基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法

基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法
【专利摘要】本申请公开了一种基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法同时利用Bell态和GHZ态进行量子通信，因此可以在一轮量子通信过程中实现一方三比特秘密信息，另一方两比特秘密信息的不对称容量的量子通信过程。并且在整个通信过程中只需要通过经典信道进行一次测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息的公布，从而降低了通信过程中的信息泄漏可能。进一步的，在通信过程中不需要第一通信方和第二通信方真正的将第一秘密信息和第二秘密信息通过量子信息传送给对方，从而大大提高了基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法的保密性。
【专利说明】
基于GHZ态和Be I I态的不对称容量的量子对话方法
技术领域
[0001] 本申请涉及量子通信技术领域，更具体地说，涉及一种基于GHZ态和Bell态的不对 称容量的量子对话方法。
【背景技术】
[0002] 量子通信由于具有传统通信方式所不具备的绝对高效的安全特性，收到越来越多 的专家学者的关注。作为量子通信的一个分支，量子安全直接通信（Quantum Secure Direct Communication，QSDC)协议在2002年首次提出，为实现通过量子信号在两个参与者 之间进行秘密信息的直接传送提供了可能。量子对话BQSDC出现于2004年，弥补了 QSDC协议 只能单向传输的缺点，实现了双向量子通信。
[0003] 随着研究人员对BQSDC的不断研究，解决了在双向量子通信中可能出现的部分信 息问题等问题，Gao在文献Gao G,Gao G.Two quantum dialogueprotocols without information leakage[J] .Optics Communications,2010,283( 10):2288-2293·中提出了 两个基于Bell态纠缠交换的无信息泄漏量子对话协议。尽管如此，现有的量子对话协议都 只能实现对称容量的秘密信息通信，即参与量子对话的双方通信的秘密信息容量必须对 称，无法实现不对称容量的量子对话，而在实际的通信过程中，通信双方所发送的秘密信息 的容量一般是不对称的，因此，现有技术中的量子对话协议难以满足实际通信的要求。

【发明内容】

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量 子对话方法，以实现提供一种可以实现基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法， 从而满足实际通信需求的目的。
[0005] 为实现上述技术目的，本发明实施例提供了如下技术方案：
[0006] 一种基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，包括：
[0007] 第一通信方构建量子信道；
[0008] 第一通信方制备N个随机处于四种Bell态{ |φ〇>，|如>，|Φ2>，|Φ3>}之一的量子态 {(△ 1，81)，以2,82)^"，仏1)}，以及~个随机处于八种6取态{|〇。>，|〇1>，|〇2>，|〇3>， Φ4>，| Φ 5>，| Φ 6>，| Φ 7>}之一的量子态{ (Cl，Dl，El)，（C2，D2，Ε2)，…，（Cn-1，Dn-1，Εν-1)，（Cn， Dn，En)};
[0009] 第一通信方利用处于Bell态的粒子A，B和处于GHZ态的粒子C，D，E构成五个有序粒 子序列Sa，Sb，Sc，Sd，Se，其中Sa= {Αι，A2，…，An}、Sb= {Βι，B2,…，Bn}、Sc= {Ci，C2，…，Cn}、Sd = {Di，D2, ···，Dn}、Se = {Ei，E2, ···，En};并将制备的所述量子态的初态信息通过所述量子信道 告知第二通信方；
[0010]第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所述量子信道发送给所述第 二通信方，并根据所需发送的第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作，以对所述 第一秘密?目息进行编码，获得第一编码?目息；
[0011] 第二通信方根据所需发送的第二秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作，以 对所述第二秘密信息进行编码，获得第二编码信息；
[0012] 第一通信方和第二通信方分别利用GHZ基或Bell基对所述第一编码信息及第二编 码信息进行测量，并将测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息通过经典信道进行 公布；
[0013] 第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后 的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果集合、所述量 子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第二秘密信息；
