的后验信干比（SINR)为 i-二 \4击 k 1 /? =妓片表.【公式9】
[0047]用户k的上行平均可达速率为
[0049] 式中
是相干时间比例系数。系统的可达和速率表达式为
[0050] 巧麵兰;fX?【公式11】 屯=\
[0051] 各用户的发送能量为P，满足条件如下式所示。
[0052] Ttpt+(T-Tt)pu = P.【公式 12】
[0053] 由上式可定W用户平均信噪比为SNR = P/T。
[0054] 本发明实施例公开的一种大规模MIMO系统导频长度及功率联合分配方法，主要包 括如下步骤：
[0055] 步骤一、根据具体信道模型计算大规模MIMO系统可达和速率。针对本实施例描述 的空间相关性衰落特征的i . n. d.信道模型，具体计算过程如下：
[0056] Pk表达式为
[005引式中，
。么的协方差矩阵为
[0060] 【公式14】
[0061] 義表达式为
[0063]式中，/eC"xi是每个元素均值为零、方差为1的高斯向量。Pk服从伽玛分布。概率 密度函数的形状参数及尺度参数分别为化及Ck。为了计算化及Ck,先计算
的特征值 经验分布的Stieltjes变换T(z)。采用数值迭代地方法，根据如下表达式求解。
[006引式中，
，为删掉第k列后的g。定义： 兰 ''(A'-l)及。.兰 uff (-1))/(/(-1),; T'(Z)为 T(Z)关于 Z 的一阶导数。可 W 采用数值迭代地方法，根据如下表达式求解r (Z)。
[0067]化及知的表达式如下：
[0070]【公式19】
[00川化表达式为
[0073] 定义：
。在用户数目K保持不变，而接收端天线数目M无界限增长时，丫^ 0。化表达式为
[007引【公式21】
[0076] 可达和速率近似式为 _ K _
[0077] 寬邮【公式别 免=1
[0078] 步骤二、W最大化可达和速率为准则，分别执行最优导频长度及最优功率分配值 的一维捜索，将各次捜索结果互为迭代，直至可达和速率收敛，同时得到导频长度、导频功 率及数据功率的联合最优数值。
[0079] 本步骤中最优导频长度的一维捜索是在导频功率及数据功率均固定的情况下，W 最大化可达和速率为准则，利用一维捜索方法得到最优的导频长度。
[0080] 最优导频长度的问题表达为 maximize馬"…呵…,、，
[0081] Si. K<T^<T,【公式 2：3】 G N.
[0082] 馬为馬关于Tt的二阶导数。由于取胃馬胃在e吸及《叫 条件下是凹函数。利用凹函数之和仍为凹函数的性质，巧umwpmx也是凹函数。因此，最优导频 长度的优化问题可W采用一维线性捜索的方法获得最优解石€肢，然后W最大化可达和速 率为准则在及「耳1之间选择。
[0083] 针对【公式23】描述的导频长度优化问题，本发明提供的导频长度分配方法具体步 骤可归纳如下：
[0085] 本步骤中最优功率分配值的一维捜索是在导频长度固定的情况下，W最大化可达 速率为准则，利用一维捜索方法得到最优的导频功率及数据功率。
[0086] 最优功率分配的问题表达为 …aX/imkc 氏評，
[0087] ' P 【公式24】 S.-t.(》含 Pi.含.-. ' T、
[008引 &.apprm为焉ai，pr。、关于Tt的二阶导数。由于巧WPTM <0，馬WPTM在0卽t ^/Tt条件 下是凹函数。利用凹函数之和仍为凹函数的性质，馬WP胃也是凹函数。因此，最优功率分配 的问题可W用一维线性捜索的方法捜索最优解Pu及Pt。针对【公式24】描述的功率优化问题， 本发明提供的功率分配方法具体步骤可归纳如下：
[0089]
[0090] 综合上面导频长度优化和最优功率分配优化问题，导频长度及功率联合分配问题 表达为 《碰哗pmx,
[0091] S.t. 〇<巧<'戸 【公式25】 K < 7； < T, I；e执
[0092] 本发明提供一种联合分配方法，该方法迭代地执行最优导频长度及最优分配功率 的一维捜索，直至可达和速率收敛。将得到的导频长度、导频功率及数据功率作为联合分配 最优值。针对【公式25】描述的联合优化问题，本发明提供的迭代算法具体步骤可归纳如下：
[0095]为了验证本发明方法的有效性与相比现有方法的优势，做了如下仿真对比试验。 图2为等功率分配与最优功率分配下可达和速率累积分布对比图，总功率分别设置为10地 和20dB。从图中可W看出本发明提供的功率分配方法使得可达和速率均值提高4bits/s/ Hz。图3为联合分配、导频长度分配(等功率)及导频长度固定(等功率)等情况下可达和速率 对比图。从图中可W看出本发明的联合分配方法在SNR=20dB时可达和速率能够提高 4bits/sAlz，最优导频长度接近为K。在SNR=IO地时可达和速率能够提高化its/s/化，最优 导频长度大于K。
【主权项】
