大规模mimo系统低复杂度多项式展开矩阵求逆方法及应用
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，涉及一种大规模多输入多输出系统低复杂度多项式展 开矩阵求逆方法及其在上行链路检测和下行链路预编码中的应用。
【背景技术】
[0002] 作为下一代移动通信标准中物理层关键技术的有力竞争者，大规模多输入多输出 (massive multiple-input multiple-output, massive MIM0)技术最近几年得到广泛研 究。在大规模多输入多输出系统中，基站端可以配置多达数百根天线以提供巨大的信道容 量增益。与此同时，随着系统用户数的增加，总的用户设备端天线也随之增加。
[0003] 大规模多输入多输出系统中天线数的增加给其信号处理带来了极大挑战。在多 输入多输出系统中获得广泛使用的最小均方误差（minimum mean square error，MMSE)检 测、正则化迫零（Regularized zero forcing, RZF)预编码等中都需要进行矩阵求逆。由于 天线数的增加，矩阵求逆变得极其复杂。通过利用矩阵多项式来近似矩阵求逆，多项式展开 (polynomial expansion，PE)矩阵求逆方法提供了一种低复杂度信号处理方案。PE矩阵 求逆中的近似多项式系数由信道矩阵的高阶矩（moment)进行计算获得。为了进一步的降 低PE矩阵求逆的复杂度，这些矩可由其确定性等同代替。由于这些确定性等同只和信道的 统计信息相关，在信道统计信息变化较慢时PE矩阵求逆的复杂度将大大降低。这些确定性 等同可基于随机矩阵理论、自由概率（free probability)理论或者Stieltjes变换方法进 行推导获得。PE矩阵求逆方法已经被广泛应用于检测算法。最近PE还被进一步扩展用于 massive M頂0系统的低复杂度预编码和低复杂度信道估计中。
[0004] 当天线数量增多时，联合相关信道模型比广泛使用的Kronecker相关信道模型能 更好近似实际物理信道。联合相关信道模型较Kronecker相关信道模型更加一般，并能退 化到Kronecker相关信道模型。然而，目前已有计算信道矩阵高阶距的确定性等同方法只 能应用于Kronecker相关信道模型，不能应用于联合相关信道模型。本发明所提信号处理 方法基于算子值自由概率（operator-valued free probability)理论，所提方法能够应用 于联合相关信道模型。算子值自由概率理论较自由概率理论更加一般，并极大的扩展了自 由概率理论的应用范围。目前，算子值自由概率理论已被用于多种MM0系统的容量计算。
【发明内容】
[0005] 发明目的：针对现有技术的不足，本发明提供了一种可用于大规模多输入多输出 系统的低复杂度多项式展开矩阵求逆方法，该方法基于算子值自由概率理论推导得出计算 信道矩阵高阶矩的确定性等同，并进一步计算出多项式展开矩阵求逆方法所需的近似多项 式的系数，该方法易于计算，能够应用于更具一般性的联合相关莱斯衰落信道模型，并可用 于上行链路检测方法、下行链路预编码方法、链路自适应的计算等系统实现的多个方面。
[0006] 技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
[0007] -种大规模多输入多输出系统低复杂度多项式展开矩阵求逆方法，包括如下步 骤：
[0008] 步骤A:定义所有用户信道矩阵的单边相关阵，即以及 ，其中Eg表示数学期望，Ck为一 MkXMk复确定矩阵，c为一 NXN复确 定矩阵，为第k用户和基站间信道矩阵Hk的随机分量矩阵，M k为第k用户天线数，N为基 站天线数；
[0009] 步骤B:根据统计信道信息计算信道矩阵高阶矩的确定性等同，定义矩阵H = [氏氏…HJ、确定矩阵豆二[互:1面2…ilr]以及
[0010]
[0011] 其中M表示所有用户天线总数，Fi,为第k用户和基站间信道矩阵比的确定分量 矩阵，定义
[0012]
[0013] 其中K表示用户数量，<C>N表示由矩阵C前N行和列元素组成的子矩阵，<〈C? k 表示由矩阵C第