[0014] 第二通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后 的第一编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量 子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息。
[0015] 优选的，制备量子态之后，第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所 述量子信道发送给所述第二通信方之前还包括：
[0016] 第一通信方对所述量子信道进行窃听检测，确认所述量子信道不安全时终止通 {目。
[0017] 优选的，第二通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述 测量后的第一编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、 所述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息之后还包括：
[0018] 第一通信方或第二通信方判断是否需要继续通信，如果是，则返回对所述量子信 道进行窃听检测的步骤。
[0019] 优选的，对所述量子信道进行窃听检测包括：
[0020] 第一通信方将样本粒子随机插入相应的所述有序粒子序列中，形成检测序列；
[0021] 第一通信方将所述检测序列中的一个通过量子信道传送给第二通信方；
[0022] 第二通信方向第一通信方证实已收到发送的所述检测序列；
[0023] 第一通信方通过所述量子信道将发送的所述检测序列中的样本粒子的位置告知 第二通信方；
[0024] 第二通信方选择Z基或X基测量发送的所述检测序列中的样本粒子，获得第一测量 结果，并将选取的测量基和所述第一测量结果通过所述量子信道告知第一通信方；
[0025] 第一通信方采取与第二通信方选择的相同的测量基对另一个所述检测序列中的 样本粒子进行测量，获得第二测量结果，如果所述第一测量结果与第二测量结果非高度相 关，则确认所述量子信道不安全。
[0026] 优选的，所述任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表如表1所示：
[0027] 表1任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表
[0028]
[0029] 优选的，第一通信方根据所需发送的第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉 操作包括：
[0030] 当所述第一秘密信息的容量为三比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7)，以编码容量为三比特的所述第一秘密信息；
[0031] 当所述第一秘密信息的容量为两比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作IM i = 0，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第一秘密信息。
[0032] 优选的，第二通信方根据所需发送的第二秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉 操作包括：
[0033] 当所述第二秘密信息的容量为三比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7)，以编码容量为三比特的所述第二秘密信息；
[0034] 当所述第二秘密信息的容量为两比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作IM i = 0，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第二秘密信息。
[0035]从上述技术方案可以看出，本发明实施例提供了一种基于GHZ态和Bel 1态的不对 称容量的量子对话方法，其中，所述基于GHZ态和Bel 1态的不对称容量的量子对话方法同时 利用Bell态和GHZ态进行量子通信，因此可以在一轮量子通信过程中实现一方三比特秘密 信息，另一方两比特秘密信息的不对称容量的量子通信过程。并且在整个通信过程中只需 要通过经典信道进行一次测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息的公布，从而降 低了通信过程中的信息泄漏可能。
[0036]进一步的，所述第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判 断所述测量后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果 集合、所述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作即可推测出所述第二秘密信息，而不 需要第二通信方真正的将所述第二秘密信息通过所述量子信息传送给所述第一通信方;同 样的，所述第一通信方并不需要真正地将所述第一秘密信息通过所述量子信息传送给所述 第二通信方即可推测出所述第一秘密信息，从而大大提高了所述基于GHZ态和Bell态的不 对称容量的量子对话方法的保密性。
