一种历史数据缺失条件下的短波多信道联合预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术的短波通信与认知无线电领域，具体涉及一种历史数据 缺失条件下的短波多信道联合预测方法。
【背景技术】
[0002] 信道预测是一种通过利用已知信道状态（如信道占用情况，信道质量情况等）之 间的相关性来推测未知信道状态的技术。可靠的信道状态预测是实现短波通信组网中快速 建链、吞吐量优化、拓扑控制和路由选择的重要支撑技术。现有方法主要是利用信道状态在 时间维度（即连续多个时隙间）的相关性来进行时域信道状态预测。然而，现有方法具有 如下局限性：
[0003] (1)送些方法主要集中于单信道状态预测，仅利用时间维度信道状态的相关性，导 致预测精度有限。实际中大量实测数据分析表明，信道状态不仅在时间维度（即连续多个 时隙间）上的演化具有规律性或相关性，而且在频率维度（即相邻多个信道）上具有规律 性或相关性。
[0004] (2)送些方法运行的一个基本前提是历史数据是完整的，导致应用范围受限。实 际中，历史数据往往是不完整或残缺的，比如考虑多信道场景，历史数据主要靠频谱感知获 得，由于感知设备硬件限制和感知时延约束等实际情况，感知设备往往仅感知部分信道，郝 么，没有被感知的信道的频谱数据就是残缺的。
[0005]因此，现有短波信道预测技术存在着单维预测导致精度有限、依赖于完整历史数 据导致应用受限的技术问题。
【发明内容】
[0006] 本发明解决的技术问题是现有短波信道预测方法存在的预测精度有限、应用范围 受限的问题。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明提出一种历史数据缺失条件下的短波多信道联合 预测方法，包括W下步骤：
[0008] 步骤1.信道状态数据的形式化表征：
[0009] 令m表示信道个数，n+1表示时隙个数，多信道状态数据表征成大小为mX(n+1)的 矩阵X;其中：
[0010] 矩阵X中每个元素Xi,，ieje(l，...，n+u表示第i个信道在第j 个时隙的状态数据；
[0011] 矩阵X的每行Xl.: = 技…Xl2，...，Xln4]，iE{l，...，m}表示第i个信道连续n+l 个时隙的状态数据；
[001引矩阵的每列Xi:=技U，Xzi，. . .，Xmi]T，jE(1，. . .，n+u表示在第j个时隙m个信 道的状态数据；
[0013] 步骤2.多信道联合预测建模：
[0014] 假设前n个时隙m个信道的状态数据找.,，jE{l，...，n}}属于历史数据，第n+1 个时隙m个信道的状态数据X,，j=n+1属于待预测的状态数据，将多信道联合预测问题建 模为式（1)所示的问题：
(T)
[001引式（1)中，P?佩为历史状态数据矩阵，历史状态数据矩阵可W如式似表示：
做
[001引公式似中，Xi,属于已知的历史状态数据；Mi,属于缺失的历史状态数据；
[0019]
[0020] 式（1)中，矩阵Z为将不完整的历史状态数据矩阵佩中缺失的历史状态数据 激穿，保满《悚补全后获得的数据矩阵，且巧,㈱晤表示矩阵F范数； IZIL为核范数，表示矩阵奇异值的和；A为拉格朗日因子；
[0021] 步骤3.多信道联合预测：
[002引3. 1输入不完整的多信道数据矩阵WX)，一组拉格朗日乘子A1〉A2〉…八k和误 差口限e，初始化Z(I) = 0,j= 1，i= 1 ;
[0023] 3. 2依次迭代执行W下迭代运算：
[0024]1)引入中间变量Y，令Y=e+1 ;
[0025] 2)依次执行W下运算；
，其中， 巧户辉(井)表示的补集，式心是对矩阵中各个元素独立进行运算的运算符，假设X为 矩阵冷(X) +.巧啤';々)的任一元素，则有
