行m位并 行η位串行循环右移操作，产生一个新的置换。
[0081] 过程d'：产生一个{(Γη)ηΛ)α}轨道。由过程b'和过程c组合而成，等效于完成置换θα 的轨道{0-η)ηΛα}的生成，并在ROM存储器（16)中存储{( Γη)ηΛα}。
[0082] 过程e'：产生码集合{(Γη)ηΛ) η}。由过程a和过程d'组合而成，对过程e'执行η-1次 重复操作，完成一个陪集划分(η，η( η-1)，η-1)置换群码的码集合{(rnrU}的产生过程。 [0083]本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以 限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含 在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种陪集划分（11，11(11-1)，11-1)置换群码的构造方法，其特征在于：码长为11 最小距离为η - 1码集合尺寸为η ( η - 1 )的置换群码的结构为/:,=$所述码集合Pn = CnOn是 以循环置换子群(："和不相同的另一个子群0n互为陪集；所述码集合Pn={{Cn〇1}， {Cn02}，· · ·，{CnOn-l} }是置换子群Cn将Pn划分成n-1个陪集，每一个陪集{CnOcc}形成一个置换 〇α的轨道或循环拉丁方（C-LS);所述码集合巧=丨iUd = 。1丨；^丨=是每一个置 换码字Pita由子群(："中的置换ce与子群0"中的置换0α的合成运算产生，a = 1，2，. . .n-1和β = 1. ^ 2 ^ · · · η 〇2. 根据权利要求1所述陪集划分(η，η(η-1)，η-1)置换群码的构造方法，其特征在于，用 循环左移复合操作函数（ω1" 1或循环右移复合操作函数(η)1-1取代Cn，将两个置换子群C n 和〇n的合成运算转换为硬件可执行的循环移位操作;所述用（ω1"1或(η)1- 1取代(："的操作， 具体为:置换群中的每个轨道{Cn〇a}用其等效表达式来执 行，α = 1，2, . · ·η-1;所述码集合Pn = Cn〇n用其等效表达式Pn = Cn〇n = {(rn)n-bn} = {{(rn)n- 工〇1}，{(rn)n-^2}，· · ·，{(rn)n-Μη-ι}}或Pn = CnOn = {(li)n-hn} = {{(1ι)η-Μι}，{(1ι)η- ^2}，· · ·，{(ll)n-Sn-l}}来执行。3. 根据权利要求1所述的陪集划分(n，n(n-l)，n-l)置换群码的构造方法，其特征在于， 所述置换子群On等效为轨道首阵列，其构造方法具体为： 如果置换中包含〇元素，则设\#1:€<=供;表示阵列〇nl中第αι行第仇列的一个 元素，其中αι = 0,1, . . . ,η-2表示阵列0ni的行索弓丨，βι = 0,1, . . . ,η-l表示阵列0ni的列索引， 1〇 = 0，1，...，11-1表示0111中第1〇列是与1〇相同的元素；当11是素数时，规定 a,, p = A77(nwd?) = 0，仟意整数;轨道首阵列〇nl中每一个置换的每一个元素的计算表达 式为气.|;| (&)=[叫+ 1)x (h 4) + Α? ](mod")，轨道首阵列的η-1个置换的计算表达式为如果置换中不包含〇元素:设aa2:A =丨1，2，...:，.《}表示阵列〇12中第(12行第此列的一个元 素，其中α2 = 1，2，...，n-l表示阵列0n2的行索弓丨，fe = l，2,. . .，n表示阵列0n2的列索弓丨，k2 = 1，2,...，n表示0n2中第k2列是与k2相同的元素；当η是素数时，规定化化= ，x是 任意整数；轨道首阵列〇n2中每一个置换的每一个元素的计算表达式为 \. μ_(4) = [α2(β:-夂) + &](mod"),轨道首阵列的n-1个置换的计算表达式为 二 …，.〇B-1?* 二 Η弋」 l p eZ!=丨1,2,...,?}，所述轨道首阵列〇n2中每一个置换的每一个元素的计算表达式简化为 aa,f!(n) = [a ·β](ηι〇(1 n)，轨道首阵列0n2的n-1个置换的计算表达式简化为 =…? I! =. .!αοι'i(m〇d?)，其中 〇i = e = [aia2. · .an] = [12. · ·η]， αι,α2,...,αη e Ζ(* , α = 1,2,. .η-1^Ρβ= 1,2,. .η〇4. 一种陪集划分(n，n(n-l)，n-l)置换群码的码集合产生器，其特征在于，包括轨道首 阵列产生器、ROM存储器和双向循环移位寄存器组，其中： 所述轨道首阵列产生器用于执行A =柃〇丄_丨(mod/〇计算，产生n-1个轨道首置换； 所述ROM存储器存储轨道首阵列产生器的输出结果和双向循环移位寄存器组的输出结 果； 所述双向循环移位寄存器组执行（ω1"1或者(η)1-1对一个置换的操作，实现每个轨道 首置换~的轨道{(urv}或者{(Γη)ηΛα}的计算和码集合{山广^}或者{( Γη)Η〇η}的计 算，α = 1，2, · · ·，η_1〇5. 