动态磁共振图像成像方法和系统的制作方法
【专利摘要】本发明提供了一种动态磁共振图像成像方法和系统，用以在常规的PS方法的基础上对空间基进行一范数的稀疏约束，从而更有效地减少了图像伪影和重建噪声，大大提高图像质量，有效实现高时空分辨的动态磁共振图像的重建。其方法包括：获取基于部分可分离函数方法的采样模式所采集的K-t空间导航数据和动态图像数据；基于部分可分离函数方法构建包含空间基函数与时间基函数的动态成像重建模型；根据所述导航数据，获得所述时间基函数；基于所述动态成像重建模型，利用所述时间基函数和动态图像数据，采用最小二乘法估计所述空间基函数；利用所述时间基函数和空间基函数对K空间的动态图像数据进行插值恢复，再进行傅里叶变换，从而获得重建后的动态磁共振图像。
【专利说明】动态磁共振图像成像方法和系统
【技术领域】
[0001] 本发明涉及动态磁共振图像成像技术，特别是涉及一种动态磁共振图像成像方法 和系统。
【背景技术】
[0002] 基于磁共振成像的无辐射，高软组织对比及多平面成像使得它成为目前最为流行 的临床诊断工具之一。然而，由于奈奎斯特采样理论（即Nyquist采样定理）及硬件系统 等条件限制，在获取动态MRI信号时，往往只能获取有限的一部分K空间信号。比如像心脏 成像，动态对比度增强的肝脏成像，血流成像等，当用这些有限采集到的数据直接去傅里叶 重建就会产生很大的运动伪影，因此就需要根据动态磁共振数据在时间维度上的低秩和稀 疏特性，对其进行限制约束，去恢复出未采集数据来实现高分辨动态磁共振（MRI)成像。
[0003] 对于像心脏，血流这种动态MR (Magnetic Resonance)成像需要在很短的时间内获 取一个层面的切片才能避免图像出现严重的运动伪影，但是由于MR成像的本身的物理因 素限制，只能在短的时间内扫描一个层面的某些行，所以在这种高度稀疏采样的数据中恢 复出高时空分辨的动态图像，是目前研究动态磁共振成像的一个很重要的方向。在过去的 几十年，很多理论算法被提出去解决这种稀疏重建问题，这些大致可以分为两类：一是稀疏 约束方法，比如压缩感知（Compressed Sensing:CS)和它的各种变化模型，压缩感知重建 是利用随机测量矩阵可把一个稀疏的高维信号随机投影到低维空间上，这样的随机投影包 含了待重建信号的足够信息，这样利用压缩传感理论就可以设计随机测量矩阵在K空间中 稀疏采样，只须采集少量数据就可以得到高质量的MR图像。二是依据时空相关的部分可分 尚（partial separability:PS)函数方法以及它的各种改进，部分可分禹函数模型是通过 将动态磁共振信号分解为与空间和时间相关的函数参数进行成像，这两者是相互独立的， 这样就克服了传统磁共振成像时间和空间分辨率此消彼长的制约关系，还能同时实现高时 间和高空间分辨率成像，非常适用于心脏，血流等动态成像研究。这两种方法各有优缺点。 [0004] 虽然部分可分离函数算法和压缩传感理论能够证明磁共振成像在稀疏采样条件 下可以实现高质量图像重建，从理论上突破了 Nyquist采样定理的限制，但是在磁共振成 像的临床应用中还存在一定的困难。由于这两种稀疏成像模型侧重点各有不同，部分可分 离函数算法侧重于K-t空间数据的稀疏性，并且常规的部分可分离函数算法算法无法准确 计算高度欠采样的图像信号，重建图像往往会伴随一定的噪声；而压缩传感理论则侧重于 K空间数据的稀疏性，并且模型参数较多，鲁棒性不高等缺点。
[0005] 基于现有技术中存在的问题，有待进一步地改进。
【发明内容】
[0006] 基于此，有必要针对现有技术中的问题，提供一种动态磁共振图像成像方法和系 统，用以在常规的PS方法的基础上对空间基进行一范数的稀疏约束，从而更有效地减少了 图像伪影和重建噪声，大大提高图像质量，有效实现高时空分辨的动态磁共振图像的重建。
[0007] 本发明提供的一种动态磁共振图像成像方法，其包括：
[0008] 获取基于部分可分离函数方法的采样模式所采集的K-t空间导航数据和动态图 像数据； < h
