一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及认知无线电技术领域，特别是一种在一般性衰落信道上统一精确的能 量检测方法。
【背景技术】
[0002] 认知无线电（Cognitive Radio,CR)技术通过允许次级用户（SecondaiT User,SU) 机会接入授权频谱成为了频谱效率低下问题的一个有效的解决方法。最近，能量检测 化ne;rgy Detection, ED)法由于不需要主用户（PrimaiT User ,PU)信号的先验知识并且实 施简单，而使其获得了研究者的广泛关注，能量检测仍然是频谱感知的一个有前景的技术。
[0003] 抓检测器的检测性能主要由虚警概率(Pf)和检测概率(Pd)来决定，并且Pd是一个 W信噪比（Si即al-to-Noise Ratio，SNR)为参数的、复杂而又难处理的广义Marc皿Q函数。 然而，在衰落信道上，由于信噪比的波动，ED检测器的检测性能只能通过平均检测概率 (.& )来测量。在传统的能量检测算法中，中屯、极限定理(Cen化al Limit化eorem，化T)被 广泛用于粗略估计Pd。但是，基于化T的近似法需要大量的样本，并且在小样本情况下，它的 检测性能下降十分严重。此外，从实践的角度来说，基于化T的近似法在小样本时不足够精 确。近年来有利用多维高斯(化be-〇f-Gaussian，CoG)近似法研究了基于小样本条件下的抓 检测方法的近似检测性能，运种方法将卡方随机变量近似为多维高斯变量。然而，CoG方法 也只是一种近似法，不是一种精确的方法。还有提出了一种在特定衰落信道(化kagami-m衰 落信道)上的精确的闭式表达式，但是运些方法中设及到复杂的无穷级数、留数W及MGF (Moment Generating化nction)函数等表达式，而使得运些方法是现实信号检测中变得难 于处理。
[0004] 上述近似检测概率不能获得在衰落信道，尤其是一般性衰落(a-ii)信道上ED检测 器的检测性能的简单精确的闭式表达式。此外，即使当前现有技术中有能量检测法性能的 精确闭式表达式，但是运些精确的闭式解往往都很难处理而且还很复杂。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种在一般性衰落信 道上统一精确的能量检测方法，与传统能量检测方法相比，本发明方法具有更好的鲁棒性 和更优的检测性能。
[0006] 本发明为解决上述技术问题采用W下技术方案：
[0007] 根据本发明提出的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，包括如下 步骤：
[000引步骤1.根据次级用户SU的信号检测建立的二元假设检验问题模型，获得n时刻SU 的观测值x(n)，其中，n = l，2,…，N，N为样本数目；
[0009]步骤2.根据传统能量检测CED的频谱感知及步骤1中获得的观测值x(n)，获得归一 化后的检验统计量T(X);
[0010]步骤3.根据cm)检测器的预设虚警概率Pf, W及在加性高斯白噪声信道上，2T(x) 在化条件下服从自由度为2N的中屯、卡方分布
[0012]确定判决口限A:
[001 引 /1 =厂/:'| (1 -尸,')
[0014] 其中，r(wa/2) = J7//-ie-'玻表示上不完全伽马函数J闽产心诚表示伽 马函数，Ho表示主用户信号不存在的情况，t是积分变量，e是自然底数，表示积分函 数，W = JuVv成/qW)是自由度为2N的中屯、卡方分布的累积分布函数，巧、H表 示自由度为2N的中屯、卡方分布的累积分布函数的反函数；
[0015] 步骤4.根据步骤2中获得的归一化后的检验统计量T(X)及步骤3中确定的判决口 限入，得出C邸检测方法的判决准则:若T(X)> A，判决为化;若T(X)<A，判决为化；
[0016] 步骤5.根据步骤4中CED检测方法的判决准则，获得C抓检测器的检测概率Pd: 巧=P(T材> 到巧)=茲(^，^1);其中，口(*}表示概率函数，出表示主用户信号存在的 情况：
是含有N-I阶修正的第一类贝塞尔函 数
的N阶广义Marcum Q函数，r =扣/<表示瞬时信噪比，k >0且k为整数，听是噪声的均方值，Os是主用户PU信号采样值的均方值；
