通过呼吸参数的区域拟合的呼吸参数的同时估计的制作方法

以下涉及呼吸治疗领域、呼吸监测领域和相关领域。

背景技术：

各类呼吸治疗采用机械通气机。在被动患者治疗中，患者无法呼吸，并且通气机操作在压力控制模式中，其中，通气机执行整个呼吸功(wob)。在主动患者治疗中，患者可以执行一些必要的功，但不能独立地满足呼吸需求。因此，通气机操作在压力支持模式中以提供足够的压力来克服患者呼吸能力的任何缺陷。通气机操作的体积控制模式也是已知的，其中，流量或体积是受控参数，而不是控制压力(尽管也可以应用压力限制设定来防止肺气压伤)，并且主要用于被动患者治疗。

在确定机械通气患者的通气机设置和随后的监测中，测量各种呼吸参数可能是有利的。在压力支持模式通气(psv)的情况下，通过评价呼吸周期上的呼吸肌压力pmus(t)来促进患者的呼吸功的评估，其是通常用于推断患者的每个呼吸的努力的临床参数。更具体地，通过在吸入体积上对pmus(t)积分来计算wob。对于被动患者通气，贯穿呼吸周期验证pmus～0(指示患者未提供可观的wob)能够使有利的。诸如呼吸阻力(r)和顺应性(c)的呼吸参数也能够是感兴趣的，或者能够需要被确定以评估其他参数。

估计机械通气的支持模态中的pmus(t)使得通气机能够被设定为使得患者和通气机共享在呼吸系统上执行的机械功。pmus(t)的定量评估能够用于选择合适的通气支持水平，以防止患者的呼吸肌的萎缩和疲劳两者。呼吸肌压力pmus(t)通常通过经由在患者食管中插入球囊导管测量食管压力(pes))来评估。测量的pes(t)被假设为是对胸膜压力(ppl)的良好代理，并且可以结合胸壁顺应性ccw的估计来使用以经由所谓的坎贝尔图来计算wob，或者等价地，经由pmus(t)并且然后wob的显式计算来计算wob。

呼吸r和c的估计本身是重要的，因为它们向医师提供关于患者的呼吸系统的机械性质的定量信息，并且能够用于诊断呼吸系统疾病并选择合适的通气模态和治疗途径。此外，r和c也能够作为使用食管导管的无创备选用于估计pmus(t)。假设r和c是已知的，pmus(t)通过以下等式(称为肺的运动等式)适当地计算：

其中，py(t)是在通气机的y形件处测量的压力(也称为患者的口部处的压力)，是进入和离开患者呼吸系统的空气的流量(再次在y形件处测量的)，v(t)是递送到患者的空气的净体积(通过在时间上对流量信号积分测量的)，p0是解释呼气结束时的压力的常数项。

在不消耗呼吸努力的被动患者的情况下，贯穿呼吸周期跟随pmus(t)＝0，并且等式(1)缩减为对于被动患者，py(t)、和v(t)波形由选定的通气机设置完全确定并可直接测量，使得直接生成足够的数据集来确定r和c。相反，在提供一些wob的主动患者的情况下，pmus(t)的值在呼吸周期上随时间而变化，并且等式(1)不容易求解。

对于主动的患者，等式(1)通常应用于使用两步方法无创估计pmus(t)，其中，首先估计r和c，然后使用r和c的估计值应用等式(1)来计算pmus(t)。可以通过应用流量断续器技术(也称为吸气末暂停，eip)来执行r和c的估计。然而，流量断续器技术具有干扰供应给患者的通气模式的缺点。此外，在eip操纵期间，患者的呼吸肌应该完全放松，以便使r和c的计算是有效的，这可能并不总是如此。另一个困难是经由eip操纵评估的r和c的值可能不同于pmus(t)要被确定的通气模式期间所获得的r值和c值。eip操纵在特定的通气模式(体积辅助控制，vac)中执行，并且所得到的r和c值可能不表示确定其他通气模式(如psv)下的肺力学的动力学的对应值，从而潜在地导致随后计算的pmus(t)的误差。

