，(幻=心的，i =丨，2，因此，X1 (i)、 x2(i)这两段信号分别的总功率谱Px(k)就是有效信号Ps(k)与噪声功率谱P n(k)之和，而它 们之间的互功率谱~:(幻就是有效信号的功率谱Ps(k)，即P x(k)=Ps(k)+Pn(k)， Uk) = P'ik)'
[0117] 3以？1.3、在时域中，脉搏信号^(1)、12(1)的功率为
，故每段信号的平均功率为+gU);
[0118] Stepl .4、选择均值为0、方差为σ2、长度为I的服从高斯分布的伪白噪声序列作为 随机噪声信号的模型；则, /(S,W? +丨}，求出σ2，这里求得σ2 = 755.2006 ;由于白噪声 的功率是用其方差来定义的，g卩Gu = 〇2，Gu表示白噪声的功率，故采集到的脉搏信号中所含 的随机噪声的功率为Gs_n = Gu = σ2，因此，SNR = Gs_s/Gs_n = (Gs_x-Gs_n) /Gs_n = (Gs_x-Gu) /Gu，故 ^ = t , /(67V7? +1)，这样就可以建立出均值为0、方差为σ2、长度为I的伪高斯白噪声模型η (1)(1 = 1，2，一，10000)了。建立的伪高斯白噪声信号11(1)，如图10所示；
[0119] Step2、分别给两段信号补零使两段信号的大小均为最接近原信号长度的2的整数 次方，对补零后的混合信号进行傅里叶变换保留其相位谱；
[0120] 所述步骤Step2的具体步骤如下：
[0121]分别对脉搏信号"!^(!!!二^一^-^彡分成的两段长度相同的信号^^八^^)# 零得到新的信号幻"）、^")进行傅里叶变换，得到XKk)和X2(k)(k = 0，l，…，N-1)，保留其 相位谱奶.（λ)、(λ)，其相位谱为傅里叶变换结果的虚部与实部之商，即为
[0122] (I<) = InuigiXl {k))jreal{X] (/<)), (p.\k ) = inutg(Xz(k))jrei.d(Xz(k));
[0123] 其中，n=l，2,3,…，N，N为最接近原信号x(m)长度M的2的整数次方，且N满足N2M， 计算得N=32768。
[0124] Step3、对补零后的两段混合信号建立AR模型，确定AR模型及模型阶数，根据模型 求出模型的参数，代入功率谱密度估计公式估计出补零后的混合信号的功率谱;其中模型 阶数选择未补零前的每段信号的长度；
[0125] 所述步骤Step3的具体步骤如下：
[0126] Step3.1、对脉搏信号X(m)(m=l，2,3，'"，M)分成的两段长度相同信号的其中一段 信号xi(i)补零后得到的信号义1(11)(11=1，2,3^"少），这里小=32768，建立4財莫型，立的八1? 模型可由公式
表达，确定AR参数模型的阶数p为未补零前的信 号的xi(i)长度，即P = I = 10000;
[0127] Step3.2、估计出信号χι(η)的前p+1个自相关函数弋(0)，AJ1)，4( 2)，…，弋(川；
[0128] Step3.3、建立AR模型的参数ak和xKn)的前p+1个自相关函数的关系，即建立AR模 型的正则方程，又称为Yu I e-Wa I ker方程，建立的方程如下：
[0129]
1234 用匕(〇)，气G)，弋(2)，…，纹(|>)代替方程中的'(〇)，'⑴，··" '(尸)，用 Levinson-Durbin递推算法求解方程，求出真实参数的估计值，即么:，￡12，.…，' I，?γ2;_. 2 Step3.4、将估计值表.，52.，….，，:代入公式
中，得 到x1(H)的功率谱的估计，即
，对ω在单位圆上均匀抽 样，取分点个数为长度的4倍，记分点个数为nfft，即nfft = 4*Ν= 131872，则得到离散谱 3
[0132]
;式中，4 =1，而Λ+ι，…式1 = 0， I = 0，1，…，nf f t-l; Xi(η)的功率谱估计& ?ν"^如图11所示； 4 Step3 · 5、对X2(n)进行步骤Step3 · 1至步骤Step3.4的同样处理，求出脉搏信号X (111)(111=1，2,3，一，)分成的两段长度相同信号的其中一段信号12(1)补零后得到的信号^ (η)的功率谱估计g 1V如图12所示；
[0134] Step4、对所建立的随机噪声信号的模型补零，使噪声信号的长度与补零后的混合 信号的长度相同，用与步骤Step3相同的方法估计出噪声信号模型的功率谱，模型阶数也与 步骤Step3中相同；
[0135] 所述步骤Step4的具体步骤如下：
[0136] 对所建立的服从高斯分布的伪白噪声序列的随机噪声信号即伪高斯白噪声信号η (i)补零，得到信号η(η)，使噪声信号的长度与混合信的长度相同，即长度为 Ν，η(η)(η=1，2,3,…，Ν)，用与步骤Step3中相同的方法，估计出噪声信号的功率谱 型阶数和分点个数也与步骤St印3中的选择相同；
[0137] 其中，混合信号X1(n)、X2(n)为脉搏信号χ(πι)(πι=1，2,3，···，Μ)分为长度相同的两 段信号 Xl(i)和幻（丨）(/ =丨二3,- ,[|^，补零得到的新的信号幻（11)和幻（11)(11=1，2,3，~， N)，N为最接近原信号x(m)长度M的2的整数次方，且N满足N2M。