【附图说明】
[0037]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 提供的附图获得其他的附图。
[0038]图1为本申请的一个实施例提供的一种基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子 对话方法的流程示意图；
[0039] 图2为本申请的另一个实施例提供的一种基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量 子对话方法的流程示意图；
[0040] 图3为本申请实施例1中的量子态制备与分发不意图；
[0041 ]图4为本申请实施例2中的量子态制备与分发不意图。
【具体实施方式】
[0042]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0043]本申请实施例提供了一种基于GHZ态和Be 11态的不对称容量的量子对话方法，如 图1所示，包括：
[0044] S101:第一通信方构建量子信道；
[0045] S102:第一通信方制备N个随机处于四种Bell态{ |φ〇>，|ih>，|φ2>，|φ3>}之一的量 子态{(△1，81)，以2,82)""，^1)}以及~个随机处于八种6取态{|〇()>，|〇 1>，|〇2>，|〇3 >，I C>4>，I i>5>，I i>6>，I i>7>}之一的量子态{ (Cl，Dl，El)，（C2，D2，E2)，…，（Cn-i，Dn-1，En-1)， (Cn，Dn，En)};
[0046] S103:第一通信方利用处于Bell态的粒子A，B和处于GHZ态的粒子C，D，E构成五个 有序粒子序列Sa，Sb，Sc，Sd，Se，其中Sa= {Αι，A2，…，An}、Sb= {Βι，B2，…，Bn}、Sc= {Ci，C2，…， Cn}、Sd= {Di，D2, ···，Dn}、Se= {Ei，E2, ···，En};并将制备的所述量子态的初态信息通过所述量 子信道告知第二通信方；
[0047] S104:第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所述量子信道发送给所 述第二通信方，并根据所需发送的第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作，以对 所述第一秘密信息进行编码，获得第一编码信息；
[0048] S105:第二通信方根据所需发送的第二秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操 作，以对所述第二秘密信息进行编码，获得第二编码信息；
[0049] S106:第一通信方和第二通信方分别利用GHZ基或Bell基对所述第一编码信息及 第二编码信息进行测量，并将测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息通过经典信 道进行公布；
[0050] S107:第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测 量后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果集合、所 述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第二秘密信息；
[0051 ] S108:第二通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测 量后的第一编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所 述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息。
[0052]其中，|>为狄拉克符号，表示右矢；{}表示集合。
[0053]在上述实施例的基础上，在本申请的一个实施例中，所述经典信道为无线信道。本 申请对所述经典信道的具体形式并不做限定，可以是无线电信道或光通信信道，具体视实 际情况而定。
[0054]为了更好的说明所述基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，下面以 第一通信方向第二通信方传送三比特第一秘密信息，同时第二通信方向第一通信方传送两 比特第二秘密信息为例进行说明：
[0055] Ml:第一通信方构建量子信道；
[0056] M2:制备量子态:第一通信方制备N个随机处于四种Bell态{ |φ〇>，|ih>，|φ2>，|φ3>} 之一的量子态{(Αι，Βι)，（Α2，Β2)，…，（Αν，Βν) }以及Ν个随机处于八种GHZ态{ I Φ〇>，I Φι>，I i>2>，I i>3>，I i>4>，I i>5>，I φ 6>，I i>7>}之一的量子态{ (Cl，Dl，El)，（C2，D2，E2)，…，（Cn-1， Dn+En-1)，（&，0〃4〃）};利用处于8611态的粒子4,8和处于6!12态的粒子(：，04构成五个有序 粒子序列Sa，Sb，Sc，Sd，Se，其中Sa= {Ai，A2，···，An}、Sb= {Bi，B2，···，Bn}、Sc= {Ci，C2，···，Cn}、Sd ={Di，D2, ···，Dn}、Se = {Ei，E2, ···，En};并将制备的所述量子态的初态信息通过所述量子信 道告知第二通信方；