在主动患者的情况下用于估计r和c的另一种方法是将等式(1)的最小二乘拟合应用于假设项pmus(t)为零的特定条件下的流量和压力测量结果。pmus(t)可以被假设接近零的一些条件包括：(1)在应用连续强制通气(cmv)时的患者麻痹的时段；(2)高压支持通气(psv)水平的时段；(3)在吸入和呼出阶段期间都延伸的每个压力支持的呼吸的特定部分；以及(4)压力支持呼吸的呼出部分，其中，流信号满足指示不存在患者吸气努力的特定条件。然而，条件(1)和(2)是不能适当诱导作为测量r和c的权宜之计的不期望的临床状态。针对条件(3)的pmus(t)～0的假设是有问题的，特别是在吸入阶段。条件(4)仅提供针对最小二乘拟合流程的有限量的数据。总之，难以达到足够的持续时间的临床使用期，在此期间在主动患者中可靠地达到pmus(t)～0，以便估计r和c。

技术实现要素：

以下提供了一种克服了这些问题和其他问题的新的改进的系统和方法。

医学通气机执行一种方法，包括：接收由与医学通气机操作性连接的通气患者吸入或呼出的空气的压力的测量结果；接收进入或离开与医学通气机操作性连接的通气患者的空气流量的测量结果；将呼吸时间间隔划分成多个拟合区域；并通过拟合到每个区域中的压力和空气流量样本的时间序列来同时估计呼吸系统的阻力和顺应性或倒电容以及呼吸肌压力。在一种方法中，拟合包括在拟合区域上通过连续可微分函数(例如多项式函数)来将呼吸肌压力参数化。在另一种方法中，拟合是每个区域中肺的运动等式，其中，在每个区域中应用呼吸肌压力的单调性约束和呼吸参数的域约束。

一个优点在于提供呼吸参数的无创估计，呼吸参数包括阻力、顺应性和呼吸肌压力。

另一个优点在于提供具有改进的数据分析计算鲁棒性的通气机。

通过阅读并理解以下详细描述，本领域普通技术人员将会意识到本发明的其它优点。

附图说明

本发明可以采取各种部件和部件的布置形式，并且可以采取各种步骤和步骤安排的形式。附图仅用于说明优选实施例，而不应被解释为对本发明的限制。

图1图解地示出了通气系统。

图2图解地示出了本文公开的数据分析算法，其通过由低阶多项式函数逼近呼吸肌压力pmus(t)来同时估计多个呼吸参数。

图3绘制了大约三个呼吸上的模拟呼吸波形，参数矩阵的灵敏度绘制在图3的最下面的绘图中。

图4绘制了大约三个呼吸上的模拟呼吸波形，小幅度、高频率压力信号δp(t)叠加在通气机应用的压力上，参数矩阵的灵敏度绘制在图4的最下图中。

图5绘制了使用采用理想的r、c电路和无噪声的计算机模拟肺仿真器仿真的通气机与患者之间的正常相互作用。

图6绘制了针对图5的数据的所公开的约束优化算法的输出(顶部绘图)和误差(底部绘图)。

图7绘制了使用采用具有数值添加噪声的理想的r、c电路的计算机模拟的肺仿真器仿真的通气机和患者之间的正常相互作用。

图8绘制了针对图7的数据的所公开的约束优化算法的输出(顶部绘图)和误差(底部绘图)。

图9和图10绘制了不同压力支持通气(psv)条件下针对真实猪的所公开的约束优化算法的输出的r、c和pmus(t)的估计(实验数据)：psv＝20(图9)和psv＝10(图10)。

