：
[0080]
[0081]
[0082] V -/ V/
[0091] 其中，为连通信标节点SN与第η次迭代所获得质心暴间距离。根据公式 (21)-(26)可得：
[0092]
(27)
[0093] 说明虽然随着迭代次数的增加，连通信标节点所围成平面越来越小，但是并不能 保证第n+1次迭代所获得质心紘^定位精度一定比第η次迭代所获得质心4定位精度高，因 此如何设定迭代停止条件，需要根据未知节点0与起始Ν个连通信标节点SiS2S3...... SN所围成平面之间的位置关系而确定。为了便于分析，假设最简单情况，即N= 3时，未知 节点〇与起始连通信标节点所围成平面间位置关系，如图1(a)至图1(c)所示。
[0094] 图1(a)至图1(c)中ASiS2S3为等边三角形，&为ASiS2S3的质心。由于图中Si 距离未知节点0最远，因此利用g:l替代Si围成新的平面A&S?其质心为&。图1 (^-图 1(b)所示为未知节点0位于起始连通信标节点SiS2S3所围成平面内部，假设未知节点0 恰好处于直线连线上。图1(a)中未知节点〇位于直线S,&连线偏上方，其离质心备距 离较近；相反，图1(b)中未知节点0位于直线^^连线偏下方，其离质心&距离较近。该分 析结果与公式（27)所得结论相吻合。假设无论迭代多少次，未知节点0始终处于新的连通 信标节点所围成平面内，随着迭代次数的增加，最终所围成平面的质心可以无限接近于未 知节点0。因此，可以直接设定所获得质心与未知节点〇之间距离小于某一阈值作为迭代终 止的条件。根据公式（18)，设定迭代终止条件为：
[0095]
(28)
[0096]其中，ε/为当未知节点位于初始信标节点所围成区域内部时设定的能量阈值。 图1(C)所示为未知节点0位于起始连通信标节点Sis2s3所围成平面外部，由于所围成平 面质心一定位于该平面内部，所以随着迭代次数的增加，未知节点0将始终位于连通信标 节点所围成平面外部，但是可以保证第n+1次迭代所获得质心定位精度一定比第η次迭 代所获得质心α定位精度高，本发明方法所估计质心可以不断接近但永远无法达到未知节 点0。因此，可以设定定位方法估计精度的变化率小于某一阈值作为迭代终止的条件，即设 定迭代终止条件为：
[0097]
(29)
[0098] 其中，ε2'为当未知节点位于初始信标节点所围成区域外部时设定的能量阈值。 综上所述，根据未知节点〇与起始Ν个连通信标节点SiS2S3...... 围成平面之间 的位置关系不同，本发明方法设定的迭代终止条件也不一样。基于质心迭代估计的节点定 位方法首先需要判断未知节点0与起始N个连通信标节点SiS2S3......SN所围成平面 之间的位置关系。在二维平面中，N个连通信标节点SiS2S3......SN所围成平面可以无 缝隙的分割成以某一连通信标节点为端点的多个三角形，考虑可以采用APIT方法的基本 思想，选定某一连通信标节点为固定端点，则可以构造出个三角形，分别判断 未知节点〇是否在这个三角形内部。当判断未知节点0在任意一个三角形内 部，即可以断定未知节点0在起始N个连通信标节点SiS2S3......SN所围成平面内部， 剩余的三角形则不需要继续进行判断，选择公式（28)作为本发明方法迭代终止条件；当判 断未知节点0在所有^:#-1)(及-_2:):个三角形外部，g卩可以断定未知节点0在起始N个连通 信标节点SiS2S3......SNK围成平面外部，选择公式（29)作为本发明方法迭代终止条 件。
[0099] 本发明采用基于非测距的定位方法，仿真实验证明该方法定位精度良好且抗RSSI 误差能力较强，适用于无线传感器网络的节点定位。