[0017] 步骤6.当f，义€ IT且a山，W eN时，根据在a-ii衰落信道下瞬时信噪比丫的概率密 度画数丫）及步骤5中获得的检测概率Pd,求得a-ii衰落信道下C抓检测器平均检测概率 T,
[0019]其中，a表示非线性介质，y表示多径簇数，f表示平均信噪比，a、y和r均大于0，
0 < m < U-I且m为整数，
并且礎n?悼Meijer G-函数，
表示上不完全伽马函数，r(w) = p…e-'威表示伽 马函数；
[0021]步骤7.将步骤3中预设虚警概率Pf及确定判决口限A代入到步骤6中的平均检测概 率吞中，获得奇随Pf变化特性曲线ROC:
[0024] 作为本发明所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法进一步优 化方案，所述步骤1中SU的信号检测建立的二元假设检验问题模型为
[0025] \ ) \ ) 、 / 、 +q(") //
[00%]其中，ri(n)是均值为0,方差为< 的加性高斯白噪声，s(n)是n时刻PU信号的采样 值，设S (n)为均值为0，方差为erf的随机信号，S (n)和ri( n)相互独立。
[0027]作为本发明所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法进一步优 化方案，所述步骤2中获得的归一化后的检验统计量T(X)具体如下，
[0029] 作为本发明所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法进一步优 化方案，所述步骤5中，「(A +~'）二J,,V '、'(j '讯。
[0030] 作为本发明所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法进一步优 化方案，所述步骤6中在a-ii衰落信道上瞬时信噪比丫的概率密度函数丫）具体如下，
[0032] 本发明采用W上技术方案与现有技术相比，具有W下技术效果：
[0033] (1)该方法通过求解设及广义Marcum Q函数积分，推导出一种在一般衰落信道上 易处理、精确的、统一的能量检测概率的闭式表达式，不仅克服了当前近似能量检测法检测 性能不够精确的问题；而且也解决了当前能量检测法检测概率的精确闭式表达式及其复 杂、现实情况下不易处理的问题；
[0034] (2)本发明公开了一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，适用于一 般性衰落信道;在小样本情况下，与传统能量检测方法相比，具有更好的鲁棒性和更优的检 测性能；
[0035] (3)此外，本方法还将当前能量检测法仅仅研究了特殊衰落信道上的精确检测性 能，推广到了具有普遍意义的一般性衰落信道上；因此，本方法具有更简单、更精确、更易处 理、更具普遍性等优点，是一种一般衰落信道上统一的能量检测法。
【附图说明】
[0036] 图1是本发明设计一种在一般衰落信道上统一精确的能量检测方法的流程示意 图。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0038] 如图1所示，本发明设计的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，包 括如下步骤：
[0039] 步骤1.根据如下次级用户（Seconda巧User,SU)的信号检测建立的二元假设检验 问题模型： .x(n) = n{ii) H内 、
[0040] 、、/、 口 1
[0041 ]获得n时刻SU的观测值X(n)，其中n = 1，2，…，N; n(n)是均值为0，方差为的加性 高斯白噪声，耐是噪声的均方值，s(n)是n时刻主用户(Primary User,PU)信号的采样值。为 了简洁，假设s(n)为均值为0,方差为的随机信号，Os是主用户PU信号采样值的均方值，且 s(n)和ri(n)相互独立。化表示主用户信号不存在的情况，Hi表示主用户信号存在的情况。 [0042] 步骤2.根据传统能量检测（Conventional Elnergy Detection,CED)的频谱感知获 得归一化后的检验统计量T(X)
[0044] 其中，N是样本数目。
[0045] 步骤3