[0057] M3:第一通信方将有序粒子序列SE通过所述量子信道发送给第二通信方，随后第 一通信方和第二通信方根据所述第一秘密信息和第二秘密信息对不同粒子施加酉操作进 行编码，假定第一通信方在通信中对粒子CBn DBn施加酉操作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7)来编 码三比特的第一秘密信息，获得{(Pi(Cn，Dn) An)};相应地，第二通信方在通信中对粒子BAn 施加酉操作Ui(i = 0，1，2，3)来编码两比特的第二秘密信息，获得{E2n (UjB2n)};
[0058] M4:第一通信方用GHZ基对{(Pi(Cn，Dn) An)}进行测量;第二通信方利用Bell基对 {Ε2η (υ^2η)}进行测量，并将各自的测量结果通过经典信道向对方公布；
[0059] Μ5:第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量 后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果集合、所述 量子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第二秘密信息；相应的，第二通信方 根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第一编码信息所隶 属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量子态的初态信息以及 自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息。
[0060] 第一通信方向第二通信方传送两比特第一秘密信息，同时第二通信方向第一通信 方传送三比特第二秘密信息的过程与上述过程类似，本申请在此不做赘述。
[0061] 通过上述过程可以发现，所述基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法 同时利用Bell态和GHZ态进行量子通信，因此可以在一轮量子通信过程中实现一方三比特 秘密信息，另一方两比特秘密信息的不对称容量的量子通信过程。并且在整个通信过程中 只需要通过经典信道进行一次测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息的公布，从 而降低了通信过程中的信息泄漏可能。
[0062]进一步的，所述第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判 断所述测量后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果 集合、所述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作即可推测出所述第二秘密信息，而不 需要第二通信方真正的将所述第二秘密信息通过所述量子信息传送给所述第一通信方;同 样的，所述第一通信方并不需要真正地将所述第一秘密信息通过所述量子信息传送给所述 第二通信方即可推测出所述第一秘密信息，从而大大提高了所述基于GHZ态和Bell态的不 对称容量的量子对话方法的保密性。
[0063]在上述实施例的基础上，在本申请的一个优选实施例中，如图2所示，制备量子态 之后，第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所述量子信道发送给所述第二通 信方之前还包括：
[0064] S1034:第一通信方对所述量子信道进行窃听检测，确认所述量子信道不安全时终 止通信。
[0065]需要说明的是，对所述量子信道进行窃听检测的目的是增加所述基于GHZ态和 Bell态的不对称容量的量子对话方法的通信安全性，进一步降低所述第一秘密信息和第二 秘密信息泄漏的可能。
[0066] 在上述实施例的基础上，本申请的一个实施例提供了一种对所述量子信道进行窃 听检测的方法，具体包括：
[0067] 第一通信方将样本粒子随机插入相应的所述有序粒子序列中，形成检测序列；
[0068] 第一通信方将所述检测序列中的一个通过量子信道传送给第二通信方；
[0069]第二通信方向第一通信方证实已收到发送的所述检测序列；
[0070] 第一通信方通过所述量子信道将发送的所述检测序列中的样本粒子的位置告知 第二通信方；
[0071] 第二通信方选择Z基或X基测量发送的所述检测序列中的样本粒子，获得第一测量 结果，并将选取的测量基和所述第一测量结果通过所述量子信道告知第一通信方；
[0072] 第一通信方采取与第二通信方选择的相同的测量基对另一个所述检测序列中的 样本粒子进行测量，获得第二测量结果，如果所述第一测量结果与第二测量结果非高度相 关，则确认所述量子信道不安全。
