非均匀厚度膜片的计算方法与流程

本发明属于计算领域，涉及一种膜片厚度的计算方法，具体涉及一种非均匀厚度膜片的计算方法。

背景技术：

传统的牙齿矫治主要是在齿列表面设置托槽和弓丝，起到矫治作用，通过扭转和推移的方式进行矫治。为了美观，牙套由唇侧转移到了舌侧，外观上看不出来，但是这种方法对医生的要求较高，患者口腔损伤较大，不仅异物感增强，并且造价较高。随着技术的进步，隐形矫治越来越被患者接纳和使用，无托槽隐形矫治是一种计算机辅助设计和制作的透明弹性材料活动矫正装置，它是一序列连续的矫治装置，通过不断地小范围牙齿移动，达到牙齿的矫治目的。该牙套不仅可以控制矫治力的大小，而且可以控制矫治力作用的时间，不同阶段仅某些牙齿可以移动，而另外的牙齿作为支抗，从而完成牙齿的矫正。在隐形矫治领域，使用牙套进行矫治越来越被患者选择和接受，但是现有技术中使用的隐形牙套均为单层的，其膜片的厚度大约为0.6～0.75mm，选择性较小，对于牙周病患者或者粘贴有附件的患者的摘带造成了困难，并且牙套越厚患者佩戴的异物感越强，舒适度下降。如果设计一种非均匀厚度的牙套，在需要加大矫治力度的区域增加牙套的厚度，非施力的区域减小牙套的厚度，更加有针对性的进行矫治，既能够增加患者佩戴的舒适度，还能够进行针对性的矫治，但是非均匀厚度的牙套在制作时，需要采用非均匀厚度的膜片进行压制，而非均匀厚度的膜片的制作，需要将涉及加厚或者减薄的区域从牙套的具体位置映射到膜片上，再进行膜片的制作，因此，研究一种非均匀厚度膜片的计算方法，具有重要的意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题，是提供一种非均匀厚度膜片的计算方法，采用将立体模型映射到平面的方法，逆向推算非均匀膜片的厚度，从而方便膜片的制作，再进行非均匀厚度牙套的制作。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种非均匀厚度膜片的计算方法，按照以下步骤顺序进行：

1）设计牙套各个区域的厚度

设牙套的厚度为H = {h_i}，其代表在牙齿网格顶点v_i处的厚度为h_i，顶点集V = {v_i}，三角面片(v_a, v_b, v_c)上点v的厚度h则由三角面片三个顶点的厚度值h_a，h_b，h_c线性插值得到，符合线性公式：

h = φ_ah_a + φ_bh_b + φ_ch_c 并且 φ_a + φ_b + φ_c = 1

其中，φ_a = S_a/S，φ_b = S_b/S，φ_c = S_c/S，S_a为三角形v, v_b, v_c的面积，S_b为三角形v, v_c, v_a的面积，S_c为三角形v, v_a, v_b的面积，S为三角形v_a, v_b, v_c的面积；

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

v_a, v_b, v_c分别为三角面片的三个顶点；

2）牙颌三维模型的平面映射

A）牙颌三角网格的确定

牙齿三角网格用M = {V, F}表示，其中顶点集V = {v_i}、面片集F = {(v_a, v_b, v_c)}，并且网格模型满足二维流形性质；其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

B）将牙齿三角网格M进行平面参数化后形成平面三角网格M’，空间三角网格M与平面三角网格M’在拓扑上相同，并且空间三角网格M上的顶点v_i与平面三角网格M’的顶点v_i’相对应；

