 U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7引脚与 选择器U7的第4引脚和第12引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻Rll与运算放 大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出w，运算放大器U2的第8引脚 通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的 第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接， 运算放大器U2的第8引脚接输出z，运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器 U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚 相接； 所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rxl与运算放大器Ul的第13引脚相接，运算 放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6 与运算放大器U3的第1引脚相接，运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12 引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运 算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器Ul的 第2引脚相接，运算放大器U3的第8引脚通过电阻RlO与运算放大器U3的第9引脚相接， 运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3 的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接，运算放大器U3的第14引脚 通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接； 所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过 电阻Ry3接运算放大器Ul的第2引脚，第8引脚接VCC ; 所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE