一种基于信道空间稀疏特性的快速迭代波束成形方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种在无线MM0通信系统中利用信道 的空间稀疏性降低迭代波束成形的天线训练开销方法。
【背景技术】
[0002] 在MM0系统（如图1所示）中，根据接收端最大化信噪比准则，获得最优波束成 形矩阵的方法是特征波束成形方法。在收发双方都已知信道状态信息（CSI)的情况下，最 优的发送和接收波束成形矩阵可以通过对信道矩阵H进行SVD分解得到。具体原理叙述如 下：
[0003] 假设MM0系统的收发天线数目分别为NT、NK，信道矩阵HeC~x~可以进行 SVD分解，表示为H=UAVh，其中，（*)H表示矩阵共轭转置，11 = ^,112,和 ￥ = 分别是大小为NKXNANTXNT的酉矩阵。A是一个NKXNT对角阵，其 对角元为按降序排列的H的奇异值（〇u〇 2,. . ? 〇 m),m=min(NT,NK)。
[0004] 对于NS(NS<m)维的波束成形，发送端与接收端波束成形矩阵分别采用H的右奇 异矩阵V和左奇异矩阵U的前m列，即F=[Vi, v2，…，vm]，W=[Up u2，…，um]。
[0005] 假设发送符号为x=[Xpx2,…，xm]T，接收符号为y=[ypy2,…，ym]T，噪声
l_ 〃t _l m
[0006] 可见，特征波束成形等效地将MM0信道划分为m个并行独立的子信道，每个子信 道都获得了最大化的信噪比。
[0007] 通常，接收端通过估计信道矩阵H并进行SVD分解来获得收发双方的波束成形矩 阵，之后接收端将发送端的波束成形矩阵F反馈至发送端。这种直接估计和反馈的方法适 用于天线数目较小的情况，而在天线数目较多的MM0系统中（例如，毫米波MM0系统的天 线数目多达几十个），其计算复杂度和训练开销都变得无法承受。
[0008] 在时分双工（TDD)系统中，利用上行信道和下行信道的互易性，文献Yang Tang,BrankaVucetic,YonghuiLi.AnIterativeSingularVectorsEstimationScheme forBeamformingTransmissionandDetectioninMIM0Systems.IEEECommunications Letters,VOL. 9,NO. 6,June2005.提出了一种不用估计信道参数即可获得特征向量的迭代 波束成形方法，即幂迭代方法。文献PengfeiXia，Su-KhiongYong，JisungOhandChiu Ngo.Multi-StageIterativeAntennaTrainingforMillimeterWaveCommunications.IEEEGlobecomConference2008.进一步将这种方法扩展到了多维的波束成形，即通过逐 个阶段剥离的方式得到队个波束成形矢量，也就是波束成形矩阵，每个阶段都要经历一轮 幕迭代。
[0009] 幂迭代方法在一个阶段的迭代中，正向迭代时，接收方为了得到完整的接收向量， 假设接收方使用单位矩阵作为接收波束成形矩阵，发送方必须发送同一个训练序列NT次。 同理，反向迭代时，接收方必须发送训练序列乂次。假设预设迭代次数为\?，那么一个阶 段的迭代收发次数为NITEK (NT+NK)。根据仿真结果，一般队_的值设为4,所以迭代的开销和 收发双方天线数目的综合成正比。
[0010] 可见，当收发双方的天线数目较小时，开销不大，但是随着天线数目的增加，训练 阶段的开销随着天线数目成倍增加。
[0011] 在不增加发送功率的条件下提高MM0系统容量的有效方法是采用预编码技术并 行地发送多个数据流。具有Ns个数据流的MIM0系统的波束成形需要Ns对收发端波束成形 矢量，这些波束成形矢量都通过天线训练获得。幂迭代天线训练算法一个阶段的迭代只能 获得一对波束成形奇异矢量，如果要完成乂流的波束成形天线训练，必须经过N3个阶段的 迭代。在天线数目较大和数据流较多的系统中，开销无疑是巨大的，天线训练过程会持续较 长时间。众所周知，天线训练的一个基本假设是在一个合理的短时间内信道状态不变，如果 训练时间持续过长，信道状态发生较大改变的概率就会大大增加，就会使这一假设失去作 用，在实际应用中必然不能达到预期的效果。另外，除了第一阶段的迭代，以后的每一阶段 的迭代都要进行零空间投影操作，该操作引入了额外的误差和开销。
