相位振幅耦合和振幅振幅耦合信号处理的系统和方法

相位振幅耦合和振幅振幅耦合信号处理的系统和方法
【专利摘要】一种相位振幅耦合(PAC)和振幅振幅耦合(AAC)信号处理系统执行的方法，其中包括：用集合经验模态分解(EEMD)，将非平稳信号分解成多个固有模态函数(IMFs),检索IMFs的相函数和振幅函数，然后比较相函数和振幅函数，在时域中产生多个散射图。此外将散射图乘以调制指数，产生频谱。PAC集中在带有交叉耦合(CFC)不同频率的信号振荡，而AAC则是集中在没有CFC不同频率的信号振荡。以下信息将说明它们的不同部分。
【专利说明】
相位振幅輔合和振幅振幅輔合信号处理的系统和方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种非平稳信号处理的系统和方法，用来产生有意义的量化值。
【背景技术】
[0002] W前分析信号，特别是分析非线性和/或非平稳信号，是许多行业面临非常困难的 问题。运些行业利用各种计算机实现方法来处理数据信号的测量或采取各种方法如电子， 机械，光学，生物，化学方法。遗憾的是，W前的方法没有产生有物理意义的结果。发现在传 统系统中的困难之一是，代表物理信号的物理过程可能存在W下一个或多个问题，例如数 据跨度太短，非平稳数据和数据表现非线性过程。
[0003] 各种技术已经应用于非线性、非平稳的物理信号。例如，许多计算机实现方法是应 用傅里叶变换检测信号的能量频率分布。
[0004] 尽管运些计算机应用傅里叶变换，在极其一般的情况下实现此方法是有效的，但 有一些关键的限制:系统必须是线性的，并且数据必须严格周期性或平稳性，如果运些条件 不能满足，那么产生的频谱将没有物理意义。
[0005] 例如，许多记录的物理信号是有限时间，非平稳，非线性，因为它们是来自物理过 程，本质上或通过不完善探测或数值化方案相互作用的非线性。在上述情况下，应用傅里叶 变换的计算机实现方法是限制使用的。由于缺乏替代方法，所W仍然用傅里叶变换去处理 运些数据。
[0006] 总之，在运些方法中，滥用傅里叶变换，采用稳定和线性的假设可能会给出不准确 的结果。

【发明内容】

[0007] 本发明的目的是克服应用傅里叶变换产生不准确结果的不足，公开一种分析固有 模态函数(英文全称：intrinsic mode化nctions;简称：IMFs)的系统和方法，它提供基于 IMFs相函数和振幅函数的频谱。相比滥用傅里叶变换去分析处理信号，频谱提供了更加可 靠和准确的结果。
[000引简要介绍在一实施例中，执行系统中的相位振幅禪合信号处理方法。方法包含第 一步，接受振幅和频率随时间变化的非平稳信号。第二步，用集合经验模态分解(英文全称： ensemble empirical mode decomposition;简称:EEMD)，将非平稳信号分解成多个固有模 态函数，其中每个IMFs表示非平稳信号的一个频带分量，每个频带分量对应于其中一个 IMFs分量。第S步，在感兴趣区域中选择第一 IMF,检索第一 IMF的相函数，获多个循环频率， 其中每个第一 IMF循环频率对应于整个循环的相函数增量。第四步，选择第二IMF,检索第二 IMF的振幅函数，获得多个第二IMF循环频率，其中每个第二IMF循环频率对应于第二IMF的 变量。第五步，在时域中，通过相函数与振幅函数的比较，产生散射图，其中散射图是基于第 一循环频率对应于第二循环频率。所述方法还包括重复第四步到第五步，直到通过比较第 一 IMF相函数与每另一个IMF的振幅函数，产生散射图为止。
[0009] 另一实施例是振幅振幅禪合的方法。方法包含第一步，收到非平稳信号的振幅，并 且频率随时间变化。第二步，用集合经验模态分解巧EMD)，将非平稳信号分解成多个固有模 态函数（IMFs),其中每个IMFs表示在非平稳信号中的一频带分量，每个频带分量对应其中 一 IMFs分量。第S步，感兴趣区域的第一 IMF被EEMD分解成多个包络函数，其中每个包络函 数表示在第一 IMF的一包络频率，并且每个包络频率对应于其中一包络函数。第四步，从包 络函数中选取第一包络函数，检索第一包络函数的相函数，获得多个第一 IMF的包络循环频 率，其中第一 IMF包络循环频率对应于第一 IMF循环间的变量。第五步，在频率高于第一 IMF 中的IMF选取第二IMFs，检索第二IMF的振幅函数，获取多个第二IMF循环频率，其中每个第 二IMF循环频率对应于第二IMF的变量。第六步，在时域中，通过相函数与振幅函数比较产生 散射图，其中散射图是基于第一IMF包络循环频率对应于第二IMF循环频率。最后第屯步，重 复第五步到第六步，直到比较第一包络函数的相函数与每另一个IMF频率高于第一 IMF的振 幅函数，产生散射图为止。
[0010] 本发明还提供相位振幅禪合信号处理的系统。该系统包括信号采集单元，信号处 理单元，信号输出单元和信号比较。
[0011] 信号采集单元接收振幅和频率随时间变化的非平稳信号。
[0012]信号处理单元与信号采集单元相连接，用集合经验模态分解化EMD),将非平稳信 号分解成多个固有模态函数（IMFs),其中每个IMFs表示在非平稳信号中的一个频带分量， 每个频带分量对应于其中一个IMFs。
[0013] 相函数处理单元与信号处理单元相连接，选择感兴趣区域的第一 IMF,检索第一 IMF的相函数，获得多个第一循环频率，其中每个第一循环频率对应于整个循环的相函数增 量。
[0014] 振幅函数处理单元与相函数处理单元相连接，选择第二IMF,检索第二IMF振幅函 数，根据振幅函数之间的变化，获得多个第二IMF循环频率。
[0015] 信号比较单元与振幅函数处理单元相连接，在时域中比较相函数与振幅函数，根 据第一IMF循环频率对应于第二IMF循环频率，产生散射图，其中该系统从振幅函数处理单 元到信号比较单元，重复信号处理，直到比较第一 IMF相函数与每另一个IMF的振幅函数，产 生散射图为止。
[0016] 另一实施例是振幅振幅禪合信号处理系统。该系统包括信号采集单元，信号处理 单元，信号输出单元和信号比较。信号处理单元还包括第一和第二模式。
[0017] 信号采集单元接收振幅随时间变化的非平稳信号。
[0018] 信号处理单元与信号采集单元相连接，包括第一和第二模式，第一模式用集合经 验模态分解，将非平稳信号分解成多个固有模态函数，其中每个IMF表示非平稳信号中的一 个频带分量，每个频带分量对应于其中一个IMF分量;然后第二模式用EEMD，将第一感兴趣 区域的IMF，分解成多个包络函数，其中每个包络函数表示在第一 IMF的包络频率，每个包络 频率对应于其中一包络函数。
[0019] 相函数处理单元与信号处理单元相连接，从包络函数选择第一包络函数，检索第 一包络函数的相函数，获得多个第一 IMF包络循环频率，其中每个第一 IMF包络循环频率对 应于第一 IMF循环间的变量。
[0020] 振幅函数处理单元与相函数处理单元相连接，从频率高于第一 IMF的IMFs中选择 第二IMF,检索第二IMFs振幅函数，获得多个第二IMF的循环频率，其中每个第二IMF循环频 率对应于第二IMF的变量。
[0021] 该系统还包括信号比较单元与信号处理单元相连接，通过比较相函数与振幅函 数，在时域中产生散射图，其中散射图是基于第一IMF包络循环频率对应于第二IMF循环频 率，其中系统从振幅函数处理单元到信号比较单元重复信号处理，直到通过比较第一包络 IMF相函数与每另一个频率高于第一 IMF的IMF振幅函数，产生散射图为止。
[0022] 通过查看W下附图和详细描述，本发明的其他系统，方法，特点和优势，对本领域 技术人员将会或变得显而易见。其目的是，该描述包含了所有运些额外的系统，方法，特点 和优点，它们都在本发明的范围内，并且被所附权利要求保护。
【附图说明】
[0023] 图1是根据本发明一实施例的信号处理系统的方框图。
[0024] 图2是根据本发明一实施例的相位振幅禪合信号处理方法的示范步骤流程图。
[0025] 图討良据本发明一实施例说明了将非平稳信号分解成多个IMFs。 图4是根据本发明一实施例说明了 IMF的相函数
[0027] 图5根据本发明一实施例说明了 IMF振幅函数。
[0028] 图6根据本发明一实施例，说明了在时域中比较相函数和振幅函数。
[0029] 图7根据本发明一实施例，说明了基于相函数和振幅函数之间比较的散射图排列。
[0030] 图8根据本发明一实施例，说明了基于散射图和调制指数相乘总和的频谱。
[0031] 图9根据本发明一实施例，说明确定第一和第二IMF循环频谱中的禪合频率坐标 (关系点）。
[0032] 图10说明了基于关系点内散射图和调制指数相乘总和的表格。
[0033] 图11是根据本发明另一实施例的振幅振幅禪合信号处理方法的示范步骤流程图。
[0034] 图12根据本发明另一实施例，说明了将非平稳信号分解成多个IMFs。
[0035] 图13根据本发明另一实施例，说明了将非平稳信号的IMF,分解成多个包络函数。
[0036] 图14根据本发明另一实施例，说明了基于产品数量和调制函数值的频谱。
[0037] 图15根据本发明另一实施例，说明确定第一和第二IMF循环频谱中的关系点。
[0038] 图16说明了检索多个相函数的相本中屯、和多个振幅函数的平均振幅。
[0039] 图17说明了与相本中屯、和平均振幅相关的相位振幅图。
[0040] 图18说明了评估不同情况下非平稳信号的调制指数。
[0041 ]图19说明了基于本发明公开的相对值的彩色频谱。
[0042] 图20根据本发明另一实施例，说明了基于相对值的彩色频谱。
【具体实施方式】
[0043] 本发明公开了相位振幅禪合和振幅振幅禪合信号处理系统和方法。当然该方法提 供的仅仅是许多不同类型功能的例子，运些功能可W用来执行相位振幅禪合和振幅振幅禪 合信号处理系统的各种组件的运作，计算机系统与相位振幅信号处理系统，多重处理器计 算设备等等相连接。本发明的实施步骤包括应用特定的软件，软件可W存储在任何部分或 存储器元件里，包括例如随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，硬盘驱动器，固态驱动 器，磁光(MO), IC忍片，USB闪存驱动器，记忆卡，光盘如光盘(CD)或数字通用光盘(DVD),软 盘，磁带，或其他存储器元件。
[0044] 在实施例中，该系统包括显示装置，处理单元，存储器，输入设备和存储介质。使用 输入设备提供数据，如图像，文本或控制信号，数据提供给信息处理系统如计算机或其他 信息设备。根据一些实施例，存储介质如(作为示例但没有限制），硬盘驱动器，光学装置或 与网络相连的远程数据库服务器和存储软件的程序。存储通常是信息的编码，存储和检索 等过程。处理单元执行数据计算，数据比较，数据复制。显示器是一种输出设备，可视地传送 文本，图形，视频信息。由于信息W电子形式存在，并且显示只是暂时一段时间，在显示装置 上所显示的信息称为软拷贝。显示设备包括CRT显示器，液晶显示器和显示器，等离子显示 器和电视机。根据本发明的实施例，软件程序存储在存储器中，当计算机系统执行相位振幅 禪合和振幅振幅禪合的信号处理方法时，由处理单元执行。最后由处理单元提供信息，呈现 在显示设备上或存储在存储介质中。
[0045] 最近许多复杂系统研究主要集中在交叉频率禪合（英文全称：cross-frequency coupling,英文缩写:CFC)的研究，CFC的相互作用发生在不同频率的节律间，频率在相同的 或不同的信号中。由于W下生物节律的内在特性，基于传统的傅里叶CFC分析会不适当：运 些特性包括非线性波形:节律波形非正弦;非平稳:振幅和节律周期不平稳;非线性相互作 用:节律间相互作用可W是相位振幅禪合(PAC)和振幅振幅禪合(AAC)。
[0046] 本发明提供了相位振幅禪合和振幅振幅禪合信号处理的系统和方法。请参考图1 和图2分别显示系统100和本发明的相位振幅禪合信号处理方法200。信号处理方法200可W 在系统100实现。系统100包括信号采集单元110,信号处理单元120,信号输出单元130,和信 号比较150。信号处理单元120还包括第一模式121和第二模式122。
[0047] 信号采集单元110与信号处理单元120电连接。信号处理单元120与信号比较单元 130电连接。信号输出单元130与振幅函数处理单元140电连接。同时，振幅函数处理单元140 与信号比较150电连接。
[0048] 当然图2流程图提供的仅仅是许多不同类型功能的例子，可W用来执行系统100 (图1)各种组件的运作。根据一个或更多的实施例，作为一种选择方案，图2所示的流程图可 W看作是描述系统100执行方法步骤的例子。
[0049] 相位振幅禪合的信号处理方法200包括W下步骤:接收振幅和频率随时间变化的 非平稳信号（步骤S210);用集合经验模态分解化EMD)，将非平稳信号分解成多个固有模态 函数(IMFs),其中每个IMF表示在非平稳信号的一个频带分量，每个频带分量对应于其中一 个IMFs(步骤S220);然后从感兴趣区域中选择第一 IMF,检索第一 IMF的相函数，获得多个第 一 IMF的循环频率，其中每个第一 IMF循环频率对应于整个循环的相函数增量(步骤S230); 选择第二IMF，检索第二IMF的振幅函数，获得多个第二IMF的循环频率，其中每个第二IMF循 环频率对应于第二IMF的变量(步骤S240);并且通过相函数与振幅函数比较，在时域中产生 散射图，其中散射图是基于第一IMF循环频率对应于第二IMF循环频率。该方法还包括重复 步骤S230到步骤S240,直到通过比较第一 IMF相函数与每另一个IMF振幅函数，产生散射图 为止(步骤S260)。
[0050] 参照图3,根据本发明实施例，图3是将非平稳信号分解成多个IMFs。信号采集单元 11〇(图1)接受频率和振幅随时间变化的非平稳信号310。在另一实施例中，信号采集单元 100可W接受无线的非平稳信号310。
[0051 ]在一实施例中，非平稳信号310被EEMD分解成多个IMFs 320,在图3中，由信号处理 单元120与信号采集单元110相连接。最好是多个IMFs 320有不同的等效。每个IMF表示在非 平稳信号的一个频带分量，每个频带分量对应于其中一个IMFs。
[0052] 在一些实施例中，信号处理单元120(图1)确定多个IMFs 320是否包含视觉固定频 率，其中固定频率是视觉固定频率。当至少确定其中一个包含视觉固定频率的IMFs 320 W 后，信号处理单元120(图1)将处理进一步的步骤。
[0053] 请参考图3和图4,根据本发明一实施例，图4说明了 IMF的相函数。第一IMF是相位 给定频率（IMF4)。相函数处理单元130(图1)与信号处理单元120相连接，选择第一 IMF340、 410,例如多个IMFs 320感兴趣区域的IMF4。相函数处理单元130检索第一IMF 340、410的相 函数，获得多个第一循环频率。图4说明第一 IMF340、410和IMF420的相位。然后相函数处理 单元130(图1)检索相函数，并获得多个第一 IMF循环频率(例如，化巧日化2)。每个第一 IMF循 环频率(例如，化1和化2)对应于整个循环的相函数增量。
[0054] 请参考图3和图5,根据本发明一实施例，图5说明了 IMF的振幅函数。第二IMF是振 幅给定频率（IMF2)。振幅函数处理单元140(图1)与相函数处理单元130相连接，选择第二 加尸330、510，例如，加。2。然后振幅函数处理单元140(图1)检索第二加。3振幅函数，获得多 个第二IMF的频率(例如，FP1、FP2、FP3和FP4)。每个第二IMF循环频率(例如，FP1、FP2、FP3和 FP4)对应于第二IMF变量。
