1.一种便携式宠物喂水器，其特征在于，包括杯体、饮水盖、活塞、径向推杆及按钮，所述饮水盖与所述杯体通过螺纹连接，所述饮水盖包括杯状壳体，所述壳体杯身处一侧面设有一凹面，由所述凹面向内凹陷形成一第一凹槽，所述壳体杯口处设有一底板，所述壳体、所述凹面及所述底板构成一腔体，所述底板上设有一安装孔，所述活塞设于所述安装孔一端并位于所述腔体外侧，所述径向推杆沿垂直于所述杯体轴芯方向设置于所述腔体内，所述径向推杆一端连接于所述按钮，所述径向推杆推动所述活塞沿所述杯体轴芯方向运动，通过所述活塞移动控制所述杯体与所述第一凹槽的导通或不导通。
2.根据权利要求1所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，所述活塞包含一底盘及具有倒钩的拉杆，所述拉杆垂直固定于所述底盘上，所述拉杆倒钩端远离所述底盘。
3.根据权利要求2所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，还包括轴向推杆，所述轴向推杆包含斜板及直推杆，所述直推杆沿所述杯体轴芯方向设置，所述直推杆上设有一卡槽，所述倒钩卡合于所述卡槽内，所述直推杆与所述斜板连接并构成一倾斜角度。
4.根据权利要求3所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，所述径向推杆设有一斜面，所述径向推杆垂直于所述直推杆，所述斜面抵接于所述斜板，所述斜面与所述斜板叠合。
5.根据权利要求1所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，所述凹面上设有一通气孔及一出水孔，所述通气孔及所述出水孔与所述腔体连通。
6.根据权利要求2所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，还包括按压件，所述按压件连接于所述按钮与所述径向推杆之间，所述壳体上设有一通孔，所述按压件穿置于所述通孔内，所述按压件沿所述杯体径向方向滑动设于所述壳体上。
7.根据权利要求6所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，所述通孔侧壁设有阶梯形凸台，所述按钮两侧边分别设有卡凸，所述卡凸沿轴向方向延伸有一弹性卡合件，所述卡凸沿轴向方向移动于阶梯形所述凸台上；所述通孔侧壁还设有波浪形的第二凹槽及第三凹槽，所述第二凹槽靠近所述饮水盖一端，所述第三凹槽靠近所述杯体一端，所述卡合件沿轴向方向滑动至所述第二凹槽或所述第三凹槽。
8.根据权利要求1所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，还包括过滤碳及固定座，所述固定座固定于所述杯体开口处，所述过滤碳固定于固定座上且位于靠近所述底板一端。
9.根据权利要求6所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，还包括第一密封圈、第二密封圈及第三密封圈，所述第一密封圈设于所述按压件与所述径向推杆连接处；所述第二密封圈位于底板与壳体的连接处；所述第三密封圈套设于所述底盘外圈。
10.根据权利要求1所述的便携式宠物喂水器，其特征在于，还包括吊绳孔，所述吊绳孔设于所述壳体上或所述杯体上。