[0012]LANCZ0S算法是一种求解大型稀疏对称矩阵特征值的强有力的数学方法，该方法 不仅比幂迭代方法具有较快的收敛速度，而且可以在一个阶段的迭代中就能得到矩阵的多 个特征向量。所以，对于多流的波束成形来说，采用LANCZ0S方法可以用幂迭代方法单流 波束成形的开销完成多流波束成形的天线训练，相当于将训练开销降低到幂迭代方法的， 可以快速地完成多流的波束成形天线训练，优势十分明显。LANCZ0S算法的具体推导和收 敛特性在文献G.H.GolubandC.F.VanLoan,Matrixcomputations,TheJohnsHopkins UniversityPress, 1990?中有详细叙述。
[0013] 在具有空间稀疏性的信道（例如，毫米波信道）下的多流波束成形，如果利用信道 的空间稀疏特性，将迭代过程中的信号向量的接收转化为稀疏重建问题，则可以利用压缩 感知的相关理论，进一步减少天线训练阶段的开销。
【发明内容】
[0014] 为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的模型进行定义，对本发 明使用的模型的建模过程进行介绍。
[0015] 稀疏多径信道模型：具有K路空间稀疏多径信i
^其 中，~ 表示第i径的复信道增益，0i，分别表示第i径的离开角和到达角， aT((^)和~(0^分别是发射机和接收机的天线阵列响应采用均匀线性阵列（ULAs)，所述 天线阵列响应：
A是信号波长，d是天线阵元 间距，一般取。接收天线响应与此类似。
[0016] 利用稀疏多径信道模型进行稀疏建模的步骤如下：
[0017] 在天线训练阶段，如果发射机使用随机的归一化波束成形矢量&，对于第i 次发送，接收机使用归一化实高斯观测矢量恥合并接收信号，则该过程可以表示为
训练阶段，假设每次发送的符号X都是一样的，且x= 1，则上式可 以重写为[=cpfHf0 +(pfn,。
[0018] 以上过程在m个时隙上重复进行m次，整个过程表示为
[00'
则整个过程用矩阵表为
[0020] 令a,'af(4)f0 二為，0=[后"后2，…，0JT，则r= 0%0+diag(0H)N。
[0021] 假设到达角和离开角是从N个等间隔分布在[0, 2 31)上的点中选 取的K个占?即烙「0-?Ji)询匆蜃仆为N个离散点，满足N> >K，艮P假设
不考虑量化误差的情况下，稀疏表达式可 以表示为r=0HAEDZK+diag(0H)N，其中，AED是接收端（到达角）的NKXN字典矩阵
[0022]
是一个NX1的列向量，其元素表示相对应的量化角方向上的路径增益。zK至多有K个非零 元，对比两式，发现AKDzK=Hf^，根据m次观测恢复出稀疏向量zK，估计出H4。这是一个典 型的稀疏信号恢复问题，可以用压缩感知的理论加以解决。则定义接收端感知矩阵WD = ①Ard〇
[0023] 类似地，可以定义发射端的稀疏表达。
[0024] 在时分双工MM0系统中，本发明利用上下行信道的互易性，引入LANCZ0S算法进 行迭代天线训练的基础上，利用信道的空间稀疏性，将迭代过程中接收向量的估计问题建 模为稀疏重建问题，从而利用压缩感知的相关理论进一步减少迭代训练开销，以极快的速 度完成天线训练。一种基于信道空间稀疏特性的快速迭代波束成形方法，具体步骤如下：
[0025]S1、初始化，具体为：
[0026]S11、发送端随机生成一个NTX1向量a，将所述向量a的模值赋给变量|3d，|3。= |r〇||；
[0027]S12、生成零向量qQ，令qQ= 0;
[0028]S13、生成空矩阵Q，Q=[]，所述空矩阵Q用来存储迭代过程中产生的LANCZ0S向 量；
[0029]S14、定义迭代次数为队?，定义迭代循环控制变量为k，令k= 1，其中，NITEK为经 验值；
[0030]S15、定义接收端到达角字典矩阵，定义发送端到达角字典矩阵ATD，所述AKD和 ATD用于恢复接收信号向量，其中，
[0031]S2、进行LANCZ0S迭代，具体如下： rA--1
[0032] S21、计算第k次发送的LANCZ0S向量