[0055] 请参考图6,在时域中基于第一 IMF循环频率对应于第二IMF循环频率，信号比较单 元15化k较相函数和振幅函数。相位给定频率(IMF4)包含多个第一循环频率，例如，Fal 610 和化2 620,其中每个第一IMF循环频率(Fal 610和化2 620)对应于整个循环相函数的增 量。根据第二IMF的变量，振幅给定频率(IMF2)包含多个第二IMF循环频率，例如，Fp 1 630、 巧2 640、Fp3 650和巧4 660。信号比较单元150比较相函数与振幅函数，在时域中产生散射 图，散射图是基于第一IMF循环频率（Fal 610和化2 620)对应于第二IMF循环频率(Fpl 630、Fp2 640、Fp3 650和巧4 660)。如图6所示，在时域中，第一IMF循环频率化1 610对应于 第二IMF的循环频率巧1 630和巧2 640。在时域中，第一IMF循环频率化2 620对应于第二 IMF循环频率巧3 650和巧4 660。
[0056] 请参考图7,图7根据本发明一实施例，说明了基于比较相函数和振幅函数的散射 图排列。系统100重复信号处理方法200,从频率高于第一 IMF(步骤S240)中选择第二IMF,在 时域中，比较相函数和振幅函数(步骤S250)，直到通过比较第一IMF与每另一个IMF相函数 与振幅函数，产生散射图为止。
[0057] 如图7所示，散射图包含第一关系点710,第二关系点720点，第S关系点730和第四 关系点740。第一 IMF循环频率是相位给定频率。第二IMF循环频率是振幅给定频率。在时域 中，根据相位给定频率对应于振幅给定频率，一个坐标表示一个关系点。
[005引第一像素点710对应于第一 IMF循环频率化1 610相函数与第二IMF循环频率Fpl 630振幅函数的调制，例如(Fal，Fpl)。第二像素点720对应于第一IMF循环频率化1 610相函 数与第二IMF循环频率巧2 640振幅函数的调制，例如(Fal，Fp2)。第S像素点730对应于第 一IMF循环频率化2 620相函数与第二IMF循环频率Fp3 650振幅函数的调制，例如（Fa2, Fp3)。第四像素点740对应于第一IMF循环频率化2 620相函数与第二IMF循环频率巧4 660 振幅函数的调制，例如(Fa2，Fp4)。信号比较单元150重复比较第一 IMF循环频率相函数与每 另一个IMF振幅函数，产生散射图。
[0059] 比较单元150(图1)比较相函数和振幅函数，在时域中产生散射图，其中散射图是 基于第一IMF循环频率对应于第二IMF循环频率，进一步检索多个相函数的相本中屯、，和检 索多个振幅函数的平均振幅，产生相位振幅分布，计算基于相位振幅分布的香农赌(英文全 称:Shannon entropy)。信号比较单元150(图1)计算基于散射图的平均振幅(0-231)对应于 相本中屯、的香农赌。用下面公式计算香农赌
其中N表示相本中屯、的数量。
[0060] 此外，信号比较单元150(图1)，通过从最大的香农赌，减去香农赌，来计算库勒己 克-莱布勒(英文全称:Kul化ack-Le化ler，英文简称:KL)距离。事实上，KL距离通过W下公 式，与香农赌相关联。 DKL(PiU) = Iog(N)-H(P) 其中Iog(N)表示最大香农赌。
[0061] 因此，由于H(P) <log(n)。信号比较单元150定义了非平稳信号分布指数的调制指 数，它是基于KL距离除W最大香农赌。心*||心*frfflW 了A式计算
[0062] 请参考图8,根据本发明一实施例，图8说明了基于散射图和调制指数相乘总和的 频谱。信号比较单元150重复比较第一 IMF循环频率相函数和每另一个IMF振幅函数，产生散 射图。系统100进一步将散射图乘W相同IMFs的调制指数，产生多个关系点，在相同时域不 同IMFs之间，合计关系点，并且在一个时间间隔里，基于第一IMF循环频率对应于第二IMF循 环频率，排列关系点总和，产生频谱800,其中用不同数量颜色范围表示关系点总和。
[0063] 请参考图9,图9根据本发明一实施例，说明确定第一和第二IMF循环频谱中的关系 点。确定了频谱900的关系点910,在时域中，频谱是基于第一IMF循环频率和第二IMF循环频 率。在时域中，根据一个低频对应一个高频，一个坐标表示一个关系点，例如(低频，高频)。
[0064] 在时域中，根据第一IMF循环频率对应于第二循环频率，一个频率坐标表示一个关 系点。例如，第一IMF循环频率和第二IMF循环频率表示的关系点如频率坐标(7，65)，当第一 循环频率是7S-1，在0.2s~0.23s期间，第二循环频率是65S-1。
[0065] 图10说明了基于在关系点内散射图和调制指数相乘总和的表格。如图10所示，系 统100从相同的IMFs中，进一步将散射图和调制指数相乘(例如0.05 * 1，0.05 * 2，0.05 * 3， 0.025 * 1,0.075 * 1,0.1 * 1)产生多个关系点，在同一时域不同IMFs之间合计关系点，（例 如0.05 * 1+0.025 * 1 )，排列关系点的总和，产生基于图10表格的频谱800。根据关系点，频 谱800是通过低频作为水平轴，对应高频作为垂直轴呈现的。