行和列元素组成的子矩阵，设定初始值 Ejf H Lw和3，进行递归计算
[0014]
[0015]
[0016] 直到m = 2L，其中1_为N+M维单位矩阵，L为PE矩阵求逆阶数，矩阵HH H高阶矩 的确定性等同为
[0017]
[0018] 步骤C:根据信道矩阵高阶矩的确定性等同计算近似多项式的系数，定义一 LX 1 向量aPE，其第i元素为％^啄，定义一 LXL矩阵〇PE，其第i行第j列元素为
[0019]
[0020] 其中W为基站天线接收到的噪声，L阶PE矩阵求逆的多项式系数为
[0021]
[0022] 步骤D:获得矩阵求逆的L阶多项式展开近似公式
[0026] 进一步地，所述步骤B中，当信道统计信息H为零矩阵时，递归计算部分可简化 为，设定初始值职拉丨=4和、=，进行递归计算
[0027]
[0028]
[0029] 直到m= 2L-1，矩阵HHh高阶矩的确定性等同为
[0030]
[0031] -种应用所述多项式展开矩阵求逆方法的大规模多输入多输出系统上行链路低 复杂度多项式展开检测方法，其检测输出为
[0032]
[0033] 其中y为基站接收信号。
[0034] -种应用所述多项式展开矩阵求逆方法的大规模多输入多输出系统下行链路低 复杂度多项式展开预编码方法，其预编码矩阵为
[0035]
[0036] 其中a为使得P能够满足能量约束的归一化因子，S为功率分配对角阵。
[0037] -种应用所述多项式展开矩阵求逆方法的大规模多输入多输出系统低复杂度 多项式展开上行链路自适应计算方法，包括算接收符号信干噪比和基于信干噪比进行 链路自适应计算的步骤，所述计算接收符号信干噪比的方法为：当信道统计信息H不为 零矩阵时，令=〈E^Y2m丨\，当信道统计信息H为零矩阵时，令二，定义一 LX1向量，其第i元素为''TBJW，定义一LXL矩阵Wk，其第i行第j列元素为
[HHlW+ 柯一，其中 < 为基站天线接收到的噪声，贝1J第k接收符号信干扰比 为：
[0038]
[0039] 有益效果：与现有技术相比，本发明的低复杂度多项式展开矩阵求逆方法能够应 用于更具一般性的联合相关莱斯衰落信道模型。本发明的方法易于计算，可用于用户具有 多天线的大规模多输入多输出系统，并可在具有较低计算复杂度的同时取得极小的性能损 失。
【附图说明】
[0040] 图1为本发明实施例提供的一种矩阵求逆方法的流程图；
[0041] 图2为本发明实施例提供的一种检测方法的流程图；
[0042] 图3为本发明实施例提供的一种预编码方法的流程图；
[0043] 图4为本发明实施例提供的一种链路自适应计算方法的流程图。
【具体实施方式】
[0044] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的 附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是 本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员 在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0045] 本发明提出了大规模多输入多输出系统低复杂度信号处理方法，具有低复杂度的 优点。下面结合图对本发明公开的信号处理方法工作原理进行详细说明。
[0046] 本发明一方面公开一种大规模多输入多输出系统低复杂度多项式展开矩阵求 逆方法，系统中用户和基站间信道为联合相关莱斯衰落信道模型，该方法也可用于该模 型退化的其他模型，如联合相关瑞利衰落信道模型、Kronecker相关莱斯衰落信道模型及 Kronecker相关瑞利衰落信道模型等。如图1所示，为本发明实施例提供的一种大规模多输 入多输出系统低复杂度多项式展开矩阵求逆方法的流程图，所述方法包括：
[0047] 101:获取统计信道信息，具体包括：
[0048] 根据P个时刻信道矩阵Hk (p)获取信道均值矩阵
[0049]
[0050] 通过如下公式
[0054] 获得发送相关阵Rt，k和接收相关阵Ru，进一步通过发送相关阵和接收相关阵的奇 异值分解
[0057] 获得接收特征向量矩阵队和接收奇异值矩阵2 u以及发送特征向量矩阵乂1