并输出最优服务用户数发射功率组合
?若不满足终止条件，则n=n+l，返回步骤5.3)重新进行搜索过程，直到 满足终止条件跳出搜索过程。
[0086] 6).将步骤5)中求出的最优服务用户数K°pt进行取整运算r〇und{K°pt}，即可得到最 优的服务用户数。算法结束。
[0087]其中，（·）H-表示矩阵的共辄转置运算，Z+-表示正整数集合，1丨，丨一针对随机 量(向量)的数学期望运算，Tr{ · }一矩阵的迹，round{x} -表示取与实数X最近的整数，| · 一表示实数取绝对值运算或复数求模值运算，Tr{ ·}一表示均值为μ方差为σ2的复高斯随 机分布，II·II一表示向量2范数运算，
一表示函数f(X)对自变量X的一阶导数在Χ0 处的取值，N-中继节点天线数，ps-每个信源用户的平均发射功率，pr-中继节点的平均发 射总功率。
[0088]图3给出了不同的用户对个数场景下，发射功率pr =ps =10dB时，随着中继节点天 线数的增长，本专利所给出的频谱效率近似解析表达式与蒙特卡洛数值仿真结果的对比曲 线。从图中可以看到，本专利所提出的解析近似表达式具有非常好的近似效果，与蒙特卡洛 数值仿真曲线之间的差异几乎可以忽略不计，表明了本专利所提出的近似解析表达式具有 很好地效果。图4给出了发端用户天线固定功耗和中继节点每根天线固定功耗满MPs =Pr= OdB时，在中继节点配置不同的天线数情况下，本专利所给出的最优服务用户数（图中以圆 圈表示最优用户数）。从图中可以看出，系统总能效随着服务用户数呈现先增后减的趋势， 并且本方案可以给出精确的最优用户数。同时，可以看到随着中继节点天线数的增多，系统 可服务的最优用户对数也逐渐增多，而且系统总能效值也有所提升，这表明大规模天线阵 列的使用，提供了更多的用户接入服务的机会，并且对于系统能效性能的提升有积极作用。 图5给出了当中继节点天线数N= 200时，在不同的中继节点每天线固定功耗Pr取值下，本专 利所给出的最优服务用户数（图中以圆圈表示最优用户数）。从图中可以看出，随着中继每 天线固定功耗的增加，系统所可服务的最优用户数仍然逐渐增加，但是系统的总能效明显 下降，由此可见可服务的用户数和系统总能效之间存在一个折中。
【主权项】
1. 一种基于能效最优的大规模多天线中继系统用户数优化方法，其特征在于，所述方 法包括以下步骤： 1) .中继节点通过信道估计获得它到所有发端用户和收端用户间的理想信道状态信 息，即信道矩阵其中，hk表示第k个 发端用户到中继节点的信道向量且服从复高斯分布'表示中继节点到第k个 收端用户的信道向量且服从复高斯分布cv((),I假设系统采用时分双工制式，且信道服 从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变； 2) .在第一跳内，K(>1)个发端用户同时向中继节点发送信息符号，则在中继节点处的 接收信号向量r可以表示为如下形式，其中，I表示第k个发端用户的发射符号且nr表示第一时隙在中继节点处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布 αν (ο,ι Jt 3) .在第二跳开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t如下所示，其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继节点处的第二跳平均总发射功率约束pr，SP，贝IJ，然后，中继节点将信号t通过第二跳转 发至所有收端用户，则第k个收端用户接收到的信号可以表示为如下形式，其中，nk表示第k个收端用户处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布C_V(0,I); 4) .基于步骤3)中收端用户的接收信号表达式，可以得第k个收端用户的接收信干燥比 SINR表达式如下所示，其中，从而可以得到第k 个收端用户的平均频谱效率如下式所示，其中，4表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失； 2 5) .基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数τι (K)为目标，以被服务用户对数K为变量的数学优化模型，如下所示，其中，η(κ)表示关于用户对数κ的能效函数，Sz表示所有用户的总频谱效率，Ρ?表示系 统的总功率消耗，ys 2 1表示每个发端用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，2 1表示 中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps表示每个发端用户发射机的常量固定功 率消耗，Pr表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗； 6) .利用大数定律对步骤4)*yk表示式所包含的各项进行近似，可得到如下表达式，则，Sk可以近似表示为^ ,如下所示，进而，再对孓进行近似，可以得到Λ,如下所示，利用复高斯随机向量乘积的统计特性可以直接计算得到孓的解析表达式如下所示，8) .考虑到中继节点部署的大规模天线数通常远大于用户数，即N>>K，并利用高信噪 比条件，即Pr>>l和Ps>>1，将步骤7)中得到的解析表达式瓦近似化简为如下形式，9) .基于步骤8)中的解析表达式Λ，将步骤5)中的优化问题的目标函数ri(ps，pr)近似表 达为·并用丨丨来代替步骤5)中优化问题的目标函数，转化为如下形式的优 化问题，10) .步骤9)中优化变量K属于正整数集合，该优化问题属于非凸整数规划;为了便于问 题求解，将变量K先释放为连续实数变量，可以得到^关于变量K是严格拟凹的，且存在 一个全局最优解Kcipt;同时，当K<K°pt时，随K单调增加；当K>K° pt时，R A')随K单调减 小;利用)关于K的变化趋势特性，采用高效的二分法搜索求解K°pt，具体步骤如下： 10.1) .设定系统最小服务用户个数1(_和最大服务用户个数Kmax;如果且则Kcipt=Kmin^果以上 条件都不满足，则转到步骤10.2); 10.2) .设定二分法算法终止阈值ε，搜索次数变量n= 1; 1 〇 . 3).令计算并判断与0的大小关系；如果则令Kmin=K(n);如果10.4).如果I Kmax-Kmin I < ε，则终止搜索过程，并输出最优服务用户数发射功率组合若不满足终止条件，则n = n+l，返回步骤10.3)重新进行搜索过程，直到 满足终止条件； 11).由于步骤10)中求出的最优服务用户数K°pt通常不是整数，根据步骤10)中能效函 数〗/(A：)关于K变化关系，最终可以得到最优的服务用户数为r〇und{K°pth 其中，（·）H-表示矩阵的共辄转置运算，Z/-表示正整数集合，Efj-针对随机量（向 量)的数学期望运算，Tr{ · }一矩阵的迹，round{x} -表示取与实数X最近的整数，I · I一表 示实数取绝对值运算或复数求模值运算，Tr{ ·}一表示均值为μ方差为σ2的复高斯随机分 布，I I · I I一表示向量2范数运算，一表示函数f(X)对自变量X的一阶导数在XQ处的 取值，N-中继节点天线数，Ps-每个信源用户的平均发射功率，Pr-中继节点的平均发射总 功率。
【专利摘要】本发明公开了一种基于能效最优的大规模多天线中继系统用户数优化方法。该系统由多个发端用户和多个收端用户组成通信对，借助一个中继节点站通过两跳完成发端用户到收端用户的信息传输。系统中所有收发用户均配置单根天线，中继节点配置大规模数量天线阵列，如摘要附图中所示。本发明方法以最大化系统能效为目标，以被服务的用户数为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无精确解析表达式，因此，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先对目标函数进行近似转化，进而求得目标函数的一种精确近似解析表达式。利用该解析表达式关于优化变量的拟凹特性，提出一种最优服务用户数的数值求解方法。
【IPC分类】H04B7/04, H04B7/155
【公开号】CN105450274
【申请号】CN201510757479
【发明人】李春国, 王毅, 杨绿溪, 王东明, 郑福春
【申请人】东南大学
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2015年11月9日