[0066] 在另一实施例中，信号处理方法1100和系统100可W用于但不限于，手机，笔记本 电脑或电脑。当然图11的流程图1100,提供的仅仅是一些不同类型功能的示例，它们可W用 来执行系统100各种组件的运作。作为一个选择方案，根据一个或多个实施例，如图11所示 的流程图可W看作是描述系统100执行方法步骤的例子。
[0067] 请参考图11，根据本发明另一个实施例，图11是振幅振幅禪合信号处理方法示范 步骤的流程图。振幅振幅禪合信号处理方法1100包含步骤:接受振幅和频率随时间变化的 非平稳信号；用集合经验模态分解化EMD)，将非平稳信号分解成多个固有模态函数(IMFs), 其中每个IMFs表示在非平稳信号的一个频带分量，并且每一个频带分量对应于其中一个 IMFs(步骤 S1110);
[0068] 此外感兴趣区域的第一 IMF被邸MD分解成多个包络函数，其中每个包络函数表示 在第一IMF中的包络频率，并且每一个包络频率对应于其中一个包络函数(step S1120);
[0069] 然后，从包络函数中选择第一包络函数，检索第一包络函数相函数，获得多个第一 IMF包络循环频率，其中每个第一 IMF包络循环频率对应于第一 IMF循环间的变量（步骤 S1130);从频率高于第一IMF的IMFs中，选择第二IMF,检索第二IMFs的振幅函数，获得多个 第二IMF循环频率，其中每个第二IMF循环频率对应于第二IMF的变量(步骤S1140);相函数 与振幅函数相比较，在时域中产生散射图，其中散射图是基于第一IMF包络循环频率对应于 第二IMF循环频率(步骤S1150)。然后重复S1140到S1150,直到通过比较第一包络函数相函 数与每另一个频率高于第一 IMF的IMF振幅函数，产生散射图为止(步骤S1160);重复S1130 到S1160,直到选择了每个包络函数为止(步骤S1170)。最后重复S1120到S1170,直到分解了 每个感兴趣区域的IMF为止(步骤S1180)。
[0070] 振幅振幅禪合信号处理方法1100还包括重复步骤S1130到步骤S1160,直到选择了 每个包络函数为止。振幅振幅禪合信号处理方法1100还包括重复步骤S1120,选择每个包络 IMF,直到分解了每个感兴趣区域的IMF为止。
[0071] 为了避免EMD模态混叠问题，我们用集合EMD化EMD)分解一个信号。该方法对同一 信号重复运用EMD 100次，每次运用EMD^前#倍号中吊外附加贿化产牛的白噪声（标准差 是信号标准差的0.1倍）。解析形式显示女
其中x(t)是 输入信号，Cj, Aj和0j分别对应于第j个IMF的振幅调制和相位调制，而rn表示x(t)的余数。 为了确保有完整的正交基，避免模式翻转现象，对于任何一对分量的正交性指标可定义为
[0072] 当合成信号指数超过0.1，相邻一对分量合并成一个分量。第j个模式表示为Cjx, 我们用希尔伯特变换获得了瞬时振幅aj(t)和相位0j(t)
[0073] 相位(表示为(6)确定的方式是优先考虑它的单调性。除了计算每个模式的振幅和 相位时间序列之外，还需计算频率时间序列門（t)。计算每个振荡循环的频率，在此循环定 义了，在时间间隔内（2址，231+2址]跨越了时间点。循环频率的开始时间点S和结束时间点t 定义为
[0074] 由于包络函数不是在零点附近简单振荡，包络函数不能直接用来计算相位(也就 是，有多个振荡组件和功能的趋势）当使用希尔伯变换，将导致无效的结果。不是用傅里叶 分解处理，而是通过适合的二次集合EM的十算，可W发现简化巧络函数的适应性和稀少性。 考虑到包络函数aj(t)的IMFs ck，k = l,…n，用rm表示余数，由
给出简 化的包络函数。通过在IMFs Ck应用二次希尔伯变换法之后，评估包络相位调制也因此成为 现实。
[0075] 根据本发明另一实施例，图12说明了将非平稳信号分解成多个IMFs.首先，信号采 集单元110接受振幅和频率随时间变化的非平稳信号1210.在另一个实施例中，信号采集单 元100(图1)可W无线接受非平稳信号1210。在一实施例中图12,用邸MD将非平稳信号1210 分解成多个固有模态函数（加。3)1220包括這。1、加。2、這。3、加。4和這。5。最好的是信号处 理单元120与信号采集单元110相连接，包括第一模式121和第二模式122,第一模式121用集 合经验模式分解化EMD)将非平稳信号分解成多个固有模态函数1220,其中每个IMFs表示在 非平稳信号的一个频带分量，每个频带分量对应于其中一个IMFs。
[0076] 根据本发明另一实施例，图13说明了将非平稳信号的IMF分解成多个包络函数。如 图13所示，第二模式122(图1)用邸MD,将感兴趣区域的第一 IMF分成多个包络函数1310,其 中每个包络函数表示在第一 IMF的包络频率，并且每个包络频率对应于其中一个包络函数。
[0077] 相函数处理单元130与信号处理单元120相连接，从相函数1310中选择第一包络函 数，检索第一包络函数的相函数，获得多个第一 IMF包络循环频率，其中每个第一IMF包络循 环频率对应于整个循环的相函数增量。
[0078] 振幅函数处理单元140与相函数处理单元130相连接，从频率高于第一 IMF的IMFs 1220,选择第二IMF,检索第二IMFs的振幅函数，获得多个第二IMF循环频率，其中每个第二 IMF循环频率对应于第二IMF的变量。