[002引如当Y>e时，j=j+ 1，跳到。；当Y《e且i<k时，震為-妒;，i=i+l，跳 到l);当Y《e且i=k时，步骤3.2迭代运算终止，获得矩阵7j.;，，矩阵?第n+l列元素 衣，,，为根据其前n列元素表示的前n个时隙m个信道的历史状态数据化,，jE{1，. . .，n}} 预测获得的第n+1个时隙m个信道的状态数据。
[0027] 本发明与现有技术相比，其显著优点在于；（1)本发明考虑了 "历史数据不完整" 的实际应用条件，具有更加广泛的应用范围；（2)本发明利用了信道状态在时间维度（即连 续多个时隙间）的相关性和频率维度（即相邻多个信道）的相关性，具有更加可靠的预测 精度。
【附图说明】
[0028] 图1为本发明流程图；
[0029] 图2为本发明多信道联合预测建模原理图；
[0030] 图3为缺失的历史状态数据比例达90%时本发明的预测性能图；
[0031] 图4为缺失的历史状态数据比例达50%时本发明的预测性能图；
[0032] 图5为缺失的历史状态数据比例达10%时本发明的预测性能图。
【具体实施方式】
[0033] 如图1所示，本发明在历史数据缺失条件下的短波多信道联合预测方法包括W下 步骤：1、信道状态数据的形式化表征；2、多信道联合预测建模；3、多信道联合预测；4、信道 预测性能评估。各步骤具体如下：
[0034] 步骤1.信道状态数据的形式化表征。
[0035] 本步骤的目的是将多信道多时隙的信道状态数据用矩阵进行形式表征， W方便后续处理。具体地，如图2所示，令m表示信道个数，n+1表示时隙个数， 将多信道多时隙的状态数据表征成一个mX(n+l)的矩阵X，该矩阵中每个元素 X。，ie(1，...，m}，je(1，...，n+1}表示第i个信道在第j个时隙的状态数据，矩阵的每 行Xi.:=技…Xi2，...，Xm4]，iE 表示第i个信道（即单个信道）连续n+1个 时隙的状态数据，矩阵的每列X，：=技1,，X2,，...，Xm,]T，je(1，...，n+u表示在第j个时 隙（单个时隙）m个信道的状态数据。
[0036] 步骤2.多信道联合预测建模。
[0037]在本步骤的目的是建立历史数据缺失条件下短波多信道联合预测的数学模型，作 为后续多信道联合预测的基础。
[0038] 具体地，假设前n个时隙m个信道的状态数据找.,，jE 属于历史数 据，第n+1个时隙m个信道的状态数据X,，j=n+1属于待预测的状态数据。如图2所示， 所述多信道联合预测是指，基于前n个时隙m个信道的历史状态数据找.,，jE{1，. . .，n}} 来有效预测第n+1个时隙m个信道的状态数据X,，j=n+1。
[0039] 在实际预测中，信道的历史状态数据往往是缺失的，不完整的。给定多信道多时隙 的状态数据矩阵X，其中已知状态数据标号的集合记为wcii，,.,、如*则（ij)eW 表示矩阵X中第i行第j列的历史状态数据是已知的，来示矩阵X中第i行第j列 的历史状态数据是缺失的。郝么，历史状态数据矩阵可W如式（1)表示：
(D.
[00川公式（1)中，Xu属于已知的历史状态数据；Mi,属于缺失（未知）的历史状态数据， 一般置为0。
[0042] 本发明的目的是通过多信道联合预测，将不完整的历史状态数据矩阵1\狂）中缺 失的历史状态数据刘。、(/./}SW补全恢复，获得新的补全后的数据矩阵Z，并使得数据矩阵 Z尽可能地逼近真实状态数据X。本发明将多信道联合预测问题建模为如式（2)所示的问 题：
[0043] 优化目糕：呼5 !巧(X)-/^巧浪巧） 约巧条件樹nk(Z;^' 一
[0044] 式似中，/1侣)二、' ,W、:，I!.胶表示矩阵F范数（即 闕店技，之fJ'X皆r'rank似表