[0009] 基于部分可分离函数方法构建包含空间基函数与时间基函数的动态成像重建模 型；
[0010] 根据所述导航数据，获得所述时间基函数；
[0011] 基于所述动态成像重建模型，利用所述时间基函数和动态图像数据，采用最小二 乘法估计所述空间基函数，在所述利用最小二乘法进行估计时，对所述空间基函数进行Ll 范数的约束，获得所述空间基函数； 1
[0012] 利用所述时间基函数和空间基函数对K空间的动态图像数据进行插值恢复，再进 行傅里叶变换，从而获得重建后的动态磁共振图像。
[0013] 在其中一个实施例中，所述采用最小二乘法估计所述空间基函数时，最小二乘法 估计的优化判据表示为下述公式（1):
【权利要求】
1. 一种动态磁共振图像成像方法，其包括： 获取基于部分可分离函数方法的采样模式所采集的K-t空间导航数据和动态图像数 据； 基于部分可分离函数方法构建包含空间基函数与时间基函数的动态成像重建模型； 根据所述导航数据，获得所述时间基函数； 基于所述动态成像重建模型，利用所述时间基函数和动态图像数据，采用最小二乘法 估计所述空间基函数，在所述利用最小二乘法进行估计时，对所述空间基函数进行U范数 的约束，获得所述空间基函数； 利用所述时间基函数和空间基函数对K空间的动态图像数据进行插值恢复，再进行傅 里叶变换，从而获得重建后的动态磁共振图像。
2. 根据权利要求1所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述采用最小二乘 法估计所述空间基函数时，最小二乘法估计的优化判据表示为下述公式（1):
公式（1) 其中，Ω是采样矩阵；FS是一空间傅里叶变化矩阵；λ是正则化参数；d是所述动态图 像数据；A表示空间基形变矩阵的估计值；US表示空间基形变矩阵，即Us = F，UkUk表示空 间基函数；(CWx1表示单位算子，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动态成像重建 模型中空间基函数与时间基函数的模阶；I I I |2表示取2-范数；| | | L表示取U范数；Vt表 示时间基函数； 根据所述优化判据获得对所述空间基形变矩阵的估计值，利用所述空间傅里叶变化矩 阵求解获得所述空间基函数。
3. 根据权利要求2所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述空间基形变矩 阵为行为N、列为L的矩阵，其中，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动态成像重建 模型中空间基函数与时间基函数的模阶。
4. 根据权利要求2所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，在根据所述优化判 据获得对所述空间基形变矩阵的估计值时，引入下述公式（2)表示的Huber函数：
公式（2) 其中，t表示Huber函数识(t)的输入，α表示控制参数； 将所述空间基形变矩阵1输入所述Huber函数供⑴后，去替换所述公式（1)优化判据 中λ | |US| L部分内的所述空间基形变矩阵1，然后求解所述优化判据，获得所述空间基形 变矩阵的估计值。
5. 根据权利要求4所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述根据所述优化 判据获得对所述空间基形变矩阵的估计值的过程包括： 步骤10,调用按照下述公式（3)构建的对所述空间基形变矩阵进行最小二乘法估计的 优化判据：
公式（3) 其中，vec (G)表示将所述辅助矩阵G的列向量拉直转为多维向量；G表示辅助矩阵，所 述辅助矩阵G为行为N、列为L的矩阵，其中，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动 态成像重建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；F S是空间傅里叶变化矩阵；λ是正则 化参数札表示空间基形变矩阵，即1 =匕1队，队表示空间基函数；