具体实施方式

参考图1，医学通气机系统包括医学通气机10，其经由入口空气软管14将正压的空气流递送到患者12。呼出的空气经由呼出空气软管16返回到通气机10。通气机系统的y形件20用于在吸入期间将来自入口空气软管14的排出端的空气与患者耦合，并且用于在呼出期间将来自患者的呼出空气耦合到呼出空气软管16中。请注意，y形件有时通过其他命名法称为t形件20。图1中未示出可以根据由患者12接收的呼吸治疗而提供的许多其它辅助部件。这样的辅助部件可以通过图示包括：氧气瓶或其他医用级氧气源，其用于将受控水平的氧气递送到空气流(通常由通过医师或其他医务人员设定的吸入氧气分数fio2)通气机参数来控制)；加湿器，其浸入入口管线14中；鼻胃管，其为患者12提供营养；等等。通气机10包括用户接口，所述用户接口在说明性范例中包括触敏显示部件22，通过所述触敏显示部件，医师、呼吸科专家或其他医务人员可以配置通气机操作并监测测量的生理信号和通气机10的操作参数。额外地或备选地，用户接口可以包括物理用户输入控件(按钮、拨盘、开关等)、键盘、鼠标、(一个或多个)可听报警设备、(一个或多个)指示灯等。

继续参考图1，在上部中，通气机系统的一些额外的突出的方面以框图形式图解地示出，包括表示为简化框图的通气机10，以及作为具有通过连接箭头指示的操作连接的图解框的y形件20。在说明性范例中，通气机10操作在由控制器30实施的压力支持通气(psv)模式中。psv是用于主动患者的适当通气模式，所述主动患者能够消耗至少一些呼吸功(wob)-也就是说，其隔膜和其他胸部肌肉起到至少有助于操作肺执行呼吸的作用。在psv模式中，由通气机10经由入口空气软管14提供的压力与患者的wob一起操作以执行呼吸。更一般地，控制器30可以根据患者的状况和要递送的治疗来实施各种通气模式。例如，在不提供wob的被动患者的情况下，控制器30可以在压力控制通气(pcv)模式中操作通气机10。(注意，在一些分类方案中，psv被认为是一种类型的pcv模式，因为在pcv和psv两者中，由通气机10应用的压力是受控参数)。有时也使用体积控制通气模式，但是压力限制设置也可应用于体积控制通气中以防止肺气压伤。通常，通气控制器30被实施为具有辅助电子设备的微处理器，诸如只读存储器(rom)、电可擦除只读存储器(eeprom)、闪速存储器或存储由微处理器、(一个或多个)随机存取存储器(ram)芯片运行以提供工作存储器的软件或固件的另一非易失性存储器部件，等等。如果使用eeprom、闪速存储器或其他可更新存储器来存储软件或固件，则可以通过更新软件或固件来有利地更新通气机10的能力(在其硬件部件的限制内)。

psv控制器30输出作为时间的函数的期望的压力控制信号，其用于控制在受控正压下生成空气流的通气机压缩机32(例如气动泵、涡轮泵等)，所述受控正压通过入口空气软管14被应用到y形件20。根据要提供的呼吸治疗，氧气调节器34可以向空气流中添加受控的氧气分数以实现由医师、呼吸科专家或为患者12设置通气机10的配置的其他医务人员设定的吸入氧气分数(fio2)。通气机模式的压力可以在呼吸周期期间变化，以提供压力驱动或压力辅助吸入并且降低压力以便于呼出。

通气机系统通常还包括生理监测传感器，例如说明性压力传感器40和说明性的流量计42。压力传感器40测量y形件20处的压力(也称为患者口部处的压力)，其在此处指代为py(t)。流量计42测量进入和离开y形件20的空气流率，本文中指代为流量计42还直接或间接地提供递送到患者的空气的净体积，本文中指代为v(t)，其可以被直接测量，或者可以通过随时间对流率积分来导出。这些测量值py(t)、v(t)任选地以及诸如通气机设置(例如fio2、由psv控制提供的压力分布，等等)的其他信息可以由通气机监测器44不同地使用，以用于机械通气的功效，以检测患者12的状态的任何恶化，以检测通气机10的任何故障等。与通气机控制器30一样，通气机监测器44被实施为具有辅助电子设备的微处理器，并且可以通过更新软件或固件来更新。在一些实施例中，通气机控制器30和通气机监测器44可以由公共微处理器来实施，并且控制器和监测器功能可以在各种水平处集成，例如，预期基于测量值py(t)、v(t)或由此导出的参数来提供基于反馈的通气控制。这样的软件或固件可以以非暂态存储介质的形式提供，其存储可由通气机监测器44的微处理器读取和执行以执行监测功能的指令。非暂态存储介质可以例如包括闪速存储器、光盘、硬盘驱动器或其他存储介质。

