一种提高能量有效性的无线传感器网络二阶一致性方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线传感器网络通信技术领域，涉及一种无线传感器网络通信方法， 更为具体地说，是涉及一种能够提高能量有效性的无线传感器网络通信方法。
【背景技术】
[0002] 无线传感器网络(Wireless sensor networks，WSNs)是由部署在监测区域内的大 量微型传感器节点通过无线电通信形成的一个自组织网络系统，其目的是协作地感知、采 集和处理网络覆盖区域里被监测对象的信息。网络中的每个节点都有一种或多种感知器， 并具有一定的计算能力。各个传感器节点之间通过相应的专用网路协议来实现信息的汇集 和处理，能够实现对监测区域的信息采集、分布处理和数据的远程传输等功能，在军事、工 业、环境等领域有着巨大的应用价值。与传统网络相比，无线传感器网络通常在监测区域部 署大量传感器节点，众多的传感器节点会消耗可观的能量，而传感器节点一般采用电池供 电，不仅供电能量有限而且难以补充电能，因此这就对无线传感器网络的能耗提出了较高 的要求。而现有的无线传感器网络设计方法耗能较高，无法满足长时间使用需求。
【发明内容】
[0003] 为解决上述问题，本发明为无线传感器网络设计了一种二阶一致性方法，并基于 网络邻接权重的调整来优化该二阶一致性方法，在使得所有节点的速度和位置都一致的基 础上具有较低能耗。
[0004] 为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0005] -种提高能量有效性的无线传感器网络二阶一致性方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤A，首先对WSNs进行邻接权重分布式优化：
[0007] 步骤A-I，对矩阵W的第i J个元素 Wy按照下式进行初始化：
[0009] 上式中，di、dj分别为节点i和节点j的入度；
[0010] 步骤A-2,对网络G的拉普拉斯矩阵L作线性变换得到矩阵M=I-L/2,初始化M(O)为
[0011] 步骤A-3,采用下式所述的基于梯度的迭代算法进行M1Jk)和W1Jk)更新：
[0013]上式中，γ (k)是迭代步长且满足
，g^(k)是f (M)梯度函数g(k) 的第i，j个元素，且g^(k)按照下式计算：
[0015]上式中，Sgn(X)为一符号函数，Px{y}为y到集合X的投影，X= [_1，1]，投影函数Px {y}具体表达为下式：
[0017] 上式中，ε为阈值；I giV;为节点i的输入邻接集的子集，Nel表达为下式：
[0018] Nei={ j I jENi(k)，di(k)>2，dj(k)>2, j至少是i的第〇i(k)远节点}
[0019 ]基于式(2)进行多次迭代，迭代过程如下：
[0020]在进行第k次迭代时，若节点i的某非零M^(k)被置为零，则调 (k) = di(k)_l 和 dj(k)=dj(k)-l，且 〇i(0)=Kdi(0)、di(0) = di，K 为调整网络 G 稀疏度的参 数，Cl1为网络G中节点i的初始入度，〇1(k)为第k次迭代时节点i可以被优化的邻居节点数;在 第让次迭代后，节点;[调整0办+1) = 0办)、(1办+1) = (^(10和山(1^+1)=山(10，且根据剩余邻 接节点中与节点i最远的节点来调整发射功率;迭代多次后，得到邻接权重优化矩阵W°;
[0021 ]步骤B，二阶状态一致性模型建立及更新：
[0022]网络G中，按照下式更新节点i的位置信息Xli(k)和速度信息X2i(k):
[0024]上式中，T为网络更新周期，Ull(k)和u2l(k)为其位置和速度的一致性控制输入，所 述im(k)和u2l(k)在第k次状态更新时由节点i根据自身与邻居节点的位置状态不一致构 造，具体表示如下式：
[0026]上式中，町即为步骤A得到的邻接权重优化矩阵，μ为控制增益，μ符合以下条件：
[0028]在第k次状态更新后，节点i将自身位置信息X11 (k+Ι)广播给邻居节点。
[0029] 进一步的，所述步骤A-3中，γ (k) = l/k。
[0030] 进一步的，所述步骤A-3中，进行Θ次迭代后，得到W°=W(0)。
[0031] 与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：
