基于fpga的复合序列fwt快速相关检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字通信信号处理和FPGA技术领域，尤其设及一种基于FPGA的复合序 列FWT快速相关检测方法。
【背景技术】
[0002] 复合序列，或称组合序列、复码，是由m序列通过一定组合形成的序列，主要包括 GolcUGold-I化e、DBCH、SK化asami序列小集合）和LK序列化asami序列大集合）等，通常运些 复合序列均具有良好的自相关和互相关特性，在导航与定位、扩频通信、系统测试与分析和 密码技术等领域有着广泛应用。由伪随机复合序列构造的多相信号的自相关特性具有"图 钉状"的时间一频率模糊函数，对通信而言，利用运种模糊函数特性可W实现时间和载波同 步，利用序列在序列集合的序号和序列初始相位，可提高符号的信息量，从而提高频谱利用 率。但是，当存在大多普勒效应、序列初始相位未知和序列在序列族的序号未知的情况下， 对序列的相关检测与估计的运算量巨大。
[0003] 水声扩频通信常用m序列、复合序列作为扩频序列。接收端，一般包括时间同步、载 波同步、RAKE接收及解扩等处理，运些处理都设及到对伪随机序列的相关运算。序列的相关 运算速度，直接决定同步和解码的实时性。一方面可通过FWT实现序列相关的快速运算，另 一方面，利用FPGA的并行运算实现FWT可进一步提高序列相关运算速度。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，而提供一种基于FPGA的复合序列 FWT快速相关检测方法，FWT采用基4蝶形分解运算结构，能实现2n-l(n = 3~10)长度不同类 型复合序列在序列族号与序列相位未知情况下的快速相关检测，具有运算速度快、通用性 好的特点。
[0005] 本发明的目的是通过如下技术方案来完成的，该方法基于由数据预处理和控制模 块、FWT模块和最大值选取模块组成的FPGA来实现，其具体步骤如下：
[0006] 1 )、接收序列补0，变成长1024点序列；
[0007] 2)、对步骤1获得的序列进行循环移位，其中0点不参与移位；
[000引3)、对步骤2获得的序列点乘序列C，当接收序列不是LK序列时，序列C为全1;
[0009] 4)、对步骤3获得的序列点乘序列b，当接收序列为m序列时，序列b为全1;
[0010] 5)、对步骤4获得的序列进行转置；
[00"] 6)、FWT 运算；
[001^ 7)、从FWT的结果中选出最大值和位置输出；
[OOU] 8)、对于Gold-I化e、DBCH、LK序列，序列b是变化的，所W不断改变b的情况下，重复 步聚4~7^完成对序列6的捜索，对于111、6〇1(1、51(序列则不需要；
[0014] 9)、对于LK序列，序列C是变化的，所W需要重复步聚3~8完成对序列C的捜索，对 于其它序列，不包含序列C，此步聚可省略；
[0015] 10)、在检测序列指定的相位捜索范围内，重复步聚2~9完成对接收序列的相位捜 索。
[0016] 作为优选，所述的数据预处理和控制模块执行主要执行上述步骤中的1、2、3、4、5、 8、9、10,负责整个系统的数据调度和运算控制;为了减少操作，将步聚2和5合为一步，使移 位和转置操作转化为读取地址的更新;设al为从前转置表中读取的转置地址，a2为结合循 环移位后生成的新地址，N表示寻找序列长度(7、15、31、63、127、255、511、1023)，则由前转 置地址结合循环移位次数n后生成的新地址如下：
[0017] n = 0,不移位：
[001 引 a2 = al
[0019] 当N〉n〉0,循环左移： 0 a 1=0
[0020] al~ - N - 0<ai < n 化1 -内 n<a I <N
[0021] 当-N<n<0,循环右移： 货 a 1=0
[0022] 幻'2 二 < fll-H al < N+n 化1 +1 -々-W N+n < a KN
[0023] 由于步聚5提前到第2步进行了合并，在进行步聚3和4时，序列b和C也需进行相应 的转置;并将转置后的序列b和cW表格的形式存储在RAM中。
[0024] 作为优选，所述的FWT模块对于1024点FWT按基4分解，分成5级，对于每一级的4数 据取址，其规律如下：
[0025] ；r(n,m,k,0) =m*4"i+k
[0026] r(n,m,k, I) =m*4"i+k+4n
[0027] ；r(n,m,k,2) =m*4"i+k+2*4n
[0028] r(n，m，k，3)=m*4n+i+k+3*4n
[0029] 上式中，n表示级数，取值0~4;m表示每级具有相同结构的块数，m取值从0到44 一 n-1，k表示在每块内进行基4蝶形运算数量，k取值从0到少-1。
[0030] 作为优选，所述的基4蝶形运算为同时输入4点数据，并通过在FPGA中开辟2块双端 口 RAM来实现。
[0031] 作为优选，所述最大值选取模块从FWT模块中输出的1024点结果{y0，yl，y2,…， yl021 ,yl022,yl023}分成4组{y0,y4,y8, . . . ,yl020} , {yl ,y5,y9, . . . ,yl021} , {y2,y6, ylO, . . .，yl021}，{y3,5^7，yll，. . .，yl023}依次输出，为了保持数据的连续性，将每组输出 的256个值对应依次送入比较器，共需4个比较器，256个数据比较完后，每组输出最大数据 和位置，然后再将运4组结果分成2级两两比较后，输出最大相关值和对应位置。