根据权利要求4所述陪集划分(11，11(11-1)，11-1)置换群码的码集合产生器，其特征在 于:所述轨道首阵列产生器用于在输入初始置换是单位置换w = e=[12. . .η]的条件下，执 行η-1 个轨道首置换_= {p^}U(mod_.?:)_= (?- 道首置换存入ROM存储器中；所述轨道首阵列产生器包括η个并行运行输入缓存器、η个并行 运行正整数加法器、η个并行运行mod η计算器、η个并行运行输出缓存器、η输入单输出开关 和使能信号产生器，其中： 所述η个并行运行输入缓存器由nfm位二进制的寄存器构成，每一个寄存器的输入端 和输出端连接m根并行数据线，m满足2^+1 < η < 2m; 所述η个并行运行正整数加法器执行{aq}；：：；运算，每一个正整数加法器由m'个二进制 全加器和m'位B寄存器构成，树< m' Sflog2〇 -1)2_|，m根数据线并行输入，m'根数据线并行 输出;所述二进制全加器的一个输入端接收输入缓存器的数据，另一个输入端与B寄存器的 输出端相连，二进制全加器的输出端与B寄存器的输入端相连;使能信号E=1时，所述η个并 行运行正整数加法器工作，Ε = 0时，其不工作； 所述η个并行运行mod η计算器用于完成丨(xo丨〔〖(mod/?)计算，每个mod η计算器由一个 两输入端单输出端通用mod η计算器、m位C寄存器和m位D寄存器构成，m'根数据线并行输 入，m根数据线并行输出；所述通用mod η计算器的一个输入端有m'根并行输入数据线与所 述η个并行运行正整数加法器中m'位B寄存器的输出端相连，另一个输入端有m根并行输入 数据线与m位C寄存器的输出端相连;所述通用mod η计算器的输出端有m根并行输出数据 线;所述m位C寄存器存储数据η所对应的m位二进制值，并保持不变;所述m位D寄存器存储通 用mod η计算器的输出值，如果D寄存器的值不为0，则将D寄存器的值作为输出值，否则输出 C寄存器的值； 所述η个并行运行输出缓存器由η个m位的寄存器构成，每一个寄存器的输入端和输出 端连接m根并行数据线;所述η个并行运行输出缓存器的第n-1个缓存器准备好当前数据时， 发出信号使所述η输入单输出开关的第一个开关闭合； 所述η输入单输出开关用于将所述η个并行运行输出缓存器的η个数据的每一个串行输 出到总线上，从1到η每接通一个开关，每一个输出缓存器的m根数据线与m根并行总线接通； 所述η输入单输出开关的第一个开关闭合的信号来自所述η个并行运行输出缓存器的第n-1 个缓存器所发出的控制信号;所述η输入单输出开关的第η个开关闭合时，输出一个高电平 信号至使能信号产生器的输入端； 所述使能信号产生器为所述η个并行运行正整数加法器提供使能信号，它由二进制加1 计数器和单稳态触发器构成，一根输入信号线，一根输出信号线，常态输出低电平;所述η进 制加1计数器的输入端与所述η输入单输出开关的第η个开关的输出信号线相连，当收到输 入控制信号时，所述二进制加1计数器做一次加1操作，并使单稳态触发器产生持续时间为1 个cp的高电平脉冲，通过一根信号线输出到所述η个并行运行正整数加法器的Ε信号端;二 进制加1计数器加η-1次，所述单稳态触发器不发脉冲信号，所述使能信号产生器输出低电 平。6.根据权利要求4所述陪集划分(11，11(11-1)，11-1)置换群码的码集合产生器，其特征在 于，所述双向循环移位寄存器组用于轨道的实现，以及码集合{(h 广1On}与{(rn)H〇 n：^实现;所述双向循环移位寄存器组的结构是由m行η列的触发器阵列 构成，每一行由η个触发器形成既能循环左移又能循环右移的双向移位寄存器;在循环左移 回路的每一个回路中串接一个开关，m个开关并行运行，m个开关闭合，则执行m个数据并行 的循环左移操作，m个开关断开，则执行m个数据并行的左移输入和左移输出操作;设置两个 控制信号输入端REG-in和REG-out，可以组合四种控制信号00，01，10，11，分别对应双向循 环移位寄存器组的四种工作状态:左移输入，左移输出，循环左移和循环右移。
【专利摘要】本发明公开一种陪集划分(n,n(n-1),n-1)置换群码的构造方法。所述陪集划分(n,n(n-1),n-1)置换群码具有纠错能力d-1，对混合多频率噪声和信号衰落同时发生的信道干扰具有较强的抑制能力。所述陪集划分(n,n(n-1),n-1)置换群码的构造方法是指码长n为素数时，针对最小距离为n-1码集合尺寸为n(n-1)的置换码家族，提出首先用计算n-1个轨道首置换码字、然后用Pn＝CnOn＝{(l1)n-1On}＝{(rn)n-1On}枚举码集合中其余码字的构造方法。本发明还提供了相应的(n,n(n-1),n-1)置换群码的码集合产生器。本发明所提出的陪集划分(n,n(n-1),n-1)置换群码是一类代数结构码，轨道首阵列中的n-1个码字可以用简单的加法器和(modn)计算器来取代正整数的乘法运算；用良好定义的循环移位复合操作函数来取代循环子群对轨道首置换的合成运算，采用循环移位寄存器组来实现循环群对置换的操作。
【IPC分类】H04L1/00
【公开号】CN105680992
【申请号】CN201610051144
【发明人】彭立, 李高峰, 魏蛟龙, 梁琨, 周波
【申请人】华中科技大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年1月26日