i) = si(i)+ni(i)，X2(i) = S2(i)+n2(i)，取Xi (i)、X2(i)的傅里叶变换，得到XKk)和X2(k)(k = 0，l，…，I)，然后分别取它们幅值的平方， 并除以信号的长度I，作为对X : ( i )和X 2 ( i )真实功率谱的估计，即
则信号X i ( i )、X 2 ( i )的功率分别为
:，则每段混合信号的平均功率为
恧= + % )，通过公式 估计出信号X i λ L' (i)、x2(i)的互功率谱，因为X1(i)和x2(i)的互功率谱就是有效信号的功率谱，则脉搏有效 信号的平均功_
因为Xl(i)、X2(i)这两段信号 分别的总功率谱就是有效信号与随机噪声信号功率谱之和，故可得噪声功率为 5 = G -在，可求出信号的功率信噪比为SVi?=民/民；
[0077] 其中，由于X1(i)、X2(i)之间有效信号相关性强、有效信号与随机噪声信号不相关、 随机噪声信号之间也不相关，故每段信号的自相关函数&(〇(i = l，2)为脉搏有效信号的 自相关函数rs(W与噪声自相关函数Γη(τ)之和，而两段信号的互相关函数^(1)等于脉搏 有效信号的自相关函数rs (τ)，即 /? ((6) =，(τ) + ?: (T)，r_2 (7) = (7)，i = 1，2，因此，Xi (i)、 x2(i)这两段信号分别的总功率谱Px(k)就是有效信号Ps(k)与噪声功率谱P n(k)之和，而它 们之间的互功率谱<,_(/〇就是有效信号的功率谱Ps(k)，即P x(k)=Ps(k)+Pn(k)， pxi!(k) = ps(k).
[0078] Step I · 3、在时域中，脉搏信号X1 (i)、X2 (i)的功率^
，故每段信号的平均功率为
[0079] Stepl .4、选择均值为0、方差为〇2、长度为I的服从高斯分布的伪白噪声序列作为 随机噪声信号的模型；由于白噪声的功率是用其方差来定义的，即Gu = 〇2，Gu表示白噪声的 功率，故采集到的脉搏信号中所含的随机噪声的功率为G s_n=Gu = 〇2,因此，
[0080] SNR=Gs-s/Gs-n=(Gs-X-G s-n)/Gs-n=(Gs- X-Gu)/Gu，故A =G .,/(必7? + 丨），这样就可以 求得白噪声模型的方差σ2,进而建立出均值为〇、方差为σ2、长度为I的伪高斯白噪声模型η ⑴了。
[0081 ] 所述步骤Step2的具体步骤如下：
[0082] 分别对脉搏信号"!^(!!!二^一^-^丨分成的两段长度相同的信号^^八^^)# 零得到新的信号幻"）、^")进行傅里叶变换，得到XKk)和X 2(k)(k = 0，l，…，N-1)，保留其 相位谱％ (句、(幻，其相位谱为傅里叶变换结果的虚部与实部之商，即为
[0083] (/?,. (A ) = im ag (.Vl(A)) j real (Xx{k)), (px\ k) = im ag (.V2(A))// ναι (X2(k)) ι
[0084] 其中，n = l，2,3,…，N，N为最接近原信号x (m)长度M的2的整数次方，且N满足N 2 M。 [0085] 所述步骤Step3的具体步骤如下：
[0086] Step3.1、对脉搏信号X(m)(m=l，2,3，'"，M)分成的两段长度相同信号的其中一段 信号X1(i)补零后得到的信号X1(n)(n = l，2,3,…，N)，建立AR模型，N为最接近原信号x(m)长 度M的2的整数次方，且N满足N 2 M，建立的AR模型可由公式 表达，确定AR参数模型的阶数p为未补零前信号Xi (i)的长皮，S|」p =丄；
[0087] Step3.2、估计出信号X1(Ii)的前ρ+1个自相关函数弋(〇)* f)，Λ,(2)，"·，1(办；
[0088] Step3.3、建立AR模型的参数adPxKn)的前ρ+1个自相关函数的关系，即建立AR模 型的正则方程，又称为Yu I e-Wa I ker方程，建立的方程如下：
[0089]
[0093] 所述步骤Step3.2的具体步骤如下：
[0094] Step3.2.1 JiX1(n)补零使其长度为最接近2N-1的2的整数次方，记补零后的数据 长度为N1，且N1应满足N1 2 2N-1，补零后的信号记为&% (η);
[0095] Step3.2.2、对作傅里叶变换得Zlv1(幻仏=0，1，，"，沁_1)，求ZhV|(々）的幅 平方，然后除以N1JI
[0096] Step3.2.3、对
乍傅里叶逆变换，得&,(")自相关函数的估计iL 1⑴， 而'⑴并不简单地等于自相关函数的估计弋W，此时匕W为4、.,⑴的前N项与后N-I项的 组合，且后N-I项在前，前N项在后，即《(r) = [;\ CrXTV1 - iV + 2 :11);
[0097] Λ ⑴(1 : Λ?] = [(，(.V1 - Λ，+ 2 : ,Vi)乂:，(1 : Λ，)』，τ = -(N-I)，-(N-2)…，-1，0，1，…，N-2， N-I;由此，得到\⑴：W =弋(0 : /0 = Ql: 1)，闪而估计出了信号X1(H)的前Ρ+1个自相关 函数孓(0)，4(?)，心(2)，…，4(及)。
[0098] 所述步骤Step4的具体步骤如下：
