.根据cm)检测器的预设虚警概率Pf, W及在加性高斯白噪声信道上，2T(x) 在化条件下服从自由度为2N的中屯、卡方分布
[0047] 确定判决口限A:
[0048] 义=厂;':|(1-/^,)
[0049] 其中，：^妒攀)=]7//'-作斌表示上不完全伽马函数，巧斯)=!。>'中油表示伽 马函数，Ho表示主用户信号不存在的情况，t是积分变量，e是自然底数，表示积分函 数，
是自由度为2N的中屯、卡方分布的累积分布函数，表 示自由度为2N的中屯、卡方分布的累积分布函数的反函数。
[0050]步骤4.根据步骤2中获得的归一化后的检验统计量T(X)及步骤3中确定的判决口 限入可W得出得C邸检测方法的判决准则：
[0化1] T(X) >^判决为出 [0化2] T(X) <A判决为 Ho。
[005引步骤5.根据步骤4中CED检测器检测方法的判决准则，获得CED检测器 的检测概率巧二(..V) > A|巧,)=0,, VIj ;其中P ( * )表示概率函数，
是含有N-I阶修正的第一类贝塞尔函数，
.的N阶广义Marcum Q函数，y = crf/cr。2表示瞬时信噪比，k> 0 且k为整数。
[0054] 步骤6.当戸，义€化+且a，ii，WE风时，根据在a-y衰落信道下瞬时信噪比丫的概率密 度函数fa-iX 丫）及步骤5中获得的检测概率Pd,求得a-y衰落信道下C抓检测器平均检测概率 马
[0056]其中，a表示非线性介质，y表示多径簇数，f表示平均信噪比，a、巧Pf均大于0， [0化7]
，0<"'2<片一1且m为整数
，并且g ^ [?]是Meijer G-函数，
r(w，A/2)= 成表示上不完全伽马函数，r(iV-)= TrVV成表示伽 、 / J 乂/2 马函数；
[0化9]具体过程如下：
[0060]在a-ii衰落信道上瞬时信噪比丫的概率密度函数被给出为
[0062] 其中，a(a>〇)，y(ii>〇)和y护>叫分别表示非线性介质，多径簇数和平均信噪 比，注意^
[0063] 从式(9)，可W得到a-ii衰落信道上，平均检测概率为
[0065] 令= 那么式（10)可W简化为
[0066] = 4,, .、-。0、(('.、.，A)cxp(-)如 (1。
[0067] 其中A = a]i"/^ (]i)，k = a]i，c = 6 =~尽，p = u，q = a。将式（ll)由零化整，令v = QN(cx,b)，du = xk-ie邱(-口机扯，即&=.^ "加，然后接下来的任务是求得dv和 U;求dv的值
[0069]由修正的第一类贝塞尔函数定义可知 那么可W轻易 的推导出dAi/dx
悼）
[0071] 将式(13)代入式(22)中，可W得出
(14)
[0073]然后式（14)可W演化为
(1句
[007引令Z = *2,那么
[0077]类似地方法
[0079] 将式（16)和式（17)代入式（15)中，最后可W推导出dv
[00川可W求得U为
[0083] 将式（18)和式（19)代入5 = :=〇-广"如1，且注意 和Qm V 0 (w，e)=i，那么式（11)可W表示为
[0085] 令y = (cx)V2,那么可W推导出As
[0087]注意，2。/]r9/; ) = r(A/g)'八 /知-16-'却'且点/y =,"居 N，可^推导出
[0089] As可W表示为
[OOW] 然后，将式(23)代入式(22)得到As的闭式表达式，将As代入式(20)得到平均检测概 率吞如下，
[0092]
[0093] 步骤7.将步骤3中预设虚警概率Pf及确定判决口限A代入步骤6中，求得的平均检 测概率是，获得忌随Pf变化特性曲线ROC:
