因次方程组如下：
(公式：9) (6)如上拟合将根据液滴左、右轮廓分别拟合，接触角值大的一侧也可称前进角值 (Advanced contact angle)，接触角值小的一侧也可称为后退角值（Receded contact angle)。
[0026] 本发明的优点是：实现测试3D接触角的目的，我们在样品台及其控制系统的结构 设计以及接触角的计算方法方面均作了相应的创新性设计，从而实现了形成非轴对称接触 角液滴并计算得到相应的左、右接触角值。
【附图说明】
[0027] 图1为接触角原理示意图。
[0028] 图2为本发明的结构示意图。
[0029] 图3为具有步进电机控制的第一光学旋转平台的结构图。 图4为本专利所述局部轮廓拟合法图片。
[0030] 在图中：1 一安装了背景光源的电气控制箱；2-具有步进电机控制的第一光学旋 转平台；3 -具有步进电机控制的注射泵；4 一微量进样器；5 -具有步进电机控制的光学 平移台；6 -具有步进电机控制的第二光学旋转平台；7 -微分头控制的二维水平调整台； 8 -微分头控制的垂直升降光学平移台；9 一横向一维光学平移台；10 -第一连接板；11 一 纵向一维光学平移台；12 -第二连接板；13 -第三连接板；14 一显微镜头；15 -轴承； 16 -微分头；17 -摄像机；18 -摄像机外固定板；21，19 一微分头内固定板；20 -钢珠； 22 -支撑架；23 -底座；24 -调整脚；201-步进电机数据接口（9针）；202_数据接口安装 支架；203-手动控制旋钮；204-步进电机；205-步进电机固定支架；206-旋转平台主体； 207-蜗轮结构；208-蜗杆结构；209-旋转面板；2010-刻度盘。
【具体实施方式】
[0031] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结 合具体图示，进一步阐述本发明。
[0032] 参见图1~图4,一种3D接触角的测试装置，包括安装了背景光源的电气控制箱、 具有步进电机控制的第一光学旋转平台、具有步进电机控制的注射泵、微量进样器、第一连 接板、第二连接板、第三连接板、显微镜头、轴承、微分头、摄像机、微分头内固定板、摄像机 外固定板、钢珠、支撑架、底座、调整脚，支撑架左侧设有安装了背景光源的电气控制箱，安 装了背景光源的电气控制箱内侧设有具有步进电机控制的第一光学旋转平台，具有步进电 机控制的第一光学旋转平台内设有第一连接板，支撑架右侧设有显微镜头和摄像机，显微 镜头和摄像机分别通过微分头内固定板和摄像机外固定板固定在支撑架右侧，微分头内固 定板内侧还设有第三连接板，第三连接板与微分头内固定板之间设有轴承，所述微分头固 定在摄像机外固定板上，并与微分头内固定板通过拉簧连接，微分头内固定板和摄像机外 固定板之间设有钢珠，形成一个一维俯仰调整系统，支撑架顶部设有以具有步进电机控制 的注射泵、微量进样器和光学平移台组成的液滴滴出及转移机构。
[0033] 所述显微镜头和摄像机是通过C 口螺纹接口连接后，再通过微分头内固定板和摄 像机外固定板固定在支撑架右侧的。
[0034] 所述支撑架底部设有底座，底座下方设有四个调整脚，支撑架中部设有第二连接 板，第二连接板上设有调整平台组件。
[0035] 所述调整平台组件包括具有步进电机控制的第二光学旋转平台、微分头控制的二 维水平调整台、微分头控制的垂直升降光学平移台、横向一维光学平移台、纵向一维光学平 移台，所述横向一维光学平移台、纵向一维光学平移台、微分头控制的垂直升降光学平移 台、微分头控制的二维水平调整台之间通过螺丝连接，微分头控制的二维水平调整台上方 设有具有步进电机控制的第二光学平移台，具有步进电机控制的第二光学旋转平台通过螺 丝与微分头控制的二维水平调整台相连。
[0036] 所述纵向一维光学平移台和横向一维光学平移台采用步进电机或手动旋钮控制。