显著感兴趣的是呼吸功(wob)或其衍生物，即呼吸肌压力pmus(t)的评估。通常，可以通过在吸入体积上对pmus(t)积分来计算wob。在本文公开的方法中，评估利用本文中的等式(1)给出的肺的运动等式，因此呼吸系统的阻力r和顺应性c也是显著的感兴趣参数。关于在一个或多个呼吸周期上测量的n个数据点的数据集来评价等式(1)。正式地，问题可以陈述如下：

y＝xθ(2)

其中

y＝[py(1)y(2)…y(n)^t在时间1、…、n处的y形件处的压力

在时间1、…、n处的流率

v＝[v(1)v(2)…v(n)]^t在时间1、…、n处的净空气体积

θ＝[r1/cpmus(1)pmus(2)…pmus(n)]^t要待确定的参数

并且矩阵x是由给出的(n+2)×n矩阵，其中，in是n×n单位矩阵。通过针对参数向量θ求解方程组y＝xθ，可以获得阻力r、顺应性c和呼吸肌压力pmus(t)。然而，由等式(2)表示的方程组具有比等式(n个等式)更多的未知量(n+2个未知量)，并且因此是不能求解的未确定问题，因为它具有无限数量的解，其中仅一个是真正的“物理”解。

由于不确定，由矩阵等式(2)表示的等式组对测量噪声、未知扰动和未建模动力学非常敏感。有问题的是，噪声与测量信号py(t)、v(t)和拟合的呼吸肌压力pmus(t)上的变化处于相同的时间标度上。因此，即使同时评估问题的不确定属性被克服，所得到的参数值趋于是有噪声的，并且因此临床价值有限。

继续参考图1，本文公开了任选地通过将由信号生成器50生成的本文指代为δp(t)的相对高频率和小幅度的压力信号叠加到通气机10所供应的正常压力分布上来抵消噪声的效应。如图1图示的，这可以通过在其输入到通气机压缩机32之前使用信号组合器52向由控制器30输出的受控压力信号添加小幅度正弦δp(t)来实现。δp(t)的幅度优选被选择为足够低以不显著地影响由控制器30输出的psv信号的治疗值。δp(t)的频率优选地足够高以显著高于呼吸频率(例如通常每分钟几个呼吸对应于例如5秒呼吸约0.2hz的频率)。

继续参考图1，由矩阵等式(2)表示的等式组的不确定性在本文公开的实施例中通过以下被解决(在具有或不具有任选的叠加的δp(t)的情况下)：在(一个或多个)拟合区域中求解等式(2)，针对其，呼吸肌压力pmus(t)(尽管未假设为零)被合理地假设为具有使得能够充分减少参数数量以使等式(2)超定的一些约束特性。通过等式(2)对表征一个呼吸(不丧失一般性，通过n个记录的时间样本来表示)的r、c和pmus(t)的同时估计是未确定的问题，因为它需要根据与n个时间样本对应的n个等式来计算n+2个未知量(针对pmus(t)的n个时间样本的n个值，加上针对r的额外的未知量，以及针对c的额外的未知量)。然而，本文认识到n个等式不是无关的。相反，可以预期相邻样本的pmus(t)的值应该是连续的。在一些地区，可以合理地假设pmus(t)是单调递增、平坦或单调递减的。

在一个实施例中，如本文所公开的，pmus(t)通过适当写为pmus(t)＝a0+a1t+…+antⁿ的n阶多项式函数局部地逼近(即，在少量样本s＜n上)。该逼近用于在s个样本(其中s＜n)的时间窗口上构建最小二乘(ls)问题，其中，未知量是r、c和a0、…、an。通过保持n+3＜s(并且在一些实施例中为n＜＜s)，克服了不确定性。通过多项式对pmus(t)的局部逼近由以下生理学直觉支持：pmus(t)是平滑信号，没有突然的不连续性。

