X射线多次散射模拟的重整化方法
【专利摘要】本发明提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，包括如下步骤：a)产生[0，1]3n空间上长度为m的低差异序列，其中，n为散射次数并且为大于1的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理；e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经n次散射到达检测器网格点的概率密度；f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经n次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。本发明提供的方法可以提高多次散射的模拟效率，消除在模体边界不连续导致的误差。
【专利说明】X射线多次散射模拟的重整化方法
【【技术领域】】
[0001]本发明涉及医学影像处理的【技术领域】，尤其涉及一种X射线多次散射模拟的重整化方法。
【技术背景】
[0002]基于几何模型的散射数值模拟是X射线散射校正技术的基础。目前普遍通过对从经过重建的CT图像中获取的体素化对象模型执行蒙特卡洛模拟来研究诊断放射学中的散射辐射的复杂分布，进而达到对X射线进行散射校正的目的。
[0003]在现有的蒙特卡洛X射线散射模拟中，普遍采用一系列伪随机数或准随机序列确定光子的出射扇角、张角和投射深度的，并跟踪每一束光子到达检测器格点的概率并加以积分来获得X射 线的散射分布。如文献“An efficient Monte Carlo-based algorithm forscatter correct1n in keV cone-beam CT^, G.Poludn1wski, P.M.Evans, V.N.Hansenand S.Webb,Phys.Med.B1l.54 (2009) 3847-3864.描述的 CRFD 方法。在该方法中，随机产生的出射角度和投射深度不能确保每个随机光子的散射点落在模体内部，落在模体外部的散射点即为无效散射点，这些无效散射点会导致计算量变大；并且在模体边界处的被积函数不连续会导致一定的误差，而这些误差需要更多数量的积分点加以弥补，从而导致计算量增大。另外，在使用上述方法进行多次散射的模拟时会使得产生的有效多次散射光子的概率与散射次数成指数下降，导致无效计算量过大，进而不能精确的模拟多次散射，反而使得计算量呈指数上升。
[0004]另有一种蒙特卡洛模拟的路径积分方法通过准随机低差异序列产生一系列散射路径，然后计算每条路径的概率密度并对所有路径的概率密度进行积分即可获得散射强度。该方法虽然充分利用了准随机序列的低差异性质，使蒙特卡洛模拟积分算法的方差到达最小，也大大减少了计算量，但是该方法应用在多次散射模拟时会因多次散射的准随机点之间的距离非常接近使得多次散射的方差发散而导致积分不收敛。
[0005]因此，确有必要提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
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【发明内容】
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[0006]本发明的目的在于提供一种X射线多次散射模拟的重整化方法，可大大提高多次散射的模拟效率，并使积分区域等同于模体的有效区域，被积函数在积分区域上连续，消除在模体边界不连续导致的误差，减少计算量。
[0007]为达到上述目的，本发明是通过如下技术方案实现的:一种X射线多次散射模拟的重整化方法，包括如下步骤:a)产生[0，l]3n空间上长度为m的低差异序列，其中，η为散射次数并且为大于I的正整数，m为样本个数；b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列；c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径；d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理；e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经η次散射到达检测器网格点的概率密度；f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经η次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。
[0008]优选地，所述散射强度Iscatte是通过对所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经η次散射的概率密度进行加权求和处理获得的，即散射强度Iseatte通过如下公式获得:
【权利要求】
1.一种X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，包括如下步骤: a)产生[O，l]3n空间上长度为m的低差异序列，其中η为散射次数并且为大于I的正整数，m为样本个数； b)通过将所述低差异序列进行同构映射变换生成与模体的几何形状匹配的散射点序列； c)由散射点序列对每个检测器网格点构成m条光子路径； d)对所述m条光子路径的每一条光子路径进行重整化处理； e)确定所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经η次散射到达检测器网格点的概率密度； f)根据所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经η次散射的概率密度获得每个检测器网格点上的散射强度。
2.如权利要求1所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述散射强度Iscatter是通过对所述光子沿重整化处理后的各条光子路径经η次散射的概率密度进行加权求和处理获得的，即散射强度ISMtte通过如下公式获得:
3.如权利要求1所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述散射强度ISMtte是通过对所述光子沿重整化处理后的所有光子路径经η次散射到达检测器网格点的概率密度进行双重积分处理获得的，即，散射强度Iscatte通过如下公式获得=/ / P(Ln)ClQ，其中，P(Ln)为η次散射的概率密度，(1Ω为3η维空间的积分微元。
4.如权利要求3所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述散射强度Iseatte是通过对3η维空间内的散射点先进行径向积分再进行角向积分获得的，即散射强度 Is。鄭通过如下公式获得
5.如权利要求4所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述光子路径未经重整化处理的第j个散射点的径向积分
6.如权利要求5所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述?(η; Qj, (Pj)是除对第j个散射点外的散射点在3 (η-1)维子空间内的积分函数，即
7.如权利要求5所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述光子路径重整化处理后第j-1个散射点到第j个散射点的距离通过如下公式获得:
8.如权利要求7所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述重整化权重％通过如下公式获得
9.如权利要求8所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述光子沿重整化处理后的一条光子路径经η次散射的概率密度p(Ln)通过如下公式获得
10.如权利要求1至9中任意一项所述的X射线多次散射模拟的重整化方法，其特征在于，所述低差异序列为Halton序列，生成的准随机数范围在O~I之间。
【文档编号】A61B6/00GK104027121SQ201310069480
【公开日】2014年9月10日 申请日期:2013年3月5日 优先权日:2013年3月5日
【发明者】张笛儿 申请人:上海联影医疗科技有限公司