[0073] 同样的，为了更好的说明对所述量子信道进行窃听检测的方法，下面以第一通信 方向第二通信方传送两比特第一秘密信息，同时第二通信方向第一通信方传送三比特第二 秘密信息为例进行说明：
[0074] ΜΓ :第一通信方构建量子信道；
[0075] M2' ：制备量子态:第一通信方制备N个随机处于四种Bell态{ |φ〇>，|ih>，|φ2>，|φ3 >}之一的量子态{(Αι，Βι)，（Α2，Β2)，…，（Αν，Βν) }以及Ν个随机处于八种GHZ态{ I Φ〇>，I Φι>，I i>2>，I i>3>，I i>4>，I i>5>，I φ 6>，I i>7>}之一的量子态{ (Cl，Dl，El)，（C2，D2，E2)，…，（Cn-1， Dn+En-1)，（&，0〃4〃）};利用处于8611态的粒子4,8和处于6!12态的粒子(：，04构成五个有序 粒子序列Sa，Sb，Sc，Sd，Se，其中Sa= {Ai，A2，···，An}、Sb= {Bi，B2，···，Bn}、Sc= {Ci，C2，···，Cn}、Sd ={Di，D2, ···，Dn}、Se = {Ei，E2, ···，En};并将制备的所述量子态的初态信息通过所述量子信 道告知第二通信方；
[0076] M3' ：第一通信方将样本粒子六2、82、(：2、024 2随机插入相应的有序粒子序列中3八， 38,3(；々，3￡，形成检测序列3/'，38"，3(；"，3^'，3^'；假设第一通信方将其中的一个检测序列 Sc"发送给第二通信方;第二通信方向第一通信方证实已收到发送的所述检测序列Sc"后，第 一通信方首先告诉第二通信方中样本粒子C 2的位置，然后第二通信方随机选择Z基{|0>， 1 >}或X基{ I +>，卜>}测量中的样本粒子C2，获得第一测量结果，并且告诉第一通信方他 的测量基(Z基或X基)和所述第一测量结果;第一通信方选择同样的测量基测量S D"中的样 本粒子D2，获得第二测量结果;根据GHZ态两个粒子间的纠缠相关性，所述第一测量结果和 第二测量结果应该是高度相关的，如果所述第一测量结果和第二测量结果非高度相关，则 可确认所述量子信道不安全，双方停止通信;否则，进入步骤M4'。
[0077] M4' ：在剔除样本粒子后Sa"，SB"，Sc"，SD"，SE"转变回34^，3。心，3 ￡，第一通信方将 有序粒子序列Sd、Sa通过所述量子信道发送给第二通信方，随后第一通信方和第二通信方根 据所述第一秘密信息和第二秘密信息对不同粒子施加酉操作进行编码，假定第一通信方在 通信中对粒子BAn施加酉操作1^(1 = 0,1,2,3)来编码两比特的第一秘密信息，获得{E2n (UjB2n)};相应的，第二通信方在通信中对粒子CBn DBn施加酉操作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7) 来编码三比特的第二秘密信息，获得{Pi(C2n，D2n) A2n};
[0078] M5' ：第一通信方利用Bell基对{E2n UjB2n)}进行测量;第二通信方用GHZ基对{Pi (Cn，Dn) An)}进行测量，并将各自的测量结果通过经典信道向对方公布；
[0079] M6' ：第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测 量后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果集合、所 述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第二秘密信息；相应的，第二通信 方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第一编码信息所 隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量子态的初态信息以 及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息。
[0080]同样的，在本实施例中，第一通信方向第二通信方传送三比特第一秘密信息，同时 第二通信方向第一通信方传送两比特第二秘密信息的过程与上述过程类似，本申请在此不 做赘述。
[0081 ]在上述实施例的基础上，在本申请的另一个优选实施例中，第二通信方根据任意 一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第一编码信息所隶属的结果 集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量子态的初态信息以及自己施加 的酉操作推测出所述第一秘密信息之后还包括：
[0082] S108:第一通信方或第二通信方判断是否需要继续通信，如果是，则返回对所述量 子信道进行窃听检测的步骤。
[0083]需要说明的是，由于单粒子酉操作被施加到GHZ态的任意两个粒子或施加到Bell 态的任意一个粒子后，不同的GHZ态或Bell态之间可以相互转变。当他们之间每进行一轮量 子通信后仍然可以在下一轮量子通信中使用，因此在本实施例中，增加步骤S108的目的是 重复利用量子资源，节省了量子资源并且极大地提高了利用所述基于GHZ态和Bell态的不 对称容量的量子对话方法进行量子对话的效率。