在另一个实施例中，由n个样本覆盖的时间间隔被划分为拟合区域，其中，pmus(t)在整个拟合区域上单调递增，单调递减或平坦。在每个区域内，可以利用该区域中的已知的单调性构建二次规划。这确保唯一解的高效确定。

现在参考图2，更详细地描述了用于克服矩阵等式(2)的不确定性的第一说明性方法。在该方法中，拟合区域60被选择为足够小以使pmus(t)通过多项式逼近良好拟合。通过在长度s的窗口上求解ls问题来获得每个时间1、...、n处的r、c和pmus(t)的估计。对于s＜n的通常情况，窗口在时间上向前滑动(即，在样本1、...、n的时间序列中将宽度s的窗口应用于宽度s的连续增量)。在实时患者监测中，这可以作为滑动窗口完成-随着每个连续组的s个采样被采集，执行拟合从而提供r、c、pmus(t)的实时同步估计。宽度s的窗口可以不交叠；备选地，预期宽度s的相邻窗口交叠，这可以提供平滑效应。图2图示了宽度s的时间窗口上的pmus(t)的多项式逼近为阶n＝2的情况，即多项式：pmus(t)＝a0+a1t+a2t²。针对宽度s的窗口求解的矩阵等式(2)具有与等式(2)相同的形式，但是参数向量是不同的。为了区分，参数向量被写为(而不是等式(2)的参数向量θ)，矩阵x由矩阵χ代替，并且等式组变为：

y＝χφ(2a)

其中

y＝[py(1)py(2)…py(s)]^t对于s个样本的窗口

对于s个样本的窗口

v＝[v(1)v(2)…v(s)]^t对于s个样本的窗口

φ＝[r1/ca0a1…an]^t减至n+3个未知量

并且矩阵χ是由下式给出的s×(n+3)矩阵：

在上述符号中，宽度s的窗口中的第一个样本被不失一般性地指定为样本t＝1，使得窗口中的最后一个样本被指定为样本t＝s。矩阵等式(2a)因此表示具有n+3个未知量的s个等式的集合，并且只要s＞(n+3)就超定。更典型地，s＞＞n。例如，在一个说明性的范例中，n＝2(pmus(t)的二次逼近)，采样率为100hz，并且窗口为对应于s＝60的0.6秒长。

假设超定的等式的集合，矩阵等式(2a)可以根据以下等式在最小二乘意义上求解：

φ＝(χ^tχ)^-1χ^ty(3)

备选地，可以使用诸如梯度下降或levenberg-marquardt的迭代最小二乘逼近方法来求解针对参数的等式(3)。

说明性的方法在宽度s的时间窗口上采用pmus(t)的阶数n的多项式逼近。阶数n被选择为n≥2。选择较高阶提供具有更大的灵活性的多项式逼近，以在宽度s的时间窗口上表示pmus(t)的变化；然而，它还增加了额外的参数(参数的总数为n+3)，其使得最小二乘拟合较不鲁棒。在大多数情况下，预期n＝2，n＝3或n＝4将是足够的，尽管也可以预期n＞4。此外，将意识到，该方法可以被泛化到通过在宽度s的窗口上平滑的任何连续函数(即，在宽度s的窗口上是可微分的)在宽度s的时间窗口上逼近pmus(t)。其他预期的连续和平滑的逼近函数包括样条函数，例如，三次样条函数。