[0079] 信号比较单元150与信号处理单元140相连接，比较相函数和振幅函数，在时域中 产生散射图，其中散射图是基于第一IMF包络循环频率对应于第二IMF循环频率。
[0080] 从振幅函数处理单元140到信号比较单元150,系统100进一步重复信号处理方法 1100,直到通过比较第一 IMF包络IMF相函数与每另一个频率高于第一 IMF的IMF振幅函数， 产生散射图为止。
[0081] 系统100从信号处理单元120的第二模式122到信号比较单元150,进一步重复信号 处理方法1100，直到选择了每个包络函数为止。
[0082] 系统100从信号处理单元120的第一模式到信号比较单元150,进一步重复信号处 理方法1100,直到分解了每个感兴趣区域的IMF为止。
[0083] 如前所述，信号处理单元120检索多个相函数的相本中屯、和多个振幅函数的平均 幅值，产生相位振幅分布，计算基于相位振幅分布的香农赌。
[0084] 信号处理单元120通过从最大香农赌减去相位振幅分布的香农赌，来计算库勒己 克-莱布勒化U距离，基于库勒己克-莱布勒化L)距离除W最大香农赌，来计算非平稳信号 分布指数的调制指数。
[0085] 根据另一个实施例，图14说明了基于产品数量和产品调制函数值的频谱。在通过 比较第一包络函数相函数与每另一个频率高于第一 IMF的IMF振幅函数，产生散射图之后， 继续参考图14。系统100在同一时域，不同包络函数和IMF之间，合计散射图；然后将每个散 射图数量乘W调制函数值，产生多个关系点；并且在一个时间间隔，基于第一IMF包络循环 频率对应于第二IMF循环频率，排列关系点总数，产生频谱。
[0086] 调制函数值是通过将调制指数和多个每个包络函数标准差相乘的总和，除W标准 差总和来计算的。调制函数值定义为 调制函数值=X I(MIiXSDi)ZXi SDi
[0087] 根据本发明的另一实施例，图15说明了确定频谱关系点，频谱与第一IMF循环频率 对应于第二IMF循环频率相关。在时域基于第一 IMF循环频率和第二循环频率，确定频谱 1500的关系点1510。频谱1500提供相位调制频率，其中水平轴对应于振幅调制频率，垂直轴 确定关系点。基于第一包络循环频率对应于第二循环频率，坐标表示关系点。
[0088] 图16说明了检索多个相函数的相本中屯、和多个振幅函数的平均振幅。图17说明了 与相本中屯、和平均振幅相关的相位振幅图。相函数处理单元130检索相位给定频率1640的 相函数，获得多个第一 IMF循环频率，其中每个第一 IMF循环频率对应于相函数循环之间的 变量。振幅函数处理单元1630检索振幅给定频率的振幅函数，获得多个第二IMF循环频率， 对应于振幅函数之间的变量。系统1〇〇(图1)进一步检索多个相函数的相中屯、1650和多个振 幅函数的平均振幅，产生相位振幅分布。运个系统是基于相本中屯、1650和平均振幅，产生相 位振幅图1700。
[0089] 因为香农赌对相位振幅依赖的形式和程度都很敏感，所W它是基于逆赌测量。首 先构建相位振幅"分布"为的是计算逆赌测量，将相域(〇,2n]分成N个格子(我们的研究N = 20)之后，根据对应的低频相位，高频振幅的数值分不同的相位格子(每个格子对应一定范 围的相位值）。在每个相位格子中合计运些振幅，除W总的高频谱振幅，在每个相位格子中， 产生高频振幅比例。用W下方程式A管抽/古庶脑赤:农赌H
减去均匀分布U的最大可能赌Iog(N),库勒己克-莱布勒化L)距离定义为 DKL(PiU) = Iog(N)-H(P) 然后用化距离除W最大可能赌，产生介于零和壹的数量，称为调制指数(MI).
[0090] 调制指数是一个当所有非零振幅值发生在单相格子，即伯努利分布1280, W及零 值当所有的振幅值是均匀地分布在所有的相格子里。获得下个每对IMFs的振幅到振幅的调 审Ij，如下描述的，系统100处理成对的IMF(IMFi&IM門，i> j)。首先，对每对(IM門)频率较高的 IMF，在每个数据点的瞬时频率分配为每个循环的频率。其次，对较低频率(IMFi)的IMF，系 统100在每个IMFi的包络函数上，应用二次集成EMD，获得一系列振荡组件：imfik(k=l， 2，……）。对每个IMFik，系统100计算其标准差，f示为SDi jk，及其IM門的调制指数，示为 mi i jk，其指出IMf j的振幅如何由IMFik相位调制的。
[0093] 因此可W计算所有较高频率IMFs的调制指数。换句话说，在IMFs n-1，n-2，…，2，1
[0091] 评估调制指数(示为MIij址)之后，IM門包络在BinjmW内，对齐IMFik的Binnjm相 位上。在Bin加和IM門mW内，IMFI，巧.振Ift呂卸振Ift呂t固曲I搭渐呵W因此给出
[0092] 当IM門的振幅调制在 I调制可W等同于 的振幅，我们计算IM巧目位的MI。当p<q时，我们可W忽略IMF P相位对IMF q相位的影响。
