从管理服务器110发送到便携终端 120。
[0069]在步骤S206中，如下这样使用加密函数f O的逆函数f 1O对第一运算结果(aXf(x)+bXf(y))进行逆变换。
[0070]f 1 (a X f (x) +b X f (y)) = f 1 (f (a X x+b Xy)) = a X x+b Xy
[0071]由此，能够得到根据第一运算函数(aXx+bXy)运算第一数值数据(a、b、x、y)而得的结果。
[0072]接着，说明第二具体例子。在第二具体例子中，假设针对某第一数值数据，准备99个随机的数值数据，使用以它们为成分的加密函数f O。例如，假设针对第一数值数据X，准备99个随机的数值Si?s99，使用以(x，sl，……，s99)这样的向量为输出v的加密函数f(x)o如果将f(x)的四则运算定义为各成分的四则运算，则加密函数f(x)明显地在加密处理的前后保持四则运算。在该例子中，加密函数f (X)的逆函数f1*?为取出第二运算结果的第一成分的函数。此外，在不希望在便携终端120中看到原始的数值数据(第一数值数据)的情况下，例如在步骤S202中，使用使向量(x，sl，……，s99)的第一个成分成为常数倍的加密函数f (X)来进行加密处理，在步骤S206中，使用对向量的第一个成分除以该常数的逆函数T1(V)而对运算结果进行逆变换即可。
[0073]接着，说明第三具体例子。在第三具体例子中，假设使用加密函数f O = exp O。
[0074]如下这样定义第一数值数据、以及根据加密函数加密第一数值数据而得的第二数值数据。
[0075]第一数值数据:a、b、x、y
[0076]第二数值数据:a、b、f(X) = exp (x)、f (y) = exp (y)
[0077]如下这样定义第一数值数据的第一运算函数、以及从第一运算函数变换而得的第二数值数据的第二运算函数。
[0078]第一运算函数:aXx+bXy
[0079]第二运算函数:(f(X) 'a) X (f (y) 'b)
[0080]即，在步骤S204 中，与第二数值数据(a、b、f(x) = exp (x)、f (y) = exp (y)) 一起，将表示根据第二函数((f(x)~a) X (f(y)'b))运算第二数值数据的运算指示从管理服务器110发送到便携终端120。
[0081]在步骤S206中，如下这样使用加密函数f O的逆函数f 1O = log O，对第一运算结果((f(x)~a)X(f(y)~b))进行逆变换。
[0082]f 1 ( (f (x) 'a) X (f (y) 'b) ) = log((exp(x) 'a) X (exp(y) 'b))=log (exp (a X x+b Xy)) = a X x+b X y
[0083]由此，能够得到根据第一运算函数运算第一数值数据(a、b、x、y)而得的结果。
[0084]图7是表示处理对象是字符串数据的情况下的处理的流程图。在步骤S301中，加密部1104将作为处理对象的数据单元的第一字符串数据(原始数据)加密为I个字符单位，变换为第二字符串数据。在步骤S302中，冗余化部1105使用表示追加模式的冗余化字符位置表，向在步骤S301中生成的第二字符串数据的特定位置追加字符数据，由此生成第三字符串数据。在此，第一字符串数据和第三字符串数据分别相当于加密前的分割保管对象数据和加密后的分割保管对象数据。
[0085]在步骤S303中，检索指示变换部1106将作为检索对象的字符串的第一检索字符串加密为I个字符单位，变换为第二检索字符串。在步骤S304中，检索指示变换部1106将针对第一字符串的第一检索字符串的检索指示(第一检索指示)变换为针对第二字符串的第二检索字符串的检索指示(第二检索指示)。
[0086]在步骤S305中，检索指示变换部1106使用冗余化字符位置表，将第二检索指示变换为针对第三字符串的相当于第二检索字符串的部分的检索指示(第三检索指示)。在步骤S306中，发送部1108向便携终端120发送第三字符串和第三检索指示。
[0087]在步骤S311中，便携终端120从管理服务器110接收第三字符串和第三检索指示。在步骤S312中，便携终端120依照第三检索指示，从第三字符串中检索相当于第二检索字符串的部分。在步骤S313中，便携终端120向管理服务器110发送步骤S312的检索结果。
[0088]在步骤S307中，接收部1109从便携终端120接收检索结果。在步骤S308中，检索结果变换部1107对检索结果和冗余字符串位置表进行比较，排除因冗余部分的字符产生检索结果，由此得到针对第一字符串的第一检索字符串的检索结果。