[0032] 本发明的有益效果为：（1)序列相关运算速度快;设计采用流水设计，流水建立后， 每256个时钟输出一次FWT运算得到的序列最大相关值和位置;相对于基2分解，级数减半， 速度提高2倍;整个系统从完成序列输入到输出第一次FWT的最大相关值和位置的流水延迟 为1294个时钟，之后连续的每256个时钟输出一次结果;对于一段序列完成L次移位相关输 出最大相关值的总时钟仅为Ncdk= 1294+a-l)巧56,平均完成一次移位相关输出最大相关 值的时间随着L的变大而变小;假设FPGA主时钟为IOOMHz，完成1次序列移位相关输出最大 相关值的时间为1294化S;完成16次序列移位相关输出最大相关值的时间为5134化S，平均 一次的时间降为3208ns;
[0033] (2)节省存储资源;采用基4分解时，相较于基2分解，级数减半，减少了中间运算数 据缓存的RAM使用；
[0034] (3)通用性好；利用本发明设计，可实现序列长度为2D-l(n = 3~10)的m、Gold、 Gold-I化e、DBCH、SK和LK等序列的快速相关检测，特别适合于变速率扩频通信。
【附图说明】
[0035] 图1是本发明的32点FWT流程图。
[0036] 图2是本发明的复合序列FWT捜索流程示意图。
[0037] 图3是本发明的实现框图。
[0038] 图4是本发明的基4蝶形示意图。
【具体实施方式】
[0039] 下面结合附图对本发明做详细的介绍:如附图所示，
[0040] (1 )FWT实现m序列的相关运算
[0041 ] 序列a = J为长L = 2"-1的n阶m序列，周期相关函数如式（1)，P为循 环移位矩阵，A为序列a循环移位矩阵，将A按式(4)变成矩阵B，对矩阵B按一定规律映射后得 到矩阵Bh,由矩阵Bh按式（5)得到哈达码矩阵H，由于按哈达码排列的沃尔什变换有快速算 法，获取式(1)的m序列周期相关函数可W用快速沃尔什-哈达码变换实现。
[0042] Rm(j)=a(apj)T (1)
[0046] H= [1 Bh] (5)[0047] 在离散情况下，沃尔什-哈达码正变换为： (2) 巧） 斌： 城
饼
[0050] 式中，N=^，p为正整数，nm-i、km-i是序号k、n的P位二进制表示的第m-1位。
[0051] 对长为L的接收序列r的FWT相关实现过程是:r前添0变为r'，再经置换矩阵（前转 置表)置换后，形成的新序列为沃尔什-哈达码矩阵某一行，新序列与沃尔什-哈达码矩阵相 乘，即FWT处理。FWT输出结果(第一点除夕F)经过置换矩阵(后转置表)置换得R，R与序列匹配 相关处理结果一致。
[0052] r' = [0 r] (8)
煤）
[0054] (2)FWT在复合序列相关运算的推广
[0055] 复合序列可分为由2个序列复合而成和由3个序列复合而成两类，前者包括Gold、 Gold-I化e、DBCH和SK，Gold和SK序列族由类似式（10)生成，Gold-like和DBCH序列族由类似 式（11)生成；后者为LK序列，当n = 2 mod 4由式（12)生成，当n^O mod 4由式（13)生成。式 中过=…，为n阶m序列、B二航巧晰，句，...為,_;)为序列b的对角矩阵，bW表示抽 样序列bW的对角矩阵，Ck为序列C循环移位k位对应的对角矩阵，P为循环移位矩阵。
[0060]对于2序列复合序列，对其进行循环移位相关时，首先对接收序列r进行循环移位， 然后与本地序列gi = B(aPi)T相乘，其结果等效于下式：
[0061 ] R(j)=巧 jgi =巧化（api)T (14)
[0062]当采用FWT对2序列复合序列进行循环移位相关时，分成S步，先对接收序列循环 移位补零，乘上序列b，然后再进行FWT运算，其实现过程相当于：
[0063]
[0064] 从（15)式可W看出，采用FWT进行2序列复合序列相关时，进行一次FWT的结果为输 入序列与序列族中序列相关的结果，当接收序列r在复合序列族的序列号i未知时，通过寻 找FWT输出结果最大值位置即可获得序列号i;当接收序列的相位也未知时，需要对接收序 列逐次循环移位，再将循环移位补零后的序列乘上序列b，再进行FWT，通过寻找FWT输出最 大值位置即可获得序列号i，最大值对应的循环移位次数即为序列的相位。对于Gold-Iike 序列族的类似序列，序列b不是固定的，在此情况下，对于寻找复合序列族的序列号，需要捜 索所有可能的序列b。
[0065] 对于3序列复合序列，对其进行循环移位与本地序列gk,i = CkB(api)T相关时，其结 果等效于下式：
[0066] R(j)=巧 j阱,i =巧jckB(api)T (16)
[0067] 当采用FWT对3序列复合序列相关时，分成四步，先对接收序列循环移位补零，乘上 序列C，乘上序列b，然后再进行FWT运算，其实现过程相当于：
[0069] 从（17)式可W看出，采用FWT进行3序列复合序列相关时，进行一次FWT的结果同样 为输入序列与序列族中序列相关的结果。对于LK序列，分成两种情况，第一种情况如式 (12)，序列b是固定的，则