[0094] 在集合EMD的时域精神中，确定每个IMF的循环模块之后，系统100打乱了对应于运 些循环的给定振幅和给定相位的模块。为了保证分别对IMFi d) i和IM門Aj循环的随机置 换，系统100进行充分的置乱。然后计算从次序置乱的4 i和从置乱的Aj的MI，其中(1)1和Aj 分别是IMFi的相位和IM門的振幅。例如，系统100执行100次，获得一对给定相位和给定振幅 IMFs的MI经验分布。系统100用运个分布的平均值和标准偏差，Z-分数观测MI值，然后用标 准正态分布阔值转换运些Z-分数，忽略那些标准正态分布没有超过显著水平P = O.05(对所 有成对的给定相位和给定振幅11。3，进行邦费罗尼校正(8〇1^日1'1'〇]1；[-(301^日(31日(1))。因为 EEMD产生完整的分解，所W有可能定义所有成对的给定相位和给定振幅模式，或者定义整 个相位频率振幅频率平面，为"总的阔值MI"。
[0095] 图18说明了评估不同情况下非平稳信号的调制指数。如图18所示，评估不同情况 下非平稳信号的调制指数。调制指数在非平稳信号有=种不同情况。如果非平稳信号是均 匀分布1800,调制指数发生0值;如果非平稳信号是正态分布1810,调制指数发生在0和1之 间的值;如果非平稳信号伯努里分布(BernoulIi distribution) 1820，调制指数发生1值。
[0096] 图19说明了基于本发明公开相对值的彩色频谱。根据本发明另一实施例，图20说 明了基于相对值的彩色频谱。不同数量的颜色范围代表关系点的总数。
[0097] 如图19所示，彩色频谱1900是基于从多个视觉固定频率IMFs的相对值产生的。如 图20所示，彩色频谱2100是通过散射图乘W调制指数产生的，从相同包络函数和IMFs中，产 生多个关系点，在同一时域，不同包络函数和IMFs之间，合计关系点，并且排列关系点总数。 用不同数量的颜色范围来表示彩色频谱1900、2000。
[0098] 相位振幅禪合和振幅振幅禪合信号处理方法，是用来量化嵌入噪声多尺度波动的 非平稳振荡之间的相位振幅禪合和振幅振幅禪合。模拟发明比传统的基于傅里叶方法更可 靠，特别是针对非线性非平稳信号。本发明可W作为一个有用的工具，去评估动力学和探索 其他复杂的物理和生理系统中动态控制。
【主权项】
1. 一种相位振幅親合信号处理方法，该方法包括： 步骤1、接受振幅和频率随时间变化的非平稳信号； 步骤2、用集合经验模态分解，将非平稳信号分解成多个固有模态函数aMFs)，其中每 个頂Fs表示在非平稳信号的一个频带分量，并且每个频带分量对应其中一个頂Fs; 步骤3、选择感兴趣区域的第一 IMF，检索第一 IMF的相函数，获得多个第一 IMF循环频 率，其中每个第一頂F循环频率对应于整个循环相函数增量； 步骤4、选择第二IMF，检索第二IMFs振幅函数，获得多个第二循环频率，其中每个第二 頂F循环频率对应于第二頂F增量;且 步骤5、比较相函数与振幅函数，在时域中产生散射图，其中散射图是基于第一MF循环 频率对应于第二IMF循环频率； 步骤6、重复步骤4到步骤5,直到通过比较第一頂F相函数与每另一个頂F振幅函数，产 生散射图为止。2. 权利要求1所述方法，其中步骤5还包含： 检索多个相函数的相本中心和多个振幅函数的振幅平均值，产生相位振幅分布，计算 基于相位振幅分布的香农熵;且 通过从最大香农熵，减去相位振幅香农熵，来计算库勒巴克-莱布勒(KL)距离，基于库 勒巴克-莱布勒(KL)距离除以最大香农熵，计算非平稳信号分布指数的调制指数。3. 权利要求2所述方法，其中步骤6还包含： 散射图乘以相同頂Fs的调制指数，产生多个关系点，合计在不同MFs之间，同一时域的 关系点，排列关系点总数产生在一个时间间隔里，基于第一MF循环频率对应于第二循环频 率的频谱。4. 权利要求3所述方法，其中不同数量颜色范围表示关系点的总数。5. 权利要求1所述方法，其中第一頂F循环频率是给定相位频率。6. 权利要求1所述方法，其中第二頂F循环频率是振幅给定频率。7. -种振幅振幅耦合信号处理方法，该方法包括： 步骤1、检索振幅和频率随时间变化的非平稳信号； 步骤2、用集合经验模态分解法（EEMD)，将非平稳信号分解成多个固有模态函数 (IMFs)，其中每个IMFs表示在非平稳信号的一个频带分量，并且每个频带分量对应于其中 一个頂Fs; 步骤3、用EEMD将感兴趣区域的第一頂F，分解成多个包络函数，其中每个包络函数表示 在第一頂F的包络频率，并且每个包络频率对应于其中一个包络函数； 步骤4、从包络函数选择第一包络函数，检索第一包络函数相函数，获得多个第一頂F包 络循环频率，其中每个第一頂F包络循环频率对应于第一頂F循环间的变量； 步骤5、从频率高于第一 IMF的IMFs中选择第二IMF，检索第二IMFs的振幅函数，获得多 个第二頂F循环频率，其中每个第二循环频率对应于第二頂F的变量;且 步骤6、比较相函数和振幅函数，在时域中产生散射图，其中散射图是基于第一MF包络 循环频率对应于第二IMF循环频率； 步骤7、重复步骤5至步骤6,直到通过比较第一包络函数相函数和每另一个频率高于第 一頂F的頂F振幅函数，产生散射图为止。8. 权利要求7所述方法，还包括步骤8: 重复步骤4至步骤7，直到选择了每个包络函数为止。9. 权利要求8所述方法，还包括步骤9: 重复步骤3至步骤8，直到分解了每个感兴趣区域的頂F为止。10. 权利要求7所述方法，其中步骤6还包括： 检索多个相函数的相本中心和多个振幅函数的平均振幅值，产生相位振幅分布，计算 基于相位振幅分布的香农熵;且 通过从最大香农熵去相位振幅分布的香农熵，来计算库勒巴克-莱布勒(KL)距离，基于 库勒巴克-莱布勒(KL)距离除以最大香农熵，计算非平稳信号分布指数的调制指数。