为沿图像的边缘方向，即沿着边缘方向进行正向扩散，使图像模糊；而 扩散系数Il&li为沿图像的梯度方向，其正负号不确定，当f"（|VII) >〇时，沿梯度方 ·*). 向正扩散，使图像模糊，当f"（l▽ 11) <0时，沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，保护图 像的边缘；
[0056] 步骤（B)，突出图像的整体结构，增强边缘的锐化作用，对公式（2)做进一步化简， 如公式（3)所示， -.-?
[0057]
!)
[0058] 其中， 1为经典模型简化分析后的扩散系数；
[0059] 4
pk是图像I的梯度阈值，当I▽ 1| 一 0时，g(| ▽ 1|) - 1 ; 当Iv〗| 一^时，g(| VI|) -〇,扩散系数的选取条件，彳彳
·代入公式 (3)，得到公式（4)，
[0060]
[0061]当在图像边缘时，| ▽I| >>k，得到公式（5)，
[0062]
[0063] 由公式（5)可知，图像沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，能够改善图像边缘模 糊的现象，保护图像的边缘；
[0064]当在图像平坦区域时，| ▽ 11 <<k，得到公式（6)，
[0065]
(66,)
[0066] 由公式（6)可知，图像的平坦区域，沿着图像的边缘方向和梯度方向同时平滑，具 有去噪能力；
[0067] 随着梯度的增大，当梯度达到某一值时，扩散系数出现了负值，符合以上的分析过 程，本发明实质上是通过图像梯度与阈值的大小进行比较实现的，通常在扩散过程中，会预 先设定一个梯度阈值k，k一般是个常量，即不论像素点所在区域与相邻区域的灰度值存在 怎样的关系，都采用这个预先设定好的常量梯度阈值，这样不利于某些区域图像的细节信 息和图像边缘的保留。随着扩散时间和扩散次数的增加，像素点所在区域的梯度阈值不断 减小，为了正确区分图像边缘与噪声，梯度阈值k也应当随着扩散时间的增加而减小，这样 就能够更准确地缩小边缘判断的范围，保留更多的图像边缘和细节；
[0068] 步骤（C)，根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯度阈值k，进一步保留图 像边缘和细节特征，梯度阈值k为一个随扩散时间和扩散次数变化的函数，如公式（7)所 示，
[0069] k(t)=eat (7)
[0070] 其中，t为扩散时间，扩散次数η代表扩散时间，贝
max{W，Η}为图像的最大灰度值，随着扩散次数增加或者扩散时间增加，梯度阈值k不断减 小，准确的缩小边缘判断的范围，保留图像边缘和细节；
[0071] 在滤波过程中为了不让图像失真，给图像添加一项保真项，保真项，如公式（8)所 示，
[0072] 0：} .· (8)
[0073] 其中，λ>Ν是调整参数
在图像的边缘，此时| ▽I| - 00，
.7 .义， Λ 351滤波结果会接近原始图像，加强了保边缘的效果；在图像 的平坦区域，此时I▽ 11 -
,1J扩散程度达到最大，去除噪声；
[0074] 步骤（D)，根据公式（4)和公式（8)，建立双向增强的扩散模型，如公式（9)所示，
[0075]
[0076] 其中，t,分别表示为I是经过小波增强处理后沿着边缘切线方向的方向导数 和沿着边缘梯度方向的方向导数。I(X，y, 0) =I。表示I(X，y,t)在t= 0时，其即为初始 图像I。；
[0077] 步骤（E)，通过Matlab软件进行仿真，验证步骤（D)建立的双向增强的扩散模型 有效，峰值信噪比高，去噪性能强，本发明用小波sym4对Nuist图像进行处理，设定图像的 高频系数为350,若大于该高频系数，则使高频系数增大为原来的2倍，否则缩小为原来的 一半，以此来突出图像的轮廓与整体结构，弱化细节，双向增强的扩散模型实现了平滑和锐 化的双向过程，比较与现有的算法的均方差（MSE)和峰值信噪比（PSNR)来评价算法的有效 性，其中，
vy
[0078]
[0079]
[0080] 图像的分辨率为WXH，I。和I分别上表示原始图像和去噪后的图像，均方差（MSE) 越小越好，峰值信噪比（PSNR)越大越好，具体结果如下表1，
[0081] 表1各模型计算得到的MSE和PSNR比较
[0082]
[0083] 由上表可知，PM模型去噪后的图像噪声基本没有被去除，且图像中产生了"块状" 效应；TV模型去噪后的图像中出现了一些孔洞，这是由于该模型不符合形态学原则，破坏 了图像，但该模型有一定的去噪效果，图像的边缘保持较好；NLM算法取得了较好的去噪 效果，但是对原图像结构信息保护不够，NLM处理后的图像丢失了很多边缘纹理等细节信 息；BM3D去算法不仅有较高的信噪比，视觉效果也较好，但不能有效的保护图像细节信息。IterativePPB算法对图像的处理效果较好，但是该方法耗时过长，不利于实际应用，而 Non-iterativePPB算法虽然解决了IterativePPB算法耗时过长的问题，但是，破坏了图 像的边缘纹理等细节信息；本发明飞双向增强扩散模型的可视性最好，主要由于该模型建 立平滑与锐化的双向扩散过程，更好地考虑图像的局部特征，兼顾了去噪与边缘纹理等细 节信息的保护。因此，得到双向增强扩散模型效果最好，与滤波结果的可视性相一致。