[0084]在上述实施例的基础上，在本申请的一个实施例中，第一通信方根据所需发送的 第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作包括：
[0085]当所述第一秘密信息的容量为三比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7)，以编码容量为三比特的所述第一秘密信息；
[0086] 当所述第一秘密信息的容量为两比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作IM i = 0，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第一秘密信息。
[0087] 相应的，第二通信方根据所需发送的第二秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉 操作包括：
[0088]当所述第二秘密信息的容量为三比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作Pi(i = 0，1，2，3，4，5，6，7)，以编码容量为三比特的所述第二秘密信息；
[0089] 当所述第二秘密信息的容量为两比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操 作IM i = 0，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第二秘密信息。
[0090] 在上述实施例的基础上，在本申请的一个具体实施例中，所述任意一个GHZ态和 Bell态纠缠交换结果集合表如表1所不：
[0091] 表1任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表
[0092]
[0093] 对于表1的具体获得过程，下面将以一个具体实施例进行说明。[0094] 在本实施例中，定义一下一组Pauli算子(GR算子）：
[0095]
[0096]
[0097]
[0098]
[0099] 其中，〈|为狄拉克符号，表示左矢;Bell态是两粒子最大纠缠态，可以用如下式子 表不：
[0100]
[0101]
[0102] GHZ态是三粒子最大纠缠态，可以用如下式子表示：
[0107]由于在单粒子酉操作被施加到Bell态的任意一个粒子后，Bell态的四种状态可以 互相转换，可以用如下式子表示：
[0103]
[0104]
[0105]
[0106]
[0108]
[0109]
[0110] 在将酉操作uk(k = 0，l，2,3)施加到Bell态的任意一个粒子后，Bell态各种形式间 可以互相转变，转变关系如表2所示。令每个Uk对应两比特经典信息，即U〇4〇0，Ul-01，U2 ^10,U3^1〇
[0111] 表2任意两个Bell态的转换关系
[0112]
[0113] 由于在单粒子酉操作被施加到GHZ态的任意两个粒子后，一个GHZ态可以转变成另 外一个GHZ态，可以用如下式子表不：
[0118] 在将Pm(m = 0，1，2，3，4，5，6，7)施加到GHZ态的任意两个粒子后，GHZ态各种形式间可以转变，转变关系如表3所示。此时我们定义巧、P2 = U2 ?i/0. Pi=U2 Θ?；! > Ρ4 = Un ?U2> Ps = U, ?U2 s Ρ6 -υ2 ?υ2 >Ρ7 = C/3 ? t/2，其中，?表示克罗内克积；令每个Pdt应三比特经典信息，g卩ρο-οοο，ρ 14 001,Ρ2^010,Ρ3^11,Ρ4^100,Ρ5^101,Ρ6^110,Ρ7^111〇[0119] 表3任意两个GHZ态的转换关系
[0114]
[0115]
[0116]
[0117]
[0120]
[0121]通信一方根据自己所要通信的两比特信息，对粒子B进行四种酉操作I，〇z，〇x，i 〇y(分别 对应1]〇、1]1、1]2、1]3)之一;通信另一方根据自己要通信的三比特信息，对粒子(：、0进行八种酉操作
中的一种，因此可得到粒子CDAEB的三十二种组合方式，进一步的，分别对每一种组合进行 GHZ基和Bell基测量，将⑶EAB的不同结果组合按照如下形式编码为一个集合：



LUIM」 具泶p」能的组合计算迓捏类似，这样我们就得到J仕蒽一个GHZ态和Bell态纠缠 交换结果集合表，如表1所不：
[0155] 表1任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表
[0156]
[0157] 观察表1可以看出每行每列各不相同，这说明纠缠交换后CDEAB的每个结果集合确 实唯一对应CDEAB的一个初始集合。
[0158] 下面以两个具体实施例说明所述基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方 法的具体工作过程。
[0159] 实施例1:
[0160] 本实施例用于以第二个Bell态和GHZ态为例进一步解释所述基于GHZ态和Bell态 的不对称容量的量子对话方法。
[0161] 量子态分发过程如图3所示，图3中的三角表示处于Bell态的粒子，圆点表示处于 GHZ态的粒子；
[0162] 假设第一通信方需要传送三比特第一秘密信息，且所述第一秘密信息为010,第二 通信方需要传送两比特第二秘密信息，且所述第二秘密信息为10.通信之前先建立量子信 ?
