。矩阵Φ和矩阵D的列数维度都为Δ ;
[0040] 步骤八:提取子空间。根据实际需求，对降维后的实测矩阵Φ和降维后的子数据库 矩阵D分别提取相应的δ列子空间构成矩阵，δ< △，共有M = Cf种取法，提取的相应矩阵分别 为IV (i = l，2, · · ·，M)和U/ (i = l，2，· · ·，M);
[0041 ] 步骤九:子空间WKNN匹配位置输出。对相应的IV和1/ i运用WKNN匹配算法分别估计 出一个位置坐标(xi，yi)，共可得出Μ个位置坐标，表示为(xi，yi)，（X2，y2)，...，（XM，yM); [0042] 步骤十:求取平均位置坐标(τη根据步骤八求得的Μ个位置坐标求得平均位置坐 标其中：
[0044] 步骤^--:分别求得Μ个位置坐标(xi，yi)，（X2，y2)，. . .，（XM，yM)与平均位置坐标 (λ%刃的欧几里得距尚di(i = 1，2，. . .，M)
>并将di，cb，. . .，cIm按照从小到大 的顺序排列为个1 <个2 < ·.. <个M。^ 1，个2，. . .，(^ M分别对应的位置坐标为（X7 1，；/ 1)， (x7 2,y7 2),. . . , (χ^,γ7 μ)；
[0045] 步骤十二:令j=M，其中，j为计数量；
[0046] 步骤十三:计算…的标准差σ'j。此时，σ'j = std(d/1,(^ 2, ...，(!~）；
[0047] 步骤十四：判断(T」是否大于3(/ ^是，则转步骤十一;否，则转步骤十二；
[0048] 3〇准则:在正态分布中，σ代表标准差，μ代表均值，数值分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概 率为0.9974，可以认为数值几乎全部集中在(μ_3σ，μ+3σ)区间内，此区间以外的数值可以忽 略不计。此处利用3〇准则剔除掉与平均位置坐标的欧几里得距离较大的点，获得更高 的定位精度；
[0049] 步骤十五:令j = j-l，转入步骤九；
[0050] 步骤十六:提取」值及位置坐标(1、，/1)，（1^，/2)，...，（1。，/」），并计算这』_个 位置坐标的均值坐标(X，Y)，此时：
[0052]坐标(X，Y)为最终的估计位置坐标输出。
[0053]本发明的真实实验环境如图2所示，在面积为64.6X18.5m2的一楼大厅和走廊采 集真实GSM蜂窝网无线参数，共布置356个指纹点，采集此区域内所有覆盖小区RSSI值构建 离线指纹数据库。其中1区、2区、4区指纹点间隔为0.6m，3区、5区指纹点间隔为0.8m。实验 时，随机采集200组信号强度进行算法验证。算法运行软件平台为Windows 7系统，硬件平台 为：处理器Inter(R)Core(TM)i3-2120,内存4GB〇
[0054]为了验证本发明提出的基于PCA的子空间匹配算法在蜂窝网室内指纹定位技术中 的定位效果，首先将子空间匹配算法与NN、KNN、WKNN匹配算法的定位性能进行对比。图3给 出了子空间匹配算法与ΝΝ、ΚΝΝ、·ΝΝ匹配算法定位精度⑶F对比图。
[0055] 表1给出了子空间匹配算法与WKNN匹配算法定位精度平均误差、67%误差、90%误 差及运算耗时结果对比。
[0056]表 1
[0058] 可见，子空间匹配算法具有较高的定位精度，尤其在剔除大误差点、在误差较大时 的定位性能提升优势更为明显，且定位误差性能整体上优于NN、KNN、WKNN匹配算法。但是， 子空间匹配算法相对于WKNN匹配算法运算耗时过于严重。
[0059] 为了保留子空间匹配算法提升定位精度的优点并降低运算耗时，本发明提出基于 PCA的子空间匹配算法，在对移动终端接收到的各小区RSSI值和相应的子数据库进行降维 后再采用子空间匹配算法。
[0060] 表2给出了在降维过程中，提取的特征值之和占总和比例α分别为0.95、0.90、 0.85、0.80、0.75、0.70时的定位精度平均误差、67%误差、90%误差及耗时结果对比。从对 比结果我们可以看出，α值越大，所获得的定位精度越高，但运算耗时也大。综合定位精度和 耗时两方面考虑，当α取值为0.85时定位性能最优。
[0061] 表 2
[0063] 表3给出了 WKNN匹配算法、子空间匹配算法、基于PCA的子空间匹配算法在α取值为 0.85时的定位精度平均误差、67%误差、90%误差及耗时结果对比。可以看出，基于PCA的子 空间匹配算法相对于WKNN匹配算法能够有效剔除大误差点，提高整体定位精度，并相对于 子空间匹配算法大大缩短了运算耗时，综合定位精度和运算耗时，基于PCA的子控件匹配算 法具有更优的定位性能。
[0064] 表 3