|2表示取2-范数； I I I I i表示取U范数；α表示Huber函数的控制参数；I I I IF表示取F_范数；Vt表示时间基 函数； 步骤20,基于所述控制参数α的一固定值，通过多次迭代的交替最小化求解过程求解 所述公式（3)中的辅助矩阵和空间基形变矩阵，直至所述辅助矩阵和空间基形变矩阵的中 间量均收敛； 步骤30,逐渐减小所述控制参数α的值，基于每一次调整所述控制参数α的调整值执 行所述步骤20的交替最小化求解过程，直至将所述控制参数α的值减小到零，将最后一次 迭代计算获得的所述空间基形变矩阵的中间量作为所述空间基形变矩阵的估计值。
6.根据权利要求5所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述步骤20的过程 包括以下步骤： 步骤21，获取控制参数α的值； 步骤22,基于所述空间基形变矩阵的初始值，按照下述公式（4)计算所述辅助矩阵G的 中间量；
公式（4) 其中，表示软阈值算子，ν表示κ空间的所有像素点数，l表示所述动态成像重 建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；I I I |F表示取F-范数；vec(G)表示将所述辅助 矩阵G的列向量拉直转为多维向量；1表示迭代次数，1/广表示第1次迭代时获得的所述空 间基形变矩阵的中间量；G(1+1)表示第1+1次迭代时获得的所述辅助矩阵G的中间量； 步骤23,基于所述辅助矩阵的中间量，按照下述公式（5)计算此次迭代过程中的所述 空间基形变矩阵的中间量，并将该值作为下一次执行步骤22时所述空间基形变矩阵的初 始值：
公式（5) 其中
表示单位算子，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动态成像重建 模型中空间基函数与时间基函数的模阶；11表示第1+1次迭代时获得的所述空间基形 变矩阵的中间量；Vt表示时间基函数； 步骤24,判断所述辅助矩阵的中间量和所述空间基形变矩阵的中间量是否均同时收 敛；若否则将迭代次数加一，继续执行步骤22至步骤23 ;若是，则将最后一次迭代计算获得 的所述空间基形变矩阵的中间量，作为基于所述控制参数α的另一调整值、执行所述步骤 20时，所采用的所述空间基形变矩阵的初始值。
7. 根据权利要求6所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述步骤22的计算 过程包括以下步骤： 首先，提取第1次迭代时获得的所述空间基形变矩阵的中间量t/f中各个元素的值； 然后，判断所述空间基形变矩阵的中间量的元素值的绝对值与所述控制参数α值 的大小，当所述空间基形变矩阵的中间量Vf1的元素值的绝对值小于所述控制参数α的值 时，在所述辅助矩阵中的相应位置赋值为零；当所述空间基形变矩阵的中间量的元素 值的绝对值大于等于所述控制参数α的值时，在所述辅助矩阵中的相应位置赋值为下述 公式（6)所表不的值：
公式（6) 其中，η = 1，. . .，Ν，Ν表示Κ空间的所有像素点数；11 = 1，. . .，L，L表示动态成像重 建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；表示第1+1次迭代时获得的所述辅助矩阵 G的中间量中矩阵位置在（n，11)处的值；Qnai表示第1次迭代时获得的所述空间基形变矩 阵的中间量中矩阵位置在（η, 11)的值；α表示所述Huber函数中的控制参数； 最后，按照所述赋值后的结果形成N行、L列的矩阵，作为第1+1次迭代时获得的所述 辅助矩阵的中间量。
8. 根据权利要求6所述的动态磁共振图像成像方法，其特征在于，所述步骤23中按照 所述公式（5)计算此次迭代过程中的所述空间基形变矩阵的中间量的过程包括以下步骤： 首先，调用按照公式（7)构建的关联所述空间基形变矩阵的中间量M/+1>和辅助矩阵的 中间量G(1+1)的最优解方程：