[0099] 对所建立的服从高斯分布的伪白噪声序列的随机噪声信号的模型，即伪高斯白噪 声信号n(i)补零，得到信号n(n)，使噪声信号的长度与混合信号^仏）、^^)的长度相同，即 长度为N，η (η)，η = 1，2，3，…，N，用与步骤Step3中相同的方法，估计出噪声信号的功率谱 ，模型阶数和分点个数也与步骤St印3中的选择相同；
[0100] 其中，混合信号X1(n)、X2(n)为脉搏信号χ(πι)(πι=1，2,3，···，Μ)分为长度相同的两 段信号X1(i)和12(1)4 = ：1,2,3，一,[|]补零得到的新的信号，11=1，2,3，~』』为最接近原信 号x(m)长度M的2的整数次方，且N满足N 2 M。
[0101 ] 所述步骤Step5的具体步骤如下： ,1π .2π,
[0102] Step5 · I、信号X1 (η)的功率谱估计& )减去信号η(η)的功率谱估计六) 得到信号81(11)的功率谱估τ
[0103] Step5 · 2、对$作逆变换，得 '丄。ω ;将的前I?廣+ 1项与后1项调 换顺序，使后项在前，前+ 1项在后，得到新的序列& Jr)，即& Jr) = Z 2
[0104]
;l-a⑵和真实自相关函数( f)有如下关 系
[0105] 求得 4:(卜| Si?)，.为[―a (J):中间的 2 p + 1 项，即
[0106] St印5.3、对&补零得到Λ,:，使（,的长度与X1(n)相同，为N1，且使G 1的前p+1项等于 的前P+1项，即使4的后P + 1项等于的后P+1项，即 -_?:%) = & ρ(/?1 :2ρ + 1)，使 & 的中间 N 1 - 2 ( ρ + 1 )项的值均等于 0，即 & (/; + 2 : -1) = 0，取& = * W1，然后对'进行傅里叶变换，则变换结果的实部为有 效信号S1(n)的傅里叶变换幅值的平方I&(k)2,对变换结果的实部开平方，得到有效信号 81 (η)傅里叶变换的幅值I S1(Ic)I ;
[0107] Step5.4、结合信号幻(11)的相位谱A (幻，得到信号S1(Ii)的傅里叶变换结果Si(k)， 即5^) = 1^(幻取傅里叶逆变换，得到有效信号81(11)，且取信号的前I个 值，即可得到包含在混合信号X1 (i)中的有效信号S1 (i);
[0108] Step5.5、用与步骤Step5.1至Step5.4相同的方法可以得到S2(i)，将S2(i)与si(i) 首尾相接，即可得到去噪后的整段信号s(m);
[0109] 其中，信号X1(n)、X2(n)为脉搏信号χ(πι)(πι=1，2,3，···，Μ)分为长度相同的两段信 \4 号^⑴和X2(iM = UUj]补零得到的新的信号，η=1，2,…，Ν，Ν为最接近原信号x(m) 长度M的2的整数次方，且N满足N 2 Μ。
[0110] 实施例2:如图1-21所示，一种基于AR模型谱估计的脉搏信号随机噪声去噪方法， 本方法的步骤如下：
[0111] stepl、将采集到的脉搏信号分为长度相同的两段来计算信号的功率信噪比，通过 计算得到的信号功率信噪比估计噪声方差，进而建立随机噪声信号的模型；
[0112] 所述步骤Stepl的具体步骤如下：
[0113] Stepl. 1、采集到的一位女性的真实脉搏信号数据x(m)(m=l，2,3,…，M)，如图4， 脉搏数据长度M=20000,将x(m)分为长度相同的两段信号X1(i)和X2(i)(i = l，2,3,…1)，1 =10000^1(〇和12(〇分别如图6、8所示；
[0114] Stepl. 2、采集到的脉搏信号X(m) (m=l，2,3，···，M)是由脉搏有效信号S(m)和噪声 信号n(m)组成的，即x(m) = s(m)+n(m)，贝ljxi(i) = si(i)+m(i)，X2(i) = S2(i)+n2(i)，取Xi (i)、X2(i)的傅里叶变换，得到XKk)和X2(k)(k = 0，l，…，I)，然后分别取它们幅值的平方， 并除以信号的长度I，作为对X i ( i )和X 2 ( i )真实功率谱的估计，即 <(fc)= 4(k) = ||X2_2,则信号 X ! ( i )、X 2 ( i )的功率分别为
则每段混合信号的平均功率为
G =4(GYi +見2)，.通过公另 估计出信号X i Z (i)、x2(i)的互功率谱，因为X1(i)和X2(i)的互功率谱就是有效信号的功率谱，则脉搏有效 信号的平均功率
因为X1 (i)、X2 (i)这两段信号 分别的总功率谱就是有效信号与随机噪声信号功率谱之和，故可得噪声功率为 艮=δ； - G，可求出信号的功率信噪比为SVi? = € /€ ;
[0115] 这里求得民=3·3105χ107:,民=18931x106，SNR=8.5035;
[0116] 其中，由于X1(i)、X2(i)之间有效信号相关性强、有效信号与随机噪声信号不相关、 随机噪声信号之间也不相关，故每段信号的自相关函数Λ (7_) (i = l，2)为脉搏有效信号的 自相关函数rs(〇与噪声自相关函数Γη(τ)之和，而两段信号的互相关函数^⑴等于脉搏 有效信号的自相关函数rs (τ)，即心(τ) = & (r) +心〇)