11. 权利要求10所述方法，步骤7还包括： 在同一时域不同包络函数和頂F之间，检索合计散射图的数量； 将每个数量乘以调制函数值，产生多个关系点;且 在一个时间间隔内，基于第一MF包络循环频率对应于第二IMF循环频率，排列关系点 总数，产生频谱； 通过将调制指数产品总数和多个每个包络函数的标准差，除以标准差总数，来计算调 制函数值。12. 权利要求11所述方法，其中不同数量颜色范围表示关系点总数。13. 权利要求7所述方法，其中第一頂F循环频率是给定相位频率。14. 权利要求7所述方法，其中第二頂F循环频率是给定振幅频率。15. -种相位振幅親合信号处理系统： 一个信号采集单元，接受振幅和频率随时间变化的非平稳信号： 一个信号处理单元与数据采集单元相连接，用集合经验模态分解法(EEMD)，将非平稳 信号分解成多个固有模态函数（IMFs)，其中每个IMFs表不在非平稳信号的频带分量，每个 频带分量对应于其中一个頂Fs; 一个相函数处理单元与信号处理单元相连接，选择感兴趣区域的第一MF，检索第一 MF的相函数，获得多个第一頂F循环频率，其中每个第一MF循环频率对应于整个循环的相 函数增量； 一个振幅函数处理单元与相函数处理单元相连接，选择第二IMF，检索第二IMF的振幅 函数，获得多个第二頂F循环频率对应于第二頂F间的变量;且 一个信号比较单元与振幅函数处理单元相连接，在时域中，比较相函数和振幅函数，根 据第一頂F循环频率对应于第二頂F循环频率，产生散射图； 其中系统重复从振幅函数处理单元到信号比较单元的信号处理，直到通过比较第一 頂F相函数与每另一个頂F振幅函数，产生散射图为止。16. 权利要求15所述系统，其中信号处理单元检索多个相函数的相本中心和多个振幅 函数的平均振幅，产生相位振幅分布，计算基于相位振幅分布的香农熵； 通过从最大香农熵减去相位振幅分布的香农熵，来计算库勒巴克-莱布勒(KL)距离，基 于库勒巴克-莱布勒(KL)距离除以最大香农熵，计算非平稳信号分布指数的调制指数。17. 权利要求15所述系统，其中通过散射图乘以相同IMFs的调制指数，产生多个关系 点，合计在相同时域不同IMFs之间的关系点，并且在相同时间间隔，基于第一IMF循环频率 对应于第二IMF循环频率，排列关系点总和，产生频谱。18. 权利要求17所述系统，其中系统确定不同数量颜色范围表示的关系点总数。19. 一种振幅振幅耦合信号处理系统： 一个信号采集单元，接受振幅和频率随时间变化的非平稳信号； 一个信号处理单元与信号采集单元相连接，包括第一模式和第二模式，第一模式用集 合经验模态分解(EEMD)，将非平稳信号分解成多个固有模态函数(MFs)，其每个頂Fs表示 在非平稳信号频带分量，并且每个频带分量对应其中一个MFs;然后第二模式用EEMD，将感 兴趣区域的第一頂F分解成多个包络函数，其中每个包络函数表示在第一 IMF的包络频率， 并且每个包络频率对应于其中一个包络函数； 一个相函数处理单元与信号处理单元相连接，从包络函数选择第一包络函数，检索第 一包络函数的相函数，获得多个第一 IMF包络循环频率，其中每个第一頂F包络循环频率对 应于第一 IMF循环间的变量； 一个振幅函数处理单元与相函数处理单元相连接，从频率高于第一MF的頂Fs中选择 第二IMF，检索第二IMFs的振幅函数，获得多个第二循环频率，其中每个第二循环频率对应 于第二頂F的变量;且 一个信号比较单元与信号处理单元相连接，比较相函数和振幅函数，在时域中产生散 射图，其中散射图是基于第一包络循环频率对应于第二IMF循环频率； 其中系统从振幅函数处理单元到信号比较单元重复信号处理，直到通过比较第一包络 函数的相函数和每另一个频率高于第一頂F的頂F的振幅函数，产生散射图为止。20. 权利要求19所述系统，其中系统从信号处理单元的第二模式到信号比较单元，进一 步重复信号处理，直到选择了每个包络函数为止。21. 权利要求20所述系统，其中系统从信号处理单元的第一模式到信号比较单元，进一 步重复信号处理，直到分解了每个感兴趣区域的MF。22. 权利要求19所述系统，其中信号处理单元检索多个相函数的相本中心和多个振幅 函数的平均振幅，产生相位振幅分布，计算基于相位振幅分布的香农熵;且 通过从最大香农熵减去相位振幅分布的香农熵，来计算库勒巴克-莱布勒(KL)距离，基 于库勒巴克-莱布勒(KL)距离除以最大香农熵，来计算非平稳信号分布指数的调制指数。23. 权利要求22所述系统，其中系统通过合计在相同时域不同包络函数和IMF之间，进 一步检索数量;然后用每个数量乘以调制函数值，产生多个关系点;并且在同一个时间间隔 内，基于第一頂F包络循环频率对应于第二IMF循环频率，排列关系点的总数，产生频谱;将 调制指数的产品数量和多个每个包络函数的标准差，除以标准差总数，来计算调制函数值。24. 权利要求23所述系统，其中信号比较单元确定不同数量颜色范围表示的关系点总 数。
【文档编号】H04L25/49GK105939303SQ201510900763
【公开日】2016年9月14日
【申请日】2015年12月9日
【发明人】胡琨, 叶建宏, 罗孟宗
【申请人】杭州舍可迪生物科技有限公司