公式（7) 其中，λ是正则化参数；α表示Huber函数的控制参数；A表示求导获得的矩阵 Ω 示矩阵A的共轭矩阵，(d)中的d表示欠采的图像数据矩阵；表示第 1+1次迭代时获得的所述空间基形变矩阵的中间量；G(1+1)表示第1+1次迭代时获得的所述 辅助矩阵G的中间量；J: Clxi 4 Clxi是单位算子，L表示所述动态成像重建模型中空间基函 数与时间基函数的模阶； 然后，利用共轭梯度算法迭代优化求解所述公式（7)中的所述空间基形变矩阵的中间 量W。
9. 一种动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述系统包括： 数据提取模块，用于获取基于部分可分离函数方法的采样模式所采集的K-t空间导航 数据和动态图像数据； 模型构建模块，用于基于部分可分离函数方法构建包含空间基函数与时间基函数的动 态成像重建模型； 时间基提取模块，用于根据所述导航数据，获得所述时间基函数； 空间基提取模块，用于基于所述动态成像重建模型，利用所述时间基函数和动态图像 数据，采用最小二乘法估计所述空间基函数，在所述利用最小二乘法进行估计时，对所述空 间基函数进行U范数的约束，获得所述空间基函数；及 图像恢复重建模块，用于利用所述时间基函数和空间基函数对K空间的动态图像数据 进行插值恢复，再进行傅里叶变换，从而获得重建后的动态磁共振图像。
10. 根据权利要求9所述的动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述空间基提取模 块包括： 模型构建单元，用于调用按照下述公式（1)构建的所述最小二乘法估计的优化判据：
公式（1) 其中，Ω是采样矩阵；FS是一空间傅里叶变化矩阵；λ是正则化参数；d是所述动 态图像数据；A表示所述空间基形变矩阵的估计值；US表示所述空间基形变矩阵，即
表示空间基函数
表示单位算子，N表示K空间的所有像素点数， L表示所述动态成像重建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；| | | |2表示取2-范数； 111 i表示取U范数； 最优解计算单元，用于根据所述优化判据获得对所述空间基形变矩阵的估计值；及 空间基求解单元，用于利用所述空间傅里叶变化矩阵求解获得所述空间基函数。
11. 根据权利要求10所述的动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述模型构建单 元中引入一 Huber函数将所述优化判据变更为下述公式（3):
公式（3) 其中，vec (G)表示将所述辅助矩阵G的列向量拉直转为多维向量；G表示辅助矩阵，所 述辅助矩阵G为行为N、列为L的矩阵，其中，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动 态成像重建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；F S是空间傅里叶变化矩阵；λ是正则 化参数札表示空间基形变矩阵，即1 =匕1队，队表示空间基函数；
|2表示取2-范数； I I I I i表示取U范数；α表示Huber函数的控制参数；I I I IF表示取F_范数；Vt表示时间基 函数； 所述最优解计算单元包括： 交替最小化求解单元，用于基于所述控制参数α的一固定值，通过多次迭代的交替最 小化求解过程求解所述公式（3)中的辅助矩阵和空间基形变矩阵，直至所述辅助矩阵和空 间基形变矩阵的中间量均收敛；和 控制参数调整单元，用于逐渐减小所述控制参数α的值，基于每一次调整所述控制参 数α的调整值调用执行所述交替最小化求解单元，直至将所述控制参数α的值减小到零， 将最后一次迭代计算获得的所述空间基形变矩阵的中间量作为所述空间基形变矩阵的估 计值。
