基于证据理论与物理层网络编码结合的满分集多天线双向中继接收方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于证据理论与物理层网络编码结合的满分集多天线双向中继 接收方法，通过证据理论与物理层网络编码的融合，设计一种提高多天线双向中继接收端 误比特率性能的检测算法，属于协作通信与多输入多输出系统信号处理研究的相关领域。
【背景技术】
[0002] 双向中继协作通信技术（two-way relay)可以提高通信系统的覆盖面积，吞吐 量以及降低能耗。然而，传统双向中继系统完成一次信息交互需要四个时隙，导致频谱 效率的降低。为了提高双向中继协作通信技术的频谱利用率，基于网络编码（network coding, NC)的双向中继系统被提出并被广泛应用。此外，多输入多输出（multiple-input multiple-output，ΜΠω)系统作为提高系统容量的核心技术已经被应用于现代无线通信系 统。MMO技术与基于网络编码的双向中继技术结合可以将一次信息交互分为两个时隙，即 多址阶段和广播阶段。多址阶段为两个用户同时发送各自信息至中继节点，广播阶段为中 继节点向两个用户同时发送相同的信息。因此，基于网络编码的多天线双向中继系统可以 进一步提高系统容量，吞吐量及频谱效率，而可靠的中继接收算法是系统获得最优性能的 重要因素。
[0003] 在多天线双向中继系统中，基于解码转发网络编码的最大似然（maximum likelihood，ML)接收算法提供了最优的接收性能。然而，关于发射天线数呈指数趋势增长 的复杂度及解码转发网络编码的局限性，使该算法难以广泛应用。为了实现低复杂度中继 接收算法，基于解码转发网络编码的线性接收算法被应用。例如迫零（zero forcing, ZF)和 最小均方误差（minimum mean square error, MMSE)接收算法。同时，为了进一步提高中继 接收信号的误码性能，降低网络编码操作的复杂度，基于物理层网络编码（physical-layer network coding, PNC)的对数似然比（log likelihood ratio, LLR)合并算法被应用。该算 法首先通过线性检测算法获得接收信号的判决统计量并计算软信息，然后计算不同发送符 号的对数似然比并通过基于物理层网络编码的似然比准则得到最终的判决结果。然而，基 于PNC的LLR合并算法相比于基于解码转发网络编码的ML接收算法在误码性能上仍有较 大的差距。
[0004] 因此，基于以上分析可见，在复杂度有所降低的情况下，迫切需要一种接近最优误 码性能的接收算法。
[0005] 近些年来，由于证据理论（Dempster-Shafer evidence theory, D-S)在模式识别， 智能融合等领域获得较好的性能，所以被研究者广泛地关注。证据理论是一种基于构造型 概率解释的广义贝叶斯理论，其理论阐述了对概率的推断不仅要强调证据的客观性而且也 要强调证据估计的主观性。所以它能够很好地描述一个假设命题的不确定性。在证据理论 中，设一个包含全部相互独立假设命题的有限集合为识别框架，每一个子集的初始信度分 配由集函数基本信度分配（basic probability assignment，BPA)函数来表达。一般而言， 通常利用概率密度函数作为BPA函数的一种表达方式且通过BPA函数计算后基本信度不为 零的集合称之为焦元集合。在确定了各个子集的基本信度之后，再利用证据理论的合并规 则（Dempster's rule)将不同证据作用下焦元集合的基本信度进行合并。证据理论的合并 规则可以大大降低各个假设命题的不确定性，从而得到精确的结果。
[0006] 综上所述，本发明的主要目的是将证据理论算法引入多天线双向中继系统并与物 理层网络编码融合，在复杂度有所降低的情况下，使中继接收端获得接近最优的误码性能 和满分集增益。
【发明内容】