[0037] 所述具有步进电机控制的第一光学旋转平台包括步进电机数据接口、数据接口安 装支架、手动控制旋钮、步进电机、步进电机固定支架、旋转平台主体、蜗轮结构、蜗杆结构、 旋转面板、刻度盘，旋转面板外套接有刻度盘，刻度盘外侧与旋转平台主体通过螺丝连接， 步进电机伸入旋转平台主体内，与旋转平台主体内的蜗杆结构通过联轴器连接，数据接口 安装支架安装到步进电机固定支架并与控制电气箱连接，手动控制旋钮安装在步进电机后 出轴上。
[0038] 4、设计一套基于整体液滴轮廓分左、右两部分，拟合曲线，计算接触角值的方法， 用于测试3D接触角，拟合曲线计算接触角值的方法包括：（1)整体椭圆拟合法；（2)双圆曲 线拟合法；（3)双椭圆曲线拟合法；（4)液滴轮廓法拟合Young-Laplace方程拟合法等。
[0039] 通过如上左右分别拟合曲线技术，在拟合过程中采用最小二乘最优化拟合曲线， 自动根据大部拟合曲线的趋势，补充拟合失败部分或自动过滤掉的噪声边缘坐标点的曲 线，从而形成一个比局部拟合法更好的拟合效果。从实际实施效果来看，拟合度均达到99% 以上，效果非常明显。
[0040] (1)整体椭圆拟合法的实施方式包括：第一、将形成的液滴采用摄像机拍摄并传输 到电脑中；第二、采用CANNY、Sobel等图像边缘查找算法，查找到图像边缘，得到液滴轮廓 的边缘点坐标值（Xi, Yi)并有序排列，并利用软件绘图的方式，将查找边得的轮廓边缘实际 曲线标出。第三、采用最小二乘法拟合椭圆曲线与边缘坐标，得到椭圆曲线方程。此时，拟 合出的椭圆应为一个倾斜的形状。第四、求解水平线与椭圆方程交叉的两个点的导数，并得 到接触角值。
[0041] (2)双椭圆曲线和双圆曲线拟合法的实施方式包括：第一、将形成的液滴采用摄像 机拍摄并传输到电脑中；第二、采用CANNY、Sobel等图像边缘查找算法，查找到图像边缘， 得到液滴轮廓的边缘点坐标值（Xi, Yi)并有序排列，并利用软件绘图的方式，将查找边得的 轮廓边缘实际曲线标出。第三、将边缘坐标分为左、右两侧，分别采用最小二乘法拟合椭圆 曲线或圆曲线与边缘坐标，得到椭圆或圆曲线方程。此时，拟合出的椭圆和圆应为两个规则 的图像。第四、分别求解水平线与左、右两个椭圆或圆方程交叉的两个点的导数，并得到两 个接触角值。
[0042] (3)椭圆、圆拟合的最小二乘算法，采用了几何误差法拟合液滴轮廓边缘坐标 与捕圆或圆的方程。参考：Sung Joon Ahn, Wolfgang Rauh, Hans-Jurgen Warnecke, ((Least-Squares orthogonal distance fitting of circle, sphere, ellipse, hyperbola, and parabola》，Pattern Recognition 34，2001，第 2283-2303 页· 5、设计一种整体液滴轮廓分左、右两部分拟合非轴对称液滴曲线的液滴轮廓法 (RealDrop)拟合Young-Laplace方程求解3D接触角和表面张力值的方法，【具体实施方式】包 括： (1)提出一个已经离散化的Young-Laplace方程组，对于侧视法影像分析时的停滴 (sessile drop)、气泡捕获（Captive bubble)或悬滴（pendant drop): dx/ds=con Θ (I) dz/ds=sin Θ (2) d Θ/ds=2/R0+Cz-sin θ/x (3) dV/ds= π x2sin Θ (4) dA/ds=2 π x (5) X (O) =z (O) = Θ (O) =V (O) =A (O) =O (6) C=A pg/γ (7) 其中：θ为接触角，s为弧长，Rtl为顶点位置的曲率半径，Δ ρ为内外相密度差，ζ高 度，X为宽度，V为体积，A为面积，χ0, ζ0为顶点坐标。
[0043] (2)设计一个求解Young-Laplace离散方程组的解法，具体如下：在使用软件绘制 液滴轮廓的理论曲线时使用如上（1)所提及的离散方程组，利用龙格库拉（Runge-Kutta) 或欧位（Euler)法或类似的方法求解理论曲线，并利用软件绘图的方式，显示相应的理论曲 线以及曲线上的各个坐标点（Xi，yi)。
[0044] (3)设计一种绘制接触角和界面张力液滴轮廓的实际曲线的方法，具体包括：利用 C...