12. 根据权利要求11所述的动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述交替最小化 求解单元包括： 控制参数获取单元，用于获取控制参数α的值； 第一计算单元，用于基于所述空间基形变矩阵的初始值，按照下述公式（4)计算所述 辅助矩阵G的中间量；
公式（4) 其中，表示软阈值算子，Ν表示Κ空间的所有像素点数，L表示所述动态成像重 建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；I I I |F表示取F-范数；vec(G)表示将所述辅助 矩阵G的列向量拉直转为多维向量；1表示迭代次数，表示第1次迭代时获得的所述空 间基形变矩阵的中间量；G(1+1)表示第1+1次迭代时获得的所述辅助矩阵G的中间量；α表 示Huber函数的控制参数； 第二计算单元，用于基于所述辅助矩阵的中间量，按照下述公式（5)计算此次迭代过 程中的所述空间基形变矩阵的中间量，并将该值作为下一次执行步骤22时所述空间基形 变矩阵的初始值：
其中：
表示单位算子，N表示K空间的所有像素点数，L表示所述动态成像重建 模型中空间基函数与时间基函数的模阶；W/+l1表示第1+1次迭代时获得的所述空间基形 变矩阵的中间量；α表示Huber函数的控制参数；及 第一判断单元，用于判断所述辅助矩阵的中间量和所述空间基形变矩阵的中间量是否 均同时收敛；若否则将迭代次数加一，继续调用所述第一计算单元和第二计算单元；若是， 则将最后一次迭代计算获得的所述空间基形变矩阵的中间量，作为基于所述控制参数α 的另一调整值、调用所述交替最小化求解单元时所采用的所述空间基形变矩阵的初始值。
13.根据权利要求12所述的动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述第一计算单 元包括： 元素值提取单元，用于提取第1次迭代时获得的所述空间基形变矩阵的中间量中 各个元素的值； 第二判断单元，用于判断所述空间基形变矩阵的中间量κ(/ι的元素值的绝对值与所述 控制参数α值的大小，当所述空间基形变矩阵的中间量t/f的元素值的绝对值小于所述控 制参数α的值时，在所述辅助矩阵中的相应位置赋值为零；当所述空间基形变矩阵的中间 量R(/)的元素值的绝对值大于等于所述控制参数α的值时，在所述辅助矩阵中的相应位置 赋值为下述公式（6)所表示的值：
公式（6) 其中，η = 1，. . .，Ν，Ν表示Κ空间的所有像素点数；11 = 1，. . .，L，L表示动态成像重 建模型中空间基函数与时间基函数的模阶；表示第1+1次迭代时获得的所述辅助矩阵 G的中间量中矩阵位置在（n，11)处的值；Qnai表示第1次迭代时获得的所述空间基形变矩 阵的中间量中矩阵位置在（η, 11)的值；α表示所述Huber函数中的控制参数；及 输出单元，用于按照所述赋值后的结果形成N行、L列的矩阵，作为第1+1次迭代时获 得的所述辅助矩阵的中间量。
14.根据权利要求12所述的动态磁共振图像成像系统，其特征在于，所述第二计算单 元包括： 优解模型构建单元，用于调用按照如下公式（7)所构建的关联Μ/+11和G(1+1)的最优解 方程：
其中，λ是正则化参数；α表示Huber函数的控制参数；A表示求导获得的矩阵 Ω (FsUsVt)丄表示矩阵A的共轭矩阵，(d)中的d表示欠采的图像数据矩阵；表示第 1+1次迭代时获得的所述空间基形变矩阵的中间量；G(1+1)表示第1+1次迭代时获得的所述 辅助矩阵G的中间量；
是单位算子，L表示所述动态成像重建模型中空间基函 数与时间基函数的模阶；和 梯度计算单元，用于利用共轭梯度算法迭代优化求解所述公式（7)中的所述空间基形 变矩阵的中间量
【文档编号】A61B5/055GK104248437SQ201410545673
【公开日】2014年12月31日 申请日期:2014年10月15日 优先权日:2014年10月15日
【发明者】史彩云, 谢国喜, 张丽娟, 张晓勇, 刘新, 郑海荣 申请人:中国科学院深圳先进技术研究院