[0084] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该 了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原 理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进 都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界 定。
【主权项】
1.基于双向增强扩散滤波的图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤， 步骤（A)，建立双向扩散系数，根据PM模型的最小能量泛函，得到的扩散方程，如公式 (1)所示，其中，I为图像，div、▽分别为图像I的散度算子和梯度算子，I。为初始图像，f (I ▽ 11) 为非增扩散函数、f'（I ▽ 1|)为函数f(l ▽ 1|)的一阶导数、I(t = 〇)为图像在t = 〇时 的值，t为扩散时间尺度，扩散系数为关于梯度的函数，为经典PM模型下的扩散系 数； 构建公式⑴内在的坐标形式，设图像中某点〇(i，j)的内在坐标系为（η，ξ)，η为 图像I的梯度方向；ξ为垂直于梯度的方向，则，其中，X，y为两个正交方向，Ix为图像I在X方向分量，I y为图像I在y方向分量，I χχ， Ixy分别为I ：!在X，y方向的方向导数，I "为I ￥在y方向的方向导数，I η。表示图像I沿着 边缘梯度方向的方向导数，I ξ 4表示图像I沿着边缘切线方向的方向导数； 扩散方程的最终表达式，如公式（2)所示，为了使公式⑴有解，f(l VIl)单调递增，f' (I VIl) >〇;由公式⑵可知，扩散 系数为沿图像的边缘方向，即沿着边缘方向进行正向扩散，使图像模糊；而扩散 系数为沿图像的梯度方向，其正负号不确定，当f"（l ▽ 11) >0时，沿梯度方向正 扩散，使图像模糊，当f"（l ▽ 11) <〇时，沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，保护图像的 边缘； 步骤（B)，突出图像的整体结构，增强边缘的锐化作用，对公式（2)做进一步化简，如公 式⑶所示，其中，为经典PM模型简化分析后的扩散系数； 令k是图像I的梯度阈值，当扩散系数的选取条件，将-代入公 式（3)，得到公式（4)，当在图像边缘时，I ▽ Il >>k，得到公式（5)，由公式（5)可知，图像沿梯度方向逆扩散，锐化图像的边缘，能够改善图像边缘模糊的 现象，保护图像的边缘； 当在图像平坦区域时，I ▽ Il <<k，得到公式（6)，由公式（6)可知，图像的平坦区域，沿着图像的边缘方向和梯度方向同时平滑，具有去 噪能力； 步骤（C)，根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯度阈值k，进一步保留图像边 缘和细节特征，梯度阈值k为一个随扩散时间和扩散次数变化的函数，如公式（7)所示，其中，t为扩散时间，扩散次数η代表扩散时间，则t = η，max{ff, Η} 为图像的最大灰度值，随着扩散次数增加或者扩散时间增加，梯度阈值k不断减小，准确的 缩小边缘判断的范围，保留图像边缘和细节； 在滤波过程中为了不让图像失真，给图像添加一项保真项，保真项，如公式（8)所示，其中，是调整参数，在图像的边缘，此时I ▽ 1| -①，滤波结果会接近原始图像，加强了保边缘的效果；在图像 的平坦区域，此时则扩散程度达到最大，去除噪声； 步骤（D)，根据公式（4)和公式（8)，建立双向增强的扩散模型，如公式（9)所示，其中，Lt分别表示为图像I是经过小波增强处理后沿着边缘切线方向的方向导数 和沿着边缘梯度方向的方向导数，I (X，y, 0) = I。表示I (X，y, t)在t = O时，其即为初始图 像I0; 步骤（E)，通过Matlab软件进行仿真，验证步骤（D)建立的双向增强的扩散模型有效， 峰值信噪比高，去噪性能强。
【专利摘要】本发明公开了一种基于双向增强扩散滤波的图像去噪方法，简化了扩散方程，建立双向扩散系数，使模型在扩散过程中能够实现平滑与锐化的双向过程，为进一步加强平滑和锐化强度，对图像做增强处理，并用小波变换增强图像的整体轮廓，弱化图像的纹理细节，然后，对梯度阈值进行了自适应设计和改进，使其根据图像的最大灰度值和迭代次数自动控制梯度阈值，进一步保留图像边缘和细节特征，最后，对提出的模型进行仿真，用MATLAB软件对方法进行仿真验证，能够兼顾图像噪声的去除和边缘、纹理等细节信息的保护，峰值信噪比有了大幅提高，去噪性能较经典模型更具优越性，具有良好的应用前景。
【IPC分类】G06T5/00
【公开号】CN105427262
【申请号】CN201510934702
【发明人】周先春, 周玲玲, 周扬, 石兰芳, 陆传荣
【申请人】南京信息工程大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年12月15日