，其中第一通信方拥有粒子C2、D2、A2， 第二通信方拥有粒子e2、b2。此时，第一通信方对粒子c2d2进行p 2操作，第二通信方对粒子b2 进行U2操作，得到：
[0163]
[0164] 进一步将上式中的C2D2A2和E2B2的不同组合按如下所示编码为一个结果集合：
[0165]
[0166] 接下来，第一通信方和第二通信方分别对各自的粒子C2D2A2、E 2B2进行GHZ和Bel 1基 测量，然后公布各自的测量结果。第二通信方得知该测量结果隶属结果集合Xio,第二通信 方根据所述量态的初态是|?〇><8)ka>、第二通信方对粒子b 2进行的操作u2得到的状态| φ2>， 从表1中可以唯一确定第一通信方操作后状态为|φ2>(即进行Ρ2操作），据此获得第一通信 方的第一秘密信息为ρ2(010)。同样的，第一通信方可以根据相似地过程得到第二通信方的 第二秘密信息为U 2(10)。这样的，第一通信方和第二通信方成功安全地交换了各自不对称 的秘密信息。
[0167] 实施例2:
[0168] 本实施例用于以第一个Bell态和GHZ态为例进一步解释所述基于GHZ态和Bell态 的不对称容量的量子对话方法。
[0169]量子态分发过程如图4所不；
[0170]假设第一通信方需要传送两比特第一秘密信息，且所述第一秘密信息为01，第二 通信方需要传送三比特第二秘密信息，且所述第二秘密信息为〇〇〇。通过之前先建立量子信
，其中第一通信方拥有粒子Eh ，第二 通信方拥有粒子&^^此时^一通信方对粒子出进行山操作^二通信方对粒子灿通 行P〇操作，得到：
[0171]
[0172] 进一步将上式中的CiDiAi和EiBi的不同组合按如下所示编码为一个结果结合：
[0173]
[0174] 接下来，第一通信方和第二通信方分别对各自的粒子EiBi、CiDiAi进行Be 11和GHZ基 测量，然后公布各自的测量结果。第一通信方得知该测量结果隶属结果集合XI，第二通信方 根据所述量态的初态是、第一通信方对粒子Βι进行的操作Ui得到的状态I如>，从 表1中可以唯一确定第二通信方操作后状态为|Φ〇>(即进行Po操作），据此获得第一通信方 的第一秘密信息为PQ(〇〇〇)。同样的，第二通信方可以根据相似地过程得到第一通信方的第 一秘密信息为UK01)。这样的，第一通信方和第二通信方成功安全地交换了各自不对称的 秘密信息。
[0175] 综上所述，本申请实施例提供了一种基于GHZ态和Be 11态的不对称容量的量子对 话方法，其中，所述基于GHZ态和Bel 1态的不对称容量的量子对话方法同时利用Bel 1态和 GHZ态进行量子通信，因此可以在一轮量子通信过程中实现一方三比特秘密信息，另一方两 比特秘密信息的不对称容量的量子通信过程。并且在整个通信过程中只需要通过经典信道 进行一次测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息的公布，从而降低了通信过程中 的信息泄漏可能。
[0176] 进一步的，所述第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判 断所述测量后的第二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果 集合、所述量子态的初态信息以及自己施加的酉操作即可推测出所述第二秘密信息，而不 需要第二通信方真正的将所述第二秘密信息通过所述量子信息传送给所述第一通信方;同 样的，所述第一通信方并不需要真正地将所述第一秘密信息通过所述量子信息传送给所述 第二通信方即可推测出所述第一秘密信息，从而大大提高了所述基于GHZ态和Bell态的不 对称容量的量子对话方法的保密性。
[0177] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他 实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0178] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。 对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的 一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明 将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一 致的最宽的范围。
【主权项】
1. 一种基于GHZ态和Bel 1态的不对称容量的量子对话方法，其特征在于，包括： 第一通信方构建量子信道； 第一通信方制备N个随机处于四种Bell态{ |φ〇>，|Φι>，|ih>，|Φ3>}之一的量子态{(Αι， Β〇，（Α2，Β2)，· · ·，（An，Bn)}，以及N 个随机处于八种GHZ态{ I Φ〇>，I Φ!>，I Φ2>，I Φ3>，I Φ4>， φ 5>，I φ 6>，I φ 7>}之一的量子态{ (Cl，Dl，El)，（C2，D2，Ε2)，· · ·，（Cn-I，Dn-1，Εν-I)，（Cn，Dn， Εν)}； 第一通信方利用处于Bell态的粒子A，B和处于GHZ态的粒子C，D，E构成五个有序粒子序 列Sa，Sb，Sc，Sd，Se，其中Sa= {Ai，A2,......，BNhSc=IChC2,...，CN}、S D = {Di，D2, . . .，Dn}、Se= {Ei，E2, . . .