[0096]本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括 由W上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W做出若干改进和润饰，运些改进和润饰也视为 本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1.根据次级用户SU的信号检测建立的二元假设检验问题模型，获得η时刻SU的观 测值x(n)，其中，η = 1，2,…，Ν，Ν为样本数目； 步骤2.根据传统能量检测CED的频谱感知及步骤1中获得的观测值χ(η)，获得归一化后 的检验统计量Τ(χ); 步骤3.根据CED检测器的预设虚警概率Pf，以及在加性高斯白噪声信道上，2Τ(χ)在Ho条 件下服从自由度为2N的中心卡方分布确定判决门限λ:其中_ ?表示上不完全伽马函数，r(A>￡V-表示伽马函 数，Ho表示主用户信号不存在的情况，t是积分变量，e是自然底数，tHe-t表示积分函数，是自由度为2N的中心卡方分布的累积分布函数，表示自 由度为2N的中心卡方分布的累积分布函数的反函数； 步骤4.根据步骤2中获得的归一化后的检验统计量T(x)及步骤3中确定的判决门限λ， 得出CED检测方法的判决准则:若Τ(χ) 2 λ，判决为出;若Τ(χ) <λ，判决为Ho; 步骤5.根据步骤4中CED检测方法的判决准则，获得CED检测器的检测概率Pd:g中，P(*)表示概率函数，出表示主用户信号存在的 情况，丨力是含有N-1阶修正的第一类贝塞尔函 数，.的哪介广义Marcum Q函数，;κ = σ〗/σ；^表示瞬时信噪比，k 2 0且k为整数，ση是噪声的均方值，(^是主用户PU信号采样值的均方值； 步骤6.当FJ 且α，μ，況.e.N时，根据在α-μ衰落信道下瞬时信噪比γ的概率密度函 数fVj γ )及步骤5中获得的检测概率Pd，求得α_μ衰落信道下CED检测器平均检测概率其中，α表示非线性介质，μ表示多径簇数，f表示平均信噪比，α、μ和f均大于〇， <ηι<μ-1且m为整数， ，，并且Ga2【[·]是Meijer G-函数，表示上不完全伽马函数池表 示伽马函数； 步骤7.将步骤3中预设虚警概率Pf及确定判决门限λ代入到步骤6中的平均检测概率 中，获得f随Pf变化特性曲线ROC:2. 根据权利要求1所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，其特征 在于，所述步骤1中SU的信号检测建立的二元假设检验问题模型为其中，n(n)是均值为0,方差为 < 的加性高斯白噪声，s(n)是η时刻PU信号的采样值，设S (η)为均值为0,方差为σ,2的随机信号，s(n)和n(n)相互独立。3. 根据权利要求2所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，其特征 在于，所述步骤2中获得的归一化后的检验统计量T(x)具体如下，4. 根据权利要求1所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，其特征 在于，所述步骤5牛5. 根据权利要求1所述的一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法，其特征 在于，所述步骤6中在α-μ衰落信道上瞬时信噪比γ的概率密度函数f a-u( γ )具体如下，
【专利摘要】本发明公开了一种在一般性衰落信道上统一精确的能量检测方法,适用于一般性衰落信道。在小样本情况下，与传统能量检测方法相比，具有更好的鲁棒性和更优的检测性能。该方法通过求解涉及广义Marcum？Q函数积分，得出一种在一般衰落信道上易处理、精确的、统一的能量检测概率的闭式表达式，不仅克服了当前近似能量检测法检测性能不够精确的问题；而且也解决了当前能量检测法检测概率的精确闭式表达式及其复杂、现实情况下不易处理的问题。本方法还将当前能量检测法仅仅研究了特殊衰落信道上的精确检测性能，推广到了具有普遍意义的一般性衰落信道上。本方法具有更简单、更精确、更易处理、更具普遍性等优点，是一种一般衰落信道上统一的能量检测法。
【IPC分类】H04W24/08, H04W16/14
【公开号】CN105636061
【申请号】CN201610025292
【发明人】曹开田, 陈晓思
【申请人】南京邮电大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2016年1月14日