[0100] 基于质心迭代估计的节点定位方法分为两个阶段：第一个阶段判定未知节点和初 始信标节点所围成区域间的位置关系，以此设定合适的迭代终止条件；第二阶段进行质心 迭代，直到定位精度满足第一阶段所设置迭代终止条件停止。
[0101] 图2所示为基于质心迭代估计的节点定位方法的整体流程图。需要注意的是，当 未知节点位于初始信标节点所围成区域内部时，为了确保在第二阶段迭代计算过程中未知 节点始终位于连通信标节点所围成区域内部，我们在第一阶段判断未知节点和初始信标节 点所围成区域间的位置关系时，记录包含未知节点的三角形端点。在第二阶段迭代计算过 程中，如果原记录三角形的端点不被替换，则可以保证未知节点始终位于连通信标节点所 围成区域内部；当迭代计算过程中原记录三角形的某一端点需要被替换，根据图1所示，质 心节点及将ΔSiS2S3划分成三个无重叠区域的小三角形，S卩Δ()Λ',.ν:、和，此时 需要利用APIT方法测试未知节点与新构成三角形之间的位置关系，例如在图1(a)中，当端 点S』#被替换，则重新测试未知节点0与新构成ΔΟ?,之间位置关系。当节点0位于三角 形内部，则用质心&替代信标节点Si，将原记录Δ更新为;当节点〇位 于Δ?Λ_:Λ';外部，则保留信标节点31，选取除51以外与节点0之间1^1最弱的信标节点替代。
[0102] 定义二维环境下的定位误差为：
[0103] 一…….
(30)
[0104] 其中，（X,y)为未知节点真实坐标；(么)'·)为定位方法估计所得未知节点坐标。定义 无线传感器网络中Μ个未知节点的平均定位误差与节点通信半径R的比为相对定位误差， 即：
[_5]
G!)
[0106] 为了验证本发明方法性能，仿真设定在lOOXIOOm的二维平面内随机均匀分布 100个节点。通过改变网络中节点通信半径、信标节点比例、RSSI误差系数，分别说明这些 参数对于定位方法性能的影响。根据公式（17)，由于RSSI与距离间存在一一映射关系，因 此为了排除参数设定对于定位方法本身的影响，在仿真实验中直接设定距离精度为迭代终 止条件：
[0107] 未知节点位于初始连通信标节点所围成平面内部：七（32)
[0108] 未知节点位于初始连通信标节点所围成平面外部：|夂-&_, | < (33)
[0109] εi为当未知节点位于初始信标节点所围成区域内部时设定的距离阈值，ε2为当 未知节点位于初始信标节点所围成区域外部时设定的距离阈值，均设定0. 1R，R为节点间 的通信半径。根据以上参数设定，利用蒙特卡洛仿真方法，在不同节点通信半径、不同信标 节点比例情况下，观察本发明方法的相对定位误差，如图3所示。发现在信标节点比例相同 情况下，随着节点通信半径的增加，未知节点在通信半径内的信标节点数量也随之增加，未 知节点位于初始连通信标节点所围成平面内部的概率增加，因此本发明方法的相对定位误 差呈下降趋势。同理，在节点通信半径相同情况下，随着信标节点比例的增加，未知节点在 通信半径内的信标节点数量也随之增加。需要注意的是在R= 20和R= 25的较小节点通 信半径情况下，未知节点位于初始连通信标节点所围成平面外部的概率增加，定位方法性 能不太稳定，定位精度随着信标节点比例的增加出现了一些不规则的波动，如信标节点比 例为15%时，其相对定位误差反而高于信标节点比例为10%时相对定位误差，但整体相对 定位误差处于较低水平，且大致随着信标节点比例的增加呈下降趋势，该变化趋势在节点 通信半径较大条件下更为明显。
[0110] 同理，我们在仿真实验中利用距离测量误差系数取代RSSI测量误差系数，观察相 对定位误差随距离测量误差系数变化，如图4所示。首先定义距离测量误差系数为μ，有：
[0111] 。4)
[0112] 其中，RAND(0, 1)为（0,
1)m司内的随机数，4和$分别为待估计节点与第k个连 通信标节点间距离的理论真实值和实际测量值。当距