[0067]最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通 过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在 形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。
【主权项】
1. 一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法，其特征在于:该方法根 据移动终端在线所监测到的小区信息在离线指纹数据库中提取相应的子数据库构成矩阵， 然后对子数据库矩阵提取特征值和特征向量，并根据一定的规则构建特征矩阵，对移动终 端在线监测矩阵和子数据库矩阵进行降维;对降维后的在线监测矩阵和子数据库矩阵分别 提取子空间，分别运用WKNN匹配算法获取相应的位置估计，最后结合3 〇准则剔除误差较大 的坐标求取最终估计位置坐标输出。2. 根据权利要求1所述的一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法， 其特征在于:所述方法具体包括以下步骤： 1) 构建实测矩阵T和子数据库矩阵U:根据移动终端在线所监测到的小区信息，在离线 指纹数据库中提取相应子数据库构成矩阵为U;移动终端在线接收小区信息构成的实测矩 阵为T;设子数据库矩阵U是m行p列的矩阵，其中m为离线指纹数据库中指纹点的个数，p为当 前移动终端所监测到的小区的个数； 2) 对子数据库矩阵U数据中心化，即对子数据库矩阵U每一列各元素减去该列均值求得 中心化矩阵B; 3) 计算矩阵B的协方差矩阵R4) 计算Rxi = AiXi，i = l，. . .，p，其中，λ?为矩阵R的特征值，Xi为λ?对应的特征向量； 5) 降序排列特征值\，使得心2 λ2 2 2 λρ; 6) 提取特征矩阵W:根据贡献度的大小及实际需求，取特征值之和占总和一定比例α的 前Δ个特征值(λ^λζ, . . .，λΔ)对应的特征向量构成的特征矩阵W=[X1，X2, . . .，ΧΔ]; 7) 对实测矩阵Τ和子数据库矩阵U进行降维处理:降维后的实测矩阵为Φ，Φ=ΤΨ;降维 后的子数据库矩阵为D，D = UW，矩阵Φ和矩阵D的列数维度都为Δ ; 8) 提取子空间:根据实际需求，对降维后的实测矩阵Φ和降维后的子数据库矩阵D分别 提取相应的δ列子空间构成矩阵，δ<Δ，共有种取法，相应的矩阵分别为f 41 = 1， 9) 子空间WKNN匹配位置输出：对相应的i和IT i运用WKNN匹配算法分别估计出一个位 置坐标(xi，yi)，共可得出Μ个位置坐标，表示为(xi，yi)，（X2，y2)，...，（xmjm); 10) 令j=M，其中，j为计数量； 11) 计算平均位置坐标(?*，12) 分别求得j个位置坐标(X1，yi)，（x2，y2)，. . .，（?，yj与平均位置坐标的欧几里，并将山，(12,...，山按照从小到大的顺序排列为 个 1 < Υ 2 < · · · < d' j，(!' 1 y 2，· · · y j分另U对应的位置坐标为(X' 1，；/ 1)，（X' 2，；/ 2)，· · ·， (X'j，y'j); 13) 计算 dYdS，· · ·，(^ j的标准差 σ'，此时，σ'j = std(d/i，d/2, · · ·，(^ j); 14) 判断d、是否大于3(/^是，转步骤15);否，则转步骤16); 15) 剔除坐标(1/」，7/」），并将坐标值(1/1，7/1)，（1 /2,7/2)，...，（1/』-1，7/』-1)分别赋给 (xi，yi)，（X2，y2)，· · ·，（xj-i，y」-1)，令j = j_l，转步骤11); 16) (4?)即为最终估计位置坐标输出。
【专利摘要】本发明涉及一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法，属于无线电通信领域中室内蜂窝网环境下的基于指纹的匹配定位技术领域。该方法根据移动终端在线所监测到的小区信息在离线指纹数据库中提取相应的子数据库构成矩阵，然后对子数据库矩阵提取特征值和特征向量，并根据一定的规则构建特征矩阵，对移动终端在线监测矩阵和子数据库矩阵进行降维。对降维后的在线监测矩阵和子数据库矩阵分别提取子空间，分别运用WKNN匹配算法获取相应的位置估计，最后结合3σ准则剔除误差较大的坐标求取最终估计位置坐标输出，能够有效剔除大误差点提高整体定位精度。本方法能够运用于室内无线电通信网络环境，具有广阔的应用前景。
【IPC分类】G01S5/02, H04W64/00, H04W4/04
【公开号】CN105682048
【申请号】CN201610148952
【发明人】田增山, 蒋思琪, 王向勇
【申请人】重庆邮电大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年3月16日