参考图3和图4，使用计算机模拟的肺仿真器来仿真通气机和患者之间的正常相互作用。该正常的相互作用产生了图3中绘制的流量和体积的波形，其使得数据矩阵病态化。因此，经由等式(3)估计的参数对测量数据中的噪声或误差敏感。在图3中，参数矩阵的灵敏度绘制在图3的最下面的绘图中。注意，在该绘图中灵敏度纵坐标范围[0，20000]。如前所述，可以通过低幅度、高频分量δp(t)的叠加来抵消该噪声。为了说明，图4示出了小幅度(在该范例中为1cmh2o)和相对高频率(在该范例中为5hz)的正弦信号δp(t)的叠加如何显著地降低参数矩阵的灵敏度(条件数)，从而改进了对噪声的鲁棒性。注意，在图4中，最低灵敏度绘图具有仅为[0,5000]的灵敏度坐标范围。为了实施δp(t)，信号生成器50和信号组合器52(参见图1)可以在软件或固件中实施为通气机控制器30的软件或固件的部分，或者信号生成器50和信号组合器52可以是与通气机控制器30分开的部件，例如输出信号δp(t)的压控振荡器(vco)电路，以及在硬件中实施的基于运算放大器的信号组合器或其他信号组合器。

参考图2描述的将pmus(t)拟合到平滑连续函数(例如，阶数n≥2的多项式)的方法具有在时域中操作的另外的优点，并且因此能够使呼吸数据分析很容易将肺力学的非线性模型并入。例如，不必要假设r和c是呼吸周期上的恒定值。在考虑阻力r和顺应性c中可能的非线性的一个说明性方法中，等式(1)可以被修改为具有如下二次特性：

等式(4)的特征在于流量相关阻力和体积相关倒电容要估计的参数现在是r0、r1、c0、c1和pmus(t)。要求解的最小二乘(ls)问题(具有pmus(t)的多项式逼近，即对应于等式(2a))变为：

y＝χnlφnl(5)

其中：

y＝[py(1)py(2)…py(s)]^t

v0＝[v(1)v(2)…v(s)]^t

v1＝[v²(1)v²(2)…v²(s)]^t

φ＝[r0r11/c01/c1a0a1…an]^t

并且矩阵χ是由下式给出的s×(n+5)矩阵：

假设有一个超定等式组，矩阵等式(5)可以根据下式在最小二乘意义上求解：

备选地，可以使用诸如梯度下降或levenberg-marquardt的迭代最小二乘逼近方法来求解参数φnl的等式(5)。

在下文中，更详细地描述了用于克服矩阵等式(2)的不确定性的第二说明性方法。在该方法中，选择每个拟合区域60，使得pmus(t)在整个拟合区域中是单调的(单调递增或单调递减)。在这种方法中，基于生理考虑引入了对pmus(t)的可能值的不等式约束，以及r和c可以采取的域约束，使得最小二乘(ls)解变成唯一的。在一个合适的方法中，约束是以线性形式进行投射，并定义了ls类型的要最小化的目标函数，使得要求解的优化问题的数学公式落入二次规划的类别中。解的唯一性不仅得到保证，而且因为二次规划是成熟的数学技术，因此求解规划的例程也非常有效。

任选地，通过引入等式约束来进一步改进所得到的估计r、c和pmus(t)的方法的鲁棒性。由于能够影响应用(测量噪声、未知干扰、非线性、未建模动力学)的不确定性和非理想因素，鲁棒性对于实际应用是有利的。使用pmus(t)值的等式约束来减少要描述的未知量pmus(t)的数量，因此使总体估计更加鲁棒。

参考图5，使用计算机模拟的肺仿真器来仿真通气机和患者之间的正常相互作用。如图5最上面的绘图所示，在单个呼吸抽吸上(对应于说明性图5中的时间1805-1806秒)，pmus(t)首先单调递减(朝向更多的负值，因为隔膜和胸部肌肉操作以创建负呼吸肌压力以将空气吸入肺中)，然后pmus(t)转变到单调递增区域，因为在呼吸抽吸完成时负呼吸肌压力逐渐降低至pmus(t)＝0。如图5最上面的图所示，pmus(t)＝0通常在呼吸抽吸之间保持，因为呼出由扩张的肺的松弛驱动。