[0138] 信号η(η)(η = 1，2,3，···，Ν)的离散功率谱如图13所示；
[0139] Step5、用补零后的混合信号的功率谱减去噪声信号模型的功率谱，得到有效信号 的功率谱，结合去噪前混合信号的相位谱，通过变换得到时域脉搏有效信号。
[0140] 所述步骤Step5的具体步骤如下：
[0141 ] Step5 . 1、用信号Χ1 (η )的功率谱估计^ 减去信号η (η )的功率谱估计 孕得到信号幻⑷的功率谱估女
如图14 所示;将记为之；
[0142] Step5.2、对#作逆变换，得& a: Q(r);将& " e(r)的前去/砂+ 1项与后^//?-l项调换 顺序，使后&#-1项在前，前&# +1项在后，得到新的序列
rfua (r)和真实自相关函数、(r)有如下关系
[0143]
[0144] 求得rSi (|r| S妁，.为 '」,⑴中间的2 p + 1项，即
，记~制在，)为
[0145] Step5 · 3、对^补零得到iV，使4的长度与々(《)相同，为N1，且使'的前p+1项等于 的前项，即&= 尸+1)，使4的后ρ + i项等于H勺后ρ + i项，即 /JiV1 -尸：#,) = /^(0 + 1:2尸+ 1)，使[的中间N i - 2 ( P + 1 )项的值均等于O，即 ':(，+2::廉t -p -1) = O，取' =，然后对ri(进行傅里叶变换，则变换结果的实部为有 效信号sKn)的傅里叶变换幅值的平方I SKk)2,对变换结果的实部开平方，得到有效信号81 (η)傅里叶变换的幅值I Sl(k) I ; 4如图15所示；
[0146] Step5.4、结合信号χι(η)的相位谱於（幻，得到信号si(n)的傅里叶变换结果Si(k)， 即兄⑷=|51(幻|4 1￥)::，对51(1〇取傅里叶逆变换，得到有效信号81(1 1)，且取信号的前1个 值，即可得到包含在混合信号X1(i)中的有效信号S1(i);如图7所示；
[0147] Step5.5、用与步骤Step5.1至Step5.4相同的方法可以得到％:、_S2(i)，将si(i)与 s2(i)首尾相接，即可得到去噪后的整段信号sW、s2(i)、s(m)分别如图17、图9、图5所 示，& (e^)如图16所示；
[0148] 在信号X1(i)(i = l，2,3，'"，I)中截取一段信号X1J(t)(t = l，2,3,…，T);其中，数 据长度T = 3000,该段信号截取的是X1(i)中的前三千个采样点数据;X1J(t)(t = l，2,3,…， T)，如图18所示；
[0149] 在去噪后信号 S1(i)(i = l，2,3，，"，l)中截取一段信号 suUKtzlJJ，…，T); 其中，数据长度T = 3000,该段信号截取的是S1(i)中的前三千个采样点数据，即S1J(t)(t = 1，2,3，'"，1')就是幻_1(〇(七=1，2,3，'"，1')去噪后的结果;幻_1(〇(七=1，2,3，'"，1')，如图19 所示；
[0150] 在信号X2(i)(i = l，2,3，'"，I)中截取一段信号X2J(t)(t = l，2,3,…，T);其中，数 据长度T = 3000,该段信号截取的是x2(i)中的前三千个采样点数据;x2J(t)(t = l，2,3,…， T)，如图20所示；
[0151] 在去噪后信号S2(i)(i = l，2,3，'"，I)中截取一段信号s2」（t)(t=l，2,3,…，T); 其中，数据长度T = 3000,该段信号截取的是S1(i)中的前三千个采样点数据，即S1J(t)(t = 1，2,3，'"，1')就是幻_1(〇(七=1，2,3，'"，1')去噪后的结果;82_ 1(〇(七=1，2,3，'"，1')，如图21 所示；
[0152] 如图对比图4与图5、图6与图7、图8与图9,可以直观的看出，图5、图7、图9中所示的 信号相对于图4、图6、图8中所示信号，在高度保持了原信号形状的情况下，信号更加平滑， 说明很好地去除了随机噪声信号;在图18、图20所示信号是分别在 X1(i)、X2(i)截取的一段 信号，图20、21中所示信号是对这两段信号去噪后的结果，对比图18与图19、图20与图21中 所示信号，可以清晰地看到去噪后的信号极大地保持了原有信号的形状，同时去噪后的信 号更加平滑，分辨率很高，信号的拐点处更加清晰。由此可以看出，文中所给方法对脉搏波 中随机噪声的去噪效果很好。
[0153] 上面结合附图对本发明的【具体实施方式】作了详细说明，但是本发明并不限于上述 实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前 提下作出各种变化。
【主权项】
1. 一种基于AR模型谱估计的脉搏信号随机噪声去噪方法，其特征在于:所述基于AR模 型谱估计的脉搏信号随机噪声去噪方法的具体步骤如下： Stepl、将采集到的脉搏信号分为长度相同的两段来计算信号的功率信噪比，通过计算 得到的信号功率信噪比估计噪声方差，进而建立随机噪声信号的模型，设计随机噪声信号； Step2、分别给两段信号补零使两段信号的大小均为最接近原信号长度的2的整数次 方，对补零后的混合信号进行傅里叶变换保留其相位谱； Step3、对补零后的两段混合信号建立AR模型，确定AR模