[0089]以下，列举第一?第三具体例子说明图7所示的处理。第一、第二具体例子是日语的字符串的例子。在第一具体例子中，在步骤S301中，加密部1104如态行一扣行、扣行一占行、……那样，使日语的五十音图的子音的行移动一个，将第一字符串数据加密为一个字符单位，由此生成第二字符串数据。然后，在步骤S302中，冗余化部1105使用冗余化字符位置表，向第二字符串数据的每个字符插入伪字符，由此生成第三字符串数据。由此，对于第三字符串数据，奇数位置是正字符，偶数位置是伪字符。例如，在第一字符串数据是“态U 3文朽”的情况下，第二字符串数据成为“扣? < It 二”。另外，在第一检索字符串数据是
文”的情况下，第二检索字符串数据成为“ <然后，根据冗余化字符位置表向第二字符串数据的每个文字插入伪字符而得到的第三字符串数据例如成为“扣< g U 少甘:乇”。
[0090]此外，第一检索指示成为“从第一字符串数据中检索第一个字符为“ ^ ”、第二个字符为“;I”而开始的字符串的开始位置”。因此，第二检索指示成为“从第二字符串数据中检索第一个字符为“ < ”、第二个字符为“(尸’而开始的字符串的开始位置”，第三检索指示成为“从第三字符串数据中检索第一个字符为“ < ”、第三个字符为而开始的字符串的开始位置”。步骤S312中的以第三字符串数据“扣< _汀< 才汀甘二子”为对象而得到的检索结果成为第二个字符和第五个字符。但是，第三字符串数据“扣< ??? <丈U甘二子”的偶数位置是伪字符，因此在步骤S308中排除第二个字符这样的检索结果，只采用第五个字符这样的检索结果。因此，针对第一字符串数据的第一检索字符串的检索结果成为第(5+1)/2=3个字付。
[0091]接着，说明第二具体例子。在第二具体例子中，也在步骤S301中，加密部1104如态行一扣行、扣行一S行、……那样，使五十音图的子音的行移动一个，将第一字符串数据加密为一个字符单位，由此生成第二字符串数据。然后，在步骤S302中，冗余化部1105使用将2个字符增加为4个字符的表作为冗余化字符位置表。如果将正字符设为(I)和(2)，将伪字符设为籲，则从2个字符增加为4个字符的模式如下这样有6种模式。
[0092]第一模式:(I)、(2)、籲、.
[0093]第二模式:籲、籲、(I)、(2)
[0094]第三模式:.、(1)、(2)、.
[0095]第四模式:(1)、.、.、(2)
[0096]第五模式:(1)、.、(2)、.
[0097]第六模式:籲、(I)、.、(2)
[0098]在此，假设第一、第三、以及第五模式将2个字符增加到4个字符。因此，第二字符串数据被冗余化部1105如下这样冗余化。
[0099](1)、(2)、.、.、.、(3)、(4)、.、(5)、.、(6)、.
[0100]例如，在第一字符串数据是“)文朽”的情况下，第二字符串数据是“力4 < It二”。另外，在第一检索字符串数据是文”的情况下，第二检索字符串数据成为“ <
然后，通过根据冗余化字符位置表对第二字符串数据进行冗余化而得的第三字符串数据例如成为“力4 < <lf<叩二厶”。此外，在此第二字符串数据是5个字符，因此删除基于冗余化部1105的冗余化模式中的“(6)、籲”。
[0101]第一检索指示成为“从第一字符串数据中检索第一个字符为“)”、第二个字符为“;I”而开始的字符串的开始位置”。因此，第二检索指示成为“从第二字符串数据中检索第一个字符为“〈”、第二个字符为“(尸’而开始的字符串的开始位置”。然后，第三检索指示成为以下的(a)?(C)。
[0102](a) “从第三字符串数据中检索第一个字符为“ < ”、第二个字符为“(尸’而开始的字符串的开始位置”
[0103](b) “从第三字符串数据中检索第一个字符为“ < ”、第三个字符为“(尸’而开始的字符串的开始位置”
[0104](c) “从第三字符串数据中检索第一个字符为“ < ”、第五个字符为“(尸’而开始的字符串的开始位置”
[0105]针对上述第三检索指示(a)?(C)，在步骤S312中，分别得到以下的检索结果
(a)?(C) ο
[0106](a)第四个字符、第六个字符
[0107](b)第三个字符
[0108](c)第三个字符
[0109]在此，本次的冗余化模式是“(I)、(2)、籲、籲、籲、(3)、(4)、籲、(5)、.”，因此将第三个字符、第四个字符作为伪字符而排除，采用第六个字符作为正字符。然后，在步骤S308中，检索结果变换部1107通过参照上述冗余化模式，判定为第三字符串数据的第六个字符是第一字符串数据的第三个字符。
[0110]第三具体例子是包含日语的各语言的字符串的例子。在第三具体例子中，在步骤S301中，加密部1104根据处理对象的字符串的语言的二维图表，将第一字符串数据加密为一个字符单位，由此生成第二字符串数据。图8是表示二维图表的一个例子的图。图8所示的二维图表是与日语的平假名对应的5行11列的图表。图中的X表示行编号，y表示列编号，M(x，y)表示行X、列y的要素。
[0111]在步骤S301中，加密部1104将要素M(x，y)变换为同一行的下一列的要素M(x，y+1)，由此生成第二字符串数据。此外，在要素M(x，y+1)是空栏的情况下，加密部1104在列方向上