[0007] 为了在相对较低的复杂度下实现近似最优接收算法的误码性能，本发明提供了一 种基于证据理论与物理层网络编码结合的满分集多天线双向中继接收方法。证据理论是利 用基本信度分配函数描述衰落信道和噪声产生的不确定性，并在接收端通过证据理论合并 法则降低接收信号的不确定性，最终通过最大值判决准则获得可靠的传输信号。
[0008] 本发明的主要目的是通过证据理论与物理层网络编码的融合使中继接收端的误 码性能接近最优算法性能，并在相对较低的复杂度下，达到满分集增益。为实现上述目的， 本发明采用的技术方案是：首先建立不含直接链路的多天线双向中继系统模型；然后，建 立基于证据理论的数学模型；最后，通过证据理论与物理层网络编码的结合设计一个满分 集中继接收方法并分析所提出方法的性能。
[0009] 本发明所采用的技术方案包括以下步骤：
[0010] 步骤1，建立不含直接链路的多天线双向中继系统模型。
[0011] 多天线双向中继系统是由两个单天线用户和一个含有nR根天线的双向中继组成。 该系统多址阶段模型等效为虚拟MMO系统并表示为：
[0012] Y = HX+N (1)式（1)中，H表示一fnRX2维的信道矩阵，nR> 2表示中继接收 天线数，矩阵元素建模为均值为〇,方差为1的独立同分布的复高斯变量 代表中继接收端的接收信号向量，上标T表示转置；X= [Xl，x2]T，geG)表示的两个用户 的发送向量，其中X1 i = 2代表发送向量X中第i个用户发送的符号，即&表示用户S ^勺 发送符号，X2表示用户S 2的发送符号，发送向量元素 X i取自相同的BPSK或QPSK星座图集 Ψ。露= 表不服从均值为0,方差为的复高斯白噪声向量，1%表不一个大 小为nRXnR的单位矩阵。此处定义用户之间由于深度衰落无法直接通信，即不含直接链路； 中继与用户之间的通信信道处于一个准静态平坦衰落环境，即信道矩阵H在一帧内保持不 变，不同帧之间独立变化，且信道状态信息在接收端为已知的，在发送端是未知的。
[0013] 将式⑴中的系统模型等效写为
[0014]
⑵
[0015] 式⑵中，Y1表示双向中继中第i根接收天线上的接收信号；X ]表示用户S ,的发 送符号；Iilj, hn表示信道矩阵H中的元素。
[0016] 步骤2,建立证据理论的数学模型。
[0017] 步骤2. I，识别框架的确定。
[0018] 由于物理层网络编码与证据理论的结合，因此，中继接收端所确定的识别框架应 为经物理层网络编码后所得符号的总集。在BPSK或QPSK星座图集的调制下，星座符号经 过物理层网络编码后还是该星座图集的一个符号且用户节点和中继节点使用相同的星座 调制解调方式，因此，设所用的星座图集Ψ为识别框架。由于复杂度的影响，只考虑识别框 架ψ中的单点焦元集合4和两点集A 2作为计算对象。
[0019] 步骤2. 2,确定基本信度分配函数的表达方式。
[0020] 根据证据理论的基本概念可知，基本信度分配函数m( ·)表达证据建立的信度的 初始分配，且满足下列条件：
[0021]
[0022] (4)
[0023] 〇
[0024] 其中，A表示识别框架Ψ中任意一个子集；Φ表示为空集。根据上述条件，定义识 别框架Ψ中每个子集的基本信度分配函数可以通过中继端接收信号的条件概率密度函数 来计算。由于本模型中信道和噪声均服从复高斯分布，所以接收信号的条件概率密度函数 表示为-
[0025] (6)
[0026] 式（6)中，r表示随机变量；a (A)代表随机变量r的特征值，即r的期望；σ 2表 示随机变量r的方差。
[0027] 步骤3,结合物理层网络编码准则并根据中继每根天线上接收信号计算识别框架 所包含焦元集合的基本信度。
[0028] 步骤3. 1，根据物理层网络编码准则将发送星座符号进行分组。
[0029] 根据物理层网络编码准则，将发送向量X分为M组，其中M = 2, 4为调制星座符号 的个数。在BPSK调制下，发送向量X分为2组，记为心=U。钱包含了 &和X 2异或为1的 全部发送向量X ;約包含了 xJP X 2异或为-1的全部发送向量X ;同理，在QPSK调制下，发 送向量X分为4组，记为A1, i = 1，2