1. 一种大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于，该方法w最大化 大规模ΜΙΜΟ系统可达和速率为准则，分别执行在导频功率及数据功率均固定的情况下利用 一维捜索方法得到最优导频长度，W及在导频长度固定的情况下利用一维捜索方法得到最 优导频功率及数据功率，并将各次捜索结果相互迭代，直至可达和速率收敛，从而同时获得 最优导频长度、导频功率及数据功率的联合最优数值。2. 根据权利要求1所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 所述大规模ΜΙΜΟ系统可达和速率^Κ是发送端用户总数，Rk是用户k的上行平 均可达速率，在Z； e化及K < 1\<1'条件下是凹函数，且在0 < pt < P/Tt条件下也是凹函数，其 中Tt为导频长度，K为用户数，T为信道相干时间，pt为用户发送导频的功率，P为用户的发送 能量。3. 根据权利要求2所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 所述的联合分配方法中在导频功率及数据功率均固定的情况下，利用一维捜索方法得到最 优的导频长度的具体步骤包括： (11) 初始化导频长度巧"> =Κ，导频功率Pu及数据功率Pt取值为上轮迭代求得的最优导 频功率及数据功率，pu及Pt的初次取值为满足Ttpt+(T-Tt)pu = P的任意正数;计算可达和速 率的近似值 (12) 在给定Pu及Pt下，W最大化可达和速率为准则，采用一维线性捜索方法得到最优解 ; (13) W最大化可达和速率为准则选择[ZTJ或fiT]为Tt，作为本轮迭代的最优导频长 度。4. 根据权利要求2所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 所述的联合分配方法中在导频长度固定的情况下，利用一维捜索方法得到最优的导频功率 及数据功率的具体步骤包括： (21) 初始化导频功率口。及数据功率口*，歹評=,^">=/>7了，导频长度1\取值为上轮迭代求 得的最优导频长度，Tt的初次取值为满足K^Tt<T的任意整数;计算可达和速率的近似值 艮、。、 , sum.approx ^ (22) 在给定Tt下，W最大化可达和速率为准则，采用一维线性捜索方法得到最优解Pt， 根据Ttpt+(T-Tt)pu=P计算出pu，作为本轮迭代的最优导频功率及数据功率。5. 根据权利要求2所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 所述方法具体包括如下步骤： (1) 初始化导频长度Tfi = f，导频功率;及数据功率ρ1。），记,。;=Ρ!。) = Ρ /Γ，迭代次 数编号i = l，并计算可达和速率的近似值; (2) 在给定Pu及Pt下，W最大化可达和速率为准则，采用一维线性捜索方法得到最优解 .皆闲； (3) W最大化可达和速率为准则选择[TfW j或为巧9，作为本轮迭代的最优导频 长度； (4) 在给定7f下，W最大化可达和速率为准则，采用一维线性捜索方法得到最优解 ，根据Ttpt+(T-Tt)pu = P计算出於，作为本轮迭代的最优导频功率及数据功率； (5) 根据站;、片i及巧。计算巧；Upmx ; (6) 若I巧lappmx -巧品pmJ小于口限值Μ俞出苗:)、#及If为最终的最优导频长度、 导频功率及数据功率;否则，更新i = i + 1，并转到步骤(2)。6. 根据权利要求2所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 所述ΜΙΜΟ系统的信道模型采用独立不同分布信道模型，，其中 化为用户k的后验信干比。7. 根据权利要求6所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 化服从伽玛分布，化的近似式巧，。ppmx表示为：式中，化及Ck分 别为概率密度函数的形状参数及尺度参数。8. 根据权利要求7所述的大规模ΜΙΜΟ系统导频长度及功率联合分配方法，其特征在于， 馬.W,胃的计算公式为：其中，Pu为用户发送数据的功率，故为大尺度衰落因子式，Vki为用户k信道向量的第i个 元素方差。
【专利摘要】本发明公开了一种大规模MIMO系统的导频长度、导频功率及数据功率联合分配方法。该方法以最大化大规模MIMO系统可达和速率为准则，分别执行在导频功率及数据功率均固定的情况下利用一维搜索方法得到最优导频长度，以及在导频长度固定的情况下利用一维搜索方法得到最优导频功率及数据功率，并将各次搜索结果互为迭代，直至可达和速率收敛，同时得到导频长度、导频功率及数据功率的联合最优数值。本发明提供的联合分配方法能够改善接收机可达和速率，并且计算复杂度低，易于实现。
【IPC分类】H04W72/04, H04W52/32, H04L5/00, H04W52/24, H04B7/04
【公开号】CN105553526
【申请号】CN201610045880
【发明人】高西奇, 薛昀, 江彬
【申请人】东南大学
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2016年1月22日