，En};并将制备的所述量子态的初态信息通过所述量子信 道告知第二通信方； 第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所述量子信道发送给所述第二通 信方，并根据所需发送的第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作，以对所述第一 秘密?目息进行编码，获得第一编码?目息； 第二通信方根据所需发送的第二秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作，以对所 述第二秘密信息进行编码，获得第二编码信息； 第一通信方和第二通信方分别利用GHZ基或Bell基对所述第一编码信息及第二编码信 息进行测量，并将测量后的第一编码信息和测量后的第二编码信息通过经典信道进行公 布； 第一通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第 二编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第二编码信息所隶属的结果集合、所述量子态 的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第二秘密信息； 第二通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第 一编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量子态 的初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息。2. 根据权利要求1所述的基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，其特征在 于，制备量子态之后，第一通信方将所述五个有序粒子序列中的一个通过所述量子信道发 送给所述第二通信方之前还包括： 第一通信方对所述量子信道进行窃听检测，确认所述量子信道不安全时终止通信。3. 根据权利要求2所述的基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，其特征在 于，第二通信方根据任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表，判断所述测量后的第一 编码信息所隶属的结果集合，并根据所述第一编码信息所隶属的结果集合、所述量子态的 初态信息以及自己施加的酉操作推测出所述第一秘密信息之后还包括： 第一通信方或第二通信方判断是否需要继续通信，如果是，则返回对所述量子信道进 行窃听检测的步骤。4. 根据权利要求2所述的基于GHZ态和Bel 1态的不对称容量的量子对话方法，其特征在 于，对所述量子信道进行窃听检测包括： 第一通信方将样本粒子随机插入相应的所述有序粒子序列中，形成检测序列； 第一通信方将所述检测序列中的一个通过量子信道传送给第二通信方； 第二通信方向第一通信方证实已收到发送的所述检测序列； 第一通信方通过所述量子信道将发送的所述检测序列中的样本粒子的位置告知第二 通信方； 第二通信方选择Z基或X基测量发送的所述检测序列中的样本粒子，获得第一测量结 果，并将选取的测量基和所述第一测量结果通过所述量子信道告知第一通信方； 第一通信方采取与第二通信方选择的相同的测量基对另一个所述检测序列中的样本 粒子进行测量，获得第二测量结果，如果所述第一测量结果与第二测量结果非高度相关，则 确认所述量子信道不安全。5. 根据权利要求1所述的基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，其特征在 于，所述任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表如表1所不： 表1任意一个GHZ态和Bell态纠缠交换结果集合表其中，I >为狄拉克符号，表示右矢。6. 根据权利要求1所述的基于GHZ态和Bell态的不对称容量的量子对话方法，其特征在 于，第一通信方根据所需发送的第一秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作包括： 当所述第一秘密信息的容量为三比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操作?： (i = 0，l，2,3,4,5,6,7)，以编码容量为三比特的所述第一秘密信息； 当所述第一秘密信息的容量为两比特时，第一通信方对拥有的不同粒子施加酉操作仏 (i = O，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第一秘密信息。7. 根据权利要求1所述的量子对话方法，其特征在于，第二通信方根据所需发送的第二 秘密信息对拥有的不同粒子施加相应酉操作包括： 当所述第二秘密信息的容量为三比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操作?： (i = 0，l，2,3,4,5,6,7)，以编码容量为三比特的所述第二秘密信息； 当所述第二秘密信息的容量为两比特时，第二通信方对拥有的不同粒子施加酉操作仏 (i = 0，1，2，3)，以编码容量为两比特的所述第二秘密信息。
【文档编号】H04L9/08GK105933114SQ201610473288
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年6月24日
【发明人】姜敏, 丁梦晓, 孙兵
【申请人】苏州大学