鉴于这些观察，该方法涉及定义单调递减区域和单调递增区域，并将单调性转化为数学不等式以约束最小二乘优化。本文中指代为j的要最小化的目标函数容易地从等式(1)导出：

在等式(7)的目标j中，根据关系呼吸系统的顺应性c由倒电容e代替。目标函数j关于参数r、c(或e)和pmus(1)、…、pmus(n)被最小化，遭受捕获pmus(t)的已知单调区域的不等式约束。可以通过使j在遭受以下不等式约束的情况下最小化，将这个问题转化为二次规划：

其中，时间t＝m是“转折点”，即pmus(t)从单调递减(对于t＝1、…、m))行进到单调递增(对于t＝m+1、…、n)的点。换句话说，pmus(m)是pmus(t)达到其最小值的时间。任选地，二次规划可以包括基于生理知识的额外的约束。例如，如果存在一些已知的最小呼吸肌压力pmin和/或一些已知的最大呼吸肌压力pmax(例如，在一些情况下，假设pmax＝0，因为隔膜和胸肌不能作用于应用正压力到肺)，则可以添加以下不等式：

类似的限制(域)约束可以任选地被放置在r和c上：

rmin≤r≤rmax(10)

emin≤e≤emax

可以使用真实数据从目标函数构造的二次矩阵的特征值分解表明，问题在约束(8)-(10)下完全确定。所有的特征值都是负的，但是两个是零。为了使二次问题具有唯一的解，所有特征值都应该是严格的负数。然而，与零特征值相关联的特征向量是由给定约束所禁止的最小化方向，使得克服了对r、c和pmus(t)的ls同时估计的不确定性。

上述公式假设已知pmus(t)的单调性切换的时间t＝m已知。然而，在真实应用中并非如此。为了确定切换时间m，可以通过求解由目标j(等式(7))和针对每个候选最小时间的约束(8)-(10)定义的二次规划并且选择产生j的最小值的候选最小时间作为最小时间m，来执行最佳单调切换时间的搜索。

预期除了约束(8)-(10)的之外或作为其的替代的约束。算法的输入是完整呼吸上的测量的py(t),和v(t)的集合，其中，同样通过对的积分适当地获得v(t)。输出包括针对r、c(或e)中的每个的值，以及针对整个呼吸的波形pmus(t)。

参考图5-8，关于模拟呼吸数据的实验指示，当压力和流量数据来自具有和不具有破坏测量结果的加性噪声的理想的r、c电路时，上述二次规划算法提供r、c和pmus(t)的适当估计。图5示出了信号中没有噪声的理想r、c电路模拟器的模拟呼吸数据，而图6示出了二次规划算法的输出(顶部绘图)和误差(底部绘图；注意，误差绘图的纵坐标具有范围[0，10^-13]，使得始终观测到可忽略的误差)。图7和图8示出了与图5和图6相同的实验，但是这次加上数字地生成的噪声。尽管由于噪声而观察到一些误差，但拟合仍然相当准确。

为了提供甚至进一步的改进，所公开的技术可以组合，例如，可以结合pmus(t)的参数化来执行二次规划(具有约束(8)-(10)的等式(7))，例如参考图2或一些其它参数化所描述的。

参考图9和10，在不同的压力支持通气(psv)条件下呈现了针对真实猪的r、c和pmus(t)的估计(实验数据)：psv＝20(图9)和psv＝10(图10)。这些数据示出了二次规划算法能够如何无创地复制经由食管导管在猪上有创地估计的阻力和顺应性的值。虚线表示通过具有额外的参数化的二次规划获得的估计，其中，pmus(t)经由四个区域被参数化，所述区域中的三个均以要估计的斜率表征，并且第四区域具有要估计的单调约束和负的峰值时间。实线是通过测量pes(t)获得的r和c的ls估计，其需要有创导管(pes(t)的知识允许经由ls估计呼吸系统的阻力和顺应性，没有不确定性问题)。因此，二次规划算法能够无创地提供与当前现有技术侵入性地获得的相同的r和c估计。

已经参考优选实施例描述了本发明。其他人在阅读和理解了前述详细说明后可以做出修改和变化。本发明旨在被解释为包括所有这些修改和变化，只要其在权利要求或其等价方案的范围内。