C）平面参数化的过程是把牙齿网格M底面边缘的顶点映射到一个平面上，而其它顶点由各自周围1环邻域顶点的加权凸组合得到：

满足：；

其中 ；

其中，λ_ij为加权系数；α_ij和β_ij为边e_ij对应的2个对角；N₁(i)表示顶点v_i的1环邻域点；i和j分别为边e_ij的两个端点；

3）膜片厚度的计算

设膜片厚度为H’ = {h_i’}，其代表平面参数化网格M’上顶点v_i’所对应的膜片厚度为h_n’，由于压膜前后膜片体积不变V_i=V_i’，因此厚度满足：

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n。

作为本发明的一种限定，所述的A_i和A_i’分别为牙齿网格平面参数化前后顶点v_i周围1环邻域三角面片面积之和。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，所取得的技术进步在于：

本发明采用对牙套厚度的测量，牙齿的空间网格与牙齿的平面参数化网格一一对应，从而推算出压制牙套用膜片的厚度，通过计算推导出相应的关系，从而个性化定制不同厚度的牙套，达到更加针对性的矫治。

本发明适用于隐形矫治过程中设计区域不同厚度的矫治器膜片的厚度计算，从而制作出区域不同厚度的膜片。

本发明下面将结合说明书附图与具体实施例作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明实施例1的牙齿空间网格示意图；

图2为本发明实施例1的牙齿平面参数化网格示意图；

图3为本发明实施例1的αij和βij为边eij对应的2个对角结构关系示意图。

具体实施方式

实施例1 一种非均匀厚度膜片的计算方法

一种非均匀厚度膜片的计算方法，按照以下步骤顺序进行：

1）设计牙套各个区域的厚度

设牙套的厚度为H = {h_i}，其代表在牙齿网格顶点v_i处的厚度为h_i，顶点集V = {v_i}，三角面片(v_a, v_b, v_c)上点v的厚度h则由三角面片三个顶点的厚度值h_a，h_b，h_c线性插值得到，符合线性公式：

h = φ_ah_a + φ_bh_b + φ_ch_c 并且 φ_a + φ_b + φ_c = 1

其中，φ_a = S_a/S，φ_b = S_b/S，φ_c = S_c/S，S_a为三角形v, v_b, v_c的面积，S_b为三角形v, v_c, v_a的面积，S_c为三角形v, v_a, v_b的面积，S为三角形v_a, v_b, v_c的面积；

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

v_a, v_b, v_c分别为三角面片的三个顶点；

2）牙颌三维模型的平面映射

A）牙颌三角网格的确定

牙齿三角网格用M = {V, F}表示，其中顶点集V = {v_i}、面片集F = {(v_a, v_b, v_c)}，并且网格模型满足二维流形性质，如图1所示；其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

B）如图2所示，将牙齿三角网格M进行平面参数化后形成平面三角网格M’，空间三角网格M与平面三角网格M’在拓扑上相同，并且空间三角网格M上的顶点v_i与平面三角网格M’的顶点v_i’相对应；

C）平面参数化的过程是把牙齿网格M底面边缘的顶点映射到一个平面上，而其它顶点由各自周围1环邻域顶点的加权凸组合得到：

满足：；

其中；

其中，λ_ij为加权系数；如图3所示，α_ij和β_ij为边e_ij对应的2个对角；N₁(i)表示顶点v_i的1环邻域点；i和j分别为边e_ij的两个端点；

3）膜片厚度的计算

设膜片厚度为H’ = {h_i’}，其代表平面参数化网格M’上顶点v_i’所对应的膜片厚度为h_n’，由于压膜前后膜片体积不变V_i=V_i’，因此厚度满足：

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n。

其中，所述的Ai和Ai’分别为牙齿网格平面参数化前后顶点vi周围1环邻域三角面片面积之和。

在实际使用过程中，通过对牙套厚度的测量，牙齿的空间网格与牙齿的平面参数化网格一一对应，从而推算出压制牙套用膜片的厚度，通过计算推导出相应的关系，个性化定制的不同厚度的牙套，从而可以进行更加针对性的矫治。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限定，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述技术内容作为启示加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是，凡是未脱离本发明技术构思，依据本发明的技术实质对以上实施例所作出的简单修改，等同变化与改型，仍属于本发明权利要求的保护范围。