[0032] 本发明基于网络邻接权重的调整来优化二阶一致性算法的能耗，并采用分布式设 计优化网络邻接矩阵，在收敛效率和通信能耗两方面均有良好改善;与现有其他方法相比， 本发明有效地提高了收敛速度、降低了通信能耗，性能优越。
【附图说明】
[0033] 图1为几种WSNs通信方法的能量消耗比较曲线。
[0034] 图2为几种WSNs通信方法的收敛时间比较曲线。
[0035] 图3为本发明方法中网络稀疏度Sp与调整参数κ的关系曲线。
【具体实施方式】
[0036] 以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体 实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0037] 实施例：
[0038]本发明中WSNs节点间的通信关系可以用图G= (V，E，W)来表征，其中，V= {1， 2，...，N}为节点集合，N表示节点数目；边集f g： K X F表示N个节点间的通信关系，若节点i可 接收到节点j的信息，则U，j}eE，反之卩丨且假定网络中不存在自连接，即 W为网络G的邻接权重矩阵，其第i，j个元素 Wi」满足:若{i，j} eE时有Wij >0，若g￡时Wij =0。若{i , j} eE，则节点j为节点i的输入邻居节点，Ni = {j I (i , j) eE, i矣j}表示节点i的 输入邻居节点集，di= |Ni|表示节点i的入度。
[0039]基于上述对WSNs节点间的描述，本发明通过以下思路进行二阶状态一致性的能量 消耗优化
[0040]网络G用于实现状态一致性的能量消耗&为：
[0042] 上式中，1为信息包长度，Eeiec表示每比特数据在发射电路或接收电路中的能量损 耗，^ fs表示自由空间传输时可接受的位差错率，表示多路径衰减传输时可接受的位差错 率，
，Ri表示节点i的实际传输距离，对于给定无线传感器网络G而言，E eie。、efs和eamp 均为常数。
[0043] 本发明从两个方面提高状态一致性算法能量有效性:减小算法的收敛时间Tasym, 从而提高收敛速度;对网络进行稀疏化处理，即通过对节点i(i = l，2, ...，N)发射功率的控
[0044] 本发明通过最大化网络G的拉普拉斯矩阵L的第二小特征值12 (L)，来实现
的最小化。对L作线性变换，有M= I-L/δ，δ为一变换系数。矩阵W和L的特征值满 MAi(M) = I-Ai(L)Z^a = IJ,. · ·，Ν)，选择 δ 使得 I = A1(M)SA2(M) 2 · · · 2λΝ(Μ) 2 0。则 L 的 第2小特征值等价于W的第二大特征值12(|〇，将12仏)最大化问题转化为λ2(Μ)的最小化问 题，即：
[0046]由于
为一非光滑函数，将上述h(W)最小化问题化为最小Schatten
范数问题
[0048] 上式中，?(Μ) = ||m￡2为矩阵M的Schatten范数·
[0049] 由无线节点的广播特性，本发明通过降低节点i(i = l，2, ...，N)发射功率，令节点 i(i = l，2, . . .，N)的通信半径减小，从而减/J、
的最小化问 题，转化为通过控制节点发射功率的网络稀疏化问题，即在满足网络连通情况下的W矩阵非 零元素个数的最小化问题，也即I IWI IQ-最小化问题。而L = Din-W、M = I-L/2，则有M =( 21N-Din+w)/2,因此M中非零元素对应w的非零元素，即I |w| Io-最小化问题等价于I |m| Io-最小化 问题。但由于O-范数I |M| |〇为一非凸函数，其最优解计算量大、计算复杂，考虑到WSNs中节 点的计算能力有限，本文用M的LI-范数I |m| I1最小化问题近似表示I |m| Io-最小化问题，具 体为：
[0051] 上式中，μ(Μ)= I |m111为矩阵M的1范数。
[0052] 结合以上优化方法，综合考虑收敛时间Tasym和网络稀疏性的^最小化问题，转换为 如下式所示的υ (M)和μ (M)的加权优化问题：
[0054] 其中η> 〇为加权系数，用以调整μ(Μ)在63优化问题中的权重。
[0055] 基于上述思路，本发明采用以下步骤实现无线传感器网络二阶一致性方法：
[0056] 步骤A，首先对WSNs进行邻接权重分布式优化。
[0057] 步骤A-I，对矩阵W的第i，j个元素 Wij按照LD(local degree)方法进行初始化：
[0059]上式中，di、dj分别为节点i和节点j的入度。<